实验二单样本符号检验
sign test
第三步：符号检验（Sign Test）
由于 S , S ~ Biu(n,1 / 2) ，则用两种方法求其p值
方法二：正态性修正
K n / 2 0.5 n / 4
> tt=(sum(x>57)-length(x)/2+0.5)/sqrt(length(x)/4) -2.25 > pnorm(tt)*2 0.02444895
符 号 检 验
（1）对总体中位数提出假设 （2）统计量 K =min{ S + , S- } ( b(n,0.5)) （3）求p值进行推断
K n / 2 C N (0,1) n / 4
【实验背景】 假设武汉市16座预出售的楼盘均价（单位：百 元/平方米）如表
t
X 0 S/ n
第二步：t 检验
用两种方法，计算 t 检验法的p值 • 直接调用t.test命令 > t.test(x-57)
One Sample t-test data: x - 57 P-value > 0.05 t = -0.1412, df = 15, p-value = 0.8896 alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval: 结论：不能拒绝零假设。 -8.045853 7.045853 sample estimates: mean of x -0.5
第三步：符号检验（Sign Test）
不论用何种方法求p值，都有 p-value < 0.05 结论：拒绝零假设，认为数据的中心位置与每平方 米5700元存在显著差异。 两种检验方法得到了看似相反的结论，到底哪一种 结果才是对的呢？
双样本假设检验
双样本假设检验
二、两个相关样本麦克涅马尔检验
双样本假设检验
三、两个相关样本威尔科克逊检验
通过二项分布来检验两个样本所属的总体数据分布差异的显著性。属于两 个相关样本非参数检验。又称作配对符号等级检验。通过对两个相关样本变 量值配对求观测值的差，比较差的等级和，以此判定两个样本的一致性。样 本数据要求是等级数据。当数据以连续方式记分时，系统也会先求出其等级 再比较。
双样本假设检验
七、K—S双样本检验
K—S双样本检验柯尔莫戈洛夫—斯米尔诺夫单样本检验的推广，用于检验
两个独立样本是否来自同分布总体。 适合于检验比率型数据的研究样本。
八、摩西极端反应检验
用于检验两个独立样本观测值的分布范围是否存在显著性差异，通过用于 实验结果数据处理中。实验设计为实验控制组前后测模型。数据类型为连续型。 注意该检验数据结构定义方法.
参数检验：配对样本T检验(Paired-Sample T Test) 非参数检验：麦克涅马尔检验(McNemar Test) 威尔科克逊检验（Wilcoxon Test） 配对符号检验（Sign test）
变量观测值要一一对应
两个独立样本假设检验（双独立样本假设检验）
参数检验：独立样本T检验(Independent Sample T Test) 非参数检验：曼—惠特尼U检验(Mann-Whitney U Test) K-S双样本检验（Kolmgorov-Smirnov Z Test） 摩西极端反应检验（Moses Extreme Reaction Test） W-W游程检验(Wold-Wolfowitz Runs Test)
（2）如果样本采用两点记分，可以用McNemar检验
（3）如果样本采用等级记分，可以用SIGN检验 一般认为，Wilcoxon检验的精度比SIGN的精度高，对原始数据的变化
GBT2828.1计数抽样检验程序
➢ 类比法：新产品参照类似老产品AQL、同行； ➢ 实验法：指定后调整； ➢ 过程平均P计算； ➢ 查阅相关文献、产品标准等。
13、GB/T 2828.1的应用说明
6. 确定方案类型，通常由管理费用和ASN等因 素确定方案类型，一般：
序：计数抽样检验概论
5. 五次抽样方案 记为：n (Ac1,Re1)、n (Ac2,Re2)、n (Ac3,Re3)
n (Ac4,Re4)、n (Ac5,Re5) ，对应1到5次抽样 二次抽样检验方案执行程序及规则（略）： 对五次方案有： Re5＝ Ac5＋1 五次方案，可能需五次抽检才能判定批接收与否
适用于产品的逐批检验（主要针对连续批设 计），如下列场合：
零部件和原材料； 产品入库、出厂检验； 协作厂的交货检验； 定货合同； 操作； 管理程序。
3、 GB/T 2828.1标准性质
GB/T 2828.1给出的是验收性抽样检验系统。 属验收类计数调整型方案(方案严格度需调整) Байду номын сангаас整型抽样方案的基本思想：
6、抽样程序示意：一次方案
抽取一个容量为n的样本并全检
统计样本中不合格（品）数d
d≤Ac
接收该批
d≥Re
拒收该批
一次方案有：（Re=Ac+1）
计数调整型一次抽样方案判断程序
6、抽样程序示意：二次方案
抽取一个容量为n1的样本
1. d1≤A1
统计样本中不合格(品)数d1
分三种情况
3. A1＜d1＜R 1
产品重要，结构复杂，难维修； 生产不稳、质量波动大； 检验费低； 若接收不合格损失大时
S类（特殊检验水平）：
u检验、t检验、F检验、X2检验
u检验、t检验、F检验、X2检验常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。
包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。
2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。
4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。
常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。
5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。
用于两个或多个百分比(率)的比较。
常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。
6.零反应检验用于计数资料。
是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。
属于直接概率计算法。
7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。
可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。
其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。
所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。
8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。
计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。
在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。
检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。
那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。
医学统计学-实习二定量资料的统计推断
a. Lilliefors Significance Correction
Sig. .466 .482
2.方差齐性检验、
两样本比较的t 检验:
结果输出:
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95%置信区间
结果输出：
二、定量资料的 差异性检验
有关样本资料的差异性比较
数据类型
定量资料
设计类型
不满足t 检验/方 差分析条件的
定性资料
设计
类型
设计类型
单 样 本
配 对 设 计
两 独 立 样
多 独 立 样
本本
随析重 机因复 区设测 组计量 资资资 料料料
单 样 本
配 对 设 计
两 多 独 立 样 本
a. Not corrected for ties.
