公开课《平行四边形的面积》课件
平行四边形的面积优秀公开课课件PPT课件全
3米 5米
S=ah
=5x4 =20(dm2)
第21页/共27页
S=ah
=5x3 =15(m2)
2、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的
面积是（ B）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，
高是（ C ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
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在方格纸中数一数，然后填写下表：
（一个方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
平行四边形 底 高
面积
长方形
6米 4米 24米2 长 宽 面积
6米 4米 24米2
第5页/共27页
观察表格的数据， 你发现了什么？
说出下面图形的面积
1
3 厘 米
厘 米
1厘米
18平方厘米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ C ）。
2 2
3厘米
A
厘 米
B
第22页/共27页
厘 米
3厘米
C
做 一
一块平行四边形的菜地，底是30 米，高是21米。如果每棵大白菜
做 占地9平方分米，这块地一共可 种多少棵大白菜？
30×21=630(平方米） 630平方米=63000平方分米
63000÷9=7000（棵）
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小故事
有一天，熊大熊二收到法院寄来的一封 信，信上说熊爸爸给他们兄弟俩留下了遗产， 每人一块菜地，菜地的大小如图，它们相互 一看，都认为对方的地自己的大，争论不休， 于是请来聪明的吉吉评理，吉吉一看说“不要 争了，你们的爸爸是公平的，给你们的菜地 面积一样大。”
平行四边形的面积(公开课一等奖)
演示3
高 底
高 底
讨论：
1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较，什 么变了，什么没有变？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、平行四边形的面积等于什么？
高
宽
长 底
平行四边形的面积=底×高
解决问题 1.熊二的平行四边形菜地，面积是多少？
4m 6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
练一练
口算下面每个平行四边形 的面积:
3厘米 4厘米
5
3米
4分米 分 米
5米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
平行四边形的面积
2020/7/5
４米 ４米
6米
6米
他的分配公平吗？
1、在方格纸上数一数，然后汇报下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计
算。）
２、填表。
底 平行四边形
6米
长 长方形
6米 ３、大胆猜想： 平行四边形的面积＝（
高
4米
宽
4米 底×高
面积
24平方米
面积
24平方米 ）
演示1
演示2
苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》公开课说课稿
苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》公开课说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》这一节课，主要让学生掌握平行四边形的面积计算方法。
教材通过简单的实例和具体的操作，引导学生探究平行四边形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材还注重培养学生的空间观念和动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察和操作能力。
他们对平行四边形的概念有一定的了解，但是对平行四边形面积的计算方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索平行四边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的面积计算方法。
2.教学难点：理解平行四边形面积计算的原理，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作交流法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探究平行四边形面积计算方法：（1）观察实例：展示平行四边形的实物模型，引导学生观察并思考平行四边形的面积如何计算。
（2）小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的思考和见解。
（3）总结公式：引导学生通过观察、操作、思考等过程，总结出平行四边形面积的计算公式。
3.实践操作：让学生利用操作卡片，亲自动手操作，验证平行四边形面积的计算公式。
4.解决问题：运用所学的平行四边形面积计算方法，解决实际问题。
平行四边形的面积--公开课一等奖课件
2 厘 米
3厘米
仔细想一想！
这节课你有什么收获?
） ）
平行四边形的
和长方形的
（3）长方形的面积= （ 平行四边形的面积=（
长 ）× （ 宽 底 ）× （ 高
演示1演示2演示3 Nhomakorabea高
底
高
底
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
2、根据条件求平行四边形的面积。 （单位：厘米）
2.5 4
5
1.6 2.4
3
S=ah =5×4
4
=20（平方厘米）
3.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 20m 10m
15m
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组
下图中两个平行四边形的是否面积相等？ 它们的面积各是多少？
同底等高（等底等高 ）的平行 四边形面积相等
２、填表。 平行四边形 底 高 面积
6米
长
4米
宽
24平方米
面积
长方形
6米
4米
24平方米
大胆猜想： 平行四边形的面积=（
底 ）× （ 高
）
合作探究---推导平行四边形的面积公式
（1）小组合作：
动手画一画，剪一剪，拼一拼，把平行 四边形想办法转化成长方形
（2）平行四边形的
底
高
和长方形的
长 相等
宽 相等.
