南京航空航天大学计算方法期末考试.ppt
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B(有答案)
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、文件的顺序存取是（）。
A.按终端号依次存取B.按文件的逻辑号逐一存取C.按物理块号依次存取，D.按文件逻辑记录大小逐存取2、下面关于文件的叙述中，错误的是（）。
I.打开文件的主要操作是把指定文件复制到内存指定的区域II.对一个文件的访问，常由用户访问权限和用户优先级共同限制III.文件系统采用树形片录结构后，对于不同用户的文件，其文件名应该不同IV.为防止系统故障造成系统内文件受损，常采用存取控制矩阵方法保护文件A.仅IB. 仅I、IIIC.仅I、III、IVD.I、II、III，IV3、在操作系统中，一方面每个进程具有独立性，另一方面进程之间具有相互制约性。
对于任何两个并发进程，它们（）。
A.必定无关B.必定相关C.可能相关D.可能相同4、既考虑作业等待时间，又考虑作业执行时间的调度算法是（）A.高响应比优先调度算法B.短作业优先调度算法C.优先级调度算法D.先来先服务调度算法5、采用时间片轮转调度算法分配CPU时，当处于执行状态的进程用完一个时间片后，它的状态是（）A.阻塞B.运行C.就绪D.消亡6、设有一页式存储管理系统，向用户提供的逻辑地址空间最大为16页，每页2048B，内存总共有8个存储块，试问逻辑地址至少为多少位？内存空间有多大（）？A.逻辑地址至少为12位，内存空间有32KBB.逻辑地址至少为12位，内存空间有16KBC.逻辑地址至少为15位，内存空间有32KBD.逻辑地址至少为15位，内存空间有16KB7、要保证一个程序在主存中被改变了存放位置后仍能正确地执行，则对主存空间应采用（）技术。
A.静态重定位B.动态重定位C.动态分配D.静态分配8、下列关于操作系统的论述中，正确的是（）。
A.对于批处理作业，必须提供相应的作业控制信息B.对于分时系统，不一定全部提供人机交互功能C.从响应角度看，分时系统与实时系统的要求相似D.在采用分时操作系统的计算机系统中，用户可以独占计算机操作系统中的文件系统9、操作系统提供给编程人员的接口是（）。
2022年南京航空航天大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京航空航天大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、设某段电路的传播时延是20ms，带宽为20Mbivs，则该段电路的时延带宽积为（）。
A.2×105bitB.4×105bitC.1×105bitD. 8×105bit2、在一个网络中，最大TPDU尺寸为256B，最大的TPDU存活时间为20s，使用8位序列号，则每条连接的最大数据传输速率是（）。
A.16112bit/sB.26112bitsC.36112bi/sD.461l2bit/s3、在TCP中，采用（）来区分不同的应用进程。
A.端口号B.IP地址C.协议类型D.MAC地址4、在图所示的网络中，若主机H发送一个封装访问Internet的IP分组的IEEE 802.11数据帧F，则帧F的地址1、地址2和地址3分别是（）。
A. 00-12-34-56-78-9a, 00-12-34-56-78-9b, 00-12-34-56-78-9cB. 00-12-34-56-78-9b, 00-12-34-56-78-9a, 00-12-34-56-78-9cC. 00-12-34-56-78-9b, 00-12-34-56-78-9c, 00-12-34-56-78-9aD.00-12-34-56-78-9a, 00-12-34-56-78-9c，00-12-34-56-78-9b5、在以下几种CSMA协议中，（）协议在监听到介质是空闲时仍可能不发送。
A.I-坚持 CSMAB.非坚持CSMAC.p-坚持 CSMAD.以上都不是6、当集线器的某个端口收到数据后，其动作为（）A.从所有端口广播出去B.从除了输入端口外的所有端口广播出去C.根据目的地址从合适的端口转发出去D.随机选择一个端口转发出去7、若信道在无噪声情况下的极限数据传输速率不小于信噪比为30dB条件下的极限数据传输速率，则信号状态数至少是（）。
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为（）。
A.j=r[j].nextB.j=j+lC.j=j->nextD.j=r[j]->next2、从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A.插入B.选择C.希尔D.二路归并3、链表不具有的特点是（）。
A.插入、删除不需要移动元素B.可随机访问任一元素C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性长度成正比4、向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行（）。
A.h->next=sB.s->next=hC.s->next=h;h->next=sD.s->next=h-next;h->next=s5、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V76、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
