《三角形全等的判定--边角边》优秀教学设计
13.2 三角形全等的判定-边角边 教案
13.2 三角形全等的判定-边角边教案教学目标：（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明.（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程.（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心.在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣教学重难点：三角形全等条件的探索过程.教学过程：问题：已知两个三角形的两边及其中一个角相等，有几种不同的情况？根据学生的归纳得出两种不同情况：从刚才画图的过程中，可以归纳出今天的判定方法：如果两个三角形有两边和他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（可以简写成“S.A.S.”或“边角边”）.用数学语言表述如下：在ABC ∆和'''C B A ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=___________________BC AB _______≅∆∴ABC【答案】A B ''B B 'B C ''A B C '''∆在老师的指导下，学生进行填空.并且老师在学生总结下将主要内容板书在黑板上.利用“边角边”判断ABC ∆与DEF ∆是否全等，（1）（2）（3）【答案】（1）×（2）√（3）×让学生快速判断这三组三角形是否全等，加深学生对于夹角的理解例1：如图,已知线段AC.BD 相交于点E ,AE =DE ，BE =CE .求证: △ABE ≌△DCE解：在△ABE 与△DCE 中,∵AE =DE （已知），∠AEB = ∠DEC （对顶角相等），BE =CE （已知）,∴△ABE ≌△DCE (S.A.S.)教师给学生分析完后板书这道题的解题格式已知：如图，点E.F 在BC 上，C B ∠=∠，BE =CF ，AB =DC ，求证：D A ∠=∠例2：如图，有—池塘，要测池塘两端A.B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC 并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE 的长就是A.B的距离，为什么?证明：在△ABC和△DEC中AC=DC（已知）∵∠ACB=∠DCE(对顶角）BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC(S.A.S.)∴AB=DE教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的作业。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
《三角形全等的判定——边角边》教学设计
《三角形全等的判定——边角边》教学设计一、教学内容分析本节内容是华东师大版实验教科书《数学》八年级下册第19章《全等三角形》第2节第二课时内容。
“边角边”是本节三角形全等的判定方法中的第一个判定方法，通过学习掌握了“边角边”，为后续学习探究三角形全等的其它判定方法和相似形的判定条件奠定了基础，因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，是初中数学的重要内容。
二、教学对象分析在学习本节课内容之前，学生已经了解全等图形和全等三角形以及通过三条边、三个角6个元素判断两个三角形全等。
在此基础上，学习再来探究两边和一角三个条件判断两个三角形全等的情况，此时出现“边边角”不能判定两个三角形一定全等，学生很难理解。
因此，在教学过程中，通过作图、互相交流、对比，通过学生之间的质疑对抗，发现此定理中角必为夹角，从而得出三角形全等的判定方法——边角边。
三、教学目标1．知识技能：理解三角形全等的“边角边“判定定理，并会运用“边角边”来识别和证明两个三角形全等。
2．数学思考：学生经历探究三角形全等“边角边“的过程中，通过观察、对比、猜想、证明、综合实践等活动，发展合情推理和演绎推理能力。
在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法。
3．问题解决：会运用“边角边”条件解决具体问题，能利用全等三角形解决线段相等和角相等问题。
4．情感态度：通过实验探究，使学生体验获取数学知识的感受，养成尊重客观事实和形成质疑的习惯，培养学生乐于合作交流、勇于用实验的方法来验证数学猜想和创新精神，培养多方位审视问题的创造技巧,以及认真观察、对比、发现问题的能力。
四、教学重难点1．重点：理解并会运用“边角边”来判定两个三角形全等。
2．难点：探究“边角边”判定方法，锻炼学生的合情推理的能力。
五、教学方法与手段1．教学方法：实验探究和类比法。
2．教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。
12.2 三角形全等的判定(2)——SAS(边角边) 教学设计 2022-2023学年人教版数学八年
12.2 三角形全等的判定(2)——SAS(边角边) 教学设计一、教学目标1.理解SAS（边角边）判定条件；2.学会运用SAS判定条件判断三角形全等；3.能够解决涉及SAS判定条件的三角形全等问题。
二、教学重点1.掌握SAS判定条件；2.运用SAS判定条件判断三角形全等。
三、教学难点1.在实际问题中应用SAS判定条件。
四、教学内容本节课将继续讨论三角形全等的判定条件，重点探讨SAS（边角边）的判定条件及其应用。
通过实际问题的讨论和解决，培养学生运用SAS判定条件的能力。
五、教学过程与步骤步骤一：导入新知1.老师出示两个三角形，ABCD和EFGH，并标明相等的边和角。
2.引导学生观察两个三角形，讨论它们有什么相同之处。
3.通过学生的回答，引出SAS判定条件的概念。
步骤二：学习与讲解1.通过示例和讲解，介绍SAS判定条件的含义和应用方法。
2.强调SAS判定条件中的两边夹角是相等的。
步骤三：例题讲解1.出示一个具体的例题，要求学生利用SAS判定条件判断两个三角形是否全等。
2.引导学生分析题目信息，找出已知条件，并依次应用SAS判定条件进行判断。
步骤四：练习与巩固1.分发练习题，要求学生根据给定的图形和条件，判断两个三角形是否全等，并用语言描述出判断的依据。
2.让学生互相交换练习题，相互检查对方的答案。
