河南省信阳市固始县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

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(完整word版)2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

（不考虑除进价之外的其它费用）
(1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润＝售价－进价）
（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？
（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．
24(9分)如图①所示，直线L：与轴负半轴，轴正半轴分别交于A、B两点。
写坐标 ------------------------------------6分
21、（8分）
解： 2分
4分
6分
=1448分
22、（8分）
证明：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°
∴∠1=∠ACD-∠ACE=90°-∠31分
∠2=∠BCE-∠ACE=90°-∠32分
∴∠1=∠24分
∵∠D+∠CAD=90°，∠4+∠CAD=90°
(1)说明成立的理由 ;
(2)若，，那么的周长是多少？
23、(8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．
求证：△ABC≌△DEC
得分
评卷人
23.本题满分10分
如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数.
得分
评卷人
24.本题满分10分
李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．

河南省信阳市八年级上学期数学期末试卷

河南省信阳市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·呼伦贝尔) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·德惠期末) 根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）A . AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40°B . AB＝3，BC＝4，∠A＝40°C . AB＝3，BC＝4，AC＝8D . AB＝3，∠C＝90°3. （2分） 2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位。

同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。

十“埃”等于1纳米。

已知：1米=109纳米，那么：15“埃”等于（）A . 15×10-8米B . 1.5×10-8米C . 15×10-9米D . 1.5×10-9米4. （2分） (2020七下·沭阳月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（）A . a＞1B . a≥1C . a≥1且a≠9D . a≤16. （2分）(2020·毕节) 将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在Rt△ABC中， ACB＝90°， B＝60°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若EC＝，则AC的长为（）A .B .C .D . 38. （2分）(2017·临高模拟) 下列计算正确的是（）A . 4x3•2x2=8x6B . a4+a3=a7C . （﹣x2）5=﹣x10D . （a﹣b）2=a2﹣b29. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN10. （2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A . 20°B . 120°C . 20°或120°D . 30°11. （2分）(2020·贵港) 如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，∠ADC=120°，∠BEC=∠CBF=50°，ED与BF的延长线交于点M．则对于以下结论：①∠BME=30° ；②△ADE≌ABE；③EM= BC；④AE+ BM= EM，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2020八上·灌阳期中) 某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（）A . = 4B . = 20C . = 4D . = 20二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·临海模拟) 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为________.14. （1分）(2020·北京) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．15. （1分）(2012·朝阳) 下列说法中正确的序号有________．①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；②八边形的内角和度数为1080°；③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；④分式方程的解为x= ；⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2 ，则另一条对角线长为2．16. （1分）若，，则x+y=________．17. （1分） (2020八上·惠山月考) 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ 的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形.正确的有________.18. （1分） (2019八上·琼中期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A＝30°，则∠DBC＝________.三、解答题 (共7题；共55分)19. （15分） (2020七下·江阴月考) 因式分解：（1） x（x-a）+y（a-x）；（2） x2﹣6x+5；（3） a4－16；（4） 2a2b－4ab2＋2b3.20. （10分） (2020七下·深圳期中) 计算：（1）（2）（3）（4）21. （2分）(2018·商河模拟) 如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.22. （10分）(2019·宜兴模拟)（1）计算：－＋2×(－3)；（2）化简：(1＋)÷ .23. （10分）(2020·吉安模拟) 已知 .（1）先化简A，再从1、2、3、－3中选一个合适的数作为的值代入求值.（2）若，求x的值；24. （6分） (2017八下·泉山期末) 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为x km/h．（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度．25. （2分） (2019八上·富阳月考) 已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2DF.证明：（1）∠A=∠B；（2） CE=CF参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

【精编】2019-2020学年第一学期初二数学期末考试试.doc

2019—2020学年第一学期期末考试初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a35．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．106．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是__________．13．计算（π﹣3.14）0+=__________．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=__________．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2019—2020学年第一学期期末考试初二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32【考点】等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故选：B．【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3×10﹣3微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．13．计算（π﹣3.14）0+=10．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=3．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含30°的直角三角形是解题的关键．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：小鹏的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠AC B==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可得AC=a﹣b，进而得到△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，当x=0时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论；（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论；【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（如（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。

河南省信阳市固始县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

17．因式分解：
（1）
（2）
18．新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
【详解】
解：∵ ，
∴ =72．
故答案为：72.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键．
12． .
【分析】
根据AD为△ABC中线可知S△ABD=S△ACD，又E为AD中点，故，S△BEC= S△ABC，根据BF为△BEC中线，可知 .
【详解】
【详解】
解：方程两边同乘以，去分母得，将增根代入得，解得 .
故答案为：9.
【点睛】
本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键．
15．4
【分析】
由题意利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边的值.
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
【详解】
解：作图如下：
23．详见解析
【分析】
根据题意分别延长CE、BA，并交于F点，由BE平分∠ABC，CE⊥BE，得到△BCF为等腰三角形，FC=2EC；易证得Rt△ABD≌Rt△ACF，则根据全等三角形的性质，BD=CF，进而分析即可得到结论．
∴∠BA′C=70°，

2019-2020学年河南省八年级(上)期末数学试卷(a卷)

2019-2020学年河南省八年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）A．√4B．√−83C．0.101001D．√22．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，√2，√3 3．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或124．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD5．（3分）下列多项式：①x2+xy﹣y2；②﹣x2+2xy﹣y2；③x2+xy+y2；④1﹣x+x24．其中能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②B．①③C．①④D．②④6．（3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人7．（3分）已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．20218．（3分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知a m＝4，a n＝3，则a2m+n＝．12．（3分）一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是．13．（3分）分解因式2a2﹣12ab+18b2＝．14．（3分）如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD＝2，△ABC的面积是．15．（3分）如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC 于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，△OBC的面积cm2．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）3+√4；16．（8分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0−√−64（2）化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝3，y＝﹣2．17．（9分）已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项与x项，求（x﹣a）（x2+x+c）的值是多少？18．（9分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图中的B等级补完整；（3）求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．19．（9分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC 于点N．证明：（1）BD＝CE；（2）BD⊥CE．20．（9分）对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法分解为（x+a）的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使x2+2ax﹣3a2中的前两项与a2构成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．请用配方法将下列各式分解因式：（1）x2+4x﹣12；（2）4x2﹣12xy+5y221．（10分）如图，点O是△ABC边AC上的一个动点，过O点作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交CACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G 处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．23．（11分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．2019-2020学年河南省八年级（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）3C．0.101001D．√2 A．√4B．√−8【解答】解：A、√4=2是整数，是有理数，选项错误；3=−2是整数，是有理数，选项错误；B、√−8C、0.101001是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；D、√2是无理数，选项正确．故选：D．2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，√2，√3【解答】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故错误；C、42+52≠62，不能组成直角三角形，故错误；D、12+（√2）2＝（√3）2，能够组成直角三角形，故正确．故选：D．3．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或12【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2＝4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长＝2+4+4＝10，综上所述，它的周长是10．故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A ．BD ＝CDB ．AB ＝AC C ．∠B ＝∠CD ．∠BAD ＝∠CAD【解答】解：A 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若BD ＝CD ，则△ABD ≌△ACD （SAS ）；B 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若AB ＝AC ，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD ；C 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若∠B ＝∠C ，则△ABD ≌△ACD （AAS ）；D 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若∠BAD ＝∠CAD ，则△ABD ≌△ACD （ASA ）；故选：B ．5．（3分）下列多项式：①x 2+xy ﹣y 2；②﹣x 2+2xy ﹣y 2；③x 2+xy +y 2；④1﹣x +x 24．其中能用完全平方公式分解因式的有（）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 【解答】解：①x 2+xy ﹣y 2；无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；②﹣x 2+2xy ﹣y 2＝﹣（x 2﹣2xy +y 2）＝﹣（x ﹣y ）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项正确；③x 2+xy +y 2，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；④1﹣x +x 24=（1−x 2）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项正确；故选：D ．6．（3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（）组别A 型B 型 AB 型 O 型频率0.4 0.35 0.1 0.15 A ．16人 B ．14人 C ．4人 D ．6人【解答】解：本班A 型血的人数为：40×0.4＝16．故选：A ．7．（3分）已知20102021﹣20102019＝2010x ×2009×2011，那么x 的值为（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x×（20102﹣1）＝2010x+2﹣2010x，∵20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，∴x＝2019，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵∠BAC＝110°，∴∠C+∠B＝70°，∵EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，∴EC＝EA，FB＝F A，∴∠EAC＝∠C，∠F AB＝∠B，∴∠EAC+∠F AB＝70°，∴∠EAF＝40°，故选：B．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【解答】解：作法得DE⊥BC，而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC，则EB＝EC，所以∠EBC＝∠C，而∠ABC＝90°，所以∠A＝∠EBA，所以①②正确．故选：B．10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝8，∴BC＝8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE＝EF＝3，AB＝AF，△CEF是直角三角形，∴CE＝8﹣3＝5，在Rt△CEF中，CF=√CE2−EF2=√52−32=4，设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，即（x+4）2＝x2+82，解得x＝6，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知a m＝4，a n＝3，则a2m+n＝48．【解答】解：∵a m＝4，a n＝3，∴a2m+n＝a2m•a n＝（a m）2•a n＝42×3＝48，故答案为：48．12．（3分）一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是0.5．【解答】解：4出现的频率=48=0.5．故答案为0.5．13．（3分）分解因式2a2﹣12ab+18b2＝2（a﹣3b）2．【解答】解：原式＝2（a2﹣6ab+9b2）＝2（a﹣3b）2，故答案为：2（a﹣3b）214．（3分）如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD＝2，△ABC的面积是20．【解答】解：如图，连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OE＝OF＝OD＝2，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD＝2，∴S△ABC=12×AB×OE+12×BC×OD+12×AC×OF=12×（AB+BC+AC）×2=12×20×2＝20，故答案为：20．15．（3分）如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC 于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，△OBC的面积 18 cm 2．【解答】解：∵∠B 与∠C 的平分线交于点O ，∴∠EBO ＝∠OBC ，∠FCO ＝∠OCB ，∵EF ∥BC ，∴∠EOB ＝∠OBC ，∠FOC ＝∠OCB ，∴∠EOB ＝∠EBO ，∠FCO ＝∠FOC ，∴OE ＝BE ，OF ＝FC ，∴EF ＝BE +CF ，∴AE +EF +AF ＝AB +AC ，∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，∴（AC +BC +AC ）﹣（AE +EF +AF ）＝12，∴BC ＝12cm ，∵O 到AB 的距离为3cm ，∴△OBC 的面积是12×12cm ×3cm ＝18cm 2．，故答案为：18．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0−√−643+√4；（2）化简求值：[（x +2y ）（x ﹣2y ）﹣（x +4y ）2]÷4y ，其中x ＝3，y ＝﹣2．【解答】解：（1）原式＝5+1+4+2＝12；（2）原式＝[x 2﹣4y 2﹣x 2﹣8xy ﹣16y 2]÷4y＝[﹣20y 2﹣8xy ]÷4y＝﹣5y ﹣2x ，当x ＝3，y ＝﹣2时，原式＝﹣15+4＝﹣11．17．（9分）已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项与x项，求（x﹣a）（x2+x+c）的值是多少？【解答】解：（x+a）（x2﹣x+c）＝x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac＝x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，又∵积中不含x2项与x项，∴a﹣1＝0，c﹣a＝0，解得a＝1，c＝1．∴（x﹣a）（x2+x+c）＝（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1．18．（9分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图中的B等级补完整；（3）求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．【解答】解：（1）40÷20%＝200（人）；答：共调查了200名学生．（2）B人数为200×50%＝100人，B等级的条形图如图所示：（3）360°×5%＝18°．答：D 等级所对应扇形的圆心角度数为18°．19．（9分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 与BD 相交于点M ，BD 交AC于点N ．证明：（1）BD ＝CE ；（2）BD ⊥CE ．【解答】证明：（1）∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°∴∠BAC +∠CAD ＝∠DAE +∠CAD即∠CAE ＝∠BAD在△ABD 和△ACE 中{AB =AC ∠CAE =∠BAD AD =AE∴△ABD ≌△ACE （SAS ）∴BD ＝CE（2）∵△ABD ≌△ACE∴∠ABN ＝∠ACE∵∠ANB ＝∠CND∴∠ABN +∠ANB ＝∠CND +∠NCE ＝90°∴∠CMN ＝90°即BD ⊥CE ．20．（9分）对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法分解为（x+a）的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使x2+2ax﹣3a2中的前两项与a2构成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．请用配方法将下列各式分解因式：（1）x2+4x﹣12；（2）4x2﹣12xy+5y2【解答】解：（1）x2+4x﹣12＝x2+4x+4﹣4﹣12＝（x+2）2﹣42＝（x+2﹣4）（x+2+4）＝（x﹣2）（x+6）；（2）4x2﹣12xy+5y2＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+5y2＝（2x﹣3y）2﹣（2y）2＝（2x﹣3y﹣2y）（2x﹣3y+2y）＝（2x﹣5y）（2x﹣y）．21．（10分）如图，点O是△ABC边AC上的一个动点，过O点作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交CACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6，∴∠2+∠4＝∠5+∠6＝90°，∵CE＝8，CF＝6，∴EF=√82+62=10，∴OC=12EF＝5．22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G 处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．【解答】解：（1）由折叠可得DE＝GE，AG＝CD＝8，设DE＝GE＝x，则AE＝16﹣x，∵在Rt△AEG中，AG2+GE2＝AE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴DE＝6，AE＝10；（2）如图所示，过G 作GM ⊥AD 于M ，∵GE ＝DE ＝6，AE ＝10，AG ＝8，且12AG ×GE =12AE ×GM ， ∴GM =245， ∴S △GED =12DE ×GM =725，即阴影部分的面积为725．23．（11分）如图，△ABC 是等边三角形，AB ＝6，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D ．（1）证明：在运动过程中，点D 是线段PQ 的中点；（2）当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；（3）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请说明理由．【解答】（1）证明：过P 作PF ∥QC 交AB 于F ．则△AFP 是等边三角形，∵P 、Q 同时出发，速度相同，即BQ ＝AP ，∴BQ ＝PF ，在△DBQ 和△DFP 中，{∠DQB =∠DPF∠QDB =∠PDF BQ =PF，∴△DBQ ≌△DFP （AAS ），∴DQ＝DP．（2）解：∵△DBQ≌△DFP，∴BD＝DF，∵∠DBC＝∠BQD+∠BDQ＝60°，∠BQD＝30°∴∠BQD＝∠BDQ＝∠FDP＝∠FPD＝30°，∴BD＝DF＝PF＝F A=13AB＝2，∴AP＝2；（3）解：由（2）知BD＝DF，∵△AFP是等边三角形，PE⊥AB，∴AE＝EF，∴DE＝DF+EF=12BF+12F A=12AB＝3为定值，即DE的长不变．。

