数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第一学段)作业1
在“数与代数”领域发展学生数学核心素养的策略
在“数与代数”领域发展学生数学核心素养的策略作者：孙迎新来源：《黑龙江教育·小学》2017年第10期“数与代数”领域是第一、二学段学习的主要内容，从内容的数量上看在几个领域中占比例最大，更重要的是这部分内容是学习其他内容的基础，与整个数学学习有密切关系。
本领域内容丰富，小学阶段基本结构为：第一学段：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律；第二学段：数的认识、数的运算、式与方程、探索规律。
这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认知数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。
它可以帮助学生从数学思维的角度，更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。
核心素养虽然不是具体的教学内容，但核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的。
它反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴含的重要思想和方法，教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正的价值。
下面谈谈在“数与代数”领域培养学生核心素养的几点策略。
一、连接点——理清核心目标，培养学生良好的“数感”认真研读课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相关的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求，这是提高教师数学学科素养的关键，也是培养学生核心素养的关键。
就小学数学课程的整个体系而言，核心目标在于能够发展学生的数感、符号感、统计意识、空间观念、几何直观和运算能力，能够培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力以及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。
数与代数领域的重点在于帮助学生建立数感、符号意识、模型思想，培养运算能力。
如《数学课程标准》（2011版）（以下简称《标准》）指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
”数感是在整数、小数、分数等数的认识和运用的过程中培养的，同时对这些内容的深刻理解也离不开学生数感的建立。
教学1～10的数的认识时，常常是从具体的数量引入，再抽象出数，这样把数量和数建立起联系，这是形成数感的开始。
小学数学课标培训：“数与代数”版块内容分析及教学建议PPT课件
于萍：《小数加减法》
0.8+3.74= 4.54
0 .8 + 3 .7 4
4 .5 4
元 角分
生：整数的末位是个位，末 位对齐也就是个位对齐了。 而小数的末位不一定是相同 的，所以不能末位对齐。
把小数点对齐，也就是 相同数位对齐。
如果不把小数点对齐，而 把末位对齐的话，十分位 的8就和百分位的4对齐了， 相加之后肯定就不对了。
44
杜雪飞：《找算式中的数朋友》
逆向思考
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对“方程”教学的建议：
1. 准确把握内容定位，正确理解其价值。 2. 有效开发教学内容，为学生代数思维
的形成做好铺垫和孕伏。
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问题五：如何在正、反比例教学 中体现函数思想？
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郭雯砚：《成正比例的量》
认识
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郭雯砚：《成正比例的量》
完善
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郭雯砚：《成正比例的量》
（二）借助动手操作，在数数中理解数的组成、 认识数的意义，体会“ 十”与“百”的关 系。
8
三、结合具体情境进一步理解数的意义
具体、形象
9
三、结合具体情境进一步理解数的意义
具体、半形象
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三、结合具体情境进一步理解数的意义
模型、半抽象
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三、结合具体情境进一步理解数的意义
完全抽象
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四、在游戏中拓展与提高
“数与代数”版块内容 分析及教学建议
1
研讨的主要问题
如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数 ”的概念？
如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法 的关系？
如何在“数的运算”教学中落实新课标对估算 的要求？
如何在“式与方程”教学中帮助学生经历从算 术思维向代数思维过渡？
《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》课后作业
认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，反思自己的教学，您的教学中急需调整的内容是什么？如何调整？一、“数与代数”中增加与强化的内容为了让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和运用数学的信心。
学会运用数学的思维方法解决问题，形成探索、创新的科学精神。
《课程标准》在删减或淡化某些非数学本质的术语和概念的同时，又强化了与学生日常生活密切联系，反映社会发展需要的新内容。
1.增加了负数的认识负数在现实生活中却与人们有着密切的关系。
例如，温度零度以下的表示法，银行取款的表示法以及方向位置的表示等，这些问题都涉及到负数的知识。
对此，《课程标准》在第二学段中提出：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活的问题。
”这一目标对学生认识数来说，是一个大的飞跃，他们经过对负数的认识，将更深刻地认识数。
同时，学生在认识负数的过程中，也能体会和感受到数学是从实际需要中产生的，数学是为解决问题服务的。
2.增加了计算器的运用新课程标准提出在有条件的地区在第二学段的适当时候可以引入计算器。