b. Grouping Variable: group
【例6.4】为研究某种抗癌新药对小白鼠移植性肉瘤S180 的抑瘤效果，将20只小白鼠按性别、体重、窝别配成对子。 每对中随机抽取一只服用抗癌新药，另一只作为阴性对照， 服用生理盐水，观察其对小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效 果，经过一定时间，测得小白鼠瘤重如表4所示。问小白 鼠服用抗癌新药和生理盐水后平均瘤重有无不同？
Std. Error M ea n 184.699
140.079
Pair 1 甲 组 - 乙 组
Paired Samples Test
M ea n 795.000
Paired Differences
Minitab金典实战
Minitab实用金典――初级班【目标学员】各企业从事质量、生产和工程工作的中高层技术及管理人员，有一定统计基础。
【课程目的】MINITAB作为6sigma最佳工具软件，让复杂的统计技术在您的企业中变成广泛应用的工具。
本课程内容设计兼顾对学员相关统计技术的巩固，同时结合6西格项目应用时的相关工具来讲授。
通过该培训课程，学员们将能够：a）掌握Minitab基本统计技术和假设检验的操作方法。
b）进一步理解和掌握测量系统分析、方差分析、回归分析、试验设计、统计过程控制和QC常见工具的应用。
c）掌握相关工具的Minitab操作、数据和图形结果的分析与判定。
d）掌握6 Sigma中MAIC各阶段中常用的统计分析手法和工具【主讲老师】顾松老师MBA硕士IPTS注册培训师实战派讲师【培训大纲】第1天第1章：MINITAB操作系统概述1、认识MINITAB2、启动MINITAB3、MINITAB图表表示数据4、分析数据5、生成报告案例演示与练习第2章：常用图形制作1、散布图2、矩阵散布图3、长条图4、直方图5、箱型图6、茎叶图7、等高线图8、3D曲线图案例演示与练习第3章：基本统计量1、1-sampleZ检验2、1-sampleT检验3、2-sampleT检验4、Paired T检验5、1-Proportion检验6、2-Proportion检验7、2-Variances检验8、相关分析9、正态检验案例演示与练习第4章：回归与方差分析1、简单回归2、二元一次回归3、曲线回归4、多元回归5、单因子方差分析6、两因子方差分析7、主效应图案例演示与练习第2天第5章：非参数检验1、单样本符号检验2、单样本Wilcoxon检验3、Mann-Whitney检验4、Kruskal-Wallis检验5、Mood检验6、游程检验案例演示与练习第6章：质量工具1、运行图Run chart2、柏拉图Pareto3、特性要因图（鱼骨图）4、制程能力分析（常态分配）5、制程能力Sixpack（常态）6、制程能力分析（组内/组间）7、制程能力Sixpack（组内/组间）8、制程能力分析（二项式）9、制程能力分析（泊松分布）案例演示与练习第7章：量测系统分析1、量具运行图2、线性、偏倚研究3、G R&R研究（交叉）4、G R&R研究（嵌套）5、属性一致性分析案例演示与练习第8章：控制图1、Xbar-R管制图2、Xbar-S管制图3、P管制图4、NP管制图5、C管制图6、U管制图案例演示与练习第9章：DOE与田口实验设计1、DOE实验计划2、全因子实验3、中心点实验4、静态田口试验5、动态田口试验案例演示与练习。
符号检定法
符号检定法符号检定法符号检定法是一种用于比较两个样本差异是否显著的统计方法。
它不需要对数据进行任何假设，也不需要知道数据分布的形态，因此被广泛应用于各种实验设计和数据分析中。
下面将从符号检定法的原理、应用、优缺点以及注意事项等方面进行详细介绍。
一、原理符号检定法是一种非参数检验方法，它基于样本中每个观测值的正负性来判断两个样本是否存在显著差异。
具体而言，它将每个观测值都看作一个符号（“+”或“-”），然后比较两个样本中正符号的数量是否显著大于负符号的数量或者反之。
如果差异显著，则可以拒绝零假设，即认为两个样本存在显著差异；否则不能拒绝零假设，即认为两个样本不存在显著差异。
二、应用符号检定法适用于以下情况：1. 样本大小较小，不能满足正态性和方差齐性等假设条件；2. 数据分布未知或不满足正态分布等常见分布形式；3. 感兴趣的变量是二元的，如生存与死亡、成功与失败等；4. 研究对象是匹配样本或成对样本。
三、步骤符号检定法的实施步骤如下：1. 对每个观测值确定符号，比如大于中位数的为“+”，小于中位数的为“-”；2. 计算正负符号的数量，以及它们之间的差异（即正负差）；3. 判断正负差是否显著，如果显著，则拒绝零假设；否则不能拒绝零假设。
四、优缺点符号检定法具有以下优点：1. 不需要知道数据分布形态，因此具有较强的鲁棒性和稳健性；2. 不需要满足正态性等假设条件，因此适用范围广泛；3. 可以处理匹配样本或成对样本数据。
但是符号检定法也存在一些缺点：1. 效率较低，因为它只利用了部分信息而没有充分利用所有数据；2. 对于连续型变量而言，它可能会丢失一些有价值的信息。
五、注意事项在使用符号检定法时需要注意以下事项：1. 样本大小应该足够大，一般建议每组样本不少于10个；2. 如果样本大小较小，则可以使用精确符号检定法（exact sign test）进行检验；3. 符号检定法只能用于比较两个样本之间的差异，不能用于多组数据之间的比较；4. 对于连续型变量而言，建议先将其离散化为二元变量再进行符号检定。
两配对样本非参数检验详解演示文稿
原假设为：样本来自的两配对样本总体的 分布无显著差异。
检验步骤：
１．按照符号检验的方法，将第二组样本的 各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果 得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数， 则记为负号。（出现差值等于０时，删除此个案， 样本数ｎ相应地减少。）
McNemar变化显著性检验以研究对象自身 为对照，检验其两组样本变化是否显著。
原假设：样本来自的两配对总体分布无显 著差异。
