系统辨识试验内容与要求
系统辨识_1_概述
• 六十年代以后：随着现代控制理论的迅速 六十年代以后： 发展， 发展，Kalman 滤波理论的广泛应用以及计 算机技术的发展，系统辨识这门学科开始 算机技术的发展，系统辨识这门学科开始 迅速而蓬勃发展， 迅速而蓬勃发展，进入了现代辨识方法的 研究（最小二乘等时域方法）。 研究（最小二乘等时域方法）。 • 八十年代以来：由于大系统、系统工程及 八十年代以来：由于大系统、 智能控制等的需要， 智能控制等的需要，系统辨识已成功地应 于航空航天、生物医学系统、 用于航空航天、生物医学系统、经济系统 及机器人工程等领域。 及机器人工程等领域。辨识方法也结合人 工智能、模糊理论、 工智能、模糊理论、神经网络等理论获得 了更加广泛地应用。 了更加广泛地应用。
课程要求
• 1 学时：32 学时： • 2 目的： 目的： 培养独立学习一门新课程的能力， （1）培养独立学习一门新课程的能力， 为今后学习和研究打下基础。 为今后学习和研究打下基础。 （2） 掌握基本的辨识理论和辨识技术 能独立设计辨识实验， （3） 能独立设计辨识实验，并编程计算 • 3 考核： 考核： 通过编程对其进行辨识， 通过编程对其进行辨识，并写出报告
• 广义的系统概念：世界上一切由各个相互 广义的系统概念： 作用， 作用，又相互依赖的事物组成的具有某一 特定功能的整体都可以认为是一个系统 • 系统有以下几个特征： 系统有以下几个特征： • 1 系统具有相对独立性：它的行为不依赖 系统具有相对独立性： 其他环节的状态。 其他环节的状态。 • 2 系统与外界具有相互联系：它通过某些 系统与外界具有相互联系： 行为与外界发生着联系， 行为与外界发生着联系，这些行为状态可 以称为系统的输入、输出。 以称为系统的输入、输出。
进行仿真研究。有了模型， (4) 进行仿真研究。有了模型，就可以在 计算机上对系统进行仿真研究， 计算机上对系统进行仿真研究，实验各种 不同的策略，观测其结果， 不同的策略，观测其结果，从而分析和制 定策略。 定策略。 (5) 估计物理参数。如医务界对于体内参 估计物理参数。 数的测定、矿藏区域储藏的测定， 数的测定、矿藏区域储藏的测定，可以通 过系统辨识的方法来进行。 过系统辨识的方法来进行。 生产过程的故障诊断。 (6) 生产过程的故障诊断。过程参数监视 或破损探测均可通过动态模型来反映。 或破损探测均可通过动态模型来反映。如 果模型参数发生了变化，即表示过程有了 果模型参数发生了变化， 变化或出现了破损， 变化或出现了破损，需要及时采取措施进 行处理。 行处理。
系统辨识实验1实验报告
实验报告--实验1.基于matlab的4阶系统辨识实验课程：系统辨识题目：基于matlab的4阶系统辨识实验作者：专业：自动化学号：11351014目录实验报告 (1)1.引言 (2)2.实验方法和步骤 (2)3.实验数据和结果 (2)4.实验分析 (4)1、 引言系统辨识是研究如何确定系统的数学模型及其参数的理论。
而模型化是进行系统分析、仿真、设计、预测、控制和决策的前提和基础。
本次实验利用matlab 工具对一个简单的4阶系统进行辨识，以此熟悉系统辨识的基本步骤，和matlab 里的一些系统辨识常用工具箱和函数。
这次实验所采取的基本方法是对系统输入两个特定的激励信号，分别反映系统的动态特性和稳态特性。
通过对输入和输出两个系统信号的比较，来验证系统的正确性。
2、 实验方法和步骤2.1 实验方法利用matlab 对一个系统进行辨识，选取的输入信号必须能够反映系统的动态和稳态两个方面的特性，才能更好地确定系统的参数。
本次实验采取了两种输入信号，为反映动态特性，第一个选的是正弦扫频信号，由下面公式产生：选定频率范围 ，w(t)是时间t 的线性函数，具有扫频性质，可以反映系统的动态特性。
为反映稳态特性，选的输入信号是阶跃信号。
以上的到两组数据，利用matlab 的merge()函数，对两组数据融合，然后用matlab 系统辨识工具箱中的基于子空间方法的状态空间模型辨识函数n4sid()来对系统进行辨识2.2 实验步骤(1)建立一个4阶的线性系统，作为被辨识的系统，传递函数为3243211548765()125410865s s s G s s s s s -+-+=++++(2)产生扫频信号u1和阶跃信号u2(3)u1、u2作为输入对系统进行激励，分别产生输出y1和y2 (4)画出稳态测试输入信号u1-t 的曲线，和y1-t 的曲线 画出动态测试输入信号u2-t 的曲线，和y2-t 的曲线(5)使用merge()函数对u1-y1数据和u2-y2数据进行融合，并使用n4sid()函数对系统进行辨识。
系统辨识试验
2、用普通最小二乘法(OLS)法辨识对象数学模型选择得仿真对象得数学模型如下)()2(5.0)1()2(7.0)1(5.1)(k v k u k u k z k z k z +-+-=-+--其中,)(k v 就是服从正态分布得白噪声N )1,0(。
输入信号采用4阶M 序列,幅度为1。
选择如下形式得辨识模型)()2()1()2()1()(2121k v k u b k u b k z a k z a k z +-+-=-+-+设输入信号得取值就是从k =1到k =16得M 序列,则待辨识参数LSθˆ为LS θˆ=L τL 1L τL z H )H H -(。
