最新北师大版数学小学五年级下册《平均数的再认识》“去掉一个最高分,去掉一个最低分”

《平均数的再认识》

——“去掉一个最高分，去掉一个最低分”

常在一些比赛中看到用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”这种算法评分，这是什么算法？它的来历又是什么呢？而且众人的最高分、最低分是参差不齐的。这种算法又是怎样保证它的公平性和准确性的呢？

截尾平均数，也叫截尾均值

截尾均值是指在一个数列中，去掉两端的极端值后所计算的算术平均数，也称为切尾均值。最常见的截尾均值的例子是在一些比赛中，计算选手的最终得分需要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，这种处理方法，即为计算截尾均值的方法。

截尾均值由于去掉了数列中影响数据稳定性的极端值，从而具有较好的稳健性，不易受到极端值的干扰。在数据序列本身存在少量错误的情况下，通过有效地判定极端值，并将极端值去掉来计算算术平均数，可以获得较为真实地反映数据情况的平均指标。

极端值的判定根据分析目的的不同，可以有下列各种不同的方法：

1．确定两端或者一端固定数量的值为极端值

例如确定最大值和最小值为极端值，而不去观察这两个值本身是多少。

2．确定一个固定范围外的数值为极端值

在数据处理时，人为地确定一个取值范围，超出这范围内的数值一律被当作极端值。