1、判断“对”或“错”
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米, 求面积的算式是1.2 ×0.8 。 (√ ) (2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积 是320米 。 (× ) (3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘 米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( × ) (4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长 和宽相等,它们的面积一定相等。( √ )
平行四边形的面积公开课课件教案教学设计
平行四边形的面积第一课时教学目标1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
重点难点重点:推导平行四边形的面积计算公式。
难点:会计算平行四边形的面积。
教学过程一导入1.投影出示教材第86页的主题图,说说你发现了哪些图形,你会计算它们的面积吗?2.观察光明小学门前的两个花坛,分别是什么形状?哪个花坛的面积大?3.师:我们已经学过了长方形的面积计算方法,今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。
二教学实施1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。
现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。
(投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸)说明:每一个方格表示1cm2,不满一格的都按半格计算。
请同学们数出数据,并填在教材第87页的表中。
(2)比较。
提问:观察表格中的数据,你发现了什么?平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于它的长乘宽。
(3)小结。
从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。
特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。
因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。
2.通过动手操作,推导平行四边形面积的计算公式。
(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。
那么,是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢?下面就以小组为单位研究一下。
我们已经会计算长方形的面积了,能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想该怎么做。
平行四边形面积公开课一等奖
平行四边形面积公开课一等奖平行四边形是一个非常基础的几何概念，它的面积公式的推导也相对简单。
在本次公开课中，我们将从基本概念开始，介绍平行四边形的性质，并推导出平行四边形的面积公式。
首先，让我们来回顾一下平行四边形的定义。
平行四边形是一个四边形，它的对边是平行的。
平行四边形的性质如下：性质1：平行四边形的对边长度相等。
这个性质可以通过平行四边形的定义直接推导出来。
因为平行四边形的对边是平行的，所以它们之间的距离是相等的，而对边的距离正好等于对边的长度。
性质2：平行四边形的对角线互相平分。
对角线是指连接平行四边形的两个非相邻顶点的线段。
由于平行四边形的对边是平行的，所以对角线所代表的两条线段是平行的，从而互相平分。
性质3：平行四边形的内角和为180度。
平行四边形的每条边都与它相邻的两条边之间夹一个内角，在平行四边形中我们可以通过交错内角相等和对内角求和等于180度来证明这个性质。
现在，让我们来推导平行四边形的面积公式。
首先，我们可以将平行四边形分割成两个三角形。
如图所示：A ______________ B/ \/ \D /_____________\C假设平行四边形的底边长度为b，高度为h。
我们可以看到两个三角形的高度都是h，并且它们的底边分别为a和c，其中a + c = b。
我们知道，三角形的面积等于底边长度乘以高度的一半。
所以，第一个三角形的面积为a * h / 2，第二个三角形的面积为c * h / 2。
因此，平行四边形的面积可以表示为：面积 = (a * h / 2) + (c * h / 2)现在，我们来寻找一个更简洁的表达式来表示平行四边形的面积。
通过观察可以发现，a和c分别是平行四边形的对边之一的长度，所以它们加起来等于对边的长度，即a + c = b。
由此，我们可以将公式进一步简化为：面积 = (a * h / 2) + ((b - a) * h / 2)= (a + b - a) * h / 2= b * h / 2因此，我们得出了平行四边形面积的最简形式。