McNemar变化显著性检验要求待检验的两 组样本的观察值是二分类数据，在实际分析中 有一定的局限性。
McNemar变化显著性检验基本方法采用二 项分布检验。它通过对两组样本前后变化的频 率，计算二项分布的概率值。
５．根据检验统计量计算相伴概率值，与 设定的显著性水平进行比较作出检验判断。
10.7.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析10个学生接受某种方法进行训练的效
果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如 表10-9所示。表格的每一行表示一个学生的4 个成绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否 合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示 训练后的成绩是否合格，0表示不合格，1表示 合格；第三列表示训练前学生的具体成绩；第 四列表示训练后学生的具体成绩。问训练前后 学生的成绩是否存在显著差异？
如果得到的概率值小于或等于用户的显著 性水平，则应拒绝零假设H0，认为两配对样 本来自的总体分布有显著差异；如果概率值大 于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两 配对样本来自的2
3．两配对样本的Wilcoxon符号平均秩 检验
两配对样本的符号检验考虑了总体数据变 化的性质，但没有考虑两组样本变化的程度。
符号检验
符号检验什么是符号检验符号检验法是通过两个相关样本的每对数据之差的符号进行检验，从而比较两个样本的显著性。
具体地讲，若两个样本差异不显著，正差值与负差值的个数应大致各占一半。
符号检验与参数检验中相关样本显著性t检验相对应，当资料不满足参数检验条件时，可采用此法来检验两相关样本的差异显著性。
根据符号检验判断差异显著性时也要查表找出相应的临界值。
但特别应注意的是在某一显著性水平下，实得的r值大于表中r的临界值时，表示差异不显著，这一点与参数检验时的统计量和临界值的判断结果不同。
表1单侧符号检验统计判断规则r与临界值的比较P值显著性r > r0.05P>0.05 不显著显著极显著符号检验的步骤编符号：一对一比较，如果前者大于后者，或者前者较优，记以符号”+”，否则记以”-”，如二者相等或不能判明优劣，就记为”0”。
建立假设：H0:P(X1 > X2) = P(X2 > X1) = 0.5清点“+”、“-”、“0”各有几个，分别记为n+、n-、n0进行显著性检验查符号检验表（表中N = n++ n−)：r = min(n+,n−)，查表，如r>表值，差异不显著，r≤表值，差异显著。
符号检验的计算方法符号检验的具体检验方法因样本大小的不同而不同。
1、小样本（N＜25）时的检验方法例1：研究人员将三岁儿童经配对而成的实验组进行颜色试验教学，对照组不进行此种教学。
后期测验得分如表2。
问颜色教学是否有显著效果？解：检验步骤：（1）建立假设：H0：颜色教学无显著效果H1：颜色教学有显著效果（2）求差数并记符号：计算X1与X2每对数据的差数，“＋”的个数n+= 7，“－”的个数n−= 3，差数为0不予考虑。
于是有：n = n++ n−= 7 + 3 = 10。
将n+和n_中较小的一个记为r，本例r=3。
（3）统计决断：根据n = n++ n−= 7 + 3 = 10及显著性水平，查符号检验表寻找r的临界值，r0.05 = 1，而实际的r=3，有r > r0.05。
spss参数与非参数检验实验报告
(1).将一样本作为控制样本，另一样本作为实验样本。两样本混合后按升序排列；
(2).找出控制样本的跨度（最低秩和最高秩间的样品数）和截头跨度（去掉控制样本的最小值和最大值后的跨度）。若跨度（截头跨度）很小，认为样本存在极端反应。
以上四种检验的基本操作步骤：
(1)【Analyze】--->【Nonparametric Tests】--->【2 Independent Sample】
该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体，它是最强的非参数检验之一。
基本思路：
1.将样本X和样本Y混合后作升序排列，计算每个数据的秩；
2.分别对两样本的秩求平均，得到两个平均秩，分别用W1=WX/m和W2=WY/n表示。
若W1和W2比较接近，则说明两个样本来自相同分布的总体，若W1和W2差异较大，则说明两个样本来自不同的总体。
(2)选择待检验变量到【Test Variable】框中
(3)指定存放样本标志值的变量到【Grouping Variable】框
(4)选择非参数检验方法
三、多个独立样本的非参数检验包括：中位数检验、Kruskal-Wallis H检验、Jonkheere-Terpstra检验
3.1中位数检验
（一）含义：通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显著差异。其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。
(2)选定待检验的变量到【Test Variable list】框中
(3)在【Cut Point】框中确定计算游程数的分界点
二、两个独立样本的非参数检验包括：Mann-Whitney U检验、K-S双样本检验、Wald-Wolfowitz游程检验、Moses极端反应检验
第9讲 相关样本(两样本)非参数检验1：符号检验
符号检验临界值表
结论：接受原假设，认为没有显著 差异（？？）。
为什么与前面分析结果矛盾？ 前者是参数检验，后者是非参数检 验，方法不同。
表中数是S+和S- 中较小者的临界值，故是左边检验。 统计量=1，临界值是0，统计量大于临界值，接受原假设。
SPSS操作， 例：“改制与竞争力.sav”
同时选中， 拉到右边。
案例： 改制前后，某厂八个车间竞争性的比较：
假设总体是正态分布，问改革后，竞争性有无显著差异？若不是正态分布，又如 何？ “无可奈何花落去，似曾相识燕归来”，似曾相识吗？
