【2020最新】人教版最新高考数学一轮复习经典习题集附参考答案

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【2020最新】人教版最新高考数学一轮复习经典习题集附参考答案

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(附参考答案)

第1讲 集合的含义与基本关系

1．(20xx 年江西)若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )

A ．M∪N B．M∩N

C ．(∁UM)∪(∁UN)

D ．(∁UM)∩(∁UN)

2．(20xx 年湖南)设全集U ＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN ＝{2,4}，则N ＝( )

A ．{1,2,3}

B ．{1,3,5}

C ．{1,4,5}

D ．{2,3,4}

3．已知集合A ＝{1,2a}，B ＝{a ，b}，若A∩B＝，则A∪B 为( )

A. B.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－1，12 C. D.⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫－1，12，1 4．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x|－2≤x－1≤2}和N ＝{x|x ＝2k －1，k ＝

1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图K1－1－1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )

图K1－1－1

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．无穷多个

5．(20xx 年广东)已知集合A ＝{(x ，y)|x ，y 为实数，且x2＋y2＝1}，B ＝{(x ，y)|x 、y 为实数，且y ＝x}，则A∩B 的元素个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．(20xx 年湖北)已知U ＝{y|y ＝log2x ，x>1}，P ＝，则∁UP ＝( ) A.

B.⎝ ⎛

⎭⎪⎫0，12 C.

D.∪⎣⎢⎡⎭

⎪⎫12，＋∞

7．(20xx 年上海)若全集U ＝R ，集合A ＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA ＝

________________.

8．(20xx年北京)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是____________．

9．(20xx年安徽合肥一模)A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋b＝0，a∈A，b∈A}，求A∩B＝B的概率．

10．(20xx届江西赣州联考)已知函数y＝ln(2－x)[x－(3m＋1)]的定义域为集合A，集合B＝.

(1)当m＝3时，求A∩B；

(2)求使B⊆A的实数m的取值范围．

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件

1．(20xx年湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

2．(20xx年陕西)“a＞0”是“|a|＞0”的( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．a、b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(ax＋b)·(xb－a)为一次函数”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．(20xx年广东)“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0”有实数解的( ) A．充分非必要条件 B．充分必要条件

C．必要非充分条件 D．非充分必要条件

5．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；

②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

④“a<5”是“a<3”的必要条件．

其中真命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．(20xx年山东)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是( )

A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3

B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3

C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

7．(20xx年上海)“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分条件

D．既不充分也不必要条件

8．给定下列命题：

①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；

②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；

③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④“若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题．

其中真命题的序号是________．

9．已知p：|x－4|≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

10．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋

b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．

(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；

(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．

第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1．(20xx年北京)若p是真命题，q是假命题，则( )

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题

C．綈p是真命题 D．綈q是真命题

2．(20xx年湖南)下列命题中的假命题是( )

A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1

C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0

3．下列四个命题中的真命题为( )

A．若sinA＝sinB，则∠A＝∠B

B．若lgx2＝0，则x＝1

C．若a>b，且ab>0，则<

D．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列

4．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是( )

A．∃a∈R，f(x)是偶函数

B．∃a∈R，f(x)是奇函数

C．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数

D．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数

5．(20xx年广东××市二模)已知命题p：∃x∈R，cosx＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则下列结论正确的是( )

A．命题p∧q是真命题 B．命题p∧綈q是真命题

C．命题綈p∧q是真命题 D．命题綈p∧綈q是假命题

6．(20xx届广东汕头水平测试)命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是( )