平行四边形的面积公开课一等奖课件
口算下面每个平行四边形 的面积:
3厘米 4厘米
5ห้องสมุดไป่ตู้
3米
4分米 分 米
5米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面对平行四边形面积的计算对吗？
平行四边形可以剪、拼成长方形， 它们之间有什么关系呢？
1.这个长方形的长与平行四边形的底有什
讨么关系？ 2.这个长方形的宽与平行四边形的高有什
论么关系？ 3.平行四边形与拼成的长方形的面积有什 么关系？ 4.长方形的面积公式和平行四边形的面积 公式各是怎样表示？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
6米
6米
他的分配公平吗？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1厘米
哪个图形的面积大？
？ 15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15 （平方厘米）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》公开课课件 (2)
观察表格的数据， 你发现了什么？根 据发现你有什么想 法？
不数方格能不能计算平行四 边形的面积呢？
我们会计算什么图形的面积 呢？
你能把平行四边形转 化成长方形吗？
组长负责，小组分工合作：
1、先讨论方法，再动手操作，操作时注意 安全。
2、观察讨论，组长认真记录好本组的探 究结论。
3、汇报时要到讲台前边展示本组的操作 方法边将贴纸贴在黑板上，再读出本组的 探究结果。
12cm
8cm
通过探索学习，我们知道
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
选择题：下面平行四边形的面积是（ ）
6厘米 4厘米
5厘米
7.5厘米
A、7.5×4 C、7.5×6
B、5×4 D、5×6
思考题:
? 28平方米
7米
下图中两个平行四边形的面 积相等吗? 为什么? 每个平 行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你发现了哪些图 形？
你会计算它们的 面积吗？
哪个花坛面积大？ 你会算这两个花坛的面积吗？
平行四边形的面积公开课一等奖PPT课件
课件评价与反思
课件设计：内容丰富，构思巧妙 课件制作：生动形象，操作简便 教学效果：激发兴趣，提高效率 不足之处：部分环节有待改进
教学目标
第二章
知识目标
掌握平行四边形的面积计算公式 理解平行四边形面积公式的推导过程 能够正确计算平行四边形的面积 了解平行四边形面积的在实际生活中的应用
能力目标
教学媒体的运用
黑板与粉笔
投影仪与幻灯片
计算机与教学软件
模型与实物教具
教学评价与反馈
第五章
教学评价的设计与实施
评价目标：明确评价的目的和标准，确保评价的准确性。
评价方式：采用多种评价方式，如测试、作品评估、口头反馈等，以便全面了解学生 的学习情况。
评价过程：在评价过程中，要关注学生的参与度、合作能力、探究能力和实践能力， 以及教师的指导作用。
创新点：结合学科特点，注 重实际应用
创新点：开展探究式学习， 培养学生创新能力
感谢您的观看
汇报人：
平行四边形面积的应用
导入：通过复习 旧知，引出新知
新授：讲解平行 四边形面积的公 式及应用
练习：通过例题 和练习，巩固所 学知识
总结：回顾本节 课所学内容，强 调重点和难点
小结与拓展
回顾平行四边形的面积计算公式 强调公式的重要性及应用场景 拓展其他形状的面积计算方法 总结本节课的重点和难点
教学方法与手段
课件设计思路
结合学生认知规律，从具体到抽象， 逐步引导学生学习新知识
运用多媒体手段，将知识点进行整 合和拓展，提高学生学习兴趣和效 果
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
以问题为导向，设置多个环节，让 学生在思考和探索中掌握知识
平行四边形的面积公开课课件
三角形中位线定理的推论
总结词
三角形中位线定理的推论是三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边长度的一半。 这个推论在计算平行四边形面积时非常有用。
详细描述
三角形中位线定理的推论是指如果一个三角形的一条中位线平行于第三边，那么这条中 位线等于第三边长度的一半。这个推论可以用来证明平行四边形面积公式中的底相等。
平行四边形的定义
平行四边形是一个四边形，其中 相对的两边平行且相等。
平行四边形的性质
平行四边形的对边平行且相等， 对角相等，邻角互补，对角线互 相平分。
面积公式的推导过程
转化思想
将平行四边形转化为矩形，通过矩形 的面积公式来推导平行四边形的面积 公式。
推导过程
通过平行移动平行四边形的相邻两边 ，将平行四边形转化为矩形，然后利 用矩形的面积公式计算平行四边形的 面积。
平行四边形的面积公开课课件
汇报人：XXX 2023-12-12
目录
