【人教版】数轴上课用1

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人教版七上数学第一章数轴篇课件.ppt

地位和作用
重点与难点
教学重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。学生初步接触数轴，对数轴的表示方法比较陌生，故确定为教学重点。
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系( 数与形的结合)。有理数与数轴的对应关系学生相对难以理解，故确定其为教学难点。
教材分析教学目标
（1）、知识技能
启发诱导，初步运用：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？(作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。)
(三) 手脑并用深入理解
2、画数轴并表示出下列有理数。
2.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分别表示什么数？
（2）、过程与方法（3）、情感态度与价值观
知识技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴； ②知道如何在数轴上表示有理数，能
说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观
过程与方法：
①从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
为了突出正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法这个教学重点，突破建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)这个教学难点，在本节课的教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，学生在课堂上得到了新的发展。
设计意图：先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

1.2.2数轴(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)

1.2.2数轴(教案，新教材)【教学目标】1．借助生活中的实例理解数轴的概念；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3．感受数与形是可以相互转化的，渗透数形结合的数学思想．【教学重点】理解数轴的概念，数与形的相互转化.【教学难点】会用数轴上的点表示给定的有理数.【教学过程】一、情境导入情境：医生在给病人测量体温时常使用温度计.这是小学里我们学习了在有刻度的直线上表示出0和正数，借助这个图形直观和分析问题。

我们起来看一个实例：活动一：教师创设问题情况，引入课题问题：在一条东西的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一颗柳树和一根交通标志，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

学生活动：小组合作，动手操作画出示意图.教师活动：启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？师生活动：师生共同探究，情境中东、西，左、右都具有相反意义，在画的直线中，Ｏ点表示基点，取1个单位长度代表1m长，再用0表示点Ｏ，用负数表示点Ｏ左边的点，用正数表示点Ｏ右边的点。

二、合作探究活动二：认识理解数轴前面讲到的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上面同学们所画的图有什么共同点？学生活动：和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．师生活动：师生共同总结，具有三个条件：原点，正方向，单位长度.抽象出数轴定义，规定是正半轴，负半轴，原点的直线.活动三：强化对数轴的认识例1.下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.学生活动：根据自己的认识判断.师生活动：教师给学生的判断进行评价，并总结要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．活动四：读出数轴上的点所表示的数例2.如图中所示，指出数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．师生活动：师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．活动五：有理数在数轴上表示问题：基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？学生活动：当a是正数，负数时，讨论如何在数轴找到相应的点表示数a.教师活动：对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点.例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数5---3,4,4,0.5,0,,12学生活动：学生画出数轴，并在数轴上表示以上各数.师生活动：教师评价学生的操作，并关注所画数轴是否具备“三要素”.师生共同总结方法：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．活动六：拓展提升，数轴上两点间的距离问题例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．2 B．±2 C．8D．8或－2学生活动：讨论与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是8或－2.师生活动：评价学生讨论结果，总结如何求两点间的距离问题，解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、3.学生解答，教师评价并给予规范.2. 快递小哥骑车从快递投放点出发，先向东骑行2.5km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行7km到C村，最后回到快递投放点．(1)以快递投放点为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)快递小哥一共骑了多少千米？学生讨论解答，教师规范写出解答过程.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是数轴，数轴三要素：(1)原点，(2)正方向，(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系：原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．3.数轴上点数a到原点的距离，两点间的距离的求法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。

人教版《数轴》_PPT课件

第一章有理数
1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
-5
-10
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上）的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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人教版七年级(上册)第一章有理数《数轴》教学设计

人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计1. 教学目标•了解数轴的概念和表示方法；•掌握在数轴上表示有理数的方法；•能够根据数轴上的位置判断有理数的相对大小关系；•能够应用数轴解决简单的实际问题。