其中,被辨识参数LSθˆ、观测矩阵z L 、H L 得表达式为 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2121ˆb b a a LS θ , ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)16()4()3(z z z L z , ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)14()2()1()15()3()2()14()2()1()15()3()2(u u u u u u z z z z z z L H 程序框图如下所示:参考程序:%olsM 序列z=zeros(1,16); %for k=3:16 z(k)=1、endsubplot(3,1,1) %stem(u) %subplot(3,1,2) %画三行一列图形窗口中得第二个图形i=1:1:16; %横坐标范围就是1到16,步长为1plot(i,z) %图形得横坐标就是采样时刻i, 纵坐标就是输出观测值z, 图形格式为连续曲线subplot(3,1,3) %画三行一列图形窗口中得第三个图形stem(z),grid on%画出输出观测值z得经线图形,并显示坐标网格u,z%显示输入信号与输出观测信号%L=14%数据长度HL=[-z(2) -z(1) u(2) u(1);-z(3) -z(2) u(3) u(2);-z(4) -z(3) u(4) u(3);-z(5) -z(4) u(5) u(4);-z(6) -z(5) u(6) u(5);-z(7) -z(6) u(7) u(6);-z(8) -z(7) u(8) u(7);-z(9) -z(8) u(9) u(8);-z(10) -z(9) u(10) u(9);-z(11) -z(10) u(11) u(10);-z(12) -z(11) u(12) u(11);-z(13) -z(12) u(13) u(12);-z(14) -z(13) u(14) u(13);-z(15) -z(14) u(15) u(14)] %给样本矩阵HL赋值ZL=[z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(11);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)]% 给样本矩阵zL赋值%calculating parameters%计算参数c1=HL'*HL; c2=inv(c1); c3=HL'*ZL; c=c2*c3 %计算并显示%DISPLAY PARAMETERSa1=c(1), a2=c(2), b1=c(3), b2=c(4) %从中分离出并显示a1 、a2、 b1、 b2%End注:由于输出观测值没有任何噪音成分,所以辨识结果也无任何误差,同学们可以在输出观测值中添加噪音,观察ols得辨识效果。
系统辨识实验
实验一：系统辨识的经典方法实验目的：掌握系统的数学模型与系统的输入、输出信号之间的关系，掌握经典辨识的实验测试方法和数据处理方法。
熟悉MATLAB/Simulink环境。
实验内容：1.用阶跃响应发测试给定系统的数学模型在系统没有噪声干扰的条件下通过测试系统的阶跃响应获得系统的一阶加纯滞后或者二阶加纯滞后模型，对模型进行验证。
2.在被辨识系统中加入噪声干扰，重复上述1的实验过程。
实验方法：在MATLAB环境下用simulink构造测试环境，被测试的模型为水槽液位控制对象。
利用非线性水槽模型（tank）可以搭建单水槽系统的模型，也可以搭建多水槽系统的模型，多水槽模型可以是高低放置，也可以并排放置。
图1.1 二阶水槽测试流程图（1）一阶环节传函利用两点法，找到 , 的点，对应得到 ， ； 运用公式得到所以确定（2）二阶环节传函确定找到 , 的点，对应得到 ， ；运用公式求的所以确定思考题1()=0.39y t 2()=0.63y t 122=2 1.1-2.3=-0.1t t τ=-⨯212()T t t =-1=1.1t 2=2.3t 122t t τ=-212()=2(2.3 1.1) 2.4T t t =-⨯-=()y y 27.1K ==2.71u u 10∞∆==∆∆1()=0.4y t=9.1t20.909T =1 2.121T =()y y 26.6K ==2.66u u 10∞∆==∆∆实验二相关分析法实验目的：掌握相关分析法测试系统数学模型的过程和方法。
掌握应用移位计数器设计M序列信号发生器的方法。
实验内容：1.设计并实现PRBS伪随机序列信号（M序列）发生器；2.应用相关分析法测试给定系统的数学模型。
使用伪随机序列信号测试系统在有噪声情况下的输出，用相关分析法辨识系统的数学模型。
3.模型验证。
实验方法：测试对象可以与实验一相同。
应用MATLAB/Simulink设计PRBS伪随机信号（M序列）发生器，可以用JK触发器构造的移位计数器实现，也可以用程序实现。
系统辨识第1讲要点
