第三章传热学1热传导1共36页文档
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传热学-第三章 非稳态热传导
(0, ) m ( ) 2 sin 1 F e 0 0 1 sin 1 cos 1
( x, ) x cos(1 ) m ( )
2 1 0
2 1 0
与时间无关
28
考察热量的传递
Q0 cV (t0 t )
Q0 --非稳态导热所能传递的最大热量
第三章
非稳态导热
1
§3-1 非稳态导热的基本概念
1 非稳态导热的定义 . 2 非稳态导热的分类
t f (r , )
周期性非稳态导热 (定义及特点)
瞬态非稳态导热 (定义及特点)
2
着重讨论瞬态非稳态导热
3 温度分布：
t
1
4 3
2
1
t
0
0
3
4 两个不同的阶段
非正规状况阶段 (不规则情况阶段)
6
7 毕渥数
本章以第三类边界条件为重点。 (1) 问题的分析 如图所示，存在两个换热环节： a 流体与物体表面的对流换热环节 rh 1 h b 物体内部的导热 (2) 毕渥数的定义：
tf
h
t
tf h
0
r
t
x
tf
h
r h Bi rh 1 h
0
7
x
（微细热电偶、薄膜热电阻）
当 4 时， 1.83% hA 0 Vc
工程上认为=4 Vc / hA时 导热体已达到热平衡状态
第三章 非稳态导热
17
3 瞬态热流量：
Φ ( ) hA(t ( ) t ) hA hA 0 e
hA Vc
W
导热体在时间 0~ 内传给流体的总热量：
( x, ) x cos(1 ) m ( )
2 1 0
2 1 0
与时间无关
28
考察热量的传递
Q0 cV (t0 t )
Q0 --非稳态导热所能传递的最大热量
第三章
非稳态导热
1
§3-1 非稳态导热的基本概念
1 非稳态导热的定义 . 2 非稳态导热的分类
t f (r , )
周期性非稳态导热 (定义及特点)
瞬态非稳态导热 (定义及特点)
2
着重讨论瞬态非稳态导热
3 温度分布：
t
1
4 3
2
1
t
0
0
3
4 两个不同的阶段
非正规状况阶段 (不规则情况阶段)
6
7 毕渥数
本章以第三类边界条件为重点。 (1) 问题的分析 如图所示，存在两个换热环节： a 流体与物体表面的对流换热环节 rh 1 h b 物体内部的导热 (2) 毕渥数的定义：
tf
h
t
tf h
0
r
t
x
tf
h
r h Bi rh 1 h
0
7
x
（微细热电偶、薄膜热电阻）
当 4 时， 1.83% hA 0 Vc
工程上认为=4 Vc / hA时 导热体已达到热平衡状态
第三章 非稳态导热
17
3 瞬态热流量：
Φ ( ) hA(t ( ) t ) hA hA 0 e
hA Vc
W
导热体在时间 0~ 内传给流体的总热量：
传热学精选全文
(2) 对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递 过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：
a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也
必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 (3)对流换热的分类
无相变：强迫对流和自然对流 有相变：沸腾换热和凝结换热
热量；d 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体
中。
(4)导热的基本定律：
1822年，法国数学家Fourier: t
dx
Φ A dt W
dx
q Φ dt
A
dx
W m 2
上式称为Fourier定律，号称导
dt
Q
热基本定律，是一个一维稳态
0
x
导热。其中：
一维稳态平板内导热
：热流量，单位时间传递的热量[W]；q：热流密度，单
q dx tw2
0
tw1
dt
q tw1 tw2
q
tw1 tw2
t r
Φ
tw1 tw2
t R
A
R
A
r
导热热阻 单位导热热阻
t
dx
tw1
dt
Q
tw2
0
tw1
Q
A
x
tw2
导热热阻的图示
2 对流（热对流）(Convection)
(1)定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之 间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处 传递到另一处的现象。
a 当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热； b 冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时
要舒服； c 太阳能传递到地面 d 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0℃以上，但地面却可能
a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也
必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 (3)对流换热的分类
无相变：强迫对流和自然对流 有相变：沸腾换热和凝结换热
热量；d 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体
中。
(4)导热的基本定律：
1822年，法国数学家Fourier: t
dx
Φ A dt W
dx
q Φ dt
A
dx
W m 2
上式称为Fourier定律，号称导
dt
Q
热基本定律，是一个一维稳态
0
x
导热。其中：
一维稳态平板内导热
：热流量，单位时间传递的热量[W]；q：热流密度，单
q dx tw2
0
tw1
