法拉第电磁感应定律 课件

解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΔΦt 成正比，与磁通量 Φ 及磁通量的变化量 ΔΦ 没有必然联系。当磁通量 Φ 很大时， 感应电动势可能很小，甚至为 0。当磁通量 Φ 等于 0 时，其变化率可能很大，产 生的感应电动势也会很大。所以只有选项 C 正确。 答案 C
图3
(1)在公式E＝Blv中，l是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上 的投影长度，如图4所示的几种情况中，感应电动势都是E＝Blv。
图4 (2)公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感 应电动势产生。 (3)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导线运动速度为v时的 瞬时感应电动势，随着v的变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E也为平均感应 电动势。
【例4】 如图6所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。
虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v右匀速进入磁场，直径CD始终与
MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论
正确的是( )
图6
A.感应电流方向始终沿顺时针方向不变
B.CD 段直导线始终不受安培力
磁感应定律可得感应电动势的平均值E－＝ΔΔΦt ＝B2a2 ＝14πBav，D 正确。 v
答案 CD
知识点三 反电动势
1.电动机转动时，线圈中会产生__反__电__动__势____，它的作用是_阻__碍___线圈的转动，线 圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为___其__他__形__式__能_____。
解析 列车运动时安装在每节车厢底部的磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生 变化，列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知， 由于通过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的大小与 通过线圈的磁通量的变化率成正比，与列车的速度有关，由以上分析可知，选项A、 B、C正确，D错误。 答案 ABC 名师点睛 磁通量的变化率ΔΦ/Δt决定感应电动势的大小，磁通量Φ最大，感应电 动势不一定最大；磁通量为零，感应电动势不一定为零。
图1 A.线圈中0时刻的感应电动势最大 B.线圈中t1时刻的感应电动势最大 C.线圈中0至t1时间内平均感应电动势为0.4 V D.线圈中t1至t2时间内感应电动势逐渐减小
解析 单匝线圈产生的感应电动势取决于磁通量的变化率，而磁通量的变化率在Φ －t图象中实际上是图线上各点切线的斜率，0时刻斜率最大，t1时刻斜率最小，因 此0时刻的感应电动势最大，而t1时刻的感应电动势为0。从0到t1时刻，所用时间为 0.005 s，磁通量改变了2×10－3 Wb，则磁通量的变化率为0.4 Wb/s，因此感应电动 势为0.4 V。从t1至t2时间内，图线的斜率逐渐增大，所以感应电动势也逐渐增大。 故正确选项为A、C。 答案 AC
要点2 法拉第电磁感应定律的应用 (1)ΔΔΦt 与 Φ、ΔΦ 没有直接关系，Φ 很大时，ΔΔΦt 可能很小，也可能很大；Φ＝ 0 时，ΔΔΦt 可能最大。 (2)ΔΔΦt 与线圈匝数无关，但感应电动势与匝数有关。 (3)ΔΔΦt ＝ΔΔBt S 中的 S 是指磁场区域的有效面积。
【例2】 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里 的磁通量随时间变化的规律如图1所示，则( )
②磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 均匀变化： E＝nB·ΔΔSt 。 (3)用 E＝nΔΔΦt 所求的一般为平均感应电动势，且所求的感应电动势为整个 回路的感应电动势。
【例1】 有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁(磁场方向向 下)，并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈，下列说法正确的是( ) A.当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化 B.列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快 C.列车运行时，线圈中会产生感应电流 D.线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关
Ba2 A.2Δt
nBa2 B. 2Δt
nBa2 C. Δt
2nBa2 D. Δt
解析 线圈中产生的感应电动势 E＝nΔΔΦt ＝n·ΔΔBt ·S＝n·2BΔ－t B·a22
＝n2BΔat2，选项 B 正确。
图2
答案 B
知识点二 导体切割磁感线时产生的感应电动势 导体垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图3所示，感应电动势E＝__B_l_v_。
名师点睛 在 Φ－t 图象中，某时刻的感应电动势的大小，取决于该时刻图线 上该点切线的斜率的绝对值，斜率的绝对值越大，感应电动势越大；某段时 间内的平均感应电动势可直接应用 E＝nΔΔΦt 计算。
【跟踪训练2】 如图2所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁 场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地 增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
2.若电动机工作时由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了__反__电__动__势____，线 圈中电流会很大，可能会把电动机__烧__毁__，这时应立即__切__断__电__源____，进行检查。
关于反电动势，下列说法中正确的是( ) A.只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势 B.只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势 C.电动机在转动时线圈内产生反电动势 D.反电动势就是发电机产生的电动势 解析 反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势。产生 反电动势的前提是必须有电源存在，故C正确。 答案 C
【跟踪训练1】 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大 B.穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大 C.穿过线圈的磁通量的变化率ΔΔΦt 越大，所产生的感应电动势就越大 D.穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0
要点1 法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势 E＝nΔΔΦt ，E 只与ΔΔΦt 成正比，与 Φ、ΔΦ 的大小无关。 (2)下列是两种常见的产生感应电动势的情况，其中线圈的匝数为 n。 ①线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 均匀变化： E＝nΔΔBt ·S(ΔΔBt 为 B－t 图象的斜率)
C.感应电动势最大值 Em＝Bav
D.感应电动势平均值E－ ＝14πBav
解析 由楞次定律可判定感应电流始终沿逆时针方向，故 A 错误；由左手定
则知 CD 段直导线始终受安培力，故 B 错误；当有一半进入磁场时，切割磁
感线的有效长度最大，最大感应电动势为 Em＝Bav，C 正确；根据法拉第电 πa2
【例3】 如图5所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界 的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，边界MN与线框的边成45°角，E、F分别 为PS和PQ的中点。关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
图5
A.当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B.当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大 C.当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大 解析 当P点开始进磁场时，R点也开始进磁场，这是因为PR连线与MN平行，这 时切割磁感线的有效长度为最大，等于RS。所以，回路产生的感应电动势最大， 电流也最大，选项B正确。 答案 B
法拉第电磁感应定律
知识点一 电磁感应定律
1.感应电动势 在_电__磁__感__应___现象中产生的电动势，叫感应电动势。产生感应电动势的那一部分 导体相当于_电__源__，导体本身的电阻相当于___电__源__内__阻___。当电路断开时，无感 应电流，但有感应电动势。
2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的__变__化__率__ 成正比。 (2)表达式：E＝ΔΔΦt (单匝线圈)，E＝nΔΔΦt (n 匝线圈)。