《系统辨识》第1讲要点●引言课程名称：系统辨识（System identification）现代操纵论：辨识、状态估量和操纵理论什么是辨识(Identification)?System Identification系统辩识，又译为“系统识别”和“系统同定”，目前尚无公认的统一概念。
《中国大百科全书》中记叙为：系统辩识是依照系统的输入/输出时刻函数，确信系统行为的数学模型，是现代操纵理论的一个分支（中国大百科自动操纵卷486-488页）。
(1) 辨识是研究成立系统或生产进程数学模型的一种理论和方式。
(2) 辨识是种从含有噪声的测量数据（输入、输出数据）中提取被研究对象数学模型的一种统计方式。
(3) 辨识模型是对象输入输出特性在某种准那么意义下的一种近似。
近似的程度取决于人们对系统先验知识的熟悉和对数据集性质的了解程度，和所选用的辨识方式是不是合理。
(4) 辨识技术帮忙人们在表征被研究的对象、现象或系统、进程的复杂因果关系时，尽可能准确地确立它们之间的定量依存关系。
(5) 辨识是一种实验统计的建模方式。
通俗地说，系统辩识是研究如何利用对未知系统的实验数据或在线运行数据（输入/输出数据）成立描述系统的数学模型的科学。
钱学森把系统广义归纳为“依必然顺序彼此联系着的一组事物”。
“系统辩识”是“系统分析”和“操纵系统设计”的逆问题。
基于实际系统的复杂性，描述其特性的数学模型具有“近似性”和“非唯一性”；辩识方式亦有多样性。
没有绝对好的数学模型和绝对好的辩识方式。
什么是较好的模型？依据辩识的不同目的，有不同答案。
一样说，能够知足目的要求的，比较简单的模型，是较好的模型。
参考书：1.方崇智、萧德云编著，《进程辨识》，清华大学出版社，北京，19882.蔡季冰编著，《系统辨识》，北京理工大学出版社，北京，19893.Lennart Ljung，《系统辨识－利用者的理论》（第二版），清华大学出版社，北京，2002预修课程：线性系统理论、自动操纵理论基础、概率统计与随机进程第1章系统辨识的一些大体概念进程和模型1.1.1 进程（Process）●进程的描述框图（“黑箱”模型）●进程的行为特性表此刻进程的输入输出数据当中。
系统辨识试验内容与要求
系统辨识实验内容与要求实验题目：三温区空间晶体生长炉温度系统建模实验对象：三温区空间晶体生长炉单晶体是现代电子设备制造技术的一个必不可少的部分，它应用广泛，如二极管、三极管等半导体器件都需要用到单晶体。
组分均匀（compositional uniformity）、结晶完整（crystallographic perfection）的高质量晶体材料是保证电子设备性能重要因素。
目前，单晶体制备主要靠晶体生长技术完成。
其主要过程是：首先在坩埚等加热器皿中对籽晶进行加热，使其由固相转变为液相或气相，再降低器皿中温度，使液相或气相的籽晶材料冷却结晶，就可得到最终的单晶体。
这个过程中，为保证晶体的组分均匀和结晶完整，必须使晶体内部各晶格的受力均匀。
因此，为减小重力对晶体生长的影响，研究者提出在空间微重力环境下进行晶体生长的方案。
我们研究的空间晶体生长炉就是该方案中的晶体加热设备。
我们研究的空间晶体生长炉采用熔体Bridgman生长方式，其结构如图1所示。
炉身由三部分构成：外筒、炉管以及炉管外部的隔热层。
炉管由多个加热单元组成，每个加热单元组成一个温区。
加热单元由导热性能良好的陶瓷材料制成，两个加热单元之间有隔热单元隔开。
加热单元的外测均匀缠绕加热电阻丝，内侧中间部位安装有测温热电偶。
炉管外部的隔热层由防辐射绝热材料制成。
微重力环境下，晶体内部各晶格之间的热应力是影响晶体生长质量的关键因素，而热应力是由炉内温场决定的。
因此，必须对晶体炉内各温区的温度进行控制，以构造一个具有一定的梯度的、满足晶体生长需要的温场。
工作时，将装有籽晶的安瓿管按一定的速度插入晶体炉炉膛内，通过控制流过各温区加热电阻丝的电流控制炉内温场，通过热电偶在线获取各温区的实时温度值，进行闭环控制，。
其中，流过电阻丝的电流通过PWM（脉宽调制）方式进行控制。
另外，由于晶体炉工作温度的变化范围比较大，传感器热电偶难以在全量程范围内保持很高的线性度，因此，使用的热电偶的电压读数与实际温度值间需要进行查表变换。
系统辨识实验报告
系统的数学建模与辨识实验报告编号：8姓名：学号： 1电加热炉动态特性辨识实验报告一．实验目的通过实验了解辨识方法在工程应用中的一些实际问题；了解数据获取和数据处理的各种方法和手段，掌握各种辨识方法的应用特点。
二．实验内容1.数据获取按照电加热计算机控制系统使用说明，加热温箱并实时监测温度。
当温度升高到一定高度基本不再发生变化时，加入辨识信号。
本设计辨识信号采用伪随机二维序列中的M序列，由于设计的M序列过长，从中截取部分作为辨识信号。
设定辨识信号的采样周期和整个辨识信号循环次数，加入辨识信号记录温度随电压变化的数据结果。
2.数据处理观察实验数据，可发现扰动较严重，需要对数据进行预处理以便进行后续辨识。
对采集数据进行滤波等处理，实验输入为M序列长度为30，由于实际采集周期为2秒，所得数据远大于需要用到的数据，同时为了提高精度，减少扰动因素影响，数据处理过程中，当输入一个M序列元素后，采集到的数据中取最后5个数据求其平均作为该输入的输出结果。
