深圳市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

深圳市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）
A ．2-
B ．0
C ．1
D ．2
2．下列运算正确的是 () A ．()23
524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213
a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 3．下列图形可由平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．若a >b ,则下列结论错误的是( )
A ．a −7>b −7
B ．a+3>b+3
C ．a 5>b 5
D ．−3a>−3b
5．下列代数运算正确的是（ ）
A ．x•x 6=x 6
B ．（x 2）3=x 6
C ．（x+2）2=x 2+4
D ．（2x ）3=2x 3
6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．8cm
D ．15cm
7．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150° 8．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．15
C ．10
D ．12或15 9．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．
12．如果62
x y =⎧⎨
=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．
13．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______． 14．已知12x y =⎧⎨=⎩
是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 15．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩
，则x +y ＝_____． 16．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．
17．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．
18．分解因式：x 2﹣4x=__．
19．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．
20．计算：2m·
3m=______． 三、解答题
21．计算：
（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；
（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．
22．如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1＝∠2，若∠A ＝65°，∠B ＝45°，求∠AGD 的度数．
23．分解因式
(1)321025a a a ++；
(2)(1)(2)6t t ++- ．
24．因式分解：
（1）43312x x -
（2）2()a b x a b -+-
（3）2169x -
（4）(1)(5)4x x +++
25．因式分解：
（1）2()4()a x y x y ---
（2）2242x x -+-
（3）2616a a --
26．已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③72－52＝24，
…
(1)请仔细观察，写出第5个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．
27．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法
叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：
2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，
()213x -+，2(2)x -2x +，2
2213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；
（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；
（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.
28．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．
【详解】
解：()232
()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，
∵不含2x 项，
∴(2)0a -+=，
解得2a =-．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 2．D
解析：D
【解析】
A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；
B 选项：（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2,故是错误的；
C 选项：
6123a a +=+13
，故是错误的； 故选D ． 3．A
解析：A
【详解】
解：观察可知A 选项中的图形可以通过平移得到，
B 、
C 选项中的图形需要通过旋转得到，
D 选项中的图形可以通过翻折得到，
故选：A
4．D
解析：D
【解析】
分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确；
B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确；
C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；
D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误． 故选D ．
点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．
【详解】
A ．67=x x x ，故A 选项错误；
B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；
C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；
D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．
故选B ．
【点睛】
本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】
∵5+8=13，8-5=3
∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）.
故选C
【点睛】
本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.
7．B
解析：B
【详解】
解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.
故选：B
【点睛】
本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.
8．B
解析：B
【分析】
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
由题意，分以下两种情况：
（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6
+=，不满足三角形的三边关系定理
此时336
（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6
+>，满足三角形的三边关系定理
此时366
++=
则其周长为36615
综上，该三角形的周长为15
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
9．A
解析：A
【分析】
先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．【详解】
解：移项，得2x－x＞1－3，
合并同类项，得x＞﹣2，
不等式的解集在数轴上表示为：
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．
【详解】
A、可以通过平移得到，故此选项正确；
B、可以通过旋转得到，故此选项错误；
C、是位似图形，故此选项错误；
D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．二、填空题
【解析】
试题解析：根据题意，得
（n-2）•180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
考点：多边形内角与外角．
解析：12
【解析】
试题解析：根据题意，得
（n-2）•180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
考点：多边形内角与外角．
12．【分析】
把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．
【详解】
解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，
解得：m＝
故答案为：
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右
解析：2 3
【分析】
把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】
解：把
6
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
代入方程得：6m－10＝﹣6，
解得：m＝2 3
故答案为：2 3
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．13．±10
【解析】
根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x，求解即可.
【详解】
解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，
∴-kx=±2×5•x，
解得k=±10．
故答案为±1
解析：±10
【解析】
【分析】
根据完全平方公式()2
222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.
【详解】
解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，
∴-kx=±2×5•x ，
解得k=±10．
故答案为±10
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 14．9
【分析】
根据题意直接将 代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案．
【详解】
解：将 代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7，
解得m ＝9，
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查二元
解析：9
【分析】
根据题意直接将12x y =⎧⎨=⎩
代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案． 【详解】
解：将12
x y =⎧⎨=⎩ 代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7， 解得m ＝9，
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
15．5
【分析】
方程组两方程左右两边相加即可求出所求．
【详解】
解：，
①②得：，
则，
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法
解析：5
【分析】
方程组两方程左右两边相加即可求出所求．
【详解】
解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②， ①+②得：3315x y +=，
则5x y +=，
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16．【分析】
先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．
【详解】
解：
而上式不含项，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是多项式的乘法运算，同时
解析：2.-
【分析】
先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．
【详解】
解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--
()()32222px p x p x =+++--
而上式不含2x 项，
20p ∴+=，
2,p ∴=-
故答案为： 2.-
【点睛】
本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．
17．【分析】
设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.
【详解】
设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，
由题意得，，
故答案为：.
