2013年绵阳南山中学自主招生考试模拟试题

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四川省绵阳市绵阳中学2013年自主招生数学试题及答案

四川省绵阳市绵阳中学2013年自主招生数学试题一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（）A.2322()x y y y x y -=-B.424(2)(x x x x -=+C.211(1)x x x x x--=--D.21(2)(1)(3)a a a --=--2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <，所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A.换元法B.配方法C.数形结合法D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1x x-的值是（）A.-2B.1C.-1或2D.-2或14、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数ky x=的图像还必过点（）A. (-1,6)B.(1,-6)C.(-2,-3)D.(2,12)5、现规定一种新的运算：“*”：*()m nm n m n -=+，那么51*22＝（）A.54B.5C.3D.96、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝（）A.180°B.150°C.160°D.170°7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（）A.不增不减B.增加4％C.减少4％D.减少2％8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且θ=，则角θ所对的弦长等于（）A.8B.10C. D.169、一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子。

【精品】四川省绵阳南山中学2013年自主招生考试(数学模拟试题)

四川省绵阳南山中学2013年自主招生考试数学模拟试题温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.已知x 是1的相反数，则x 的绝对值为（） A.1 B.-1 C.2010 D.-20102.2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追掉“八八水灾”遇难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说道，大陆同胞捐款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。

50亿新台币折合人民币约11亿多元，若设1.1=m,则11亿这个数可表示为（） A.9m B.m 9 C.m×109 D. m×10103.下列四个多项式：①22b a +-；②22y x --；③2)1(1--a ；④222n mn m +-，其中能用平方差公式分解因式的有（） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③4.已知x =2是一元二次方程x 2＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值是（） A ．3 B ．－3 C ．0 D ．0或35.．A ．3℃，2B ．3℃，65C ．2℃，2D ．2℃，856. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，OC 是⊙O 的半径，∠ABC =15°，那么∠OCA 的度数是（） A ．75° B ．72° C ．70°D ．65° 8.因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；（第7题图）正方体长方体圆柱圆锥 A . B . C . D .因为sin 452=，sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240= （） A ．12-B ．2-C ．2-D ．9.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程为x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（）11.如图，在等腰直角三角形ABC 中，90=∠C ， D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则BED ∠sin 的值是( )A.53B.43C.32D.7512. 已知x 、y 、z 是三个非负实数，满足3x ＋2y ＋z ＝5，x ＋y －z ＝2，若S ＝2x ＋y －z ，则S 的最大值与最小值的和为（） A.5 B.6 C.7 D.8第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题4分，共24分. 请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13.计算：432)2(a a a ÷⋅=14.口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为52，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 .BAC （第11题图）FED4=1+3 9=3+6 16=6+10第16题图…15.若圆锥的母线长为４cm，其侧面展开图的面积212cmπ，则圆锥底面半径为cm．16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号）①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋3117. 如图，点P在双曲线y=6x上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是___________．18. 如图，四边形的两条对角线AC、BD所成的角为α，AC + BD = 10，当AC、BD的长等于时，则四边形ABCD的面积最大是。

(化学)绵阳南山中学自主招生考试模拟试题(题卷)

绵阳南山中学自主招生考试模拟试题（化学）一、选择题（每题3分共27分）1、下列有关物质的性质、用途等说法正确的是（）①干冰用于人工降雨；②石墨可作电极；③氧气可用作燃料；④氢氧化钙能改良酸性土壤；⑤KNO3属于复合肥料；⑥生活中可用氢氧化钠来除去炉具上的油污，也可治疗胃酸过多。

A. ①②③④⑤⑥B. ①②③④C. ①②④⑤D. ①③④⑥2、向CuSO4溶液中加入一定质量的铝粉，完全反应后过滤，得滤渣和蓝色滤液。

下列说法正确的是( )A．向滤渣中滴加稀盐酸，无气泡产生B．滤渣中一定有Cu，可能有AlC．滤液中只有Al2(SO4)3D．滤液中只有CuSO43、过下列实验操作和现象能得出相应结论的是( )实验操作现象结论A 向收集满CO2的软塑料瓶中加入约1/3体积的NaCl溶液，旋紧瓶盖，振荡塑料瓶变瘪CO2能与NaCl反应B 50℃时，将17gKCl固体加入50g蒸馏水中，完全溶解后缓慢降温降温至20℃时开始有晶体析出20℃时，KCl的溶解度为17gC 将白磷浸没在热水中，再向热水中的白磷通氧气通氧气前白磷不燃烧，通氧气后白磷燃烧氧气是燃烧需要的条件之一D 点燃从导管放出的某气体，在火焰上方罩一个冷而干燥的烧杯烧杯内壁有无色液滴产生该气体是CH44、实验室常用二氧化锰和浓盐酸共热制氯气，反应的化学方程式：MnO2＋4HCl（浓）MnCl2＋Cl2↑＋2H2O下列说法正确的是( )A．反应前后锰元素的化合价不变B．可以用向上排空气法收集Cl2C．用浓盐酸配制稀盐酸时，必须用托盘天平、量筒、烧杯和玻璃棒D．该反应是复分解反应5、以下化学原理在生活生产中的实际应用，你认为有明显错误的是（）A．用胃舒平[主要成分是Al（OH）3]治疗胃酸过多2Al（OH）3+3H2SO4=Al2（SO4）3+6H2OB．处理硫酸厂排出的污水Ca（OH）2+H2SO4=CaSO4+2H2OC．处理炼铜厂用黄铜矿（CuFeS2）；辉铜矿（Cu2S）炼铜排出的废气SO2+2NaOH=Na2SO3+H2OD．新使用的铝制品，浸水部分变黑2Al+Fe2（SO4）3=Al2（SO4）3+2Fe6、为了测定液化气中丙烷(C3H8)在氧气不足时的燃烧产物，将一定量的丙烷和氧气置于一个封闭的容器中引燃，测得反应前后各物质的质量如下表：物质丙烷氧气水二氧化碳X反应前质量／g 4.4 12.8 0 0 0反应后质量／g 0 0 7.2 4.4 a下列判断正确的是（）A．表中a的值为5.6B．X可能是该反应的催化剂C．X可能含有氢元素D．X只含碳元素7、如图是甲、乙、丙三种物质（均不含结晶水）的溶解度曲线．现有t2℃时甲、乙、丙三种物质的饱和溶液（无固体存在）,下列说法正确的是（）A．将原饱和溶液温度由t2℃降到t1℃时，所得三种溶液一定都是饱和溶液B．将原饱和溶液分别蒸发等量水后恢复至t2℃时，析出溶质的质量丙＞乙＞甲C．将原饱和溶液温度由t2℃降到t1℃时，所得溶液中溶质的质量分数由大到小的顺序为：乙＞甲＞丙D．将原饱和溶液温度由t2降到t1时，析出甲的质量一定比乙多8、将一定质量的Ba(OH)2溶液与Na2CO3溶液混合恰好完全反应，向反应后的混合物中加入稀盐酸，产生气体的体积与加入稀盐酸的体积的关系如右下图所示，下列说法中正确的是( )A．N 点时，所得溶液的pH=7B．Q点时，所得溶液中的溶质只含有BaCl2C．O至P段发生反应的化学方程式为NaOH+HCl=NaCl+H2OD．P至Q段发生反应的化学方程式为Ba(OH)2+2HCl=BaCl2+2H2O9、除去下列物质中含有的少量杂质（括号内的物质），所选试剂不合理的是（）A．CaO (CaCO3) 稀盐酸B．NaOH溶液 [Ca(OH)2溶液] 碳酸钠溶液C．Cu(Fe) ：硫酸铜溶液D．CO(CO2)：氢氧化钠溶液二、非选择题（共53分）22、（本题包括3小题共21分）（一）（共6分，每空1分）化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。

四川省绵阳南山中学(含实验学校)初升高自主招生考试英语试卷(含答案)

初升高自主招生考试英语试题第I卷（选择题，共90分）第一部分：英语基础知识运用(共两节，满分50分)第一节：单选填空（共10小题，每小题1分，满分10分）从（A. B. C. D.) 四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上相应的位填涂答案。