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷.docx

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷题号一二三总分19202122232425得分一、选一选，比比谁细心（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）题号 12345678答案1．下列图形中，不是轴对称图形的是（▲ ）．．ABC D2．下列调查中，适合普查的是（▲ ）A ．中学生最喜爱的电视节目B ．某张试卷上的印刷错误C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．中学生上网情况2π 2216 这五个数中，无理数有（▲ ）个3．在2 、4、7 、1.732、A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 4. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（▲ ）A ． 40oB ． 50oC ． 80oD ．100o5．已知点 M （ 1， a ）和点 N （ 2， b ）是一次函数 y= ﹣ 2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（▲ ）A ． a ＞ bB ． a = bC ． a ＜ bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上，3 名小朋友分别站在△ ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ ABC 的（ ▲）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx（k≠0）的象在第二、四象限，一次函数 y=x+k 的象大致是（▲）A B C D8．在平面直角坐系中，于平面内任意一点（x, y ），若定以下两种 f 和 g：① f（x, y）=（y, x）如 f（2 ,3）=（3 ,2）② g（x, y）=（x, y ）如g（2,3）=（2,3）．按照以上有：f（ g（ 2 ,3）） =f （ 2 ,3） =（ 3 ,2），那么 g（ f（ 6, 7））等于（▲）A．（7,6）B．（7,6）C．（ 7,6）D．（ 7,6）二、填一填，看看仔（本大共10 小，每小 2 分，共 20 分）9． 3 的平方根是_____________.10．取 2 =1.4142135623731⋯的近似，若要求精确到0.01，2___________．11．据，近几年全世界森林面以每年1700 万公的速度消失，了未来20年世界森林面的化，可用__________来表示收集到的数据．(条形、扇形、折中填一个)12．如，AC⊥CB，AD⊥DB，要使ABC≌ΔABD，可充的一个条件是；第12第1313．如，已知函数y ax b(a 0) 和 y kx(k 0) 的像交于点P ，根据像可得，y ax b二元一次方程的解是________________ .y kx14．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 于点 D ， BD=CD ，若 BC=6 ， AD=5 ，则图中阴影部分的面积为 ________________.15．一个三角形三边长的比为 3:4:5，它的周长是 24cm．这个三角形的面积为 _________ cm2．16．下列事件：①从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花 2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________ ．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠ MAN 两边上分别量取AB=AC ，AE=AF，连接 FC、 EB 交于点 D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________ 对．第14题图第17题图第18题图18．如图，点 M 是直线y x3 上的动点，过点M作平行于y轴的直线交x 轴于点N，2在 y 轴上取一点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 坐标____________________________ ．三、解答题（本大题共有 7 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（每小题 4 分，共 8 分）（ 1）求x的值： (x-1) 2=25（2）计算：( 5)23271420.(本题满分 9 分 )为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（ 2）．（ 1）某班同学的总人数为人；（ 2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（ 3 ）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21． (本题满分 9 分 ) 如图是规格为8×8 的正方形网格，每个小方格都是边长为 1 的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（ 1）在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为（﹣ 2， 4）；（ 2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点 C 与线段 AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是______________；（ 3）画出△ ABC 关于关于 y 轴对称的△ A′B′．C′22.（本题满分8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线D E 分别交 AC 、AB 于点 D、E．（1）若∠ A=50°，求∠ CBD 的度数；（2）若 AB=8 ，△ CBD 周长为 13，求 BC 的长．23．（本题满分10 分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.（ 1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P 上 ,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB交于点E、F（如图①）．度量PE 、PF的长度，PE ____ PF(填＞ ,＜ ,＝)（ 2）将三角尺绕点P 旋转（如图②），① PE 与 PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由.②若 OP 2 ,请直接写出四边形OEPF 的面积： ________________.24.从（本题满分10 分）甲、乙两人商定举行一次远足活动，A 地出发匀速步行到B 地，乙从 B 地出发匀速步行到A 、B 两地相距 10 千米，甲A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为y1千米、 y 2千米， y 1、 y 2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（ 1）直接写出y 1、 y 2与x的函数关系式；（ 2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？（ 3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，已知点A（－ 1，0），点 B（ 0，2），点 C（ 3，0），直线 a 为过点 D （0， -1）且平行于x 轴的直线 .(1)直接写出点 B 关于直线 a 对称的点 E 的坐标 _______;(2)若 P 为直线 a 上一动点，请求出△ PBA 周长的最小值和此时P 点坐标；(3)若 M 为直线 a 上一动点，且 S△ABC =S△MAB ,请求出 M 点坐标 .2015-2016 第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心题号答案1D2B3B4D5A6C7B8C二、填一填，看看谁仔细9．x4 3 ；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．；y214．15；15． 24；16．①③②④；17．4；218．（ 0，0），（ 0，3），（ 0，-3），（ 0，1）．4三、解答题19．（ 1） -4， 6（一个2 分）；（ 2）(5)2 327141(3分 ) 对一个得 1 分=5—（— 3） +2=8.5(4分)20. （1）50； (3 分)（ 2）略，条形图上应标注 5 或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3 分)（3） 144°.(3 分 )21. 解答：解：（ 1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3 分)（2）点 C 的坐标为（﹣ 1， 1）； (3 分 )（3）△ A'B'C' 如图所示． (3 分 )22．（ 1）∵ AB=AC ，∠ A=50°∴∠ ABC= ∠ C=65 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分又∵ DE 垂直平分AB∴DA=DB ，∴∠ ABD= ∠ A=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4 分∴∠ DBC=15°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..5 分（ 2）∵ DE 垂直平分 AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..7 分又∵ AB=AC=8 ，△ CBD 周 13∴ BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8 分23．（ 1） = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分（ 2）解：① PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3 分点 P 作 PM⊥OA ，PN⊥OB ，垂足是 M ，N，∠ PME= ∠PNF=90 °，∵OP 平分∠ AOB ，∴ PM=PN ，∵∠ AOB= ∠PME= ∠PNF=90 °，∴∠ MPN=90 °，∵∠ EPF=90°，∴∠ MPE= ∠ FPN，在△ PEM 和△ PFN 中PME PNFPM PNMPE NPF∴△ PEM ≌△ PFN，∴ PE=PF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8 分②若 OP 2 ,直接写出四形OEPF 的面： ___1___.⋯⋯⋯ ..10 分24．解：（ 1） y1=4x （ 0≤x≤ 2.5）， y2= -5x+10 （ 0≤ x≤ 2）；⋯⋯⋯ ..4 分（2）根据意可知：两人相遇，甲、乙离 A 地的距离相等，即y2=y 1，由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解个方程，得 x=（小），当 x=， y2=-5×+10= （千米）。

