从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
5.1.2 高中必修二数学教案《数据的数字特征》
高中必修二数学教案《数据的数字特征》教材分析在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了平均数、中位数、众数、极差、方差等，并能解决简单的实际问题。
（由于义务教育阶段《大纲》中对统计部分的要求与《标准》的要求相差较大，若是承接现行《大纲》的话，建议先补充《标准》中第三学段相应部分的内容。
）在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不断地领悟它们各自的特点，在详尽的问题中依照情况有针对性地选择一些合适的数字特点。
学情分析在选择适当的数来分别表示这两组数据的离散程度时，学生会很自然地想到义务教育阶段时学习过的极差和方差。
在教学时，可以先让学生自主思考，选择适当的数来表示，学生经历分析数据、作出推断的过程，可以进一步体会统计对决策的作用。
教学目标1、通过实例，理解数据的数字特征：最值、平均数、中位数、百分位数、众数，理解不同数字特征的优势与不足。
2、会用求和符号表示平均数，掌握求和符号的性质。
3、能根据现实问题的需要选择适当的数字特征来表达数据信息，体会数字特征在分析数据时的重要作用，培养数学抽象能力、数学运算能力、数据分析素养。
教学重点平均数、中位数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。
教学难点根据问题的需要，选择适当的数字特征来表达数据的信息。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、情境导学如下是某学校高一（1）班和高一（2）班某一次期中考试的语文成绩，试从不同的角度对两班成绩进行对比。
在日常生活中，当面对一组数据时，相比每一个观测值，有时我们更关心的是能反映这组数据特征的一些值。
例如，上述情境中的两个班的成绩，我们可以从最值、平均数、中位数、方差等角度进行比较。
二、学习新知1、最值一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况。
一般地，最大值用max表示，最小值用min表示。
日常生活中，有时我们只关心数据的最值。
比如，高考部分科目实行“一年多考”，最终取的是多次考试成绩中的最大值；举重比赛中，选手有三次“试举”机会，其中成绩的最大值将计入总成绩；末位淘汰的比赛中，积分最小值对应的团体或个人将被淘汰出局；等等。
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分首先，去掉最高分和最低分可以避免异常值对数据分析结果的影响。
在一组数据中，最高分和最低分往往是与其他数据相比较特殊的数值，可能是由于测量误差或其他非典型因素导致的。
如果将这些异常值计入数据分析过程中，可能会造成结果的不准确性。
因此，为了保持数据的一致性和准确性，去掉最高分和最低分是一个常见的做法。
其次，去掉最高分和最低分可以减小由于极端值引起的误差。
在一组数据中，极端值常常会导致统计指标的不稳定性。
比如，如果数据集中包含一个远离其他数据的高分，则算术平均值将不再是一个准确的代表性指标，这可能会导致对数据整体趋势的误判。
因此，为了减小因极端值引起的误差，去掉最高分和最低分是必要的。
另外，去掉最高分和最低分可以有效地消除个别数据点的影响。
在一组数据中，个别数据点的值往往会对统计分析的结果产生较大的影响。
如果这些数据点具有极端的数值，那么在不去掉它们的情况下，可能会导致分析结果的偏离。
通过去掉最高分和最低分，可以消除这些个别数据点的影响，从而获得更为客观和准确的结果。
此外，去掉最高分和最低分还可以避免选择偏差的产生。
选择偏差指的是在进行数据分析时，由于主观意愿或他人的期望等原因，对数据进行了片面或不公正的选择。
当我们只关注最高分和最低分时，有可能会忽略其他重要的数据信息。
通过去掉最高分和最低分，可以减少选择偏差的产生，获得更为客观和全面的数据分析结果。
综上所述，从数据分析的角度看，去掉最高分和最低分可以避免异常值对结果的影响，减小极端值引起的误差，消除个别数据点的影响，以及避免选择偏差的产生。
这样做有助于提高数据分析的准确性和可靠性，使得我们能够更好地理解数据并做出合理的决策。
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分在歌手电视大奖赛或跳水等比赛中，我们经常看到，评委亮完分后，往往采用去掉最高分与最低分再计算平均值的办法来计算选手的参赛成绩，这是为什么呢？这类问题是日常生活中经常遇到的数学问题，在我们的教材里分别介绍了统计学中的三个重要概念------------平均数、中位数和众数．同学们仅知道平均数的概念，会机械地用公式计算．而对平均数的价值、平均数的优缺点了解甚少，这是相当遗憾的！阅读了下文，你就可以补上这一课了．我们假设10个评委对某位歌手的打分情况如下：9.3，9.2，9.2，9.1，9.0，8.9，8.5，8.0，8.0和7.8，那么，其平均分是（9.3+9.2+9.2+9.1+9.0+8.9+8.5+8.0+8.0+7.8）÷10=8.7，如果去掉一个最高分和最低分后，其平均分就变成8.8，明显大于8.7了．