2. 教学内容•数轴的概念和表示方法；•在数轴上表示有理数；•判断有理数在数轴上的相对位置；•应用数轴解决实际问题。

3. 教学重难点重点:在数轴上表示有理数，判断有理数在数轴上的相对位置。

难点:应用数轴解决实际问题。

4. 教学准备•教材：人教版七年级（上册）数学教材；•教具：白板、黑板、彩色粉笔；•其他：准备一些实际问题，可以用数轴解决。

5. 教学过程5.1 导入新知识•教师引导学生回顾数轴的概念和表示方法；•教师出示一个数轴，让学生根据已学知识在数轴上找到一些整数，并注明其正负性。

5.2 学习新知识•教师通过黑板或幻灯片展示数轴上的有理数表示方法，如0、-1、2/3等；•教师依次解释每个有理数的表示方法，并让学生模仿写出其它有理数的表示方法。

5.3 巩固与拓展•教师出示一些有理数，让学生根据数轴上的相对位置判断其大小关系，并解释判断方法；•教师设计一些简单的实际问题，并要求学生用数轴解决。

5.4 归纳总结•教师和学生一起总结数轴的表示方法和有理数的判断方法，做一个简单的总结。

6. 教学延伸•鼓励学生用数轴解决更多的实际问题，提高应用能力；•引导学生思考数轴在实际生活中的应用场景。

7. 课堂小结•教师可以要求学生回答一些简单的问题，检查学生对于数轴和有理数的理解程度。

8. 课后作业•布置有关数轴和有理数的习题作业，巩固学生的学习成果；•鼓励学生用数轴解决一些实际问题，培养应用能力。

以上是《人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计》的内容，希望对您有所帮助！。

课件《数轴》优秀课件完美版_人教版1

• 在数轴上表示数6的点在原点_右_侧，到原点的距离是_6_个单位长度，表示数-8的点在原点的_左__侧，到原点的距离是_8_个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_1_4个单位长度．
• 数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数为 5或-1 .
议一议数轴上的两上点，右边的点表示的数与
5
0.
. . 数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（）
一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）
5 1 1 例3 比较下列每组数的大小：
6. 左边的点表示的数的大小关系是什么？
原点.、1正方0 向-1 、-2单错位长度一-1个0也不1 能2 少对。 D、数轴上一定取向右为正方向
-3.5 解：（1）－2＜＋6
数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大．若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（）在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有个数。画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
0.5
1.5
解：（1）－2＜＋6 数轴的三要素（）
把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
达标检测
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
• 数轴的三要素（）左边的点表示的数的大小关系是什么？
例3 比较下列每组数的大小：从原点向右依次表示为1，
C （1）－2和＋6; （2）0和－1.
A、数轴原点正方向从原点向右依次表示为1，
数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大．
B、正方向原点 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（） D、数轴上一定取向右为正方向

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿1

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿1一. 教材分析《数轴》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第一章第二节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，是初中数学中的重要概念之一。

数轴是实数的一种几何表示，它将实数与数轴上的点一一对应，既直观又便于理解。

数轴不仅可以表示正数和负数，还可以表示零和正负数之间的各种关系，如大小、距离等。

它不仅在数学学习中有着广泛的应用，而且在日常生活和其它学科中也有重要的作用。

二. 学情分析在进入七年级的学生中，大部分已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有了初步的认识。

然而，由于年龄和认知水平的限制，部分学生可能对数轴的概念和应用还不够理解，尤其是数轴上的点与实数之间的对应关系，以及数轴在解决问题中的应用。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况进行有针对性的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够正确地在数轴上表示各种实数。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的概念及其基本性质，数轴上点的表示方法。

2.教学难点：数轴在实际问题中的应用，对数轴上点与实数之间关系的深入理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、提问法、讨论法、操作法等多种教学方法，通过多媒体课件、数轴模型等教学手段，帮助学生直观地理解数轴的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出数轴的概念，让学生思考数轴与有理数之间的关系。

2.讲解数轴：讲解数轴的定义、性质和表示方法，通过示例让学生在数轴上表示不同的实数。

人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件

1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数：－2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（右）边，与原点的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（左）边，与原点的距离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3，点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：

