必修2 3章1节课时活页训练

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课时练人教版高一必修2第3章基因的本质单元测试

课时练人教版（2019）高一必修2第3章基因的本质单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于探究遗传物质的几个经典实验的叙述中，正确的是（）A．将S型细菌的DNA注入小鼠体内，从小鼠体内能提取出S型细菌B．肺炎链球菌体外转化实验证明了DNA是肺炎链球菌的“转化因子”C．用被32P、35S同时标记的噬菌体侵染未被标记的大肠杆菌，证明了DNA是遗传物质D．用被32P标记的噬菌体去侵染35S标记的细菌，释放的每一个子代噬菌体均含32P和35S2．图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化；图乙是噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。

有关叙述不正确的是（）A．图甲中，AB段对应时间段内，小鼠体内还没有形成大量抗R型细菌的抗体B．图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来的C．图乙中，新形成的子代噬菌体完全没有放射性D．图乙中，若用32P标记亲代噬菌体，裂解后子代噬菌体中大部分具有放射性3．下列各种生物中关于组成核酸的碱基、核苷酸、五碳糖种类的描述，正确的是A．AB．BC．CD．D4．一双链DNA分子中G+A=120,G+C=180,在以该DNA分子为模板的复制过程中共用去210个胸腺嘧啶脱氧核苷酸，则该DNA分子连续复制了（）次A．1 B．2 C．3 D．45．按照下表标记噬菌体和大肠杆菌的DNA和蛋白质，然后进行“噬菌体侵染细菌的实验”，侵染后产生的子噬菌体与母噬菌体形态完全相同，而子代噬菌体的DNA分子与蛋白质分子应含有的标记元素是（）A．31P、32P、32S B．31P、32P、35SC．31P、32P、32S 、35S D．32P、32S 、35S6．一个用15N标记的DNA分子片段中含有50个碱基对，其中一条链中T+A占40%。

若将该DNA分子放在含14N的培养基中连续复制3次，下列相关叙述正确的是（）A．该DNA分子的另一条链中T+A占60%B．该DNA分子中含有碱基A的数目为40个C．该DNA分子第3次复制时需要消耗120个游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸D．经3次复制后，子代DNA分子中含14N的DNA单链占全部DNA单链的比例为1/8 7．双脱氧核苷酸常用于DN A测序，其结构与脱氧核苷酸相似，能参与DNA 的合成，且遵循碱基互补配对原则。

必修3二章1节课时活页训练

一、选择题1．(原创题)央视《新闻周刊》2009年8月24日报道了孙伟铭无证醉酒驾车造成四死一伤的特大交通事故，引起人们的高度关注，醉酒之人往往语无伦次、呼吸急促、行动不稳，以上生理活动与下列哪些结构有关()A．大脑脑干小脑B．大脑大脑脑干C．大脑下丘脑小脑D．大脑小脑脑干解析：选A。

本题旨在考察学生对中枢神经系统功能的掌握，大脑是高级活动的中枢，具有语言中枢，小脑调节运动的协调与准确，脑干控制最基本的生命活动，如呼吸、心跳、循环等，因此脑干也称活命中枢。

2．(2008年高考上海卷)下列能正确表示神经纤维受刺激时，刺激点膜电位由静息电位转为动作电位的过程是()A．①→④B．②→③C．③→②D．④→①解析：选D。

神经纤维的静息电位为膜外为正电位、膜内为负电位，当某一点受到刺激时，刺激点膜外变为负电位，膜内变为正电位，即由图④变为图①。

3．(2008年高考上海卷)下列有关突触的叙述，正确的是()A．神经元之间通过突触联系B．一个神经元只有一个突触C．突触由突触前膜和突触后膜构成D．神经递质能透过突触后膜解析：选A。

一个神经元的轴突末梢经过多次分支，与下一个神经元的树突或者细胞体形成突触；突触是由突触前膜、突触间隙和突触后膜三部分构成的；释放到突触间隙里的神经递质作用于突触后膜，使后一个神经元兴奋或者抑制，并在作用完成后很快被分解，要注意突触小体和突触不是一回事。

4．神经冲动在两个神经元之间传递时，以下生理活动不会发生的是()A．生物膜的融合和转化B．离子通道的开放和关闭C．ATP的合成和水解D．信号分子与突触前膜上受体的识别和结合解析：选D。

神经冲动在神经元间的传递是通过细胞膜以胞吐的方式释放神经递质到突触间隙，被突触后膜上的受体识别，激活突触后膜离子通道的开放和关闭，引起下一个神经元神经冲动的产生，这个过程消耗能量，自然发生ATP的合成和水解，注意受体在突触后膜上，不在突触前膜。

5.(2008年高考宁夏卷)刺激某一个神经元引起后一个神经元兴奋。

新教材人教A版高中数学必修第二册全册课时练习(一课一练,含解析)