dt
q tw1 tw2
q
tw1 tw2
t r
Φ
tw1 tw2
t R
A
R
A
r
导热热阻 单位导热热阻
t
dx
tw1
dt
Q
tw2
0
tw1
Q
A
x
tw2
导热热阻的图示
2 对流（热对流）(Convection)
(1)定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之 间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处 传递到另一处的现象。
a 当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热； b 冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时
要舒服； c 太阳能传递到地面 d 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0℃以上，但地面却可能
3.2热传导
21
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
微元体热力学能的增量dU = 微元体内热源的生成热dQ = 各量代入能量守恒式中得：
三维非稳态导热微分方程
22
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
3.导热微分方程的化简 ①导热系数为常数
式中， ，称为热扩散率。 ②导热系数为常数 、无内热源
35
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
三.平壁的稳态导热
2.多层平壁的导热 t1 t 2 : t 2 t3 : t3
b3 b1 b2 : : 1 A 2 A 3 A R1 : R2 : R3
t4
此式说明，在多层壁导热过程中，哪 层热阻大，哪层温差就大；反之，哪 层温差大，哪层热阻一定大。
9
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
温度场图示
10
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
4.温度梯度(Temperature gradient)
式中
T n
gradT 是空间某点温度梯度；
是等温面法线方向的温度变化率
T gradT n T n
第三章 传热学—第二节 热传导
2.多层平壁的导热 例题3-2（旧书ex2-2） 例题3-3（旧书ex2-3）
38
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
四.圆筒壁的稳态导热 1.单层圆筒壁稳定热传导
39
材料工程基础多媒体课件
第三章 传热学—第二节 热传导
传热学课件第三章稳态导热
重点与难点
重点： 平壁、圆筒壁的一维稳态导热 难点： 肋片的导热
内容精粹
§1 通过平壁的导热
§2 通过圆筒壁 的导热
§3 通过球壁的导热
§4 接触热阻
§5 通过肋片的导热
第一节
通过平壁的导热
一、第一类边界条件下的平壁导热
当平壁的两表面分别维持均匀恒定 的温度时，平壁的导热为一维稳态导热。
1. 单层平壁的稳态导热
圆球型导热仪示意图
在导热过程达到稳态后，通过被测材料层的
热流量Ф 就等于电加热功率P，忽略球壳的导热
热阻，被测材料层的内、外径即为内球壳外径d1 和外球壳内径d2，内外两侧的温度分别等于内、 外球壁的平均壁温tw1、tw2
。则所测材料在tw1～
tw2温度范围内的平均热导率为：
（d 2 d1） m 2d1d（ 2 t w1 t w 2）
2. 多层平壁的稳态导热
多层平壁由多层不同材料组成，当两表面分别维 持均匀恒定的温度时，其导热也是一维稳态导热。 以三层平壁为例，假设 （1）各层厚度分别为1、2、3， 各层材料的导热系数分别为1、2、 3 , 且分别为常数； （2）各层之间接触紧密, 相互 接触的表面具有相同的温度； （3）平壁两侧外表面分别保持 均匀恒定的温度tw1、tw4。 显然，通过此三层平壁的导热为 稳态导热, 各层的热流量相同。
tw1 tw 4 l Rl1 Rl2 Rl3 tw1 tw 4 d3 1 d2 1 1 d4 ln ln ln 21 d1 22 d 2 23 d3
对于 n层不同材料组成的多层圆筒壁的稳态导热 , 单位 长度的热流量为
l
tw1 tw n 1
三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻 之和，由单层平壁稳态导热的计算公式可得 tw1 tw 4 tw1 tw 4 3 1 2 R1 R 2 R 3 A1 A2 A3
3传热学-第三章
2019/2/22
2
3 温度分布
（1）左侧壁面温度突然升高到t1，并保持不变
t
1
4 3
2
1
t
0
0
2019/2/22
3
（2）今有一无限大平板，突 然放入加热炉中加热，平板受 炉内烟气环境的加热作用，其 温度就会从平板表面向平板中 心随时间逐渐升高，其内能也 逐渐增加，同时伴随着热流向 平板中心的传递。
Φ f(x, y, z, )
(2) 非稳态导热的导热微分方程式：
t t t t c ( ) ( ) ( ) x x y y z z
(3) 求解方法： 分析解法、近似分析法、数值解法
2019/2/22
7
7
毕渥数
t
本章以第三类边界条件为重点。 已知：平板厚 2 、初温 t 0 、表面 传热系数 h 、平板导热系数 ， 将其突然置于温度为 t 的流体中 冷却。
t c
hA(t t ) V
dt hA(t t ) - Vc d
2019/2/22
初始条件
0, t t0
13
令： t t — 过余温度，则有
控制方程 hA - Vc d d ( 0) t t 初始条件 0 0
16