精品人教版数学初一上册第一单元数轴精品ppt课件

（3）
(不是)
（4）
-1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4
(不是)
（5）（6）
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60
(不是) (是)
画数轴时要注意以下四点： ⒈三要素缺一不可 ⒉数轴是一条直线，不是线段或射线
⒊不漏画原点 ⒋不漏画箭头 5.根据需要选取适当单位长度 6.单位长度要一致
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .
通常称原点、正方向和单位长度为数轴的三要素
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1）
(不是)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(不是)
一、情景引入
5℃
0℃
-10 ℃
将温度计倒过来，它又发生了什么变化？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴（1）图中的0点，相当于00C或出发点的点，叫做原点；
（2）规定了正方向。图中从原点向右为正方向，向左为负方向。
（3）选取了适当长度作为单位长度，相当于温度计的10C 占1小格的长度。
练习：
下列语句正确的是
（B ）
A 数轴上的点只能表示整数 B 数轴上的一个点只能表示一个数 C 有一些分数不能用数轴上的点表示 D 两个不同的有理数有可能用数轴上的
同一点表示
Hale Waihona Puke 例4、在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ D ）。
A、+4，
B、-4，

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。

通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。

学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。

同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.数轴图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。

通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。

通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。

5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。

如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。

”通过拓展问题，提高学生的运用能力。

人教版数学《数轴》_上课课件

5 33
的点中，在原点左边的点有____个. 5.在数轴上点A表示- 4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______.
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课堂作业
2、画数轴并表示出下列有理数：
1.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上点A、B、C、D 、E分别表示什么数.
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2 的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点
在原点的__右____边，与原点的距离是___a___个单
位长度；表示数－a的点在原点的___左___边，与
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10
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1.2.2 数轴
学习目标
l 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和
有理数的对应关系；
l 会正确地画出数轴，利用数轴上的点
表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数；
l 领会数形结合的重要思想方法．
复习导入
23..有说理出1数.按什一符么般号叫是来有怎分理样类数分的？类有的理？数分类表

《数轴》人教版数学ppt课件1

在原点的右边，由此你有什么发现？
正有理数可以用原点右边的数表示，负有理数可以用原点左边的数表示。
1.数轴上，如果表示数ɑ的点在原点的左边，那么ɑ是一个负数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个正数。 2.与原点的距离为2.5个单位长度的点有 2 个，它们分别表示有理数 +2.5 和 - 2.5 。
D.数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点。
反例：0
E.数轴上的点所表示的数都是有理数。
反例：数轴上的点还表示无理数，将在以后会学到
（考点：数轴的概念理解）
下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
（1） 1 234 5
错：无原点
（2）
-1 0 1 2 3
错：无正方向
（3）
-2 -1 0 1 2
⒈ 画直线（一画）
6, -1 1
（1) ,0, ，-1, 01 234 5
把点标在线上;把数标在点的上方, 以便观看。
的点中，在原点左边的点有个.
数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点。
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
3
.— — 2
.2.5
—3 —2 —1 0 1 2 3
观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数
. .0
1 2
.2
(3) C点表示 1； -2 -1 0 1 2
—3 —2 —1 0 1 2 3
数轴上的单位长度可根据需要任意选取；
数轴上的单位长度可根据需要任意选取；
表示数-ɑ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
注意: 是
.
（考点：数轴的三要素）
数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点。

数学人教版七年级上册数轴第一课

（3）（4）
⑸
（5）（6）
学生口答
例2．指出数轴上各点分别表示什么数？
抽生回答
例3．在数轴上画出表示下列各数的点，并指出距离原点有几个单位．1，－5，－2.5，4 ，0,－．
注意：⑴所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是所有的点都表示有理数．
师生共作
例4．
⑴在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示1的点有3个单位的数是；
课
堂
教
学
目
标
课题：☆数轴（一）
学习水平
教学要点
（知识、能力、思想、情感）
识
记
理
解
运用
评价
掌握
熟练
掌握
知识性
思
想
性
1、理解什么是数轴，如何画数轴；
2、能够将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任一个有理数在数轴上都可找到对应的点．
√
√
√
√
教学重点
能够将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数
⑵数轴上的点A所对应的数是5，点B所对应的数是－6，则A、B两点之间的距离是．
⑶书P25页#4
学生口答
三、巩固：
1．课本P23，练习1,2,3
练习
四、小结：
⑴数轴的定义和三要素；
⑵如何画出数轴,并会在数轴上画出表示有理数的点．
口答
五、作业：P25# 1，2，3
补充：1．画一条数轴并分别表示 0.5， 0.1， 0.75的点；
学生练习
二、新授：
1．观察温度计，直接给出数轴的定义．
⑴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
⑵三要素：原点、正方向、单位长度．