由此可见，个别评委的打分高低在很大程度上影响选手的参赛成绩，为了避免个别评委的个人好恶影响选手的成绩，常常要去掉最高分和最低分，有的甚至还要去掉两个最高分和最低分，以略去评委评分中可能出现的异常值，使得比赛尽可能客观公正．因此，易受异常值影响是平均数的缺点之一．平均数的第二个缺点是不一定能代表“中等水平”．我们举个极端的例子说明，假设全班有30个学生，某次测验成绩如下：2分、10分各一人，90分5人，80分22人．某同学甲78分，全班的平均分是（2+10+90×5+80×22+78）÷30=76.67．显然，甲同学的成绩78高于全班平均成绩76.67，给人的影响是“中上”水平，其实，他的成绩已排在倒数第三位了，可见，平均数有时不能反映“中等水平”．要正确反映“中等水平”，就要用统计学上的“中位数”概念，所谓“中位数”就是将所有数据从小到大（或从大到小）依次排列起来，位于中间的那个数．这时，比它大的数据个数与比它小的数据一样多，中位数大小就正确反映“中等水平”．一般地，若有n 个数据，n 为偶数时，中位数就是第2n 个和第12n +个数据的平均数；若n 为奇数时，中位数就是第12n +个数据．显然，第二例中反映全班学生测验成绩“中等水平”的中位数应该是80分，而平均数是76.67；在第一例中歌手成绩的中位数是8.95，而平均数是8.7，两者都存在一定的距离．在第一个例子中，如果我们去掉一个最高分和最低分，其平均数就变为8.8；去掉两个最高分和最低分，其平均数就变为8.88．可见，去掉若干对最高分和最低分，能够使得平均数接近中位数，从而更好地反映“中等水平”．虽然中位数能很好标志“中间”水平，但抹煞了更多评委个人细微的评审意图．在实际中既需要考虑异常值对平均数的影响，又要考虑绝大多数评委个人细微的评审意图，所以往往采用去掉一个或两个最高分和最低分再计算平均数的办法来统计选手的总成绩的．。
去掉最高分和最低分后计算综合得分合理吗
当独立对 每个有效投标人的标书进行评价 、打分 ，
然 后 汇 总 每 个 投 标 人 每 项 评 分 因 素 的 得 分 … … 有 特 殊情 况 需 要 调 整 的 ， 应 当经 同级 人 民政 府 财 政 部 门 批 准 。 评 标 总 得 分 ＝Ｆ 】 × Ａ １ ＋Ｆ ２ × Ａ ２ ＋ …… ＋ Ｆ ｎ Ｘ Ａ认为去掉最高
分 和最 低 分 后 计 算 综 合 得 分 不合 法 的 认 识 存 在 对 相 关 规章 制度 的误 读 。 首先 ，从 字 面 意思 理 解 ， １ ８ 号令第 ５ ２条规 定 ， 评 标 委 员会 各 成 员 先独 立 评 分 ， 然 后 汇 总每 个 投 标
“ 专家的评分权利是法律赋予的 ，不能随便剥 夺， 即使遇到特殊情况确须调 整的 ， 也不是说 调就
算 术 平均 值 ” 的计 分 办 法 不合 法 ， 责 令 重 新 开展 采
购活 动 。
定采 用综合评分法 ， 以“ 商务、 技 术全部评分 中去掉
同样 是以去掉一个最高分和一个最 低分后 的
蛋 ■ 幽 … ■
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算 术 平 均 分 为 投 标 人 的 综 合 得 分 ，有 的监 管 部 门
对 中标 结 果 不 满 ， 怀疑 计 算 分数 有 误 ， 并 向代 理 机
乱象 ： 同一投 诉 ， 两种不同处理结果
为了弄清楚这个问题 ，记者进行 了深入调查。
却 在 调查 过 程 中 ， 发 现 了这 样 一个 现象 —— 针 对 同
一
构 提 出质 疑 ， 后 Ａ 公 司 对 质疑 回 复 不 满 ， 又 向项 目
为什么要去掉一个最高分和一个最低分
为什么要去掉一个最高分和一个最低分
倪狄兴
【期刊名称】《数学小灵通》
【年(卷),期】2006(000)003
【摘要】小朋友们,你们在观看各种文艺大赛(如歌曲、小品)时, 是否注意到主持人在报最后得分时经常这样说:“去掉一个最高分、去掉一个最低分,XX的最后得分是XX分。
”我们知道,在比赛中计算最后得分时,往往采用求平均分的方法。
那【总页数】2页(P31-32)
【作者】倪狄兴
【作者单位】浙江省绍兴县湖塘中心小学
【正文语种】中文
【中图分类】G624.5
【相关文献】
1."去掉最高分与最低分"的启示 [J], 曹蓉
2.年终考核往往需要计算教师的评议成绩，计算的方法一般是去掉一定比例的最高分与最低分，然后取平均分，靠手工计算费时费力又容易出错，我见过有人用一个比较简单的公式能快速计算，能告诉我公式的算法吗？ [J], 李龙;刘平
3.去掉最高分和最低分后计算综合得分合法吗 [J], 杨志坚;林志斌
4.去掉最低分去掉最高分 [J], 胡飞雪
5.去掉最高分和最低分后计算综合得分合理吗 [J], 冯君
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最公正的评价：“去掉一个最高分，再去掉一个最低分”
最公正的评价：“去掉一个最高分，再去掉一个最低分”最公正的评价：“去掉一个最高分，再去掉一个最低分”。
我们看电视上一些演唱大赛，其比赛规则常常约定俗成的是：将评委打分中的最高分和最低分去掉，然后将其余的评分累加后，得出的平均值，视为参赛选手的所得分数。