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hA 即 与 1 的量纲相同，当 Vc 时，则 Vc hA
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10
Bi 准则对温度分布的影响
0
t t0 0
3
2
1
t t0 0
1 0
t t0
1 0
2 1 2 1
03传热学第三章非稳态热传导
cV
dt
d
cV (t0
t )(
hA
cV
)
exp(
hA
cV
)
hA0
exp(
hA
cV
)
※0~ 时间内传给流体的总热量：
Q 0 d
0
h
A
0
e
xp(
hA
cV
)d
2021/1/14
0 cV
1
exp
hA
cV
15
（2） 时间常数
令
c
cV
hA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e c
0
※当 时
0 0
即t t
※当
时
c
与几何参数、物理性 质、换热条件有关
(, ) m ( )
cos(1)
f
( Bi , )
则平板中任意点过余温度比 m 0 m 0
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31
相当于第一 类边界条件
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32
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任意时刻平板 内温度均匀
33
书中的诺谟图仅适用一维平板第一类边界条件下的加热及冷却
过程以及具有恒温介质的第三类边界条件，并且Fo>0.2
Q0
cV (t0 t )
0
τ时刻的平均 过余温度
当Fo>0.2时，正规状况阶段温度场与导热量的计算式可统一表示为：
( , 0
)
A exp(
12 Fo)
f
( 1 )
Q Q0
1
A exp(12Fo)B
其中，A、B、f(μ1η)的表达示见表3-1。
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30
(完整PPT)传热学
温度
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
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目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
热传导(通用版)ppt课件
石棉、珍珠岩、矿渣棉等各类制品， 是电厂中广泛采用的隔热保温材料
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27
第三节 辐射换热
特点 辐射换热与导热、对流换热的主要
不同点就是换热是物体（或物质）之间 不接触。
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28
第三节 辐射换热
现在研究外界热辐射的能量投射到某一物
体表面的情况。
单位时间内射到物体单位面积上
Ee
n
的总能量，称为投射辐射Ee。其
E r 中一部分被吸收，称为吸收辐射
Ea；一部分被物体反射出去，称
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5
第一节 导热
气体的导热：通过其处于杂乱无章运动中的分子间的 碰撞，进行能量的交换而实现导热。
固体的导热：主要是通过材料晶格的热振动波以及自 由电子的迁移来实现的。
液体的导热：在液体介电质中，热量的转移是依靠弹 性波的作用。
在金属内部则依靠自由电子的运动，而对于非金 属则主要通过晶格的热振动波进行热量的传递。
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6
第一节 导热
温度场（Temperature field） 某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即：
tf(x,y,z,)
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7
第一节 导热
如果物体内各点的温度在温度不随时间 而变，称为稳态温度场。
若物体内的温度分布随时间变化，则为 非稳态温度场。
精品ppt
火电厂的生产过程和传热过程联系密切。 热量传递的基本方式有导热、对流换热和辐射
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第三节 辐射换热
特点 辐射换热与导热、对流换热的主要
不同点就是换热是物体（或物质）之间 不接触。
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第三节 辐射换热
现在研究外界热辐射的能量投射到某一物
体表面的情况。
单位时间内射到物体单位面积上
Ee
n
的总能量，称为投射辐射Ee。其
E r 中一部分被吸收，称为吸收辐射
Ea；一部分被物体反射出去，称
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5
第一节 导热
气体的导热：通过其处于杂乱无章运动中的分子间的 碰撞，进行能量的交换而实现导热。
固体的导热：主要是通过材料晶格的热振动波以及自 由电子的迁移来实现的。
液体的导热：在液体介电质中，热量的转移是依靠弹 性波的作用。
在金属内部则依靠自由电子的运动，而对于非金 属则主要通过晶格的热振动波进行热量的传递。
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6
第一节 导热
