小数乘除法的知识点

小数乘除法知识点
1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位。

2、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：
（1）四舍五入法；（ 2）进一法；（ 3）去尾法。

4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：
加法：加法交换律： a b b a 加法结合律：（ a b) c a (b c)
减法：减法性质：
a b c a (b c) a (b c) abc
乘法：乘法交换律： a b b a
乘法结合律：（a b） c a （b c）
乘法分配律：（a b） c a c b c a c b c （a b） c
除法：除法性质：a b c a （b c）
7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6 0.3表示两个因数的积 0.6 与其中一个因数 0.3 ，求另一个因数的运算。

8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。

9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

10、除法中的变化规律：
（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。

（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（ 3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

11、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如： 6.3232 ...........
的循环节是 32。

12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数，叫做无限小数。

13、在计算小数乘法时
（1）算：按照整数乘法的运算法则进行计算；
（2）看：两个因数中一共有几位小数；
（ 3）数：就从积的末尾起数出几位；
（ 4）点：点上小数点；如果位数不够，要在前面用0 补足。

（ 5）去：去掉小数末尾的 0，能化简的要化简。

14、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

能化简的要化简。

15、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添 0 继续除（一下子只能舔一个 0），哪一位不够商 1 就在哪一位上商 0.
16、一个小数乘 10、100、1000. 。

只要把小数点向右移动一位、两位、三位、、、、、一个小数除以 10、 100、1000、、、、、只要把小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、
17、当一个因数不为 0 时，另一个因数大于（小于） 1，积就大于（小于）第一个因数。

也就是：一个因数乘一个大于 1 的数，积会越乘越大；乘一个小于 1 的数，积会越乘越小。

A （ 1） A A （ 1） A
18、当被除数不为 0 时，除数大于（小于） 1，商反而小于（大于）被除数。

也就是：除以一个大于 1
的数，商反而越除越小；除以一个小于 1 的数，商反而越除越
大。

19、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

一个因数扩大 A倍，另一个因数扩大 B倍，积就扩大A B倍；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；
20、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。

除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

小数的乘除法基本练习：
1、根据8.76 4.5 39.42 写出下列几道题的结果：
876 45 0.876 0.45 3.942 4.5 394.2 87.6
2、两个数的商是 10，被除数扩大了 2 倍，除数扩大了 4 倍，商是（）
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是0.64 ，这个小数是（）；一个小数的小数点
向右移动三位是 4020，则原来的数是（）。

4、 A B的商是3.6，如果A扩大4倍，B也扩大4倍，那么现在的商是（）。

5、已知两个数的积是 3.56 ，如果把其中一个因数缩小 100倍，要使积是 35.6，另一个数的小数点应该向（）移动（）位。

6、两个数相除的商是 10.1 ，如果被除数扩大 10倍，除数扩大 100倍，商是（）。

7、两个因数的积是 1.72 ，如果一个因数扩大 100 倍，另一个因数也扩大 10倍，则积是（）
8、两个因数的积是 680，如果一个因数不变，另一个因数缩小 100 倍，积是（）
9、计算：
68 X 36+ 31 X 36+ 36 99995 + 9995 + 995 + 95 + 5
3.15 X 2.5 X 38 —5X 9X 3.15
6.8 X2012+(2012+12.5)X3.2
7.15 X2.5X18—1.25X28X7.15 7.6X2008.4+(2008.4+12.5)X 2.4
X -（24 X 5）=2X 15 X -2+ 1.8=3.9
3（X ＋2）－1 = 5 －2（X－2）12 ＋5（3X－4） = 24 －2（X－1）
方程：
10、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小 1.53 ，这个小数原来是( )
11、两个因数的积与其中一个因数相除的商是 2.4 ，与另一个因数相除的商是 4.5 ，这两个因数的积是( )。

12、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75 ，甲数是( )，乙数是( )。

13、用 8 元钱可以买 5 千克苹果， 1 元钱可以买 ( )千克苹果，买 1 千克苹果需要 ( ) 千克。

14、某地的海水 1 千克含盐 0.03 千克， 100 克海水含盐( )克。

15、 1 千克香蕉 3.2 元，购买 800克需( )元， 4.48 元可以买( )千克。

16、一拖拉机 0.45 小时耕地 0.072 公顷，这种拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地
1 公顷需要( )小时。

17、王师傅 2.5 小时生产 40 个零件，平均每小时生产( )个零件，平均生产 1 个零件需( )小时。

18、兔子 0.5 小时可以跑 22.5 千米，兔子每小时跑 ( )千米，它跑 1 千米需( )小时。

19、 1 种钢丝 0.25 米重 0.2 千克， 1 千克长( )米。

20、 1 0吨海水可以晒出 0.85 吨盐，50 吨海水可以晒出( )吨盐，要晒出1.7 吨盐，需要( )吨海水。

其他章节易错点：
1、它是一个三位数，同时是
2、3 和 5的倍数，它最小是( )
2、在 0--10 中，既不是合数，也不是质数的是( )；既是奇数，又是合数的( )；既是偶数，又是质数的是（）。

3、一个数最大的因数是 27，这个数是（），一个数最小的倍数是 24，这个数是（）它们最大的公因数是（），最小公倍数是（）。

4、平行四边形的高增加2cm,底减少2cm,得到新平行四边形比原平行四边形的面积（）
5、已知平行四边形的面积是10平方厘米，高是 2厘米，在里边画一个以高为边长的正方形
后，剩余部分的面积是平行四边面积（）。

6、判断：
（ 1）如果 A 是奇数，那么1093 89 A 25 的结果还是奇数。

（）
（ 2）把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变。

（）
（ 3）两个面积相等的平行四边形，底和高也相等。

（）
7、小娟用 14 元买了 20 枚六角和八角的邮票，六角、八角的邮票各有多少张？
8、刷平行四边形的广告牌的正反两面，底 4.4 米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆
0.6 千克，需要多少千克油漆？。