人教A版高中数学必修第二册全册课时练习6.1 平面向量的概念 .............................................................................................................. - 2 - 6.2.1 向量的加法运算........................................................................................................ - 5 - 6.2.2 向量的减法运算........................................................................................................ - 8 - 6.2.3 向量的数乘运算...................................................................................................... - 11 - 6.2.4 向量的数量积............................................................................................................ - 14 - 6.3.1 平面向量基本定理.................................................................................................... - 18 - 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示............................................................................ - 21 - 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示............................................................................ - 21 - 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示.............................................................................. - 24 - 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示.................................................................................. - 27 - 6．4 平面向量的应用........................................................................................................ - 30 -7.1.1 数系的扩充和复数的概念...................................................................................... - 34 - 7.1.2 复数的几何意义...................................................................................................... - 37 - 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义.......................................................................... - 39 -7.2.2 复数的乘、除运算.................................................................................................. - 43 -8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征................................................................................ - 46 - 8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征................................................ - 49 - 8.2 立体图形的直观图........................................................................................................ - 51 - 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积...................................................................... - 55 - 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积.............................................................. - 59 - 8.4.1 平面 ......................................................................................................................... - 62 - 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系.................................................................. - 66 - 8.5.1 直线与直线平行...................................................................................................... - 69 - 8.5.2 直线与平面平行...................................................................................................... - 73 - 8.5.3 平面与平面平行...................................................................................................... - 76 - 8.6.1 直线与直线垂直...................................................................................................... - 80 - 8.6.2 直线与平面垂直...................................................................................................... - 85 -8.6.3平面与平面垂直 ....................................................................................................... - 89 -9.1.1简单随机抽样 ........................................................................................................... - 94 - 9.1.2 分层随机抽样 ............................................................................................................. - 96 - 9.1.3 获取数据的途径 ......................................................................................................... - 96 - 9.2.1总体取值规律的估计 ............................................................................................. - 100 - 9.2.2 总体百分位数的估计 ............................................................................................... - 105 - 9.2.3 总体集中趋势的估计 ............................................................................................... - 105 -9.2.4 总体离散程度的估计 ............................................................................................... - 105 -10.1.1有限样本空间与随机事件.................................................................................... - 110 - 10.1.2事件的关系和运算 ............................................................................................... - 112 - 10.1.3古典概型 ............................................................................................................... - 115 - 10.1.4概率的基本性质 ................................................................................................... - 118 - 10.2事件的相互独立性 .................................................................................................. - 121 - 10.3频率与概率 .............................................................................................................. - 126 -6.1 平面向量的概念一、选择题1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量．【答案】D2．下列命题中，正确命题的个数是( ) ①单位向量都共线； ②长度相等的向量都相等； ③共线的单位向量必相等；④与非零向量a 共线的单位向量是a|a |.A ．3B ．2C ．1D ．0【解析】根据单位向量的定义，可知①②③明显是错误的，对于④，与非零向量a 共线的单位向量是a |a |或－a|a |，故④也是错误的．【答案】D3．如图，等腰梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点P ，点E ，F 分别在两腰AD ，BC 上，EF 过点P ，且EF ∥AB ，则( )A.AD →＝BC →B.AC →＝BD →C.PE →＝PF →D.EP →＝PF →【解析】由平面几何知识知，AD →与BC →方向不同，故AD →≠BC →；AC →与BD →方向不同，故AC →≠BD →； PE →与PF →的模相等而方向相反，故PE →≠PF →. EP →与PF →的模相等且方向相同，∴EP →＝PF →.【答案】D4．若|AB →|＝|AD →|且BA →＝CD →，则四边形ABCD 的形状为( ) A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰梯形【解析】由BA →＝CD →，知AB ＝CD 且AB ∥CD ，即四边形ABCD 为平行四边形．又因为|AB →|＝|AD →|，所以四边形ABCD 为菱形．【答案】C 二、填空题5．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，O 为其中心，则|OA →|＝________.【解析】因为正方形的对角线长为22，所以|OA →|＝ 2. 【答案】 2 6.如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 分别是AD 与BC 的中点，则在以A 、B 、C 、D 四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量EF →方向相反的向量为________．【解析】因为AB ∥EF ，CD ∥EF ，所以与EF →平行的向量为DC →，CD →，AB →，BA →，其中方向相反的向量为BA →，CD →. 【答案】BA →，CD →7．给出下列命题：①若AB →＝DC →，则A 、B 、C 、D 四点是平行四边形的四个顶点； ②在▱ABCD 中，一定有AB →＝DC →； ③若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c ； ④若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c .其中所有正确命题的序号为________．【解析】AB →＝DC →，A 、B 、C 、D 四点可能在同一条直线上，故①不正确；在▱ABCD 中，|AB →|＝|DC →|，AB →与DC →平行且方向相同，故AB →＝DC →，故②正确；a ＝b ，则|a |＝|b |，且a 与b 方向相同；b ＝c ，则|b |＝|c |，且b 与c 方向相同，则a 与c 长度相等且方向相同，故a ＝c ，故③正确；对于④，当b ＝0时，a 与c 不一定平行，故④不正确．【答案】②③ 三、解答题8．在如图的方格纸(每个小方格的边长为1)上，已知向量a . (1)试以B 为起点画一个向量b ，使b ＝a ；(2)画一个以C 为起点的向量c ，使|c |＝2，并说出c 的终点的轨迹是什么．【解析】(1)根据相等向量的定义，所作向量b 应与a 同向，且长度相等，如下图所示． (2)由平面几何知识可作满足条件的向量c ，所有这样的向量c 的终点的轨迹是以点C 为圆心，2为半径的圆，如下图所示．9．一辆汽车从A 点出发向西行驶了100千米到达B 点，然后又改变了方向向北偏西40°走了200千米到达C 点，最后又改变方向，向东行驶了100千米到达D 点． (1)作出向量AB →，BC →，CD →； (2)求|AD →|.【解析】(1)如图所示．(2)由题意，易知AB →与CD →方向相反，故AB →与CD →共线，即AB ∥CD . 又|AB →|＝|CD →|，所以四边形ABCD 为平行四边形．所以|AD →|＝|BC →|＝200(千米)．10．如图，在△ABC 中，已知向量AD →＝DB →，DF →＝EC →，求证：AE →＝DF →.证明：由DF →＝EC →，可得DF ＝EC 且DF ∥EC ，故四边形CEDF 是平行四边形，从而DE ∥FC . ∵AD →＝DB →，∴D 为AB 的中点． ∴AE →＝EC →，∴AE →＝DF →.6.2.1 向量的加法运算一、选择题1．点O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则AO →＋OC →＋CB →等于( )A.AB →B.BC →C.CD →D.DA →【解析】因为点O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则AO →＋OC →＋CB →＝AC →＋CB →＝AB →.故选A. 【答案】A2．设a 表示“向东走5 km”，b 表示“向南走5 km”，则a ＋b 表示( ) A ．向东走10 km B ．向南走10 km C ．向东南走10 km D ．向东南走5 2 km 【解析】如图所示，AC →＝a ＋b ，|AB →|＝5，|BC →|＝5，且AB ⊥BC ，则|AC →|＝52，∠BAC ＝45°. 【答案】D3．已知向量a ∥b ，且|a |>|b |>0，则向量a ＋b 的方向( ) A ．与向量a 方向相同 B ．与向量a 方向相反 C ．与向量b 方向相同 D ．不确定【解析】如果a 和b 方向相同，则它们的和的方向应该与a (或b )的方向相同；如果它们的方向相反，而a 的模大于b 的模，则它们的和的方向与a 的方向相同．【答案】A4．如图所示的方格纸中有定点O ，P ，Q ，E ，F ，G ，H ，则OP →＋OQ →＝( )A.OH →B.OG →C.FO →D.EO →【解析】设a ＝OP →＋OQ →，以OP ，OQ 为邻边作平行四边形，则OP 与OQ 之间的对角线对应的向量即向量a ＝OP →＋OQ →，由a 和FO →长度相等，方向相同，得a ＝FO →，即OP →＋OQ →＝FO →. 【答案】C 二、填空题5．在△ABC 中，AB →＝a ，BC →＝b ，CA →＝c ，则a ＋b ＋c ＝________.【解析】由向量加法的三角形法则，得AB →＋BC →＝AC →，即a ＋b ＋c ＝AB →＋BC →＋CA →＝0. 【答案】06．化简(AB →＋MB →)＋(BO →＋BC →)＋OM →＝________.【解析】原式＝(AB →＋BO →)＋(OM →＋MB →)＋BC →＝AO →＋OB →＋BC →＝AB →＋BC →＝AC →. 【答案】AC →7．在菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，|AB →|＝1，则|BC →＋CD →|＝________. 【解析】在菱形ABCD 中，连接BD ， ∵∠DAB ＝60°，∴△BAD 为等边三角形，又∵|AB →|＝1，∴|BD →|＝1，|BC →＋CD →|＝|BD →|＝1. 【答案】1 三、解答题8．如图，已知向量a 、b ，求作向量a ＋b .【解析】(1)作OA →＝a ，AB →＝b ，则OB →＝a ＋b ，如图(1)； (2)作OA →＝a ，AB →＝b ，则OB →＝a ＋b ，如图(2)； (3)作OA →＝a ，AB →＝b ，则OB →＝a ＋b ，如图(3)．9.如图所示，设O 为正六边形ABCDEF 的中心，作出下列向量： (1)OA →＋OC →； (2)BC →＋FE →.【解析】(1)由图可知，四边形OABC 为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得OA →＋OC →＝OB →.(2)由图可知，BC →＝FE →＝OD →＝AO →，所以BC →＋FE →＝AO →＋OD →＝AD →.10．如图，在重300 N 的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．【解析】如图，作▱OACB ，使∠AOC ＝30°，∠BOC ＝60°，则∠ACO ＝∠BOC ＝60°，∠OAC ＝90°.设向量OA →，OB →分别表示两根绳子的拉力，则CO →表示物体所受的重力，且|OC →|＝300 N. 所以|OA →|＝|OC →|cos 30°＝1503(N)， |OB →|＝|OC →|cos 60°＝150 (N)．所以与铅垂线成30°角的绳子的拉力是150 3 N ，与铅垂线成60°角的绳子的拉力是150 N.6.2.2 向量的减法运算一、选择题1．下列运算中正确的是( ) A.OA →－OB →＝AB → B.AB →－CD →＝DB → C.OA →－OB →＝BA → D.AB →－AB →＝0【解析】根据向量减法的几何意义，知OA →－OB →＝BA →，所以C 正确，A 错误；B 显然错误；对于D ，AB →－AB →应该等于0，而不是0.【答案】C2．下列四式中不能化简为PQ →的是( ) A.AB →＋(PA →＋BQ →) B ．(AB →＋PC →)＋(BA →－QC →) C.QC →－QP →＋CQ → D.PA →＋AB →－BQ →【解析】D 中，PA →＋AB →－BQ →＝PB →－BQ →＝PB →＋QB →不能化简为PQ →，其余选项皆可．【答案】D3．在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，则AD →－AC →等于( ) A.CB → B.BC → C.CD → D.DC →【解析】在△ABC 中，D 是BC 边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得AD →－AC →＝CD →. 【答案】C4．如图，在四边形ABCD 中，设AB →＝a ，AD →＝b ，BC →＝c ，则DC →＝( ) A ．a －b ＋c B ．b －(a ＋c ) C ．a ＋b ＋c D ．b －a ＋c【解析】DC →＝DA →＋AB →＋BC →＝a －b ＋c . 【答案】A 二、填空题5.EF →＋DE →－DB →＝________.【解析】EF →＋DE →－DB →＝EF →＋BE →＝BF →. 【答案】BF →6．若a ，b 为相反向量，且|a |＝1，|b |＝1，则|a ＋b |＝________，|a －b |＝________.【解析】若a ，b 为相反向量，则a ＋b ＝0，所以|a ＋b |＝0，又a ＝－b ，所以|a |＝|－b |＝1，因为a 与－b 共线同向，所以|a －b |＝2. 【答案】0 27．设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，且|BC →|＝4，|AB →＋AC →|＝|AB →－AC →|，则|AM →|＝________.【解析】以AB ，AC 为邻边作平行四边形ACDB ，由向量加减法几何意义可知，AD →＝AB →＋AC →，CB →＝AB →－AC →，∵|AB →＋AC →|＝|AB →－AC →|，平行四边形ABCD 为矩形，∴|AD →|＝|CB →|，又|BC →|＝4，M 是线段BC 的中点， ∴|AM →|＝12|AD →|＝12|BC →|＝2.【答案】2 三、解答题8．如图，已知向量a ，b ，c 不共线，求作向量a ＋b －c .【解析】方法一：如图①，在平面内任取一点O ，作OA →＝a ，AB →＝b ，则OB →＝a ＋b ，再作OC →＝c ，则CB →＝a ＋b －c .方法二：如图②，在平面内任取一点O ，作OA →＝a ，AB →＝b ，则OB →＝a ＋b ，再作CB →＝c ，连接OC ，则OC →＝a ＋b －c .9．化简下列各式：(1)(AB →＋MB →)＋(－OB →－MO →)； (2)AB →－AD →－DC →.【解析】(1)方法一原式＝AB →＋MB →＋BO →＋OM →＝(AB →＋BO →)＋(OM →＋MB →)＝AO →＋OB →＝AB →. 方法二原式＝AB →＋MB →＋BO →＋OM →＝AB →＋(MB →＋BO →)＋OM →＝AB →＋MO →＋OM →＝AB →＋0＝AB →. (2)方法一原式＝DB →－DC →＝CB →.方法二原式＝AB →－(AD →＋DC →)＝AB →－AC →＝CB →. 10．如图，解答下列各题：(1)用a ，d ，e 表示DB →； (2)用b ，c 表示DB →； (3)用a ，b ，e 表示EC →； (4)用d ，c 表示EC →.【解析】由题意知，AB →＝a ，BC →＝b ，CD →＝c ，DE →＝d ，EA →＝e ，则 (1)DB →＝DE →＋EA →＋AB →＝a ＋d ＋e . (2)DB →＝CB →－CD →＝－BC →－CD →＝－b －c . (3)EC →＝EA →＋AB →＋BC →＝a ＋b ＋e . (4)EC →＝－CE →＝－(CD →＋DE →)＝－c －d .6.2.3 向量的数乘运算一、选择题1．4(a －b )－3(a ＋b )－b 等于( ) A ．a －2b B ．a C ．a －6b D ．a －8b【解析】原式＝4a －4b －3a －3b －b ＝a －8b .2．点C 在直线AB 上，且AC →＝3AB →，则BC →等于( ) A ．－2AB → B.13AB →C ．－13AB →D ．2AB →【解析】如图，AC →＝3AB →，所以BC →＝2AB →. 【答案】D3．已知向量a ，b 是两个不共线的向量，且向量m a －3b 与a ＋(2－m )b 共线，则实数m 的值为( )A ．－1或3 B. 3 C ．－1或4 D ．3或4【解析】因为向量m a －3b 与a ＋(2－m )b 共线，且向量a ，b 是两个不共线的向量，所以m ＝－32－m ，解得m ＝－1或m ＝3. 【答案】A 4.如图，已知AB →＝a ，AC →＝b ，BD →＝3DC →，用a ，b 表示AD →，则AD →＝( ) A ．a ＋34bB.34a ＋14bC.14a ＋14bD.14a ＋34b 【解析】AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋34BC →＝AB →＋34(AC →－AB →)＝14AB →＋34AC →＝14a ＋34b .【答案】D5．已知|a |＝4，|b |＝8，若两向量方向同向，则向量a 与向量b 的关系为b ＝________a . 【解析】由于|a |＝4，b ＝8，则|b |＝2|a |，又两向量同向，故b ＝2a . 【答案】26．点C 在线段AB 上，且AC CB ＝32，则AC →＝________AB →，BC →＝________AB →.【解析】因为C 在线段AB 上，且AC CB ＝32，所以AC →与AB →方向相同，BC →与AB →方向相反，且AC AB ＝35，BC AB ＝25，所以AC →＝35AB →，BC →＝－25AB →. 【答案】35 －257．已知向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝5，且a ＝λb ，则实数λ的值是________．【解析】由a ＝λb ，得|a |＝|λb |＝|λ||b |.∵|a |＝3，|b |＝5， ∴|λ|＝35，即λ＝±35.【答案】±35三、解答题 8．计算(1)13(a ＋2b )＋14(3a －2b )－12(a －b )； (2)12⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2b－23a －b －76⎣⎢⎡⎦⎥⎤12a ＋37⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋76a . 【解析】(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋34－12a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23－12＋12b ＝712a ＋23b . (2)原式＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫73a ＋b －76⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋37b ＝76a ＋12b －76a －12b ＝0. 9．已知E ，F 分别为四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的中点，设BC →＝a ，DA →＝b ，试用a ，b 表示EF →.【解析】如图所示，取AB 的中点P ，连接EP ，FP .在△ABC 中，EP 是中位线，所以PE →＝12BC →＝12a .在△ABD 中，FP 是中位线，所以PF →＝12AD →＝－12DA →＝－12b .在△EFP 中，EF →＝EP →＋PF →＝－PE →＋PF →＝－12a －12b ＝－12(a ＋b )．10．已知e ，f 为两个不共线的向量，若四边形ABCD 满足AB →＝e ＋2f ，BC →＝－4e －f ，CD →＝－5e －3f .(1)用e 、f 表示AD →；(2)证明：四边形ABCD 为梯形．【解析】(1)AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝(e ＋2f )＋(－4e －f )＋(－5e －3f )＝(1－4－5)e ＋(2－1－3)f ＝－8e －2f .(2)证明：因为AD →＝－8e －2f ＝2(－4e －f )＝2BC →，所以AD →与BC →方向相同，且AD →的长度为BC →的长度的2倍，即在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ≠BC ，所以四边形ABCD 是梯形．6.2.4 向量的数量积一、选择题1．若|m |＝4，|n |＝6，m 与n 的夹角为45°，则m ·n ＝( ) A ．12 B ．12 2 C ．－12 2 D ．－12【解析】m ·n ＝|m ||n |cos θ＝4×6×cos 45°＝24×22＝12 2. 【答案】B2．已知a ·b ＝－122，|a |＝4，a 和b 的夹角为135°，则|b |＝( ) A ．12 B ．3 C ．6 D ．3 3【解析】a ·b ＝|a ||b |cos 135°＝－122，又|a |＝4，解得|b |＝6. 【答案】C3．已知向量a ，b 满足|a |＝2，|b |＝3，a ·(b －a )＝－1，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2【解析】因为|a |＝2，a ·(b －a )＝－1，所以a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝a ·b －22＝－1，所以a ·b ＝3.又因为|b |＝3，设a 与b 的夹角为θ，则cos θ＝a ·b |a ||b |＝32×3＝12.又θ∈[0，π]，所以θ＝π3. 【答案】C4．若a ·b ＞0，则a 与b 的夹角θ的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，π2B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π2，πC.