沪科版数学七上33消元解方程组同步测试

消元解方程组水平测试题

一、选择题

1．四名学生解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-32543y x y x 提出四种不同的解法，其中解法不

正确的是(

)

A ．由①得x =

345y +，代入② B ．由①得y =45

3-x ，代入② C ．由②得y =-2

3

-x ，代入① D ．由②得x =3+2y ，代入① 2．用代入法解方程组⎩

⎨

⎧=-=+522

43y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )

A ．由①得x =

342y - B ．由①得y =

4

32x

- C ．由②得x =2

5

+y

D ．由②得y =2x -5

3．用加减法解方程组⎩

⎨⎧=-=+8231

32y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，

有以下四种变形的结果：

①⎩⎨

⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+24

69264y x y x

其中变形正确的是( ) A ．①② B ．③④

C ．①③

D ．②④

4．二元一次方程组⎩⎨

⎧==+x

y y x 2,

102的解是( )．

A ⎩⎨

⎧==;3,4y x B ⎩⎨⎧==;6,3y x C ⎩⎨⎧==;4,2y x D ⎩

⎨⎧==.2,

4y x 5．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨

+=⎩，的解为21

x y =⎧⎨=⎩，

，则23a b -的值为（ ）

Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4-

6．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ） Ａ．两胜一负 Ｂ．一胜两平 Ｃ．一胜一平一负 Ｄ．一胜两负 7．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1x ∠=，2y ∠=，则可得到方程组为（ ①

②

Ａ．50180

x y x y =-⎧⎨

+=⎩，

Ｂ．50180

x y x y =+⎧⎨

+=⎩，

Ｃ．5090

x y x y =-⎧⎨+=⎩，

Ｄ．5090

x y x y =+⎧⎨

+=⎩，

8．如果方程组3,5x ax by =⎧⎨

+=⎩的解与方程组4,

2

y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同,则a 、b 的值是( )

A. 12a b =-⎧⎨

=⎩ B. 12a b =⎧⎨=⎩ C. 12a b =⎧⎨=-⎩ D. 12a b =-⎧⎨=-⎩

9．刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡

为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）

A ．8210

x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．8210210

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩

C ．10

28

x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．102

8

y x x y ⎧

+=⎪⎨⎪+=⎩ 二、填空题

10、请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为2

3

x y =⎧⎨

=⎩，这样的方程组可以是 ．

11、已知方程0353=-+y x ，用含x 的代数式表示y 的式子是_________________；

当3

5

=

x 时,._______________=y 12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有 甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76千克： ⑴ 列出关于x 、y 的二元一次方程 ； ⑵ 若x =12，则y = ；

⑶ 若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。 13、已知x y ，满足方程组35

31

x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y -的值为 .

14、若2a 7x -y b 17与-

3

1a 2b 2x +3y 是同类项，则x =________，y = 15、如果2150x y x y -+=+-=，那么x = ，y = .

16、若方程组⎩⎨

⎧-=+=+3

223432m y x y x 的解满足51

=+y x ，则m = .

17、今年某省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为万元/吨，其它品种平均售价为万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为 . 18、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的．《九章算 术》中的算筹图是竖排的，为看图方便， 我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图6－1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,

423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，

图6－2所示的算筹图我们可以表述为 .

三、解答题

19、小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？

根据题意，小明列出的方程组： ⎩

⎨

⎧=+=+14213

2y x y x

而小丽列出的是：⎩⎨

⎧=+=+14

213

2y x y x ，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展形了争论，

都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生的分歧的原因是什么？

20、小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。 ⎩⎨

⎧=+=-1

67

3104y x y x 解: 由②得y=1-6x ③ 将③代入②得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x 消失,小明无法继续

再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗？ ① ② 图6－2

图6－1