人教版初中数学一年级上册《数轴》图文课件

-3
-2
-1
0
1
2
3
归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表右边，与原点的距离示数a的点在原点的____ a 个单位长度；表示数-a的点在原点的是____ a 个单位长度. 左边，与原点的距离是____ ____
6.5
典例精析
例1
在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5，4
1 2 ，0
0 0
●
－5 －4
－3 －2 －2.5
●
－1
1 1
●
2
3
4
5
解: －5
●
1 42
●
－5 －4 －3 －2 －1
注意: ①把点标在线ຫໍສະໝຸດ ；0123
4
5
②把数标在点的上方，以便观看.
练习1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
§1.2.2有理数---数轴
推进新课知识点
数轴
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东西走向的马路
说明了要在一条水平直线上说明了要有方向性
往东和往西
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
说明了要有一定的长度
E
D
O
A
B
C
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1 个单位长度（线段OA的长）代表1 m 长.
E
－4.8
D －3
O 0
A 1
B 3

数学六年级下人教版1用数轴上解决问题课件(12张)

4．在数轴上，所有的负数都在0的（左）边，也就是
负数都比0（小），而正数都比0（大）。负数都比正数（小）。
美好回顾
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.
－1.5
向西走1.5米
美好检测
1．在括号里填上适当的数。
LOGO
（ -6 ）（ -3 ）（-1 ）0 1 （ 3 ）（ 5 ）
2．在数轴上表示下列各数。
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美好情景
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1.当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人？
2.大家知道温度计的用途是什么？
美好预学
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1．负数在生活中有哪些应用呢？ 2．你能用标有正负数的直线解决问题吗？
3．你能借助数轴比较正数、0和负数之间的大小吗？
美·好知识
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· 1．小冬家在学校的正东方向2㎞处，小强家在学校的正西方向3㎞处。
上，从左到右的顺序就是数从小到（）的顺序。
4．在数轴上，所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0 （），而正数都比0（）。负数都比正数（）。
LOGO
美·好交流
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1西．·两小个冬方家向在正学好校相的反正，东可方以向用2（㎞处整，数小强）家数在和学（校负的正数西方）向数3表㎞示处。。请正在东直和线正上
标注出两家的位置、距离和方向。
·
·
·
(小强 )家
学校（小冬）家 ·
（－3km）
0
2km
东
2．在下面的括号中填上合适的正数或负数.
·
（ -6 ）
（ -3 ）
·
0 （ 2）（4 ）
美·好交流
·
LOGO
·