温度场（Temperature field） 某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即：
tf(x,y,z,)
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7
第一节 导热
如果物体内各点的温度在温度不随时间 而变，称为稳态温度场。
若物体内的温度分布随时间变化，则为 非稳态温度场。
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火电厂的生产过程和传热过程联系密切。 热量传递的基本方式有导热、对流换热和辐射
传热导热传热导热教程PPT课件
z
t z
dxdydzd
在dτ时间内，微元体中内热源的发热量为：
【2】 qV dxdydzd
第33页/共63页
2.2 导 热
2、导热微分方程式
在dτ时间内，微元体中热力学能的增量为：
【3】= c t dxdydzd
代入上式整理简化得：
t
2t
c
x
2
2t y2
2t z 2
qV
c
或写成： t a2t qV
说明
在实际计算时，导热系数值常取物体两极端温度的算术平均值。即：
或： 4)气体的导热系数：表2-1
av
o
b t1
t2 2
av
o (1
t1
t2 2
)
大多数气体导热系数在0.0058～0.58w/m·℃,与气体的压力无关，随温度 的升高而增大。混合气体的导热系数不遵循加和法则，用实验测定。
第24页/共63页
第25页/共63页
2.2 导 热
1、导热的基本概念及定律
耐火、隔热和建筑材料的导热系数： 影响该类材料的导热系数的因素很多。有温度、材料的气孔率、湿度等，一般在 0.025～3.0w/m·℃。 温度升高，这类材料除镁砖外，其导热系数随之增大。工程上把λ<0.22W/m·℃的 材料称为绝热材料，它具有多孔结构。
2.2
1、导热的基本概念及定律
导热
温度场表示为
t f x, y, z,
上式的温度t不仅与坐标x、t、z有关，而且和时间t有关，即：
这样的温度场 分两种：
t 0
不稳定温度场
t 0 加热
冷却
t 0
第15页/共63页
2.2
传热PPT课件
导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单位时间内单 位面积的热量
导热系数是物性参数，它与物质结构和状态密切相关，例如 物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等，与物 质几何形状无关。它反映了物质微观粒子传递热量的特 性。
大小取决于物质的种类和温度
一般而言，固体的导热系数最大，气体的最小，液体的介于 两者之间。
电厂热力设备
第三章 热传递的基本原理
三种基本的热传递方式及其基本定律 热阻和一维稳态导热 复杂换热和换热器 传热的增强和减弱
为什么要学习传热学
❖ 传热问题广泛存在
自然界 人类生活 工业设备
❖ 传热定义
传热：是物质在温差作用下所发生的热量传递。
传热学：研究热量传递规律的一门学科。
❖ 重要性 高温\高压设备的安全,节能降耗,环境保护 无处不存在传热问题
例3-1
第二节 对流换热
对流换热的概念及其类型
❖ 定义
热对流：流体中（气体或液体）温度不 同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而 把热量由一处传递到另一处的现象。
对流换热：流体与温度不同的固体壁间接 触时的热量交换过程。
对流换热，既有热对流，也有导热；不是 基本传热方式。
❖分类
对流换热按照不同的原因可分为多种类型 有相变的对流换热和无相变的对流换热。 强迫对流换热和自然对流换热。
❖长圆筒壁导热
圆筒壁就是圆管的壁面。当管子的壁面相对于管长 而言非常小，且管子的内外壁面又保持均匀的温度时，通 过管壁的导热就是圆柱坐标系上的一维导热问题。
单层圆筒壁：
Q2lrdtW
dr
公式3-8，3-9 温度分布是一条对数曲线
多层圆筒壁的导热 采用热阻的概念进行分析。在
稳态、无内热源的情况下，通过 各层的热流量相等。
导热系数是物性参数，它与物质结构和状态密切相关，例如 物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等，与物 质几何形状无关。它反映了物质微观粒子传递热量的特 性。
大小取决于物质的种类和温度
一般而言，固体的导热系数最大，气体的最小，液体的介于 两者之间。
电厂热力设备
第三章 热传递的基本原理
三种基本的热传递方式及其基本定律 热阻和一维稳态导热 复杂换热和换热器 传热的增强和减弱
为什么要学习传热学
❖ 传热问题广泛存在
自然界 人类生活 工业设备
❖ 传热定义
传热：是物质在温差作用下所发生的热量传递。
传热学：研究热量传递规律的一门学科。
❖ 重要性 高温\高压设备的安全,节能降耗,环境保护 无处不存在传热问题
例3-1
第二节 对流换热
对流换热的概念及其类型
❖ 定义
热对流：流体中（气体或液体）温度不 同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而 把热量由一处传递到另一处的现象。
对流换热：流体与温度不同的固体壁间接 触时的热量交换过程。
对流换热，既有热对流，也有导热；不是 基本传热方式。
❖分类
对流换热按照不同的原因可分为多种类型 有相变的对流换热和无相变的对流换热。 强迫对流换热和自然对流换热。
❖长圆筒壁导热
圆筒壁就是圆管的壁面。当管子的壁面相对于管长 而言非常小，且管子的内外壁面又保持均匀的温度时，通 过管壁的导热就是圆柱坐标系上的一维导热问题。
单层圆筒壁：
Q2lrdtW
dr
公式3-8，3-9 温度分布是一条对数曲线
多层圆筒壁的导热 采用热阻的概念进行分析。在
稳态、无内热源的情况下，通过 各层的热流量相等。
《热传导》ppt课件
热传导时，热总是从温度较高处传到温度较低处 电烙铁 吹头发 冷敷或热敷 量体温