1. _________ Nanshan High School is a well-known school in Sichuan, which is especially famous _________ its NOIP(全国青少年信息学奥林匹克竞赛) and advanced teaching theory(理念).A. The; asB. /; asC. The; forD. /; for2. As we all know, the College Entrance Examination (高考) _________ on June 7th and 8th every year.A. is holdB. is heldC. holdsD. is holding3. I invited him to our speech yesterday, but he _________ my offer (提议) politely.A. turned downB. turned upC. turned offD. turned on4. I find _________ impossible to learn two foreign languages well at the same time.A. thatB. whatC. itD. this5. I was born in Sichuan, a province _________ is also called Land of Abundance(天府之国).A. whoB. whichC. thatD. both B and C6. I do believe that _________ you work, _________ you will be.A. the more hard; the more successfulB. the harder; the more successfulC. the more harder; the more successfulD. the hardest; the most successful7. _________ weekends, I usually take part _________ some social activities to make more friends.A. At; inB. On; atC. On; inD. At; at8. Jane asked her mother _________ she _________ invite all her friends to the get-together.A. whether; couldB. whether; canC. that; canD. weather; could9. According to the study _________ by Dr. Wang, the children who enjoy _________ up stories are more creative.A. makes; makingB. makes; to makeC. made; makingD. made; to make10. It will be 2 _________ before I _________ my high school life.A. months; beginB. monthes; beginC. months; will beginD. monthes; will begin第二节：完形填空（共20小题，每小题2分，总分40分）In an animal school, there was a little bad kangaroo. He put thumbtacks(图钉) in the teacher's chair. He threw spitballs(唾液小纸条) across the classroom. He 11 fire-crackers(鞭炮) in the toilet and spreadglue on the doorknobs. “Your 12 is impossible!” said the school head, “I am going to see your __13 . I will tell them what a problem you are!”The school head went to 14 Mr. and Mrs. Kangaroo. He sat down on a living room chair. “Ouch!”15 the school head. “There is a thumbtack in this chair!” “Yes, I know,” said Mr. Kangaroo, “I always feel like 16 thumbtacks in chairs.” At the same time, a spitball 17 the school head on his nose. “Forgive me,” said Mrs. Kangaroo, “But I can 18 stop throwing these things.”Suddenly, there was a loud 19 from the bathroom. “Keep 20 ,” said Mr. Kangaroo to the school head, “The firecrackers that we keep in the medicine box have just exploded. We 21 the sound.” The school head 22 to the front door, but then he was 23 to the doorknob. “ 24___ hard,” said Mrs. Kangaroo, “There is glue on all of our doorknobs.”The school head pulled himself free. He then rushed out of the 25 and ran off down the street. “Such a nice person,” said Mr. Kangaroo, “I wonder 26 he left so quickly.” “No 27 he had another task.” said Mrs. Kangaroo, “Never mind. 28 is ready.” Mr. and Mrs. Kangaroo and their son ___29 their evening meal. After the meal, they all threw spitballs at each other 30 the dining room table.11. A. set up B. set off C. set about D. set out12. A. grades B. programme C. skill D. behavior13. A. parents B. brothers C. uncles D. teachers14. A. ask B. introduce C. visit D. call15. A. spoke B. whispered C. said D. cried16 . A. putting B. put C. to putting D. to put17. A. knocked B. beat C. threw D. hit18. A. often B. never C. sometimes D. always19. A. sound B. fire C. voice D. move20. A. silent B. quiet C. calm D. active21. A. love B. hate C. refuse D. dislike22. A. stepped B. walked C. rushed D. headed23. A. struck B. tied C. stuck D. connected24. A. Work B. Kick C. Push D. Pull25. A. box B. house C. car D. office26. A. how B. when C. why D. where27. A. doubt B. wander C. wonder D. problem28. A. Lunch B. Breakfast C. Money D. Supper29. A. discussed B. enjoyed C. prepared D. cooked30. A. into B. across C. onto D. through第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：阅读理解（共15小题，每小题2分，共30分）阅读下列短文，从短文后各题所给的（A. B. C. D. ) 四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上相应的位置填涂答案。

绵阳南山中学(实验学校)自主招生考试模拟试题理化试卷(含参考答案)

绵阳南山中学（实验学校）自主招生考试模拟试题理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至5页第Ⅱ卷6至10页即答题卷。

（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 K 39 Cl 35.5 Ca 40第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、单项选择题（每小题只有一个选项最符合题意。

每小题3分，共66分）1．下列变化属于化学变化的是( )A．纸张着火 B．利用风力进行发电C．夏天将西瓜榨成西瓜汁D．分离液态空气的方法制取液氧2．2011年为“国际化学年”，其主题是“化学我们的生活我们的未来”。

下列对化学学科的认识错误的是( )A．化学学科的发展对人类物质文明的进步有着重要作用B．化学学科主要是在微观层面上研究物质的一门以实验为基础的自然科学C．化学学科肩负着开发和研究新材料、新能源等领域的重要责任D．我们应该珍爱生命，化学学科是研究、接触有毒有害物质，我们应该远离化学3．食品安全与人体健康密切相关。

下列做法不会损坏人体健康的是( )A．用甲醛水溶液浸泡水产品B．用含碳酸氢钠的发酵粉焙制糕点C．用霉变花生压榨花生油D．用含亚硝酸钠的工业用盐腌制食品4．当今世界倡导节约资源能源和利用清洁能源，减少二氧化碳的排放，发展低碳经济，促进经济社会可持续发展。

下列措施：①少用煤作燃料；②少用私家车、多乘公交车或骑自行车；③节约用水用电、选用节能环保家电；④开发新能源。

其中符合这一主题的有效措施是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．通过实验可以得出的结论，其中实验结论正确的是( )①②③④⑤①既可说明甲烷具有可燃性，又说明了甲烷是由氢元素和碳元素组成②既可说明二氧化碳的密度比空气大，又说明了二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧③既可说明水是由氢、氧元素组成，又说明了水分子中氢原子和氧原子个数之比为2∶1④既可探究可燃物的燃烧条件，又说明了白磷的着火点比红磷低⑤既可说明二氧化碳易溶于水，又说明了二氧化碳具有酸性A．①②③④B．②③④⑤C．②③④D．①②③④⑤6．下列对金属和金属材料的认识中，错误．．的是( )A．生铁和钢的性能完全相同B．铁粉作双吸剂和铁生锈的原理相同C．赤铁矿的主要成分是Fe2O3D．回收废旧金属有利于节约金属资源7．根据下表中相关信息，判断出的元素名称不一定合理的( )8．在pH值为1的稀盐酸溶液中加入下列固体各2g，pH值变化最小( )A．硝酸银B．碳酸钠C．氢氧化钠D．氧化铜9．推理是化学学习中常用的思维方法。

绵阳中学2013级自主招生模拟题

英语素质考查卷（120分钟）I卷I.听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分 )第一节：听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒中的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.When should the woman go to the zoo according to the man?A. On Sunday afternoon.B.On Saturday afternoon.C. On a week day.2.Where are the two speakers?A. In a hotelB. At a dinner tableC. In the street.3.What are the two speakers?A.A bus driver and a passenger.B.A policeman and a driver.C.A taxi driver and a passenger.4.What will the weather be like on Thursday?A.Rainy.B.Fine.C.Cold.5.What does the man suggest?e back for a later show.B.Wait in a queue.e back in five minutes.第二节：听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6.What does the man first invite the woman to do?A. Go shopping.B. Go swimming.C. Go to the cinema.7.When will the two speakers go out for supper together?A. On Friday evening.B. On Saturday evening.C. On Sunday evening.8.When and where will the man pick up the woman?A. At seven at her house.B. At six at her house.C. At five at her office.听第7段材料，回答第9至11题。

南山中学自主招生考试模拟试题二

绵阳南山中学中考化学模拟测试题二（时间：50分钟满分：80分）班级：姓名：得分：可能用到的相对原子质量：一、单项选择题（每题2分，共32分）提示：请将选择题答案写在“答题卡”内 1.分类法是化学学习的重要方法。

下列说法不正确的是（）A ．生石灰、烧碱、浓硫酸都可用作干燥剂B ．铁、锌、碘元素都属于人体必需微量元素C ．CH 4、 C 2H 5OH 、 CH 3COOH 都属于有机物D ．KNO 3、CO(NH 2)2、NH 4H 2PO 4都属于复合肥料 2.A ．振荡试管B ．加热液体C ．放回滴瓶D ．检查气密性 3. 下列实验现象的描述说法正确的是（） A ．打开盛有浓盐酸的瓶盖，看到瓶口有白烟产生 B ．在铜绿中加入稀硫酸，溶液变为蓝色C ．在装有干燥的氨气的集气瓶中，放入干燥的红色石蕊试纸，试纸变蓝D ．在久置于空气中的生石灰中加盐酸有气泡产生4. 下列关于反应的描述，反应方程式及反应类型完全正确的是（）A.实验室用加热高锰酸钾制取氧气2KMnO Δ K 2MnO 4+MnO 2+O 2↑ 分解反应B.铁丝在氧气中燃烧 4Fe+3O 2点燃2Fe 2O 3 化合反应C.高炉炼铁原理 Fe 2O 3+3CO 高温 2Fe+3CO 2 复分解反应D.将铁片投入足量的稀盐酸中2Fe+6HCl=2FeCl 3+3H 2↑ 置换反应5. 物质之间的相互转化是化学的重要知识。

图中箭头表示物质之间可以向箭头方向一步转化，下列说法中不正确的是（）A ．若四种物质均为金属单质，则A 的金属活动性最强。

B ．若四种物质均为含钙化合物，A 、C 都只含两种元素，B 生成D 时无气体产生，则C 、D 属于盐类。

C ．若A 常温下为液体，B 、C 的组成元素完全相同，D 是一种单质，则只有B 、C能使紫色石蕊试液变红。

D ．若图中箭头全部调换方向，A 、B 的组成元素完全相同，C 是一种单质，则D 常温下只能为固体或液体。

绵阳南山中学(实验学校)自主招生考试数学试题及答案

2C ． ( －8, 4)或( 8, － 4) D. ( －2, 1)或( 2, －1) 8. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ， BC=8 ，⊙ O 为△ ABC 的内切圆，点 D是斜边 AB 的中点，则 tan ∠ ODA 的值为（）C 保密★启用前绵阳南山中学 ( 实验学校 )2015 年自主招生考试试题3 3 A.B. O23BA数学本套试卷分试题卷和答题卷两部份 ,试题卷共 6 页,答题卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟 .注意事项 :C. 3D.29. 若关于 x 的一元二次方程 kx 22 x A. k1B.k 1 且 k 0 D1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( )C. k1D.k 1 且 k 01. 答卷前 ,考生务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上 ,并认真核对姓名与考号 ;10. 如图，△ ABC 的周长为 26，点 D ， E 都在边 BC 上，∠ ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为 Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为 P ，若 BC=10，则 PQ 的长为（）。