这是让大家心服口服的一种最公平的做法。
把它运用到日常生活中来，以此来对待别人对于我们的评价，很有益处。
它会使我们更有自知之明，对于自己的认识更接近客观。
我们每一个人都有自己的个性特征。
当别人评判我们的时候，对我们的个性特征，往往自觉不自觉地都会带有不同程度的个人偏好。
与我们秉性相投的人，赞赏我们，就容易把我们人为的抬高到超出我们自身；相反，与我们秉性不相投的人，就不太容易接受我们。
就像竞赛时，评委们给出的最高分和最低分一样。
这种反差，是人性中不可避免的，它说明人很难摆脱主观性。
如果能客观地认识到这一点，那么在现实生活中，无论别人如何对待我们，我们始终都应该保持清醒而理智的头脑。
既不要得意忘形，也不要自暴自弃。
在心里为自己去掉一个最高分，再去掉一个最低分就是了。
认识到人性中这一特征，当我们对别人作出评判的时候，也应当尽量排除个人感情因素，避免主观性，使自己对别人的评判更接近公正、客观。
这样，我们就能少犯主观盲目的错误，我们的主观就能最大程度的达成与客观的协调一致。
但话又说回来，无论别人对我们评判如何，这种印象都如同是一面镜子反射给我们的影像。
从实质上来说，它还都不是真正的自己。
真正的自己乃在自己的内心中。
常言道：人贵有自知之明。
就是说，人最难能可贵的是能够正确认识自己，客观了解自己。
如果真正做到了这一点，那么，对于别人的任何评判，就能不喜不悲，处之以从容淡定。
此乃做人的一种境界。
去除最高分和最低分的评分方法
去除最高分和最低分的评分方法1.引言1.1 概述评分方法在各种领域中得到广泛应用，如教育、体育、音乐比赛等等。
然而，常规的评分方法存在着一些问题，其中最常见的问题之一是评委的个人偏好对最终评分结果的影响。
为了解决这个问题，一种被提出的新的评分方法是去除最高分和最低分的评分方法。
这种方法的主要思想是通过去除极端分数，减少了个别评委的主观影响，从而更加客观地反映出被评价对象的真实水平。
它可以减少评委之间的差异，降低了由于个人偏好而导致的评分结果的不公正性。
同时，该方法也可以提高评分准确性，使得评分结果更加符合被评价对象的实际表现。
本文将重点探讨这种去除最高分和最低分的评分方法，并详细介绍其工作原理和应用场景。
本文希望通过对该方法的研究和分析，为各个领域中评分方法的改进提供一定的参考和启示。
同时，本文也希望引起广大读者对评分方法的关注，促进评分方法的进一步发展和优化。
在接下来的章节中，我们将首先介绍现有评分方法的问题，包括个人偏好的影响、不公正性等。
然后，我们将详细探讨去除最高分和最低分的评分方法的原理和操作步骤，以及其对评分结果的影响。
最后，我们将对该方法进行总结，并提出一些建议和展望，以期进一步完善评分方法，提高评分的准确性和公正性。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构:本文将按照以下结构进行讨论：引言部分将首先介绍本文的概述，包括对现有评分方法问题的总览，以及本文的目的。
接下来的正文部分将详细探讨现有评分方法存在的问题，并提出一种去除最高分和最低分的评分方法。
首先，我们将详细分析现有评分方法的局限性和不足。
然后，通过引入去除最高分和最低分的评分方法，我们将阐述其原理和优势。
此部分将包括对该方法的详细描述以及相关的实例和案例分析。
结论部分将总结本文的主要内容，并强调去除最高分和最低分的评分方法在解决现有评分方法问题方面的作用。
同时，我们还将提出一些建议和展望，探讨该方法的可行性和未来可能的研究方向。
去掉最大最小值的原理
去掉最大最小值的原理咱中国人啊，都知道这么个理儿，有时候看事儿得去掉那最大的和最小的，取个中间的才靠谱。
这就好像是去菜市场买菜，你不能光挑那最大个的或者最小个的，得找那差不多大小的才好呢！你想想啊，要是啥事儿都光看那极端的，那多不靠谱呀！就说考试成绩吧，要是只盯着最高分和最低分，那能说明啥呀？最高分那可能是个学霸，天赋异禀又努力得不行，那最低分呢，说不定就是考试那天正好不舒服或者有啥特殊情况。
可咱不能因为这两个极端就对整个班级的水平有错误的判断呀！得把这最高分和最低分去掉，看看中间大部分同学的成绩，那才更能反映出真实的情况呢。
再比如说选水果，你要是光挑那最大的，说不定它只是徒有其表，里面可能都坏了呢！最小的呢，可能还没长成熟，味道也不好。
只有那些不大不小的，才是最实在的，口感啊营养啊都刚刚好。
这和咱过日子不是一个道理吗？不能光想着那些极端的好或者坏，得踏踏实实地过中间那平实的日子。
在工作中也是一样呀！不能光看那业绩最高的和最低的员工，得关注中间那大部分努力工作的人。
业绩最高的可能有特殊的资源或者机遇，业绩最低的可能遇到了一些特殊困难，可中间的那些人才是公司稳定发展的基石呀！给他们足够的关注和鼓励，才能让整个团队都积极向上呢。
咱中国人不是讲究个中庸之道嘛，这去掉最大最小值不就是一种中庸的体现吗？别小瞧了这个简单的做法，这里面可蕴含着大道理呢！就像做饭一样，盐不能放太多也不能放太少，得恰到好处，这菜做出来才好吃。
生活不也是这样吗？不能走极端，得找到那个平衡的点。
你说要是只看那最富有的人和最贫穷的人，能了解整个社会的经济状况吗？肯定不行啊！得看中间那大部分普通人的生活状况才行。
