反应堆传热1

由此可见，堆内传热是一个较复杂的传热 问题。
反应堆传热
热传递的基本规律 ---三大传热方式
热传导 依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递 对流传热 热传导 对流传热
流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引 起的热量传递方式。
辐射传热
物体通过电磁波来传递热量的方式。
热传递的三种形式


反应堆热工

《反应堆热工》所要研究的基本课题之 一，就是如何把核反应过程所不断放出 的热量及时地载运出去，使反应堆得到 有效的冷却，以保证反应堆内的各部分 的温发不超过核燃料、结构材料等所能 够承受的安全限制温度。同时使反应堆 输出的热功率有效地加以利用。
燃料元件
上图是压水堆中燃料元件活性部分结构示意图．燃料 元件中的核燃料一般做成一定形状的芯块(铰片)，密 封在金属包壳内，芯块与包壳问在冷态时一般都留有 一个很小的间隙(或称气隙)，内中充以惰性气体
1.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数：
qV t 2 t 2 t 2 t qV 2 2 2 a t 2 c x y z c c
c
定义：热扩散率 a
表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向均匀一致的能力
dT Q kF dx
积分两次，得：
t c1 x c 2
t t c1 w1 w 2 c 2 t w1
代入边界条件解出C1和C2：
将C1和C2代入导热微分方程，得到：
t w1 t w 2 单层平壁的温度分布：t t w1 x
上式对x求导，得到：
6.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，一维稳态温度场，有内热源：
d 2 t qV 0 2 dx
7.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，一维稳态温度场，无内热源：
d 2t 0 2 dx
直角座标中的导热微分方程式小结
一般方程式
T T T T qv (k ) (k ) (k ) cp x x y y z z t 2T 2T 2T T k ( 2 2 2 ) qv c p x y z t k a cp 1 T T qv / k a t
导热传热：是指不同温度的物体或物体不同温度的各部分之间，分 子动能的相互传递，即动能较大（温度较高）的分子把能量传给邻 近的动能较小（温度较低）的分子，此外，还依靠自由电子运动而 传递能量。例如燃料芯块内、包壳内、蒸汽发生器的传热管壁内的 传热都是典型的导热传热。 对流传热：随着流体不同部分的相对位移，把热量从一处带到另一 处的现象，称为热对流，所以热对流与流体的流动有关。
堆内的基本传热问题

核反应堆内，燃料芯块是发热体。由核裂变 反应芯块内发出热量，通过芯块、间隙、包 壳的热传导，才能传到包壳外表面．最后由 包壳外表面通过对流传热把热量传给冷却剂。 因此，燃料元件的传热过程包括：
1. 2. 3.
4.
芯块热传导． 气隙传热。 包壳热传导。 包壳与冷却剂之间的对流传热。
典型的一维稳态导热问题3-圆筒壁

长L（单位m）。如材 料的导热系数为定值， 内、外壁温Tw1和Tw2 沿轴向均匀且不随时 间变化。轴向和圆周 方向无导热发生。壁 内温度仅沿半径方向 而变，即T=f(r)，属 于一维稳态导热。
dT dT Q kF k 2rL dr dr
常物性时导热微分方程组如下：
d y d y dy
d z d z dz
q y x
dxdydzd
t dxdydzd y y
qz t dxdydzd dxdydzd z z z
三式相加，得出： a.导入与导出微元体的总净热量：
t w1 t w 2 dt dx
t w1 t w 2 dt 单层平壁的热流密度： q dx
典型的一维稳态导热问题2-多层平壁