步骤五：拓展与应用1.进一步提出一些实际问题，要求学生利用SAS判定条件解决。
2.引导学生运用所学知识，提出解决问题的思路和方法。
步骤六：归纳总结1.让学生总结SAS判定条件的要点，并写入笔记。
2.提醒学生掌握SAS判定条件的正确运用方法。
六、板书设计SAS判定条件：已知两个三角形的边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
例题：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，BC=EF，判断△ABC≌△DEF。
七、教学反思本堂课通过引出SAS判定条件的概念，结合实际问题的讨论和解决，培养了学生的运用SAS判定条件的能力。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的内容及运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，边角边判定定理的运用。
2. 教学难点：理解并运用边角边判定定理判断三角形全等。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过具体案例理解边角边判定定理。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾三角形的基本概念，提问：如何判断两个三角形完全相同呢？2. 探究三角形全等的条件：让学生通过观察、操作，找出两个三角形全等的条件。
引导学生发现，当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。
3. 引入“边角边”判定定理：讲解边角边判定定理的内容，让学生理解并掌握该定理。
4. 案例分析：展示一组三角形案例，让学生运用边角边判定定理判断三角形全等。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验对边角边判定定理的掌握程度。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调三角形全等的条件和边角边判定定理的运用。
7. 作业布置：布置一些有关三角形全等判定的练习题，让学生课后巩固。
六、教学延伸1. 引导学生思考：除了边角边判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法，如ASA（角边角）、AAS（角角边）等。
七、课堂互动1. 组织学生进行小组讨论，探讨如何运用不同的判定方法判断三角形全等。
2. 选取一些判断题，让学生判断题目给出的三角形是否全等，并解释判断依据。
八、课堂总结1. 回顾本节课所学内容，总结三角形全等的判定方法。
2. 强调在实际应用中，要根据题目给出的条件选择合适的判定方法。
三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
三角形全等的判定——“边角边”》教学设计八年级课题：三角形全等的判定——“边角边”课型本课通过探究“边角边”条件，使学生掌握判定两个三角形全等的方法。
教学媒体：多媒体知识技能：1.掌握“边角边”条件的内容。
2.能用“边角边”证明两个三角形全等。
3.了解“边边角”不能判定三角形全等。
教学过程：一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。
我们回忆一下，两个三角形中明确四种情况两个三角形全等吗？二、探究新知1.探究：“边角边”条件是否能判定两个三角形全等。
做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°，AC=5cm。
再换两条线段和一个角试一试：满足三个条件对应和本节课要探究的问题。
教师巡视，学生作图，剪三角形，同桌比较，确认所得结论。
进一步研究三角形的画法，从学生思考、判断、实践中体会三角形的全等条件。
2.探究“边边角”条件是否能判定两个三角形全等。
做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？学生发现所画三角形有两种不同情况。
使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形一定全等。
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形全等。
三、总结教师引导学生概括“边角边”判定定理，并让学生类比判断。
四、巩固练在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'，△ABC与△A'B'C'全等吗？五、作业预“角角边”条件的内容。
题目：证明△ABD和△CBD全等的条件是AB=CB，∠ABD=∠CBD。
解析：首先，根据“边角边”定理，我们需要找到两个三角形的两条边和它们之间的夹角分别相等。
因此，我们可以观察图中的△ABD和△CBD，发现它们有共同的边BD，且AB=CB，∠ABD=∠CBD。
中学人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定-边角边定理教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与SAS定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示SAS定理的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了边角边定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对SAS定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
（1）理解边角边定理中“边”和“角”的对应关系。
-难点在于学生需要明确两个三角形中相等的是哪两边和哪一夹角，并理解这种对应关系在全等判定中的重要性。
-通过动态演示或实际操作，帮助来自生建立对应边和对应角的直观认识。
（2）在实际问题中识别和应用SAS定理。
-难点在于学生需要从复杂的图形中抽象出符合SAS定理的元素，并进行有效应用。
（2）学会运用边角边定理进行严密的证明。
-学生需掌握如何通过已知条件，应用SAS定理进行步骤清晰、逻辑严密的证明。
-通过示例，展示如何从已知条件出发，找到符合SAS定理的对应边和角，并完成证明过程。
（3）能够将边角边定理应用于解决实际问题。