正态分布的解题思路
解题步骤：
• 1提出假设：
H0 : d 0; H1 : d 0
t d d S n
2 d
作业
• 用R软件对上例进行符号检验 • 答案
关键提示
• 到底是双边检验，还是左边检验、右边检 验，要深入分析题意。
案例2 一家日用化工企业拟采用两种去污配方生产新型去污剂，于是挑选了一 系列沾染污渍的物件进行各种测试，其中一项是对清除不同污渍所 需要的时间进行测试，记录如下表，问功效是否有显著差别？
结果：
P值>0.05,接受原假设，认为两种配方的功效没有显著差异。 如果查表，结果如何？
勾选“符号检 验”，去掉 “Wilcoxon检验”
P值>0.05，所以接受原假设， 认为改制前后的竞争力没有 显著差异，与前面手算查表 的结果相同。
符号检验的R软件操作（一）
• 若计算出了差的符号个数，可以用二项分布检验。 • binom.test(1,8,0.5) • 结果：
0.2727是正号的概率，即点估计值， 0.06-0.6097是区间估计值
提高篇
数据分析与预测方法实践指导书
数据分析与预测方法实践指导书第1章数据分析概述 (3)1.1 数据分析的意义与价值 (3)1.2 数据分析的基本步骤 (4)1.3 数据分析的方法与工具 (4)第2章数据预处理 (5)2.1 数据清洗 (5)2.1.1 缺失值处理 (5)2.1.2 异常值处理 (5)2.1.3 重复值处理 (5)2.2 数据整合 (6)2.2.1 数据合并 (6)2.2.2 数据标准化 (6)2.2.3 数据一致性检查 (6)2.3 数据变换 (6)2.3.1 数据规范化 (6)2.3.2 数据离散化 (6)2.3.3 特征提取与选择 (6)2.4 数据规约 (6)2.4.1 数据降维 (7)2.4.2 数据压缩 (7)2.4.3 数据聚合 (7)第3章描述性统计分析 (7)3.1 频数分析与图表展示 (7)3.1.1 频数统计 (7)3.1.2 图表展示 (7)3.2 分布特性分析 (7)3.2.1 分布形态 (7)3.2.2 集中趋势 (7)3.2.3 离散程度 (8)3.3 关联性分析 (8)3.3.1 交叉表 (8)3.3.2 相关系数 (8)3.3.3 协方差矩阵 (8)3.4 异常值分析 (8)3.4.1 箱线图法 (8)3.4.2 基于规则的方法 (8)3.4.3 距离法 (8)3.4.4 统计模型法 (8)第4章假设检验与参数估计 (8)4.1 假设检验基本概念 (8)4.2 单样本检验 (9)4.4 参数估计 (9)第5章回归分析 (10)5.1 线性回归 (10)5.1.1 一元线性回归 (10)5.1.2 多元线性回归 (10)5.2 多元线性回归 (10)5.2.1 多元线性回归模型 (10)5.2.2 多元线性回归的假设检验 (10)5.2.3 应用实例 (10)5.3 逻辑回归 (10)5.3.1 逻辑回归模型 (10)5.3.2 模型评估与优化 (10)5.3.3 应用实例 (10)5.4 非线性回归 (11)5.4.1 非线性回归模型 (11)5.4.2 模型建立与参数估计 (11)5.4.3 应用实例 (11)第6章时间序列分析 (11)6.1 时间序列基本概念 (11)6.2 平稳性检验 (11)6.3 自相关与偏自相关分析 (11)6.4 时间序列预测方法 (12)第7章聚类分析 (12)7.1 聚类分析基本概念 (12)7.2 层次聚类法 (12)7.3 划分聚类法 (13)7.4 密度聚类法 (13)第8章分类与预测方法 (14)8.1 决策树 (14)8.1.1 基本原理 (14)8.1.2 特征选择 (14)8.1.3 决策树算法 (14)8.1.4 决策树剪枝 (14)8.2 随机森林 (14)8.2.1 基本原理 (14)8.2.2 随机森林算法 (14)8.2.3 超参数调优 (14)8.3 支持向量机 (14)8.3.1 基本原理 (15)8.3.2 核函数 (15)8.3.3 SVM算法 (15)8.4 神经网络 (15)8.4.1 基本原理 (15)8.4.3 神经网络算法 (15)8.4.4 神经网络优化方法 (15)第9章优化方法及其应用 (15)9.1 线性规划 (15)9.1.1 基本概念与理论 (15)9.1.2 线性规划的数学模型 (15)9.1.3 线性规划的求解方法 (16)9.2 非线性规划 (16)9.2.1 基本概念与理论 (16)9.2.2 非线性规划的数学模型 (16)9.2.3 非线性规划的求解方法 (16)9.3 整数规划 (16)9.3.1 基本概念与理论 (16)9.3.2 整数规划的数学模型 (16)9.3.3 整数规划的求解方法 (16)9.4 动态规划 (16)9.4.1 基本概念与理论 (16)9.4.2 动态规划的数学模型 (16)9.4.3 动态规划的求解方法 (17)第10章数据分析与预测在实际应用中的案例分析 (17)10.1 金融领域应用案例 (17)10.1.1 风险控制 (17)10.1.2 信用评估 (17)10.1.3 投资决策 (17)10.2 电商领域应用案例 (17)10.2.1 用户行为分析 (17)10.2.2 推荐系统 (17)10.2.3 库存管理 (18)10.3 医疗领域应用案例 (18)10.3.1 疾病预测 (18)10.3.2 药物研发 (18)10.3.3 医疗资源分配 (18)10.4 能源领域应用案例 (18)10.4.1 能源消耗预测 (18)10.4.2 电力负荷预测 (18)10.4.3 新能源利用 (18)第1章数据分析概述1.1 数据分析的意义与价值数据分析作为一种科学的方法论，在现代社会的各个领域具有极高的应用价值。
食品安全抽检监测的统计分析
5、与地理空间关联的统计方法
（1）趋势面分析
5、与地理空间关联的统计方法
（2）统计地图
6、多元统计方法