2022-2023学年河南省信阳市固始县八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省信阳市固始县八年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是正确的。

1．（3分）如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形成轴对称B．两个等边三角形是全等图形C．关于某条直线对称的两个三角形全等D．成轴对称的两个三角形一定面积相等，且位于对称轴的两侧3．（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，4C．3，4，5D．3，4，64．（3分）在平面直角坐标系中，已知点M（2，﹣1）和点N（﹣2，﹣1），则M，N两点（）A．关于x轴对称B．在二、四象限的平分线上C．关于y轴对称D．在第一、三象限的平分线上5．（3分）数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（）A．SSA B．HL C．ASA D．SSS6．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°7．（3分）若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．78．（3分）如图，BD与CE交于O，AE＝AD，添加一个条件，仍不能使△ABD≌△ACE的是（）A．BE＝DC B．CE＝BD C．∠1＝∠2D．∠ABC＝∠ACB 9．（3分）如图：一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确10．（3分）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：xy﹣x＝．12．（3分）如图，直线a∥直线b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b 上，若∠1＝18°，∠2＝32°，则∠ABC的大小为．13．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．14．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE 的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝．15．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形AC＝BC，若A（﹣3，0），C（0，2），则点B 的坐标为．三.解答题（本大题共8小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

河南省信阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

河南省信阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名: 班级: 成绩:一、选择题（共30分）（共10题；共30分）1. （3分）（2019八上«西岗期末）下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）D ©2. （3分）（2017八下-合浦期中）如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A.6B.8C.10D . 123. （3分）（2015八上•丰都期末）在平而直角坐标系中，点A（7, -2）关于x轴对称的点A'的坐标是（）A .（7, 2）B .（7, -2）C . （ -7, 2）D . （ -7, -2）14. （3分）若对于任何实数x,分式『+4x + c总有意义，则c的值应满足（）A . c>4B . c<45. （3分）（2018 •建湖模拟）下列运算正确的是（）A ・ 4a2-2a2=2B . a2e a4=a3C . （a-b） 2=a2-b2D . （a+b） 2=a2+2ab+b26. （3分）如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将（）A.增加90°B.增加180°C .增加360°D.不变7. （3分）（2019九下•温州竞赛）如图，抛物线丫二-工2+卜与乂轴交于人（-3, 0）和B（3, 0）,有一动点C在线段AB上从点A运动到点B（不与A, B重合），分别以AC, BC为底边作等腰aADC和等腰ABEC,点D, E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中，NDCE的变化情况是（）A .保持不变B . 一直减小C .先增大后减小D .先减小后增大8. （3分）（2018 •台湾）如图，坐标平面上，A, B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P 点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点.若A, B, C的坐标分别为（a, 0）, （0, 4）, （0, -5）,其中aVO,则a 的值为何？（）A . -2 启B . -2 PC . -8D . - 79. （3分）一个数的平方是4,这个数的立方是（）A.8B・-8C. 8或一8D.4或—410. （3分）M是弧ABC的中点，弦BC>AB, MFJ_BC于F,则（）A . AB+BF=FCB . AB+BF>FCC . AB+BFVFCD .以上三种情况都有可能二、填空题（共18分）（共6题；共18分）11. （3分）（2019 •萧山模拟）计算：a5小（-a） 3=.一112. （3分）若｝fl-的值为零，则一5"1的值是___________ .13. （3分）（2019七下•广安期中）将对边平行的纸带折登成如图所示，已知Nl=52°,则14. （3分）如怪I, AC=BD,要使△ABCgZXDCB,需添加的一个条件是__________ （只添一个条件即可）.ZA=100° ,若BM 、CM 分别是aABC 的外角平分线,则NM 二（3分）（2017 •丰台模拟）图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式:三、解答题（共102分）（共9题；共102分）17.（12分）（2020八上•浦北期末）（1）因式分解：户・外；6（2）解方程：2TT + 1 = ~. 18.（10分）（2019七下•丹东期中）利用乘法公式简算（1） 1102-109X111 （2） 9 代（3）（x+3y+2）（x —3y+2）（4）化简求值：（2r+y 『—（2x —- ,其中, y= -219.（10.0分）（2018 •禹会模拟）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示.DB16.V①作AABC关于点C成中心对称的△A1B1C1 .②将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的4A2B2c2.③在X轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标20. （10分）如图，D是AABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF〃AB,交DE的延长线于点F.求证：AB二CF」BD.21. （10 分）（2016 八上•三亚期中）如图，在AABC 中，CD 平分NACB, ZA=68° , ZBCD=31°.求NB, ZADC的度数.22. （10分）（2017八下•安岳期中）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的L 2倍，求中巴车和旅游车的速度.23. （12分）（2019七上•泰兴期中）已知H = 4 ,产=9 ,且a V b ,求求+b的值.24. （14分）（2018八下•太原期中）如图1,已知射线AP是NMAN的角平分线，点B为射线AP上的一点且AB = 10＞过点B分别作BCLAM于点C,作BDLAN于点D, BC=6.（2）从A, B 两题中任选一题作答，我选择 ___________ 题A.将图1中的△ABC 沿射线AP 的方向平移得到△ABC,点A 、B 、C 的对应点分别为A'、B'、C'. 点B 的对应点B'的位置如图2,连接DB'.①请在图2中画出此时的4A' B' C',并在图中标注相应的字母： ②若图2中的DB' 〃A' C',写出平移的距离.B.将图1中的△ABC 沿射线AP 的方向平移得到B' C',点A 、B 、C 的对应点分别为A'、B'①在4A' B' C'平移的过程中，若点C'与点D 的连线恰好经过点B,请在图3中画出此时的AA' 并在图中标注相应的字母；②如图3,点C'与点D 的连线恰好经过点B,写出此时平移的距离.25.（14 分）（2019 八上•椒江期中）在AABC 中，ZABC=60° , AD 、CE 分别平分NBAC 、NACB,（2）连接B0,试说明B0平分ZABC（3）判断AC 、AE 、CD 的关系，并说明理由.参考答案一、选择题（共30分）（共10题；共30分）1-1, B 2-1, B 3-1, A 4-1、A 5-1, D若平移后V（1）在图1中连接CD 交AB 于点0.求证：AB 垂直平分CD ：（1）求NAOC 的度数6-1, B7-1, D8-1, A9-1, C10-1, A二、填空题（共18分）（共6题；共18分）H-K【第1空】-a212-1、【第1空】-113-1、【第1空】刎14-1、【第 1 空】/DBC=/ACBa£AB=CD15-1、【第1空】电16.1、【第 1 空】（m+m ）（a+b+c > =ma+mb+mc+na+nb+nc三、解答题（共102分）（共9题；共102分）解；- 9x二乂腔一9）17-1.二Mx + 3人一$）r解・ S=q + 1= 移项得；转+0二2r-l 2x-l两边同乘以(2x 一 1)去分母得二工=2；6= -(2.V- 1) < 去括岩得- x+ 4 = - 2x +1，移项台并得；数二-3 r 系数化成1得：；v= _ 1 . 检验：当/=-1 时，2x- 1#0-所以,原分式方程的解为二x= - 1 ；解：演=11小一 (110 - 1)x(110+1)= HO 2- 1102+ 1 = 1 解：制=(100-2f= 10000-400+4 = 9604解：原式二(》+2y — 9尸=r2+4工十4 一9丁2解：= 412 + 4i;y+- 2x2 - 2xy + xy +j2 - 2x- + 8y- = 3xy + 1 Qy-, 当 ,j=-2 时，= 37 •解:画图如下阶勺关于冰由的对称点C3 ,遂按A1C?交X 轴与点P ,则P 即为所求.^fi^AlC3的所式为力，ffiAl(2J)C3(4,-2)芾入得；”及+b ，・2=4k+b解套k=-L5 b=4 ffH^y= - l.Sx+4 当一 l.5x+4 =0 时，尤二号.•.点P 的坐标为C g , 0 );.AE=CE . XFllAB,/.zA=zECF f zADE=zF r在，ADE 与二CFE 中r17-2、18-1 >18-2.18-3、18-4、 19-1'/ADEtNF-ZA=ZECF , aAE=CE.>ADEa<FE (AAS)..1.AD=CF .20T、/.AD+BD=CF+BD=AB.解；如图，rCD平分N ACB, N BCDTI。