⎝⎛⎦⎥⎤π2，π D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π 【解析】因为a ·b ＞0，所以cos θ＞0，所以θ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，π2.【答案】A 二、填空题5．如图所示，在Rt△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝1，则AB →·BC →的值是________．【解析】方法一 AB →·BC →＝|AB →||BC →|cos(180°－∠B )＝－|AB →||BC →|cos∠B ＝－|AB →||BC→|·|AB →||BC →|＝－|AB →|2＝－1.方法二 |BA →|＝1，即BA →为单位向量，AB →·BC →＝－BA →·BC →＝－|BA →||BC →|cos∠B ，而|BC →|·cos∠B ＝|BA →|，所以AB →·BC →＝－|BA →|2＝－1. 【答案】－16．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝4，且a ·b ＝2，则a 与b 的夹角为________．【解析】设a 与b 的夹角为θ，cos θ＝a ·b |a |·|b |＝21×4＝12，又因为θ∈[0，π]，所以θ＝π3. 【答案】π37．已知|a |＝3，向量a 与b 的夹角为π3，则a 在b 方向上的投影为________．【解析】向量a 在b 方向上的投影为|a |cos θ＝3×cos π3＝32.【答案】32三、解答题8．已知|a |＝3，|b |＝4，a 与b 的夹角为120°，求： (1)a 2－b 2；(2)(2a －b )·(a ＋3b )．【解析】(1)a 2－b 2＝|a |2－|b |2＝32－42＝－7.(2)(2a －b )·(a ＋3b )＝2a 2＋5a ·b －3b 2＝2|a |2＋5|a ||b |·cos 120°－3|b |2＝2×32＋5×3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3×42＝－60. 9．(1)已知|a |＝|b |＝5，向量a 与b 的夹角为π3，求|a ＋b |，|a －b |，|3a ＋b |；(2)已知|a |＝|b |＝5，且|3a －2b |＝5，求|3a ＋b |的值；(3)如图，已知在▱ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，∠DAB ＝π3，求对角线AC 和BD 的长．【解析】(1)a ·b ＝|a ||b |cos π3＝5×5×12＝252，∴|a ＋b |＝a ＋b 2＝|a |2＋2a ·b ＋|b |2＝25＋2×252＋25＝53，|a －b |＝a －b2＝|a |2＋|b |2－2a ·b ＝25＝5， |3a ＋b |＝3a ＋b2＝9a 2＋b 2＋6a ·b ＝325＝513.(2)∵|3a －2b |2＝9|a |2－12a ·b ＋4|b |2＝9×25－12a ·b ＋4×25＝325－12a ·b ，又|3a －2b |＝5，∴325－12a ·b ＝25，则a ·b ＝25.∴|3a ＋b |2＝(3a ＋b )2＝9a 2＋6a ·b ＋b 2＝9×25＋6×25＋25＝400.故|3a ＋b |＝20. (3)设AB →＝a ，AD →＝b ，则|a |＝3，|b |＝1，a 与b 的夹角θ＝π3.∴a ·b ＝|a ||b |cos θ＝32.又∵AC →＝a ＋b ，DB →＝a －b ， ∴|AC →|＝AC →2＝a ＋b 2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝13，|DB →|＝DB →2＝a －b2＝a 2－2a ·b ＋b 2＝7.∴AC ＝13，BD ＝7.10．已知|a |＝2|b |＝2，且向量a 在向量b 方向上的投影为－1. (1)求a 与b 的夹角θ； (2)求(a －2b )·b ；(3)当λ为何值时，向量λa ＋b 与向量a －3b 互相垂直？【解析】(1)由题意知|a |＝2，|b |＝1. 又a 在b 方向上的投影为|a |cos θ＝－1， ∴cos θ＝－12，∴θ＝2π3.(2)易知a ·b ＝－1，则(a －2b )·b ＝a ·b －2b 2＝－1－2＝－3. (3)∵λa ＋b 与a －3b 互相垂直，∴(λa ＋b )·(a －3b )＝λa 2－3λa ·b ＋b ·a －3b 2 ＝4λ＋3λ－1－3＝7λ－4＝0， ∴λ＝47.6.3.1 平面向量基本定理一、选择题1．已知向量a ＝e 1－2e 2，b ＝2e 1＋e 2，其中e 1，e 2不共线，则a ＋b 与c ＝6e 1－2e 2的关系是( ) A ．不共线 B ．共线 C ．相等 D ．不确定【解析】∵a ＋b ＝3e 1－e 2， ∴c ＝2(a ＋b )．∴a ＋b 与c 共线．【答案】B2．已知AD 是△ABC 的中线，AB →＝a ，AD →＝b ，以a ，b 为基底表示AC →，则AC →＝( ) A.12(a －b ) B ．2b －a C.12(b －a ) D ．2b ＋a【解析】如图，AD 是△ABC 的中线，则D 为线段BC 的中点，从而AD →＝12(AB →＋AC →)，则AC →＝2AD→－AB →＝2b －a . 【答案】B3．在正方形ABCD 中，AC →与CD →的夹角等于( ) A ．45° B．90° C ．120° D．135° 【解析】如图所示，将AC →平移到CE →，则CE →与CD →的夹角即为AC →与CD →的夹角，夹角为135°. 【答案】D4．若D 点在三角形ABC 的边BC 上，且CD →＝4DB →＝rAB →＋sAC →，则3r ＋s 的值为( ) A.165 B.125 C.85 D.45【解析】∵CD →＝4DB →＝rAB →＋sAC →， ∴CD →＝45CB →＝45(AB →－AC →)＝rAB →＋sAC →，∴r ＝45，s ＝－45.∴3r ＋s ＝125－45＝85.【答案】C 二、填空题5．已知向量a ，b 是一组基底，实数x ，y 满足(3x －4y )a ＋(2x －3y )b ＝6a ＋3b ，则x －y 的值为________．【解析】因为a ，b 是一组基底，所以a 与b 不共线，因为(3x －4y )a ＋(2x －3y )b ＝6a ＋3b ，所以⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝6，2x －3y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝3，所以x －y ＝3.【答案】36．已知O ，A ，B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝0，若OA →＝a ，OB →＝b ，用a ，b 表示向量OC →，则OC →＝________.【解析】AC →＝OC →－OA →，CB →＝OB →－OC →，∵2AC →＋CB →＝0，∴2(OC →－OA →)＋(OB →－OC →)＝0，∴OC →＝2OA →－OB →＝2a －b . 【答案】2a －b7．在正方形ABCD 中，E 是DC 边上的中点，且AB →＝a ，AD →＝b ，则BE →＝________.【解析】BE →＝BC →＋CE →＝AD →－12AB →＝b －12a .【答案】b －12a三、解答题8．已知e 1，e 2是平面内两个不共线的向量，a ＝3e 1－2e 2，b ＝－2e 1＋e 2，c ＝7e 1－4e 2，试用向量a 和b 表示c .【解析】因为a ，b 不共线，所以可设c ＝x a ＋y b ，则x a ＋y b ＝x (3e 1－2e 2)＋y (－2e 1＋e 2) ＝(3x －2y )e 1＋(－2x ＋y )e 2＝7e 1－4e 2. 又因为e 1，e 2不共线，所以⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝7，－2x ＋y ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2，所以c ＝a －2b .9．如图所示，设M ，N ，P 是△ABC 三边上的点，且BM →＝13BC →，CN →＝13CA →，AP →＝13AB →，若AB →＝a ，AC→＝b ，试用a ，b 将MN →、NP →、PM →表示出来．【解析】NP →＝AP →－AN →＝13AB →－23AC →＝13a －23b ，MN →＝CN →－CM →＝－13AC →－23CB →＝－13b －23(a －b )＝－23a ＋13b ，PM →＝－MP →＝－(MN →＋NP →)＝13(a ＋b )．10．若点M 是△ABC 所在平面内一点，且满足：AM →＝34AB →＋14AC →.(1)求△ABM 与△ABC 的面积之比；(2)若N 为AB 中点，AM 与CN 交于点O ，设BO →＝xBM →＋yBN →，求x ，y 的值．【解析】(1)由AM →＝34AB →＋14AC →可知M ，B ，C 三点共线，如图，令BM →＝λBC →⇒AM →＝AB →＋BM →＝AB →＋λBC →＝AB →＋λ(AC →－AB →)＝(1－λ)AB →＋λAC →⇒λ＝14，所以S △ABM S △ABC ＝14，即面积之比为1 4. (2)由BO →＝xBM →＋yBN →⇒BO →＝xBM →＋y 2BA →，BO →＝x 4BC →＋yBN ，由O ，M ，A 三点共线及O ，N ，C 三点共线⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y2＝1，x4＋y ＝1⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＝47，y ＝67.6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示一、选择题1．设i ，j 是平面直角坐标系内分别与x 轴，y 轴正方向相同的两个单位向量，O 为坐标原点，若OA →＝4i ＋2j ，OB →＝3i ＋4j ，则2OA →＋OB →的坐标是( ) A ．(1，－2) B ．(7,6) C ．(5,0) D ．(11,8)【解析】因为OA →＝(4,2)，OB →＝(3,4)，所以2OA →＋OB →＝(8,4)＋(3,4)＝(11,8)．【答案】D2．已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(1,0)，那么向量3b －a 的坐标是( ) A ．(－4,2) B ．(－4，－2) C ．(4,2) D ．(4，－2)【解析】3b －a ＝3(1,0)－(－1,2)＝(4，－2)．【答案】D3．已知向量a ＝(1,2)，2a ＋b ＝(3,2)，则b ＝( ) A ．(1，－2) B ．(1,2) C ．(5,6) D ．(2,0)【解析】b ＝(3,2)－2a ＝(3,2)－(2,4)＝(1，－2)．【答案】A4．已知向量i ＝(1,0)，j ＝(0,1)，对坐标平面内的任一向量a ，给出下列四个结论： ①存在唯一的一对实数x ，y ，使得a ＝(x ，y )；②若x 1，x 2，y 1，y 2∈R ，a ＝(x 1，y 1)≠(x 2，y 2)，则x 1≠x 2，且y 1≠y 2； ③若x ，y ∈R ，a ＝(x ，y )，且a ≠0，则a 的起点是原点O ； ④若x ，y ∈R ，a ≠0，且a 的终点坐标是(x ，y )，则a ＝(x ，y )．其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】由平面向量基本定理知①正确；若a ＝(1,0)≠(1,3)，但1＝1，故②错误；因为向量可以平移，所以a ＝(x ，y )与a 的起点是不是原点无关，故③错误；当a 的终点坐标是(x ，y )时，a ＝(x ，y )是以a 的起点是原点为前提的，故④错误．【答案】A 二、填空题5．在平面直角坐标系内，已知i 、j 是两个互相垂直的单位向量，若a ＝i －2j ，则向量用坐标表示a ＝________.【解析】由于i ，j 是两个互相垂直的单位向量，所以a ＝(1，－2)．【答案】(1，－2)6．如右图所示，已知O 是坐标原点，点A 在第一象限，|OA →|＝43，∠xOA ＝60°，则向量OA →的坐标为________．【解析】设点A (x ，y )，则x ＝|OA →|·cos 60°＝43cos 60°＝23，y ＝|OA →|·sin 60°＝43sin 60°＝6，即A (23，6)，所以OA →＝(23，6)．【答案】(23，6)7．已知向量a ＝(x ＋3，x 2－3x －4)与AB →相等，其中A (1,2)，B (3,2)，则x ＝________.【解析】易得AB →＝(2,0)，由a ＝(x ＋3，x 2－3x －4)与AB →相等得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3＝2，x 2－3x －4＝0，解得x ＝－1.【答案】－1 三、解答题8．如图，取与x 轴、y 轴同向的两个单位向量i ，j 作为基底，分别用i ，j 表示OA →，OB →，AB →，并求出它们的坐标．【解析】由图形可知，OA →＝6i ＋2j ，OB →＝2i ＋4j ，AB →＝－4i ＋2j ，它们的坐标表示为OA →＝(6,2)，OB →＝(2,4)，AB →＝(－4,2)．9．已知a ＝(2，－4)，b ＝(－1,3)，c ＝(6,5)，p ＝a ＋2b －c . (1)求p 的坐标；(2)若以a ，b 为基底，求p 的表达式．【解析】(1)p ＝(2，－4)＋2(－1,3)－(6,5)＝(－6，－3)． (2)设p ＝λa ＋μb (λ，μ∈R )，则(－6，－3)＝λ(2，－4)＋μ(－1,3)＝(2λ－μ，－4λ＋3μ)，所以⎩⎪⎨⎪⎧2λ－μ＝－6，－4λ＋3μ＝－3，所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＝－212，μ＝－15，所以p ＝－212a －15b .10．已知O 是△ABC 内一点，∠AOB ＝150°，∠BOC ＝90°，设OA →a ，OB →＝b ，OC →＝c ，且|a |＝2，|b|＝1，|c |＝3，试用a ，b 表示c .【解析】如图，以O 为原点，OA →为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，由三角函数的定义，得B (cos 150°，sin 150°)，C (3cos 240°，3sin 240°)．即B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－332，又∵A (2,0)，故a ＝(2,0)，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－332. 设c ＝λ1a ＋λ2b (λ1，λ2∈R )，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－332＝λ1(2,0)＋λ2⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12＝⎝⎛⎭⎪⎫2λ1－32λ2，12λ2，∴⎩⎪⎨⎪⎧2λ1－32λ2＝－32，12λ2＝－332，∴⎩⎨⎧λ1＝－3，λ2＝－33，∴c ＝－3a －33b .6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示一、选择题1．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )，且a ∥b ，则2a ＋3b ＝( ) A ．(－2，－4) B ．(－3，－6) C ．(－4，－8) D ．(－5，－10)【解析】由a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )，且a ∥b ，得1×m ＝2×(－2)，解得m ＝－4，所以b ＝(－2，－4)，所以2a ＋3b ＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)．【答案】C2．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(λ，1)，若(a ＋2b )∥(2a －2b )，则λ的值等于( ) A.12 B.13 C ．1 D ．2【解析】a ＋2b ＝(1,2)＋2(λ，1)＝(1＋2λ，4)，2a －2b ＝2(1,2)－2(λ，1)＝(2－2λ，2)，由(a ＋2b )∥(2a －2b )，可得2(1＋2λ)－4(2－2λ)＝0，解得λ＝12，故选A.【答案】A3．已知A (1，－3)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫8，12，且A ，B ，C 三点共线，则点C 的坐标可以是( ) A ．(－9,1) B ．(9，－1) C ．(9,1) D ．(－9，－1) 【解析】设点C 的坐标是(x ，y )，因为A ，B ，C 三点共线，所以AB →∥AC →.因为AB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8，12－(1，－3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫7，72，AC →＝(x ，y )－(1，－3)＝(x －1，y ＋3)，所以7(y ＋3)－72(x －1)＝0，整理得x －2y ＝7，经检验可知点(9,1)符合要求，故选C. 【答案】C4．已知向量OA →＝(3，－4)，OB →＝(6，－3)，OC →＝(2m ，m ＋1)，若AB →∥OC →，则实数m 的值为( ) A.35 B ．－35 C ．3 D ．－3【解析】向量OA →＝(3，－4)，OB →＝(6，－3)， ∴AB →＝(3,1)，∵OC →＝(2m ，m ＋1)，AB →∥OC →， ∴3m ＋3＝2m ，解得m ＝－3，故选D.【答案】D 二、填空题5．已知向量a ＝(3x －1,4)与b ＝(1,2)共线，则实数x 的值为________．【解析】因为向量a ＝(3x －1,4)与b ＝(1,2)共线，所以2(3x －1)－4×1＝0，解得x ＝1. 【答案】16．已知A (2,1)，B (0,2)，C (－2,1)，O (0,0)，给出下列结论： ①直线OC 与直线BA 平行； ②AB →＋BC →＝CA →； ③OA →＋OC →＝OB →； ④AC →＝OB →－2OA →.其中，正确结论的序号为________．【解析】①因为OC →＝(－2,1)，BA →＝(2，－1)，所以OC →＝－BA →，又直线OC ，BA 不重合，所以直线OC ∥BA ，所以①正确；②因为AB →＋BC →＝AC →≠CA →，所以②错误；③因为OA →＋OC →＝(0,2)＝OB →，所以③正确；④因为AC →＝(－4,0)，OB →－2OA →＝(0,2)－2(2,1)＝(－4,0)，所以④正确．【答案】①③④7．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1，λ)，c ＝(3,4)．若a ＋b 与c 共线，则实数λ＝________. 【解析】因为a ＋b ＝(1,2)＋(1，λ)＝(2,2＋λ)，所以根据a ＋b 与c 共线得2×4－3×(2＋λ)＝0，解得λ＝23.【答案】23三、解答题8．已知a ＝(x,1)，b ＝(4，x )，a 与b 共线且方向相同，求x . 【解析】∵a ＝(x,1)，b ＝(4，x )，a ∥b . ∴x 2－4＝0，解得x 1＝2，x 2＝－2.当x ＝2时，a ＝(2,1)，b ＝(4,2)，a 与b 共线且方向相同；当x ＝－2时，a ＝(－2,1)，b ＝(4，－2)，a 与b 共线且方向相反． ∴x ＝2.9．已知A ，B ，C 三点的坐标分别为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，并且AE →＝13AC →，BF →＝13BC →，求证：EF →∥AB →.证明：设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2)，依题意有AC →＝(2,2)，BC →＝(－2,3)，AB →＝(4，－1)． ∵AE →＝13AC →，∴AE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23，23，∵BF →＝13BC →，∴BF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，1.∵AE →＝(x 1＋1，y 1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23，23，∴E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，23，∵BF →＝(x 2－3，y 2＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，1，∴F ⎝ ⎛⎭⎪⎫73，0， ∴EF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫83，－23.又∵4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－83×(－1)＝0，∴EF →∥AB →. 10．已知a ＝(1,0)，b ＝(2,1)． (1)当k 为何值时，k a －b 与a ＋2b 共线？(2)若AB →＝2a ＋3b ，BC →＝a ＋m b 且A ，B ，C 三点共线，求m 的值．【解析】(1)k a －b ＝k (1,0)－(2,1)＝(k －2，－1)，a ＋2b ＝(1,0)＋2(2,1)＝(5,2)．因为k a －b 与a ＋2b 共线，所以2(k －2)－(－1)×5＝0，得k ＝－12.(2)因为A ，B ，C 三点共线，所以AB →＝λBC →，λ∈R ，即2a ＋3b ＝λ(a ＋m b )，所以⎩⎪⎨⎪⎧2＝λ，3＝mλ，解得m ＝32.6.3.5 平面向量数量积的坐标表示一、选择题1．若向量a ＝(3，m )，b ＝(2，－1)，a ·b ＝0，则实数m 的值为( )A ．－32 B.32C ．2D ．6【解析】依题意得6－m ＝0，m ＝6，选D. 【答案】D2．向量a ＝(1，－1)，b ＝(－1,2)，则(2a ＋b )·a ＝( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2【解析】a ＝(1，－1)，b ＝(－1,2)， ∴(2a ＋b )·a ＝(1,0)·(1，－1)＝1. 【答案】C3．已知a ，b 为平面向量，且a ＝(4,3)，2a ＋b ＝(3,18)，则a ，b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B ．－865 C.1665 D ．－1665【解析】∵a ＝(4,3)，∴2a ＝(8,6)．又2a ＋b ＝(3,18)， ∴b ＝(－5,12)，∴a ·b ＝－20＋36＝16. 又|a |＝5，|b |＝13， ∴cos〈a ，b 〉＝165×13＝1665.【答案】C4．已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(3,1)，c ＝(k,4)，且(a －b )⊥c ，则k ＝( ) A ．－6 B ．－1 C ．1 D ．6【解析】∵a ＝(－1,2)，b ＝(3,1)，∴a －b ＝(－4,1)，∵(a －b )⊥c ，∴－4k ＋4＝0，解得k ＝1. 【答案】C 二、填空题5．a ＝(－4,3)，b ＝(1,2)，则2|a |2－3a ·b ＝________. 【解析】因为a ＝(－4,3)，所以2|a |2＝2×(－42＋32)2＝50.a ·b ＝－4×1＋3×2＝2.所以2|a |2－3a ·b ＝50－3×2＝44. 【答案】446．设向量a ＝(1,0)，b ＝(－1，m )．若a ⊥(m a －b )，则m ＝________.【解析】由题意得，m a －b ＝(m ＋1，－m )，根据向量垂直的充要条件可得1×(m ＋1)＋0×(－m )＝0，所以m ＝－1.【答案】－17．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(4,2)，c ＝m a ＋b (m ∈R )，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m ＝________.【解析】c ＝(m ＋4,2m ＋2)，|a |＝5，|b |＝25，设c ，a 的夹角为α，c ，b 的夹角为θ，又因为cos α＝c ·a |c ||a |，cos θ＝c ·b |c ||b |，由题意知c ·a |a |＝c ·b |b |，即5m ＋85＝8m ＋2025. 解得m ＝2. 【答案】2 三、解答题8．已知平面向量a ＝(1，x )，b ＝(2x ＋3，－x )，x ∈R . (1)若a ⊥b ，求x 的值； (2)若a ∥b ，求|a －b |.【解析】(1)若a ⊥b ，则a ·b ＝(1，x )·(2x ＋3，－x )＝1×(2x ＋3)＋x (－x )＝0，即x 2－2x －3＝0，解得x ＝－1或x ＝3.(2)若a ∥b ，则1×(－x )－x (2x ＋3)＝0，即x (2x ＋4)＝0，解得x ＝0或x ＝－2. 当x ＝0时，a ＝(1,0)，b ＝(3,0)， |a －b |＝|(1,0)－(3,0)|＝|(－2,0)|＝2. 当x ＝－2时，a ＝(1，－2)，b ＝(－1,2)， |a －b |＝|(1，－2)－(－1,2)|＝|(2，－4)|＝2 5.9．已知向量a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝(1，－1)． (1)若|c |＝32，且c ∥a ，求向量c 的坐标；(2)若b 是单位向量，且a ⊥(a －2b )，求a 与b 的夹角θ.【解析】(1)设c ＝(x ，y )，由|c |＝32，c ∥a 可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x ＝0，x 2＋y 2＝18，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－3，故c ＝(－3,3)或c ＝(3，－3)．(2)因为|a |＝2，且a ⊥(a －2b )，所以a ·(a －2b )＝0，即a 2－2a ·b ＝0，∴a ·b ＝1，故cos θ＝a ·b |a |·|b |＝22，∵θ∈[0，π]， ∴θ＝π4.10．在△PQR 中，PQ →＝(2,3)，PR →＝(1，k )，且△PQR 的一个内角为直角，求k 的值．【解析】(1)当∠P 为直角时，PQ ⊥PR ， ∴PQ →·PR →＝0，即2＋3k ＝0，∴k ＝－23.(2)当∠Q 为直角时，QP ⊥QR ，易知QP →＝(－2，－3)，QR →＝PR →－PQ →＝(－1，k －3)．由QP →·QR →＝0，得2－3(k －3)＝0，∴k ＝113.(3)当∠R 为直角时，RP ⊥RQ ，易知RP →＝(－1，－k )，RQ →＝PQ →－PR →＝(1,3－k )．由RP →·RQ →＝0，得－1－k (3－k )＝0，∴k ＝3±132.综上所述，k 的值为－23或113或3＋132或3－132.6．4 平面向量的应用一、选择题1．已知三个力F 1＝(－2，－1)，F 2＝(－3,2)，F 3＝(4，－3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F 4，则F 4等于( ) A ．(－1，－2) B ．(1，－2) C ．(－1,2) D ．(1,2)【解析】F 4＝－(F 1＋F 2＋F 3)＝－[(－2，－1)＋(－3,2)＋(4，－3)]＝(1,2)．【答案】D2．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b 2＝ac ，c ＝2a ，则cos C ＝( ) A.24 B ．－24C.34 D ．－34【解析】由题意得，b 2＝ac ＝2a 2，即b ＝2a ，∴cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝a 2＋2a 2－4a 22a ×2a＝－24.【答案】B3．河水的流速为2 m/s ，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s 的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( ) A ．10 m/s B ．226 m/s C ．4 6 m/s D ．12 m/s【解析】由题意知|v 水|＝2 m/s ，|v 船|＝10 m/s ，作出示意图如右图． ∴小船在静水中的速度大小|v |＝102＋22＝104＝226 (m/s)．【答案】B4．在△ABC 中，AB ＝3，AC 边上的中线BD ＝5，AC →·AB →＝5，则AC 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】因为BD →＝AD →－AB →＝12AC →－AB →，所以BD →2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12AC →－AB →2＝14AC →2－AC →·AB →＋AB →2，即14AC →2＝1，所以|AC →|＝2，即AC ＝2. 【答案】B 二、填空题5．如图所示，一力作用在小车上，其中力F 的大小为10牛，方向与水平面成60°角，当小车向前运动10米时，力F 做的功为________焦耳．【解析】设小车位移为s ，则|s |＝10米，W F ＝F ·s ＝|F ||s |·cos 60°＝10×10×12＝50(焦耳)．【答案】506．若AB →＝3e ，DC →＝5e ，且|AD →|＝|BC →|，则四边形ABCD 的形状为________．【解析】由AB →＝3e ，DC →＝5e ，得AB →∥DC →，AB →≠DC →，又因为ABCD 为四边形，所以AB ∥DC ，AB ≠DC . 又|AD →|＝|BC →|，得AD ＝BC ，所以四边形ABCD 为等腰梯形．【答案】等腰梯形7．某同学骑电动车以24 km/h 的速度沿正北方向的公路行驶，在点A 处测得电视塔S 在电动车的北偏东30°方向上，15 min 后到点B 处，测得电视塔S 在电动车的北偏东75°方向上，则点B 与电视塔的距离是________ km.【解析】如题图，由题意知AB ＝24×1560＝6，在△ABS 中，∠BAS ＝30°，AB ＝6，∠ABS ＝180°－75°＝105°，∴∠ASB ＝45°，由正弦定理知BS sin 30°＝AB sin 45°，∴BS ＝AB ·sin 30°sin 45°＝32(km)．【答案】3 2 三、解答题 8.如图所示，在正方形ABCD 中，P 为对角线AC 上任一点，PE ⊥AB ，PF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，连接DP ，EF ，求证：DP ⊥EF .证明：方法一设正方形ABCD 的边长为1，。