烙饼 糖炒栗子
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
电烙铁作画
电烙铁通电后温度升高， 把热传递给与其接触的木 板，接触点的木板受热后 颜色发生改变，利用这种 颜色变化完成作品。
总结
热传导
定义 方向
生活中的例子
热可以从物体的某一部分传递到另一部分，也可以通过接触，从一 个物体传递给另一个物体，这种传热方式叫作热传导。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
冷敷或热敷
冷敷是皮肤将热传递给布包里 的冰块，皮肤温度降低，从而 减慢血液循环；热敷是布包将 热传递给皮肤，皮肤温度升高， 从而加快血液循环。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
吹头发
电吹风通电后将吹出气体的 热传递给头发，头发温度升 高 ；另外电吹风吹出气体， 加速了空气流动。这两个因 素共同作用，使头发上的水 快速蒸发。
热传导时，热总是从温度较高处传到温度较低处。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
烙饼
火将热传递给锅面，饼 与锅面接触，锅面再将 吸收的热传递给饼， 饼 受热变熟了。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
量体温
人体将热传递给体温计 的感温探头，感温探头 变热，直到与人体温度 相同，热传导就会停止。 此时体温计上显示的温 度就是人体温度。
3 研究热在金属中的传(活动手册P4)
4 研究热的传递
玻璃杯里的热水温度 会怎样变 化 ？ 水槽 中的冷水温度又会怎 样变化 ？
烙饼 糖炒栗子
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
电烙铁作画
电烙铁通电后温度升高， 把热传递给与其接触的木 板，接触点的木板受热后 颜色发生改变，利用这种 颜色变化完成作品。
总结
热传导
定义 方向
生活中的例子
热可以从物体的某一部分传递到另一部分，也可以通过接触，从一 个物体传递给另一个物体，这种传热方式叫作热传导。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
冷敷或热敷
冷敷是皮肤将热传递给布包里 的冰块，皮肤温度降低，从而 减慢血液循环；热敷是布包将 热传递给皮肤，皮肤温度升高， 从而加快血液循环。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
吹头发
电吹风通电后将吹出气体的 热传递给头发，头发温度升 高 ；另外电吹风吹出气体， 加速了空气流动。这两个因 素共同作用，使头发上的水 快速蒸发。
热传导时，热总是从温度较高处传到温度较低处。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
烙饼
火将热传递给锅面，饼 与锅面接触，锅面再将 吸收的热传递给饼， 饼 受热变熟了。
6 生活中的热传导
§生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
量体温
人体将热传递给体温计 的感温探头，感温探头 变热，直到与人体温度 相同，热传导就会停止。 此时体温计上显示的温 度就是人体温度。
3 研究热在金属中的传(活动手册P4)
4 研究热的传递
玻璃杯里的热水温度 会怎样变 化 ？ 水槽 中的冷水温度又会怎 样变化 ？
《传热学》第3章_非稳态热传导分析
《传热学》第3章_非稳态热传导分析非稳态热传导分析是传热学中一个重要的研究内容。
在真实的物理系统中，尤其是工程实际中，非稳态热传导过程往往更为常见。
非稳态热传导分析主要研究物体内部温度分布随时间的变化规律，以及热传导过程中的能量交换。
本文将重点介绍非稳态热传导分析的基本原理和方法。
非稳态热传导分析需要考虑时间因素以及物质的热传导性质。
在非稳态热传导过程中，物体内部的温度分布随时间的变化满足热传导方程。
传热方程的一般形式为：∂(ρcT)/∂t=k∇²T+Q其中ρ是物质密度，c是比热容，T是温度，k是热传导系数，∇²是拉普拉斯算子，Q是热源项，即热传导过程中的能量增减。
解决非稳态热传导分析的一般步骤如下：1.建立热传导方程。
根据实际情况，确定适当的坐标系，并根据系统的几何形状和边界条件，建立热传导方程。
2.确定边界条件。
边界条件包括物体表面的温度、热通量以及对流边界等。
根据具体情况，选择适当的边界条件。
3.选择合适的数值方法。
非稳态热传导问题通常需要借助数值方法进行求解。
有限差分法、有限元法、迭代法等都可以应用于非稳态热传导分析，具体选择哪种方法需要根据具体问题的特点进行判断。
4.数值求解。
根据使用的数值方法，将热传导方程离散化，并进行数值求解。
通常需要在计算过程中进行迭代，直到得到满足要求的结果。
5.结果分析和验证。
得到物体内部温度随时间的变化规律后，可以通过实验进行验证。
比较模拟结果与实验结果，判断模拟的准确性。
非稳态热传导分析的典型应用包括热处理过程中的温度变化分析、电子元器件的散热分析、建筑物内部温度分布分析等。
通过对非稳态热传导问题的分析，可以更好地理解和控制物体内部温度分布的变化规律，为实际工程提供指导。
然而，非稳态热传导分析也存在一些挑战和限制。
首先，非稳态热传导分析通常需要考虑物质性质的非线性以及边界条件的复杂性，这增加了问题的难度。
其次，非稳态热传导问题的求解往往需要较长的计算时间和大量的计算资源。
传热操作技术—热传导(化工原理课件)
R1 : R2 : R3
在多层平壁的导热过程中，传热 推动力与其对应热阻成正比
接触 热阻
接触部位的固体与 1 固体的导热
通过空隙中气体的 2 导热