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题(IV).docx

2019-2020 年八年级数学上学期期末考试试题(IV)一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1． 4 的平方根是（）A ．2B ．－ 2C ．± 2D ．± 22．下列银行标志中，不是轴对称图形的是（）A ．B． C ．D ．3．在－ 0.101001 ，7，1，－， 0 中，无理数的个数是（）42A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ． 1.5 ， 2， 2.5B ．4，5， 6C ．2， 3，4D ． 1， 2 ，35．在平面直角坐标系中，点A （ 2，－ 3）在（）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6．如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端 A 和 B ，然后把中点 C 向上拉升 3cm 至 D 点，则橡皮筋被拉长了（）A ． 2cmB ． 3cmC ． 4cmD ． 5cm7．若 P 1（ x 1，y 1）， P 2（ x 2，y 2）是函数 y =－ 1x 图像上的两点，下列判断中，正确的是（）A ． y 1＞ y 22B ． y 1＜ y 2C ．当 x 1＜ x 2 时， y 1＜ y 28．如图，在△ABC 中， AB =AC ，且 D 为 BC 上一点，A ．30°B ．36°D ．当 x ＜ x 时， y ＞ y2121= ， = ，则∠B 的度数为（）CD AD AB BDC ．40°D ．45°DACBx（第 6题）（第 8题）9．下列调查中，不适合用普查的是（）A ．旅客上飞机前的安检B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．了解全校学生的课外读书时间10．在平面直角坐标系内，函数y = 3x +3 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、B 两点，点 O 为坐标原点，若在4该坐标平面内有以点 P （不与点 A 、 B 、 O 重合）为顶点的直角三角形与 Rt △ ABO 全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与 Rt△有一条公共边，则所有符合条件的 P 点个数为（）ABOA ．9个B． 7 个 C ．6个 D ．5个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 . 不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11．点（ 2， 4）关于y轴的对称点的坐标是．12．已知点（－1，2－ 3）在一次函数y x1的图像上，则a的值为．A a a13．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查，则本次调查的样本容量是．14．如图，在△中，＝＝5，＝ 6，点、是中线上的两点，则图中阴影部分的面积是ABC AB AC BC E F AD．15．如图，点P 在∠的角平分线上，若使△≌△，则需添加的一个条件是（只写AOB AOP BOP一个即可，不添加辅助线）．（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）16．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣ 3 的图像交于点P，则不等式 kx﹣3＜2x+b 的解集是．BEA PC（第 17 题）（第 18 题）17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点 D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若 BAC=110o，则 EAG=o．18．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、解答题（本大题共8 小题，共66 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（ 1）计算：381)1－201502(2＝9，求x的值．+ (；x－1)3（）已知：20．（本题满分6 分）学校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有 1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21．（本题满分 6 分）如图，已知点P 在∠ AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得 PQ⊥ OB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）APOB22．（本题满分8 分）如图，一次函数y=（ m－1） x+3的图像与 x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴相交于点 B，且△ OAB面积为9. 4（1）求m的值及点A的坐标；（ 2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且 OP=2OA，求直线 BP的函数表达式．yBAO P x23．（本题满分9 分）如图，在 Rt △ABC中，∠ACB=90o，AC=3cm，BC=4cm．动点P从点B出发，以每秒1cm 的速度沿射线BA运动，求出点P运动所有的时间t，使得△PBC为等腰三角形 .AB C24．（本题满分9 分）如图，平面直角坐标系中，过点C（28，28）分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为、，一次函数y =3x+3 的图像分别与x轴和交于点、，点P是中点，连接.B A4CB D E DE AP（ 1）求证：△ADO≌△AEC；y（ 2）求AP的长．CAEPD O B x25．（本题满分10 分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－ A－B－ C 和线段 OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：（ 1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米／分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间 t （分钟）之间的函数表达式；（3）若设两人在路上相距不超过0.4 千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？s（千米）A B小聪D4小明CO204060t（分钟）26．（本题满分10 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(-6, 6)，以A为顶点的∠ BAC的两边始终与yx 交于 B、 C两点（ B在 C左面），且∠ BAC=45°.（ 1）如，接OA，当 AB=AC，明： OA=OB.（ 2）点A作AD⊥x，垂足点 M，求点 M的坐.D，当DC=2，将∠BAC沿 AC所在直翻折，翻折后AB交y 于yAyA D O x备用图一D O x备用图二江阴市2014-2015 学年第一学期八年期末研考数学分准一、（本大共10 小，每小 3 分，共30 分）1． C2． D3． B4． A5． D6． A7． D8． B9． C10． B二．填空（本大共8 小，每小 3 分，共24 分）11．（－ 2， 4）12 ．313． 5014． 615 ．AO=BO等16 ．x >4 17． 4018． 10三．解答（本大共8 小，共 66分）19．（本共有 2 小，每小4分，共 8分）（ 1）解：原式 =2+3－ 1⋯⋯⋯⋯（ 3 分）=4.⋯⋯⋯⋯（ 4 分）（ 2）解：x－ 1＝± 3⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）∴ x =4 或 x=－ 2．⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）20．（本分 6 分）（ 1）被的学生人数： 12÷20%=60（人）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）（ 2）喜体的学生数： 60 24 12 16=8（人）；略 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 3）全校最喜文学的学生有：1200×24=480（人）． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（660分）21．（本分 6 分）尺作出角平分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）尺作出垂 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）出点 Q ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）22．（本分 8 分）（ 1）由点（ 0， 3）得=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1 分）BOB∵ S △ = 91× =9，得333 分），∴ ×=，∴（－， 0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（OAB4 OA OB43把点 A （－ 2，0）代入 y =（ m － 1）x +3 得 m =3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）（ 2）∵ OP =2OA ，∴ OP =3，∴点 P 的坐（ 3， 0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）直 BP 的函数表达式 y =kx +b ，代入 P （ 3， 0）、 B （0，3），3k b0 k1y =－ x +3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）得b，解得，直 BP 的函数表达式3b 323．（本分 9 分）在 Rt △ ABC 中，∠ ACB =90o ， AC =3cm ， BC =4cm ．∴ AB =5 cm.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1 分）由运可知， BP =t ，且△ PBC 等腰三角形有三种可能：若 BP =PC ， ∠ B =∠ PCB .∵∠ ACB =90°，∴∠ PAC =∠ PCA ，1 54 分）∴=，∴=== . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ PC PAt BP 2AB2若 BP =BC ， t =4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）12若 BC =PC ，点 C 作 CH ⊥ AB ， BP =2BH . 由 CH × AB =BC × AC ，得 CH = 5 .⋯⋯⋯（ 7 分）16在 Rt △ BHC 中，由勾股定理得BH = 5 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）32 ∴t =BP = 5 .t5 32上所述，符合要求的的有3 个，分是2， 4， 5 ( 秒 ). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）24．（本分 9 分）（ 1）由意可得：（— 4,0 ），（ 28,24 ） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2DE分）在△ ADO 与△ AEC 中CE DO 4CAOD 90AC AO 28∴△≌△AEC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）ADO（ 2）由△ ADO ≌△ AEC 全等可知：∠ EAC =∠ DAO ，∴∠ DAE =90° .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）∵ P DE 中点，∴ AP = 1DE . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）2在 Rt △ 中，2= 2+ 2=242+322=1600，∴ =40，DBEDE BD BEDE∴ AP =20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）25．（本分 10 分）（ 1）20， 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）5（ 2）由可知，点 D 坐（ 60,4 ）. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）所求函数表达式s =kt ，将 s =4，t =60代入，解得： k = 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（415分）∴所求函数表达式s = 1t .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（515分）（ 3）小、小明同出后，在小到达之前，两人相距0.4千米，解得 t =3；⋯⋯⋯⋯（ 6 分）当小从返回：直 BC 的函数式： s1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）t 12 .50.4 千米，当小、小明在相遇之前，好可以“互相望 ” ，即两人相距（1t 12）－51t .= 0.4 ，解得 t =87 ；152当小、小明在相遇之后，好可以“互相望 ” ，即两人相距0.4 千米，1. －1= 0.4 ，解得= 93 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8tt.（5t 12）215分）∴所以两人可以“互相望 ”的：93 —87=3（分）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）22上可知，两人可以“互相望 ”的3+3=6（分） . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）26．（本分 10 分）（ 1）∵ AB =AC ，∠ BAC =45°，∴∠ ABC =∠ ACB = 67.5 ° . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1 分）点 A 作 AE ⊥OB 于 E ， △ AEO 是等腰直角三角形，∠ EAO =45° .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）∵ AB =AC ， AE ⊥ OB ，∴∠ BAE = 1∠ BAC =22.5 ° .2∴∠ BAO =67.5 ° =∠ ABC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分） ∴ = ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）OA OB（ 2） OM =x .当点 C 在点 D 右，接CM ，点 A 作 AF ⊥ y 于点 F ，由∠ BAM =∠DAF =90°可知：∠ BAD =∠ MAF ；∵AD =AF =6，∠ BDA =∠ MFA =90°，∴△ BAD ≌△ MAF .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）∴BD=FM=6— x.∵AC=AC，∠ BAC=∠ MAC，∴△ BAC≌△ MAC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）∴BC=CM=8— x.在 Rt △中，由勾股定理得：2+O2= 2，即42x28 x27 分）COM OC M CM，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（解得： x=3，∴M点坐（0,3）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）当点 C在点 D左，接CM，点 A 作 AF⊥ y 于点 F，同理，△≌△，∴==6+ .BAD MAF BD FM x同理，△≌△，∴==4+ .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）BAC MAC BC CM x在 Rt△COM中，由勾股定理得：2222x2 4 x2 OC+OM=CM，即8，解得：x=6，∴ 点坐（ 0，— 6）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）My yAFAFMOBO xB DC x CD备用图一备用图二M。

河南省信阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

河南省信阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·邗江模拟) 平面直角坐标系中，点关于轴的对称的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m 为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019八上·龙湖期末) 下列图案是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七下·南通月考) 下列计算正确的是（）A . ＝±3B . ＝﹣2C . ＝﹣3D .5. （2分）已知分式方程 +a= 有解，则a的值为（）.A . a=2B . a≠2C . a=1D . 不存在6. （2分）单项式与24x5y的积为（）A . ﹣4x7y4zB . ﹣4x7y4C . ﹣3x7y4zD . 3x7y4z7. （2分）如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A . 不变B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 以上都不对8. （2分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A零件，由题意列方程得（）A . =B . =C . =D . ×30= ×2010. （2分）如图,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A . 3a+bB . 2（a+b)C . 2b+aD . 4a+b二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·灌南模拟) 已知某种纸一张的厚度为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________．12. （1分） (2017八下·江海期末) 计算： ________。

2019-2020学年河南信阳八年级上数学期末试卷

【考点】
动表问擦
等体三火暗服判定与性质
全等三表形木判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
零使数解、达制数指数幂
完全三方疫式鸟平方划公式的综合
有理表的木方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解分式较程—腾操化为一途一次方程
【解析】
【考点】
三角常三簧关系
等体三火暗服判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
完表平病式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全等三表形木判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平使差香式
【解析】
如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为________ 时，能够在某一时刻使与全等．
三、解答题
计算下列各题：
；
解分式方程：
；
．
先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
如图①，，，于，于，，．
求的长；
若在的外部（如图②），其它条件不变，的长是多少？
如图，在平面直角坐标中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足．