鲁科版高中物理必修二第3章第1节课时跟踪训练.docx

高中物理学习材料桑水制作[课时跟踪训练]1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A．合运动的速度大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：根据平行四边形定则，合速度的大小和方向可由平行四边形的对角线表示，而两邻边表示两个分速度，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A、B、D错误，C正确。

答案：C2．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。

为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为图1中的( )图1解析：如图所示，船行驶到河对岸必须要求v合与v2垂直，v1、v2的合速度能垂直一个分速度v2，只有C正确。

答案：C3．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是( )A．水速小时，位移小，时间亦小B．水速大时，位移大，时间亦大C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关解析：小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定；水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故C正确。

答案：C4.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图2所示，则河水的流速( )A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小图2C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大解析：由题图可知，合速度的方向与小船的速度方向的夹角越来越小，如图所示。

由图知v水＝v船tanθ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确。

答案：B5．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动( )A．一定是直线运动B．可能是曲线运动C．有可能是匀速运动D．一定是匀变速运动解析：两运动合成后，加速度不变，故为匀变速运动，所以C错误，D正确；若合速度与合加速度在一条直线上，则为直线运动，若不在一条直线上则为曲线运动，故A错误，B 正确。

课时活页规范训练必修2

P69 22关于物体的运动状态与受力关系，下列说法中正确的是 ( )．A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B．物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零D．物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力P69 3．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是 ( )．A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向P69 6下列说法正确的是( )A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力的大小是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动P69 7做曲线运动的质点在其轨迹上某一点的加速度方向（）A．就在通过该点的曲线的切线方向上B．与通过该点的曲线切线垂直C．与质点在该点所受合外力方向相同D．与该点即时速度方向成一定夹角P69 8.一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F1后，则物体（）A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.必然沿F1的方向做直线运动D.必然沿F1的反方向做匀加速直线运动P69 10.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是（）A．沿+x方向 B．沿-x方向 C．沿+y方向 D．沿-y方向P69.11.如图所示，一物体在一水平恒力的作用下在光滑的水平面内做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了900，则（）M点的速度v M一定大于N点的速度v NA．物体在B．物体在M点的速度v M一定小于N点的速度v NC．物体从M点到N点的过程中速率一定是先增加后减小D．物体从M点到N点的过程中速率一定是先减小后增大P69 13.图所示，为某一物体的速度-时间图象（曲线为41圆弧），则由此可知物体是做（）A ．曲线运动B ．匀速直线运动C ．匀变速直线运动D ．变速直线运动P70 5两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹( )． A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线 B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线 C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线 D ．如果＝，那么轨迹一定是直线P70.6如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变P70.7当物体的初速度v 0和所受的合外力F 分别满足下列(1)～(4)中所给定的条件时，物体的运动情况将会怎样：A．静止B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．匀减速直线运动E．匀变速运动F．曲线运动(1)v0＝0，F＝0________；(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同________；(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反________；(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上________．P70 8.如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．P71.9 有一小船正在渡河，如图5-1-11所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在进入危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？P71 10.如图中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则 ( )．A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0P71 12.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚钻割刀的速度为10 m/s．为了使切割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀的轨道应该如何控制？切割一次的时间多长?P72 1. 下列关于平抛运动的说法中正确的是( )．A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D．水平飞行的距离只与初速度大小有关P72 3.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1＜v2 B．甲迟抛出，且v1＞v2C．甲早抛出，且v1＞v2 D．甲早抛出，且v1＜v2P72 5.如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（）A．a、b两球同时落地B．a球先落地C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇P72 5.如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( )．A．a、b两球同时落地B．b球先落地C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇P72 6.如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直，距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出．则小球在墙面上的影子的运动应是( )．A．自由落体运动 B．变加速直线运动C．匀加速直线运动 D．匀速直线运动P72 7.某同学对着墙壁练习打网球，假定球碰墙面后以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )．A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 mP72 8.某同学做平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?P73 9.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为l＝1.25 cm，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示．(1)小球平抛的初速度v0的数值为________(g取9.8 m/s2)．(2)在图中找出小球的抛出点，画出小球的运动轨迹和以抛出点为坐标原点的x、y坐标轴．抛出点O在a点左侧________处(以l表示)，a点上方________处(以l表示)．P73 10.如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10 m/s2)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？P73 11.如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度．P73 1212.飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2 000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速平均为320 m/s，求飞机的飞行速度v0.(g取10 m/s2)P74 1.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2 （v1＞ v2）.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )P74 2.如图所示，一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，g取10m/s2），以下判断正确的是（）A．小球通过A、B两点间用时t=1sB．小球通过A、B两点间用时t=3sC．A、B两点间的高度差为h=10mD．A、B两点间的高度差为h=15mP74.3.在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置，如图所示，若取轨迹上C 点(x 1，y 1)作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点，则A 的坐标( )A ．(0,0.6y 1)B ．(0,0.5y 1)C(0.0.4y 1) D ．无法确定P74 7一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它运动时间为（）A. g v v ot - B.g v v ot 2- C. g v v ot 222- D.g v v o t 22- P74.8一个物体以速度v 0水平抛出，落地时速度的大小为2v 0，不计空气的阻力，重力加速度为g ，则物体在空中飞行的时间为（）A.g V 0B.g v 02C.g v 03D.g v 02P74 9.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图3-3-9乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），将球水平发出，则可以求出(三项)（）A.发球时的水平初速度B.发球时的竖直高度C.球落到球台上时的速度D.从球被发出到被接住所用的时间P75.10在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置．实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82crn．请回答以下问题（g=9.80m/s2）：（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放？答：______．（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=______．（用题中所给字母表示）．（3）小球初速度的值为v0=______m/s．P75 11.从距地面高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A 的正上方距地面高2H的B点，以同方向抛出另一物体，其水平射程为s，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，求该屏的高度．P75.12.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。

高中物理(自主学习名师解疑分类例析活页训练)第3章第1节运动的合成与分解活页规范训练鲁科版必修2

第3章抛体运动第1节运动的合成与分解知识点一曲线运动1．2011年4月17日，2011F1大奖赛上海站正赛在上海国际赛场举行．假设在弯道上高速行驶的赛车的后轮突然脱离．关于后轮之后的运动情况，以下说法正确的是( )．A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动D．上述情况都有可能解析赛车沿弯道行驶，任一时刻，赛车上任何一点的速度方向，都沿赛车运动轨迹上对应点的切线方向．车轮被甩出后，不再受车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡)，故此后车轮沿其脱离时前进的方向做直线运动．答案 C2．物体从M到做减速运动，下列选项图中能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a 的方向关系的是 ( )．解析做曲线运动的物体其速度方向为某点的切线方向，加速度方向即合外力的方向，指向曲线的凹侧，则A、B、C、D四个图中速度和加速度方向符合曲线运动条件的为A、C两项；曲线运动中，当合外力与速度方向成锐角时，物体做加速运动，成钝角时，物体做减速运动，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方向一致，故A 、C 中符合物体做减速运动规律的为C 项．答案 C3. 如图3－1－10所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体B 做( )．A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动解析物体B 在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d ＝H －2t 2得出物体B 做匀变速直线运动．物体B 的实际运动是这两个分运动的合运动．对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线，故B 、C 正确．答案 BC知识点二运动的合成与分解4．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是( )．A ．物体的两个分运动是直线运动，则他们的合运动一定是直线运动B ．若不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C ．合运动与分运动具有等时性D ．速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则解析物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动．若合初速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动．答案 BCD5．某人站在电动扶梯上不动，经时间t 1，由一楼升到二楼．如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t 2.现在电动扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从图3－1－10一楼到二楼的时间是 ( )．A ．t 2－t 1B.t 1t 2t 2－t 1C.t 1t 2t 1＋t 2D.t 21＋t 222解析设自动扶梯的速度为v 1，人相对静止扶梯走的速度为v 2，一楼到二楼的位移为s ，由题意得t 1＝sv 1，t 2＝s v 2，当扶梯运行，人也走时，人相对于地的速度v ＝v 1＋v 2，从一楼到二楼的时间t ＝s v ，由以上各式可得t ＝t 1t 2t 1＋t 2. 答案 C6．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射出侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d .要想射出的箭在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(不计空气和重力的影响)( )． A.dv 2v 22－v 21B.d v 21＋v 22v 2C.dv 1v 2D.dv 2v 1解析运动员射出的箭参与了两个分运动，一个是马奔驰的速度v 1，另一个是静止时射出的箭的速度v 2，两个分运动具有独立性和等时性．要想在最短的时间内射中目标，则必须沿垂直直线跑道的方向射箭，如图所示，利用这个方向的分运动可计算需要的最短时间为t min ＝d v 2，所以运动员放箭处离目标的距离s ＝v 合·t min ＝d v 21＋v 22v 2，B 正确．答案 B7．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ．河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则 ( )．A ．船渡河的最短时间是24 sB．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为5 m/s解析当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且t min＝1203s＝40 s，A错误、B正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，则小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，C错误；船在静水中的速度一定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，D正确．答案BD8. 小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图3－1－11所示，则河水的流速 ( )．A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大解析由题图可知，合速度的方向与小船的速度方向的夹角越来越小，如图所示．由图知v水＝v船·tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确．答案 B9．如图3－1－12所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体的质量分别为m1和m2，且m1＜m2.若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时m1的速度大小v1等于 ( )．A．v2sin θ B.v2sin θC．v2cos θ D.v2cos θ解析m2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动．m1图3－1－11图3－1－12的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m 1的速度v 1，合速度v 2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳的分速度．因此v 1跟v 2的关系如图所示，由图可看出m 1的速度大小为v 1＝v 2cos θ，故C 正确．答案 C10．雨点以8 m/s 的速度竖直下落，雨中骑自行车的人感到雨点与竖直方向成30°角迎面打来，那么骑自行车的人的速度大小为多少？解析人感到的雨点的速度是雨点相对于人的速度，雨点相对于人在竖直方向上的速度是v y ＝8 m/s ；雨点相对于人在水平方向上的速度v x 与人骑自行车的速度大小相等、方向相反，所以雨点相对于人的速度是雨点相对于人在两个方向上的分速度的合速度，如图所示，由三角函数关系得人骑自行车的速度v 人＝v x ＝v y tan 30°＝8 33 m/s.答案8 33m/s 11. 某人站在绕竖直轴转动的平台边缘，用玩具枪水平射击轴上的目标，如图3－1－13所示，已知枪口距转轴2 m ，子弹射出时速度为20 m/s ，枪口所在处随转台转动的速度为10 m/s ，若要击中目标，瞄准的方向应与枪口和目标的连线成多大的夹角？子弹射出后经多长时间击中目标？(子弹射出后可视为做匀速运动)解析子弹射出后参与两个分运动．沿射击方向(瞄准方向)的匀速运动和沿射击时所在处的切线方向的匀速运动，子弹的合速度v 必须指向目标O 才能击中目标，如图所示．设瞄准方向与OA 的夹角为α，则sin α＝v 1v 2＝1020＝12，故α＝30°；则v ＝v 2cos α，所以t ＝OA －v＝220×32s ≈0.12 s. 答案 30° 0.12 s12．质量m ＝2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度v x 和v y随时间变化的图象如图3－1－14所示．求：图3－1－13图3－1－14(1)物体受到的合外力和初速度； (2)t ＝8 s 时物体的速度； (3)t ＝4 s 时物体的位移； (4)物体的运动轨迹方程．解析 (1)物体在x 轴方向有a x ＝0，y 轴方向有a y ＝12 m/s 2，由牛顿第二定律得F 合＝ma y＝1 N ，方向沿y 轴正方向；由图知v 0x ＝3 m/s ，v 0y ＝0，所以物体的初速度v 0＝3 m/s ，方向沿x 轴正方向．(2)当t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，所以v t ＝ v 2x ＋v 2y ＝5 m/s ，设速度与x 轴的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝43.(3)当t ＝4 s 时，x ＝v 0x t ＝12 m ，y ＝12a y t 2＝4 m ，物体的位移s ＝ x 2＋y 2＝410 m ，设位移与x 轴的夹角为α，则tan α＝y x ＝13.(4)由x ＝v 0x t ＝3t ，y ＝12a y t 2＝14t 2，消去t 得y ＝x236.答案见解析。

