【真题】2016-2017学年四川省巴中市巴师附小兴合国际学校六年级(上)入学数学试卷及解析

2016-2017学年四川省巴中市巴师附小兴合国际学校六年级（上）
入学数学试卷
一、“认真细致”填一填．（每空1分，共31分）
1．（3分）把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是，它的分数单位是，再添上个这样的单位就是最小的质数．
2．（3分）÷16====（填小数）．
3．（1分）的分母加上24，要是分数大小不变，分子应乘．
4．（1分）一个分数的分子和分母的和是64，化成最简分数后是，原来这个分数是．
5．（4分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是；如果它是假分数，x最小是；如果它能化成带分数，x最小能是；如果它等于0，x只能是．
6．（6分）在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是，偶数是，质数是，合数是，是奇数但不是质数，是偶数但不是合数．
7．（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是．
8．（2分）m÷n=7，m、n是不为0的自然数，m和n的最大公因数是，最小公倍数是．
9．（1分）楠楠榨了一杯甘蔗汁，喝了，然后加满水，又喝了半杯，又加满水，最后把一杯全部喝完．楠楠喝的多．
10．（2分）C是大于3的奇数，与它相邻的两个偶数是和．11．（3分）3m3600dm3=m3
5.2L=mL=dm3．
12．（1分）一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米．
13．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就．体积．
14．（1分）把棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是厘米．
二、“反复推敲”判一判．（每题2分，共10分）
15．（2分）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数．（判断对错）
理由：．
16．（2分）小于的最简真分数只有2个．（判断对错）
17．（2分）x=3是等式，也是方程．．（判断对错）
18．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水质量的比是1：10．（判断对错）
19．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．．（判断对错）
三、“对号入座”选一选．（每题2分，共10分）
20．（2分）把一根2米长绳子对折三次，每段是这根绳子的（）A．B．C．米 D．
21．（2分）a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（）A．1和b B．1和a C．a和b
22．（2分）用一根长56厘米的铁丝，正好可以做成一个长6厘米、宽（）厘米、高3厘米的长方体框架．
A．19 B．20 C．5
23．（2分）把24分解质因数，用质因数相乘的形式表示，正确的是（）A．24=4×2×3 B．2×2×2×3 C．24=2×2×2×3
24．（2分）小华练习写字，上午完成计划的，下午完成计划的，晚饭后完成计划的．小华练字的情况是（）
A．没有完成B．正好完成C．超额完成D．不确定
四、（一丝不苟）算一算．（共28分）
25．（4分）直接写出得数：
+=+2=1﹣=++=
+=1﹣+=+=7t﹣5t=
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算
﹣+﹣
﹣（﹣）
﹣（+）
+++++．
27．（9分）解方程
9x﹣5=76
8x﹣5x=27
2x+6.5×2=13.2．
28．（3分）小军骑自行车到6千米远的东钱湖去玩，请根据折线统计图回答问题：
（1）小军在东钱湖玩了分钟，如果从出发起一直走不休息，用分钟可以到达东钱湖．
（2）返回时，小军骑自行车平均每小时行千米．
五、活用知识，解决问题（共21分）．
29．（6分）从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需要移动
外，中途还有多少根不必移动？
30．（5分）一个铁皮通风管，长是10米，通风口是周长0.4米正方形．做4个这样的通风管，共需要铁皮多少平方米？
31．（5分）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm．向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？
32．（5分）A、B两地相距1320km．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6时后两车相遇．甲车每小时行120km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答）
等量关系式：○=．
2016-2017学年四川省巴中市巴师附小兴合国际学校六
年级（上）入学数学试卷
参考答案与试题解析
一、“认真细致”填一填．（每空1分，共31分）
1．（3分）把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是，它的
分数单位是，再添上11个这样的单位就是最小的质数．
【解答】解：1÷9×7=
它的分数单位是
（2﹣）=11
故答案为：，，11．
2．（3分）12÷16====0.75（填小数）．
【解答】解：12÷16====0.75．
故答案为：12，28，30，0.75．
3．（1分）的分母加上24，要是分数大小不变，分子应乘4．
【解答】解：（8+24）÷8
=32÷8
=4
所以要使分数的大小不变，分子应乘上4．
故答案为：4．
4．（1分）一个分数的分子和分母的和是64，化成最简分数后是，原来这个分
数是．