河南省信阳市2020年八年级上学期期末数学试卷(II)卷

河南省信阳市2020年八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） x是(−)2的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，72. （2分） (2020八下·杭州月考) 方程的解是（）A . x=3B . x=8C . x1=3，x2=8D . x1=3，x2=﹣83. （2分）下列命题中，假命题的个数有（）1）无限小数是无理数；（2）式子是二次根式；3）三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多，内角和越大．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八下·兴义期中) 在 ABC，如果AC2-AB2=BC2,那么（）A . A=B . B=C . C=D . 不能确定5. （2分） (2019八上·涡阳月考) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离为（）A . 3B . ﹣3C . 2D . ﹣26. （2分） (2020八下·浦东期末) 函数y＝ x﹣3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2017·浙江模拟) 下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016七下·重庆期中) 下列命题是真命题的是（）A . 非正数没有平方根B . 相等的角不一定是对顶角C . 同位角相等D . 和为180°的两个角一定是邻补角9. （2分）(2020·沈河模拟) 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花02345钱（单位：元）人数14532关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）A . 中位数是3元B . 众数是5元C . 平均数是2.5元D . 方差是410. （2分）某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·广州模拟) 如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为________时，△BOC与△AOB相似．12. （1分）(2017·微山模拟) 为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________．13. （1分） (2017八下·重庆期中) 一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）________．14. （1分） (2017八下·红桥期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 + 的化简结果为________．三、解答题 (共7题；共65分)15. （10分） (2017七下·南充期中) 解方程组（1）；（2）16. （10分） (2017八下·曲阜期中) 计算：（1）（﹣）﹣（ + ）；（2）（ +1）（﹣1）17. （15分）(2019·北京模拟) 某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：成绩x70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100学生甲乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选谁（填“甲”或“乙），理由是什么．18. （10分）(2019·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点．（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）若点C是y轴上一点，且，直接写出点C的坐标．19. （5分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE=DF．20. （5分）(2019·颍泉模拟) 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．21. （10分） (2019九上·邯郸月考) 已知的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于D、E、F，若，如图1.（1）判断的形状，并证明你的结论；（2）连接AE，若，求AE的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、。

河南省信阳固始县联考2019年数学八上期末检测试题

河南省信阳固始县联考2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．在一次学习小组习题检测的活动中，小刚的作答如下：①a c acb d bd÷=；②1b aa b b a+=--；③222224a aa b a b⎛⎫=⎪--⎝⎭；④4453·m n mn m n=.请问小刚做对了（）A.1道B.2道C.3道D.4道2．若分式23xx+-的值为零，则（）A．x=3 B．x=-2 C．x=2 D．x=-33．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣64．在下列各式中，运算结果为x2的是( )A．x4-x2B．x6÷x3C．x4⋅x-2D．(x-1)25．下列计算中，正确的是（）A．x3•x2＝x4 B．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．3x3y2÷xy2＝3x46．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8x2 y3＝2x2⋅4 y3B．（ x+1）（ x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（ x﹣4）27．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件是点C共有（）个．A．8 B．9 C．10 D．118．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）A．32°B．16°C．49°D．64°9．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A．30°B．40°C．75°D．120°10．如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（）A ．159°B ．154°C ．152°D ．138°11．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或512．如图，已知15AOE BOE ∠=∠=，//EF OB ，EC OB ⊥于点C ，EG OA ⊥于点G ，若EC =OF 长度是（）A ．BC ．3D ．213．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（）A ．56B ．50C ．44D ．40 14．如图，中，，，是内一点，且，则等于（）A. B. C. D.15．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交边BC 于点D ，DE ∥AB 交边AC 于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE 的大小为A ．40°B ．45°C ．50°D ．54° 二、填空题16．若使代数式212x x -+有意义，则x 的取值范围是_____． 17．分解因式：2x 2﹣18＝_____．【答案】2（x+3）（x ﹣3）18．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝_____度．19．已知∠AOB=70°，∠AOD=12∠AOC ，∠BOD=3∠BOC （∠BOC ＜45°），则∠BOC 的度数是______． 20．若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成9和6两部分则这个等腰三角形的三边长分别为 _____.三、解答题21．(1) 解不等式组：43(2)1213x x x x -≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② . (2)解方程：542332x x x+=--. 22．计算：()()22a a b a b +-+23．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，AC CB =，D 在BC 边上，P ，Q 是射线AD 上两点，且CP CQ =，90PCQ ∠=．()1求证：APC ≌BQC ．()2若1CP =，BP =求：AP ①的长；ABC ②的面积．24．作图题：在△ABC 中，点D 是AB 边的中点，请你过点D 作△ABC 的中位线DE 交AC 于点E ．（不写作法，保留作图痕迹）25．如图1,点O 在直线MN 上,∠AOB=90°,OC 平分∠MOB.(1)若∠AOC=3020'︒，则∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；(2)若∠AOC=α，则∠BON=_______(用含有α的式子表示)；(3)将∠AOB 绕着点O 顺时针转到图2的位置,其他条件不变，若∠AOC=α(α为钝角),求∠BON 的度数(用含α的式子表示).【参考答案】***一、选择题16．x≠﹣217．无18．4519．10°或14°或30°或42°20．6，6，3或4，4，7.三、解答题21．(1) 1x ≤; (2) 1x =.22．2b -.23．(1)见解析;(2)①；②132. 【解析】【分析】(1)根据ACB PCQ ∠∠=，ACP BCQ ∠∠=，CB CA =，CP CQ =，即可得到APC ≌()BQC SAS ．(2)①依据勾股定理可得2228BQ BP PQ =-=，即BQ =可得到AP BQ ==②过B 作B H CQ ⊥，垂足为H ，依据勾股定理即可得到2224913BC BH CH =+=+=，，进而得出等腰Rt △ABC 的面积．【详解】解：()190ACB PCQ ∠∠==，ACP BCQ ∠∠∴=，CB CA =，CP CQ =，APC ∴≌()BQC SAS ．()2CP CQ ①=，90PCQ ∠=，45QPC CQP ∠∠∴==，由()1得：135BQC APC ∠∠==，90BQP ∠∴=，1CP =，PQ ∴= 10BP =2228BQ BP PQ ∴=-=，即BQ =，AP BQ ∴==②如图，过B 作B H CQ ⊥，垂足为H ，45BQH ∠∴=， 2BQ =2HQ BH ∴==，2224913BC BH CH ∴=+=+=，211322ACB S BC ∴==．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定以及勾股定理的综合运用，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．24．如图所示，线段DE 即为所求,见解析.【解析】【分析】作AC 的垂直平分线，再连接DE 即可．【详解】如图所示，线段DE 即为所求：【点睛】此题考查作图问题，关键是根据垂直平分线的作图解答．25．(1)59°40′； 29°20′； 60°40′； (2)2α；（3）360°-2α.。

河南省固始县联考2019年数学八上期末教学质量检测试题

河南省固始县联考2019年数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．把分式6228a b 12a b -约分结果是（） A ．4a 4b- B ．3a 4b - C ．42a 3b - D ．32a 3b - 2．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（） A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.扩大6倍 D.不变3．下列计算正确的是（）A ．(ab) 2＝a 2b 2B ．2(a ＋1)＝2a ＋1C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 34．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，75．下列各式中计算正确的是（）A ．t 10÷t 9＝tB ．（xy 2）3＝xy 6C ．（a 3）2＝a 5D ．x 3x 3＝2x 66．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（）A ．7B ．9C ．11D ．167．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，则∠AFC 的度数（）A ．80B ．70C ．60D ．508．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE CF =，ABC DEF ∠=∠，那么添加一个条件后.仍无法判定ABC ≌DEF 的是( )A ．AC DF =B ．AB DE =C ．//AC DFD ．A D ∠=∠9．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°11．如图所示，在直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，8AB =，6AC =，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则ACE ∆的周长为（）A.16B.15C.14D.1312．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A ．16B ．20C ．20或16D ．1213．一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是( )A ．60° B．90° C．180° D．360°14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1∠等于( )A.120B.105C.60D.4515．若xy ＝x+y≠0，则分式11yx +＝（） A ．1xy B ．x+yC ．1D ．﹣1二、填空题16．计算()22ab ab 的结果为________________.17．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于F ，若∠F=30°，DE=1,则EF 的长是_____.18．化简：（a+1)2-(a+1)(a-1)＝____.【答案】2a+219．如图，在△ABC 中，若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，则S △ABC =________________20．已知等边三角形的高为6，在这个三角形所在的平面内有一个点，若点到的距离是1，点到的距离是2，则点到的最小距离与最大距离分别是_______. 三、解答题21．若关于x 的方程344x a x x -=--的解不小于2，求a 的取值范围． 22．计算：2(21)(21)(32)x x x -+--.23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝BC ，O 是△ABC 内部的一个动点，△OBD 是等腰直角三角形，OB ＝BD ．（1）求证：∠AOB ＝∠CDB ；（2）若△COD 是等腰三角形，∠AOC ＝140°，求∠AOB 的度数．24．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝60°．在△ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为D ，连接AD ，BD ．（1）依据题意补全图形；（2）当∠PAC 等于多少度时，AD ∥BC ？请说明理由；（3）若BD 交直线AP 于点E ，连接CE ，求∠CED 的度数；（4）探索：线段CE ，AE 和BE 之间的数量关系，并说明理由．25．如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC＝°；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如图2），则∠AEG﹣∠CEG＝°（用m的代表式表示）．【参考答案】***一、选择题16．.17．318．无19．20．3和9三、解答题21．a的取值范围是a≤8且a≠4．22．12x-10.23．（1）详见解析；（2）∠AOB的度数为110°或95°或125°．【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；（2）设∠AOB的度数为x，分三种情况进行解答即可．【详解】（1）∵△ABC 和△OBD 是等腰直角三角形，∴AB ＝BC ，OB ＝BD ，∠ABC ＝∠OBD ＝90°，∵∠ABO+∠OBC ＝∠CBD+∠OBC ，∴∠ABO ＝∠CBD ，在△ABO 和△CBD 中AB BC ABO CBD OB BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△CBD （SAS ），∴∠AOB ＝∠CDB ；（2）设∠AOB 的度数为x ，则∠CDB ＝x ，∠CDO ＝x ﹣45°，∠COD ＝∠COB ﹣∠DOB ＝360°﹣140°﹣x ﹣45°＝175°﹣x ，∠OCD ＝180°﹣∠CDO ﹣∠COD ＝50°，①当∠CDO ＝∠COD 时，x ﹣45°＝175°﹣x ，解得：x ＝110°，②当∠CDO ＝∠OCD 时，x ﹣45°＝50°，解得：x ＝95°，③当∠COD ＝∠OCD 时，175°﹣x ＝50°，解得：x ＝125°，故∠AOB 的度数为110°或95°或125°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答．24．（1）详见解析；（2）30°；（3）120〬（4）BE CE AE =+【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）连接CD ，交AP 于CD 于F,因为AD ∥BC ，所以∠C=∠CAD,由对称可得AC=AD,CF=FD,AF ⊥CD,所以AP 平分∠CAD,即可求解.（3）AD=AC ，∠DAP=∠CAP ，∠DEP=∠PEC,求出AB=AC=AD ，得到∠ABE=∠D ，在△ABE 中，得∠ABE ＋∠AEB ＋∠BAE=180°，得到∠D ＋∠CAE ＋60°＋∠D ＋∠CAE =180°，求出∠D ＋∠CAE=60°，证明∠DEP=60°，即可求解；（4）CE ＋AE ＝BE ，如图，在BE 上取点M 使ME ＝AE ，连接AM ，设∠EAC ＝∠DAE ＝x ，求得∠AEB ＝60°，从而得到△AME 为等边三角形，根据等边三角形的性质和SAS 即可判定△AEC ≌△AMB ，根据全等三角形的性质可得CE ＝BM ，由此即可证得CE ＋AE ＝BE ．【详解】（1）（2）连接CD ，交AP 于F,∵AB＝AC，∠BAC＝60°∴等边三角形ABC∴∠BCA=60°∵AD∥BC∴∠BCA=60°=∠DAC由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD∴AP平分∠CAD∴∠PAC=30°（3）由对称可得AD=AC，∠DAE=∠CAE，∠DEP=∠PEC ∵等边三角形ABC∴AB=AC=AD∴∠ABE=∠D∵△ABE∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAC＋∠CA E=180°∴∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°∴∠D＋∠CAE=60°∴∠DEP=60°∴∠DEC=120°；（4）CE＋AE＝BE．在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，在等边△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝60°由对称可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，设∠EAC＝∠DAE＝x．∵AD＝AC＝AB，∴∠D=60°-x∴∠AEB＝60－x＋x＝60°．∴△AME为等边三角形．∴AM=AE，∠MAE=60°，∴∠BAC=∠MAE=60°，即可得∠BAM=∠CAE.在△AMB和△AEC中，AB=AC,∠BAM=∠CAE, AM=AE，∴△AMB≌△AEC.∴CE＝BM.∴CE＋AE＝BE．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键. 25．（1）45°；（2）∠AEG＝80°；（3）2m﹣180。