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Ⅰ.单项填空1．(2009年高考湖北卷)Hiking by oneself can be fun and good for health.It may also be good for________building.A．respect B．friendshipC．reputation D．character解析：选D。

respect尊重；friendship友谊；reputation名声；character 性格，品格。

句意为：独自远足可能是一件有趣的事，也是对健康有好处的事。

它还有利于一个人品格的发展。

build培养，发展(思想、品格等)。

2．While there are some differences in the educational systems in many countries in the world，education is ________.A．regular B．universalC．logical D．normal解析：选B。

考查形容词辨析。

universal普遍的，通用的。

句意为：虽然世界上许多国家在教育体制上有一些不同，但教育却是通用的。

regular规则的，定期的；logical合逻辑的，合情理的；normal正常的。

3．(2008年高考四川卷)I haven’t seen Ann for________long that I’ve forgotten what she looks like.A．such B．veryC．so D．too解析：选C。

句意：我有很长时间没见着安了，我已忘记她长什么样了。

so/such...that如此……以至于……，即so＋adj./ad v.＋that，而such＋n.＋that，long为形容词，故用so。

4．Maggie has been fortunate to find a job she loves，and________，she gets well paid for it.A．sooner or later B．what’s moreC．as a result D．more or less解析：选B。

(人教版新课标)高中数学必修2所有课时练习(含答案可编辑)

第一章空间几何体课时作业（一）棱柱、棱锥、棱台的结构特征姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分)1.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥答案： B2．下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．A．①④B．②③C．①③D．②④解析：因为棱柱有两个底面，因此棱柱的面数由侧面个数决定，而侧面个数与底面多边形的边数相等，故面数最少的棱柱为三棱柱，有五个面，①正确；②中的截面与底面不一定平行，故②不正确；由于棱台是由棱锥截来的，而棱锥的所有侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱不一定都相等，即不一定是等腰梯形，③不正确；由棱柱的定义知④正确，故选A.答案： A3．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A．20 B．15C．12 D．10解析：正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，五个平面共可得到10条对角线，故选D.答案： D4.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南B．北C．西D．下解析：将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为△，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让东面指向东，让“上”面向上可知“△”的方位为北．故选B.答案： B二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．解析：此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体．答案：三棱锥(也可答四面体)6．下列命题中，真命题有________．①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；⑤多面体至少有四个面．解析：棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故②对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确．因而真命题有①②④⑤.答案：①②④⑤三、解答题(每小题10分，共20分)7．(1)如图所示的几何体是不是棱台？为什么？(2)如图所示的几何体是不是锥体？为什么？解析：(1)①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱台；虽然②是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台．只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．(2)都不是．棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点．图①中侧面ABC与CDE没有公共顶点，故该几何体不是锥体；图②中侧面ABE与面CDF没有公共点，故该几何体不是锥体．8．判断下列语句的对错．(1)一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．解析：(1)正确．(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等．(3)不正确．五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱．(4)正确．尖子生题库☆☆☆9．(10分)在如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，请连接三条线，把它分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．解析：如图，连接A1B，BC1，A1C，则三棱柱ABC－A1B1C1被分成三部分，形成三个三棱锥，分别是A1－ABC，A1－BB1C1，A1－BCC1.课时作业（二）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列四种说法①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．故选D.答案： D2．下图是由选项中的哪个图形旋转得到的()解析：该组合体上部是圆锥，下部是圆台，由旋转体定义知，上部由直角三角形的直角边为轴旋转形成，下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成．故选A.答案： A3.如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是()A．梯形、正方形B．圆台、正方形C．圆台、圆柱D．梯形、圆柱解析：空间几何体不是平面几何图形，所以应该排除A、B、D.答案： C4．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析：该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面．故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．有下列说法：①与定点的距离等于定长的点的集合是球面；②球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆；③一个平面与球相交，其截面是一个圆面．其中正确说法的个数为________．解析：命题①②都对，命题③中一个平面与球相交，其截面是一个圆面，③对．答案： 36．下面几何体的截面一定是圆面的是________．(填正确序号)①圆柱②圆锥③球④圆台答案：③三、解答题(每小题10分，共20分)7．如图所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．解析：先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：8．如图所示的几何体是否为台体？为什么？尖子生题库☆☆☆9．(10分)一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．解析：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示)．由已知可得上底一半O1A＝2 cm，下底一半OB＝5 cm.又因为腰长为12 cm，所以高AM＝122－(5－2)2＝315(cm)．(2)如图所示，延长BA ，OO 1，CD ，交于点S ，设截得此圆台的圆锥的母线长为l ，则由△SAO 1∽△SBO 可得l －12l ＝25，解得l ＝20 cm.即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.课时作业（三）中心投影与平行投影空间几何体的三视图姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列说法正确的是( ) A ．矩形的平行投影一定是矩形 B ．梯形的平行投影一定是梯形C ．两条相交直线的平行投影可能平行D ．若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点解析：对于A ，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于B ，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于C ，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D 正确。

新教材人教版高中物理选择性必修第二册全册各章节课时练习题及章末测验含解析

选择性必修第二册全册课时练习题第一章安培力与洛伦兹力...................................................................................................... - 2 -1.磁场对通电导线的作用力........................................................................................... - 2 -2.安培力的综合应用....................................................................................................... - 6 -3.磁场对运动电荷的作用力......................................................................................... - 10 -4.带电粒子在匀强磁场中的运动................................................................................. - 14 -5.质谱仪与回旋加速器................................................................................................. - 23 -章末综合测验................................................................................................................ - 28 - 第二章电磁感应 ................................................................................................................... - 42 -1.楞次定律 .................................................................................................................... - 42 -2.法拉第电磁感应定律................................................................................................. - 49 -3.电磁感应定律的综合应用......................................................................................... - 56 -4.涡流、电磁阻尼和电磁驱动..................................................................................... - 63 -5.互感和自感 ................................................................................................................ - 68 -章末综合测验................................................................................................................ - 72 - 第三章交变电流 ................................................................................................................... - 84 -1.交变电流 .................................................................................................................... - 84 -2.交变电流的描述......................................................................................................... - 91 -3.变压器 ........................................................................................................................ - 98 -4.电能的输送 .............................................................................................................. - 105 -章末综合测验.............................................................................................................. - 111 - 第四章电磁振荡与电磁波.................................................................................................. - 123 -1.电磁振荡 .................................................................................................................. - 123 -2.电磁场与电磁波....................................................................................................... - 126 -3.无线电波的发射和接收........................................................................................... - 130 -4.电磁波谱 .................................................................................................................. - 133 -章末综合测验.............................................................................................................. - 136 - 第五章传感器 ..................................................................................................................... - 146 -5.1认识传感器 ........................................................................................................... - 146 -5.2常见传感器的工作原理及应用............................................................................ - 146 -章末综合测验.............................................................................................................. - 154 -第一章安培力与洛伦兹力1.磁场对通电导线的作用力一、单项选择题1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是( )3．如图所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )A．向上 B．向下 C．向左 D．向右4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )A．2F B．1.5F C．0.5F D．05.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边垂直，指向左边C．与ab边平行，竖直向下D．与ab边垂直，指向右边二、多项选择题6．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则( )A．整个圆环受到的安培力大小为2πBIRB．整个圆环受到的安培力大小为0C．圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD．圆弧PQ受到的安培力大小为2BIR7．如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( )A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外8．图中装置可演示磁场对通电导线的作用．绕有导线的两铁芯之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案及解析1．解析：安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．答案：B2．解析：A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，D图中安培力的方向垂直于导线向右．故选项D 正确．答案：D3．解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U 形铁芯下端为N 极，上端为S 极，ab 中的电流方向由a →b ，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D 正确．答案：D4．解析：设三根相同的导体棒的电阻均为R ，长度均为l ，其中ML 和LN 为串联关系，总电阻为2R . 由并联电路特点可知，通过MN 的电流为通过ML 和LN 中的电流的两倍，若MN 受到的安培力F ＝BIl ，则ML 和LN 受到的安培力的合力F 1＝BIl2，MN 受到的安培力与ML 和LN受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为F 合＝F ＋F 1＝1.5F ，故选B.答案：B5．解析：等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处均有一通电直导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a 、b 的电流在c 处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab 边垂直，指向左边，故选B.也可以根据同向电流相互吸引，导线a 、b 对c 的引力大小相等，合力沿角平分线方向，即与ab 边垂直，指向左边．B 项正确．答案：B6．解析：根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A 错，B 对；圆弧PQ 受到的安培力大小等于直线段PQ 受到的安培力大小，为2BIR ，选项C 错，D 对．答案：BD7．解析：将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B 正确，A 错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C 正确，D 错误．答案：BC8．解析：若a 接正极，b 接负极，由安培定则知两铁芯间磁场方向向上、若e 接正极，f 接负极，由左手定则知L 受到的安培力向左；若e 接负极，f 接正极，L 受到的安培力向右，选项A 错误，选项B 正确．同理，若a 接负极，b 接正极，两铁芯间磁场方向向下、e 接负极，f 接正极，L 所受的安培力向左；e 接正极，f 接负极，L 所受的安培力向右，选项C 错误，选项D 正确．答案：BD2.安培力的综合应用一、单项选择题1．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生( )A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动2.条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左．不考虑导线的重力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是( )A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动3．如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上．若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将( )A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑 D．仍静止在斜面上二、多项选择题4.如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零( )A．适当增大电流IB．使电流反向并适当增大IC．保持电流I不变，适当增大BD．使电流I反向，适当增大B5．在某次科技活动中，有人做了一个电磁“小车”实验：如图所示，用裸露的铜导线绕制成一根长螺线管，将螺线管固定在水平桌面上．用一节干电池和两个磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上．将这辆“小车”推入螺线管中(磁铁与电极和铜线均能良好导电)，“小车”就加速运动起来．关于“小车”的运动，以下说法正确的是( )A．图中“小车”加速度方向向右B．图中“小车”加速度方向向左C．只将“小车”上某一磁铁改为S极与电池粘连，“小车”就不能加速运动D．只将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，“小车”的加速度方向不变三、非选择题6．如图所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L＝0.1 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，有一根质量为m＝0.01 kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B＝0.2 T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求此时通过ab杆的电流；(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度．7．如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.04 kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连．该装置放在高h＝20 cm的绝缘垫块上．当有竖直向下的匀强磁场时，闭合开关，金属棒ab会被抛到距导轨右端水平距离s＝100 cm处，试求开关闭合后安培力对金属棒做的功．(g取10 m/s2)答案及解析1．解析：由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．答案：D2．解析：根据条形磁铁的磁场分布，并结合左手定则，可知通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，因此通电导线从上向下看顺时针转90°，且随着转动会受到向下的安培力，即同时向下运动，故C正确．答案：C3．解析：设斜面倾角为θ，当磁场的磁感应强度大小为B ，通过金属细杆的电流为I 时，金属细杆处于静止状态．其受力分析如图所示，根据平衡条件和安培力公式可得F ＝BIL ＝mg sin θ.当磁场的磁感应强度大小变为3B ，电流变为0.5I 时，此时的安培力大小变为F ′＝3B ×0.5I ×L ＝1.5BIL ，金属细杆将沿斜面向上加速运动，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：A 、C 对：根据左手定则，判断导线受到的安培力方向向上，增大安培力，可使悬线中张力为零，根据公式F ＝BIL 知，适当增大电流I 或者保持电流I 不变，适当增大B ，可使悬线中张力为零．B 、D 错：若使电流I 反向，则安培力向下，悬线中的张力不可能为零．答案：AC5．解析：两磁极间的磁感线如答图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流．其中线圈中电流方向的左视图如答图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力有向右的分力，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，A 错误，B 正确；如果只改变某一磁铁S 极与电池粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，“小车”不能加速运动，C 正确；将“小车”上两磁铁均改为S 极与电池粘连，磁感线会向里聚集，受到的力与答图中方向相反，故“小车”的加速度方向将发生改变，D 错误．答案：BC6．解析：(1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得：BIL ＝mg sin θ，解得：I ＝mg sin θBL ＝0.01×10×0.60.2×0.1A ＝3 A. (2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：F 合＝mg sin θ－BIL cos θ＝mg sin θ－mg sin θcos θ＝ma解得：a ＝g sin θ－g sin θcos θ＝(10×0.6－10×0.6×0.8) m/s 2＝1.2 m/s 2，方向沿导轨向下．答案：(1)3 A (2)1.2 m/s 2，方向沿导轨向下7．解析：设在闭合开关到金属棒离开导轨的短时间内，安培力对金属棒做的功为W ，由动能定理得W ＝12mv 2，设平抛运动的时间为t ，则竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有s ＝vt ，将数据代入解得W ＝0.5 J.答案：0.5 J3.磁场对运动电荷的作用力一、单项选择题1.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa 、Ob 、Oc 、Od 是从O 点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )A ．四种粒子都带正电B ．四种粒子都带负电C ．打到a 、b 点的粒子带正电D ．打到c 、d 点的粒子带正电2．如图所示，方形玻璃管中有NaCl 的水溶液，沿x 轴正方向流动，沿y 轴正向加恒定的匀强磁场B .图中a 、b 是垂直于z 轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则( )A．a处电势低于b处电势B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度C．溶液上表面的电势高于下表面的电势D．溶液上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度3.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上 B．向下C．向左 D．向右4．下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( )A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行5．如图所示是电子射线管的示意图．电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )A．加一电场，电场方向沿z轴负方向B．加一电场，电场方向沿y轴正方向C．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向D．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向二、多项选择题6．一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是( )7．如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v t图像可能是图中的( )8．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向水平(垂直纸面向里)．某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从较低的B点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动的过程中( )A．动能将会增大B．电势能将会增大C．所受的磁场力将会增大D．所受的电场力将会增大答案及解析1．解析：由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．答案：D2．解析：A错，B对：溶液中的正负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子都会偏向a处，负离子都会偏向b处，a处电势高于b处电势，a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度．C、D错：正离子都会偏向a处，负离子都会偏向b处，并没有上下之分，所以溶液上表面的电势等于下表面的电势，溶液上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度．答案：B3．解析：a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B的大小相同，方向如图甲所示．O点合磁场方向如图乙所示，则据左手定则可以判定由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向向下．B选项正确．答案：B4．解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力，故A错误；导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力在宏观上表现为导线受到的安培力，所以说安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，B正确；洛伦兹力的方向与电荷运动方向始终垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功，C错误；通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直，D错误．答案：B5．解析：电子由阴极沿x轴正方向射出，要使电子的径迹向下(z轴负方向)偏转，则应使电子受到向下的力．若加一电场，由于电子带负电，所受电场力与电场方向相反，因此电场方向应沿z轴正方向；若加一磁场，根据左手定则可知，所加磁场应沿y轴的正方向(注意电子带负电，四指应指向电子运动的反方向)．故选项D正确．答案：D6．解析：A中，带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，选项A正确；B中，带正电的粒子向下运动，掌心向里，四指所指的方向向下，拇指的方向向左，选项B正确；C中，带正电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项C错误；D中，带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，选项D错误．答案：AB7．解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，垂直杆的弹力越来越大，故做加速增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图像；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，垂直杆的弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，故选项A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，垂直杆的弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，故选项D正确．答案：AD8．解析：根据受力情况判断，小球带的只能是正电荷．当带电小球从A点自由滑下时，G＝F1＋F2＝qvB＋qE.小球从B点开始滑下，进入板间时的速度v′＜v，因此洛伦兹力F′1<F1，三力在竖直方向不平衡，小球在板间开始做加速曲线运动，速度将增大，从而动能将会增大，洛伦兹力也将会增大．另外，由于小球向下运动，克服电场力做功，因此电势能也将增大．答案：ABC4.带电粒子在匀强磁场中的运动一、单项选择题1．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是( ) A．可能做类平抛运动B．一定做匀变速直线运动C．可能做匀速直线运动D．只能做匀速圆周运动2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A．轨迹半径增大，角速度增大B．轨迹半径增大，角速度减小C．轨迹半径减小，速度增大D．轨迹半径减小，速度不变3．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间4．如图所示，某两相邻匀强磁场区域以MN为分界线，磁感应强度分别为B1、B2，磁场方向均垂直于纸面．有甲、乙两个电性相同的粒子同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射入磁场，经过一段时间后甲、乙两粒子恰好在b点相遇(不计重力及两粒子间的相互作用力)，O1和O2分别位于所在圆的圆心，其中R1＝2R2则( )A．B1、B2的方向相反B．v1＝2v2C．甲、乙两粒子做匀速圆周运动的周期不同D．若B1＝B2，则甲、乙两粒子的比荷不同5．用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹，如图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图．励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强．图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场．下列关于实验现象的分析正确的是( )A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小D．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈中应通以逆时针方向的电流6.如图所示，以O为圆心的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界上的A点有一粒子发射源，沿半径AO方向发射出速率不同的同种粒子(重力不计)，垂直进入磁场，下列说法正确的是( )A．速率越大的粒子在磁场中运动的时间越长B．速率越小的粒子在磁场中运动的时间越长C．速率越大的粒子在磁场中运动的角速度越大D．速率越小的粒子在磁场中运动的角速度越大二、多项选择题7.如图所示，若粒子(不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断( )A．粒子在运动过程中机械能不变B．若粒子带正电，则粒子沿顺时针方向运动C．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大D．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，做圆周运动的半径越大8.如图所示，截面为正方形的容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直磁场方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列叙述中正确的是( ) A．从两孔射出的电子速率之比v c:v d＝2:1B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比t c:t d＝1:2C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c:a d＝2:1D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c:a d＝2:1三、非选择题9.如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴正方向均成45°角．已知该粒子带电荷量为q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？10.一个电子(电荷量e ，质量m )以速率v 从x 轴上某点垂直x 轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方匀强磁场的磁感应强度为B ，且大小为下方匀强磁场的磁感应强度的12，那么(1)电子运动一个周期所用的时间是多少？ (2)电子运动一个周期沿x 轴上移动的距离是多少？ 11.一个重力不计的带电粒子，电荷量为q ，质量为m ，从坐标为(0，L )的a 点平行于x 轴射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，又从x 轴上b 点射出磁场，速度方向与x 轴正方向夹角为60°，如图所示．试求：(1)带电粒子的速度大小； (2)粒子由a 点运动到b 点的时间． 12.如图所示，在长方形区域ABCD 内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB :BC ＝3:2.比荷相同的两个粒子a、b从CD边的中点E垂直磁场及磁场边界进入磁场．已知粒子a从D点射出磁场，粒子b从B点射出磁场，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，粒子重力不计，求：(1)粒子a、b进入磁场时的速率之比v a:v b.(2)粒子a、b在磁场中运动的时间之比t a:t b.答案及解析。