七年级数学上册第一章《数轴》课案(教师用) 新人教版

（教师用）1.2.2 数轴（新授课）【理论支持】在小学的时候，学生已有这样的知识基础：温度计、位置关系图，直线和非负有理数．进入中学之后非负有理数扩充为有理数．这时候4个知识（温度计、位置关系图、直线、有理数）是彼此无关的，特别是在有理数与直线之间，差异非常显著．数轴学习的过程，就是沟通有理数与直线的联系的过程．首先由温度计、位置关系图提炼出数轴的几何结构，然后建立有理数与直线上点的对应，这就得出数轴．而这个数轴作为桥梁就把看上去无关的两个无穷集合建立起联系，一方面数的性质可以直观地表示在图形上，另一方面在图形上又可以形象而具体地研究数的性质．本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的．数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想．对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用．在数轴上表示出相应的有理数以【教学重难点】1．重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案．1. 如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨．2. 如果4年后记作＋4，那么8年前记作．3. 如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示．4. 给出下列说法：①0是整数；②312 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有_______________（填写序号）．〖答案〗 1．－20；2．－8；3．运进货物100吨；4．①②⑤．〖设计说明〗温故而知新．通过这一题组使学生回忆已建立起来的的正、负数的概念，进一步理解用正、负数表示具有相反意义的量．同时结合生活中的实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为学生理解用数轴上的点来表示有理数打下基础，为顺利完成教学任务作了思想上的准备．二、预习思考题及答案．1．每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）．A．一个点 B．线 C．单位 D．长度2．数轴上原点表示的数是______．3．学校、家、书店在一条南北走向的大街上，学校在家南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家出发，向北走50m，接着又向北走－70m，此时张明在__________．〖答案〗1．A；2．0；3．学校．〖设计说明〗预习能增强求知欲望，带着预习中的问题听课，就能启动好奇心和求知欲，能调动学习的积极性，同时也培养学生的自学的能力．通过这一题组训练，可以使学生对用数轴上的点来表示有理数有感性的认识，这为学生解决探索新知，进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系打下伏笔．课内探究一、回忆旧知，创设情境，引入新课前面我们通过温度计、海平面等（课件显示温度计和海平面示意图）引进了负数的概念，从而将小学学过的数扩充到有理数．请问：什么叫做有理数？学生回答后教师拿出一演示温度计，请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请前面的一位同学们读出此时教室里的温度．师生讨论后提出问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？如图，我们画一条直线表示马路，从左到右表示从西向东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长．于是点B表示柳树的位置，与点O距离3个单位长度．柳树可以用点O右边，与点O距离3个单位长度的点B 来表示．杨树可以用点O右边，与点O距离7.5个单位长度的点C来表示；槐树可以用点O 左边，与点O距离3个单位长度的点D来表示；电线杆可以用点O左边，与点O距离4.8个单位长度的点E来表示．（板书课题：1.2.2 数轴）〖设计说明〗创设情境，呈现温度计，位置线图等思维材料，让学生从生活中发现数学问题，同时也让学生感受到可用数轴来表示生活中的位置关系，非常简洁明了，激发学生的求知欲．二、探索新知，讲授新课不知大家注意到没有，在我们的大屏幕上的图形和这个温度计，它们虽然形状、位置、物质的构成等都很不相同，但却有共同的性质，就是通过图线从数量上表示事物，如表示温度、位置等．（板书：用图线来表示事物的数量特征）为了表示事物的数量特征，这些图线应该有便于表示数量的构造，大家仔细观察一下温度计，其刻度线在结构上都有些什么特点？（讨论稍事停顿）通过观察，总结出来的两个结构特征非常好．（板书：有计算的起点．（0℃；汽车站），有表示相反意义的方向．（上、下；东、西））一格就是一个测量温度的单位，叫做度，有了起点，有了单位，就可以去测量了，用测量出来的数值就可以表示温度了．所以，用图线表示事物的数量特征还要有一个单位长度．（板书：有计算的单位．（度；米）这是一条水平放置的特殊直线，可以用来表示数，其上有温度计或位置线图的那3个特征：（1）有相当于0℃或汽车的点，即图中的O点，叫做原点．（2）规定了方向．图中从原点向右为正方向，向左为负方向，相当于温度计中0℃以上为正，0℃以下为负．（3）选取了适当长度作为单位长度，相当于温度计上每1℃占1小格的长度．这样的直线比原先多了原点、正方向、单位长度，我们给它起个新名字，叫做数轴．（板书：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴）三、动手操作，巩固新知有了数轴的名称和定义之后，我们来介绍数轴怎么画，然后说数轴有什么用．在数轴的定义中出现了4个词：原点、正方向、单位长度、直线，画数轴主要就是落实这4个词，大家先对照屏幕上的图画一条数轴，然后总结步骤．