货币银行学计算题

为了支付进口货款，需购买 EUR1800000，所支付的美 元金额为： 1800000×1.0930=USD1967400 （2）A 公司若做远期外汇交易，则到 7 月 4 日，执行 远期外汇交易合同: 欧元对美元的 3 个月远期汇率为： 1.0800 ／1.0810 -0.0040 ／0.0030 EUR／USD=1.0760 ／1.0780 所以合同汇率为 EUR／USD=1.0780，则 A 公司购买 EUR1800000，需支付的美元金额为： 1800000×1.0780=USD1940400 比不做远期外汇交易，少付 USD27000 所以 A 公司做远期外汇交易比不做远期外汇交易更有 利 例 3：外汇期货买入套期保值的运用 某年 5 月 8 日，美国 A 公司向日本 B 银行筹借 5 亿日 元，期限为 6 个月，年利率为 5%。A 公司预测 6 个月 后日元会大幅上升，就委托其外汇期货经纪人买入 41 份（1 标准日元期货合同为 JPY12500000 ）12 月期日 元期货合同，期货价格为 JPY1=USD0.009090.假设 5
例 5、某种债券面值 100 元，期限 10 年，年利率 8%， 债券到期一次性还本付息。假定该债券持有人在持有 8 年后将其出售， 此时市场利率水平为 10%， 债券的价 格应为多少？
100 100 8% 10 1 10% 2 148.76
例 6、假定上题中的其它条件不变，只是付息方式为 每年支付一次利息，那么债券的价格应为多少？
PV
k 1 n
1 i
R
k

R 1 1 n i 1 i

一项投资利率为 i 元，每年利息收回Ｃｋ元，连续收 n 年后还有Ｆ元的本金偿还，则这项投资的现值为：
PV
k 1 n
1 i
Ck
k

1 i n
F
例 1： 假定利率为 10%， 有一种债券明年向你支付 1100 元，后年 1210 元，第三年向你支付 1331 元，试问该 债券的现值?
例 3、一张 20 年期的息票债券，息票利率 10%，面值 1000 元，售价 2000 元。请写出到期收益率计算公式。
2000
k 1 20
1 i
100
k

1 i 20
1000
例 4、一张 1 年期贴现发行债券，面值 1000 元，售价 800 元。到期收益率为多少？
800 1000 1 i
PV 1100 1210 1331 2 1 10% 1 10% 1 10% 3
4、到期收益率： PV
1 i
R
n
V
in R LI
V
1
5、简易贷款到期收益率： L
1 i n
以Ｌ代表贷款额， Ｉ代表利息支付额， ｎ代表贷款 期限，ｉ代表到期收益率。 6、固定分期偿还贷款的到期收益率：
n 1 s
1 r
11 .83
nБайду номын сангаас

1 r s
100
157.89
由于国债的内在价值大于其市场价格， 因此值得投资。 第四章 1、存单收益率计算公式：
存单收益率 市场利率 存单买入日到到期日的天数 存单发行日到到期日的天数
2、购回价格=100+回购报价（回购期限/全年天数） × 100 例 1：某机构以持有的某种债券现券 100 手（每手债 券为 1000 元面值） 做 6 个月债券回购交易， 该券种的 折算率为 1.20，6 个月回购报价为 2.5%，则出示交易 时，该机构可借入的资金为 100×1.20×1000=120000 （元） ；3 天到期后，该机构需支付的金额为 120000 ×[1+0.025×180/360]=121500（元） ，其中 120000 元为本金，1500 元为回购利息。 例 2：固定交割日期的远期外汇交易 某年 4 月 2 日， 美国 A 公司与德国 B 公司签订一份 德国贸易合同，进口设备一套，金额为 EUR1800000， 货款结算日期为 7 月 4 日。4 月 2 日即期汇率为 EUR ／USD=1.0800 ／10，3 个月的远期汇水为 40 ／30， A 公司预测欧元 3 个月后会升值，于是在 4 月 2 日与 银行签订一份 3 个月远期外汇交易合同，用美元买入 EUR1800000，起息日为 7 月 4 日。假设 7 月 4 日欧元 对美元的即期汇率为 EUR／USD=1.0920 ／30，问：比 较 A 公司做与不做远期外汇交易，哪种方式对 A 公司 更有利？ 解： （1）A 公司若不做远期外汇交易，则到 7 月 4 日，
2 3
1052.44
3
1050 1 3% 1056.59
例 12、某公司发行之贴现债券面额为 1000 美元，期 限为 91 天，若贴现率为 6%，该债券的发行价格应该 为多少（一年按 360 天计算） ？
V 1000 985 6% 91 1 360
第三章 1、 简单贴现公式： P 2、定期定额贴现公式:
PV
n Rk Rn Rk R1 R2 2 k n 1 i 1 i 1 i 1 i k 1 1 k k
1 i n
F
一项在未来 n 年中每年都有回报的投资项目，假定第 k 年的回报为 Rk 元（ k =1，2， …，n） ，利率为 i 3、一项投资利率为 i 元，每年连本带息收回 R 元，n 年后全部收回，则这项投资的现值为：
i F Pb 1000 100 96800 360 100% 7.21% Pb 96800 165
c
9、当期收益率： i