多层平壁是指几层不同材 料组成的平壁。今以三层 平壁为例，如各层厚度分 别为，相应的导热系数为。 假设各层接触良好，并认 为接合面上各处温度相等。 第一层与第二层的接合面 的温度为Tw2，第二层与第 三层的接合面的温度为Tw3， 第一层外表面的温度为Tw1， 第三层外表面的温度为Tw4。 传热面积为Ｆ，导过的热 量为Ｑ。
积分一次，得：
d dt dr r dr 0 t r r1 t w1 t r r2 t w 2 dt
r dr c1
再积分一次，得：
t c 1 ln r c 2
代入边界条件解出C1和C2：
t w1 t w 2 c 1 r ln 1 r2 t t w2 c 2 t w1 w1 ln r1 r1 ln r2
2.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，无内热源：
t a 2t
3.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，稳态温度场：
qV t 0
2
4.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，稳态温度场，无内热源：
2t 0
5.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，二维稳态温度场，无内热源：
2t 2t 2 0 2 x y
导入微元体的净热量： 导出微元体的净热量： d xdx qxdx dydzd d x q x dydzd
d y qy dxdzd
d z qz dxdyd
d ydy qydy dxdzd
d z dz qz dz dxdyd
q x dx q x
将c1和c2代入导热微分方程，得到：
单层圆筒壁的温度分布：
t t w1 t w1
r r1 tw2 r ln 2 r1 ln
通常更多情况下用直径代替半径：
t t w1 t w1
d d1 tw2 d ln 2 d1 ln
t w1 t w 2 1 dt 将第一次积分的结果： r r dr ln 1 r2
圆柱座标中的导热微分方程式

对于圆筒形导 热体，可采用 右图所示的圆 柱坐标系。这 类导热体中所 发生的导热不 外乎是径向、 轴向和圆周方 向的三维导热。 图中所取微元 体的体积为。 rddrdz
圆柱坐标系形式的导热（热导率为常数）

圆柱坐标系形 式表示的具有 内热源的三维 导热微分方程 式：
代入傅立叶定律：

dt 2 rl dr
得到： 2 l
t w1 t w 2 r ln 2 r1

辐射传热：物体通过电磁波传热的方式称做辐射，在常温下热辐射 起的作用不大，在高温时则起重要作用。例如在反应堆失水事故时 堆芯裸露，燃料元件温度升得很高时，就要考虑热辐射的作用。
热传递的基本规律
热运动
传递面积 热流密度 《q》
热
冷
q 是单位时间通过单位面的热量.
热流量Q
Q 正比于传递面积
热流
温度梯度

导热微分方程： 圆柱坐标系的一般方 程式
对于燃料芯（有内热源、 圆柱坐标系）稳态、忽略 周向和轴向导热的情况： 对于包壳（无内热源、包 壳的热导率为常数 ）：

2T 2T 2T Q x 2 y 2 z 2 k 1 T 1 T T T (kr ) 2 (k ) (k ) qv cP r r r r z z t 1 T a 1 T kU (T )r qv 0 r r r T (r ) 0 r r
＝ 温差 (ΔT) 厚度 (ℓ)
热
热流量
冷
热流量 (Q)
Q＝热流密度(q)×传递面积(A)
热流密度：
温度梯度
单位时间内通过单位面 积的热量
热量传递的方向指 向温度降低的方向
导热基本定律
•基本规律： q=-kT
q:单位时间内通过单位等温面积沿温度降 低的方向所传递的热量(W/m2) k:材料的热导率(W/(m• ℃) T:温度梯度。（ ℃/m)
1 T 2T 1 T 1 2T 2T qV ( 2 2 2 ) 2 a r r r r z k
不存在内热源，并 仅为一维稳态径 向导热
d 2 T 1 dT 0 2 r dr dr
通用热传导方程

不同坐标下 2t 的表达形式：
燃料元件和包壳的导热
c.内能增加量：
将a,b,c代入能量守恒定律，得出
t t t t c qV x x y y z z
——导热微分方程式
在几种特殊条件下对导热微分方程式的简化：

实际上，常会遇到导热和热对流两种基本方式同时出现，而形成一种较复杂的 热传递过程，称为对流换热或对流放热。如流体在管道内流动，当流体和管道 内壁温度不同时，它们之间必然会发生热量传递，紧贴管壁处总有一薄层流体 作层流流动，其中垂直于壁面的方向上仅有分子能量的传递，即只存在导热， 而层流薄层以外的区域，热量的传递主要依靠对流。
一维稳态下平壁中的导热公式
Q kAS
T

,W
直角座标中的导热微分方程式

设有一各向同性 的三维导热系统， 内部存有热源或 冷源。它的导热 系数ｋ、比热Ｃ 和密度ρ各为定 值。所取微元体 如图2.1-2所示。
根据能量守恒定律： 导入和导出微元体的净热量＋微元体中内热源的发热量 ＝微元体热能（内能）的增加 在一定时间dτ内:
t t t dx dydzd x x y y z z
b.内热源的发热量：
q V d x d y d zd
t c dx dydzd