那在社交中呢，如果只和最优秀的人比或者只和最差劲的人比，那不是给自己找不痛快吗？要多和自己差不多的人比一比，这样才能有进步的动力呀！咱可不能被那极端的东西给迷惑了双眼，得学会用这种去掉最大最小值的方法来看待生活中的各种事情。
这不是让咱不求上进，而是让咱更踏实地走好每一步。
第六单元数据的表示和分析解决问题(培优专项训练)--2024年四年级数学下册(北师大版)(答案解析)
第六单元数据的表示和分析解决问题（培优专项训练）答案解析1．8次【分析】可以利用“移多补少”的方法。
前几次自测的平均成绩是84分，可以看作前几次自测每次李明都得了84分，这次得100分后﹐平均成绩提高到86分，说明有（100—86）分补给了前几次，每次补（86—84）分，用一共补的分数除以每次补的分数即可求出前面测试的次数，再加1，即可求出这是第几次测试。
【详解】−÷−(10086)(8684)＝14÷2＝7（次）+=（次）718答：这次是他第8次自测。
2．16千克；6千克【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用三个组回收废纸的总重量分别除以3、三个组的总人数即可解答。
【详解】15＋20＋13＝48（千克）48÷3＝16（千克）48÷（2＋3＋3）＝48÷8＝6（千克）答：平均每组回收废纸16千克，平均每人回收废纸6千克。
3．（1）94分（2）95分（3）采取第二种方法更公平；计算平均分时去掉一个最高分和最低分，是为了避免极端值的影响，以获得更准确的平均分。
【分析】（1）把7位评委给她打的分数相加，再除以7，即可解答。
（2）把7位评委给她打的分数先去掉一个最高分和一个最低分，再相加，求得的和再除以5，据此列式计算即可解答。
（3）打分具有主观性方面的因素，为避免极端值的影响，采取第二种方法更公平；给出合理的解释即可，【详解】（1）（95＋97＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（192＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（288＋93＋86＋95＋96）÷7＝（381＋86＋95＋96）÷7＝（467＋95＋96）÷7＝（562＋96）÷7＝658÷7＝94（分）答：这7位评委打出的平均分是94分。
（2）（95＋96＋93＋95＋96）÷5＝（191＋93＋95＋96）÷5＝（284＋95＋96）÷5＝（379＋96）÷5＝475÷5＝95（分）答：笑笑得到的平均分是95分。
去掉最高分和最低分算平均分并进行排名
去掉最高分和最低分算平均分并进行排名“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是很多赛事的一个普遍采用的计分方法，目的是防止不正当的评分影响比赛的公正性。
去掉最高分、最低分后，再根据现有的分数求平均分，并进行排名。
现有10个评委对7名选手的比赛进行评分。
求和用SUM，最大用MAX，最小用MIN，一般我们都是这样算平均分。
=(SUM(B2:K2)-MAX(B2:K2)-MIN(B2:K2))/8这样看起来也确实好理解，但是问题来了，如果要去除2个最大值跟2个最小值再求平均分。
用常规公式就非常难了！第2大用：=LARGE(B2:K2,2)第2小用：=SMALL(B2:K2,2)综合起来就是：=(SUM(B2:K2)-MAX(B2:K2)-LARGE(B2:K2,2)-MIN(B2:K2)-SMALL(B2:K2,2))/6什么函数都有，看得眼花缭乱的。
其实在Excel中有专门的函数TRIMMEAN去除一定的比例算平均分。
=TRIMMEAN(B2:K2,0.2)现在有10个，去除2个就是20%，也就是0.2。
如果是去除4个，就是40%，也就是0.4。
=TRIMMEAN(B2:K2,0.4)如果现在是要去除2个，但是不知道总数是多少个，可以用COUNT获取总数。
=TRIMMEAN(B2:K2,2/COUNT(B2:K2))这样就不伤脑，不管要去除多少个，都非常方便。
说完平均分，现在说排名。
排名这个很简单，有专门的排名函数。
=RANK(L2,$L$2:$L$8)你最好的一次英语成绩是多少分，排第几名？作者：卢子，清华畅销书作者，《Excel效率手册早做完，不加班》系列丛书创始人，个人公众号：Excel不加班（ID：Excelbujiaban）。
Excel多列数据去掉最高分和最低分计算平均值
TRIMMEAN 函数说明:TRIMMEAN函数排除数据集顶部和底部尾数中数据点的百分比后,返回剩余数据集的内部平均值。
语法TRIMMEAN(array, percent)TRIMMEAN 函数语法具有下列参数：Array 必需。
需要进行整理并求平均值的数组或数值区域。
百分比必需。
从计算中排除数据点的分数。
例如，如果 percent=0.2，从 20 点 (20 x 0.2) 的数据集中剪裁 4 点：数据集顶部的 2 点和底部的 2 点。
需要注意的是,此函数将排除的数据点数向下舍入到最接近的 2 的倍数。
如果 percent = 0.3，10 个数据点的 30% 等于 3 个数据点。
为了对称，TRIMMEAN将排除数据集顶部和底部各1个值。
备注:如果 percent < 0 或> 1，则 TRIMMEAN 返回#NUM！错误值。