河南省信阳市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)

河南省信阳市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A 和B 分别代表的是（）A.分式的基本性质，最简公分母=0B.分式的基本性质，最简公分母≠0C.等式的基本性质2，最简公分母=0D.等式的基本性质2，最简公分母≠03．下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，a b a b +-，1m （x+y ）中，是分式的共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x •y=8D ．x 2+y 2=36 5．若x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，则p 的值等于（）A ．52B ．2C ．2或1D ．52或126．下列计算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．()2222a b a b =D ．32a a a ÷=7．如图，在△ABC 中，AB=3cm 、AC=4cm 、BC=5cm ，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（）A ．21y x =+B ．224cmC ．2(2)131y =⨯-+=-≠D ．212cm 9．如图，AB ＝CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE ＝BF ，下列结论错误的是（）A ．∠C ＝∠B B ．DF ∥AEC ．∠A+∠D ＝90° D ．CF ＝BE10．如图，△ABC ≌△ADC ，∠ABC ＝118°，∠DAC ＝40°，则∠BCD 的度数为( )A ．40°B ．44°C ．50°D ．84°11．如图AE //DF ，CE //BF ，要使EAC ≌FDB ，需要添加下列选项中的( )A ．A D ∠∠=B ．E F ∠∠=C ．AB BC =D ．AB CD =12．一根长为l 的绳子围成一个三边不相等的三角形，则三角形的最长边x 的取值范围为（）A ．32l l x <<B ．32l l x <≤C ．32l l x ≤<D ．32l l x ≤≤ 13．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )A.E 、G 之间B.A 、C 之间C.G 、H 之间D.B 、F 之间14．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°15．如图，在 Rt ∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt ∆ABC 沿CD 折叠，使B 点落在C 边上的B’处，则∠CDB’等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°二、填空题16．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是_____．17．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a b、的等式为________.18．如图，有边长为1的等边三角形ABC和顶角为120°的等腰DBC∆，以D为顶点作60MDN∠=︒角，两边分别交AB、AC于M、N，连结MN，则AMN∆的周长为________.19．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°−∠ABD；④∠BDC=12∠BAC.其中正确的结论有_____20．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是___．三、解答题21．某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

河南省信阳市固始县八年级上学期期末数学试题(含答案)

绝密★启用前河南省信阳市固始县八年级上学期期末数学试题班别_________ 姓名__________ 成绩____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。