2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号 ,答在试题卷上无效 ;A. 32 B. 5A 2 3. 非选择题 (主观题 )用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上 ,答在试题卷上无效 .作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔 ;4. 考试结束后 ,请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交.C.3D.4PQBD E C（第 10 题）第 I 卷( 选择题, 共 36 分)11.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0,3），△ OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O ′A ′B一.选择题 (本大题共 12 个小题 ,每小题 3 分,共 36 分) 1.－ 4 的倒数是（） A ． 4B ．－ 4C ． 14D ．－ 14点 A 的对应点在直线 y 9A.43x 上一点，则点 B 与其对应点 B ′间的距离为（）4B. 3C. 4D. 52. 下列运算正确的是（） A . a 3a 32a3B . a3a3a6C . ( 2 x ) 36x 3D . a 6a2a 412．如图 12，抛物线 y ax bx+c(a 0) 过点（ 1，0）和点（ 0，-2），且顶点在第三象限，设 P= a b c ，则 P 的取值范围是（） .3.用科学记数法表示 0.000031 ，结果是（）A ． 3.1 ×10-4B ． 3.1 ×10-5C ． 0.31 ×10-5D ．31×10-6A ． - 4＜ P ＜0B ． - 4＜ P ＜ -2 a 2C ． - 2＜ P ＜ 0D ． - 1＜ P ＜04. 要使式子有意义，则 a 的取值范围为 ( )a二、填空题（每小题4 分，共 24 分）A. a2 B.a 2 C.a 2且a 0 D. a 213．分解因式： 4ax12ax 9 a ＝．图 1216 题图 5. 如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形 ,它的左视图是（）14：已知 22m -6m-1=0 求 2m 1 -6m+2 =.Cm2x m 15. 已知关于x 的方程3 的解是正数，则 m 的取值范围为：.x 1AOBAB C D16. 在平面直角坐标系中，点O 是原点，点 B （ 0， 3），17 题图6. 如图，已知直线AB ∥ CD ， C 125°，点 A 在第一象限且 AB ⊥BO ，点 E 是线段 AO 的中点，点 M 在线段 AB 上．若点 B 和点 E 关于直线A 45°，那么 E 的大小为（） OM 对称，且则点 M 的坐标是 ( ，) ．A. 70°B. 80° 17．如图， AB 是半圆 O 的直径，且 AB 8 ，点 C 为半圆上的一点．将此C.90°D. 100° 7. 在平面直角坐标系中，已知点 E( －4, 2)， F(－ 2, －2)，以原点 O 为位似中心，相似比为1 ，把△ EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是（）2半圆沿 BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 O ，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．18.射线 QN 与等边△ ABC 的两边 AB ， BC 分别交于点 M ，N ，且 AC ∥ QN ，18 题A ． ( －2, 1)B. ( －8, 4)AM=MB=2cm ，QM=4cm 。

绵阳南山中学(实验学校)2013年自主招生考试(中考)理科(副题)试题及答案剖析

机密★启用前绵阳南山中学（实验学校）2013年自主招生考试理科综合试题（副题）本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共10页，答题卷：物理、化学各2页，满分200分。

考试时间120分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Cl-35.5注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用钢笔或黑色墨水签字笔填写在机读卡和答题卡上，并核对相关信息是否一致。

2.选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用钢笔或黑色墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。

在草稿纸、试卷上答题无效。

3.考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题（共21个小题，第1～9小题为化学试题，每小题3分；第10～21小题为物理试题，每小题4分。

每小题只有一个选项符合题意）1．2013年“6·5”世界环境日中国主题为“同呼吸共奋斗”。

下列行为不符合这一主题的是A. 使用填埋法处理不能降解的生活垃圾B. 用天然气代替汽油做车用燃料C. 将工业废水和生活污水处理达标后排放D. 建筑工地及路面及时洒水除尘2．古语道：“人要实，火要虚”。

此话的意思是说：做人必须脚踏实地，事业才能有成；燃烧固体燃料需要架空，燃烧才能更旺．从燃烧的条件看，“火要虚”的实质是A．增大可燃物的热值B．提高空气中氧气的含量C．提高可燃物的着火点D．增大可燃物与空气的接触面积3. 为除去下表样品中的少量杂质（括号内为杂质），所选试剂及操作方法均正确的是序号样品成分所选试剂操作方法A KCl（MnO2）水溶解、过滤、洗涤干燥B ZnSO4溶液（CuSO4）铁粉过滤C 甲烷（水蒸气）浓硫酸洗气D CO2（CO）氧气点燃4. 推理是化学学习中常用的思维方法。

下列推理正确的是A．盐是由金属离子和酸根离子组成的，硝酸铵中没有金属离子，不属于盐B．聚乙烯燃烧生成CO2和H2O，所以聚乙烯由碳、氢、氧三种元素组成C．铝与稀硫酸反应生成Al2(SO4)3和H2，则铁与稀硫酸反应生成Fe2(SO4)3和H2D．澄清石灰水放置空气中容易变质，氢氧化钠溶液放置空气中也容易变质5. 已知有化合价升降的化学反应都是氧化还原反应。