-学生需要了解在实际几何问题中，如何识别和应用SAS定理。
-通过典型例题，让学生看到SAS定理在实际问题中的应用价值。
（二）新课讲授（用时10分钟）
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的内容及其证明。
3. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的证明。
四、教学难点：1. 三角形全等的证明。
2. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 采用讲授法讲解三角形全等的定义和“边角边”判定定理。
2. 利用图形演示法展示三角形全等的证明过程。
3. 运用练习法巩固学生对“边角边”判定定理的理解和应用。
4. 采用小组讨论法培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教案一、导入（5分钟）1. 复习三角形全等的概念。
2. 提问：我们已经学习了三角形全等的哪些判定方法？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形全等的定义。
2. 引入“边角边”判定定理，讲解其内容及其证明过程。
3. 通过图形演示，让学生直观地理解“边角边”判定定理。
三、实例分析（10分钟）1. 给出实例，让学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
2. 引导学生分析实例中的关键步骤，巩固对“边角边”判定定理的理解。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用“边角边”判定定理时，要注意分析题目条件。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对“边角边”判定定理的理解和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和练习中的表现，评估其运用“边角边”判定定理解决问题的能力。
初中数学《三角形全等的判定(边角边)》教案
教材41页练习
教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写．
板书设计
复习：
已知:在△ABC和△A'B'C'中，A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：
课后作业
1.习题12.2：2题、10题.（必做题）
2.练习册：12.2三角形全等的判定第二课时（选做）
建立新旧知识的练习，为学习新知识作准备
交流对话探求新知
多媒体出示探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
评估任务
1.经历探索“边角边”判定全等条件的过程，培养学生动手操作能力，观察图形能力，归纳推理能力。2.通过动手画图，观察思考，小组讨论，合作交流等多种形式培养学生的协作精神。
教 学 过 程
教学环节
教学活动
评估要点
创设情境引入课题
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．“SSS”的内容是什么？
要想证AB＝DE，
只需证△ABC≌△DEC
△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)
明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题．让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践．又服务于实践的思想．同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写．
12.2全等三角形判定(边角边) 教学设计 人教版数学八年级上册
教学设计学情诊断学生在前面已经学习了全等三角形判定的两个基本事实“边边边”“边角边”，本节课将继续研究第三种情况“已知两角及一边分别相等的两个三角形是否全等？”类比前面的探究思路，仍需对“两角及一边”的位置关系进行分类讨论，探究的具体方法继续采用“尺规作图及将三角形叠合验证的办法”，整个探究思路和方法与前面的学习过程保持了一致性，进一步内化分类思想，发展几何直观、空间观念、提升推理能力。
通过本节课的学习，无论是研究几何图形的基本思想和方法还是几何命题的推理证明方法都得到进一步强化和完善，这对于后续角平分线的性质、四边形、圆相关知识的学习奠定扎实的基础。
教学目标根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的学习目标：①掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（边角边）；及其推论（角角边）①经历探索基本事实“角边角”及其推论“角角边”的过程，体会分类讨论思想，感悟探究几何图形的基本方法，内化几何证明的一般步骤，养成严谨的数学思维习惯。
①经历尺规作图探究“角边角”的过程，进一步增强学生空间观念、几何直观，在利用判定证明几何命题的过程中进一步发展推理能力，落实用数学的眼光观察现实世界和用数学的思维思考现实世界的核心素养。
教学重点与难点本节课的教学重点：探索并验证基本事实“角边角”及其推论“角角边”的正确性；会用“角边角、角角边”证明两个三角形全等。
本节课的教学难点：在解题过程中，找到全等条件、分析证明思路、准确写出推理过程。
教学过程设计环节一：创设情景、引入课题如图所示，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成了三块，他想要去玻璃店里配一块完全一样的玻璃那么只拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？师生活动：教师提出问题，引发学生思考问题1回顾已经学习过的SSS 、SAS 判定三角形全等的方法问题2上面的问题是否可以转化成数学问题？问题3上面的问题能不能用我们前两节的知识进行证明？问题4 已知三角形的两个角和两角所夹边相等,能证明三角形全等吗?设计意图：通过实际问题创设情境，激发学生学习兴趣，在尝试问题解决的过程中，产生质疑，提出猜想，为后续探究活动脱好铺垫，发展学生抽象能力、合情推理。
数学人教版八年级上册《三角形判定定理“边角边”》教学设计
（已知），
E
D
∠A=∠A（公共角），
B
AD = AE
.