数据处理最终结果为30组输入和输出，将其生成为.mat文件以供后续离线辨识使用。
3.离线辨识利用处理过的数据选择某种辨识方法进行参数估计，并判断阶次及迟滞。
辨识完成后，进行模型验证。
三．实验操作1．设定相关实验参数，启动试验设备。
本实验设置的加热电压为60V，温度采样间隔为2s，开始实验，加热温箱系统，并通过客户端软件实时观察温箱温度，并记录，等待温箱温度升高到一定高度不再有明显上升变化。
2. 设计辨识信号考虑到实验加热电压为60V，整个系统的加热电压为之前设置的系统加热电压与辨识信号电压的和，为了在较短时间内也能产生一定的变化，辨识电压值不宜过小，选取辨识信号电压为10V 。
此时，加入辨识信号后的整个系统电压在50V 和70V 来回跳动。
辨识序列采用M 序列，并使用庞中华系统辨识程序中的M 序列生成程序，序列长度设置为31，结果如下图所示：3. 当第一步的温箱电压升高到一定高度，不再有明显升上变化时，便可认为系统已经稳定。
系统辨识实验报告30288
一、相关分析法(1)实验原理图1 实验原理图本实验的原理图如图1。
过程传递函数()G s 中12120,8.3, 6.2K T Sec T Sec ===；输入变量()u k ，输出变量()z k ，噪声服从2(0,)v N σ，0()g k 为过程的脉冲响应理论值，ˆ()gk 为过程脉冲响应估计值，()g k 为过程脉冲响应估计误差。
过程输入()u k 采用M 序列，其输出数据加白噪声()v k 得到输出数据()z k 。
利用相关分析法估计出过程的脉冲响应值ˆ()gk ，并与过程脉冲响应理论值0()g k 比较，得到过程脉冲响应估计误差值()g k 。
M 序列阶次选择说明：首先粗略估计系统的过渡过程时间T S (通过简单阶跃响应)、截止频率f M (给系统施加不同周期的正弦信号或方波信号，观察输出)。
本次为验证试验，已知系统模型，经计算Hz T T f M 14.0121≈=，s T S 30≈。
根据式Mf t 3.0≤∆及式S T t N ≥∆-)1(，则t ∆取值为1，此时31≥N ，由于t ∆与N 选择时要求完全覆盖，则选择六阶M 移位寄存器，即N =63。
(2)编程说明图2 程序流程图(3)分步说明 ① 生成M 序列：M 序列的循环周期63126=-=N ，时钟节拍1t Sec ∆=，幅度1a =，移位寄存器中第5、6位的内容按“模二相加”，反馈到第一位作为输入。
其中初始数据设为{1,0,1,0,0,0}。
程序如下：② 生成白噪声序列： 程序如下：③ 过程仿真得到输出数据：如图2所示的过程传递函数串联，可以写成形如121211()1/1/K Gs TT s T s T =++，其中112KK TT =。
图2 过程仿真方框图程序如下：④ 计算脉冲响应估计值：互相关函数采用公式)()(1)(10k i y i x Nr k R N r i xy +⋅⋅=∑-⋅=，互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，其中r 为周期数，取1-3之间。
系统辨识实验报告
自动化09-3 宋佳瑛09051304系统辨识实验报告实验一：系统辨识的经典方法实验目的：掌握系统的数学模型与系统的输入，输出信号之间的关系，掌握经典辨识的实验测试方法和数据处理方法。
熟悉matlab/Simulink 环境。
实验内容：1.用系统阶跃响应法测试给定系统的数学模型。
在系统没有噪声干扰的条件下通过测试系统的阶跃响应获得系统的一阶加纯滞后或二阶加纯滞后模型，对模型进行验证。
2.在被辨识的系统加入噪声干扰，重复上述1的实验过程。
1.没有噪声搭建对象测试对象流程图实验结果为：2、加入噪声干扰搭建对象实验结果：加入噪声干扰之后水箱输出不平稳，有波动。
实验二：相关分析法搭建对象：处理程序：for i=1:15m(i,:)=UY(32-i:46-i,1); endy=UY(31:45,2);gg=ones(15)+eye(15);g=1/(25*16*2)*gg*m*y; plot(g);hold on;stem(g);实验结果：相关分析法最小二乘法建模：二、三次实验本次实验要完成的内容：1．参照index2，设计对象，从workspace空间获取数据，取二阶，三阶对象实现最小二乘法的一次完成算法和最小二乘法的递推算法（LS and RLS）;2．对设计好的对象，在时间为200-300之间，设计一个阶跃扰动，用最小二乘法和带遗忘因子的最小二乘法实现，对这两种算法的特点进行说明；实验内容结果与程序代码：以下给出RLS中的参数估计过程曲线和误差曲线程序清单：LS（二阶）：M=UY(:,1);z=UY(:,2);H=zeros(199,5);for i=1:199H(i,1)=-z(i+1);H(i,2)=-z(i);H(i,3)=M(i+2);H(i,4)=M(i+1);H(i,5)=M(i);endEstimate=inv(H'*H)*H'*(z(3:201))RLS（二阶）：clcM=UY(:,1);z=UY(:,2);P=100*eye(5); %估计方差Pstore=zeros(5,200);Pstore(:,1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4),P(5,5)]';Theta=zeros(5,200); %参数的估计值，存放中间过程估值Theta(:,1)=[0;0;0;0;0];K=[10;10;10;10;10;10;10];for