C P
n
10、贴现收益率： P
k 1
1 i
Ck
k

1 i n
F
F 1 P n C 1 i i ic 1 P 1 1 i n
月 8 日和 11 月 8 日美元对日元的即期汇率分别为 USD1=JPY110.10 ／20 USD1=JPY108.40 ／50；11 月 8 日，12 月期日元期货 合同的期货价格为 JPY1=USD0.009350，A 公司委托其 外汇期货经纪人卖出 41 份 12 月期日元期货合同。 问： A 公司进行外汇期货交易是否起到防范汇率风险的作 用？ 解：A 公司到期要支付的贷款本息和为： 500000000×（1+5%×6÷12）=JPY512500000 （1）在现货市场上，A 公司计划到期支付的贷款本息 和为： 512500000÷110.10=USD4654859.22 11 月 8 日 A 公司实际支付的贷款本息和为： 512500000÷108.40=USD4727859.79 比计划支付的贷款本息和多： 4727859.79-4654859.22=USD73000.57 （2）在期货市场上，由于 1 标准日元期货合同为 JPY12500000， 所以 5 月 8 日 A 公司委托其外汇期货经 纪 人 买 入 的 12 月 期 日 元 期 货 合 同 的 份 数 为 41 份 （512500000÷12500000） 。 A 公司进行外汇期货交易的投资收益为： 512500000 ×（0.009350-0.009090 ）
8 1 10% 108 1 10% 7.27 89.26 96.53
2
例 7、一张面额为 1000 元，期限为 5 年，年利率 10%， 到期一次性支付本金和利息的债券，目前这张债券还 有两年到期，银行一年期存款利率为 8%，那么现在这
张债券的价格应该是多少？
120.70 元。如果投资者以 120.70 元的价格买入该债 券，试计算其到期收益率。已知此时的一年期银行储 蓄存款利率为 2.25%，试计算其内在价值，并判断该 债券是否值得投资，说明理由。
Pb 100 8.56%
i?
100 8.56% 100 8.56% 120.70 1 i 1 i 2
100 11 .83% 1 r 148.60 1001 r 100 11 .83% 148.60 100 1 r 1 r 2
r 25% 时， P 104.568 ; R 28% 时， P 99.94
2
r 25% 104.568 100 98.70 ， r 27.96 28% 25% 104.568 99.94 P 11 .83
100 2.65% 1 4% 100 2.65% 1 4% 100 2.65% 1 4%
2 3
100 1 4% 96.25
3
该债券不值得投资，因为其市场价格高于其合理的内 在价值。 例 10、 代码为 000896 的 7 年期国债于 1996 年 11 月 1 日发行，面值为 100 元，票面利率为 8.56%，每年付 息一次。该国债的价格因利率不断下调而上升，至 2001 年 11 月 1 日除权前一个交易日其收盘价为
L R R R R R 1 1 2 3 n 1 i 1 i 1 i 1 i i 1 i n
Ｌ代表贷款额，Ｒ代表每期的支付金额，ｎ代表贷款 的期限，ｉ代表到期收益率。 7、附息债券的到期收益率：
Pb C C C C F 2 3 n 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i n
该债券值得投资，因为其内在价值高于市场价值。 例 11、我国政府发行三年期政府债券，票面金额为 1000 元，票面利率为 5%，到期一次还本付息。如果市 场利率下降到 3%，该债券的市场价格为多少？如果该 债券每年支付一次利息，其市场价格应该为多少？ 到期一次还本付息： 1000 1000 5% 3 1 3% 每年付息一次： 50 1 3% 50 1 3%