C
∴△AEC≌△ADB (
SAS ).
注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.
3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，
求证:∠A=∠D. 证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性 质)， 即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知)， A D
例4
已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） B AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS) C A
E D
A
B
C
变式3：已知如图△ABD与 △ACE均为等边三角形，求 证：DC=BE
想一想： 你还能写 出哪些结 论
D A E
B
C
①“边角边”或者“SAS” ②“边边角”或者“SSA”
探究二：“边角边”能否判定两个三角形全等？ 如果两个三角形，它们有两条边分别为2.5cm， 3.5cm，它们所夹的角为40°，这样的两个三角形能完 全重合吗？
C
是可以完全 重合的！
A
B
讲授新课
一 三角形全等的判定（“边角边”定理）
作图探究
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，
∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
三角形全等的判定边角边教学设计
三角形全等的判定边角边教学设计嘿，大家好！今天咱们要聊聊三角形全等的那些事儿。
说到三角形，全世界的人都能画出来吧？不过，要想真正搞懂这些小家伙，咱们得先从“边角边”这个经典判定入手，听起来挺复杂，其实简单得很。
想象一下，你手里拿着两个三角形，左边一个，右边一个。
你可不能只凭眼睛去判断哦，这就像看电影，得有个标准才能说出哪个更好。
三角形全等的定义就像那句老话：“摸着石头过河”，咱们得一步步来。
咱们得知道“边角边”这个说法是什么意思。
简单来说，就是两个三角形，如果它们的两条边长度相等，而且夹着的角也相等，那么这两个三角形就全等啦！是不是感觉有点像魔法？要不然，咱们试试用生活中的例子来理解。
比如，想象你和朋友都做了一个三明治。
你们的面包、火腿和生菜都一样大，哦，别忘了，你们放的酱料也得一模一样。
这样，你们的三明治就是全等的，虽然外表可能看起来不一样，但内在却是相同的，这就传达了三角形全等的精髓。
再说说边角边的实际应用。
在数学考试中，碰到三角形时，简直就是一场挑战。
只要记住边角边判定法则，就像是打开了宝藏的钥匙。
老师出题的时候，可能给你两个三角形的图，问你它们是否全等。
你只需要测量边长，看看夹角，嘿嘿，结果一目了然。
这样一来，分数就像坐火箭一样飞升，想想都激动！课堂上光讲道理是不够的，咱们得让这些知识活起来。
举个例子，在小组活动中，大家可以动手剪纸，做出不同的三角形，然后互相比较。
通过亲身体验，大家会更加深刻地理解“边角边”的奥妙。
就像学习骑自行车，光听别人说怎么骑不如自己上车试试。
这种实践活动，既有趣又能加深记忆，真是一举两得啊！说到这里，可能有人会问，这边角边的判定法能否解决所有问题呢？其实也不是。
就像打游戏，虽然你掌握了基本操作，但有时候也会遇到难关。
三角形还有其他的全等判定法，比如“角边角”、“边边边”等等，都是让你在不同情况下游刃有余的武器。
毕竟，学习数学就像是一场冒险，不同的判定法就像是你在游戏中获得的道具，帮助你一路前行。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》这一节，主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定方法。
学生通过前面的学习，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的概念。
本节课通过边角边判定方法的学习，让学生能够判断两个三角形是否全等，为后续学习其他全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在判断三角形全等时，可能还存在着对全等概念理解不深、判断方法不明确的问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解全等三角形的本质，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.培养学生运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解全等三角形的本质，以及如何灵活运用边角边判定方法判断三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，让学生在实际情境中感受全等三角形的意义。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，让学生主动发现问题、解决问题。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形全等的判定方法——边角边（SAS）课件，内容包括：导入、讲解、例题、练习等。