2013年四川省绵阳中学自主招生考试物理试卷

2013年四川省绵阳中学自主招生考试物理试卷一、单选题（在每小题给出的四个选项中.只有一个符合题意．选对得4分.选错或不答得0分．共计40分．）1．（4分）下列数据中最接近实际的是（）A．蜗牛的爬行速度约为2cm/s B．一般分子的直径约为0.4nmC．家用电脑的功率约为1000W D．一个鸡蛋的质量约为100g2．（4分）下列生活中的做法不符合用电器安装规则和安全用电原则的是（）①利用停电机会用湿抹布和洗洁剂清洗教室内的插座；②原来的保险丝经常熔断.不查原因就换上一根铜导线；③在学校的学生寝室内使用电吹风、“热得快”等大功率家用电器；④早晨上学前在家里使用电熨斗熨衣服时突然停电.放下电熨斗后就背着书包上学．A．只有①② B．只有②③ C．只有①②④D．①②③④3．（4分）“神舟六号”载人飞船的成功.标志着中国人实现“奔月”的梦想指日可待．试分析.当宇航员登上月球后.下列哪种活动不可实现？（）A．利用激光测量月球与地球之间的距离B．宇航员之间利用声波互相喊话C．利用天平测物体的质量D．利用弹簧测力计测物体的重力4．（4分）某同学学习了滑动变阻器的知识后.决定将自己的台灯改为调光式.于是他买了“1W 2kΩ”的电位器一个.装在了台灯（灯泡为“PZ220 60”）上.一开灯.确实能调光.但电位器一会儿就冒起烟了.吓得他赶快扯下了插头．下列对他失败的原因分析和改进措施正确的是（）A．电位器额定功率偏大B．电位器电阻偏小C．应换用一个“1W 13Ω”的电位器D．应换用一个“1W 25Ω”的电位器5．（4分）如图所示物体A静止在水平桌面上.其右侧正好与桌边相齐.若用水平推力把物体A向右缓慢推出.则从开始推动到物体A翻到之前.物体A对桌面的压力和压强的变化情况是（）A．压力不变.压强增大B．压力减小.压强增大C．压力减小.压强不变D．压力和压强都不变6．（4分）如下图所示.A、B两灯泡额定电压都为110V.额定功率P A=100W、P B=40W.接在电压恒为220V电路上.欲使两灯泡均正常发光.且整个电路消耗的电功率最小.则下面四种电路连接方式中满足要求的是（）7．（4分）右图中.MM'是平面镜.p、a、b、c、d是平面镜前的五个点.如果人在镜前的某点观看其余四个点在平面镜中的像.则在哪个点观看.看到的像点最少？（）A．d B．c C．b D．p8．（4分）光线斜射到上下两表面互相平行的厚玻璃板上.在上、下两表面发生折射.如下图所示.则正确的光路图是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．（4分）一块重500牛、长2米、宽1米、厚0.2米的长方体物块.放在边长为0.5米的正方形水平桌面上.可以采取各种不同的放置方法.在各种不同的放置方法中物块对桌面的最小压强是（）A．250帕B．500帕C．1000帕D．2000帕10．（4分）当温度降低到一定程度时.某些物质的电阻会变为零.这种物质叫做超导体.超导体的应用具有十分诱人的前景．假如科学家已研制出室温下的超导体.你认为把它用来制作下面所要求的材料中.不合适的是（）A．远距离输电用的导线B．家用保险丝C．变压器的原、副线圈D．电动机的线圈二、不定项选择题（每题中至少有一项符合要求．完全选对得5分.部分选对得2分.不选或错选得零分．共计40分．）11．（5分）如右图所示.两个物体A和B.质量分别为M和m.用跨过光滑定滑轮的轻绳相连.已知M＞m.A静止在水平地面上．不计滑轮质量.则（）A．转轴O对滑轮的作用力大小为（M+m）gB．转轴O对滑轮的作用力大小为2mgC．水平地面对物体A的作用力大小为MgD．水平地面对物体A的作用力大小为（M﹣m）g12．（5分）下列关于光现象的说法中正确的是（）A．当人离平面镜较近时.在镜中不能看到自己的全身像.适当远离平面镜后就能在镜中看到自己的全身像B．如果甲同学从平面镜中能看见乙同学的脚.则由光路可逆可知乙同学从平面镜中也一定能看见甲同学的脚C．因为人在岸边看见的水中的鱼的位置比鱼的实际位置要浅.所以由光路可逆可知鱼在水中看见的岸边的人的头顶位置比人的头顶的实际位置要高D．由于太阳光进入地球大气层后.其传播路径会发生弯曲.所以用激光武器摧毁敌人的空间站时不能直接瞄准空间站发射激光.而应该偏低一些发射13．（5分）许多物理实验要求在水平面上进行.下列判断某直轨道是否水平的方法中可行的是（）A．把盛满水的烧杯放在直轨道上.看是否有水溢出B．把一光滑的小球放在直轨道上.看小球是否滚动C．把一个连通器放在直轨道上.看水面是否相平D．在轨道上方悬挂一重垂线.看重垂线是否与直轨道垂直14．（5分）如右图所示.水平的传送带上放一物体.物体下表面及传送带上表面均粗糙.导电性能良好的弹簧的右端与物体及滑动变阻器滑片相连接.弹簧左端固定在墙壁上.不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦．当传送带如箭头方向运动且速度为2v时.物体与传送带发生相对滑动但相对地静止.则当传送带的速度发生变化时.关于弹簧的弹力和灯泡的亮度的变化情况.下列分析正确的是（）A．当传送带的速度由2v加速到3v时.弹簧的弹力变大.灯泡的亮度变亮B．当传送带的速度由2v加速到3v时.弹簧的弹力不变.灯泡的亮度不变C．当传送带的速度由2v减速到v时.弹簧的弹力变大.灯泡的亮度变亮D．当传送带的速度由2v减速到v时.弹簧的弹力不变.灯泡的亮度不变15．（5分）小虎同学为了安装一个插座供晚上学习.他把家中控制电灯的开关拆下后引出两条导线.然后接上一个多孔插座．下列哪些是小虎同学在使用该插座时发生的现象？（）A．当插座没接入其他用电器时.电灯不亮B．当插座接入其他用电器时.电灯和其他用电器能正常工作C．当插座接入其他用电器越多时.电灯越暗D．当插座接入其他大功率用电器时可能将保险丝熔断16．（5分）如图甲和乙所示的两种电路中.电源两端电压相同.各电阻器阻值相同.各电流表内阻相等但不可忽略不计（电流表是一个可显示通过自身电流的电阻）.电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4.则以下结论中正确的是（）A．I1=I3 B．I1＜I4C．I2＜I3+I4D．I2＜2I117．（5分）如右图所示.把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上.且让半球的凸面向上．某同学从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字.下面的观察记录正确的是（）A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高18．（5分）在如右图所示的电路中.电源两端电压恒定.由于某个电阻发生故障.电压表的读数减小而电流表的读数增大.如果两只电表都可看作理想电表.则可能是（）A．R1断路B．R1短路C．R2短路D．R3短路三、填空题（共计28分）19．（4分）为了测河宽.在河的甲岸上.让两束激光同时射向乙岸上的A点.然后在甲岸边放一平面镜.如图所示.两束激光经平面镜反射后相交于B点.B点至平面镜的距离为L．则所测河宽为．20．（4分）把一个质量为1kg、体积为2dm3的物体抛入足够宽和深的水中.则物体稳定后受到的浮力为．（取g=9.8N/kg ）21．（4分）如右图所示电路.各电阻阻值分别为R1=2Ω.R2=3Ω.R3=4Ω.R4=6Ω.在同一段时间内放出的热量分别为Q1、Q2、Q3和Q4.则= ．22．（4分）一个正方体金属块.为了测量它的密度.采取如下的做法：（1）用刻度尺测量金属块的底面边长．如右图所示.边长是cm．（2）用调节好的天平称量金属块的质量．当天平平衡时.右盘中有20g的砝码1个.10g的砝码2个.游码的位置如右图所示.则金属块的质量为g．（3）由以上测量可计算出金属块的密度为kg/m3．（小数点后保留一位）23．（4分）如下图所示是某一次电学实验的实物连线图.请在方框内画出相应的电路图．（注意：必须要画在答题卷上！）24．（8分）测电阻有电流表“外接法”（如下图a）和电流表“内接法”（如下图b）两种选择.两种电路测量电阻都有误差．（1）当用电流表外接法时.电压表测量值U等于待测电阻两端电压的真实值.电流表测量值I实际上是通过待测电阻中的电流和通过电压表（电压表是一个可显示其两端电压的阻值很大的电阻）的电流之和.这样电流表测量值I大于待测电阻中的真实电流．根据R=U/I可知.当用电流表外接法时.待测电阻测量值R 待测电阻真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．根据上面的分析可知：当用电流表外接法时.待测电阻阻值越小.实验误差（填“越小”或“越大”）．（2）当用电流表内接法时.电流表测量值I等于通过待测电阻的电流真实值.而电压表测量值U实际上是待测电阻两端的电压和电流表（电流表是一个可显示通过自身电流的电阻）两端的电压之和.这样电压表测量值U大于待测电阻两端的真实电压．根据R=U/I可知.当用电流表内接法时.待测电阻测量值R 待测电阻真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．根据上面的分析可知：当用电流表内接法时.待测电阻阻值越大.实验误差（填“越小”或“越大”）．四、计算题（解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题.答案中必须明确写出数值和单位）25．（12分）实验表明.通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟均匀棒两端的电压U 之间遵循I=kU3的规律.其中k=0.02A/V3．如下图所示.现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后.接在一个电源两端电压恒为U0=6.0V的电源上.求：（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时.电路中的电流为I1=0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时.棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的？2013年四川省绵阳中学自主招生考试物理试卷参考答案与试题解析一、单选题（在每小题给出的四个选项中.只有一个符合题意．选对得4分.选错或不答得0分．共计40分．）1．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）下列数据中最接近实际的是（）A．蜗牛的爬行速度约为2cm/s B．一般分子的直径约为0.4nmC．家用电脑的功率约为1000W D．一个鸡蛋的质量约为100g【分析】本题根据生活中看到的现象进行估测.估测时要注意单位间的换算关系．【解答】解：A、蜗牛每秒大约能爬行0.1cm.故爬行速度约为0.1cm/s；故A 错误；B、分子的直径数量级约为10﹣10m；1nm=10﹣9m；故直径约为0.4nm；故B正确；C、家用电脑的功率约为200W左右；故C错误；D、8个鸡蛋约为1斤.即0.5kg；故每个鸡蛋约为60g.故D错误；故选B．【点评】估测能力也是学生需要掌握的一种能力.对不太熟悉的事物.要凭已有的生活积累.进行合理的估测.得出符合实际的结论．2．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）下列生活中的做法不符合用电器安装规则和安全用电原则的是（）①利用停电机会用湿抹布和洗洁剂清洗教室内的插座；②原来的保险丝经常熔断.不查原因就换上一根铜导线；③在学校的学生寝室内使用电吹风、“热得快”等大功率家用电器；④早晨上学前在家里使用电熨斗熨衣服时突然停电.放下电熨斗后就背着书包上学．A．只有①②B．只有②③C．只有①②④ D．①②③④【分析】（1）安全用电原则：不接触低压带电体.不靠近高压带电体．（2）湿物体是导体.接触带电体容易发生触电．（3）保险丝是用电阻率较大而熔点较低的铅锑合金制成的.当电流过大时.它会因温度过高而熔断.保护电路．（4）大功率用电器不能同时使用.避免电路中电流过大．（5）不使用用电器时.