若空隙处温度较高,则还有辐射传热，一 般情况下因气体的热导率远远小于固体, 因此空隙中气体的导热是引起接触热阻 的主要原因。由于接触热阻的存在,交界 面两侧的温度不再相等。
液体的热导率
26
1－无水甘油
24
1
水
2
20
2－蚁酸
59
3－甲醇
57
4－乙醇
5－蓖麻油
55
6－苯胺
除水和甘油外，绝大多数非金属液
λ×85.98/(Wm-1℃－1） λH2O×85.98/(Wm-1℃－1）
3
16 4
7
9
12
14
13
10
15
6
5
8
11
10
12
7－醋酸 53
8－丙酮
体的热导率也随温度的升高而降低
请找一找，热导率大小在生活中 有哪些应用呢？
化工原理
几层不同材料组成的平壁
墙壁刨面图
双层玻璃
在化工生产中,通过多层平壁的导热过程 是很常见的,下面以三层平壁为例,说明多 层平壁导热过程的计算。
t/ 厚度b1、b2、b3 ℃
表面温度t1 t2
传热速率 Q
t3 b3
t2 t3 t4
平壁面积A
r1
当
r2 r1
≤2时，以算术平均值代替对数平均值导
致的误差<4%，在工程计算中，这一误差可以
接受。所以当两个变量的比值≤2时，经常用算
术平均值来代替对数平均值，使计算简便。
在多层平壁的导热过程中，传热 推动力与其对应热阻成正比
接触 热阻
接触部位的固体与 1 固体的导热
通过空隙中气体的 2 导热
若空隙处温度较高,则还有辐射传热，一 般情况下因气体的热导率远远小于固体, 因此空隙中气体的导热是引起接触热阻 的主要原因。由于接触热阻的存在,交界 面两侧的温度不再相等。
液体的热导率
26
1－无水甘油
24
1
水
2
20
2－蚁酸
59
3－甲醇
57
4－乙醇
5－蓖麻油
55
6－苯胺
除水和甘油外，绝大多数非金属液
λ×85.98/(Wm-1℃－1） λH2O×85.98/(Wm-1℃－1）
3
16 4
7
9
12
14
13
10
15
6
5
8
11
10
12
7－醋酸 53
8－丙酮
体的热导率也随温度的升高而降低
请找一找，热导率大小在生活中 有哪些应用呢？
化工原理
几层不同材料组成的平壁
墙壁刨面图
双层玻璃
在化工生产中,通过多层平壁的导热过程 是很常见的,下面以三层平壁为例,说明多 层平壁导热过程的计算。
t/ 厚度b1、b2、b3 ℃
表面温度t1 t2
传热速率 Q
t3 b3
t2 t3 t4
平壁面积A
r1
当
r2 r1
≤2时，以算术平均值代替对数平均值导
致的误差<4%，在工程计算中，这一误差可以
接受。所以当两个变量的比值≤2时，经常用算
术平均值来代替对数平均值，使计算简便。
第三章传热学资料
强化手段:
a 无源技术(被动技术) ；b 有源技术(主动式 技术)
无源技术(被动技术)：除了输送传热介质的功 率消耗外，无需附加动力
其主要手段有：①涂层表面在换热表面涂上细小 的多孔层以加以强化沸腾；
②粗糙表面(图3-29)粗糙表面可以促进边界层中 流体的混合；
③扩展表面(图3-30)增加换热面积的作用； ④扰流元件(图3-31a)插入管内以加强流体中的扰
第三章传热学
第三节辐射换热 第四节传热过程与换热器
辐射换热是热量传递的三种方式之一。是由于运 动而以电磁波形式传递的能量。
特点： 1)热辐射与导热和对流换热不同， 它不需要任何中间物体传递热量，可以在 真空中传递。
2)热辐射过程中不仅有能量的转移，而 且还伴随着能量的转换，即发射时由热能 转变为辐射能，吸收时又由辐射能转换为 热能。
肋片管式换热器：适用于管内液体和管外气
体之间的换热
板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平
板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动， 其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的 流体。
板翅式换热器：结构紧凑，单位体积的换热面
积大，但清洗困难，不易检修，适用于清洁无腐蚀 性流体间的换热
顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温 度下，逆流的最大，顺流则最小；顺流时，而逆 流时，则可能大于 ，可见，逆流布置时的换热最 强。
所有波长的能量总和。 (W/m2)；
(2)斯蒂芬—玻耳兹曼定律：黑体辐射力与黑体热力学温度的
4次方成正比，因此又称为4次方定律。即 Eb CbT 4
式中：Cb=5.67×10-8W/(m2·K4)，称为黑体辐射 系数；T为绝对温度，K。
为了计算方便，改为
Eb
传热之热传导PPT课件
方向：垂直于等温面，沿 温度增加的方向， 与热量传递的方向 相反
第4页/共18页
热传导
热传导的基本概念和定律
傅立叶定律 热传导的基本定律，表示单位时间内传导的热量与温
度梯度及垂直热流方向的截面积成正比
传热方向和温度梯度相反
导热速率 W
dQ dA t
x
导热面积
温度梯度
物质热导率
m2
W/m•K ➢ 物质的物理性质之一，λ越大,导热越快，导热性能越好
热传导
通过平壁的定态热传导
例 某炉膛由三种材料的平砖构成，内层为耐火砖，厚度为150 mm；中间层为绝热层砖，厚度
为130 mm；外层为普通砖，厚度为230 mm。已知炉内外壁表面温度分别为900 ℃和40 ℃，
求耐火砖与绝热砖之间的温度。（热导率w/(m•℃),：耐火砖1.15，绝热砖0.15，普通砖0.8）
解 示意图如图所示
Q1 Q
900 ℃
t1 t2
t1 t4
b1
b1 b2 b3
40 ℃
1A 1A 2 A 3 A
b1=150 mm
b3=230 mm
b2=130 mm
等号两侧消去A， 代入数据得
t2 812.70C
第10页/共18页
热传导
通过圆筒壁的定态热传导
L
dQ dA t
x
模型条件：1. 定态传热，即传热速率为常数，但热通量变化； 2. 圆筒壁长L，内外径为r1、r2； 3. 内外壁温度恒定，分别为t1、t2.