2022年南京航空航天大学金城学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京航空航天大学金城学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、哈希文件使用哈希函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址，因为哈希函数是一对一的关系，则选择好的（）方法是哈希文件的关键。
A.哈希函数B.除余法中的质数C.冲突处理D.哈希函数和冲突处理2、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。
A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.直接插入排序3、单链表中，增加一个头结点是为了（）。
A.使单链表至少有一个结点B.标识表结点中首结点的位置C.方便运算的实现D.说明单链表是线性表的链式存储4、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)5、在下列表述中，正确的是（）A.含有一个或多个空格字符的串称为空格串B.对n（n>0）个顶点的网，求出权最小的n-1条边便可构成其最小生成树C.选择排序算法是不稳定的D.平衡二叉树的左右子树的结点数之差的绝对值不超过l6、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，197、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ8、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。
A.二叉排序树B.哈夫曼树C.AVL树D.堆9、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。
南京航天航天大学计算方法试卷2010[1].11(A)
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六、试用最小二乘法求形如 的多项式拟合下表数据。(计算结果保留五位小数)
-2
-1
0
1
2
-5
-1.2
0.1
2.5
6
七 、考查初值问题
利用欧拉公式求该问题的数值解（取步长 ）。（计算结果保留四位小数）
三阶均差
四阶均差
1
1.5
-3.8
2.6
-1.5
0.75
2
-2.3
1.4
-1.9
1.5
\
3
-0.9
-2.4
2.6
\
4
-3.3
2.8
\
5
-0ห้องสมุดไป่ตู้5
\
四、（1）完成下面的标准均差表，填写函数值以及均差；
（2）从表中选取合适的数据构造 的二次Newton均差插值多项式来计算 和 的值。（计算结果保留三位小数）
一、填空题（4×5=20分）
1.利用弦截法求解方程 的迭代公式为。
2.若利用列主元高斯消去法求解 ，在完成第一步的选主元并归一消元后所得增广矩阵为：。
3.已知插值节点 由这些节点可以构造四次拉格朗日基本插值多项式 （ ），则 ；若 ，则均差 。
4.若 取步长为 ，则导数 的中点公式可表示为 。
5.求解常微分方程初值问题的梯形公式是2阶精度的。
二、将下面线性方程组中的系数矩阵A分解成 的形式（即乔里斯基分解），并利用该分解的结果求解该方程组。
三、证明方程 在 内有唯一根 。若利用二分法求该根，以 初始含根区间，进行第一步后所得的区间是什么？以上面求得的区间的中点为迭代初始值点，利用牛顿迭代法求出该方程的根，要求精度不低于 。
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模板匹配：基于区域的匹配
模板
原图
像素灰度 100的边框
像素灰度0 的边框
跟踪图像
重心匹配：基于特征的匹配
原图
像素灰度100 的十字标记
像素灰度50 的十字标记
跟踪图像
模板匹配与重心匹配的比较
• 模板匹配：检测两个目标一共要用2812毫 秒，非常耗时
• 重心匹配：检测两个目标只需要15毫秒 ， 处理检测的速度比较快
6×6的网格
网格聚类填充
车体中不连通的 部分大致被填充
中值滤波
6×6的网格
行程编码区域标记
实验中用50×N的灰度对第N个目标进行标记
灰度为一百 灰度为五十
标记后的图像
扫描车体位置
依据目标像素灰度对目标进行扫描，扫描后给目标 加上边框
两个目标的位置已 经较为准确的找到
匹配算法
• 基于特征的匹配 • 基于区域的匹配 • 基于模型的匹配 • 基于灰度相关的匹配
• 实验中并未涉及当目标被遮挡住，或者多个目标重叠成一 块分割块时的处理方法。如果能解决这一问题，只要将算 法改成循环读入序列图像，就可以实现实时跟踪多个目标
谢谢大家！
• 局限： ◆ 摄象机的拍摄尽量俯拍，不要拍到路边的树和人
◆ 要求车体目标不能靠的太近 ◆ 差分的两幅图像帧数相隔不能太远
三个目标的匹配
标记
匹配
展望
• 本文中只使用了两帧图像进行差图像，可以考虑使用多帧 图像进行相互差图
• 本实验中寻找重心的算法较为简单，当目标的形状较为复 杂时，重心的寻找还需要设计新的算法
多目标匹配的算法流程
预处理 标记
匹配
差值图像
除去相对静止的背景，初步提取 目标