2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。

3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。

4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。

5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。

否则，视为为作弊。

6、不可以使用普通计算器等计算工具。

第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题 1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若点P （m ﹣1，5）与点Q （3，2﹣n ）关于y 轴对称，则m +n 的值是（） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．113．下列运算正确的是（）①2124-=；①1122-⎛⎫-= ⎪⎝⎭；①()246a a =；①()011π-=；①5721m m m ÷= A ．①① B ．①①① C ．①①① D ．①①①4．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米9110-=⨯米），125纳米用科学记数法表示等于（）A ．71.2510-⨯米B ．81.2510-⨯米C ．1012510.-⨯米D ．111.2510-⨯米 5．已知：234m =，238n =，则19m n -+的值是（）A ．2-B ．32C ．4D ．926．若分式1x x +有意义，则x 应该满足的条件是（）A ．0x ≠B ．1x ≠-C ．1x ≠D ．1≥x7．现有两根木棒，它们的长是20cm 和30cm ，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A ．10cmB ．50cmC ．60cmD ．40cm8．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①3(1)(1)x x x x x +=+- ①2222()x xy y x y -+=-①21(1)1a a a a -+=-+ ①2216(4)(4)x y x y x y -=+-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，ABC 是等边三角形，D 是线段BC 上一点（不与点,B C 重合），连接AD ，点,E F 分别在线段,AB AC 的延长线上，且DE DF AD ==，点D 从B 运动到C 的过程中，BED 周长的变化规律是（）A ．不变B ．一直变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大 10．如图，在ABC 中，45BAC ∠=︒，AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 交于点H ，且EH EB =，下列四个结论：①45ABC ∠=︒；①AH BC =；①EB CH AE +=；①AEC △是等腰三角形，你认为正确结论的序号是（）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明11．若2(3)9x m x +-+是完全平方式，则m =______． 12．若等腰三角形一内角为40︒，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．13．已知a 和b 两个有理数，规定一种新运算“*”为：a *b ＝a b a b-+（其中a +b ≠0），若m *3()2-＝﹣53，则m ＝______． 14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定，OC=CD=DE,点D 、E 可在槽中滑动．若①BDE=75°,则①CDE的度数是__________15．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点.若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM周长的最小值为_______．评卷人得分三、解答题 16．解答下列各题(1)计算：()()()()22212141m m m m m +++--+(2)分解因式：32244a ab a b --+17．先化简，再求值：232(1)11x x x x x --+÷++,其中-2x 2,请从x 的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.18．如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是(1,3)A ，(2,1)B ，(4,2)C ．（1）在图中画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △ （2）分别写出点A ，B ，C 三点关于y 轴对称的点2A ，2B ，2C 的坐标；（3）ABC 的面积为______．19．解分式方程：(1)1201x x-=+ (2)2233111y y y y +=+--+ 20．如图，ACB 90∠=，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ．()1证明：BCE ①CAD ；()2若AD 25cm =，BE 8cm =，求DE 的长．21．在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m 与乙队修路1200m 所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m ，求甲队每天修路的长度小明：800120040xx =+ 小亮：120080040y y -=根据以上信息，解答下列问题：(1)小明同学所列方程中x 表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y 表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；(2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．22．阅读以下材料材料：因式分解：()()221x y x y ++++解：将“x y +”看成整体，令x y A +=，则原式()22211A A A =++=+再将“A ”还原，得原式()21x y =++上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：()()212x y x y --+-=______；(2)因式分解：()()2242464a a a a -+-++； (3)求证：无论n 为何值，式子()()22232517n n n n ---++的值一定是一个不小于1的数．23．（1）问题发现:如图，ABC 和DCE 都是等边三角形，点B 、D 、E 在同一条直线上，连接AE.①AEC ∠的度数为________；①线段AE 、BD 之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图①，ABC 和DCE 都是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点B 、D 、E 在同一条直线上，CM 为DCE 中DE 边上的高，连接AE.试求AEB ∠的度数及判断线段CM 、AE 、BM 之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，ABC 和DCE 都是等腰三角形，36ACB DCE ∠=∠=︒，点B 、D 、E 在同一条直线上，请直接写出EAB ECB ∠+∠的度数.参考答案：1．C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．C选项是轴对称图形，符合题意．D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解答本题的关键是熟知并掌握轴对称图形的概念，并利用概念找出对称轴．2．A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求出m、n，问题得解．【详解】解：由题意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，则m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：A【点睛】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．3．B【解析】【分析】利用负整数指数幂，幂的乘方，零指数幂，同底数幂的除法即可判断．【详解】解：①2124-=，计算正确； ①1122-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，计算错误； ①()248a a =，计算错误；①()011π-=，计算正确；①5721m m m ÷=，计算正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，幂的乘方，零指数幂，同底数幂的除法，掌握运算性质是解题的关键．4．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：125纳米=125×10-9米=71.2510-⨯米，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 是负整数，n 等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．5．D【解析】【分析】结合幂的乘方的运算法则，得到22394,398m m n n ====，然后结合同底数幂的乘除法法则即可计算．【详解】22394,398m m n n ====①19m n -+=999m n ÷⨯ =4÷8×9=92故选：D【点睛】本题涉及同底数幂的运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可．【详解】解：由题意，得x ＋1≠0，解得：x ≠－1，故选：B ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．7．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形三边关系，①三角形的第三边x 满足：30203020x -<<+，即1050x <<，故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．8．B【解析】【详解】试题解析：①x 3+x=x （x 2+1），不符合题意； ①x 2-2xy+y 2=（x -y ）2，符合题意；①a 2-a+1不能分解，不符合题意；①x 2-16y 2=（x+4y ）（x -4y ），符合题意，故选B9．D【解析】【分析】先根据等边三角形的性质可得60ABC ACB BAC ∠=∠=∠=︒，从而可得120EBD DCF ∠=∠=︒，再根据等腰三角形的性质、角的和差可得BAD E CDF ∠=∠=∠，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得BE CD =，从而可得BED 周长为BE BD DE BC AD ++=+，最后根据点到直线的距离即可得出答案．【详解】ABC 是等边三角形，60ABC ACB BAC ∴∠=∠=∠=︒，120EBD DCF ∴∠=∠=︒，DF AD =，CAD F ∴∠=∠，又6060BAD CAD BAC CDF F ACB ∠+∠=∠=︒⎧⎨∠+∠=∠=︒⎩， BAD CDF ∴∠=∠，DE AD =，BAD E ∴∠=∠，E CDF ∴∠=∠，在BDE和CFD△中，EBD DCFE CDFDE FD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，() BDE CFD AAS∴≅，BE CD∴=，则BED周长为BE BD DE CD BD AD BC AD++=++=+，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，∴在点D从B运动到C 的过程中，BED周长的变化规律是先变小后变大，故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．10．C【解析】【分析】①根据AD①BC，若①ABC=45°则①BAD=45°，而①BAC=45°，很明显不成立；①①可以通过证明△AEH与△CEB全等得到；①CE①AB，①BAC=45°，所以是等腰直角三角形．【详解】解：①假设①ABC=45°成立，①AD①BC，①①BAD=45°，又①BAC=45°，矛盾，所以①ABC=45°不成立，故本选项错误；①CE①AB，①BAC=45度，①AE=EC，在△AEH和△CEB中，90AE EC AEC BEC EH EB ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，①①AEH ①①CEB （SAS ），①AH =BC ，故选项①正确；又EC -EH =CH ，①AE -EH =CH ，故选项①正确．①AE =CE ，CE ①AB ，所以△AEC 是等腰直角三角形，故选项①正确．①①①①正确．故选：C ．【点睛】本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明，找出相等的对应边后，注意线段之间的和差关系．11．-3或9【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：①2(3)9x m x +-+是完全平方式，①m −3＝±6，解得：m ＝-3或9．故答案为：-3或9．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．50︒或10︒【解析】【分析】由题意，等腰三角形的一内角为40°，分两种情况解答，①当底角为40°时，①当顶角为40°时，根据等腰三角形的性质，解答出即可．【详解】解：①如图一，当底角为40°时，①①BDC=90°，①C=40°，①①DBC=90°-40°=50°，①①ABD=50°-40°=10°；①如图二，当顶角为40°时，①①A=40°，①①C=①ABC=70°，在直角△DBC中，①①BDC=90°，①①ABD=90°-40°=50°．故答案为：50︒或10︒【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，知道等腰三角形的一内角为40°，有可能是顶角或底角为40°，读懂题意，是解答本题的关键．13．38【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出m的值．【详解】解：已知等式利用题中的新定义化简得：352332m m +=-- ，即235233m m +=-- 整理得：3（2m +3）＝﹣5（2m ﹣3），去括号得：6m +9＝﹣10m +15，移项合并得：16m ＝6，解得：38m = ，检验当38m =时，333902828m -=-=-≠ ， ①38m =是分式方程的解，则38m =．故答案为：38．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键，还要注意要验根．14．80°【解析】【分析】根据OC=CD=DE ，可得①O=①ODC ，①DCE=①DEC ，根据三角形的外角性质可知①DCE=①O+①ODC=2①ODC 据三角形的外角性质即可求出①ODC 数，进而求出①CDE 的度数．【详解】①OC CD DE ==，①O ODC ∠=∠，DCE DEC ∠=∠，设O ODC x ∠=∠=，①2DCE DEC x ∠=∠=，①180CDE DCE DEC ∠=︒-∠-∠1804x =︒-，①75BDE ∠=︒，①180ODC CDE BDE ∠+∠+∠=︒，即180475180x x +-+=︒︒︒，解得：25x =︒，180480CDE x ︒∠=-=︒.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．15．10【解析】【分析】连接AD ，由于ABC ∆是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD BC ⊥，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线，可知点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM MD +的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：如图，连接AD ，ABC ∆是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，AD BC ∴⊥，1141622S ABC BC AD AD ∴∆=⋅=⨯⨯=，解得8AD =，EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ，AD ∴的长为CM MD +的最小值，CDM ∴∆周长的最小值()11841022CM MD CD AD BC =++=+=+⨯=．故答案为：10．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．16．(1)23m +(2)()22a a b --【解析】【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式法则、完全平方公式、平方差公式进行计算，去掉括号后进行合并同类项即可得出答案．（2）首先提取公因式，再对后面的多项式因式利用完全平方公进行分解即可．（1）解：原式222444144m m m m m =+++---23m =+；（2）解：原式()2244a a b ab =-+-()22a a b =--．【点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17．2x x+-, 0 【解析】【详解】试题分析：首先化简232-x+1x+11x x x （）-÷+，然后从x 的范围中选入一个值代入，求出化简后的分式的值是多少即可．试题解析：232-x+1x+11x x x （）-÷+=223-1211x x x x x +-÷++ =-2x x+ 当x=1时，原式=-1+2=-31． 18．（1）见解析；（2）()21,3A -、()22,1B -、()24,2C -；（3）2.5．【解析】【分析】（1）关于x 轴对称的点的特征是：横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，先画出点、、A B C 关于x 轴对称的点111A B C 、、，再依次连接即可解题；（2）关于y 轴对称的点的特征是：纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数，据此解题；（3）由ABC S=ADB BEC AFC ADEF S S S S ---矩形及三角形面积公式解题即可．【详解】解：（1）如图，111A B C △即是所作的图形；（2）(1,3)A ，(2,1)B ，(4,2)C∴点A ，B ，C 三点关于y 轴对称的点2A ，2B ，2C 的坐标为： ()21,3A -、()22,1B -、()24,2C -；（3）如图，ABC S =ADB BEC AFC ADEF S S S S ---矩形111=23121213222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3=6112--- 2.5=故答案为：2.5．．【点睛】本题考查作图—轴对称变换、坐标与图形、三角形面积、矩形面积公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．(1)2x =-(2)无解【解析】【分析】(1) 先去分母，把分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后检验即可；(2) 先去分母，把分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后检验即可．（1）解：方程两边同乘以()1x x +得()210x x -+=，解这个整式方程，得2x =-，检验：将2x =-代入最简公式分母()()12210x x +=--+≠，原分式方程的解为2x =-．（2）将方程两边同时乘以()()11y y +-得：()()21331y y y +=++-，解这个整式方程，得：1y =，将1y =代入()()()()1111110y y +-=-+--=，所以1y =是增根，所以原分式方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程的求解，解题的关键是将分式方程转化为整式方程，易错点是漏乘不含未知数的项．20．（1）证明见解析（2）17【解析】【分析】()1根据垂直定义求出BEC ACB ADC ∠∠∠==，根据等式性质求出ACD CBE ∠∠=，根据AAS 证明BCE ①CAD ；()2根据全等三角形的对应边相等得到AD CE =，BE CD =，利用DE CE CD =-，即可解答．【详解】()1ACB 90∠=，BE CE ⊥，AD CE ⊥，BEC ACB ADC 90∠∠∠∴===，ACE BCE 90∠∠∴+=，BCE CBE 90∠∠+=，ACD CBE ∠∠∴=，在BCE 和CAD 中，ADC BEC ACD CBE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， BCE ∴①CAD ；()2BCE ①CAD ，AD CE ∴=，BE CD =，()DE CE CD AD BE 25817cm ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是推出证明ADC 和CEB 全等的三个条件．21．(1)甲队每天修路的米数；甲队修路800m 与乙队修路1200m 所用时间相等；甲队修路800m 所用时间；乙队每天比甲队多修40m(2)甲队每天修路为80m【解析】【分析】（1）设甲队每天修的路为x 米，则甲队修路800m 与乙队修路1200m 所用时间相等，设甲队修路800m 所用时间为y 天；乙队每天比甲队多修40m ，以此数量关系列出两个分式方程；（2）解出分式方程即可．（1）x 表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m 与乙队修路1200m 所用时间相等y 表示甲队修路800m 所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m（2）解：若小明设甲队每天修x m ，则：800120040x x =+解这个分式方程80x =经检验，80x =是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m ．设甲队修路800m 所用时间为y 天，120080040y y-=，解得：y ＝10，经检验，y 10=是原分式方程的根，8001080÷=（m ），答：甲队每天修路为80m ．【点睛】本题考查分式方程，设出恰当的未知数，准确抓住数量关系列出等量关系式是解题的关键．22．(1)()21x y -+(2)()42a -(3)见解析【解析】【分析】（1）把(x -y )看作一个整体，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令24a a A -=，代入后因式分解后代入即可将原式因式分解；（3）令22n n A -=，进一步整理为()()22232517n n n n ---++()211A =++，再将22A n n=-代入可得：()411n -+，根据()410n -≥，从而说明原式是一定是一个不小于1的数．（1）解： ()()212x y x y --+-=()21x y --⎡⎤⎣⎦=()21x y -+；故答案为：()21x y -+；（2）设24a a A -=，原式()()()222648164A A A A A =+++=++=+，将A 还原，则原式()()242442a a a =-+=-；（3）令22n n A -=，则原式()()3517A A =-++221517A A =+-+222A A =++()211A =++，将22A n n =-还原，原式()()24221111n n n =-++=-+，因为无论n 为何值()410n -≥，所以()4111n -+≥．所以无论n 为何值，式子()()22232517n n n n ---++的值一定是一个不小于1的数．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，理解题意，掌握整体思想解决问题的方法．23．（1）①120︒；①AE BD =；（2）CM AE BM +=，理由见解析；（3）180︒【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质和全等三角形的判定定理证明①ECA①①DCB ，根据全等三角形的性质求出①AEC 的度数;( 2)根据全等三角形的性质解答即可，即根据①EC'A①①DCB 得到①AEB=①CEA -①CEB=90°,根据直角三角形的性质得到CM=EM=MD,得到线段CM 、AE 、BM 之间的数量关系;解决问题.（3）将EAB ECB ∠+∠转化为EAC CAB ECA ACB ∠+∠+∠+∠，即根据等腰三角形的性质得出①CDE 和①CDB 的度数，由（1）同理ECA DCB ≅，得出①CEA 的度数，再根据等腰三角形的性质得出①CAB 的度数，最后求和即可.，【详解】（1）①120︒；①AE BD =；【解法提示】ABC 和DCE 都是等边三角形，CE CD ∴=，CA CB =，60ECD ACB ∠=∠=︒，ECD ACD ACB ACD ∠-∠=∠-∠∴，即ECA DCB ∠=∠，在ECA △和DCB 中，CE CD =，ECA DCB ∠=∠，CA CB =，()SAS ECA DCB ∴≅，18060120AEC BDC ︒︒∴∠=∠=-=︒.AE BD ∴=.（2）CM AE BM +=. 理由如下：ABC 和DCE 都是等腰直角三角形，CA CB ∴=，CE CD =，90ECD ACB ∠=∠=︒，45CDE ∠=︒，135CDB ∴∠=︒，又ECA ECD ACD ∠=∠-∠，DCB ACB ACD ∠=∠=∠，ECA DCB ∴∠=∠.()SAS ECA DCB ∴≅，135CEA CDB ∴∠=∠=︒，AE BD =，45CEB ∠=︒，90AEB CEA CEB ∴∠=∠-∠=︒，DCE 是等腰直角三角形，CM 为DCE 中DE 边上的高，CM EM MD =∴=，AE BD =，CM AE BD MD BM ∴+=+=；（3）DCE 是等腰三角形，36DCE ∠=︒，72CDE=∴∠︒，108CDB=∴∠︒，由（1）同理可得ECA DCB≅，108CEA CDB∴∠=∠=︒，72EAC ECA∴∠+∠=︒，ABC是等腰三角形，36ACB∠=︒，72CAB∴∠=︒，EAB ECB EAC CAB ECA ACB∴∠+∠=∠+∠+∠+∠727236180=++=︒︒︒︒.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，能够由等边三角形得到相等的量，在解决最后一问时要运用前两问的结论.错因分析：本题属于较难题.失分原因如下：设问失分原因第一问①不能利用等边三角形的性质和全等三角形的判定方法证明ECA DCB≅，从而无法求解①第二问不会借助第一问的解题思路证明ECA DCB≅（即不会类比）第三问不会直接运用（1）（2）中的结论。