备注：针对这10个数据，也可运用公式:=(SUM(A20:A29)-MAX(A20:A29)-MIN(A20:A29))/8，计算出除去最大值和最小值后的平均值。
显然，针对此类问题，运用trimmean函数简便很多。
二、非连续区域除去一定比例最大值和最小值后计算剩余数据集的平均值一、连续区域除去一定比例最大值和最小值后计算剩余数据集的平均值二、非连续区域除去一定比例最大值和最小值后计算剩余数据集的平均值如下表为某地区2020年12个月的日均最高气温，对此地区，1-3月、5月、8月、10-12月除去最高温和最低温后，运用函数求平均值在E42单元格中输入公式：=TRIMMEAN((B41:B43,B45,B48,B50:B52),2/COUNT(B41:B43,B45,B48,B50:B52)),按enter键即可【公式解析】=TRIMMEAN((B41:B43,B45,B48,B50:B52),2/COUNT(B41:B43,B45,B48,B50:B52))在E42单元格中输入公式：=TRIMMEAN((B41:B43,B45,B48,B50:B52),2/COUNT(B41:B43,B45,B48,B50:B52)),按enter键即可。
去除最高10%和最低10%的公式
去除最高10%和最低10%的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在数据分析和统计学中，有时候我们需要去除一组数据中的异常值，这些异常值通常是在数据集中是极端值，它们会对我们的数据分析产生负面影响。
一种常用的方法是去除最高10%和最低10%的数据，以确保我们的数据分析更加准确和合理。
去除最高10%和最低10%的数据其实就是去除数据集中的极端值。
这种方法在数据分析中非常常见，因为极端值往往是由于数据输入错误、测量误差或者其他原因造成的，并且会对我们的数据分析产生较大的干扰。
去除最高10%和最低10%的数据的具体方法是，首先将数据按照大小进行排序，在排序后的数据集中去除最高的10%和最低的10%的数据，这样就得到了一个去除了极端值的新数据集。
通过这种方式，我们可以在数据分析中更加准确地估计数据的中心趋势和变异程度，避免极端值对数据分析结果的干扰。
除了去除最高10%和最低10%的数据外，还有其他一些方法可以处理极端值，比如使用中位数代替均值进行数据分析，或者使用RobustScaler进行数据标准化等。
不过去除最高10%和最低10%的数据是一种比较简单有效的方法，在某些情况下可以得到比较好的结果。
需要注意的是，去除最高10%和最低10%的数据并不是适用于所有情况的。
在一些情况下，极端值可能包含了有价值的信息，去除这些极端值可能会导致信息的丢失。
因此，在使用这种方法时，需要根据具体情况慎重考虑，确保不会丢失重要信息。
总的来说，去除最高10%和最低10%的数据是一种常用的处理极端值的方法，在某些情况下可以有效地提高数据分析的准确性和可靠性。
然而，在使用这种方法时需要注意适用范围，并且需要综合考虑数据集的特性和分析目的，确保数据分析结果的准确性和可靠性。
【字数不够，继续补充】第二篇示例：数据处理中去除最高10%和最低10%几乎是一个常见的操作，它能够帮助我们过滤掉异常值，使数据更加稳定和可靠。
在数据分析和统计学中，我们常常需要做一些数据预处理的工作，以确保我们得到的结果更准确。
为什么大奖赛评分时要去掉最高分和最低分
为什么大奖赛评分时要去掉最高分和最低分校园卡拉0k大奖赛正在进行，一位同学唱完后，6个评委亮出了分数(10分为满分)，由小到大依次为：9．00、9．50、9．55、9．60、9．75、9．90。
按评分规则，去掉最高分和最低分，将其余4个得分作平均，该同学的最后得分是9.90+9.55+9.60+9.75\/4=9．60分。
为什么要去掉最高分和最低分呢?这是为了剔除异常值。
异常值就是过高或过低的评分，通常是由于裁判疏忽，或者欣赏兴趣特别，甚至在个别情形下有意褒贬所造成的。
为了减少异常值对正确评分的影响，去掉最高分和最低分是合理的。
这与数学上的中位数的概念有一定的联系。
什么是中位数呢?我们还是来看上面的例子，依次排列的6个数字中，处在中间的第3个和第4个数字的平均数就是中位数，即9.55+9.60\/2=9.575。
如果评委的人数是奇数，譬如取前5个数字，则中位数是9．55，即第3个数字。
处在中位数左边的数值，只要不大于中位数，任意改变其数值，并不会改变中位数的值。
同样处在中位数右边的数值，只要不小于中位数，任意改变其数值，也不会改变中位数的值。
由此可知，中位数的数值不受特大及特小极端值的影响，而平均数则会受到每个数值的影响，所以，中位数有时比平均数更能反映平均水平。
例如，某个班级10个同学参加某项考试，有两人旷考算0分。
10个人得分依次为：0、0、65、69、70、72、78、81、85、89。
则其平均数是：0+0+65+69+70+72+78+81+85+89\/10=60.9得65分的同学，其分数超过了平均数，按说属于中上水平了，其实不然。
如果除去两名旷考的，他就是倒数第一名。
这里，平均数没有真正反映平均水平。
那么，干脆剔除这两个异常值，按8个人平均行不行呢?当然不行。
这时只有取中位数比较合适。