2022年南京航空航天大学金城学院计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B(有答案)
2022年南京航空航天大学金城学院计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、已知某磁盘的平均转速为r秒/转，平均寻找时间为T秒，每个磁道可以存储的字节数为N，现向该磁盘读写b字节的数据，采用随机寻道的方法，每道的所有扇区组成一个簇，其平均访问时间是（）。
A.（r+T）b/NB.b/NTC.（b/N+T）D.bT/N+r2、为支持CD-ROM小视频文件的快速随机播放，播放性能最好的文件数据块组织方式是（）。
A.连续结构B.链式结构C.直接索引结构D.多级索引结钩3、若一个信号量的初值为3，经过多次P、V操作之后当前值为-1，则表示等待进入临界区的进程数为（）A.1B.2C.3D.44、下列选项中，降低进程优先权级的合理时机是（）。
A.进程的时间片用完B.进程刚完成I/O，进入就绪队列C.进程长期处于就绪队列D.进程从就绪状态转为执行状态5、若每个作业只能建立“一个进程，为了照顾短作业用户，应采用（）；为了照顾紧急作业用户，应采用（）：为了实现人机交，应采用（）：为了使短作业、长作业，和交互作业用户都满意，应采用（）。
I.FCFS调度算法II.短作业优先调度算法，III.时间片轮转调度算法IV.多级反馈队列调度算法V.基于优先级的剥夺调度算法A. II、V、I，IVB. I、V、III、IVC. I、II、IV、IIID.II、V、III、IV6、假定有个请求分页存储管理系统，测得系统各相关设备的利用率为：CPU为10%，磁盘交换区为99.7%：其他1/O设备为5%。
试问：下面（）措施可能改进CPU的利用率？I.增大内存的容量II.增人磁盘交换区的容量III.减少多道程序的度数IV.增加多道程序的度数V.使用更快速的磁盘交换区VI.使用更快速的CPUA.I、II、III、IVB.I、IIC.II、III、VD. II、VI7、假设页的大小为4KB，页表的每个表项占用4B。
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、计算机系统的层次结构按照由高到低的顺序分别为（）。
A.高级语言机器级，汇编语言机器级，传统机器语言机器级，微程序机器级B.高级语言机器级，应用语言机器级，汇编语言机器级，微程序机器级C.应用语言机器级，传统机器语言机器级，汇编语言机器级，操作系统机器级D.应用语言机器级，操作系统机器级，微程序机器级，传统机器语言机器级2、下列说法中不正确的是（）A.软件设计费用比软件重复生产费用高B.硬件功能只需实现一次，而软件功能可能要多次重复实现C.硬件的生产费用比软件的生产费用高D.硬件的设计费用比软件的设计费用低3、在计算机系统设计中，比较好的方法是( )A.从上向下设计B.从下向上设计C.从两头向中间设计D.从中间开始向上、向下设计4、与全相联映象相比，组相联映象的优点是( )A.目录表小B.块冲突概率低C.命中率高D.主存利用率高5、传统机器语言机器级，是用（）来（）机器指令。
A.硬件，翻译B.编译程序，翻译C.微指令程序，解释D.微指令程序，翻译6、在系统结构设计中，提高软件功能实现的比例会( )。
A.提高解题速度B.减少需要的存贮容量C.提高系统的灵活性D.提高系统的性能价格比7、在流水机器中，全局性相关是指( )。
A.先写后读相关B.先读后写相关C.指令相关D.由转移指令引起的相关8、对汇编语言程序员透明的是（）A.I/O方式中的DMA访问B.浮点数据表示C.访问方式保护D.程序性中断9、"从中间开始"设计的"中间"目前多数是在( )。
A.传统机器语言级与操作系统机器级之间B.传统机器语言级与微程序机器级之间C.微程序机器级与汇编语言机器级之间D.操作系统机器级与汇编语言机器级之间10、下列说法正确的是（）A."一次重叠"是一次解释一条指令B."一次重叠"是同时解释相邻两条指令C.流水方式是同时只能解释两条指令D."一次重叠"是同时可解释很多条指令11、利用时间重叠概念实现并行处理的是( )。
南航《计算方法》第1章-绪论
南京航空航天大学数学系
内容提要
1. 科学计算的地位与应用 2. 科学计算在美国 3. 科学计算的基本内容 4. 科学计算主要进展 5. 相容性与稳定性
一. 科学计算的地位与应用
科学计算的地位
科学研究/工程技术
理论 研究
科学 计算
科学 实验
科学工程计算
建模 计算
应用 问题
数学 计算 模型 方法
二. 科学计算在美国
2
美国从1942年8月13日开始曼哈顿 计划，到1945年制造出三颗原子 弹：代号为：“三一”，用于试 验（7月16日），“瘦子”投于广 岛(8月6日)，“胖子”投于长崎(8 月9日)。历时三年，涉及到理论 物理、爆轰物理、中子物理、金
属物理、弹体弹道等大量的数值 计算。
1983年一个由美国著名数学家拉 克斯(P. Lax)为首的不同学科的专 家委员会向美国政府提出的报告 之中，强调“科学计算是关系到 国家安全、经济发展和科技进步 的关键性环节，是事关国家命脉 的大事。”
有限差分法的基本思想是用离散的、 只含有限个未知数的差分方程去代 替连续变量的微分方程和定解条件。 求出差分方程的解作为求偏微分方 程的近似解。
3.5 微分方程(组)数值解
有限元法是近代才发展起来的， 它是以变分原理和剖分差值作为 基础的方法。在解决椭圆形方程 边值问题上得到了广泛的应用。 有许多人正在研究用有限元素法 来解双曲形和抛物形的方程。