（1）主成分分析：又称主分量分析或主轴分析，是利用降维的思 想，在不损失或少损失原有信息（变异性）的前提下，将原来个 数较多且彼此相关的指标用线性组合的方法转换为新的个数较少 且彼此独立或不相关的综合指标的多元统计方法。主成分分析常 用于对原始指标进行综合，以少数几个互不相关的主成分来反映 原始指标的主要信息，以便进一步分析，如主成分分析与回归分 析结合起来进行主成分回归，以克服共线性问题，还可用于样本 聚类、对应分析、因子分析等。此外，主成分分析还可用于探索 多个原始指标对个体特征的影响作用、对样品进行综合评价等。
描述：比率（比率的95%CI）
举例：痢疾的死亡密度、诺如病毒感染的发病密度 2.5（2.1,2.9）/人·年
3、差异性检验-定量资料
参数检验条件：原始数据或数据变换后正态分布且方差齐性
（1）单样本资料： 正态分布或数据变换后正态分布：单样本t检验、单样本Z检验、置信区
间法 非正态分布（偏态）：Wilcoxon符号秩和检验、单样本符号检验、置
定量资料的统计方法
3、差异性检验-定性资料
（1）单样本资料： 二分类资料：单样本二项总体率检验、置信区间法 多分类资料：单样本χ2检验
（2）两独立样本资料： 二分类资料：独立样本二项总体率检验、χ2检验、Fisher确切概率法、
置信区间法、RR 比率资料：独立样本比率的比较、RR 无序分类资料：χ2检验 等级资料：Mann-Whitney检验、Mood中位数检验、Kruskal-Wallis H 检验、置信区间法
SPSS进行两配对样本的非参数检验（Wilcoxon符号秩检验）-实验方法-丁香通
SPSS进⾏两配对样本的⾮参数检验（Wilcoxon符号秩检验）-实验⽅法-丁⾹通⼀、概述
⾮参数检验对于总体分布没有要求，因⽽使⽤范围更⼴泛。
对于两配对样本的⾮参数检验，⾸
选Wilcoxon符号秩检验。
它与配对样本t检验相对应。
⼆、问题
为了研究某放松⽅法（如听⾳乐）对于⼊睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进⾏
放松时的⼊睡时间及放松后的⼊睡时间（单位为分钟），数据如下笔。
请问该放松⽅法对⼊睡
时间有⽆影响。
本例可以采⽤配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑⽤⾮参数
检验。
三、统计操作
数据视图
菜单选择
打开如下的对话框。
Wilcoxon符号秩检验的使用方法(四)
Wilcoxon符号秩检验的使用方法Wilcoxon符号秩检验是一种非参数统计方法，通常用于比较两组相关或无关样本的中位数是否有显著差异。
与t检验相比，Wilcoxon符号秩检验对数据的分布没有要求，适用于小样本和偏态分布的数据。
本文将介绍Wilcoxon符号秩检验的使用方法，以及在实际应用中的注意事项。
一、检验前的准备在进行Wilcoxon符号秩检验之前，首先需要收集两组相关或无关样本的数据。
例如，我们想要比较一种新药物对患者血压的影响，可以分别在服药前和服药后对患者进行血压测量，得到两组相关样本的数据。
另外，还需要确定所选样本的总体分布是否为连续性变量，如果是离散型变量则需要使用Fisher精确概率检验。
二、检验的假设Wilcoxon符号秩检验的零假设是两组样本的中位数相等，备择假设是两组样本的中位数不相等。
在进行检验前，需要明确所假设的零假设和备择假设，以及选择显著性水平α的大小。
三、检验统计量的计算Wilcoxon符号秩检验的计算过程包括两个步骤：一是对两组样本的差值取绝对值并排序，二是对取绝对值后的差值排列进行秩和的计算。
具体的计算步骤可以参考统计学的教科书或者使用统计软件进行计算。
四、P值的计算和结果的解释在计算完检验统计量后，需要计算P值以判断检验结果的显著性。
P值代表了在零假设成立的条件下，观察到当前统计量或更极端统计量的概率。
如果P值小于显著性水平α，则可以拒绝零假设，否则不能拒绝零假设。
在解释结果时，需要说明检验的P值和显著性水平，以及对备择假设的接受或拒绝。
五、实际应用中的注意事项在使用Wilcoxon符号秩检验时，需要注意以下几个方面。
首先，样本容量的大小对检验结果的影响较大，样本容量较小时可能会导致检验的统计效力不足。
因此，在设计实验时需要合理确定样本容量。
其次，对数据的分布形态进行检查，如果数据符合正态分布则可以考虑使用t检验。
最后，需要注意样本的匹配性，如果是相关样本则需要保证匹配性，如果是无关样本则需要考虑是否需要配对。
如何进行有效的假设检验
如何进行有效的假设检验一、引言假设检验是统计学中一种重要的推断方法，通过对样本数据进行推断，判断关于总体参数的假设是否成立。
在研究中，假设检验的应用非常广泛，可以用于验证科学实验结果、评估营销策略效果、判定医学治疗方法的有效性等。
本文将就如何进行有效的假设检验进行阐述。
二、假设检验的基本原理1. 基本概念在进行假设检验时，我们首先需要提出关于总体参数的假设，称为原假设H0。
然后，我们再提出另一种假设，称为备择假设Ha。
原假设通常是我们要予以证明或者拒绝的假设，备择假设则是对原假设的反面假设。
假设检验的目的就是基于样本数据，判断拒绝原假设的置信程度。
2. 步骤进行假设检验通常需要遵循以下步骤：- 步骤一：提出原假设H0和备择假设Ha。
- 步骤二：选择合适的显著性水平α（一般为0.05或0.01）。
- 步骤三：根据样本数据计算检验统计量。
- 步骤四：根据检验统计量的结果，判断是否拒绝原假设。
三、常见的假设检验方法1. 单总体均值检验单个总体均值检验是用来检验一个总体均值是否等于一个给定的值。
常用的假设检验方法包括：Z检验和t检验。
Z检验适用于总体标准差已知的情况，而t检验则适用于总体标准差未知的情况。
2. 两独立样本均值检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法包括：独立样本t检验和Mann-Whitney U检验。
独立样本t检验适用于总体服从正态分布的情况，而Mann-Whitney U检验则适用于总体分布未知的情况。
3. 配对样本均值检验用于比较同一总体在不同条件下的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法包括：配对样本t检验和符号检验。
配对样本t检验适用于样本服从正态分布的情况，而符号检验则适用于样本分布未知的情况。