• 平行四边形面积的公式推导 • 平行四边形面积的多种计算方法 • 平行四边形面积与其他几何图形面积的关
系 • 平行四边形面积的实际应用 • 平行四边形面积的相关定理与结论 • 课堂互动与思考题
01
平行四边形面积的公式推导
平行四边形的定义及性质
基础题
针对初学者，设置简单问 题，检查基本概念掌握情 况。
中等难度题
针对有一定基础的学生， 设置稍有难度的问题，考 察综合运用能力。
高难度题
针对优秀学生，设置高难 度问题，考察深入理解和 创新能力。
引导学生进行课堂讨论与思考
引导学生主动参与
增强学生的沟通能力
鼓励学生积极参与课堂讨论，表达自 己的观点和想法。
公式应用与例题解析
临湘公开课平行四边形的面积
2 m
比较下列平行四边形的面积
高 底
等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积=底×高
S=a×h S = a ·h
S =ah
等底等高的平行四边形面积相等。
谢
谢
8个半格 (即4个整格 ) 所以面积 是15 m2
平行四边形转化后的长方形的长和宽 与原来平行四边形的底和高有什么关 系？
7
原来平行四边形的高 （长方形的宽）
（长方形的长）
原来平行四边形的底
8
（长方形的宽） 原平行四边形的高
（长方形的长）
原平行四边形的底
通过实验看出，我们可以把一个平 行四边形转化成一个长方形，它的面积 与原来平行四边形的面积 相等 。 相等。 这个长方形的长与平行四边形的底 这个长方形的宽与平行四边形的高 相等。
人教版义务教育课程标准实验教科书
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
3
这个平行四边形的面积是多少m2？
（一格代表1 m2 ，不满一格的都按半格计算 ） 它有=15 猜想 平行四边形的面积=底×高 ： 所有平行四边形的面积都可以这样计算吗
×
下面对平行四边形面积的计算对吗？
2.5米
6米
6×3=18(平方米)(
x)
6×2.5=15(平方米)
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)(
x)
计算图形的面积（单位：厘米 ）
60
30
80
s=ah=80X30=2400(平方厘米)
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2 ） 答：它的面积是 12.5
(6)底5dm,高5dm
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A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ C）。
3厘米
A
2
2
厘
厘
米
米
3厘米
B
C
三、判断：
①平行四边形的底越长，面积越大。(×) ②平行四边形的面积等于长方形的面积(×) ③下图中两个平行四边形的面积相等。（√ ）
2 厘 米
2.5厘米
25分米
注意： 面积公式当中的底和 高必须是相对应的
一、计算下面每个平行四边形的 面积。
（1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的
面积是（B）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，
1、剪拼后的长方形和原来平行四边形比，
（
）变了，（
）不变。
2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高
有什么关系？
第三步：把你的剪拼方法及你对这两个问题
的思考和小组同学进行交流
高 底ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
平行四边形
高
变成了
宽
长方形
底
长
1、剪拼后的长方形和原来平行四边形比，（形状 ）
变了，（ 面积 ）不变
2、平行四边形的 底 和长方形的 长 相等.
3、平行四边形的 高 和长方形的 宽 相等.
因 为: 长 方 形 的 面 积= 长 × 宽
所以:平行四边形的面积就= 底 × 高
平行四边形的面积=底×高
长丰小学
王宏梅
每小格代表1平方厘米，不满一格按半格计算
6 4 24 6 4 24
你发现 了什么？
我发现：
平行四边形的底和长方形的长相等 平行四边形的高和长方形的宽相等 平行四边形的面积和长方形的面积相等
验证步骤
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议
大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼
第二步：结合剪拼过程，思考这两个问题
同（等）底等高的平行四边形面积相等
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a h
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
下面平行四边形的面 积是：( C )
A：30×25=750平方分米
B：25×20=500平方分米 C：30×20=600平方分米