一定要切断电源．【解答】解：①水是电的导体.用湿抹布擦用电器时.如果来电可能会因湿抹布导电而发生触电事故.不符合安全用电原则．②换用合适的保险丝.不能用更粗的或者铜丝代替.因为这样起不到保险作用.如果不查找原因直接更换一条同样的保险丝.闭合开关仍然要熔断．不符合安全用电原则．③立即将大功率的用电器接入电路.只要这个用电器工作时.电路中电流就会过大.保险丝会被烧断．不符合安全用电原则．④当正在使用的电熨斗.突然断电后.应将电源断开后在离开．不符合安全用电原则．故选D．【点评】此题考查日常生活的常见用电现象和行为.在考查安全用电的原则中.实现安全用电知识的宣传和教育作用．3．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）“神舟六号”载人飞船的成功.标志着中国人实现“奔月”的梦想指日可待．试分析.当宇航员登上月球后.下列哪种活动不可实现？（）A．利用激光测量月球与地球之间的距离B．宇航员之间利用声波互相喊话C．利用天平测物体的质量D．利用弹簧测力计测物体的重力【分析】月球上没有空气.但有引力.月球引力是地球引力的．【解答】解：A、光可以在真空中传播.所以在月球上可以利用激光测量月球与地球之间的距离.故该选项不符合题意；B、月球上没有空气.声音无法通过空气传播.因此宇航员之间不能利用声波互相喊话.故该选项符合题意；C、天平的原理是等臂杠杆.月球上有引力.因此可以用天平测量物体的质量.故该选项不符合题意；D、月球上的物体仍然具有重力.只不过是地球上的.因此弹簧测力计仍然可以测量物体的重力.故该选项不符合题意．故选B．【点评】解决本题时要考虑到月球的特殊环境.许多在地球上能干的事情在月球上不一定能实现．4．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）某同学学习了滑动变阻器的知识后.决定将自己的台灯改为调光式.于是他买了“1W 2kΩ”的电位器一个.装在了台灯（灯泡为“PZ220 60”）上.一开灯.确实能调光.但电位器一会儿就冒起烟了.吓得他赶快扯下了插头．下列对他失败的原因分析和改进措施正确的是（）A．电位器额定功率偏大B．电位器电阻偏小C．应换用一个“1W 13Ω”的电位器D．应换用一个“1W 25Ω”的电位器【分析】首先利用利用额定功率和实际功率的关系判断A是否正确．知道灯泡的额定电压和额定功率.可利用公式R=计算出灯泡的电阻.再利用串联电路的特点和电功率的公式计算出变阻器的实际功率.从而判断B、C、D是否正确．【解答】解：功率偏大不可能.既然烧坏了那肯等是实际功率大于了额定功率.所以功率大些很好.A说法错误.不符合题意．灯泡为“PZ220 60”.∴灯泡的电阻为RL==≈807Ω.则接上电位器后电路中的总电阻为R=RL +R电=807Ω+2000Ω=2807Ω.∴电位器的功率为：P电=I2R电=（）2•R电=（）2×2000Ω≈12.3W.从而可知.B说法错误.不符合题意．计算新换的电位器将承受多大的功率：P电C =I2R电=（）2•R电=（）2×13Ω≈0.95W＜1W.从而可知.C说法正确.符合题意．计算新换的电位器将承受多大的功率：P电D =I2R电=（）2•R电=（）2×25Ω≈1.69W＞1W.从而可知.D说法错误.不符合题意．故选C．【点评】本题考查了学生对串联电路特点的理解.以及利用电功率的公式分析电路中电功率的大小．5．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）如图所示物体A静止在水平桌面上.其右侧正好与桌边相齐.若用水平推力把物体A向右缓慢推出.则从开始推动到物体A翻到之前.物体A对桌面的压力和压强的变化情况是（）A．压力不变.压强增大 B．压力减小.压强增大C．压力减小.压强不变 D．压力和压强都不变【分析】压力的大小是由物体的重力产生的.而压强的大小受压力大小和受力面积的大小影响.因此.分析时要从影响的因素方面来考虑．【解答】解：放在水平桌面上的物体对桌面的压力来自于自身的重力.因为重力不变.所以在这一过程中.物体对桌面的压力也不变；在压力不变的情况下.随着物体被缓慢推出.受力面积逐渐减小.因此.压强逐渐增大.因此只有A符合题意．故选A．【点评】此题中要先分析压力的变化.明确压力是不变的.再根据压力不变时.压强与受力面积成反比.判断出压强是增大的．6．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）如下图所示.A、B两灯泡额定电压都为110V.额定功率PA =100W、PB=40W.接在电压恒为220V电路上.欲使两灯泡均正常发光.且整个电路消耗的电功率最小.则下面四种电路连接方式中满足要求的是（）A．B．C．D．【分析】（1）根据串联电路电阻的分压特点可知.电压相等时.电阻也要相等．（2）已知电源电压相等.根据公式P=可知.电路中电阻越大.消耗的功率就越小.先根据公式R=分别求出灯泡A和灯泡B的电阻.再求出A、B、C、D图总电阻进行比较.即可得出结论．【解答】解：根据公式P=可知.灯泡A的电阻RA===121Ω.灯泡B的电阻RB===302.5Ω．A、图是灯泡A和灯泡B串联.然后接到220V的电源上.根据串联电路的分压特点可知灯泡B两端的电压大于110V.所以不能正常工作.故A不正确；B、图是灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联.灯泡要想正常工作.必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；但并联电路中.电阻越并越小.小于任何一个分电阻.所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作.故B不正确；C、图是灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联.灯泡要想正常工作.必须满足灯泡B与可变电阻R并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路.电阻越串越大；可以使灯泡A和灯泡B正常工作；所以R总=2RA=2×121Ω=242Ω；D、图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联.灯泡要想正常工作.必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由公式=+得灯泡B=2R=2×和灯泡A并联后的电阻R≈86.4Ω.故D图的总电阻为R总86.4Ω=172.8Ω；根据公式P=可知.电路电阻越大．消耗的功率就越小.比较C图和D图可知.C 图的总电阻大.消耗的功率最小．故选C．【点评】本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算.关键是电功率公式及其变形的灵活运用.重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻.并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．7．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）右图中.MM'是平面镜.p、a、b、c、d 是平面镜前的五个点.如果人在镜前的某点观看其余四个点在平面镜中的像.则在哪个点观看.看到的像点最少？（）A．d B．c C．b D．p【分析】物体射向平面镜的光线经平面镜反射后进入人的眼睛.眼睛感觉光线从像点发出的．眼睛在平面镜中看到的范围是眼睛和平面镜边缘的连线的范围．根据平面镜成像特点.延长平面镜.分别作出a、b、c、d、p各点的像．分别连接a、b、c、d、p各点和平面镜边缘并延长.比较夹角范围内的像的个数．【解答】解：根据平面镜成像分别作出a、b、c、d、p各点的像．分别连接a、b、c、d、p各点与平面镜边缘并延长.如图甲、乙、丙、丁、戊．所以眼睛在a点能看到a、b、c、p的像．眼睛在b点能看到a、p的像．眼睛在c点能看到a、p的像．眼睛在d点不能看到任何像．眼睛在p点能看到a、b、c、p的像．故选A．【点评】本题主要考查眼睛在平面镜的某一位置的观察范围：眼睛和平面镜边缘的连线并延长.即眼睛在平面镜中观察到的范围．8．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）光线斜射到上下两表面互相平行的厚玻璃板上.在上、下两表面发生折射.如下图所示.则正确的光路图是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】光射到厚玻璃砖上.要发生两次折射.根据光的折射规律可以确定甲乙丙丁四个光路图的正误．【解答】解：当光从空气斜射入玻璃时.根据光的折射规律可知.折射角小于入射角.所以折射光线比入射光线更靠近法线；当光线从玻璃斜射入空气中时.折射角大于入射角.所以折射光线相对于入射光线要远离法线．由此可知丙图符合规律．综上分析故选C．【点评】在入射光线通过上下两表面相互平行的厚玻璃砖时.要发生两次折射．并且最终的出射光线和最初的入射光线两者相互平行．9．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）一块重500牛、长2米、宽1米、厚0.2米的长方体物块.放在边长为0.5米的正方形水平桌面上.可以采取各种不同的放置方法.在各种不同的放置方法中物块对桌面的最小压强是（）A．250帕B．500帕C．1000帕 D．2000帕【分析】要判断哪一个对地面的压强最小.根据公式p=分析．一般用此公式分析时.需要具备一定的条件：①压力相同时.比较受力面积.受力面积小的压强大；②受力面积相同.比较压力.压力大的压强大．就本题来说.不管怎么放置压力总是不变的都是500N．只要找出最大面积即可．【解答】解：长方体物块有三种放法：平放、侧放和竖放．侧放和竖放时的受力面积都比正方形水平桌面和面积小.而平放时受力面积最大为桌面面积.故平放时受力面积最大.压强最小．所以.最小压强为：S=0.5m×0.5m=0.25m2.p===2000Pa.故选D．【点评】p=是计算压强的普适公式.对于形状规则的固体来说.也可以用p=ρgh 来计算固体压强.10．（4分）（2013•涪城区校级自主招生）当温度降低到一定程度时.某些物质的电阻会变为零.这种物质叫做超导体.超导体的应用具有十分诱人的前景．假如科学家已研制出室温下的超导体.你认为把它用来制作下面所要求的材料中.不合适的是（）A．远距离输电用的导线B．家用保险丝C．变压器的原、副线圈D．电动机的线圈【分析】解答本题需掌握：超导现象是电阻为零的现象.超导体适合制作输电导线和电动机线圈等【解答】解：假如科学家已研制出常温下就能使用的超导体.利用超导体的零电阻可以实现远距离输电.也可以做电动机线圈等．所有利用电流热效应工作的电阻都不能用超导体制作．B是利用电流热效应工作的．不符合题意．故选B．【点评】本题主要考查学生对：超导体的特点.以及应用的了解和掌握.是一道基础题．二、不定项选择题（每题中至少有一项符合要求．完全选对得5分.部分选对得2分.不选或错选得零分．共计40分．）11．（5分）（2013•涪城区校级自主招生）如右图所示.两个物体A和B.质量分别为M和m.用跨过光滑定滑轮的轻绳相连.已知M＞m.A静止在水平地面上．不计滑轮质量.则（）A．转轴O对滑轮的作用力大小为（M+m）gB．转轴O对滑轮的作用力大小为2mgC．水平地面对物体A的作用力大小为MgD．水平地面对物体A的作用力大小为（M﹣m）g【分析】（1）图中所示为一个定滑轮.定滑轮的实质是等臂杠杆.使用时并不能省力.因此左右两端绳子上的拉力大小是一样的；（2）物体A静止在水平地面上.受到重力、支持力和绳子拉力的作用.此时所受到的力为平衡力.合力为零．【解答】解：①转轴O与滑轮之间在忽略摩擦力的情况下.转轴O对滑轮的作用力大小为2mg.故B选项正确；②M受三个力的共同作用.重力：G=Mg.绳子的拉力F=mg和地面对M的支持力N.由于M静止了.所以M所受的三个力的合力为0.即：F+N=G.所以.地面对M的支持力的大小为：N=G﹣F=Mg﹣mg=（M﹣m）g．所以C是错误的.D是正确的．。