i=3:201h=[-z(i-1);-z(i-2);M(i);M(i-1);M(i-2)];K=P*h*inv(h'*P*h+1);Theta(:,i-1)=Theta(:,i-2)+K*(z(i)-h'*Theta(:,i-2));P=(eye(5)-K*h')*P;Pstore(:,i-1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4),P(5,5)]';endi=1:200;figure(1)plot(i,Theta(1,:),i,Theta(2,:),i,Theta(3,:),i,Theta(4,:),i,Theta(5,:)) title('待估参数过渡过程')figure(2)plot(i,Pstore(1,:),i,Pstore(2,:),i,Pstore(3,:),i,Pstore(4,:),i,Pstore(5,:)) title('估计方差变化过程')同理可以写出三阶的LS以及RLS算法，此处略去。
南京理工大学“系统的数学建模与辨识”实验报告及作业
A(q ) y(k ) B(q )u(k ) C (q ) (k )
需要估计的参数：
1
1
1
[c]T
已知数据构成的向量：
(k ) [ y(k 1) ... y(k na) u(k d ) ... u(k nb d ) (k 1) ... (k nc)] 其中， (k 1) ... (k nc) 为噪声项。
2.2 数据处理
为了提高辨识精度，实验者必须对原始数据进行剔除坏数据、零均值化、工 频滤波等处理。
2.3 离线辨识
利用处理过的数据，选择某种辨识方法；如 RLS、RELS、RIV 或 RML 等 参数估计算法，以及 F 检验法或 AIC 定阶法。离散估计出来模型参数和阶次， 并计算相应的模型静态增益，同时比较利用不同方法所得到的辨识结果。
三、实验步骤
3.1 设置硬件
在实验之前根据实验手册，要做好基本的准备工作。连上实验室无线以后， 设置好服务器(嵌入式温度控制器)和客户端(PC 机)的 IP 地址以及系统参数设置。
3.2 电炉升温
关好电炉的门，打开实验端软件。根据操作界面上设置好“预加热电压”和
2015 级硕研“系统的数学建模与辨识”实验报告和作业
A(q 1 ) y(k ) B(q 1 )q d u(k ) C (q 1 ) (k ) 系统模型的结构。利用 RELS 辨识方法和
程序，依次确定系统的阶次，延时和参数，分析辨识结果得出结论。
四、离散辨识
离线辨识确定系统模型的阶次，延时和参数。可采用残差平方总和 J 和 F 校 验法确定系统的阶次和延时，这里采用 RELS 算法进行辨识参数。 增广矩阵法是一种用于实时过程控制中系统参数估计的较好方法， 可同时获 得系统参数和噪声模型参数。 改写 LS 模型为
系统辨识步骤及内容
系统辨识步骤及内容系统辨识是研究如何用实验研究分析的办法来建立待求系统数学模型的一门学科。
Zadeh(1962)指出：“系统辨识是在输入和输出数据的基础上，从一类模型中确定一个与所观测系统等价的模型”。
Ljung(1978)也给出如下定义：“系统辨识有三个要素——数据、模型类和准则，即根据某一准则，利用实测数据，在模型类中选取一个拟合得最好的模型”。
实际上，系统的数学模型就是对该系统动态本质的一种数学描述，它向人们提示该实际系统运行中的有关动态信息。
但系统的数学模型总比真实系统要简单些，因此，它仅是真实系统降低了复杂程度但仍保留其主要特征的一种近似数学描述。
建立数学模型通常有两种方法，即机理分析建模和实验分析建模。
机理分析建模就是根据系统内部的物理和化学过程，概括其内部变化规律，导出其反映系统动态行为并表征其输入输出关系的数学方程（即机理模型）。
但有些复杂过程，人们对其复杂机理和内部变化规律尚未完全掌握（如高炉和转炉的冶炼过程等）。
因此，用实验分析方法获得表征过程动态行为的输入输出数据，以建立统计模型，实际上是系统辨识的主要方面，它可适用于任何结构的复杂过程。
系统辨识的主要步骤和内容有以下几个方面。
1、辨识目的根据对系统模型应用场合的不同，对建模要求也有所不同。
例如，对理论模型参数的检验及故障检测和诊断用的模型则要求建得精确些。
而对于过程控制和自适应控制等用的模型的精度则可降低一些，因为这类模型所关心的主要是控制效果的好坏，而不是所估计的模型参数是否收敛到真值。
2、验前知识验前知识是在进行辨识模型之前对系统机理和操作条件、建模目的等了解的统称。
有些场合为了获得足够的验前知识还要对系统进行一些预备性的实验，以便获得一些必要的系统参数，如系统中主要的时间常数和纯滞后时间，是否存在非线性，参数是否随时间变化，允许输入输出幅度和过程中的噪声水平等。
3、实验设计实验设计的主要内容是选择和决定：输入信号的类型、产生方法、引入点、采样周期、在线或离线辨识、信号的滤波等。
系统辨识实验报告