高中英语人教版必修2(45分钟课时练与单元测试)：Unit3.1 Word版含答案

Section ⅠWarming Up & Reading(Ⅰ) — Reading姓名：________测试时间：45分钟本卷总分：50分自评或老师评分：________基础训练Ⅰ.Fast reading1．How long did it take before the computer was built as an analytical machine?A．500 years.B．100 years.C．200 years. D．300 years.2．What makes a computer so clever is that ______.A．it has a large memoryB．it can solve any mathematical problemsC．it can talk to human beingsD．it has artificial intelligence3．It can be inferred that ________.A．the computer may be as clever as human beingsB．the computer may be cleverer than human beingsC．the computer will play a more important role in serving the human beingsD．the computer will take the place of human beings some day4．Which of the following is true?A．The computer began as a calculating machine in Britain in 1642.B．From the 1936, the computer grew rapidly only in brainpower.C．Until the 1970s the computer was connected by a network.D．Now the computer has become a devoted friend and helper of the human race.答案：1．C 2.D 3.C 4.DⅡ.Careful readingWork in pairs and fill in the blanks below according to the text.In 1642 The computer began as a(n) 1.________ machine in France.About 200 years laterThe computer was built as a(n) 2.________ machine.The computer was programmed by an operator using 3.________.In 1936 A book about how to make a computer work as a(n) 4.“________”was written by Alan Turing.From then on, the computer grew rapidly.From the 1940s to the 1970s The computer was made smaller, and its 5.________ became larger.The computer could memorize all the things.During that time, the first PC and the first 6.________ were made.In 7．______ Computers were connected by a 8.______. Through the network, people could 9.____knowledge.Since the1970sComputers have been used in many 10.______答案：1．calculating 2.analytical 3.cards with holes4．universal machine 5.memory ptop7．early work9.share10.waysⅢ.SummarySummarize the general idea of the text in about 30 words.________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________答案：The narrator, a computer, tells us about its development from a calculating machine to a PC and a laptop and how it is used in different fields.语篇提能Ⅰ.完形填空On a cold winter day in Denver, I waited in line to see my hero, Jack Canfield. He is the coauthor of the best-selling Chicken Soup for the Soul series, a(n) __1__ to thousands of people. He was wise, kind and __2__，a visionary(有远见的人) for what is possible in the world.I thought, “If I can get to know him, I will become that.”When I saw the opportunity, I __3__ it. During his presentation, Jack reached for his wallet, __4__ a hundred dollar bill, and said, “Who wants this？”The audience __5__ their hands；people leaned forward to see who Jack would choose. But I leapt up, ran up the stairs to the stage, and grabbed the __6__ from his hand.As I took the bill, he turned to me and said, “Yes, that's it! We can't __7__ the opportunities to come to us. We must take action to __8__ what we want！”After this talk, I waited in __9__ to meet Jack and asked for his personal e-mail address. Over the next several months, I sent him e-mails __10__ my visions and dreams. He kindly e-mailed back simple words of __11__ such as “ Keep thinkin g and playing bigger; it's much more fun that way. Love, Jack.”Then I got __12__ with other things. I lost sight of my inspiration and I __13__ e-mailing Jack.A year later, my dream gradually faded. I had this idea if I got back in touch with Jack. I __14__ him again and again but got no __15__. As I sat down at my computer to check my e-mail for the fifth time, I __16__ woke up. What was I doing? Was I waiting for the __17__ of life? Immediately, an inspiration came like lightning: we all have a “Jack” for whom we __18__.Why not write a(n) __19__ about this waiting and call it Waiting for Jack?Three years later, Waiting for Jack is a best-seller on Amazon! And I have grown in ways I __20__ expected.1．A.approach B．inspirationC．strategy D．experiment2．A.doubtful B．availableC．successful D．demanding3．A.seized B．drewC．missed D．sought4．A.found out B．made outC．let out D．pulled out5．A.knocked up B．turned upC．picked up D．put up6．A.wallet B．ticketC．bill D．change7．A.expect B．allowC．recommend D．instruct8．A.determine B．destroyC．exchange D．create9．A.return B．lineC．vain D．advance10．A.displaying B．sharingC．planning D．arranging11．A.encouragement B．commentC．conclusions D．questions12．A.easy B．emptyC．happy D．busy13．A.considered B．continuedC．stopped D．enjoyed14．A.telephoned B．e-mailedC．read D．searched15．A.respect B．mercyC．response D．direction16．A.gradually B．strangelyC．carefully D．suddenly17．A.birth B．endC．trouble D．prize18．A.live B．waitC．work D．hunt19．A.book B．letterC．e-mail D．note20．A.even B．neverC．nearly D．always答案：作者一开始非常崇拜Jack Canfield，终于有机会有了他的邮箱，然后就给他发电子邮件，但是由于忙其他事情，有段时间就停止给他写电子邮件了。

[VIP专享]湘教版高中地理必修三2-3活页规范训练

第三节　流域综合治理与开发——以田纳西河流域为例(时间：45分钟　满分：100分)考查知识点基础中档稍难流域开发的自然地理条件及其对流域开发的治理的影响2、13、143、4、5、6、11、12、16(1)(2)(3)、17(1)流域的综合治理1、9、10、157、8、16(4)、17(2)(3)一、选择题(每小题4分，共60分)读“田纳西河流域的综合开发与治理示意图”，完成1～2题。

1．该河流开发的核心环节是( )。

A．发电B．防洪C．养殖D．梯级开发2．田纳西河流域的生态环境问题及其成因组合，不正确的是( )。

A．长期高强度的棉花种植——圈点状荒漠化B．矿山开采冶炼、扩大耕地面积——植被破坏C．炼铜企业大量排放含硫废气——酸雨污染D．氟氯烃化合物大量使用——臭氧层空洞解析　第1题，由图可见，田纳西河流域的综合开发与治理的核心环节是梯级开发，通过梯级开发，建设了一系列水库，用于发电、养殖、旅游、灌溉，特别是还起到防洪作用，也能改善航运等。

第2题，田纳西河流域由于长期高强度的垦殖，加上滥伐森林和经常性的暴雨，流域内水土流失严重，土地大面积荒芜。

答案　1.D　2.A下图为一组剖面示意图，反映了我国华北某地区土地利用状况由图1时期—图4时期的历史变化过程，(图1时期—图4时期气候变化甚微，可忽略不计，图中河流断面位于中游处。

)据此回答3～4题。

3．图4时期图示河流断面处的河流年内径流量变化情况与图1时期相比，可能出现的现象是( )。

A．丰水期流量增大，枯水期流量减少B．年内径流量分配趋于均匀C．洪峰流量和出现频率减少D．夏秋流量减少，冬春流量增大4．造成该河流下游地区洪涝灾害多发的主要人为原因是( )。

①过度放牧致使草场涵养水源、调节径流的功能下降　②围湖造田导致湖泊调蓄洪峰的能力降低　③过度砍伐、开垦山地，地表植被减少，水土流失加剧　④城市化面积扩大，加大了地表径流量和径流汇集的速度A．①②B．③④C．①③D．②④答案　3.A　4.B图甲是“我国南方某流域局部地形图”，图乙是“该地区土地利用现状图”，据图完成5～6题。

32讲课时活页训练

一、选择题下图中甲、乙、丙分别代表我国东、中、西三个经济地带产业结构图，分析回答1～3题。

1．甲、乙、丙图与东、中、西三个经济地带搭配正确的是() A．甲图是东部经济地带B．乙图是西部经济地带C．丙图是中部经济地带D．丙图是东部经济地带2.由图可知()A．甲的经济发展水平相对较高，因为其第二、三产业的产值比重较乙、丙高B．甲、乙、丙的经济发展水平相差不大，因为它们的产业结构比重相差不大C．丙的产业结构优于乙D．经济越发达的地区，第一产业所占比重越大3．东、中、西三个经济地带除产业结构差异外，还存在的主要发展差异有()①东部城市化水平不如中、西部高②东部工业化水平高于中、西部③中、西部对外开放程度低A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：第1题，甲图第一产业比重最低，第二产业比重最高，应为东部经济地带；丙图第一产业比重最高，第二产业比重最低，说明经济落后，应为西部经济地带，则乙为中部经济地带。

第2题，东、中、西三个地带经济发展水平相差很大，东部经济发展水平高，产业结构较合理，西部发展水平最低，产业结构最不合理。

第3题，东、中、西部发展差异除存在产业结构差异外，工业化与城市化水平、对外开放程度、交通通达度等东部都优于中、西部，存在明显差异。

答案：1.A 2.A 3.B下图为沿106.5°E我国局部地形剖面图。

分析完成4～6题。

4．秦岭是我国重要的地理分界线，其地理意义表现在()A．为农耕区和畜牧区的分界线B．是亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线C．为400毫米年等降水量线经过的地区D．是长江水系与淮河水系的分界线5．有关①地形区农业发展条件及面临的问题，叙述正确的是()A．河网密布，灌溉水源充足B．地势平坦，草原辽阔C．水土流失严重，陡坡应退耕还林还草D．土壤盐碱化严重，多中低产田6．有关②地说法正确的是()A．与①地气候类型相同B．与①地相同，以水田为主C．地带性土壤为红壤D．盆地地形，比①地太阳辐射量多解析：第4题，秦岭—淮河一线地理意义有：1月0℃等温线、800毫米年等降水量线、暖温带与亚热带分界线、湿润区与半湿润区分界线；南、北方分界线，水田、旱田分界线等。