4. 单总体比例检验和两独立样本比例检验用于检验总体比例是否符合某个给定的值或者两个独立样本的比例是否相等。
常用的假设检验方法包括：Z检验和卡方检验。
四、假设检验中的常见问题1. 显著性水平的选择显著性水平α的选择应该根据实际情况和研究目的来确定。
单样本非参数检验
单样本非参数检验SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。
1、总体分布的卡方检验例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现：一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。
当天的比例近似为2.8：1：1：1：1：1：1。
现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。
卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。
它的原假设是：样本来自得总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。
2、二项分布检验在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。
通常将这样的二值分别用1或0表示。
如果进行n次相同的实验，则出现两类（1或0）的次数可以用离散型随机变量X来描述。
如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。
SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是：样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。
从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。
用1表示一级品，用0表示非一级品。
根据抽样结果验证该批产品的一级品率是否为90%。
3、单样本K-S检验K-S检验方法能够利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布。
例如，收集一批周岁儿童身高的数据，需利用样本数据推断周岁儿童总体的身高是否服从正态分布。
再例如，利用收集的住房状况调查的样本数据，分析家庭人均住房面积是否服从正态分布。
单样本K-S检验的原假设是：样本来自得总体与指定的理论分布无显著差异，SPSS的理论分布主要包括正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。
两相关样本的检验
第一节 符号检验 第二节 配对Wilcoxon检验
第一节 符号检验
在实际生活中，常常要比较成对数据。比如比较两种药 物，饮食，材料，管理方法等等。有时要同时比较，有时要 比较处理前后的区别。例如，某鞋厂比较两种材料的耐磨性， 如果让两组不同的人来实验，则因为人们的行为差异很大， 所以，不能进行公平的比较，如果让某个样本的左右两只鞋 分别用不同的材料作成，实验的条件就很相似了。所谓两个 相关样本，是指两样本之间存在着某种内在联系。
21 31 22 25
上市公司号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年报公布前 年报公布后
15 21 18 13 35 10 17 23 14 25
17 18 25 16 40 8
21 31 22 25
符号 - + - - - + - - -
H 0：mx my；H1：mx my k min( S , S ) 2
基本方法
设X和Y分别具有分布函数F(x)和G( y)，从两个总 体得随机配对样本数据 (x1, y1 ), (x2 , y2 ),, (xn , yn ) ，研
究X和Y是否具有相同的分布函数。即检验：mx m y 。
如果两个总体具有相同的分布，则其中位数应该相等， 所以检验的假设为：
H 0：mx my；H1：mx my H 0：mx my；H1：mx my
14.5
14.6 14.8
15.2
15
符号 + + - - + + + - +
+
解：由上面表格可知
单样本符号检验
单样本符号检验
质量监督部门对商店里出售的某厂家的西洋参片进行抽查。
对于25包写明净重100g 的西洋参片的承重结果为：
99.05 100.25 102.56 99.15 104.89 101.86 96.37
96.79 99.37
96.90
93.94
92.97
108.28 96.86
93.94
98.27
98.36
100.81
92.99 103.72 90.66 98.24 97.87 99.21 101.79
检验厂家包装的西洋参片分量是否足够。
由于不了解起总体分布，因此对其进行符号检验。
数据来源：《统计学：从数据到结论》 吴喜之 手算： 建立假设组：
0H ：m=100 1H ：m<100
-+S 17S 8
n>20S -0.5-0.5n Z=
==因为，所以用正态近似计算 P 0.0548=0.05α=>查表得，因此不能拒绝原假设，即认为厂家包装的西洋参片分
量足够。
SPSS ：
操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2 Related Samples
由输出结果知，精确单尾概率P=0.054> =0.05，因此不能拒绝原假设，即认为厂家包装的西洋参片分量足够。
与手算结果一致。
双样本假设检验
双样本假设检验
七、K—S双样本检验
K—S双样本检验柯尔莫戈洛夫—斯米尔诺夫单样本检验的推广，用于检验
两个独立样本是否来自同分布总体。 适合于检验比率型数据的研究样本。
八、摩西极端反应检验
用于检验两个独立样本观测值的分布范围是否存在显著性差异，通过用于 实验结果数据处理中。实验设计为实验控制组前后测模型。数据类型为连续型。 注意该检验数据结构定义方法.