把计算机(计算器)作为解决问题的强有力工具，这样可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生创新精神和实践能力。
在小学高年级应当引入计算器，用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关数字的规律。
《课程标准》则明确地提出：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题。
探索简单的数学规律”。
这一目标强调计算器的运用功能，一方面学生可以进行大数目的加、减、乘、除四则运算，从而减少计算时间，提高计算的速度。
另一方面借助计算器可以引导学生探索一些复杂的、更为现实的应用问题。
如计算全班同学的平均身高、平均体重及某次测验的平均成绩；同时，还可以引导学生利用计算器探索数的运算规律等。
应该说，随着人们认识的进一步统一，计算器进入课堂已将成为现实，这样学生才能真正从那些繁琐的技巧性的计算中解放出来，将宝贵的学习精力放在学习更有用的内容上。
义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材浅析
义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材浅析作者：韩国雷来源：《新教育时代·教师版》2019年第37期摘要：本文在阐述进行小学数学第一学段“数与代数”义务教育教材（人教版）浅析的意义的基础上，重点分析小学数学第一学段“数与代数”的编排特点。
并在此基础上，针对数的认识、数的运算、常见的量、探索规律分别提出教学建议及教学中应注意的具体问题。
关键词：小学第一学段数与代数教材浅析小学数学属于数学启蒙教育，而“数与代数”的学习又是其他数学内容学习的重要基础。
因此，“数与代数”的内容一直是义务教育阶段数学课程的重要组成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。
第一学段“数与代数”则是基础中的基础，因此，分析这一领域教材，是教师驾驭教学内容和教学过程的基础。
一、分析义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材的意义1.有助于整体把握教学内容数学教学内容是数学课程的核心，是教学过程中教与学互动的中介。
教师通过分析小学数学第一学段“数与代数”内容教材，知道第一学段“数与代数”内容的价值取向、编排特点及呈现方式等，这样才便于整体把握教学内容，掌握第一学段“数与代数”各部分内容在整体内容中的地位和作用，以及“数与代数”各部分内容与已经学习或将要学习的知识的聯系。
进而在教学中贯彻实施，充分发挥教材的作用。
2.有助于对教学内容的整合进行教材分析的过程是教师处理教材——根据教学内容组织教学——对教材进行分析以形成正确的认知状态。
如何组织教学内容，对教材的熟悉把握是基石，因此，进行教材分析无疑是必不可少的。
通过对第一学段“数与代数”教材分析，根据实际对教学内容进行灵活整合，才不会简单地把“数与代数”各知识之间的综合作为唯一追求的目标，教师从整体上认识，从基本科学理念上理解教学内容。
这样，既注重了第一学段“数与代数”之间或者与其他三个领域之间的贯通与联系，又全面提高了的数学学科素养，将科学知识与技能，科学态度、情感与价值观，过程方法与能力进行结合渗透。
北师大版数学第一学段数与代数学段目标与课程内容
一、说课程标准学段目标第一学段（1-3年级）知识技能1、经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
2、经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考1、在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。
2、能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体现数据中蕴含着信息。
3、在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4、会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2、了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3、体验与他人合作交流解决问题的过程。
4、尝试回顾解决问题的过程。
情感态度1、对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2、在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4、能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
课程内容（1-3年级）（一）数的认识1、在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2、能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。
3、理解﹤，＝，﹥的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例1）4、在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例2）5、能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6、能结合具体情境比较两个一位数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
7、能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流（参见例3）（二）数的运算1、结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例4）2、能熟练的口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。
数与代数(第一学段)教学指导学习提要 (2)
数与代数（第一学段）教学指导学习提要《数学课程标准（2011版）》根据学生的年龄特点和心理发展规律，将“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”，有层次地安排在1-3年级各册教材中，体现了“数与代数”知识螺旋上升的规律。
《标准》提出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。
让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，重视口算，加强估算，提倡算法多样化；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；增强应用意识，渗透数学建模思想。