教师巡视，学生画完数轴，教师点评例1 判断下列图形哪些图形是数轴．(1) (2) (3)(4) (5)解：第（1）个图不是数轴，因为它没有箭头第（2）个图不是数轴，因为它缺少单位长度．第（3）个图不是数轴，因为原点两边的单位长度不一致．第（4）个图不是数轴，因为它还缺少原点．第（5）个图是数轴．根据数轴的定义，只有具备了原点、正方向、单位长度的直线才是数轴，我们把原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素．（板书：数轴的三要素）．数轴的三素缺一不可．四、解决问题、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数．首先我们用数轴来表示数．分两步进行：第1步，表示整数．如图将整数放在数轴的刻度点上，0与原点对应，正整数与原点右方的刻度点对应，负整数与原点左方的刻度点对应（即将整数分为三类放到数轴上）．于是，每一个整数都可以在数轴上找到一个刻度点；反之，每一个刻度点都可以找到一个整数．不同的整数对应不同的刻度点，不同的刻度点对应不同的整数．第2步，表示分数．由于每一个分数都一定在某两个相邻的整数之间，于是，我们就在这两个相邻的整数所对应的相邻刻度点之间表示分数．这样，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．请看下面的题目例2 画出一个单位长度是1厘米的数轴，并在数轴画出表示下列各数的点：2，－1.5，0，－2，2.5．数2在原点右方第2个刻度处，我们在该刻度上画一实心黑点，并在黑点的上方记上2．数－1.5在原点左方第1与第2个刻度之间，我们取－2与－1的中点画一实心黑点，并在黑点上方记上－1.5．数0在原点处，将原点画成实心黑点，并在黑点上方记上0．数－2在原点左边第2个刻度处，在该刻度上画一实心黑点，并在黑点上方记上－2．数2.5原点右边第2与第3个刻度之间，在2与3的中点画一实心黑点，并在黑点上方记上2.5．如图，例3 如图，（1）写出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的有理数．（2）点G 使线段BG 的长度是单位长度的54，点H 使线段HA 的长度是单位长度的65，试求出点G 、H 表示的有理数．解：（1）A 点表示数－3，B 点表示数5.5，C 点表示数3，D 点表示数－1.5，E 点表示数－3.5，F 点表示数0．（2）B 点表示数5.5，而G 使线段BG 的长度是单位长度的54，由于点G 既可能在点B 的左边，也可能在点B 的右边，因此点G 表示的数应该是5.5＋0.8＝6.3或5.5－0.8＝4.7，也就是说点G 表示的数是6.3或4.7．点H 使线段HA 的长度是单位长度的65，点H 可能在点A 的左边也可能在其右边，因此点H 表示的数是－3－65＝－623或－3＋65＝－613，也就是说点H 也有两解，表示的数是－623或－613．〖设计说明〗本问题主要考察学生对数轴的理解能力以及数形结合的初步认识，同时考察学生的分类讨论的思想的应用，因此问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．五、课堂小结：1．掌握数轴的定义及数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．2．掌握用数轴上的点表示有理数的方法．3．数轴上原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数，原点表示数0,是正、负数的分界点．〖设计说明〗课堂小结可以使通过小结回顾新知识，加强学生的记忆，巩固新知识；并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．B C D E F A六、查预习情况：明确检查方法学生口答后点评．七、课堂反馈训练：1．在数轴上原点左边的点表示_____数，原点右边的点表示数，原点表示的数是．〖参考答案〗负，正，0．2．在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有个，为．〖参考答案〗两，2和－2．3．如图所画出的数轴正确的是 ( )〖参考答案〗C ．4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 正整数D. 非负数.〖参考答案〗D ．5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A ．+6B ．－3C ．+3D ．－9〖参考答案〗C ．〖设计说明〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．课后提升课后练习题及答案：1．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度．2．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是．3．下列结论正确的有（）个．① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；② 最小的整数是0；③ 正有理数、负有理数和零统称有理数； ④ 数轴上的点都表示有理数．A ． 0B ．1C ．2D ．34．在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点（）A ．向左移动5个单位B ．向右移动5个单位C ．向右移动4个单位D ．向左移动1个单位或向右移动5个单位5．在数轴上画出表示下列各数的点．－3，－1，212，－14，0，+3，431 ． 6．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来．0 0 0 1 1 1 2 A B C D〖参考答案〗1．左，5； 2．－2； 3．C； 4．B；5．6．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，17．。