高中数学必修2全册课时同步练习题及答案

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】第一章空间几何体§1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征【课时目标】认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．1．一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都________________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．2．一般地，有一个面是多边形，其余各面都是________________________________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫________．4．以直角三角形的一条________所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆锥．5．(1)用一个________________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．(2)用一个________于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台．6．以半圆的________所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．一、选择题1．棱台不具备的性质是()A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点2．下列命题中正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台3．下列说法正确的是()A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线4．下列说法正确的是()A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的5．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱6．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南B．北C．西D．下二、填空题7．由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有________个面．8．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________．9．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________．三、解答题10．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．11．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．能力提升12．下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是()13．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？1．学习本节知识，要注意结合集合的观点来认识各种几何体的性质，还要注意结合动态直观图从运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的关系．2．棱柱、棱锥、棱台中的基本量的计算，是高考考查的热点，要注意转化，即把三维图形化归为二维图形求解．在讨论旋转体的性质时轴截面具有极其重要的作用，它决定着旋转体的大小、形状，旋转体的有关元素之间的关系可以在轴截面上体现出来．轴截面是将旋转体问题转化为平面问题的关键．3．几何体表面距离最短问题需要把表面展开在同一平面上，然后利用两点间距离的最小值是连接两点的线段长求解．第一章空间几何体§1．1空间几何体的结构1．1．1柱、锥、台、球的结构特征答案知识梳理1．互相平行2．有一个公共顶点的三角形3．圆柱4．直角边5．(1)平行于棱锥底面(2)平行6．直径作业设计1．C[用棱台的定义去判断．]2．C[A、B的反例图形如图所示，D显然不正确．]3．C[圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故B不正确，通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D不正确．]4．D[两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误．半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确，C不符合棱台的定义，所以应选D．] 5．C6．B7．48．圆锥9．①②10．解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义．它是三棱柱BEB′—CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面．EF，B′C′，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱．它是四棱柱ABEA′—DCFD′．其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面．A′D′，EF，BC，AD为侧棱．11．解圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm 和3x cm ，延长AA 1交OO 1的延长线于点S ．在Rt △SOA 中，∠ASO ＝45°，则∠SAO ＝45°．∴SO ＝AO ＝3x cm ，OO 1＝2x cm ．∴12(6x ＋2x)·2x ＝392，解得x ＝7，∴圆台的高OO 1＝14 cm ，母线长l ＝2OO 1＝14 2 cm ，底面半径分别为7 cm 和21 cm ．12．C13．解把圆柱的侧面沿AB 剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图所示，连接AB ′，则AB ′即为蚂蚁爬行的最短距离．∵AB ＝A ′B ′＝2，AA ′为底面圆的周长，且AA ′＝2π×1＝2π， ∴AB ′＝A ′B ′2＋AA ′2＝4＋(2π)2＝21＋π2，即蚂蚁爬行的最短距离为21＋π2．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

高中生物第三章第一节课时活页训练

高中生物第三章第一节课时活页训练一、选择题1．(2011·高考上海卷)下图为酶催化反应的过程示意图,以数字编号的图形分别表示反应物、酶、生成物等反应要素,其中表示酶的图形编号是( )A．①B．②C．③D．④解析：选A.从图中可以看出图形①参与酶催化的反应,并在反应后能保持结构和性质不变,故图形①应为酶.2．血液凝固是一系列酶促反应过程,采集到的血液在体外下列哪种温度条件下凝固最快( )A．0 ℃B．15 ℃C．35 ℃D．25 ℃解析：选C.该题的巧妙之处在于将影响酶活性的因素与实例结合,避免了抽象的叙述,题干具有一定的迷惑性.该题的解题重点在于考虑温度对酶反应速率的影响.在一定范围内,酶的活性将随反应温度的升高而提高.3．下图表示某有机物加入消化酶后,放置到0→80 ℃环境中,有机物的分解总量与温度的关系.根据该图判断,如果把这些物质置于80→0 ℃的环境中处理,其关系应为( )解析：选B.本题考查酶的活性与温度的关系,从图中可以看出酶的活性在37 ℃左右时活性最高,随温度再升高,酶的活性逐渐降低,所以有机物分解量不再增多.一般同学们误认为当温度从80 ℃开始降低时,酶的活性会逐渐升高,但酶的化学本质是蛋白质,在80 ℃时会变性而导致酶失去活性,不管温度多适宜,酶的活性也不会恢复,即不再具有催化作用.4．下列有关酶的叙述中,错误的是( )A．绝大多数酶的水解产物是氨基酸,有时还有其他有机分子或金属离子B．冬眠动物体内消化酶的活性水平下降C．酶参与催化反应后,其化学本质不变,因此酶本身不需要更新D．影响酶活性的因素有反应物浓度、pH、酶浓度等解析：选C.绝大多数酶是蛋白质,其水解产物是氨基酸,同时酶的活性中心一般都含有金属离子,如Mg离子；冬眠动物依靠身体中储藏的脂肪提供能量,低温下消化酶的活性下降；酶参与催化反应；反应前后自身不变,即化学本质不变,但自身仍需要更新,任何酶都有一定的作用时间.5．(2012·北京海淀期末)下列有关酶的叙述正确的是( )A．所有酶用双缩脲试剂进行检验都可以呈现紫色反应B．酶催化的专一性表现在它对底物的选择具有专一性C．酶催化反应产物对酶的活性不具有调节作用D．酶分子结构在高温、低温、过酸、过碱条件下均会受到破坏而使酶失去活性解析：选B.双缩脲试剂只能检验蛋白质类的酶类,对于核酸性质的酶(RNA性质的酶)不能检验；酶的专一性是指一种酶只作用于一种或几种相关的化合物,这叫做酶对底物的专一性；酶的催化产物可以反馈调节酶的活性；酶在低温条件下仍可以保持活性.6．(2012·南京市调研)右图为某酶在不同温度下反应曲线和时间的关系,从图中不能获得的信息是( )A．酶反应的最适温度B．酶因热而失活C．酶反应生成物量与时间的关系D．酶反应速率和酶量的关系解析：选D.图中表示出了影响生成物积累的两个变量因素(即时间和不同温度),由图上曲线可看出,在一定温度范围内随温度升高酶活性增强,生成物积累速率随时间增加,超过一定温度,生成物积累量不再随时间增加,说明酶反应有最适温度,高温使酶失活.7．下列为有关酶的研究,按研究时间先后,其正确的顺序是( )①斯帕兰札尼证明鸟胃里有化学消化②施旺从胃液中提取出胃蛋白酶③人们认为鸟胃里无化学消化④科学家指出酶是一类具有生物催化作用的蛋白质⑤科学家认为,酶是活细胞产生的,具有催化作用的有机物,少数酶是RNAA．①②③④⑤B．③①②④⑤C．①②④③⑤D．③①②⑤④答案：B8．胃液中的蛋白酶,进入小肠后,催化作用大大降低,这是由于( )A．酶发挥催化作用只有一次B．小肠内的温度高于胃内的温度C．小肠内的pH比胃内的pH高D．小肠内的pH比胃内的pH低解析：选C.胃蛋白酶进入小肠后,遇弱碱性环境pH极不适宜,活性大大降低.9．(2012·新乡市高三期末试题)酶在水解过程中,通常能得到多肽最后能得到氨基酸,这说明( )A．酶是由活细胞产生的B．酶是生物催化剂C．绝大多数酶的化学本质是蛋白质D．酶的基本组成单位是多肽解析：选C.绝大多数酶是蛋白质,而蛋白质水解后最终可得到氨基酸.10.(2012·山西太原统考)右图表示某反应物剩余量随pH及温度的变化情况,正确的是( )A．该酶的最适温度是37 ℃B．随着pH的升高,酶的活性先降低后增大C．随着温度的升高,酶的最适pH不变D．随着温度的升高,酶的活性逐渐降低解析：选C.此题注意曲线反映的是反应物剩余量同温度和pH的关系.故B项的结果正好相反.从温度单一变量来看,首先要读懂曲线的含义,纵坐标为“反应物的剩余量”,酶的活性有一个最佳反应温度：35 ℃时酶的最适pH值约为8,故A和D选项错误.二、非选择题11．将一个土豆(含有过氧化氢酶)切成大小和厚薄相同的若干片,放入盛有一定体积和浓度的过氧化氢溶液的针筒中(如下图所示),以探究酶促反应的相关问题.根据实验现象与数据分析答题.(1)若土豆片为4片时,每隔5分钟收集一次数据,根据数据绘制出如下曲线图.20分钟后,气体量不再增加的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)若土豆片为8片时,和上述实验所得的曲线(实线)相比,实验结果的曲线最可能是下列________图中的虚线.如果要获得更多的气体,在不改变溶液体积的条件下,可采取的方法是______________,其结果可用________图中的虚线表示.解析：分设实验情景考查了酶促反应的有关知识.在底物一定、酶一定的情况下,随反应的进行,底物越来越少,反应越来越慢,最终反应停止,产物不再增加.若底物的量不变,增加了酶的量,则酶促反应速率加快,缩短了反应达到平衡所需的时间,但不改变反应的平衡.若要对两个实验进行对比,要遵循实验的单一变量原则,除了酶的量不同外,其余条件都应该相同,如温度、压强等能引起过氧化氢分解的因素都相同.答案：(1)过氧化氢量有限(2)c 增加过氧化氢浓度 a12．如图表示人体内某种消化酶在体外最适温度条件下,反应物浓度对酶催化反应速率的影响,试分析回答下列有关问题.(1)对于A、B、C三点而言,随着反应物浓度的增加,反应速率受到酶自身某种因素影响的是______点.(2)如果A点时,温度提高5 ℃,曲线会发生什么变化？分析原因并请在原图上画出变化后的曲线.(3)如果B点时,向反应混合物中加入少量同样的酶,曲线会发生什么变化？分析原因并请在原图上画出变化后的曲线.(4)如果C点时,向反应混合物中加入少量pH为1.8的盐酸溶液,曲线会发生什么变化？分析原因并请在原图上画出变化后的曲线.解析：(1)由曲线可知,在A点时,随反应物浓度增大,反应速率增加,表明限制因素是反应物浓度；而在B、C两点,随反应物浓度增大,反应速率不再增加,表明反应物浓度已不再是限制因素,可能是酶浓度或酶的活性成为主要限制因素.(2)因题干已说明处于最适温度下,因此再升高温度,酶的活性应下降,酶促反应速率不会达到B点.(3)在其他条件不变的情况下,增大酶浓度会加快化学反应速率,酶促反应速率比B点高,但最终也会达到其最大反应速率.(4)因未知该消化酶的种类,因此应分情况讨论,若该酶为胃蛋白酶,其最适pH为1.8左右,加入少量pH 为1.8的盐酸后,不会对酶促反应速率产生影响；若为其他消化酶,加入少量pH为1.8的盐酸后,酶会因pH不适而导致活性下降或失活,酶促反应速率下降.答案：(1)B、C(2)曲线上升的幅度变小.因为图中原曲线表示在最适温度下催化速率随底物浓度的变化.温度高于最适温度时,反应速率会变慢(曲线见图)(3)曲线继续上升然后又逐渐与横轴平行.因为B点时的反应底物浓度足够大,是酶的数量限制了反应速率的提高,这时加入少量的酶,会使反应速率加快(曲线见图).(4)曲线保持不变或呈明显下降趋势.因为如果该酶是胃蛋白酶,则其最适pH即为1.8左右,这样,加入少量pH为1.8的盐酸溶液后,对酶的活性没有影响,反应速率保持不变；但如果该酶是唾液淀粉酶或小肠内的某种消化酶,则其最适pH为6.8或8.5左右,这样,加入少量pH为1.8的盐酸溶液后,酶的活性将会大大降低甚至失活,反应速率会迅速下降(曲线见图).13．(创新探究)(2012·广东深圳一模)为验证pH对唾液淀粉酶活性的影响,实验如下：(1)操作步骤：①在1～5号试管中分别加入0.5%的淀粉液2 mL.②加完淀粉液后,向各试管中加入相应的缓冲液 3 mL,使各试管中反应液的pH依次稳定在5.60、6.20、6.80、7.40、8.00.③分别向1～5号试管中加入0.5%的唾液1 mL,然后进行37 ℃恒温水浴.④反应过程中,每隔1 min从第3号试管中取出一滴反应液,滴在比色板上,加一滴碘液显色,待呈橙黄色时,立即取出5支试管,加碘液显色并比色,记录.(2)试管编号 1 2 3 4 5pH 5.60 6.20 6.80 7.40 8.00结果(颜色) ＋＋＋橙黄色＋＋＋①实验过程选择37 ℃恒温是为了排除________因素对结果的干扰,而37 ℃是唾液淀粉酶起催化作用的________________________________________________________________________；②3号试管加碘液后出现橙黄色,说明________________________________________________________________________；③如果2、3、4号试管均变为橙黄色,可对唾液做怎样的调整？________________________________________________________________________；④该实验得出的结论是：唾液淀粉酶发挥催化作用的最适宜pH是________；⑤为了提高实验的精确性,进一步的实验措施是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：①实验中除去设置不同的pH外,其他因素应是适宜的才不会影响实验结果,如设置唾液淀粉酶的最适温度37 ℃.②3号试管中加碘液后不再变蓝说明淀粉全部被水解.③若2、3、4号试管均变为橙黄色,说明反应速率太快,应对唾液进行稀释.④5支试管相互对照,第3号试管中淀粉最先消耗完毕,说明pH为6.80时反应最快,即pH为6.80是唾液淀粉酶的最适pH.⑤为提高实验的精确性,应在pH为 6.80左右适当增加一系列梯度.从表中看出最适pH在6.20～7.40之间,应在二者之间设置一系列梯度进行实验.答案：①温度最适温度②淀粉已被完全分解③加水稀释④6.80⑤围绕pH＝6.80,在pH＝6.20和pH＝7.40之间,加设几个pH梯度。

人教A版高中必修二试题2.3.3课时练

§2.3.3直线与平面垂直的性质（课时练）一、选择题:1．直线⊥⊂内，则有（）λ平面α,直线mαA l和m异面B l和m相交C l∥mD l m⊥2.直线b⊥直线a，直线b⊥平面α，则直线a与平面α的关系是（）A.a∥αBaα⊥Da⊂α或a∥αDa⊂α3.给出下列说法：①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α；④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等.其中正确的两个说法是（）.A.①②B.②③C.③④D.②④4.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中正确说法的个数是（）.A.0B.1C.2D.3二、填空题:5．线段AB 的两端在直二面角α-CD-β的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB 与CD 所成的角度数是度.6．已知两个平面垂直，给出下列一些说法：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确的说法的序号依次是 .三、解答题：7.如图，已知PA ⊥平面ABC,AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的任一点，求证：PC ⊥BC ．8．如图，棱锥V ABC -中，VO ⊥平面ABC ，,,O CD VA VB AD BD ∈==，你能判定CD AB ⊥以及AC BC =吗？A B C V D O9.在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心求证:PH 底面ABC提示:线线垂直则线面垂直，本题中只需在三角形ABC内找到两条相交直线都和PH垂直即可。