【
解析：541403276x y x y +=⎧⎨+=⎩
【分析】
设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.
【详解】
设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，
由题意得，541403276x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 故答案为：541403276x y x y +=⎧⎨+=⎩.
此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．
18．x（x﹣4）
【详解】
解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
故答案为：x（x﹣4）．
解析：x（x﹣4）
【详解】
解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
故答案为：x（x﹣4）．
19．243
【解析】
【分析】
先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】
∵2x+3y−5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x27y=32x
解析：243
【解析】
【分析】
先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】
∵2x+3y−5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243.
故答案为：243.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 20．6m2
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可．
【详解】
解：．
故答案为：．
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
解析：6m 2
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可．
【详解】
解：2236m m m ⋅=．
故答案为：26m ．
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
三、解答题
21．（1）0；（2）﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．
【分析】
（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式＝﹣4x 4y 2+4x 4y 2
＝0；
（2）原式＝﹣4a 2+b 2﹣（a 2﹣6ab +9b 2）
＝﹣4a 2+b 2﹣a 2+6ab ﹣9b 2
＝﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
22．70°
【分析】
由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD ∥EF ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出
∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG ∥BC ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG 的度数，在△ADG 中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD 的度数.
【详解】
解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，
∴∠CDF ＝∠EFB ＝90°，
∴CD ∥EF ，
∴∠DCB ＝∠1．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB ＝∠2，
∴∠ADG ＝∠B ＝45°．
又∵在△ADG 中，∠A ＝65°，∠ADG ＝45°，
∴∠AGD ＝180°﹣∠A ﹣∠ADG ＝70°
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG 的度数是解题的关键.
23．（1）()2
5a a +；（2）()()41t t +-． 【分析】
（1）首先利用提公因式法，提出a ，再利用公式法，即可分解因式；
（2）首先将两个多项式的乘积展开，合并同类项后，再利用十字相乘法即可分解因式．
【详解】
解：（1）()()2
3221025=10255a a a a a a a a ++++=+； （2）()()22
(1)(2)6=3263441t t t t t t t t ++-++-=+-=+-． 【点睛】
本题考查因式分解，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握分解因式的方法是顺利解题的关键．
24．（1）3x 3（x ﹣4）；（2）（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）2(3)x +．
【分析】
（1）原式提取公因式3x 3即可；
（2）原式提取公因式-a b 即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式＝3x 3（x ﹣4）；
（2）原式＝（a ﹣b ）（1+2x ）；
（3）原式＝（4﹣3x ）（4+3x ）；
（4）原式＝2554x x x ++++
＝269x x ++
＝2
(3)x +．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
25．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +-
【分析】
（1）先提公因式再利用平方差因式分解；
（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；
（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．
【详解】
解：（1）2()4()a x y x y ---
()2()4x y a =--
()(2)(2)x y a a =-+-
（2）2242x x -+-
()2221x x =--+
22(1)x =--
（3）2616a a --
(2)(8)a a =+-
【点睛】
此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．
26．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析
【分析】
（1）根据所给式子可知：
()()22
223121121181-⨯+⨯-⨯-==，
()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==，
()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；
（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；
【详解】
（1）∵第1个式子为： ()()22
223121121181-⨯+⨯-⨯-==
第2个式子为： ()()22
225322122182-⨯+⨯-⨯-==
第3个式子为： ()()22
227523123183-⨯+⨯-⨯-==
∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=
即第5个式子为：2211940-=
（2）根据题（1）的推理可得：
第n 个式子： ()()22
21218n n n +--=
∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边
∴等式成立．
【点睛】
本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．
27．（1）2249(2)5x x x -+=-+；22
49(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+；（2）19；（3）4
【分析】
（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；
（2）将x 2+y 2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；
（3）通过配方后，求得a ，b ，c 的值，再代入代数式求值．
【详解】
解：（1）249x x -+的三种配方分别为：
2249(2)5x x x -+=-+；
2249(3)10x x x x -+=+-；
2249(3)2x x x x -+=-+（或2
222549339
x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭； （2）∵x 2+y 2-6x+10y+34=x 2-6x+9+y 2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，
∴x-3=0，y+5=0，
∴x=3，y=-5，
∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19
（3）2223240a b c ab b c ++---+= ()2222134421044
a a
b b b b
c c -++-++-+= 22213(2)(1)024a b b c ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝
⎭ ∴102a b -=，3(2)04
b -=，10
c -= ∴1a =，2b =，1c =，
则4a b c ++=
【点睛】
本题考查的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．
28．38本
【分析】
先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：4788(1)84788(1)4n n n n +--⎧⎨+--≥⎩＜ ①②
由①得：
1
2 n＞19
由②得：
1
20
2 n≤
∴不等式组的解集是：
11 19
22
≤
＜n20
n为正整数，
20,
n
∴=
478158,
m n
∴=+=
15820638.
∴-⨯=
答：剩下38本书．
【点睛】
本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．。