2.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示三角形全等的情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、建筑施工等，引入三角形全等的概念，让学生初步了解全等三角形的意义。
初中数学人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定(边角边) 教学设计
三角形全等的判定《“边角边”判定定理》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标理解并掌握三角形全等的“边角边”判定定理。
能够运用“边角边”判定定理进行三角形全等的证明和相关计算。
2.过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
经历探索“边角边”判定定理的过程，体会分类讨论和转化的数学思想。
3.情感态度与价值观目标在合作探究中，培养学生的团队协作精神和勇于探索的品质。
感受数学的严谨性，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点“边角边”判定定理的内容及应用，探索“边角边”判定定理的过程。
2.教学难点“边角边”判定定理的证明，灵活运用“边角边”判定定理解决复杂问题。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课教师活动：展示两个形状相同但大小不同的三角形，提问：这两个三角形全等吗？为什么？回顾已学的三角形全等判定方法（如：边边边），引出本节课的主题：探索新的三角形全等判定方法。
学生活动：观察三角形，思考老师的问题，回答：不全等，因为大小不同。
回忆已学知识，准备学习新知识。
活动预设：学生可能对三角形全等的概念理解不够清晰，教师需要进一步引导和解释。
设计意图：通过直观的展示，引发学生对三角形全等条件的思考，培养直观想象素养。
复习旧知，为引入新知做好铺垫，建立知识的连贯性。
（二）新课讲授1.实验探究教师活动：提出问题1：如果已知两个三角形的两条边和一个角对应相等，这两个三角形一定全等吗？给出两组三角形的边和角的条件，一组是两边及其夹角相等，另一组是两边及其非夹角相等。
提出问题2：先试着画出两边及其夹角相等的三角形，然后剪下来与同桌的对比，能重合吗？提出问题3：再画出两边及其非夹角相等的三角形，剪下来对比，能重合吗？巡视各小组，指导作图方法。
学生活动：思考老师提出的问题1。
小组合作，按照给定条件作图。
对比所作三角形，回答问题2 和3。
活动预设：部分学生可能在作图过程中出现误差，教师及时给予纠正和指导。
全等三角形的判定边角边教学设计
全等三角形的判定边角边教学设计好嘞，今天咱们来聊聊全等三角形的判定，特别是那条很重要的边角边（SAS）法则，听起来是不是有点拗口？不过没关系，咱们轻松一点，像聊朋友一样。
你得知道，全等三角形就是那些外表一模一样，大小也完全相同的三角形。
就像一对双胞胎，穿着同样的衣服，走到哪儿都能让人一眼认出来。
不过，你要是想确认两个三角形真的是“同胞兄弟”，就得用到咱们今天的主角——边角边法则。
想象一下，咱们有两个三角形，咱们给它们起个名字，叫它们小三和小角。
小三的三条边分别是A、B和C，小角的三条边分别是X、Y和Z。
你看，这两位小家伙真的是心有灵犀，边长相等，你会发现A等于X，B等于Y，真是不可思议。
不过，光有边长还不够，咱们得看看它们的夹角。
小三的一个角，比如说是α，和小角的对应角β得一样，这样才能证明它们是全等的。
就是这个道理，边角边法则就是用来搞定这两位的小秘密的。
咱们可以把这个法则想象成一个秘密配方。
你得有对的原材料，先得有两条边，嗯，像是两根手指头，这样才能夹住中间的那个角。
就像在做菜，少了什么都不行。
如果你找到了这样的边和角，嘿嘿，那就可以大喊一声“成功了！”这时候，大家都会知道，小三和小角真的是一对绝配。
生活中其实处处都能看到这个法则的身影。
比如说，两个相同的披萨，如果它们的大小完全一样，切的方式也完全一样，吃起来的感觉都是那个味儿。
只不过，这里的“披萨”变成了三角形，而咱们的“切法”就是那条边和那个角。
你要是碰见两个披萨大小不一，那可就不是全等的了，哪怕你拼命地把它们放在一起，也不一定能混为一谈。
这个法则的应用可真广泛。
在建筑上，设计师们也常常用到全等三角形来保证结构的稳定。
比如说，那些漂亮的拱门，基本上都是依赖于三角形的特性。
如果这个拱门的两侧是全等的，那它的承重能力可就上去了，简直像个铁塔一样稳当。
