《圆的面积》教学设计与反思

《圆的面积》教学设计

、教材内容分析

人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，（教材 6

7—— 68页）它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。

、学情分析

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识己经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲

线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公

式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

、教学目标

知识与技能

1,让学生利用已有的知识，弓I导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆

的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

过程与方法

1,引导学生经过“感知一一动脑一一观察一一合作探究”等系列活动•逐步培养学生的抽象思维能力。

2,通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展

示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。

情感态度与价值观

让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生

领会图形转化的神奇和魅力。

四、教学策略选择与设计

1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣 :数学来源于生活，通过实际情境，

既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概

念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲

望和学习兴趣。

2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力:学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

经验的基础上，通过“观察一一猜测一一操作一一分析一一探究”，并在

老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用圆的面积这一节的

教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同

时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和教材学具，充分调动了学生的

学习兴趣，提高了课堂教学的效率。

五、教学准备

教学用具，圆形卡片学具

六、教学过程

关键词：情境教具学具准备操作转化推导猜测观察讨论运用交流

、创设情境，揭示课题

,创设情境

学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？

,揭示课题

为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？

板书：圆的面积

说一说

师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？

生答：

师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们己经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

二、动手操作，实践探究

1 ,引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

2 、动手操作，尝试转化

1），看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？

2），如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导

3），用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化” o （圆近似成了长方形）

4 ）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？

从上面的操作你得到了什么结论？

3、探究联系，推导公式

现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？

）,猜测，再一次观察老师的示范

）,学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品），小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。

如果把圆平分的份数越多，每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。

4）,小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相

当于圆的周长的一半，宽相当于半径。

5）,观察，小组讨论得出公式：（板书）

长方形的面积

圆的面积周长的一半X半径

n r2

三、运用公式，解决问题

1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做，巩固所学知识

2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正

学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。

四、课堂小结

（-）组织交流

回顾一下这节课我们学习的内容。

（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

（二）总结

平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面

积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动

喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、

水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周

围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进

步的！

七，板书设计

圆的面积（1）