南山中学招生考试题模拟考试

点燃TiCl4MgTiMgCl2 Cl2一定条件绵阳南山中学自主招生模拟考试（满分：80分时间：50分钟）姓名：班级：得分：可能用到的性对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Ca-40 Cu-64一、选择题（每题3分，共27分，每小题只有一个选项符合题意）1. 化学与生活息息相关，下列的说法或做法不正确的是A．利用厨房清洁剂的乳化作用可以洗去餐具上的油污B．人类应该更多地利用太阳能、氢能、地热能等新型、清洁能源C．人体需要的六大营养素中，只有蛋白质、油脂、糖类是为人体提供能量的营养素D．人体缺维生素A易得坏血病，缺维生素C易得夜盲症2. 清凉油具有散热、醒脑、提神的功效，其主要成分为薄荷脑（化学式为C10H20O），下列有关薄荷脑的说法错误的是A.薄荷脑是3种元素组成的有机物B.1个薄荷脑分子中含有31个原子C.薄荷脑中碳元素的质量分数最大D.薄荷脑中碳、氢元素的质量比为1：23．化学是一门以实验为基础的科学，下列有关实验操作正确的是A.使用滴瓶上的胶头滴管滴加液体后，不清洗直接放回原瓶B.称量氢氧化钠固体时，应将氢氧化钠固体直接放在托盘天平的左盘称量C.测溶液PH值时，把PH试纸用镊子夹住伸入试剂瓶中片刻取出与标准比色卡对照读数D.粗盐提纯，蒸发食盐水时，当水被蒸干时马上用手将蒸发皿拿下来放在石棉网上4. 下图为某一反应的微观示意图，下列说法错误的是A．X是有机物，Z、W是无机物B．X物质中碳元素的质量分数为75.0%C．该反应的化学方程式：CH4+O2 CO2+H2OD．点燃X前，要先检验其纯度，以防止爆炸5．下列实验设计，不能达到实验目的的是A．甲可除去CO中的CO2 B．乙装置验证X溶液中是否含有Cl—C．丙装置验证质量守恒定律 D．丁装置验证可燃物燃烧的两个条件6. 海洋资源开发前景广阔，海水晒盐能够得到粗盐和卤水，卤水中含有MgCl2、KCl和MgSO4等物质，如图是它们的溶解度曲线。

四川省绵阳市涪城区南山中学、南山中学实验学校自主招生物理模拟试卷

四川省绵阳市涪城区南山中学、南山中学实验学校自主招生物理模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项复合题意）1．（3分）下列现象可以用光的折射解释的是（）A．利用凸面镜作汽车后视镜是为了看到车后更广阔的范围B．日光下看到自己在路面上形成的影子C．在游泳池边看到的池底比实际浅D．晴朗夏日的中午，在树荫下看见圆形的光斑2．（3分）有关光学元件的说法，正确的是（）A．.近视眼镜的镜片是凹透镜B．.凸透镜对光线具有发散作用C．光通过三棱镜时不发生偏折D．.平面镜不能改变光的传播方向3．（3分）下列数据中，最接近实际情况的是（）A．初中学生正常步行的速度约为l.0 m/sB．将一只苹果举过头顶做功约为l0 JC．饺子煮熟即将出锅时的温度约为60℃D．教室里40 W日光灯正常发光通过灯管的电流约为1 A4．（3分）二手烟对人们的危害非常严重，能导致多种疾病乃至癌症的产生，因此学校明文规定：“学校内禁止吸烟”，这样就可以避免同学们吸二手烟。

该规定的科学依据是（）A．一切物体都是由分子组成的B．分子在不停地做无规则的运动C．分子之间存在相互作用力D．有的分子之间只有引力，有的分子之间只有斥力5．（3分）音乐会上，我们观察到乐队在指挥的调动下演奏出灿烂的乐章。

那么指挥能分辨出不同乐器的声音，这是因为各种乐器具有自己特有的（）A．响度B．音色C．音量D．音调6．（3分）下列有关声的说法中符合实际的是（）A．太空里飞船中的宇航员可以通过自己飞船上的喇叭向临近飞船中的其他宇航员进行广播B．考场周围禁鸣喇叭是在人耳处减弱噪音C．“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，音调升高D．用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量7．（3分）小明同学在学习了运动和力的知识后有了以下的认识，其中正确的是（）A．如果两个力的大小相等、方向相同，则这两个力的作用效果一定相同B．推出去的铅球能继续在空中飞行，是由于铅球受到惯性的作用C．静止在水平课桌上的饮料瓶一定受到平衡力的作用D．如果运动的物体不受外力作用，它将慢慢停下来8．（3分）如图所示是杂技演员表演顶碗的精彩瞬间：她通过口含的短杆顶起上面放有几个碗的竖直杆，身体还要在舞台上作出转体、翻滚等高难动作。

绵阳南山中学（实验学校）2013年（中考）自主招生考试数学试..