1 en1 n en
故得 | en
|
1 n1
1 n
2
1 N
| eN
| (n
N)
计算稳定。
x * ---数学模型精确解 x ---计算格式理论解 x ---计算格式近似解
南航高数期末考试试题
南航高数期末考试试题# 南京航空航天大学高等数学期末考试试题## 一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列函数中，不是周期函数的是：A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)2. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 以下哪个选项是微分方程dy/dx + 2y = 6x的解：A. y = 3x^2 + CB. y = 2x^2 + CC. y = x^2 + CD. y = 3x + C4. 曲线y = x^2在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 函数f(x) = ln(x)在区间[1, e]上的平均变化率是：A. 1/eB. 1C. eD. e - 1## 二、填空题（每题2分，共10分）6. 若∫(1/x)dx从1到2的积分结果是1，则常数C的值为______。
7. 函数f(x) = √x在x=4处的导数是______。
8. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x的二阶导数是______。
9. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是______。
10. 函数y = e^x - x^2在x=0处的泰勒展开式是y = e^x - ______。
## 三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算定积分∫(0 to π/2) sin(x)dx。
12. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[0, 2]上的定积分。
13. 求函数f(x) = 3x^2 + 2x - 5在x=1处的高阶导数f^(5)(x)。
## 四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明函数f(x) = x^3在R上是严格递增的。
15. 证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) -f(a))/(b - a)。
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、在磁盘上容易导致存储碎片发生的物理文件结构是（）A.链接B.连续C.索引D.索引和链接2、位示图可用于（）A.实现文件的保护和保密B.文件目录的查找C.磁盘空间的管理D.主存空间的共享3、在操作系统中，一方面每个进程具有独立性，另一方面进程之间具有相互制约性。
对于任何两个并发进程，它们（）。
A.必定无关B.必定相关C.可能相关D.可能相同4、进行P0和P1；的共享变量定义及其初值为：boolean flag[2]；int turn=0；flag[0]=false；flag[1]=false；若进行P0和P1，访问临界资源的类C代码实现如下：void Po（）//进程Po{while（TRUE）{flag[0]=TRUE；turn=1；While（flag[1]&&（turn==l））；临界区；flag[0]=FALSE；}}void P1（）//进程P1{while（TRUE）{flag[1]=TRUE；turn=0；While（flag[0]&&（turn==0））；临界区；flag[1]=FALSE；}}并发执行进程P0和P1时产生的情况是（）。
A.不能保证进程互斥进入临界区、会出现“饥饿”现象，B.不能保证进程互斥进入临界区、不会出现“饥饿”现象C.能保证进程互斥进入临界区、会出现“饥饿”现象D.能保证进程互斥进入临界区、不会出现“饥饿”现象5、下列选项中，满足短任务优先且不会发生“饥饿”现象的调度算法是（）。
A.先来先服务B.高响应比优先C.时间片轮转D.非抢占式短任务优先6、下列关于页式存储说法中，正确的是（）。
I.在页式存储管理中，若关闭TLB，则每当访问一条指令或存取一个操作数时都要访问两次内存II.页式存储管理不会产生内部碎片III.页式存储管理当中的页面是为用户所感知的IV.页式存储方式可以采用静态重定位A.仅I、II，IVB. 仅I、IVC. 仅ID.I、II、III、IV7、若用户进程访问内存时产生缺页，则下列选项中，操作系统可能执行的操作是（）。
计算方法d卷(2005-4-16)
三．（20 分）
（1）给定数据表
x
2
4
f(x)
4
-2
试建立相应的三次 lagrange 插值多项式；
（2）求解矛盾方程组
x1 x2 1
2
2x1 x1
2
x2 x2
2 3
3x1 x2 4
共5页 第3页
6
8
6
12
共5页 第4页
四．（20 分）试利用函数 f ( x) xe x 在节点 xk x0 kh ，其中 x0 0 ,h＝1/８，k＝
0,1,2,3,4,5,6,7，8 上的值,分别用复化 Simpson 公式和复化梯形公式计算定积分 1 xe x dx ,(保留 0
小数点后三位数).