系统辨识实验报告自动化0903班09051302 李姣实验一、系统辨识的经典方法系统的模块如图：（1）、对系统的传递函数进行辨识。
对于一阶系统而言，未加入干扰信号时，其稳定值 t0=20.0，h0=42.2040， 加入干扰信号后其稳定值为 t=40，h1=60.4937。
现在分别取两个点为y1=30%对应的实际点为 h1’=42.2040+（60.4937-42.2040）*30%=47.6909； 根据实际测试值，选取h1’=47.8909，t1’=20.6，对应的 y1’=（47.89*09-42.2040）/（60.4939-42.2040）=0.3109 所以第一个点的取值为 y1’=0.3109；t1’=0.6； 同理可得第二个点的数值为 y2’=0.8033；t2’=2.7； 由公式 ：可得 T=1.6750；=0； 由公式可得 k=1.82899（2）、对传递函数进行检验下面对系统的辨识结果进行验证，用一个幅值为10的阶跃信号进行验证，程序如下： num=[1.82899]; den=[1.675,1];()()()()()()2112211212t t T ln 1Y ln 1Y t ln 1Y t ln 1Y ln 1Y ln 1Y -⎧=⎪---⎪⎨---⎪τ=⎪---⎩()y y K u u∞∆==∆∆t=[0:0.1:10];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,10*y)grid on;title('一阶系统模型的验证');xlabel('仿真时间');ylabel('系统的响应值');set(gca,'xtick',[0:0.5:10]);set(gca,'ytick',[0:1:20]);所得的仿真图形如下，实际系统加入测试信号后0.5s，从workspace中可发现系统的响应值为h=47.0929-42.2040=4.8889；验证是的对应仿真值为h’=4.4720；其误差大小为：（4.8889-4.4720）/4.8889*100%=8.536%；同理，当仿真时间为3.8s时，h=16.3993；h’=16.398；误差大小为：（16.3993-16.398）/16.3993*100%=0.08%；所以经过验证个，可以确定该辨识结果可以反应该系统的传递函数。
系统辨识实验报告1
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四．实验运行结果：
函数界面示意图： 6. 只显示结果界面： 7. 显示过程的参考界面：
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心得体会
我很喜欢这个课程的期末考核方式，不用再拘泥于在题目当中对该课程的了 解，而是通过 4 个 C 语言设计的练习来达到学习的目的，而且对以后的学习还有 很大的帮助。
在编写 C 语言的过程中，也遇到了一些阻碍，特别是在编写第 3,4 个的时候。 比如：用的数组太多，并且未将其初始化，运行出来的结果经常是很长的一段随 机数；或者一模一样的程序有时候就可以正常运行，有时候就总是出现报错…… 这些都是让我心塞了两周的问题。在这些问题解决之后，运行出来的结果却与实 际模型参数的出入有点大，于是又重新查找第 2 个实验是否是 M 序列产生的方式 有问题。通过对初始化寄存器赋给不同的值，可以让结果与真实模型参数之间的 误差达到最小。
实验 4 ................................................ 错误!未定义书签。 一．实验内容及要求： ............................... 错误!未定义书签。 二．实验原理： ..................................... 错误!未定义书签。 三．数据递推关系图： ............................... 错误!未定义书签。
编写并调试动态离散时间模型 LS 成批算法程序。 要求：（1）原始数据由 DU 和 DY 读出。 （2）调用求逆及相乘子程序。 （3）显示参数辨识结果。
二．实验原理：
1.批次处理的方法就是把所有的数据采集到一次性进行处理，但前提是 白色噪声、及 M 序列所共同作用而产生的输出，才能使用最小二乘法。虽然 这种方法的计算量庞大，但经常用于处理时不变系统，方法简单。
系统辨识实验报告
系统辨识实验报告SA08157051 杜鹏超一 选择的系统模型类选择系统模型如下：se TsK τ-=G(S)然后多系统模型离散化，即;⎩⎨⎧⎭⎬⎫=--s s e TsK s e z ττG(z)二 辨识的原理，方法和公式 y(i)=-a*y(i-1)+b*u(i-1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+--=+-=+-=)1()1()()2()2()3()1()1()2(n bu n ay n y bu ay y bu ay y 令 T θ=[-a b] x(k)=[y(k-1) u(k-1)]或⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=)1()1()2()2()1()1(X n u n y u y u y⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)()3()2(y(N) n y y y 即y=x θ+e1．批量最小二乘估计算法最小二乘估计准则：模型拟合残差为θϕε)()()(k k y k T-=则有目标函数J 为:∑==ki i k J 12)()(ε把数据代入拟合残差得：θϕε)()()(n n y n T-=下面从最小二乘准则推导正规方程。
