2019-2020学年七年级数学下册 周周练9 新人教版

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一、填空

1、(1)全等三角形的_________和_________相等；

(2)两个三角形全等的判定方法有:______ _______________________；

另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；

(3)如右图，已知AB=DE ，∠B =∠E ，若要使△AB C ≌△DEF ，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；

(4) 如右图，已知∠B =∠D=90°，，若要使△AB C ≌△ADC ，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；

2．如图5，⊿ABC ≌⊿ADE ，若∠B=40°，∠EAB=80

°， ∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3

4．如图7，已知∠1=∠2，AB ⊥AC ，BD ⊥CD ，则图中全等三角形有 _____________；

5．如图8，若∠1=

。

6．如图9，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= 。

7．如图10，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠ =∠

或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。 8、已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，

（1）若以“ASA ”为依据，还缺条件 .

（2）若以“AAS ”为依据，还缺条件 .

（3）若以“SAS ”为依据，还缺条件 .

二、选择题

1．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A B C D E F A B

C D F

E D C B Ａ

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对

3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 (

)

(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形

3．能使两个直角三角形全等的条件（）

（A）两直角边对应相等（B）一锐角对应相等

（C）两锐角对应相等（D）斜边相等

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

（A） 80°（B） 70°（C） 30°（D） 100°

5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△C

B

A'

'

'的一组是（）

（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）

（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=C A （C）∠D=∠B （D）AC=BC

7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

（A）AD=AE （B）AB=AC

（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

三、证明

1、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠C AE，AC=AE ，求证：DE=BC

2、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，

使点B、F、C、D在同一条直线上。

⑴求证：AB⊥ED

⑵若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

A

C

B D

E

N

M

P

F

E C

B

A

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E