FZL
Equal variances assumed Equal variances not assumed
F 2.523
Sig. .118
t -2.107 -2.138
df 55 53.369
Sig. (2-tailed) .040 .037
Mean Difference -3.19 -3.19
Std. Error Difference 1.52 1.49
双样本假设检验
双样本假设检验用于检验两个研究样本所属的总体是否存在显著性差 异，或者检验它们是否来自同一分布总体。检验的零假设为： H0:在给定的显著水平上两个样本所来自的总体不存在显著性差异。 根据被检验样本之间的关系，可以将双样本假设检验分为两个相关样 本假设检验和两个独立样本假设检验。再根据样本数据分布的特点可以进 一步将其分为参数假设检验与非参数假设检验。即： 两个相关样本假设检验（双相关样本假设检验）
a. AFTER < FIRST b. AFTER > FIRST c. FIRST = AFTER
6
7 8 9 10
3
9 10 5 7
-3
+2 +2 -4 -3
Test Statisticsb AFTER FIRST -.154a .877
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
非参数统计分析实验指导书朱宁编2012.3.12实验二单样本符号检验一.实验目的1.了解Excel、Minitab程序结构及其使用方法；2.会用Excel、Minitab对数据进行预处理；3.会用符号检验法来解决中位数的检验问题。
二.实验要求1. 会用Excel、Minitab软件对建立的数据集进行分析；2. 掌握中位数检验问题的符号检验法及其步骤。
三.实验原理1.基本原理在对总体分布不做任何假设的前提下，当原假设错误!未找到引用源。
：（已知）为真时，大于错误!未找到引用源。
的数据个数S+与小于错误!未找到引用源。
的数据个数S-应该很接近；若两者相差太大，就有理由拒绝原假设。
2.单样本中位数符号检验的适用范围1)在数据呈偏态分布的情况下，我们可能对总体的中位数更感兴趣，希望对总体的中位数做出推断，这时可以使用符号检验（sign test）的方法。
2)在非正态总体小样本的情况下，如果要对总体分布的位置进行推断，由于t检验不适用，也可使用符号检验的方法。
3.符号检验的基本思想每个数据都减去零假设中的中位数，记录其差值的符号。
计算正、负符号的个数（差值为0的不计算在任何一个中），当原假设为真时二者应该很接近；若两者相差太远，就有理由拒绝原假设。
4.符号检验问题的原假设和备择假设该假设检验有三种情况：原假设错误!未找到引用源。
为：错误!未找到引用源。
，其中错误!未找到引用源。
是给定的常数.备择假设错误!未找到引用源。
分别是:错误!未找到引用源。
、错误!未找到引用源。
和错误!未找到引用源。
.5.符号检验的检验统计量检验统计量：错误!未找到引用源。
记号“#”表示计数，即S+是集合G中的元素，其中G是使得错误!未找到引用源。
成立的错误!未找到引用源。
（错误!未找到引用源。
）构成的集合。
错误!未找到引用源。
1)在原假设成立的条件下，检验统计量错误!未找到引用源。
服从二项分布。
2)按照这个概率可以根据二项分布计算得到P值，从而得出检验的结论。
四.应用实例【例1】某市劳动和社会保障部门的资料说明，1998年高级技术师的年收入的中位数为21700元.该市某个行业有一个由50名高级技师组成的样本.这些高级技师的年收入如下表：用符号检验法来解决中位数的检验问题的步骤如下：①给出原假设和备择假设。
针对该问题，经计算，这50名高级技师年收入的中位数为23276，超过了全市高级技师年收入的中位数21700.因此，这个假设检验问题的原假设和备择假设分别为：错误!未找到引用源。
②用统计软件Minitab进行符号检验的步骤：a)将表1高级技师的年收入数据放在Excel里面做成一列；b)输入数据：将Excel表中50个高级技师的年收入数据输入到C1列；c)选择Stat（统计）下拉菜单；图1 Stat下拉菜单对话框d)选择Nonparametric（非参数）选项；e)在Nonparametric的下拉菜单中选择1-Sample Sign（单样本符号）选项；图2 Nonparametric下拉菜单对话框f)在对话框的Variable（变量）方框内键入C1；选择Test median（检验中位数）并在Test median栏中键入欲检验的中位数错误!未找到引用源。
的值，本例是21700；还要在Alternative（备择）的下拉菜单的3个选项（小于，不等于和大于）中选择一项，本例是选大于。
图3 单样本符号对话框g)单击OK(确定).输出结果如下图：图4 输出的检验结果图从输出的结果可以看出，对于给定的α=0.05的检验水平，从得出的p值=0.0325<α,我们可以得出结论：拒绝原假设错误!未找到引用源。
，从而认为总体中该行业高级技师的年收入的中位数错误!未找到引用源。