五．（20 分）
共5页 第5页
(1)取步长 h 0.1，用改进的 Euler 公式求解常微分方程初值问题
y e(xy)
y(0) 0
在 x 0.3处的近似值。（计算结果保留三位小数） (10 分)
(2)试分析改进欧拉法的局部截断误差。
南京航空航天大学
共5页 第1页
二 OO 四 ～二 OO 五 学年 第二学期《 计算方法Ｂ卷 》考试试题
考试日期: 2005 年 4 月 16 日
试卷代号
考试班级
学号
姓名
成绩
一．（20 分）给定代数方程 x2 1.1x 2.1 0
（1） 证明该方程只有唯一正根，并取步长 h 1搜索含有该正根的区要求 102 ）
共5页 第2页
二．（20 分）
5 0 2 x1 7
2
6
3
x2
11
2 5 1x3 8
(1) 用全主元约当消去法求上述方程组。
南京航空航天大学计算方法期末考试
( 3 − 23)′
约化便得
n 1 xi = (bi − ∑ aij x j ) (i = 1,2,Ln) aii j ≠i j =1
从而可建立迭代格式
n 1 (k+1) (k) xi = (bi − ∑aij x j ) (i = 1,2,Ln;k = 0,1,2L) aii j ≠i j =1
(3 − 24)
对雅可比迭代格式修改得
i −1 n 1 xi(k+1) = (bi − ∑aij x(jk+1) − ∑aij x(jk) ) (i = 1,2,Ln;k = 0,1,2L ) aii j =1 j=i +1
(3 − 25)
用矩阵表示为 高斯-塞德尔（ 高斯-塞德尔（Gauss-Seidel）迭代 ）
3.3.3 对称正定矩阵的三角分解
且对任何n 定义 3.1 若n 阶方矩阵 A 具有性质 A = AT 且对任何 维 为对称正定矩阵。 向量 x ≠ 0 成立 x T Ax > 0，则称 A 为对称正定矩阵。 定理3.4 若A 为对称正定矩阵，则 为对称正定矩阵， 定理 (1) A的k阶顺序主子式 Dk > 0 ( k = 1,2, L , n) 的 阶顺序主子式 (2)有且仅有一个单位下三角矩阵 和对角矩阵 使得 有且仅有一个单位下三角矩阵L和对角矩阵 有且仅有一个单位下三角矩阵 和对角矩阵D （3-16） ） A = LDLT 这称为矩阵的乔里斯基 乔里斯基（ 这称为矩阵的乔里斯基（Cholesky）分解。 ）分解。 ~ (3)有且仅有一个下三角矩阵 L ，使 有且仅有一个下三角矩阵 ~~ A = L LT （3-17） ） 这称为分解矩阵的平方根法 平方根法。 这称为分解矩阵的平方根法。
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷B(有答案)
2022年南京航空航天大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、下列存储器中，在工作期间需要周期性刷新的是（）。
A. SRAMB. SDRAMC.ROMD. FLASH2、关于Cache的3种基本映射方式，下面叙述中错误的是（）。
A.Cache的地址映射有全相联、直接和多路组相联3种基本映射方式B.全相联映射方式，即主存单元与Cache单元随意对应，线路过于复杂，成本太高C.多路组相联映射是全相联映射和直接映射的一种折中方案，有利于提高命中率D.直接映射是全相联映射和组相联映射的一种折中方案，有利于提高命中率3、加法器采用先行进位的根本目的是（）。
A.优化加法器的结构B.快速传递进位信号C.增强加法器的功能D.以上都不是4、常用的（n，k）海明码中，冗余位的位数为（）。
A.n+kB.n-kC.nD.k5、在补码加减交替除法中，参加操作的数和商符分别是（）。
A.绝对值的补码在形成商值的过程中自动形成B.补码在形成商值的过程中自动形成C.补码由两数符号位“异或”形成D.绝对值的补码由两数符号位“异或”形成6、系统总线中的数据线、地址线、控制线是根据（）来划分的。
A.总线所处的位置B.总线的传输方向C.总线传输的内容D.总线的材料7、控制总线主要用来传送（）。
