机械设计基础第四章考点

第4章齿轮机构

考点：1.齿廓啮合基本定律2.渐开线的五条特性3.渐开线齿廓的四个特点4.齿轮各种名称、参数和计算 5.直齿圆柱齿轮的啮合条件6.重合度的概念和计算7.齿轮的加工方法8.根切

1.一对外啮合齿轮的中心距恒等于其半径之和，角速度比恒等于其节圆半径的反比。

2.渐开线的五条特性

（1）当发生线从位置一滚到位置二时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以BK=AB的弧长。（弧长等于发生线）

（2）当发生线在位置二沿基圆滚动时，B点是它的速度瞬心，因此直线BK时渐开线上K点的法线，且线段BK为其曲率半径，B点为其曲率中心。又因为发生

线始终切于基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。（基圆切线是法

线）

（3）渐开线齿廓上某点的法线（压力方向线），与齿廓上该点的速度方向线所夹的锐角αk，称为该点的压力角。今以r b表示基圆半径，渐开线齿廓上各点压力

角不等，向径rk越大（即K点离轮心越远），其压力角越大。

（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。（曲线形状基圆定）

（5）基圆之内无渐开线。（基圆内无渐开线）

3.渐开线啮合的四个特点

（1）可分性。一对渐开线齿轮制成之后基圆半径是不能改变的，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍然保持不变。

（2）直线N1N2就是渐开线齿廓的啮合线。齿廓接触点的轨迹称为啮合线，接触齿廓的公法线是两基圆的内公切线N1N2，因此直线N1N2就是渐开线齿廓的啮

合线。

（3）渐开线齿轮传动中啮合角为常数。在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。

（4）齿轮之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则齿轮之间、轴与轴承之间压力的大小

和方向均不变。

4.齿轮的各种名称参数和计算见课本P56-58.P66.

5.两轮的模数和压力角必须分别相等，齿侧间隙等于0，分度圆与节圆重合。

6.重合度=实际啮合线段/ 啮合点间距。重合度越大，齿轮平均受力越小，传动越平稳。

齿轮连续传动的条件是重合度大于1。

例（可能考这样的题）：一对重合度为1.5的齿轮，走了15mm，问其中多少mm是单啮合，多少是双啮合？

解：1.5小数点后面的数乘以2即0.5*2=1，即在1.5中有1是双啮合，1.5-1=0.5为单啮合。则在15mm中有10mm是双啮合，5mm为单啮合。

7.齿轮的加工方法主要有成形法和范成法。

8.标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。标准齿轮欲避免根切，其齿数必须大于

或等于不根切的最少齿数z min=17。