想想那些古老的桥梁，都是依靠这样的智慧来屹立不倒。
玩拼图的时候你有没有发现，拼图的每一块都可能是一个个小三角形？拼的过程中，你就得通过边角边的关系来判断哪些拼块能够合在一起。
边角边-优秀公开课教学设计
C 'B 'A 'C B ACB A 课题：《三角形全等的判定》（SAS ）导学案八年级 姓名 班级 时间： 使用人：教学目标：1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己。
教学重点：SAS 的探究和运用.教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【课前自主学习】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。
2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC求作：'''A B C ∆，使''A B A B =，''B C B C=，'A A ∠=∠(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''A B A B B B C =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：4.例题学习D C B A （再次温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。
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《三角形全等的判定--边角边》教学设计
一、教学目标
1.通过画图、操作、实验等教学活动，验证基本事实“S.A.S.”的正确性；
2.能直观阐述“S.A.S.”这个基本事实，并用数学语言规范书写；
3.会用“S.A.S.”证明两个三角形全等，并解决简单的数学问题；
4.初步培养学生的演绎推理能力.
二、教学重点
1.探索并验证基本事实“S.A.S.”的正确性；
2.会用“S.A.S.”证明两个三角形全等.
三、教学难点
证明过程的规范书写.
四、教学过程
教学环节教学内容
学生
活动
教师
活动
设计
意图
展示交流
基本事实
①文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简记为S.A.S.(或边角边）
②几何语言:
在△ABC 和△ A′B′C′中，
AB = A′B′（已知）
∠A = ∠A′（已知）
AC = A′C′（已知）
∴△ABC ≌△ A′B′ C′（S.A.S.）．
试一试：如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，
BE=CE，求证：△ABE≌△DCE.
能力提升
已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2.
求证:（1）△ABD ≌△CBD
(2)∠3=∠4.
生活应用：
如图，有一池塘.要测池塘两端A,B的距离.可先在平地上
取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，
使CD＝CA，连结BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，
那么量出DE的长就是A，B的距离.你知道其中的道理吗？
用文字语言
说出基本事
实--边角
边，规范书
写“S.A.S.”
几何语言,
积极思考，
会用
“S.A.S.”
证明两个三
角形全等并
解决问题情
境出示的问
题。
引导学生正
确说出基本
事实--
“S.A.S.”，
展示
“S.A.S.”
规范的几何
语言,引导
学生用
“S.A.S.”
证明两个三
角形全等并
解决问题情
境出示的问
题。
为学生提供
展示、交流
的机会，帮
助学生理解
“S.A.S.”
文字语言，
规范书写几
何语言，用
“S.A.S.”
证明两个三
角形全等并
会简单的数
学应用，
培养学生概
括、倾听、
表达能力；
及时运用概
念解决问
题，突出重
点，突破难
点.
A
B C
A
B C
自主感悟1.看教材，整理笔记，回忆这节课的学习过程.
2.我们学了哪些知识？你认为我们理解和应用这些知识
需要注意什么？我们是怎样学习这些知识的？
看教材、完
善笔记；小
结交流.
引导学生小
结学习内容
和方法.
总结提高，
内化知识.
自我检测1.如图,已知点C是BE的中点，AB∥CD，应用基本事实“SAS”
使△ABC≌△DCE？写出你添加的条件，并证明。
（图10）
E
D
C
B
A
2.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.
求证：△AFD≌△CEB.
结合实际情
况，复习所
学知识，完
善笔记，独
立完成作
业.
强调作业要
求，激励学
生认真完成
作业.
分层要求，
巩固提高，
提高学生分
析解决问题
能力，激发
学习热情，
体验成功.。