．14-B ．14C ．4 D ．4- 2．绵阳科技城是四川省第二大城市，2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示应为数法表示应为 ( ) A ．71410´ B ．71.410´C ．61.410´ D ．70.1410´3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85， 98．关．12 B ．13 C ．16D ．1 5．已知x A.34 B.43 C.45 D. 35保密★启用前绵阳南山中学（实验学校）2013年自主招生考试数学试题本套试卷分试题卷和答题卡两部份，试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考试号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡对应位置上，并认真核对姓名与考号;2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用动，用橡皮擦橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效;3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色毫米的黑色墨水墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的位置上，答在试题卷上无效.作图一律用2B 或0.5毫米黑色签字笔;4.考试结束后，请将本试题卷、答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1．4-的相反数是的相反数是( ) A 于这组数据说法错误的是说法错误的是 ( ) A ．平均数是91 B ．极差是20 C ．中位数是91 D ．众数是98 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除这些球除颜色颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（） A 是实数，且(2)(3)10x x x ---=，则x 2+x+1的值为（的值为（）A ．13B ． 7 C ． 3 D ． 13或7或3 6. 如图，在如图，在四边形四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sin C 等于等于 ( ) 10. 如图O ⊙是ABC △的外接圆，23，2AC =，则s i n B 为（）A ．23 B ．32 C ．34B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B7．如图，在平面直角直角坐标系坐标系中，过格点A ，B ，C 作一作一圆弧圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧与下列格点的连线中，能够与该圆弧相相切的是 ( ) A ．点(0，3) B ．点(2，3) C ．点(6，1) D ．点(5，1) 8．将抛物线23y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（） A ．23(2)1y x =-+ B ．23(2)1y x =+- C ．23(2)1y x =-- D ．23(2)1y x =++9．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2+(a ＋c)x ＋c 与一次函数y ax c =+的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 ( ) AD 是O ⊙的直径，O ⊙半径为 D ．4311．如图，在．如图，在矩形矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向沿顺时针方向旋转旋转9090°°后，得到矩形FGCE （点（点A 、开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF-FG 运动到点G 这后停止，这两两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒）， △ APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） A B C D 12. 如图，在ABC D 中，5==AC AB ，8=CB ，分别以AB 、AC 为直径作为直径作半圆半圆，则图中阴影部分面积是（）（第6题图）（第7题图）A ．B ．C ．D ． y x O O O O y x y x y x 第9题图题图A C B D O 第10题图题图第11题图题图A ．25244p- B ．2524p - C ．2512p - D ．25124p -第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡相应的横线上请将答案填入答题卡相应的横线上..）13 ；若点A n 的坐标为（2014，2013），则n= ．17. 如图，P A 与⊙O 相切于点A ，PO 的延长线与⊙O 交于点C ，若⊙O 的半径为3， P A=4．弦AC 的长为的长为 ③2EH BE =； ④EBC EHC S AHS CH =△△．其中结论正确的是其中结论正确的是 . 三、解答题三、解答题((本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）分）（1）计算：0112(31)2sin603-+--°+．（2）先化简，后计算：）先化简，后计算： PBOCA第18题图题图．函数2y x =-中，中，自变量自变量x 的取值范围是的取值范围是．14．分解．分解因式因式：3244a a a -+= ． 15．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程28150x x -+=的两根,且两圆的圆心距122O O t =+,若这两个圆相交,则t 的取值范围为的取值范围为 . 16. 在平面直角坐标系xOy 中，有一只中，有一只电子电子青蛙在点A(1,0)处．第一次，它从点A 先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A 1；第二次，它从点A 1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A 2；第三次，它从点A 2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A 3；第四次，它从点A 3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A 4；……依此规律进行，点7A 的坐标为的坐标为．18. 在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E Ð==°，，为AB 边上一点，15BCE Ð=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：．下列结论：①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形；为等边三角形；，其中33a =-. 20．（本小题满分12分）近年来，绵阳郊区依托丰富的自然和分）近年来，绵阳郊区依托丰富的自然和人文人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲农业观光园为主体的多类型休闲旅游旅游项目，城郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据绵阳市统计局2013年1月发布的“绵阳市主要绵阳市主要经济经济社会发展指标”的相第17题图题图绵阳市2008-2012年农业观光园经营年经营年收入收入统计图绵阳市2009-2012年农业观光园经营年收入经营年收入增长率增长率统计表关数据绘制的统计关数据绘制的统计图表图表的一部分．的一部分．请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：(1) 绵阳市2010年农业观光园经营年收入的年增长率年农业观光园经营年收入的年增长率是；（结果精确到1%） (2) 请补全请补全条形统计图条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1） (3) 如果从2012年以后，绵阳市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到倍，至少要到年（填写年份）. 21. （本小题满分12分）如图，已知等腰直角△ABC 中，∠BAC=°90，圆心O 在△ABC 内部，且⊙O 经过B 、C 两点，若BC=8，AO=1，求⊙O 的半径. 22．（本小题满分12分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本成本为2300元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2500元. （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2500元？元？（2）设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获得的利润为y 元，求y （元）与x （件）之间的函数关系式，并写出之间的函数关系式，并写出自变量自变量x 的取值范围. 23．（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以A C 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作FE ⊥AB 于点E ，交AC 的延长线于点F ． (1) 求证：EF 与⊙O 相切；相切；年份年增长率（精确到1%） 2009年 12%2010年2011年 22% 2012年24%CBOA 第21题图题图(2) 若AE=6，sin ∠CFD=35，求EB 的长．的长．24. （本小题满分12分）如图，AB 为⊙O 的直径，AB=4，P 为AB 上一点，过点P 作⊙O的弦CD ，设∠BCD=m ∠ACD ．（1）已知221+=m m ，求m 的值，及∠BCD 、∠ACD 的度数各是多少？的度数各是多少？（2）在（1）的条件下，且21=PB AP ，求弦CD 的长；的长；（3）当323-2+=PB AP 时，是否存在正实数m ，使弦CD 最短？如果存在，求出m 的值，如果不存在，说明理由. 25. （本小题满分14分）如图1，在，在平面直角坐标系平面直角坐标系xOy 中，中，直线直线l ：34y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B(0,32-)，抛物线234y x bx c =++经过点B ，且与直线l 的另一个一个交点交点为C 9(,)4n ． (1) 求n 的值和抛物线的的值和抛物线的解析式解析式；(2) 点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为(0)t t n <<．DE ∥y 轴交直线l 于点E ，点F 在直线l 上，且上，且四边形四边形DFEG 为矩形（如图2）．若矩形DFEG 的周长为p ，求p 与t 的函数关系式以及p 的最大值；的最大值； (3) M 是平面内一点，将△AOB 绕点M 沿逆时针方向沿逆时针方向旋转旋转90°后，得到△A 1O 1B 1，点A 、O 、B 的对应点分别是点A 1、O 1、B 1．若△A 1O 1B 1的两个的两个顶点顶点恰好落在抛物线上，请求出点A 1的横坐标．图1 图2 第24题图题图P CDO BA一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 C B A B C C D B 题号题号 9 10 11 12 答案答案D A A D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2x ³ 14. 2(2)a a - 15. 06t << 16.(5,4),4025 17.125518..（1）（2）（4）三、解答题本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）分）（1）解：原式31423123233+-´+=+. ………………………8分（2）原式= …………………5分当33a =-时，原式233= …………………………………8分20. （1）17%； ……………………………4分绵阳南山中学(实验学校)2013年自主招生试卷数学参考答案及评分标准（2）所补数据为21.7； ……………………6分补全补全统计图统计图如图20； …………………8分（3）2015． …………………………12分21. 解：联结BO 、CO ，联结AO 并延长交BC 于D …1分∵等腰∵等腰直角三角形直角三角形ABC 且∠BAC =°90 ∴ AB=AC ……2分 ∵ O 是圆心 ∴OB=OC ∴直线OA 是线段BC 的垂直平分线 …4分 ∴ AD ⊥BC ，且D 是BC 的中点 ……………6分在Rt △ABC 中，AD=BD =BC 21∵BC=8∴ BD=AD = 4= 4 ……………8分∵AO=1∴OD=BD-AO=3 ……………10分图20 CBOA 第21题∵AD ⊥BC ∴∠BDO =°90 ∴OB AF = 35，AE=6. ∴AF =10. ……………………………………………………8分∵OD ∥AB ，∴△ODF ∽△AEF . ∴AEODAF OF =. …………………………9分设⊙O 的半径为r ，∴10-r10 = r 6. 解得r = = 15154 . …………………………10分 ∴AB = AC =2r = 152 . ∴EB =AB -AE = 152 -6= 32 . …… ………… 12 分 24.解：（1第23题图题图=5432222=+=+BD OD ……12分22. 解：（1）设商家一次购买该种产品x 件时，销售单价恰好为2500元，依题意得300010(10)2500x --=，解得60x =. ....................................3分答：商家一次购买该种产品60件时，销售单价恰好为2500元. ............ 4分（2）当010x ££时，(30002300)700y x x =-=; (6)当1060x <£时，[]2300010(10)230010800y x x x x =---=-+; …… 8分当60x >时，(25002300)200y x x =-= . ……………………10分所以，()()()ïîïíìÎ>Î£<+-Î££=Z x x x Z x x x x Z x x x y ,60,200,6010,80010,100,7002……………………1２分２分23. （1）证明：连接OD . ∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC . ………1分 ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠B . ………2分 ∴∠ODC =∠B . ∴OD ∥AB . …………………………… 3分 ∴∠ODF =∠AEF . ………4分 ∵EF ⊥AB ，∴∠ODF =∠AEF =90°. ………5分 ∴OD ⊥EF . ∵OD 为⊙O 的半径，∴EF 与⊙O 相切. ……………………………………6分（2）解：由（1）知：OD ∥AB ，OD ⊥EF . 在Rt △AEF 中，sin ∠CFD = AE ）由221+=m m ，得，得 2=m . …………………………1分连结AD 、BD. ∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB =90°，∠ADB =90°，又∵∠BCD=2∠ACD ，∠ACB =∠BCD +∠ACD.∴∠ACD =30°，∠BCD =60°. ……………………2分（2）连结AD 、BD ，则∠ABD=∠ACD=30°，AB =4， ∴AD =2，32=BD . ……3分∵21=PB AP ，∴34=AP ，38=BP . ……………………44分 ∵∠APC=∠DPB ，∠ACD =∠ABD . ∴△APC ∽△DPB …………………5分 ∴BPPCDP AP DB AC ==， ∴3383234=×=×=×DB AP DP AC ①，4832339PC DP AP BP ×=×=×=②同理△CPB ∽△APD ……………………6分∴AD BC DP BP =，∴316238=×=×=×AD BP DP BC ③，③，由①得DP AC 338=，由③得16,3BC DP =23316338==：：BC AC ，在△ABC 中，AB =4，∴2224)316()338=+DPDP（，∴372=DP . 由②273239PC DP PC ×=×=，得16721PC =. ∴167271072137DC CP PD =+=+=. ……………………8分方法二由①÷③得23316338==：：BC AC ，在△ABC 中，AB =4，72143774=×=AC ，7782774=×=BC . 由③316778=×=×DP DP BC ，得372=DP . P ABODC 第24题图题图P ABODC 第24题由②273239PC DP PC ×=×=，得16721PC =. ∴167271072137DC CP PD =+=+=. ……………………8分（3）连结OD ，由323-2+=PB AP ，AB ＝4，则323-24+=-AP AP ，则AP AP ）（）（3-2)32(432--=+，则32-=AP .32=-=AP OP . ……………………10分要使CD 最短，则CD ⊥AB 于P ，：34y x m =+经过点B （0，32-）， ∴32m =-. ∴直线l ：3342y x =-经过点9(,)4c n , ∴933,442n =-解得5n = .………………………1分 ∵抛物线234y x bx c =++经过点9(,)4c n 和点B （0，32-）， 23,29355.44cb c ì=-ïï\íï=´++ïî解得3,3.2b c =-ìïí=-ïî……………2分∴抛物线的解析式为233342y x x =--. ……………3分（2）∵直线l ：3342y x =-与x 轴交于点A ，于是23cos ==ÐODOP POD .°=Ð30POD ，∴∠ACD =15°，∠BCD =75°， ∴m =5，故存在这样的m 值，且m =5. ……………12分 25．解：解：（1）∵）∵直线直线l 的解析式为3342y x =-. ∵直线l第 11 页共 11 页∴点A 的坐标为(2,0). ∴OA=2. 在Rt △OAB 中，OB=32，∴AB =22OA OB +=22352()22+=. ……………5分∵DE ∥y 轴，轴， ∴∠OBA =∠FED . ∵矩形DFEG 中，∠DFE =90°，∴∠DFE =∠AOB =90°=90°. . ∴△OAB ∽△FDE . ………6分∴OA OB ABFD FE DE==. ∴45OA FD DE DE AB =×=，35OB FE DE DE AB =×=. ……………………7分 ∴p =2(FD+ FE )=43142()555DE DE ´+=. ∵D （t ，233342t t --），E （t ，3342t -），且05t <<， ∴223333315()(3)424244DE t t t t t =----=-+. \22143152121()544102p t t t t =´-+=-+. ∵2215105()1028p t =--+，且21010-<， ∴当52t =时，p 有最大值1058…………………………………………………99分（3）根据题意可得11O B 与x 轴平行，11O A 与y 轴平行. 1）当11,O B 在抛物线上时，根据条件可设11113(,),(,)2O t y B t y +，则223333333()3()424222t t t t --=+-+-，解得54t =. …………11分2）当11,A B 在抛物线上时，根据条件可设11113(,),(,2)2A t y B t y +-，则223333333()3()2424222t t t t --=+-+-+，解得1336t =. .……13分综上，点A 1的横坐标为54或1336. .……14分 FG yxO BADC E l图25 。