七年级数学上册数轴教案人教版

人教版七年级数学上册数轴教案教学目标：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2. 学会在数轴上表示正数和负数，以及它们的相对位置。

3. 掌握数轴上的基本运算，如加法、减法、乘法和除法。

4. 能够解决实际问题，运用数轴进行解答。

教学内容：第一章：数轴的定义与表示1.1 数轴的定义1.2 数轴的表示方法第二章：数轴上的正负数2.1 正数的表示2.2 负数的表示2.3 正负数的相对位置第三章：数轴上的加法3.1 同号两数相加3.2 异号两数相加第四章：数轴上的减法4.1 同号两数相减4.2 异号两数相减第五章：数轴上的乘法与除法5.1 同号两数相乘5.2 异号两数相乘5.3 同号两数相除5.4 异号两数相除教学步骤：第一章：数轴的定义与表示1.1 数轴的定义教师通过实物或图片展示数轴的模型，引导学生直观地理解数轴的概念。

1. 数轴是什么？2. 数轴上的点与数有什么关系？1.2 数轴的表示方法教师通过示例，讲解数轴的表示方法。

学生跟随教师一起练习，掌握数轴的表示方法。

第二章：数轴上的正负数2.1 正数的表示教师引导学生认识正数，并讲解正数在数轴上的表示方法。

学生跟随教师一起练习，学会正数的表示。

2.2 负数的表示教师引导学生认识负数，并讲解负数在数轴上的表示方法。

学生跟随教师一起练习，学会负数的表示。

2.3 正负数的相对位置教师通过示例，讲解正负数在数轴上的相对位置。

学生跟随教师一起练习，掌握正负数的相对位置。

第三章：数轴上的加法3.1 同号两数相加教师通过示例，讲解同号两数相加的法则。

学生跟随教师一起练习，学会同号两数相加。

3.2 异号两数相加教师通过示例，讲解异号两数相加的法则。

学生跟随教师一起练习，学会异号两数相加。

第四章：数轴上的减法4.1 同号两数相减教师通过示例，讲解同号两数相减的法则。

学生跟随教师一起练习，学会同号两数相减。

4.2 异号两数相减教师通过示例，讲解异号两数相减的法则。

学生跟随教师一起练习，学会异号两数相减。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计1

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、性质及其应用。

数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生直观地理解实数的大小关系，解决绝对值、不等式等问题。

本节课的内容为学生深入学习数学知识奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但部分学生在理解数轴时，可能会受到空间想象能力的限制。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立数轴表象，培养学生运用数轴解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、性质，学会在数轴上表示实数，理解数轴在解决绝对值、不等式等问题中的作用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、性质及其应用。

2.难点：数轴在解决绝对值、不等式等问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究数轴的性质，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神。

4.实践操作法：让学生亲自动手画数轴，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教具：数轴模型、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、铅笔、直尺。

3.教学素材：与数轴相关的案例、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例（如出租车行驶问题）引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

然后简要介绍数轴的定义，引导学生思考数轴的性质。

2.呈现（10分钟）教师利用数轴模型、图片等教学素材，呈现数轴的性质，如原点、正方向、单位长度等。

同时，引导学生观察数轴，发现实数与数轴上的点一一对应的关系。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，探讨如何利用数轴表示实数，以及如何通过数轴解决绝对值、不等式等问题。

人教版七年级数学上册：1.2.2数轴(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-向右移动表示加法。
-向左移动表示减法。
4.数轴在实际问题中的应用-利Biblioteka 数轴解决温度、高度、距离等实际问题。
5.练习与巩固
-完成课本P33页练习1、2、3题。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解数轴的概念，认识到数轴是实数的直观表示，从而建立数形结合的思想。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，通过数轴上数的大小比较，培养学生的抽象和比较能力，加强数学逻辑的严谨性。
3.培养学生的问题解决能力，利用数轴解决实际问题，让学生在实际情境中运用数学知识，提高应用意识和实践能力。
4.培养学生的空间观念，通过数轴上点的移动规律，使学生理解运动与变化的关系，增强空间想象力。
5.培养学生的合作交流意识，在小组讨论和练习中，鼓励学生分享解题思路和方法，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，是实数的直观表示。它是数学中非常重要的一种工具，可以帮助我们更好地理解数的性质和关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以温度为例，展示数轴在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对于数轴的概念和性质掌握得还不错，能够理解数轴是实数的直观表示，并且在数轴上正确表示出不同的数。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的实际例子，大家的兴趣被成功激发，这为后续的学习打下了良好的基础。