根据术极值原理可知，最小二乘估计θ满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂∂∂=∂∂-为正定T J J LS )(0θθθθθJ 还可写成)()()(k k k J T εε=θφφθθφθφεε T T T T Ty y y y k k k J 2)()()()(-=--==）（上式中为简单起见，略去了有关各项的(n)。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂∂∂=+-=∂∂-为正定φφθθθφφφθθθTT LS TT J y J LS 2)(022于是得：y TT ls φφφθ1)(-=的最小二乘估计为)()())()(()(1k y k x k x k x k T T -=θ2．递推最小二乘估计算法原式为)()1()1(1k e k xk y T ++=++θ得新解)1()1())1()1(()1(1++++=+-k y k x k x k x k TTθ其中:⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+=+)1()()1()1()()1(k y k y k y k x k x k x T T 令：2)]1()1([)1(++=+k x k x k p T可求得)1()()1(1)1()()1(++++=+k X k p k X k x k p k k T T)]()1()1()[1()()1(k k x k y k K k k Tθθθ +-+++=+)]()1(1[)1(k x k K k p T θ++=+3 渐消记忆递推最小二乘估计算法修改目标两数J ，对残差平方加指数权λ∑=-=ki ik i k J 12)()(ελ其巾λ＝0.9—0.999愈大遗忘愈慢。
系统辨识及自适应控制实验报告
系统辨识及自适应控制实验报告实验报告：系统辨识及自适应控制1.引言系统辨识和自适应控制是现代自动控制领域中的重要研究内容。
系统辨识是通过采集系统输入输出数据，建立数学模型描述系统的动态行为。
自适应控制则是根据系统辨识得到的模型，调整控制器参数以适应系统的变化和外部干扰。
本实验旨在通过实际操作，掌握系统辨识和自适应控制的基本原理和方法。
2.实验目的1）了解系统辨识的基本原理和方法；2）掌握常见的系统辨识方法，包括参数辨识和频域辨识；3）理解自适应控制的基本原理和方法；4）熟悉自适应控制的实现过程；5）通过实验验证系统辨识和自适应控制的有效性。
3.实验原理3.1系统辨识原理系统辨识的目标是通过采集系统输入输出数据，建立数学模型来描述系统的动态特性。
常见的系统辨识方法包括参数辨识和频域辨识两种。
参数辨识是通过拟合实际测量数据，找到最佳的模型参数。
常用的参数辨识方法有最小二乘法、极大似然法和最小误差平方等。
频域辨识则是通过对输入输出信号的频谱分析，得到系统的频率响应特性。
常用的频域辨识方法有傅里叶变换法、相关分析法和谱估计法等。
3.2自适应控制原理自适应控制是根据系统辨识得到的模型，调整控制器参数以适应系统的变化和外部干扰。
自适应控制分为基于模型的自适应控制和模型无关的自适应控制。
基于模型的自适应控制利用系统辨识得到的模型参数，设计相应的控制器来实现自适应控制。
常见的基于模型的自适应控制方法有模型参考自适应控制和模型预测自适应控制等。
模型无关的自适应控制则不依赖于系统辨识的模型，而是根据实际测量数据直接调整控制器参数。
常见的模型无关的自适应控制方法有自适应滑模控制和神经网络控制等。
4.实验内容4.1系统辨识实验在实验中，我们通过采集系统输入输出数据，根据最小二乘法进行参数辨识。
首先设置系统的输入信号，如阶跃信号或正弦信号，并记录对应的输出数据。
然后根据采集到的数据，选取适当的模型结构，通过最小二乘法求解最佳的模型参数。
《系统辨识实验》实验指导书
《系统辨识实验》实验指导书赵英凯南京工业大学自动化学院2006-04-17目录实验一基于OLS法的系统辨识数字仿真实验 (2)实验二基于RLS法的系统辨识数字仿真实验 (7)实验一基于OLS法的系统辨识数字仿真实验一、实验目的1、深入理解系统辨识中相关分析法及最小二乘法的相关内容。
2、学会用Matlab或C语言等进行系统辨识的仿真研究二、实验设备装有相应软件的计算机。
三、实验原理(请见教材，次处从略)四、实验内容1.伪随机二位式信号（PRBS）的生成。
2.用普通最小二乘法（OLS）法辨识对象数学模型。
五、实验要求1.熟悉系统辨识中的相关内容。
2.掌握Matlab或C语言等进行系统辨识仿真研究的一般步骤。