中位数是第5名和第6名分数的平均值，即：70+72\/2=71。
超过71分是中上水平，低于71分是中下水平。
小学数学北师版五年级下册《平均数的再认识》资料：“去掉一个最高分,去掉一个最低分”
小学数学北师版五年级下册
《平均数的再认识》
——“去掉一个最高分，去掉一个最低分”
常在一些比赛中看到用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”这种算法评分，这是什么算法？它的来历又是什么呢？而且众人的最高分、最低分是参差不齐的。
这种算法又是怎样保证它的公平性和准确性的呢？
截尾平均数，也叫截尾均值
截尾均值是指在一个数列中，去掉两端的极端值后所计算的算术平均数，也称为切尾均值。
最常见的截尾均值的例子是在一些比赛中，计算选手的最终得分需要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，这种处理方法，即为计算截尾均值的方法。
截尾均值由于去掉了数列中影响数据稳定性的极端值，从而具有较好的稳健性，不易受到极端值的干扰。
在数据序列本身存在少量错误的情况下，通过有效地判定极端值，并将极端值去掉来计算算术平均数，可以获得较为真实地反映数据情况的平均指标。
极端值的判定根据分析目的的不同，可以有下列各种不同的方法：
1．确定两端或者一端固定数量的值为极端值
例如确定最大值和最小值为极端值，而不去观察这两个值本身是多少。
2．确定一个固定范围外的数值为极端值
在数据处理时，人为地确定一个取值范围，超出这范围内的数值一律被当作极端值。
统计分析与SPSS应用教案
第一章统计学及SPSS概述教学重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的含义、统计的作用和统计学的基本概念以及SPSS的基本概述。
教学难点：统计学概念的理解以及SPSS的基本运行。
教学目标：通过统计理论与案例的学习，了解为什么要学习统计、统计的作用以及掌握SPSS如何与统计学进行完美的结合。
教学手段：通过大量生活中的案例导入我们为什么要学习统计学，统计的目的与意义。
通过实验室操作SPSS软件，让学生自己动手操作软件。
达到理论与实践的双重认知。
第一节统计的含义及意义导入新课：提问：同学们举例生活中你见到的统计现象。
（与学生互动，讨论5分钟）教师总结：列举生活中常见的统计现象。
（举例3分钟）1.买彩票：你想不想中五百万的彩票？2.你的工资被平均了：利用2017年各城市的平均工资讲解平均数意义。
3.选手得分如何计算？为什么要去掉一个最高分和一个最低分。
4.其他一些生活中与统计相关的小案例。
一、什么叫统计学？（讲解5分钟，包括学生记笔记）在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。
一提到统计，很多人可能首先想到的是统计工作，这种理解是不全面的。
统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。
最初，统计只是一种计数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。
然而在今天，“统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。
统计在不同的场合下，有不同的含义，统计工作：即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集，整理和分析的过程。
即统计资料，是指统计实践活动过程所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。
统计学（理论），是指关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。
三种含义的联系：统计工作与统计资料的关系是统计活动与统计成果的关系统计工作与统计学是实践与理论的关系。
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分在数据分析中，有时候需要对一组数据进行整理和分析。
然而，对于一些特定情况下的数据集，去除最高分和最低分可能是一个很常见的步骤。
以下从数据分析的角度，探讨为什么要去掉最高分和最低分。
首先，去除最高分和最低分能够避免极端值（Outliers）对数据分析结果的不良影响。
极端值是指与其他观察值相比极为异常的值。
它们可能是数据采集或输入错误造成的，也可能是由于研究对象特殊性质或其他未知原因导致的。
极端值的存在可能导致统计结论的偏误，降低数据的可靠性。
通过去除最高分和最低分，数据分析会更加准确和可信。
其次，通过去除最高分和最低分，可以排除掉个别持续异常的数据点，从而更好地呈现出整体数据的分布特征。
在一些情况下，最高分和最低分可能代表了其中一种特殊条件或偶然事件，而不是真实数据的代表。
去除这些值，可以更好地反映出真实的数据趋势和模式。
例如，在一个学生考试成绩数据集中，通过去除一些学生的极高分和极低分，可以更好地了解整体学生的平均得分水平，而不受个别学生的极端成绩的影响。
此外，去除最高分和最低分还可以避免由于采样误差或抽样偏差引起的数据误差。