课时活页规范物理必修2答案3

P78 2考点：竖直上抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：计算题．分析：由位移和时间的关系列出方程可得出经历的时间，注意有向下和向上两种可能．解答：解：设向上为正，则由x=v 0t+21at 2 可知h=v 0t-21gt 2；即：25=30t-5t 2 解得：t=1s 或t=5s ；当物体向上经25m 时，t=1s ；当物体向下返回25m 时，t=5s ；故选：AC ． P78 3.B 、D 解析:当船头垂直河岸时过河时间最短，由图可看出河宽300m ，船速3m/s ，计算可知最短时间为100s ，由于水速变化，故航行的轨迹是一条曲线P78 4考点：平抛运动；运动的合成和分解．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律和匀变速直线运动的公式和推论进行分析．解答：解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，测量出两车间的（如车头到车头之间的）水平距离，通过比例法得出实际的水平位移，结合时间间隔，求出水平分速度的大小．故A正确．B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上某段时间的内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出左图中间时刻的竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而根据位移时间公式求出下降的高度，但是无法求出汽车曾经到达的最大高度．故B错误．C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和时间可以求出水平分速度的大小，由于图中最下面的车已经落地，所以不能判定中间位置的车到落地的时间是否与两次曝光时间间隔相等，即中间一辆车不一定处于下降阶段的中间时刻位置，故无法求出中间时刻的速度，也无法得出落地时竖直分速度，从而无法求出汽车曾经到达的最大高度．故C错误．D、水平间距不相等而曝光时间相等，可知汽车到达地面后做减速运动，而第一次曝光时汽车是否正好到达地面不得而知，这段水平位移差是否为匀速运动不得而知，所以不可推算出汽车的水平分速度．故D错误．故选：A．P78.7考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：垒球被水平击出，做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平位移由初速度和时间共同决定．落地的速度等于水平速度和竖直速度的合速度．解答：解：A 、平抛运动的水平位移x=v 0t ，知由初速度和时间共同决定．故A 错误．B 、根据h ＝21gt 2知平抛运动的时间由高度决定．故B 正确．C 、垒球落地的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，竖直分速度与高度有关，所以落地速度的大小与初速度和高度有关，方向也与初速度和高度有关．故C 、D 错误．故选B ．P78 9考点：平抛运动；匀速直线运动及其公式、图像．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，两个分运动具有等时性．解答：解：甲做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以在在未落地前任何时刻，两球都在一竖直线上，最后在地面上相遇，可能在P点前，也可能在P点后；甲在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，两球在同一水平线上，两球相遇点可能在空中，可能在P点．所以，若三球同时相遇，则一定在P点，若甲丙两球在空中相遇，乙球一定在P点，若甲乙两球在水平面上相遇，丙球一定落地．故A、B 正确，C、D错误．故选AB．点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．P78 10.考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题；平抛运动专题．分析：（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，a →b ，b →c ，c →d 水平位移相等，所需时间相等．（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，a →b ，b →c 竖直方向位移差△y=aT 2=gT 2，求出时间．（3）由水平方向x=v 0T ，求出初速度v 0．（4）根据竖直方向ac 间的平均速度求出b 点竖直方向的分速度v y ，由v y =gt 求出从抛出点到b 点所经历的时间．解答：解：（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，a →b ，b →c ，c →d 水平位移相等，所需时间相等．（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，a →b ，b →c竖直方向位移差△y=aT 2=gT 2，T=gL gy=∆=0.05S ．（3）水平方向x=v 0T ，v 0=T L T x =0=1m/s ．（4）设b 点竖直方向的分速度v y ，则v y =T LL 22+=0.75m/s ，又由v y =gt ，得t=0.075S故本题答案是：（1）相等；（2）0.05S ；（3）1m/s ；（4）0.075S ．P79.11.解：炸弹从出发到击中汽车的时间为tt=10(s)炸弹水平方向位移为x1x1=v1tx1=1000(m)汽车在水平方向上的位移为x2x2=v2tx2=200(m)飞机投弹时距离汽车的水平距离为LL=x1-x2L=800(m)P79.12.【答案】(1)6.0 s (2)4.08 m/s 4 m/s【解析】(1)设选手落在传送带前的运动时间为t1，水平运动距离为x1；选手在传送带上的运动时间为t2，运动距离为x2，由运动学公式可得H＝，t1＝＝0.6 s.x1＝v0t1＝1.8 m， x2＝L0－(x1－x0)＝，t2＝4.4 s.t＝t1＋t2＋Δt＝6.0 s.(2)设水平跃出速度v1，落到传送带1 s反应时间内向左位移大小为x1′，则x1′＝uΔt＝1 m.然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为x2′，则x2′＝＝0.25 m.不从传送带上掉下，平抛水平位移x≥x0＋x1′＋x2′＝2.45 m，则v1≥＝4.08 m/s，最小速度为4.08 m/s.设在此情况下到达B点时速度大小为v，则v2＝2aL0，v＝＝m/s＝4 m/s.。

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一、选择题1．在证明DNA是遗传物质的几个经典实验中，实验设计思路最关键的是()A．要用同位素标记DNA和蛋白质B．要分离DNA和蛋白质C．要区分DNA和蛋白质，单独观察它们的作用D．要得到噬菌体和肺炎双球菌解析：选C。

本题考查的是证明DNA是遗传物质的实验设计思路。

肺炎双球菌转化实验与噬菌体侵染细菌的设计思路都是使DNA 与蛋白质等其他物质分开，单独、直接观察各自的作用。

2．艾弗里在证明DNA是遗传物质的实验中，在R型细菌培养基中加入S型细菌的DNA后，培养一段时间，结果发现培养基中() A．既有R型细菌，也有S型细菌B．只有R型细菌C．只有S型细菌D．既无R型细菌，也没有S型细菌解析：选A。

S型细菌的DNA能够使部分R型细菌转化为S型细菌。

3．(2008年高考江苏卷)某研究人员模拟肺炎双球菌转化实验，进行了以下4个实验：①S型细菌的DNA＋DNA酶→加入R型菌→注射入小鼠②R型细菌的DNA＋DNA酶→加入S型菌→注射入小鼠③R型细菌＋DNA酶→高温加热后冷却→加入S型细菌的DNA→注射入小鼠④S型细菌＋DNA酶→高温加热后冷却→加入R型细菌的DNA→注射入小鼠以上4个实验中小鼠存活的情况依次是()A．存活，存活，存活，死亡B．存活，死亡，存活，死亡C．死亡，死亡，存活，存活D．存活，死亡，存活，存活解析：选D。

本题主要考查学生对课本实验过程及原理的掌握情况。

①中DNA酶已经将DNA分解，因此，不会有S型细菌生成。

②中已经具有了S型细菌。

③中在高温下，DNA酶失活，R型细菌被杀死，故再加入S型细菌的DNA，也不能转化生成S型细菌。

④中也不会有S型细菌的生成。

没有S型细菌生成，小鼠就可以存活。

4.赫尔希和蔡斯分别用35S和32P标记T2噬菌体的不同的有机物。

下列被标记的部位组合正确的是()A．①②B．①③C．①④D．②④解析：选A。

①代表的是氨基酸的R基，②代表磷酸基团，③代表五碳糖，④代表含氮碱基，含有S的是①，含有P的是②。

5．(2010年潍坊统考)科学家从S型活细菌中提取出DNA、蛋白质和多糖等物质，将S型菌的DNA加入到培养R型细菌的培养基中，结果发现其中的R型细菌转化成了S型细菌；而加入蛋白质、多糖等物质的培养基中，R型细菌不能发生这种变化。

这一现象不．能说明的是()A．S型细菌的性状是由其DNA决定的B．在转化过程中，S型细菌的DNA可能进入到R型细菌细胞中C．DNA是主要的遗传物质D．DNA是遗传物质解析：选C。

题干所述实验里能说明DNA是遗传物质。

DNA是主要的遗传物质的结论的得出是基于绝大多数生物是以DNA作为遗传物质。

6．为了探究T2噬菌体的遗传物质，用放射性同位素标记的T2噬菌体侵染未被标记的大肠杆菌，经保温培养、搅拌离心，检测放射性，预计上清液中应没有放射性，但结果出现了放射性。

则标记的元素及误差原因可能是()A．S；培养时间过长B．P；培养时间过长C．P；搅拌不够充分D．S；搅拌不够充分解析：选B。

上清液中含有的是蛋白质外壳，即不含有P，则标记的元素是P；若结果上清液出现了放射性，则说明可能是由于培养时间过长，释放了部分子代噬菌体。

7．(2010年济宁期末)赫尔希和蔡斯用35S和32P分别标记T2噬菌体时，做法是()A．分别用35S和32P的人工培养基培养T2噬菌体B．分别将35S和32P注入鸡胚，再用T2噬菌体感染鸡胚C．分别用35S和32P的培养基培养细菌，再分别用上述细菌培养T2噬菌体D．分别用35S和32P的动物血清培养T2噬菌体解析：选C。

噬菌体只能寄生于细菌细胞中，因此不能直接利用一般培养基培养噬菌体。

标记噬菌体则必须先标记细菌，再用标记过的细菌培养噬菌体。

8．有人试图通过实验来了解H5N1型禽流感病毒侵入家禽细胞的一些过程，设计实验如图：一段时间后，检测子代H5N1病毒的放射性及S、P元素，下表选项放射性S元素P元素A全部无全部含32S 全部含31PB全部有全部含35S 多数含32P，少数含31PC少数有全部含32S 少数含32P，多数含31PD全部有全部含35S 少数含32P，多数含31P解析：选D。

由题干可获取的主要信息有：①家禽体细胞A被32P 标记，H5N1病毒寄生后也被32P标记；②家禽体细胞B被35S标记，H5N1病毒寄生后也被35S标记。

解答本题可先根据图解明确标记元素所标记的化合物，及噬菌体的结构特点和侵染过程，然后作出选择。

先用32P培养家禽体细胞，再培养H5N1病毒使其DNA被32P标记。

然后再将这些H5N1病毒用35S标记的家禽体细胞进行培养，而这些家禽体细胞中的P未标记，因此子代H5N1病毒的蛋白质全部被35S 标记，但其DNA中只有少数带有32P，而大多数带有31P。

9．(2010年南京调研)某科学家做“噬菌体侵染细菌的实验”时，对噬菌体的DNA用32P标记，让其中一个已标记的噬菌体去侵染未标记的细菌，最后释放出100个噬菌体，则下列说法正确的是() A．噬菌体侵染细菌的实验可以证明DNA是主要的遗传物质B．最后释放出的100个噬菌体中，有98个噬菌体的DNA含32P C．标记噬菌体的方法是用含32P的培养基培养噬菌体D．标记噬菌体的方法是用含32P的培养基培养细菌，再用此细菌培养噬菌体解析：选D。

噬菌体侵染细菌的实验只可以证明DNA是遗传物质，因此A选项错误。

根据DNA分子半保留复制的特点可知最后释放出的100个噬菌体中，只有2个噬菌体的DNA含32P，因此B选项错误。

由于噬菌体只能营寄生生活，因此不能用普通培养基培养噬菌体，而必需用活的细菌来培养噬菌体，所以C选项错误，而D选项正确。

10．(2010年南通质检)一百多年前，人们就开始了对遗传物质的探索历程。

对此有关叙述错误的是()A．最初认为遗传物质是蛋白质，推测氨基酸的多种排列顺序可能蕴含遗传信息B．在艾弗里肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是发生了基因重组C．噬菌体侵染细菌实验之所以更有说服力，是因为其蛋白质与DNA完全分开D．噬菌体侵染细菌实验中，只有在离心后的沉淀物中才能测到放射性同位素32P解析：选D。

噬菌体侵染细菌实验中，用32P标记的一组离心后，沉淀物中放射性很高，上清液中也能测到很低的放射性。

11.下列四种病毒中，遗传信息贮存在DNA分子中的()A．引发禽流感的病原体B．烟草花叶病毒C．T2噬菌体D．引起AIDS的病原体解析：选C。

对于常见的各种病毒的遗传物质要注意归类记忆。

禽流感病毒(禽流感的病原体)、烟草花叶病毒、艾滋病病毒(引起AIDS 的病原体)都是RNA病毒，T2噬菌体是DNA病毒。

12．下列有关核酸与遗传物质关系的叙述，不．正确的是()A．DNA是绝大多数生物的遗传物质B．有的生物种类的遗传物质是RNAC．在真核生物中，DNA和RNA都是遗传物质，其中DNA是主要的遗传物质D．核酸是所有生物的遗传物质，其中DNA是主要的遗传物质解析：选C。

生物的遗传物质是核酸，有细胞结构的生物含有DNA和RNA两种核酸，但DNA是遗传物质，没有细胞结构的病毒只含有DNA或RNA一种核酸，其含有的这种核酸就是该病毒的遗传物质。

总之，大多数生物的遗传物质是DNA，即DNA是主要的遗传物质。

二、非选择题13．下图为肺炎双球菌转化实验的图解。

请回答：(1)分析图A可以看出，加热杀死有毒的S型细菌与活的R型无毒的细菌混合注入小鼠体内，小鼠将__________________________，原因是________________________________________________。

(2)若用同位素标记法分别对蛋白质和DNA进行标记，可选用下列哪一组()A．14C和18O B．35S和32PC．14C和32P D．35S和18O(3)分析图B可以看出，该实验获得成功的最关键设计是______。

解析：(1)此题考查肺炎双球菌的转化实验和结论，分析图A可以看出，加热杀死的有毒S型细菌与活的R型无毒的细菌混合后，可转化为有毒性的S型活细菌，小鼠将死亡。

(2)蛋白质含有S，不含P元素，核酸含有P而不含S元素，因此可用35S和32P分别对蛋白质和DNA进行标记。

(3)分析图B可知，加入S型细菌DNA，R型无毒的细菌发生转化，表现了S型细菌的性状，这说明S型细菌的DNA进入了R型细菌细胞中，实现对其性状的控制，也说明DNA是遗传物质。

该实验获得成功的最关键设计是设法将DNA与蛋白质分开，单独地、直接地去观察它们的作用。

答案：(1)死亡S型细菌的DNA将R型细菌转化成活的有毒的S型细菌，使小鼠死亡(2)B(3)设法将DNA与蛋白质分开，单独地、直接地去观察它们的作用14．下图为用32P标记的T2噬菌体侵染大肠杆菌(T2噬菌体专性寄生在大肠杆菌细胞内)的实验，据图回答下列问题：(1)根据上述实验对下列问题进行分析：锥形瓶中的培养液是用来培养的，其内的营养成分中是否含有32P？。

(2)对下列可能出现的实验误差进行分析：①测定发现在搅拌后的上清液中含有0.8%的放射性，最可能的原因是培养时间较短，有部分噬菌体，仍存在于。

②当接种噬菌体后培养时间过长，发现在搅拌后的上清液中也有放射性，最可能的原因是复制增殖后的噬菌体。

(3)请你设计一个给T2噬菌体标记上32P的实验：①配制适合培养大肠杆菌的培养基，在培养基中加入，作为合成DNA的原料；②__________________________________________________；③在培养液中提取出所需要的T2噬菌体，其体内的被标记上32P。

解析：(1)大肠杆菌应培养在适宜的培养基中。

用32P标记的噬菌体侵染没有标记的大肠杆菌，经搅拌离心后，放射性物质存在于沉淀物中，说明被32P标记的DNA进入了大肠杆菌细胞内。

(2)若培养时间较短，可能有部分噬菌体没有侵入大肠杆菌，而存在于培养液中；若培养时间过长，大肠杆菌可能会裂解，释放出增殖的噬菌体。

(3)要给T2噬菌体标记上32P，首先用含32P的培养基培养大肠杆菌，然后让噬菌体侵染被32P标记的大肠杆菌，从而得到被32P标记的噬菌体。

答案：(1)大肠杆菌不含有(2)①没有侵入大肠杆菌培养液中②从大肠杆菌体内释放出来(3)①用32P标记的脱氧核苷酸②在培养基中接种大肠杆菌，培养一段时间后再接种T2噬菌体，继续进行培养③DNA15.(创新探究)一科研小组对某病毒遗传物质进行了如下实验：实验原理：略实验目的：探究某病毒的遗传物质是DNA还是RNA。

材料用具：显微注射器，某病毒的核酸提取物、活鸡胚、DNA酶、RNA酶。

实验步骤：第一步：取等量活鸡胚两组，用显微注射技术分别向两组活鸡胚中注射有关物质。

第二步：在适宜条件下培养。

第三步：分别从培养后的活鸡胚中抽取样品，检测是否产生该种病毒。