江西省赣州市宁都县七年级(上)期中数学试卷
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江西省赣州市宁都县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）
1．（3 分）下列四个数中，最大的一个数是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
2．（3 分）若 a＝2，b＝﹣1，则 a+2b+3 的值为（ ）
A．﹣1
B．3
C．6
D．5
3．（3 分）大家翘首以盼的宁定高速于去年年底通车，通车后，从宁都到于都约需要 78 分
（） A．110
B．168
C．212
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
7．（3 分）若 2a2bm 与﹣ anb3 是同类项，则 nm＝
．
D．222
8．（3 分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出 2△5＝﹣4，请你
帮小刚计算 2△（﹣5）＝
．
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）．
18．（8 分）已知：有理数 m 所表示的点到点 2 距离 3 个单位，a、b 互为相反数，且都不为
第2页（共5页）
零，c、d 互为倒数． （1）求 m 的值； （2）求代数式：2（a+b）+（ ﹣3cd）﹣m 的值．
19．（8 分）若整式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2+3x+5y+1）的值与 x 无关，试求整式 a3﹣2b2
六、（本大题 1 小题，满分 12 分．） 23．（12 分）某农户承包荒山若干亩种果树 2000 棵，每年需对果园投资 7800 元，水果年总
产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园自助销售每千克售 b 元（b＜ a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 3 人帮忙，每人每天付工资 80 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 60 元，假定两种方式都能将水果全部销售出 去． （1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含 a，b 的最简式子表 示） （2）若 a＝1.3 元，b＝1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你 通过计算说明选择哪种出售方式较好？ （3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入 1 元， 水果产量增加 5 千克，力争到明年纯收入达到 16500 元，而且该农户采用了（2）中较好 的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？
b，紧随其后的数就是 2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，
那么这组数中 y 表示的数为
．
12．（3 分）已知 a、b 为有理数，且 ab≠0，那么 ﹣ ＝
（请把符合题意的
所有答案全部写出来）． 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）． 13．（6 分）计算： （1）（﹣24）×[0.125﹣（﹣2 ）+ +（﹣ ）]；
﹣（﹣ a3﹣3b2）的值．
20．（8 分）我国实施“限塑令”后，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂 家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和售 价如下表，设每天生产 A 种购物袋 x 个． 成本（元/个） 售价（元/个）
A
2
2.3
B
3
3.5
钟，从于都到赣州约需要 41 分钟，这条高速全长 164000 米，则数据 164000 用科学记数
法表示为（ ）
A．0.164×106
B．1.64×106
C．1.64×105
D．1.6×105
4．（3 分）下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1 是二次三项式
B．﹣x+1 不是单项式
C．﹣ πxy2 的系数是﹣ π
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2Baidu Nhomakorabea
8
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （2）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.5 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 22．（9 分）如图 1 是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长
（2）（﹣ ）3×（ ）2÷（﹣1 ）×（﹣5 ）．
14．（6 分）已知多项式
y2+xy﹣4x3+1 是六次多项式，单项式 x2ny5﹣m 与该多项式的
次数相同，求（﹣m）3+2n 的值． 15．（6 分）已知 A＝2（1+x2）﹣3（x﹣x2），B＝4﹣[x﹣2（x2﹣x）﹣3x2] （1）化简 A、B； （2）判断 A、B 的大小，并说明理由． 16．（6 分）化简求值： （1）3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中 x＝﹣ ，y＝1；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+（ab2+1），其中 a＝﹣1，b＝2．
17．（6 分）某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示（单位：万元）
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形． （1）图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含 a、b 的式子表示） （2）已知 a+b＝7，ab＝6，求图 2 中空白部分的正方形的面积． （3）观察图 2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab 之间的数量关系．
第3页（共5页）
D．﹣22xab2 的次数是 6 5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．近似数 1.0 精确到个位 B．3.2 万精确到千位 C．近似数 2.1 与近似数 2.10 的精确度一样 D．用四舍五入法对 1.255 取近似数，精确到百分位为 1.25 6．（3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值应是
（1）用含 x 的式子表示每天的生产成本，并进行化简； （2）用含 x 的式子表示每天获得的利润（利润＝售价﹣成本），并将所列的式子进行化简． 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分．） 21．（9 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记
录如下：
9．（3 分）在数﹣5，2，﹣4，5，﹣2 中任取三个相乘，其中最大的积是
第1页（共5页）
，最大的积
是
．
10．（3 分）已知 a、b 互为相反数，则 a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b＝
．
