江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试卷

苏州市2020年阳光指标学业水平调研卷

初三数学 2020.1

(本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.) 注意事项:

1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.

2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定

的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用 0. 5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.

3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是

A. 23x +=

B. 1x y +=

C. 2230x x --=

D. 211x x

+

= 2.某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5 ,6 ,5 ,4,7 ,5，这组数据的中位数是 A. 5 B. 6 C. 5.5 D. 4.5

3.如图，在ABC ∆中，点,D E 分别为边,AB AC 的中点，若2DE =，则BC 的长度为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4.如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则 阴影部分的面积为 A.

π B.

32π C. 3π D. 52

π

5.二次函数2

2y x x =-图像的顶点坐标是

A.(1，1)

B.(－1，1)

C.(1，－1)

D.(－1，－1)

6.关于x 的一元二次方程220ax ax b --=有一个实数根1x =，则下面关于该方程的判别式

∆的说法正确的是

A. 0∆>

B. 0∆=

C. 0∆<

D.无法确定 7.如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为点,B AB '与CD 相交于点F , 若1

3,sin 2

AB CAB =∠=

，则DF 的长度是 A. 1 B. 2 C.

3 D.3

8.在如图所示的正方形网格中，⊙O 的内接ABC ∆的顶点均为格点，则tan A 的值为

A.

35 B. 34 C. 12 D. 1225

9.如图，已知⊙O 的弦8AB =,以AB 为一边作正方形ABCD , CD 边与⊙O 相切，切点为

E ，则⊙O 半径为

A. 10

B. 8

C. 6

D. 5

10.如图，已知二次函数2

43(0)y mx mx m m =-+>的图像与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交

于点C ，连接,AC BC ，若CA 平分OCB ∠，则m 的值为

A.

3 B. 2 C.

22 D. 33

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)

11.一组数据:1,0,－1,x ,2，若它们的平均数是1，则x = .

12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次(骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，朝上的点 数为6的概率为 .

13.若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有实数解，则m 的取值范围是 . 14.如图，在ABC ∆中，,1,3ACD B AD BD ∠=∠==，则AC = .

15.如图，圆锥的母线长为5cm ，侧面积为10πcm 2，则圆锥的底面圆半径r = cm. 16.用一根长为20cm 的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是 cm 2.(写出1

个可能的值即可)

17.如图，已知点C 处有一个高空探测气球，从点C 处测得水平地面上,A B 两点的俯角分别为

30°和45°.若2AB =km ，则,A C 两点之间的距离为 km.

18.如图，在ABC ∆中，5,6AB AC BC ===，则ABC ∆的内切圆⊙I 与外接圆⊙O 的周长

之比为 .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、

证明过程或演算步骤) 19.(本题5分)解方程: 221x x =-.

20.(本题5分)计算: 2cos30tan 6013︒+︒--.

21.(本题6分)如图，若二次函数2

2y x x =--的图像与x 轴交于,A B 两点(点A 在点B 的左

侧)，与y 轴交于C 点. (1)求,A B 两点的坐标;

(2)若(,2)P m -为二次函数2

2y x x =--图像上一点，求m 的值.

22.(本题7分)在一个不透明的口袋中装有4张卡片，分别印有数字1,2,3,6;这4张卡片除印有

的数字不同外，其余都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到印有奇数卡片的概率为 ;

(2)搅匀后从中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为a ，再从剩余3张卡片中任意

摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为b ，请用列表或画树状图的方法求出点(,)P a b

在反比例函数

6

y

x

图像上的概率.

23.(本题7分)一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数.

24.(本题7分)某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A:文明礼仪，B:生态环境，C:交通安全，D:卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情

况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

(1)本次随机调查的学生人数是人;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为度.

25.(本题8分)如图，从灯塔C处观测轮船,A B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西45°的方