河南省信阳市2020版八年级上学期期末数学试卷(II)卷

河南省信阳市2020版八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 2的算术平方根是（）A .B .C . 4D . 42. （2分）面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A . 2m与3m之间B . 3m与4m之间C . 4m与5m之间D . 5m与6m之间3. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 5和B . -|-5|和-(-5)C . -5和D . -5和4. （2分）计算(－4x)3÷(－2x)2的结果是（）A . －16xB . 16xC . 2xD . －2x5. （2分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上均可以6. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为AEBD，那么，下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形7. （2分）(2017·平南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A . 2cmB . 5cmC . 4cmD . cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016八上·长泰期中) 计算：（﹣0.125）2016×82016=________．10. （1分）(2017·青浦模拟) 在实数范围内分解因式：x2﹣3=________．11. （1分） (2017八上·南安期末) 写出命题“内错角相等”的逆命题________．12. （1分）(2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．13. （1分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为________ ．14. （1分）(2018·广安) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=________．三、解答题 (共8题；共63分)15. （10分） (2017八上·德惠期末) 计算下面各题（1）计算：（x2y﹣ xy2﹣xy）÷ xy．（2）若10m=3，10n=2，求102m+n的值．16. （5分）计算：(2x－5)2－(2x+5)217. （5分）在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120°，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五边形的周长和面积．18. （5分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC 于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．19. （5分） (2016九上·芦溪期中) 如图，在边长为10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的长．20. （13分） (2016七下·玉州期末) 某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调査的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）组委会共抽査了________名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中B级所占的百分比 b=________扇形统计图中．C级所对应的圆心角的度数是________度．（2）补全条形统计图：（3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得A级的人数．21. （5分）超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）22. （15分）(2019·新宾模拟) 如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到 .（1）请求出旋转角的度数；（2）请判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，，试求出四边形的对角线的长.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共63分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

信阳市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

信阳市 2020 年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2019 八上·道里期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C.D.第 1 页共 16 页3.（2 分）(2019 八上·道里期末)是大气压中直径小于或等于用科学计数法表示为（）A.B.C.D.4. （2 分） (2019 八上·道里期末) 下列计算正确的是（）A.的颗粒物，将B.C.D.5. （2 分）等腰三角形的两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm 或 15 cmD . 15 cm6. （2 分） (2019 八上·道里期末) 等腰三角形的一个角是 100°，则它的底角是（）A.B.C.D.7. （2 分）若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则 a、b 的值分别为（）A . a=5，b=6B . a=1，b=﹣6C . a=1，b=6D . a=5，b=﹣68. （2 分） (2019 八上·道里期末) 如图，在中，的垂直平分线交交于点，若，则的度数为（）于点，第 2 页共 16 页A.B.C.D.9. （2 分） (2019 八上·道里期末) 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数，规定，并且新数满足交换律、结合律和分配律，则运算结果是（）A. B.C. D. 10. （2 分） (2019 八上·道里期末) 下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（） A. 个 B. 个C. 个 D. 个二、填空题 (共 10 题；共 11 分)11. （1 分） (2018 七上·盐城期中) 在跳远测试中，甲同学超过达标线 20cm，我们记为+20，乙同学还差 10cm 达标，应记为________．12. （1 分） (2019 七上·深圳期末) 代数式- xy 的系数是________．13. （1 分） (2019 八上·道里期末) 把多项式 4m2﹣16n2 分解因式的结果是________．14. （1 分） (2019 八上·道里期末) 若是一个完全平方式，则的值为________．15. （2 分） (2017 八上·阳谷期末) 化简+的结果为________16. （1 分） (2019 八上·道里期末) 观察下列等式的规律：第一个等式：，第二个等式：第 3 页共 16 页，第三个等式：的代数式表示，的整数）：________．，……根据上述等式反映出来的规律，则第个等式（用17. （1 分） (2019·扬中模拟) 若 a，b 都是实数，b＝+﹣2，则 ab 的值为________.18. （ 1 分） (2019 八上 · 道里期末 ) 如图，D 为等边内的一点，，，若，则的度数是________．19. （1 分） (2019 八上·道里期末) 已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为________．20. （1 分） (2019 八上·道里期末) 如图，在中，.点在上，点在的延长线上，连接 FD 并延长交 BC 于点 E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则的面积为________．三、解答题 (共 7 题；共 85 分)21. （10 分）解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．22. （15 分） (2019 八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，，.的三个顶点的坐标分别为第 4 页共 16 页（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点（3）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出的坐标；的面积.23. （ 5 分） (2019 八上 · 道里期末 ) 先化简，再求代数式的值，其中. 24. （15 分） (2019 八上·道里期末) 图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图 2 拼成一个正方形．（1）直接写出图 2 中的阴影部分面积；（2）观察图 2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn 之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若 p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2 的值.25. （10 分） (2019 八上·道里期末) 某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.（1）求两种科普书每本进价各是多少元；（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过购进种科普书多少本？26. （15 分） (2019 八上·道里期末) 在中，分别是边上的点，于点，且.第 5 页共 16 页元，则至少和交（1）如图 1，求证：；（2）如图 2，过点作，交于点（3）如图 3，在（2）的条件下，，求线段的长.27. （15 分） (2019 八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点正半轴和 x 轴的正半轴上，的面积为，过点作直线轴.，求证分别在；轴的（1）求点的坐标；（2）点是第一象限直线上一动点，连接 .过点作坐标为，点的横坐标为，求与的关系式；，交轴于点 D，设点的纵（3）在（2）的条件下，过点求点的坐标.作直线，交轴于点，交直线于点，当时，第 6 页共 16 页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题 (共 10 题；共 11 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、三、解答题 (共 7 题；共 85 分)参考答案第 7 页共 16 页21-1、 21-2、 21-3、 21-4、第 8 页共 16 页22-1、 22-2、 22-3、第 9 页共 16 页23-1、 24-1、 24-2、 24-3、25-1、25-2、第 10 页共 16 页26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

河南省信阳市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)

河南省信阳市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)一、选择题1．如果分式y 77y --的值为0，那么y 的值是（） A ．7-B ．7C ．0D ．7或7- 2．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（） A.4a >B.4a <C.4a ≠D.2a ≠- 3．已知ab ＝2，a ﹣2b ＝3，则4ab 2﹣2a 2b 的值是（） A ．6 B ．﹣6 C ．12D ．﹣12 4．下列约分正确的是( )A ．133m m ++＝13mB ．x xy x -＝－yC ．963a a +＝321a a +D ．()()x a b y b a --＝x y 5．下列运算正确的是（） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．2a 2+a 2＝3a 4C ．（﹣2a 2）3＝﹣2a 6D ．a 4÷（﹣a ）2＝a 26．若x 2+bx+c ＝（x+5）（x ﹣3），其中b 、c 为常数，则点P （b ，c ）关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣2，﹣15）B ．（2，15）C ．（﹣2，15）D ．（2，﹣15） 7．下列计算中，正确的是（） A ．a 2•a 4＝a 8B ．（a 2）4＝a 6C ．a 2+a 4＝a 6D ．a 6÷a 4＝a 2 8．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.9．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点O ．若AB ＝AC ，∠A ＝40°，则∠BOE 的度数是（）A.60°B.55°C.50°D.40° 10．如图，五边形ABCDE 中有一正三角形ACD ，若AB=DE ，BC=AE ，∠E=115°，则∠BAE 的度数为何？（）A.115B.120C.125D.13011．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（）。

河南省信阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷

河南省信阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·江阴期中) 如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1 ，那么a、b、c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . c＞b＞aD . c＞a＞b2. （2分）下列各命题的逆命题成立的是（）A . 若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B . 两图形若关于某直线对称，则两图形全等.C . 等腰三角形是轴对称图形D . 线段对称轴有二条3. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·连州期末) 一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜05. （2分）如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.△ABC 为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是（）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)6. （2分） (2018八下·江门月考) 一辆汽车由江门匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2013·成都) 不等式2x﹣1＞3的解集是________．8. （1分）已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________9. （1分） (2016七上·武清期中) 把3.1415取近似数（精确到0.01）为________．10. （1分） (2016九上·庆云期中) 实数a，b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为________．11. （2分）已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B（0，5）两点,（1）直线AB的解析式为________；（2）在直线AB上有一动点M ，在坐标系内有另一点N ，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为________．12. （1分）某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________ 时，选用个体车较合算13. （1分） (2019八上·海伦期中) 在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是________．14. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________ (只需写一个，不添辅助线)。