【解答】解：64×
=64×
=28
64×
=64×
=36
所以原来这个分数是．
故答案为：．
5．（4分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小是8；如果它能化成带分数，x最小能是9；如果它等于0，x只能是0．
【解答】解：分母为8的最大真分数为，最小假分数为，可以化成带分数最小是，等于0的分数是；
故答案为：7，8，9，0．
6．（6分）在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是1、3、9、41、51，偶数是2、24，质数是2、3、41，合数是9、24、51，1、9、51是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数．
【解答】解：在1、2、3、9、24、41和51中，
奇数是1、3、9、41、51，
偶数是2、24，
质数是2、3、41，
合数是9、24、51，
1、9、51是奇数但不是质数，
2是偶数但不是合数．
故答案为：1、3、9、41、51，2、24，2、3、41，9、24、51，1、9、51，2．
7．（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．
【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：120．
8．（2分）m÷n=7，m、n是不为0的自然数，m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m．
【解答】解：因为m÷n=7，m、n是不为0的自然数，
最大公因数是：n，
最小公倍数是：m
故答案为：n，m
9．（1分）楠楠榨了一杯甘蔗汁，喝了，然后加满水，又喝了半杯，又加满水，最后把一杯全部喝完．楠楠喝的甘蔗汁多．
【解答】解：+=（杯），
这一过程中，一直没有加甘蔗汁，所以共喝了一杯甘蔗汁，
＜1，
所以楠楠喝的甘蔗汁多．
故答案为：甘蔗汁．
10．（2分）C是大于3的奇数，与它相邻的两个偶数是C﹣1和C+1．【解答】解：C是大于3的奇数，与它相邻的两个偶数是C﹣1和C+1．
故答案为：C﹣1、C+1．
11．（3分）3m3600dm3= 3.06m3
5.2L=5200mL= 5.2dm3．
【解答】解：3m3600dm3=3.06m3
5.2L=5200mL=5.2dm3．
故答案为：3.06，5200，5.2．
12．（1分）一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是192立方厘米．
【解答】解：原长方体的宽与高是：160÷4÷5=8（厘米），
原长方体的长是：8﹣5=（厘米），
3×8×8=192（立方厘米），
答：原长方体的体积是192立方厘米．
故答案为：192．
13．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍．体积扩大8倍．
【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积：2（ab+ah+bh），
现在的表面积：2（4ab+4ah+4bh）=8（ab+ah+bh）
[8（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]=4
原来体积：abh
现在体积：2a×2b×2h=8abh
（8abh）÷（abh）=8
答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
故答案为：扩大4倍；扩大8倍．
14．（1分）把棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是25.6厘米．
【解答】解：8×8×8÷20
=512÷20
=25.6（厘米）
答：这个长方体的长是25.6厘米．
故答案为：25.6．
二、“反复推敲”判一判．（每题2分，共10分）
15．（2分）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数．错误（判断对错）
理由：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数．．
【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
故答案为：错误；各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
16．（2分）小于的最简真分数只有2个．×（判断对错）
【解答】解：小于的最简真分数有：
…有无数个；
所以小于的最简真分数只有2个是错误的，
故答案为：×．
17．（2分）x=3是等式，也是方程．√．（判断对错）
【解答】解：x=3是等式且含有未知数，
所以是等式也是方程，原题说法正确．
故答案为：√．
18．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水质量的比是1：10．×（判断对错）
【解答】解：10：（10+100）
=10：110
=1：11
答：糖与糖水质量的比是1：11．
故答案为：×．
19．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．×．（判断对错）【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
三、“对号入座”选一选．（每题2分，共10分）
20．（2分）把一根2米长绳子对折三次，每段是这根绳子的（）A．B．C．米 D．
【解答】解：把一根绳子对折3次，是把这根绳子平均分成8份，
所以每段是这根绳子的：1÷8=．
故选：D．
21．（2分）a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（）A．1和b B．1和a C．a和b
【解答】解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；