四川省绵阳市南山中学、南山中学实验学校自主招生模拟化学试卷

温度/℃
0
20
40
60
溶解度/g
27.6
34.0
40.0
45.5
A．KCl 饱和溶液中不能再溶解其他物质 B．20℃时，100gKCl 饱和溶液中含 KCl 34.0g C．40℃时，KCl 饱和溶液的质量分数为 40.0% D．60℃的 KCl 饱和溶液降温至 20℃，有晶体析出 7．（3 分）关于 H2→H2O，CO→CO2，Mg→MgO 三种物质的转化过程，下列说法不正确的是（）
什么气体？
【提出猜想】从元素守恒的角度，放出的气体可能是 SO2、O2、H2。【查阅资料】SO2 易溶于水，它能与 NaOH 反应生成 Na2SO3。【方案设计】依据上述猜想，实验小组同学分别设计了如下方案：
①甲同学认为是 O2，则检验方法是
。
②乙同学认为是 SO2，则只需将放出的气体通入盛有 NaOH 溶液的洗气瓶中，称量通气
系统过度兴奋或麻痹抑制，容易引发交通事故。某人饮酒后驾车，
被交警发现，经测定其每 100 毫升血液中酒精含量为 93 毫克，属于
驾车；
③交警常用装有重铬酸钾的仪器检测司机是否酒后开车，因为乙醇分子等可以使橙红色
的重铬酸钾变为绿色的硫酸铬。重铬酸钾[K2Cr2O7]和硫酸铬[Cr2（SO4）3 ]中，铬元素的
；
第7页（共7页）
前后洗气瓶的质量。写出 SO2 与 NaOH 反应的化学方程式
。
③实验小组同学合作设计了如下组合实验方案，排除和验证猜想的气体。
如果放出的是 O2 和 H2，你认为方案中的安全隐患是（用方程式解释）。
，产生此隐患的原因：
老师说：“化学反应中，一种元素的化合价升高，肯定有元素的化合价降低，这是科学规

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绵阳南山中学(实验学校)2013年自主招生考试数学模拟试题（一）（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内． 4．考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1. －2的倒数是（）A ．2B ．－2C ．12D ．12-2. 下列运算正确的是（）A.25=±5B.43-27=1C.18÷2=9D.24·32=63. 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A ．30°B .25°C .20°D .15°4. 我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学计数法表示为（） A.81.3710⨯ B. 91.3710⨯ C.101.3710⨯ D. 813.710⨯5. 已知函数 y =212-+x x ，则自变量x 的取值范围是（）A.x ≠2 B .x ＞2 C.x ≥－21 D.x ≥－21且x ≠2 6. 在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是（）7. 对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21-8. 已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－29. 如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别交于点M ，N .下列说法错误．．的是（） A ．四边形EDCN 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等 10. 正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE =BF =CG =DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE =x . 则y 关于x 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 11. 如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332 C.3 D.612. 如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在边AD ，DC 上．现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE ＝2，则正方形ABCD 的边长是( ) A ．3B ．4C．2D．C DG学校：________________ 姓名：_______________ 班级：____________ 考号：_________ 线封密AB DCEBBD卷Ⅱ（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡中的横线上）13. 分解因式：22x y xy y -+=__________.14. 如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN=6，则BC=15. 甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．16. 袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是___________. 17. 长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_______．18. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，∠B AC 的角平分线AD 交BC 边于点D.以AB 边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O ，则直线BC 与⊙O 的位置关系是___________;若⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=32,则线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积是________________________.（结果保留根号和π）三、解答题（本大题共7小题，满分共90分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19.（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）计算：()()0233sin 30380.125-+--+⨯-（2）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－xx 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0．20.（本题满分12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：10%解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历人数增加了多少人？21. （本题满分12分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：第一次操作第二次操作(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg ，桂鱼每亩需要饲料700kg ．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?22.（本题满分12分）已知：如图1，O 为正方形ABCD 的中心，分别延长OA 到点F ，OD 到点E ，使OF ＝2OA ，OE ＝2OD ，连结EF ，将△FOE 绕点O 逆时针旋转α角得到△''F OE （如图2）.（1）探究AE ′与BF'的数量关系，并给予证明；（2）当α＝30°时，求证：△AOE ′为直角三角形.23.（本题满分12分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝xm的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm 的解集______________；（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．24.（本题满分12分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ，AD 交B C 于点E ，AE =2，ED =4，(1)求证：△ABE ∽△ADB ； (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ，使得BF =BO ，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．25. 如图，抛物线2y ax bx c =++交x 轴于点(3,0)A -，点(1,0)B ,交yC 是点A 关于点B 的对称点，点F 是线段BC 的中点，直线l 过点F 且与y 轴平行．直线y x m =-+过点C ，交y 轴于点D ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K 为线段AB 上一动点，过点K 作x 轴的垂线与直线CD 交于点H ，与抛物线交于点G ,求线段HG 长度的最大值；（3）在直线l 上取点M ，在抛物线上取点N ，使以点A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标．图① 备用图绵阳南山中学(实验学校)2013年自主招生考试英语模拟试题（一）（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．4．考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．本测评卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅱ卷即答题卷。

满分150分。

考试时间100分钟。

此卷无听力测试。

第I卷选择题（1-55小题，共100分）第一部分：英语知识运用(共两节，满分50)第一节：单项填空（每题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1.—Your French is so good. How long have you been in France?—_______ I was five.A. UntilB. SinceC.WhenD. Before2. —Is this _____ pen?—Let me see. Oh, it’s not _____. It’s Lily’s.A. your; mineB. you ; meC. yours ; meD. your ; my3. —What was the date yesterday?—_____.A. It was SaturdayB. It was April 23rdC. It was cloudyD. It was sunny4.It’s quit e warm in the room. Why not _____ your coat?A. put onB. putting onC. take offD. taking off 5.There used _____an old church here, but now we can see a park here.A. to haveB. wasC. to beD. had6. This book _______ Lucy’s. Look! Her name is on the book cover.A. must beB. may beC. can’t beD. mustn’t be7. Few of them have read English since they failed in the exam, _______?A. have theyB. haven’t theyC. did theyD. didn’t they8. A number of Americans _______coming to China. The number_________growing.A. are, isB. is, isC. is, areD. are, are9.—Let`s go out to swim, ok?—_______.A. Why not?B. Not at all.C. Never mind.D. No way.10.We are proud of the great changes in Mianyang Nanshan Experimental High School. We aresure it will be even _____ tomorrow.A. goodB. betterC. bestD. well11. Everyone _____ here. I think we can begin now.A. isB. areC. beD. may12. There are about six _______ students in our school.A. thousandB. thousandsC. thousands ofD. thousand of13. Neither the students nor the teacher _______ the solution to the problem.A. knowB. knowsC. don’t knowD. doesn’t know14. I think this work _____ in an hour.A. can finishB. can be finishedC. will finishD. will be finishing15. The teacher asked the students _____ .A. if they were interested in EnglishB. when was Lucy bornC. what they will do with the computersD. how many trees they have planted16. —How many times_____________ America/the U.S.A. by the end of 2012?—Three times.A. had you been toB. you had beenC. had you gone toD. you had gone17.—Must I finish my homework right now?—No, you .A. needn’tB. may notC. mustn’tD. can’t18. Why not an English club to practice English?A. to join; to speakB. join; speakingC. join; to speakD. to join; speaking19. This kind of paper soft.A. feelsB. is feltC. is soundedD.sounds20. —I did worse in my Maths exam.—.A. CongratulationsB. That’s greatC. I’m sorry to hear thatD. Well done第二节：完形填空（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、Ｂ、Ｃ和Ｄ）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。