>21700.【例2】以上述50名高级技师年收入数据为例，来说明Excel在单样本场合符号检验中的应用。
具体步骤如下：同例1，首先给出假设问题的原假设和备择假设：错误!未找到引用源。
①输入数据。
如图5所示，A2:A51输入年收入数据，A1输入列标志“年收入”。
②计算S+。
在C2单元格输入公式“=COUNTIF(A2:A51,">21700")”即可，该函数表示统计A2:A51单元格中大于21700的数据点的个数。
③计算S-。
在C3单元格输入公式“=COUNTIF(A2:A51,"<21700")”，该函数表示统计A2:A51单元格中小于21700的数据点的个数。
④计算n。
在C4单元格输入公式“=C2+C3”。
⑤由Excel计算P值。
如果在Excel中输入“=binomdist（k，n，p，1）“，就可以求得累积概率P（b(n，p)<=k）的值；如果在Excel中输入” =binomdist （k，n，p，0）“，则求得概率P（b(n,p)=k）的值.所以在Excel中输入”“，就可以得到符号检验的P值，即P（b(n,1/2)>= 1-binomdist（S+-1，n，0.5,1）S+）的值。
此例中n=50，S+=32，由Excel算的检验的P值为P（b(n,1/2)>= 32）=0.32454.结果如图5所示。
⑥判断。
根据以上计算出的数据可进行判断。
图5 Excel算的结果通过Excel计算得到的结果可知：对于给定的α=0.05的检验水平，由于P 值比较小，即P=0.032454<0.05，因此我们认为在总体中该行业高级技师的年收入的中位数me比全市高级技师年收入的中位数21700元要高.倘若要根据观测值算的S+拒绝原假设，那么P值也可以用来度量犯第一类错误的概率.此例的P值为0.032454.它表示，若要根据S+=32拒绝原假设，那么犯第一类错误的概率只有0.032454.注1：此例是针对备择假设为：错误!未找到引用源。
情况，计算得到的P值；如果是对于错误!未找到引用源。
情况，由Excel算P值，应在Excel中键入“=binomdist（S+，n，0.5,1）“，就可以求得P（b(n，1/2)<=S+）的值；如果是对于错误!未找到引用源。
情况，由Excel算P值：S+>=n/2时输入”2（1-binomdist（S+-1，n，0.5,1））“；S+<=n/2时输入”2（binomdist（S+，n，0.5,1））“，即可求得P值。
至于选择哪种情况，要视具体问题来选择。
注2：n为S++S-而不是题中的数据总数。
五.（本次课）实验内容某地区从事管理工作的职员的月收入的中位数是6500元.现有一个该地区从事管理工作的40个妇女组成的样本.她们的月收入数据如下表。
使用该样本数据检验：该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数是否低于6500元？要求：分别用Minitab和Excel来完成。
表2 职员的月收入数据六.课后练习（注：一班做练习4，二班做练习5，其它练习选做）【练习1】质量监督部门对商店里出售的某厂家的西洋参片进行抽查。
对于25包写明净重为100g的西洋参片的承重结果为：99.05 100.25 102.56 99.15 104.89 101.86 96.37 96.79 99.3796.90 93.94 92.97 108.28 96.86 93.94 98.27 98.36 100.8192.99 103.72 90.66 98.24 97.87 99.21 101.79检验厂家包装的西洋参片分量是否足够。
由于不了解总体分布，因此对其进行符号检验。
原假设和备择假设为：错误!未找到引用源。
【练习2】假设某地16座预出售的楼盘均价，单位（百元/平方米），数据如下所示：36 32 31 25 28 36 40 3241 26 35 35 32 87 33 35问：该地区平均楼盘价格是否与媒体公布的3700元/平方米的说法一致？原假设和备择假设为：错误!未找到引用源。
【练习3】某城镇去年居民家庭平均每人每月生活费收入275元。
根据抽样调查，今年该城镇50户居民家庭平均每人每月生活费收入如下：367 322 294 273 237 398 327 298 276 246311 355 240 275 296 324 382 229 264 288235 271 291 319 360 226 262 286 309 352337 222 260 284 304 343 217 259 283 303200 253 281 301 329 212 257 281 303 332试问该城镇居民家庭平均每人每月生活费收入今年与去年比较是否明显提高（α=0.05）？原假设和备择假设为： H0：μ=275；H1：μ>275。
【练习4】如果一个矩形的宽度w与长度l的比11)0.6182wl=≈，这样的矩使用符号检验法检验假设0:0.618Hμ= vs1:0.618Hμ≠。
【练习5】下表为不同季节20个实验动物体重变化情况。
A 组表示冬季, B 组表。