在数据采集过程中，由于各种原因可能存在采样误差，即从总体中抽取的样本与总体的真实特征存在差异。
通过去除最高分和最低分，可以减少这种误差的影响，提高数据的精确性和代表性。
最后，去除最高分和最低分在一些情况下也可以被视为一种数据清洗的步骤。
对于数据集中的异常值，我们可以通过一系列数据预处理技术来进行处理，例如替换、插值等。
然而，在一些场景下，直接将最高分和最低分剔除可能更为简单有效。
这种做法可能会丢失一些信息，但有时可以提高数据的质量和分析的可行性。
最高分最低分
去掉最高分和最低分后计算综合得分合法吗某服务类项目公开招标，招标文件规定采用综合评分法，以“商务、技术全部评分中去掉一个最高分和一个最低分后的算术平均分为该投标人的综合得分”。
甲公司落标后提出质疑、投诉，认为招标文件规定的这种综合得分的评分方法不符合《政府采购货物和服务招标投标管理办法》（以下简称“18号令”）第52条的规定。
监管部门经调查，认定本次采购活动不存在违法违规情形，于是驳回了投诉。
该案的核心争议:去掉最高分和最低分再计算综合得分是否合法？目前，很多地区在进行采购时的评标方法是综合评分法。
综合评分法中的评标委员会专家一般是5人以上的单数。
评标专家对每个有效投标供应商进行评价、打分，然后汇总每个投标人每项评分因素的得分。
有的采购中心采取的方法即汇总每个专家对某一个供应商的打分，算出供应商的总分后进行排名，得分最高的为第一中标候选人或者中标供应商。
然而，这种计算方法可能导致，某一个专家为某一个供应商打分偏高,而其他评审专家打分均匀时，该供应商的中标机率就会大大提高,如果五票中有两票出现一致性高或者一致性低的时候，几乎可以左右中标结果。
综合评分法是指在最大限度地满足招标文件实质性要求的前提下,按照招标文件中规定的各项因素进行综合评审后,以评标总得分最高的投标人作为中标候选供应商或者中标供应商的评标方法。
它是公开招标中运用最多的评标方法。
该评分法引入了权值概念，使评标结果更具科学性，也更有利于发挥评委的主观能动性，而该评分法的缺陷是赋予了评委较大的权力。
因此，在实践中为了更加体现公开公平公正的原则，很多地方往往采取去掉最高分和最低分后再计算综合得分的方法，即先汇总各评委对投标人的商务、技术评分，再去掉两端的极值。
在本案中，甲公司认为，根据18号令第52条规定，每个评委的评分都应汇总到总分上，而不是选择性地去掉某些评分，因此认为该次采购活动的评分方法违法。
据我的理解, 我认为上述评分方法并不违法。
去掉一个最高分去掉一个最低分应该怎么算
去掉一个最高分去掉一个最低分应该怎么算
按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”评分。
当用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱。
为了消除这一现象，我们剔除了少量的极端数据，只计算剩余数据的平均值，并将结果作为总数据的平均值。
要消除一个最大值和一个最小值，避免过多的误差，并且在实践中，要做到公平，尽量得到相对公平的结果。
算术平均数
在实际问题中，当权值不相等时，采用加权平均来求平均值。
当权值相等时，算术平均值被用来计算平均值。
算术平均值是较好的集中量，具有响应灵敏、测定严格、求解简便、计算简单、适合进一步计算、受抽样变化影响小等优点。
算术平均值容易受到极端数据的影响，因为平均值的响应非常快，每个数据的或大或小的变化都会影响最终结果。
“平均数”教学的困惑和解惑
“平均数”教学的困惑和解惑作者：吴义明来源：《小学教学参考(数学)》2009年第11期按照新课标，“平均数”不再列入应用题教学的范畴，而列为统计知识的内容，从统计的角度进行教学。
过去“平均数”教学，侧重于求“平均数”的方法，强调数量关系的分析，注重算法的多样、灵活和优化，而对“平均数”的实际意义及特点挖掘不到位，导致学生对平均数的理解不深刻。
因此，新课标苏教版三年级下册教材从感受求平均数是解决一些实际问题的需要出发，充分体会平均数的意义，从“平均数”的比较功能入手，让学生会收集、整理、描述、分析简单数据，这样能体现出“平均数”教学的“统计味”。
但笔者在实际教学过程中产生了许多新的困惑，以致“平均数”教学不能很好地落实课标精神和编者意图。
现把自己十个方面的困惑和自己的解感一并抛出，以得到专家和同仁的帮助与指导。
困惑一：课标指出“应通过丰富的实例，了解‘平均数’的实际意义”，那么“平均数”的概念需要揭示吗?“平均数”的概念又是怎样的?自己解惑：平均数教学既然要通过丰富的实例了解平均数的意义，理所当然要明确平均数的概念。
笔者认为，平均数概念通俗地说就是将原来几个不同的数，通过“移多补少”方法使其变成几个相同的数，这相同的数就是这几个数的平均数。
而平均数的概念，教材、教参均未给出答案。
什么是平均数呢?《小学教学全书》中指出：“平均数是表示数据集中程度的一种统计特征数。
”如把这一概念教给学生，学生是不能理解的。
困惑二：我们发现学生学习了“平均数”以后，会进行计算。
但当真正需要数据分析时，却很少想到用“平均数”。
怎样能让学生深刻理解“平均数”的意义和应用价值呢?自己解惑：教材中的套圈事例是不能让学生体会出平均数的意义和价值的，需要另行举例来加以说明。
教学片断：“为什么要节约用水?”“我们国家的水少。
