介绍三种测三棱镜顶角的方法

2介绍三种测三棱镜顶角的方法

要想用这三种方法准确的测出三棱镜的顶角，实验中必须让分光计达到以下三点要求：⑴望远镜达到自准。⑵望远镜、平行光管的光轴与分光计的中心轴达到垂直。1⑶三棱镜的反射面与分光计的中心轴平行。

自准法

采用自准法测量的前提条件是：用双面反射镜将望远镜调节达到自准；调节待测三棱镜使其达到自准，在调节三棱镜时不能再调节望远镜，因为望远镜已经达到自准此时再调节它就会破坏它的自准条件。此时可以开始测量棱镜的顶角。

（a） (b)

图1

图2光路图

测三棱镜顶角A的步骤：图2是自准法测量时的光路。①给刻度盘上的两个游标标上记号1和2，合上小灯开关，使望远镜目镜中的叉丝被灯光照亮。②将三棱镜如图1（a）所示放在载物台上，锁紧望远镜支架与刻度盘联接螺丝及载物台锁紧螺丝，慢慢旋转内游标带着载物台一起，使三棱镜的AB面与由望远镜

1江兴方.大学物理实验[M].科学出版社，—183.

C

b

a

c

射出的光线垂直，2此时从目镜里观察到的绿色“十”字像位于调整叉丝中心C 位置[如图1（b ）所示]。然后在刻度盘上分别读出游标1的度数1ϕ和游标2的度数2ϕ，并记录在表1中。③继续旋转载物台，直至AC 面与由望远镜射出的光线垂直，这时从目镜里观察到的绿色“十”字像同样位于调整叉丝的中心位置C 处。分别记下游标1和2的读数'1ϕ和'2ϕ，并记录在表1中。为了消除偏心差棱

镜的AB 面和AC 面的法线的夹角

()()11221''2ϕϕϕϕϕ=-+-⎡⎤⎣⎦

如果','2211ϕϕϕϕ<<，则取它们差的绝对值。如果游标在转动的过程中经过零点，则该游标的度数应加上︒360。例如游标2在三棱镜由AB 面转到AC 使AC 面对准望远镜的过程中经过了零点，则'2ϕ的度数加上︒360。由几何关系的望远镜的顶角：

()()11221180180''2A αϕϕϕϕϕ∠=∠=-=--+-⎡⎤⎣⎦ ⑴

这样测量5组数据，把数据填到表1里，再计算出每组三棱镜顶角A 的值，最后计算A 的加权平均值。

反射法

用反射 法测量的前提条件是：调节平行光管的狭缝宽度使它发射出来的光

是平行的，并且经三棱镜反射面反射后在望远镜目镜里的狭缝的像是清晰的。

反射法实验步骤：①接通汞灯光源，转动望远镜使其与平行光管构成一个θ角，θ角小于︒90。此时将望远镜固定不动，且保持两者的位置不变。②移动载物台，带着刻度盘一起转，使狭缝射出的光经过AB 面反射后反射光线能够进入望远镜，此时从目镜里观察到的经过AB 面反射过来的狭缝的像应与望远镜的十字线的竖直线无视差。从度盘上读出两个游标1的度数1ϕ和游标2的度数2ϕ，并记录在表2中。这两个度数表示AB 光学面法线1n 的位置。③继续旋转载物台，使由狭缝射出的光经过AC 面反射后反射光线能够进入望远镜，并且从目镜里观察到狭缝的像应与望远镜的十字线的竖直线无视差。从度盘上读出两游标1和2对应的度数'1ϕ和'2ϕ，并记录在表2中。此度数表示AC 面法线 2n 的位置。

2江兴方.大学物理实验[M].科学出版社，—183.

光路图如图3所示：

图3光路图

则AB 面与AC 面的法线夹角为ϕ：()()]''[2

12211ϕϕϕϕϕ-+-=，当','2211ϕϕϕϕ<<，取它们差的绝对值。

由几何关系可知()()''112211801802A ϕϕϕϕϕ⎡⎤∠=-=--+-⎣⎦ ⑵

用同样的方法再测4次，共得到5组数据，把数据填到表2里，再计算出每组三棱镜顶角A 的值，最后计算A 的平均值。

棱脊分束法

用棱脊分束法的前提条件与反射法相同。

(a) (b)

图4光路图 实验的步骤：①打开汞灯开关照亮狭缝，把待测三棱镜的顶角对准平行光管的光轴放在载物台上，如图4（a ），则三棱镜两个反射面接收到的光的强度大致相同。②分别给刻度盘的两个游标做上记号1和2，再锁紧望远镜支架与刻度盘的连接螺丝，让内游标和载物台都固定不动，慢慢移动望远镜到棱镜的AB 面，直到从目镜里看到狭缝像的中心位于分划板的十字刻度线中心且和十字刻度线 4 1

2 A

ϕ

3

B C

A 2n

望远镜

1n 平行光管

ϕ

的竖线无视差。记下游标1和2的读数1ϕ和2ϕ。③将望远镜再转到三棱镜的另一个AC 光学面，与步骤②一样从望远镜的目镜里看到狭缝像跟目镜中的十字刻度线的竖线无视差。记下游标1和2的读数'1ϕ和'2ϕ。 于是()()]''[2

12211ϕϕϕϕϕ-+-=，当','2211ϕϕϕϕ<<，取它们差的绝对值。由反射定律可知，在图4（b ）中1234∠=∠=∠=∠，所以1234∠+∠=∠+∠。因为13A ∠+∠=∠，所以24A ∠+∠=∠。于是三棱镜顶角

()()''11221124A ϕϕϕϕϕ⎡⎤==-+-⎣⎦ ⑶

用同样的方法再测4次，共得到5组数据，把数据填到表3里，再计算出每组三棱镜顶角A 的值，最后计算A 的平均值。