本章章节
第一节 概述（重点） 第二节 热传导（重点） 第三节 对流传热（重点） 第四节 传热过程计算（重点） 第五节 对流传热系数经验关联式 第六节 辐射传热 第七节 换热器
传热学(第四版)第三章：非稳态热传导
方程求解
dt cV hA t t d
一阶非齐次方程
0时，t =t0
令： t t — 过余温度，则有
d -hA Vc d 0时， t t 0 0
一阶齐次方程
方程式改写为：
d hA d Vc
3 拟合线1: t 12.7 79.4 exp 79.4 0.216 3 拟合线2 : t 11.1 80.0 exp 80.0 第三章 非稳态导热 1.252
8
时间常数 ( Vc / hA)反应导热体的热惯性。 如果导热体的热容量（ Vc ）小、换热条件好（h大）， 那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快。 对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对 流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的。
Q Q＝ Q 0 Q0
3.2 正规热状况的实用计算方法－近似拟合公式法（了解） 对上述公式中的A，B，μ 1，J0 可用下式拟合
b 1 (a ) Bi
2 1
A a b( 1 e cBi ) a cBi B 1 bBi J 0 ( x ) a` b` x c` x 2 d` x 3
第三章 非稳态导热 11
讨论4：零维问题（集中参数法）的应用条件 理论上，集中参数法是在Bi->0的条件下提出的。 在实际应用中，可以适当放宽适用条件： h(V A) Bi 0.1 (V/A)是物体的特征长度
对厚为2δ 的
无限大平板
对半径为R 的无限长 圆柱 对半径为R 的球
V A A A V R2 R A 2 R 2 4 R3 R V 3 2 A 4 R 3
第三章传热学1热传导1
Ah2 ( t w 2 t f 2 )
(t f 1 t f 2 ) t q 1 1 Rt h1 k h2
11
传导传热（重点掌握）
• 基本概念
• 物质的导热特性
• 导热微分方程与定解条件
• 稳态导热的计算
• 非稳态导热的计算（集总参数法）
3.2 传导传热
3.2.1 基本概念
c
dt 1 t 1 t 1 t 2 (kr 2 ) 2 2 (k ) 2 2 (k sin )q d r r r r sin r sin
三类边界 条件
定解条件包括：几何条件 、物理条件 、初始条件和边界条件。
tw = 常数 稳态 t s = tw 第一类边界条件 几何条件： 给定导热体的几何形状、尺寸及相对位置 非稳态 t f w 第二类边界条件 物理条件： 导热体各物理参数的大小、内热源分布状况 稳态 qw 常数 qw t q s qw 初始条件： =0 或时，导热体内的温度分布。稳态无初始条件。 n s k 非稳态 qw f 边界条件： 给定导热体各边界上的热状态。 第三类边界条件： t f h
e C p t
P
微元体热力学能(内能)增量：
可逆膨胀功： 摩擦耗散功：
P
0
u 0
c
dt t t t (k ) (k ) (k ) q d x x y y z z
k a = 热扩散率 rc 内部温度均匀化 的能力
t w 2 t w1 q
1
k1
q
t w 1 t w ( m 1)
t w3 q
3
k3
tw4
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三类边界 条件
定解条件包括：几何条件 、物理条件 、初始条件和边界条件。
热辐射
4
热传导：两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间由于温差而 引起的热量传递现象，简称导热。通常发生在固体与固体之间。
1) 对于x方向上一个厚度为dx的微元层， 单位时间内通过该层的导热热量
Q = - kA dt dx
q = Q = - k dt A dx
通过平板的一维导热
一维稳态导热 傅里叶定律数
学表达式
5
热对流：依靠流体的运动，而引起流体与固体壁表面之间的传热。 有流体参与，通常发生在气-固、液-固之间。
导热 热对流
共同 作用
自然对流 对流换热
强制对流
有相变的对流换热
沸腾换热 凝结换热
引起流体流 动的原因
对流换热量的基本计算式——牛顿冷却公式（1701年提出）：
QAht
qht
6
热辐射：依靠物体表面对外发射可见和不可见的电磁波来传递能量。 不需要直接接触。
3.1 概 述
传递过程
动量传递 能量传递 质量传递
流体力学 传热学的设计；
核能、火箭等尖端技术； 太阳能、地热能和工业余热利用； 农业、生物、地质、气象等部门。
主要传热问题：一类是求解局部或者平均的传热速率的大小； 另一类求解研究对象内部的温度分布。
1
• 传导传热 • 对流换热 • 热辐射 • 传热过程与换热器