3.实验前基本应完成相关的编程任务，实验时调试相应程序。
4.修改相应参数与随机噪声幅度，观察并分析结果。
5.软件包人机界面的开发与设计。
（选做）六、.实验步骤实验步骤：1、运行matlab1)File->New->M-File打开M文件编辑窗口2)输入自己编写的程序3)点击run按钮，如果程序出错则调试程序，如果运行正常的话则观察程序的运行结果具体的实验步骤：1.伪随机二位式信号（PRBS ）的生成:X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi 初态（0101）， Yi 为移位寄存器各级输出 m=60; %置M 序列总长度 for i=1:mY4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1; X1=xor(Y3,Y4); %异或运算 if Y4==0 U(i)=-1; else U(i)=Y4; end end M=U %绘图 i1=i k=1:1:i1;plot(k,U,k,U,'rx') xlabel('k') ylabel('M 序列')title('移位寄存器产生的M 序列')注：这是一个采用四级移位寄存器产生prbs 信号的程序，同学们可以将这个程序编写的更具通用性，使得移位寄存器的级数可以选择。
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系统辨识实验内容与要求
实验题目：三温区空间晶体生长炉温度系统建模
实验对象：三温区空间晶体生长炉
单晶体是现代电子设备制造技术的一个必不可少的部分，它应用广泛，如二极管、三极管等半导体器件都需要用到单晶体。
组分均匀（compositional uniformity）、结晶完整（crystallographic perfection）的高质量晶体材料是保证电子设备性能重要因素。
目前，单晶体制备主要靠晶体生长技术完成。
其主要过程是：首先在坩埚等加热器皿中对籽晶进行加热，使其由固相转变为液相或气相，再降低器皿中温度，使液相或气相的籽晶材料冷却结晶，就可得到最终的单晶体。
这个过程中，为保证晶体的组分均匀和结晶完整，必须使晶体内部各晶格的受力均匀。
因此，为减小重力对晶体生长的影响，研究者提出在空间微重力环境下进行晶体生长的方案。
我们研究的空间晶体生长炉就是该方案中的晶体加热设备。
我们研究的空间晶体生长炉采用熔体Bridgman生长方式，其结构如图1所示。
炉身由三部分构成：外筒、炉管以及炉管外部的隔热层。
炉管由多个加热单元组成，每个加热单元组成一个温区。
加热单元由导热性能良好的陶瓷材料制成，两个加热单元之间有隔热单元隔开。
加热单元的外测均匀缠绕加热电阻丝，内侧中间部位安装有测温热电偶。
炉管外部的隔热层由防辐射绝热材料制成。
微重力环境下，晶体内部各晶格之间的热应力是影响晶体生长质量的关键因素，而热应力是由炉内温场决定的。
因此，必须对晶体炉内各温区的温度进行控制，以构造一个具有一定的梯度的、满足晶体生长需要的温场。
工作时，将装有籽晶的安瓿管按一定的速度插入晶体炉炉膛内，通过控制流过各温区加热电阻丝的电流控制炉内温场，通过热电偶在线获取各温区的实时温度值，进行闭环控制，。
其中，流过电阻丝的电流通过PWM（脉宽调制）方式进行控制。
另外，由于晶体炉工作温度的变化范围比较大，传感器热电偶难以在全量程范围内保持很高的线性度，因此，使用的热电偶的电压读数与实际温度值间需要进行查表变换。
本实验内容是运用系统辨识的方法建立晶体炉中某个温区的动力学模型，辨识数据已给出，见SI_Data.xls文件。
热电耦
图1三温区空间晶体生长炉的结构图
实验步骤：
a) 试验设计
输入信号采用方波信号对系统进行激励，如下图所示：
脉宽（%
首先选择系统的工作点，然后控制系统的输入使系统到达工作点并处于稳态，记录此时的输入脉宽为N%，然后按上图所示的脉宽变化方法来激励系统，每次都要等系统过渡过程结束进入稳态后再改变脉宽。
b) 数据预处理（实测原始数据见文件SI_Data.xls ，第一列为系统的输出值，单位毫伏（MV ），第二
列为系统的输入值，单位百分比（%），采样周期为1秒）
通常，通过辨识实验收集的数据是不能直接用于辨识算法中的，这些数据中可能存在以下几种缺陷：
● 噪声
● 野点
需要进行的数据预处理方法：
● 野点剔除
● 数据归一化
● 低通滤波
c)模型阶次/结构选择：参数模型以及非参数模型，阶次以及纯时延的选择
d)参数估计：最好不要用matlab提供的函数,自己根据教材中相应算法的描述来写辨识代码，但可
以用Matlab提供的函数来粗略估计系统的参数
e)模型校验
在校验过程中，最好使用在模型估计中没有用到的数据序列
实验内容：
要求使用的辨识算法：
●批量最小二乘估计算法
●递推最小二乘估计算法
●渐消记忆递推最小二乘估计算法
●增广最小二乘法
●渐消记忆递推增广最小二乘估计算法
●广义最小二乘法（选做）
●相关辨识法(选做)
报告要求：
1.选择的系统模型类
2.辨识的原理，方法和公式
3.辨识的源程序
4.辨识结果
5.辨识结果和实际系统输出的偏差曲线
6.详细分析和比较所获得的参数辨识结果，说明所用参数辨识方法的优缺点。