故选：A．
22．（2分）用一根长56厘米的铁丝，正好可以做成一个长6厘米、宽（）厘米、高3厘米的长方体框架．
A．19 B．20 C．5
【解答】解：56÷4﹣6﹣3
=14﹣6﹣3
=5（厘米）；
答：宽是5厘米．
故选：C．
23．（2分）把24分解质因数，用质因数相乘的形式表示，正确的是（）A．24=4×2×3 B．2×2×2×3 C．24=2×2×2×3
【解答】解：24=2×2×2×3．
故选：C．
24．（2分）小华练习写字，上午完成计划的，下午完成计划的，晚饭后完成计划的．小华练字的情况是（）
A．没有完成B．正好完成C．超额完成D．不确定
【解答】解：++
=+
=
因为1＞，所以小华没有完成．
故选：A．
四、（一丝不苟）算一算．（共28分）
25．（4分）直接写出得数：
+=+2=1﹣=++=
+=1﹣+=+=7t﹣5t=
【解答】解：
+=+2=21﹣=++=1
+=11﹣+=+=7t﹣5t=2t
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算
﹣+﹣
﹣（﹣）
﹣（+）
+++++．
【解答】解：（1）﹣+﹣
=（+）﹣（+）
=﹣1
=；
（2）﹣（﹣）
=﹣+
=0+
=；
（3）﹣（+）
=﹣
=﹣
=；
（4）+++++
=+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
=﹣
=．
27．（9分）解方程
9x﹣5=76
8x﹣5x=27
2x+6.5×2=13.2．
【解答】解：①9x﹣5=76
9x﹣5+5=76+5
9x=81
9x÷9=81÷9
x=9
②8x﹣5x=27
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
③2x+6.5×2=13.2
2x+13﹣13=13.2﹣13
2x=0.2
2x÷2=0.2÷2
x=0.1
28．（3分）小军骑自行车到6千米远的东钱湖去玩，请根据折线统计图回答问题：
（1）小军在东钱湖玩了30分钟，如果从出发起一直走不休息，用50分钟可以到达东钱湖．
（2）返回时，小军骑自行车平均每小时行12千米．
【解答】解：（1）10×3=30（分钟），
60﹣10=50（分钟），
答；小军在东钱湖玩了30分钟，如果从出发起一直走不休息，用50分钟可以到达东钱湖；
（2）6÷0.5=12（千米），
答：返回时，小军骑自行车平均每小时行12千米．
故答案为：（1）30，50，（2）12．
五、活用知识，解决问题（共21分）．
29．（6分）从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？
【解答】解：一共长：50×（37﹣1）=1800（米），
50=2×5×5
60=2×2×3×5
50和60的最小公倍数是：2×2×3×5×5=300
1800÷300﹣1
=6﹣1
=5（根）
答：中途还有5根不必移动．
30．（5分）一个铁皮通风管，长是10米，通风口是周长0.4米正方形．做4个这样的通风管，共需要铁皮多少平方米？
【解答】解：0.4×10×4=16（平方米）
答：共需要铁皮16平方米．
31．（5分）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm．向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？
【解答】解：17厘米=1.7分米
6升=6立方分米
2×2×1.7﹣6
=6.8﹣6
=0.8（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.8立方分米．
32．（5分）A、B两地相距1320km．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6时后两车相遇．甲车每小时行120km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答）
等量关系式：甲车行驶的路程○乙车行驶的路程=两地间的距离．【解答】解：设乙车每小时行驶x千米
120×6+6x=1320
720+6x﹣720=1320﹣720
6x÷6=600÷6
x=100
答：乙车每小时行驶100千米．
故答案为：甲车行驶的路程，+，乙车行驶的路程，两地间的距离．
附加：小升初数学总复习资料归纳
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为1
100
，汽车从乙地到甲地速度为60 千
米，所用的时间是1
60，汽车共行的时间为1
100
+ 1
60
=4
150
, 汽
车的平均速度为2 ÷4
150
=75 （千米）
（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“单归一。

”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“双归一。

”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例一个织布工人，在七月份织布4774 米，照这样计算，织布6930 米，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。

693 0 ÷（477 4 ÷31 ）=45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同
的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

例修一条水渠，原计划每天修800 米， 6 天修完。

实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。

所以也把这类应用题叫做“归总问题”。

不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。

80 0 × 6 ÷4=1200 （米）。