2
传热学基础（重点掌握）
• 传热的基本方式与热流速率的基本方 程
• 传热热阻（类比电阻）
3.1.1 传热的基本方式与热流速率的基本方程
热力学第二定律：热量总是自发地、不可逆地从高温处流向低 温处。 即：有温差存在，就会出现热量的传递。
传热机理
热传导
传热过程与 时间的关系
热对流
稳态 t 0
非稳态 t 0
q rqxivqyv jqzk v
13
温度梯度表示的傅里叶定律：
t
dQn
kdA n
qn
dQn kt dA n
q kgrta dktn n
3.2.2 物质的导热特性
q k
t n n
k q gradt
导热系数：物体中单位温度降度单位时间通过单位面积的导热量。 是物质的固有属性之一，衡量物质的导热能力，大小取决于材料的 成分、内部结构、密度、温度、压力和含湿量。
1）直角坐标系 能量方程：
d d e q k 2tP u
微元体热力学能(内能)增量： eCpt
可逆膨胀功： 摩擦耗散功：
P•u 0
0
cd d t x(k x t) y(k y t) z(k z t) q
热扩散率 a = k 内部温度均匀化 r c 的能力
①导热系数为常数
物体内能
电磁波能
物体内能
共同 辐射换热 作用
辐射 吸收
辐射换热特征
传热方式：非接触 能量的转移中伴随着能量形式的转换
影响因素：温度以及物体的属性和表面状况。
7
黑体是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。
斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律：
Q AT4 经验修正
QAT4
四次方定律
3.2.1 基本概念
温度场：某一时刻空间各点温度的分布。
tf(x,y,z,)
稳态温度场： t= f(x,y,z)
一维稳态温度场 ： t = f (x) 等温面与等温线：温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为 等温面；不同的等温面与同一平面相交，则在此平面上构成一 簇曲线，称为等温线。
12
温度梯度：自等温面上某点到另一个等温面，以该点法线方向的温度
Rt /k或 1/h
q t
Rt
传热热阻
9
问题：冷、热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程。
分析： 传热过程包括三个环节，①热流体与 壁面高温侧的热量传递；②穿过固体 壁的导热；③壁面低温侧与冷流体的 热量传递。
解： 稳态，通过串联着的每个环节的热流量 Q相同。设平壁表面积为A。
Q Ah 1 ( t f 1 t w 1 )
d 2t dx 2
0
17
2）径向坐标系 圆柱坐标系
球坐标系
c d d t1 r r(k r t r ) r 1 2 (k t) z(k z t) q
c d d r 1 2 t r ( k 2 r t r ) r 2 s 1 2 i n ( k t) r 2 s 1 2 i n ( k s i t) n q
5.6 7 1 8 0 w /m (2K ) 斯蒂芬-玻尔兹曼系数
物体辐射率，其值<1
例：两块非常接近的互相平行的壁面间的辐射换热:
Q1A 1 (T 14T24) 8
3.1.2 传热热阻
类比热量传递与电量传递
欧姆定律: I = U R
dt
q= - k
类比
dx
变形
qht
q t
k
q
t 1
h
Q
Ak
(tw1 tw2 )
Q Ah 2 ( t w 2 t f 2 )
q
(t f 1 t f 2)
1 1
t
Rt
h1 k h2
10
传导传热（重点掌握）
• 基本概念 • 物质的导热特性 • 导热微分方程与定解条件 • 稳态导热的计算 • 非稳态导热的计算（集总参数法）
3.2 传导传热
ddt a(x2t2
2t y2
z2t2)q& c
②导热系数为常数、无内热源
dt
d
a(x2t2
y2t2
z2t2
)
③导热系数为常数、稳态导热
2t 2t 2t q 0
x2 y2 z2 k
④导热系数为常数、无内热源、稳态导热
泊松方程
2t x2
2t y2
2t z2
0
拉普拉斯 方程
⑤导热系数为常数、无内热源、一维稳态导热
不同物质的导热系数
k金属k非金属
随T , k金属 k非金属
一般工程应用压力 范围内，认为k仅 与温度有关，kk0(1bt)
k固> k液> k气
k晶体> kn定形
随T , k气体 k液体 规律不同。
保温材料：导热系数不大于0. 2w/(m.k)。
保温机理：多孔状。
15
3.2.3 导热微分方程与定解条件
变化率为最大。以该点法线方向为方向，数值正好等于这个最大温度 变化率的矢量称为温度梯度，用gradt表示，正向是朝着温度增加的方 向。
gradt t n n
grt adtit jtk x y z
热流密度矢量(热流矢量) 取等温面上某点，以通过该点最大热流密 度的方向为方向，数值正好等于沿该方向热流密度的矢量称为热流 密度矢量(热流矢量）。