系统辨识实验1实验报告

实验报告

--实验1.基于matlab的4阶系统辨识实验

课程：系统辨识

题目：基于matlab的4阶系统辨识实验

作者：

专业：自动化

学号：11351014

目录

实验报告 (1)

1.引言 (2)

2.实验方法和步骤 (2)

3.实验数据和结果 (2)

4.实验分析 (4)

1、 引言

系统辨识是研究如何确定系统的数学模型及其参数的理论。而模型化是进行系统分析、仿真、设计、预测、控制和决策的前提和基础。

本次实验利用matlab 工具对一个简单的4阶系统进行辨识，以此熟悉系统辨识的基本步骤，和matlab 里的一些系统辨识常用工具箱和函数。

这次实验所采取的基本方法是对系统输入两个特定的激励信号，分别反映系统的动态特性和稳态特性。通过对输入和输出两个系统信号的比较，来验证系统的正确性。

2、 实验方法和步骤

2.1 实验方法

利用matlab 对一个系统进行辨识，选取的输入信号必须能够反映系统的动态和稳态两个方面的特性，才能更好地确定系统的参数。本次实验采取了两种输入信号，为反映动态特性，第一个选的是正弦扫频信号，由下面公式产生：

选定频率范围 ，w(t)是时间t 的线性函数，具有扫频性质，可以反映系统的动态特性。

为反映稳态特性，选的输入信号是阶跃信号。以上的到两组数据，利用matlab 的merge()函数，对两组数据融合，然后用matlab 系统辨识工具箱中的基于子空间方法的状态空间模型辨识函数n4sid()来对系统进行辨识

2.2 实验步骤

(1)建立一个4阶的线性系统，作为被辨识的系统，传递函数为

3243211548765

()125410865

s s s G s s s s s -+-+=++++

(2)产生扫频信号u1和阶跃信号u2

(3)u1、u2作为输入对系统进行激励，分别产生输出y1和y2 (4)画出稳态测试输入信号u1-t 的曲线，和y1-t 的曲线 画出动态测试输入信号u2-t 的曲线，和y2-t 的曲线

(5)使用merge()函数对u1-y1数据和u2-y2数据进行融合，并使用n4sid()函数对系统进行辨识。

(6)画出原系统和辨识出的系统的零极点图，画出原系统和辨识出的系统的阶跃响应特性曲线，通过对比，验证辨识出的系统的准确性。

3、 实验数据和结果

（1） 分别以扫频正弦函数、阶跃函数作为系统的激励，得到的输出：

（2） 原系统传递函数：

-11 s^3 + 54 s^2 - 87 s + 65 ----------------------------------

s^4 + 12 s^3 + 54 s^2 + 108 s + 65 系统辨识出的系统传递函数：

-10.71 s^3 + 55.03 s^2 - 86.49 s + 65.07

----------------------------------------

s^4 + 12 s^3 + 54 s^2 + 108 s + 65

（3） 原系统与辨识出的系统零极点位置对比：

通过结果（2）（3）可以看出辨识出的系统和原系统的极点是完全一致的，零点也很接近，此次辨识出的系统的准确性较高。

（4） 原系统和辨识出的系统的阶跃响应曲线对比：

-2-1012S w e p t F r e q u e n c y

-0.50

0.5

1T ime, Seconds

S t e p R e s p o n s e

From u1

T o y 1

T ime, Seconds

S t e p R e s p o n s e

观察到两个系统的两条阶跃响应曲线重合度很高，说明了辨识出的系统能够可靠的表示出原系统。

4、 探究过程和分析

4.1探究过程

（1）改变辨识系统阶数为3，在程序中改变位置为：order=3;其他不变。 原系统和辨识系统的零极点图如下：

原系统与辨识系统的阶跃响应曲线如下：

（2）再次改变系统阶数为5，结果出现错误提示：

Model cannot be transformed to continuous-time. Poles of the model could be near 0 极点非常接近零，不能转换成连续系统。 4.2实验分析

由于此次实验是已经给定原系统，所以诸如系统阶数一类的参数是已经知道了的，实验中能够很确定地确定辨识系统的阶数，实验过程也是比较顺利。经过实验可以看出，当辨识系统的阶数比原系统低时，辨识结果与实际情况会相差地比较大；而用高阶系统辨识低阶原系统，辨识出的系统将会出现极点趋于0的情况。所以，在辨识过程中，对原系统的模型结构的确定是非常重要的，在这里可以看出系统的阶数影响是比较大的，阶数不合适，得到的结果跟实际系统的误差就会比较大。

进一步也就说明了模型及其参数确定出来之后，对模型的验证也是必不可少的，一般实际辨识中，是利用阶跃响应来验证结果的，得到的结果很适合观察验证，在此次实验中就是采用了阶跃响应来验证。只有通过验证才能确定辨识系统的准确与否，若辨识

From u1

T o y 1

Time, Seconds

S t e p R e s p o n s e

出的系统不能很好地反映出实际系统的特性，就得重新进行辨识的过程，以得到恰当的模型。