I.存储器和1/O设备的地址码II.所有存储器和I/O设备的时序信号III.所有存储器和1/O设备的控制信号IV.来自I/O设备和存储器的响应信号A.II、IIIB. I，III，IVC. III，IVD.II，III. IV8、下列部件中，CPU存取速度由慢到快的排列顺序正确的是（）。
A.外存、主存、Cache、寄存器B.外存、主存、寄存器、CacheC.外存、Cache、寄存器、主存D.主存、Cache、寄存器、外存9、计算机（）负责指令译码。
A.算术逻辑单元B.控制单元（或者操作码译码器）C.存储器电路D.输入/输出译码电路10、计算机的外部设备指（）A.输入/输出设备B.外存储器C.输入/输出设备和外存储器D.以上均不正确11、隐指令指（）。
南京航空航天大学工程力学PPT学习教案
南京航空航天大学工程力学
会计学
1
一、变形
P
a1 a
下面杆段为研究对象，则有
N ( x) Ax
即轴力随截面位置而线性变化，轴力图 如图所示。且
Nmax N (L) AL
（2）计算横截面上的正应力
( x) N ( x) Ax x
A
A
第11页/共34页
max (L) L
（3）计算杆的总伸长
dx
取长为dx的微段作为研究对象，画出
受力图如。果略去高阶微量，则微段的轴力
第13页/共34页
说明
公式 L NL 仅适用于横截面面积和轴力均为常
EA
量的情况。
当杆件轴力沿轴线变化或（和）横截面沿轴线平缓变 化时，应用下式计算杆件的变形。
N (x)
L
L
dx EA( x)
第14页/共34页
§6-5 拉（压）杆内的应变能
一、应变能的概念 二、拉（压）杆内的应变能 三、拉（压）杆内的比能
+
(75 103)2 2 2 2 1011 1024 106
46.8N m 46.8J
第21页/共34页
（2）再求外力作功
W
由例2得
1 2
P By
知 By B1B3 1.56 103 m
2m
故有
W
1
60 103 1.56 103
2
46.8N m 46.8J
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0
规定
0
(3-12)
k 1
(a11 (a 21 (a 31 (a41
)l11 )l 21 )l 31 )l 41
(a12 )u12 (a22 )l22 (a32 )l32 (a42 )l42
(a13 )u13 (a23 )u23 (a33 )l33 (a43 )l43
(a14 (a 24
)u14 )u24
给定一个线性方程组
Ax b
(3 1)
这里
A
(aij )nn
a11 a 21 a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
,
x
x1 x2 xn
,
b
b1 b2 bn
求解向量 x。
1.解线性方程组的消去法
(1)高斯消去法
Ax b
(3 1)
记
a (0) ij
a11 a1k
D1 a11 0, Dk
ak1 akk
0 (k 2,3,n)
即消去法可行。
推论 若系数矩阵严格对角占优，即有
n
aii
a ij
ji
j 1
(i 1,2,n)
则
消去法可行，且
a (0) 11
D1
,
a
(k kk
1)
Dk
/
Dk1 (k
2,3,, n)
(3) 选主元素的消去法
主元素的选取通常采用两种方法： 一种是全主元消去法；另一种是列主元消去法。
那么, 对 x [a, b], xk1 g( xk )的解序列{ xk }收敛于 x* . 命题2.2 若在区间 [a,b] 内 g[x] 1 ，则对任 何 x0 [a,b]，迭代格式 xk1 g(xk ) 不收敛。
(3) 迭代法的误差估计
简单地代之以 | xk xk1 |
3 牛顿迭代法
Ax
b
LUx
b
Ly Ux
b y
——解两个三角形方程组。
1.L为单位下三角，U为上三角— Doolittle分解。 2.L为下三角，U为单位上三角— Crout分解。
矩阵的Crout分解的计算公式
a11 a21 an1
a12 a22 an2
a1n a2n ann
llln12111
(a34 )u34 (a44 )l44
注： 1. 第1列 第1行 第2列 第2行 第3列 第3行
