地形图上面积量算(精)

（适合手算）
（适合编制计算机程序）式中， 当i=1或i=n时，i-1=n，i+1=1。
注意：多边形点号为逆时针编号。
（一）机械求积仪
A＝C（n终－n始） （二）数字求积仪
式中
A——求积仪量算图形的面积；C——求积仪的分划值。
L l1 l2 ln 1 ln l
图形的总面积为 A (l1 d l2 d ln d ) M 2 L d M d M 2 l
四、解析法
如图所示，四边形各顶点坐标为(x1,y1)、(x2,y2) 、(x3,y3) 、(x4,y4),其面积相当于相应梯形面 积的代数和，即 S=Sab41+ Sbd34-Sac21-Scd32 =1/2[(x1+ x4)(y4-y1)+ (x3+x4)(y3-y4) -(x1+ x2)(y2- y1)- (x2+x3)(y3 -y2)] 整理得： S=1/2[x1(y4-y2)+ x2(y1 –y3)+ x3(y2- y4)+ x4(y3-y1)] 对于n点多边形，其面积公式的一般形式为：
面积量算
一、几何图形法
将多边形划分为若干个简单的几何图形，如三角形、梯形、长方形等。
几何图形法求面积
方格法求面积
二、方格法
S＝n· A 式中P为所量图形的面积；n为方格总数；A为1个方格的实地面积。
三、平行线法 将绘有间距为 H（1mm 或 2mm）的平行线组透明膜 覆盖在被量图形上，使图形上顶端界线与最下端界线都 尽量分别处在两根平行线间的中心位置上，将膜片固定； 用量具分别量取图形内各条平行线的长度，并将其 累加得：
1 n P xi y i 1 y i 1 2 i 1
n
或ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P
或
P
1 n P xi xi 1 yi 1 yi 2 ni 1
1 xi yi1 xi1 yi 2 i 1
1 y i x i 1 x i 1 2 i 1