11．（3 分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）
1．（3 分）下列四个数中，最大的一个数是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
2．（3 分）若 a＝2，b＝﹣1，则 a+2b+3 的值为（ ）
A．﹣1
B．3
C．6
D．5
3．（3 分）大家翘首以盼的宁定高速于去年年底通车，通车后，从宁都到于都约需要 78 分
（） A．110
B．168
C．212
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
7．（3 分）若 2a2bm 与﹣ anb3 是同类项，则 nm＝
．
D．222
8．（3 分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出 2△5＝﹣4，请你
帮小刚计算 2△（﹣5）＝
．
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）．
18．（8 分）已知：有理数 m 所表示的点到点 2 距离 3 个单位，a、b 互为相反数，且都不为
第2页（共5页）
零，c、d 互为倒数． （1）求 m 的值； （2）求代数式：2（a+b）+（ ﹣3cd）﹣m 的值．
19．（8 分）若整式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2+3x+5y+1）的值与 x 无关，试求整式 a3﹣2b2
六、（本大题 1 小题，满分 12 分．） 23．（12 分）某农户承包荒山若干亩种果树 2000 棵，每年需对果园投资 7800 元，水果年总
产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园自助销售每千克售 b 元（b＜ a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 3 人帮忙，每人每天付工资 80 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 60 元，假定两种方式都能将水果全部销售出 去． （1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含 a，b 的最简式子表 示） （2）若 a＝1.3 元，b＝1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你 通过计算说明选择哪种出售方式较好？ （3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入 1 元， 水果产量增加 5 千克，力争到明年纯收入达到 16500 元，而且该农户采用了（2）中较好 的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？
b，紧随其后的数就是 2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，
那么这组数中 y 表示的数为
．
12．（3 分）已知 a、b 为有理数，且 ab≠0，那么 ﹣ ＝
（请把符合题意的
所有答案全部写出来）． 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）． 13．（6 分）计算： （1）（﹣24）×[0.125﹣（﹣2 ）+ +（﹣ ）]；
﹣（﹣ a3﹣3b2）的值．
20．（8 分）我国实施“限塑令”后，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂 家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和售 价如下表，设每天生产 A 种购物袋 x 个． 成本（元/个） 售价（元/个）
A
2
2.3
B
3
3.5
钟，从于都到赣州约需要 41 分钟，这条高速全长 164000 米，则数据 164000 用科学记数
法表示为（ ）
A．0.164×106
B．1.64×106
C．1.64×105
D．1.6×105
4．（3 分）下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1 是二次三项式
B．﹣x+1 不是单项式
C．﹣ πxy2 的系数是﹣ π
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2Baidu Nhomakorabea
8
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （2）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.5 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 22．（9 分）如图 1 是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长
（2）（﹣ ）3×（ ）2÷（﹣1 ）×（﹣5 ）．
14．（6 分）已知多项式
y2+xy﹣4x3+1 是六次多项式，单项式 x2ny5﹣m 与该多项式的
次数相同，求（﹣m）3+2n 的值． 15．（6 分）已知 A＝2（1+x2）﹣3（x﹣x2），B＝4﹣[x﹣2（x2﹣x）﹣3x2] （1）化简 A、B； （2）判断 A、B 的大小，并说明理由． 16．（6 分）化简求值： （1）3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中 x＝﹣ ，y＝1；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+（ab2+1），其中 a＝﹣1，b＝2．
17．（6 分）某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示（单位：万元）
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形． （1）图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含 a、b 的式子表示） （2）已知 a+b＝7，ab＝6，求图 2 中空白部分的正方形的面积． （3）观察图 2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab 之间的数量关系．
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D．﹣22xab2 的次数是 6 5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．近似数 1.0 精确到个位 B．3.2 万精确到千位 C．近似数 2.1 与近似数 2.10 的精确度一样 D．用四舍五入法对 1.255 取近似数，精确到百分位为 1.25 6．（3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值应是
（1）用含 x 的式子表示每天的生产成本，并进行化简； （2）用含 x 的式子表示每天获得的利润（利润＝售价﹣成本），并将所列的式子进行化简． 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分．） 21．（9 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记
录如下：
9．（3 分）在数﹣5，2，﹣4，5，﹣2 中任取三个相乘，其中最大的积是
第1页（共5页）
，最大的积
是
．
10．（3 分）已知 a、b 互为相反数，则 a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b＝
．
11．（3 分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、