2. lij aij (一个内积) i j uij [aij (一个内积)] / lii i j
3.3.3 对称正定矩阵的三角分解
定义 3.1 若n 阶方矩阵 A 具有性质 A AT 且对任何n 维
2 解线性方程组的矩阵分解法
一、 非对称矩阵的三角分解法 矩阵分解法的基本思想是：
对于给定的线性方程组 Ax b ( A 0)
（1） 分解 A LU
L
l11 l 21
l n1
l 22 ln2
lnn
u11 U
u12 u22
uuu12nnnn
可逆下三角矩阵
可逆上三角矩阵
(2)
a (0) 2n1
a
(0) 3n1
a
(0) 4n
2
1）消元过程： 对k=1,2, …, n 依次计算
ak(kj)
a ( k 1) kj
/
a ( k 1) kk
ai(kj )
a ( k 1) ij
a a (k1) (k) ik kj
( j k 1,k 2,;n 1) (3 4)
(i k 1,k 2,,n; j k 1,,n 1)
(2)迭代法的收敛性
推论 设 x*= g(x*) ， 若 g(x) 在 x* 附近 连续可微且 | g( x* ) | 1，则迭代格式 xk+1= g(xk) 在 x* 附近局部收敛。 定理2.2 （非局部收敛定理）如果 g(x) 在 [a,b] 上
连续可微且以下条件满足：
(1) 若 x [a, b], 则 g( x) [a, b] (2) 对 x [a, b] , g( x) L 1
a ij ,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱbi(0)
bi
a(0) i ,n1
则增广矩阵为：
（A(0) , b（0））
a (0) 11
a (0) 21
a
(0) 31
a (0) 12
a (0) 22
a (0) 32
a
(0) 41
a (0) 42
a (0) 1n
a (0) 2n
a (0) 3n
a (0) 4n
a (0) 1n1
ak(kj)
a ( k 1) kj
/
a ( k 1) kk
ai(
k j
)
a ( k 1) ij
a a (k1) (k) ik kj
( j k 1,k 2,;n 1) (i 1, ,k 1,k 1,,n; j k 1,,n 1)
定理 3.1 如果的各阶顺序主子式均不为零，即有
2) 回代过程：
x
n
a(n) nn1
xk
a(k) k n1
n
a
(k) kj
x
j
jk1
(k n,n 1, ,1)
(3 5)
(2)高斯-若当（Jordan）消去法
A b 行初等变换 I x
这一无回代的消去法称为高斯-若当（Jordan）消去法
高斯-若当（Jordan）消去法 一般公式：
第二章 非线性方程的数值解法
常用方法 1 二分法 2 一般迭代法 3 牛顿迭代法 4 弦截法
根的隔离；误差估计；迭代收敛阶
对 f (x) 0
(1)
2 一般迭代法
(1)迭代法 (1) 把（1）等价变换为如下形式
x g(x)
(2)
(2) 建立迭代格式
xk1 g( xk )
(3)
(3) 适当选取初始值x 0 ，递推计算出所需的解。
l 22 ln2
1 lnn
u12 1
uu112nn
j1
lij aij lik ukj
(i 1,2, , n; j 1,2, , i)
k 1
i 1
uij (aij lik ukj ) / lii (i 1,2, , n 1; j i 1, , n)
k 1
向量 x 0 成立 xT Ax 0，则称 A 为对称正定矩阵。
定理3.4 若A 为对称正定矩阵，则
(1) A的k阶顺序主子式 Dk 0 (k 1,2,, n)
x k 1
xk
f (xk ) f ( xk )
其迭代函数为
g(x) x f (x) f (x)
牛顿迭代法 (2 12)
(2 13)
4 弦截法
x
k
1
xk
f
(
x
k
f )
(xk f
) (
x
k
1
)
(
x
k
xk1 )
x0 , x1
k 0,1,
弦截法
第三章 线性代数方程组的数值解法
1 解线性方程组的消去法 1 解线性方程组的矩阵分解法 3 解线性方程组的迭代法