”师出示：我国水资源总量28000亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位。
“看到这条信息有什么感想?”“水并不少，世界上100多个国家，我们排第四。
去掉最大 最小 标准差
去掉最大最小标准差在统计学中，最大值、最小值和标准差是常用的概念，它们可以帮助我们更好地理解数据的分布和变化情况。
然而，在某些情况下，我们可能需要去掉最大值、最小值和标准差，以便更准确地分析数据。
本文将探讨去掉最大值、最小值和标准差的方法以及其在数据分析中的应用。
首先，让我们来看看为什么有时候需要去掉最大值和最小值。
在一些数据集中，最大值和最小值可能是异常值，它们可能是由于数据采集或记录错误、设备故障或其他异常情况导致的。
这些异常值可能会对数据的分布和统计结果产生影响，因此我们需要去掉它们以减少异常值对数据分析结果的影响。
去掉最大值和最小值的方法有多种，常见的方法包括使用箱线图、计算四分位数、设定阈值等。
箱线图可以直观地显示出数据的分布情况，通过观察箱线图我们可以判断出哪些数据点是异常值，然后将其去掉。
计算四分位数也是一种常用的方法，通过计算数据的上下四分位数，我们可以确定出数据的正常范围，然后将超出这个范围的数据点去掉。
另外，我们还可以根据经验设定阈值，将超出阈值的数据点去掉。
除了去掉最大值和最小值，有时候我们也需要去掉标准差。
标准差是衡量数据分布的离散程度的指标，它可以帮助我们了解数据的波动情况。
然而，在某些情况下，标准差可能会受到异常值的影响，从而导致对数据分布的误判。
因此，我们需要去掉标准差以减少异常值对数据分析的影响。
去掉标准差的方法也有多种，常见的方法包括使用离散系数、设定阈值等。
离散系数是标准差与平均值之比，它可以帮助我们判断数据的相对离散程度。
通过观察离散系数，我们可以确定出哪些数据点是异常值，然后将其去掉。
另外，我们也可以根据经验设定阈值，将超出阈值的数据点去掉。
在数据分析中，去掉最大值、最小值和标准差可以帮助我们更准确地理解数据的分布和变化情况，从而得出更可靠的结论。
然而，在去掉最大值、最小值和标准差时，我们需要注意保持数据的代表性和完整性，避免过度处理数据而导致信息丢失。
因此，在实际操作中，我们需要根据具体情况综合考虑各种因素，选择合适的方法去掉最大值、最小值和标准差。
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从数据分析角度看
为什么要去掉最高分和最低分
在歌手电视大奖赛或跳水等比赛中，我们经常看到，评委亮完分后，往往采用去掉最高
分与最低分再计算平均值的办法来计算选手的参赛成绩，这是为什么呢？
这类问题是日常生活中经常遇到的数学问题，在我们的教材里分别介绍了统计学中的三
个重要概念-------- 平均数、中位数和众数•同学们仅知道平均数的概念，会机械地用公式
计算•而对平均数的价值、平均数的优缺点了解甚少，这是相当遗憾的！阅读了下文，你就可以补上这一课了.
我们假设10个评委对某位歌手的打分情况如下：
9.3, 9.2, 9.2, 9.1 , 9.0, 8.9, 8.5, 8.0, 8.0 和7.8,
那么，其平均分是(9.3+9.2+9.2+9.1+9.0+8.9+8.5+8.0+8.0+7.8)- 10=8.7, 如果去掉一个最高分和最低分后，其平均分就变成8.8,明显大于8.7 了.
由此可见，个别评委的打分高低在很大程度上影响选手的参赛成绩，为了避免个别评委的个人好恶影响选手的成绩，常常要去掉最高分和最低分，有的甚至还要去掉两个最高分和最低分，以略去评委评分中可能出现的异常值，使得比赛尽可能客观公正•因此，易受异常值影响是平均数的缺点之一.
平均数的第二个缺点是不一定能代表“中等水平”
我们举个极端的例子说明，假设全班有30个学生，某次测验成绩如下：
2分、10分各一人，90分5人，80分22人.
某同学甲78分，全班的平均分是(2+10+90 X 5+80X 22+78)- 30=76.67 .
显然，甲同学的成绩78高于全班平均成绩76.67，给人的影响是“中上”水平，其实，他的成绩已排在倒数第三位了，可见，平均数有时不能反映“中等水平”
要正确反映“中等水平”，就要用统计学上的“中位数”概念，所谓“中位数”就是将所有数据从小到大(或从大到小)依次排列起来，位于中间的那个数•这时，比它大的数据个数与比它小的数据一样多，中位数大小就正确反映“中等水平”• 一般地，若有n个数据, n为偶数时，中位数就是第-个和第-1个数据的平均数；若n为奇数时，中位数就是第
2 2
口个数据•显然，第二例中反映全班学生测验成绩“中等水平”的中位数应该是80分,
2
而平均数是76.67;在第一例中歌手成绩的中位数是8.95,而平均数是8.7,两者都存在一定
的距离.
在第一个例子中，如果我们去掉一个最高分和最低分，其平均数就变为8.8 ;去掉两个最高分和最低分，其平均数就变为8.88.可见，去掉若干对最高分和最低分，能够使得平均
数接近中位数，从而更好地反映“中等水平”•虽然中位数能很好标志“中间”水平，但抹
煞了更多评委个人细微的评审意图. 在实际中既需要考虑异常值对平均数的影响，又要考虑绝大多数评委个人细微的评审意图，所以往往采用去掉一个或两个最高分和最低分再计算平
均数的办法来统计选手的总成绩的.。