”数的认识1.内容安排说明自然数形成包括两方面，一是与生活密切相关的数字（0～9）的形成，二是计数单位（一、十，百，千等）的建立。
这部分知识的学习过程，遵循了学生的认知规律，在第一学段每个年级中均有安排，并且是按照一种螺旋上升的顺序编排的。
一年级，主要分四次学习100以内的数的认识（1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、100以内数的认识），这是“数的认识”的起始阶段。
在这几个阶段中，“20以内数的认识”是学生认数、读数、写数的重要阶段，涉及几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象、数字的表示与书写、数位与相应的数值等。
二年级，在前面学习100以内数的认识的基础上，学习万以内数的认识，（人教版和北师大版都在二年级第二学期）进一步扩大学生的认数范围。
到此，关于整数的认识暂时告一段落。
三年级,安排了分数的初步认识，主要是借助直观操作，使学生对分数有初步的直观认识。
在分数初步认识的基础上进行小数的初步认识。
三年级结束后，学生就已经认识了三种数----整数、分数、小数。
2.内容标准及教学中要注意的问题《数学课程标准2011年版》中关于第一学段“数的认识”知识、技能领域是这样阐述的：“经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
数与代数要求与核心内容分析01
数与代数要求与核心内容分析01“数与代数”要求与核心内容分析一、数与代数的内容结构（一）《标准》规定的两个学段的内容【第一学段】1．数的认识（1 ）在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
（2 ）能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。
（3 ）理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。
（4 ）在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。
（5 ）能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
（6 ）能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
（7 ）能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。
2．数的运算（1 ）结合具体情境，体会整数四则运算的意义。
（2 ）能熟练地口算20 以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。
（3 ）能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。
（4 ）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
（5 ）会进行同分母分数（分母小于10 ）的加减运算以及一位小数的加减运算。
（6 ）能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。
（7 ）经历与他人交流各自算法的过程。
（8 ）能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。
3．常见的量（1 ）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
（2 ）能认识钟表，了解24 时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
（3 ）认识年、月、日，了解它们之间的关系。
（4 ）在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。
（5 ）能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
4．探索规律探索简单情境下的变化规律。
【第二学段】1．数的认识（1 ）在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》课后作业1
认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，该领域的“核心内容”是什么？请标出在教学中最容易忽视的内容，试分析原因。
课后作业1回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，在“数与代数”领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学，帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力，初步形成模型思想。
“数与代数”领域内容有：数的认识 * ；数的运算 * ；常见的量 * ；探索规律 * ；式与方程；正比例、反比例。
（ * 为第一、二学段均有的内容）。
两个学段都学（螺旋上升）的内容有：数，运算，小数，分数等。
其中比较重要的核心内容有：整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、正、反比例等。
在教学中最容易忽视的内容有：整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数四则运算、小数四则运算、数的整除和式与方程等。
对核心内容的忽视有多方面的原因，我认为其主要原因有四个方面：第一方面对数与代数的内容结构理解不到位；第二方面对数与代数领域内容的变化脉络不清晰；第三方面对数与代数的核心内容分析不了解。
不了解核心内容的概念以及如何处理核心内容与其他内容的关系；第四方面没有对数与代数的内容案例进行评析。
我对相关内容不可忽视的具体原因分析如下：1、整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数四则运算、小数四则运算、数的整除等属于“数的运算”的内容。
在数的运算教学中最容易出现过分重视算理理解而忽视算法抽象，过分强调算法多样（个性化）而忽视算法优化（形式化），过分强调联系实际而忽视技能形成，过分强调基于经验而忽视分析数量关系以及解题思路的形成等。
如果出现上述问题，有以下四个方面不可忽视。
（1）不可忽视引导学生主动建构算法的重要性。
过程的教育要求教师引导学生经历算法的建构过程，在直接经验的基础上，抽象概括具有一般意义的算法，积累数学活动经验，感悟数学思想。
数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第一学段)作业1
就小学数学教材中数与代数知识领域应该如何进行教学进行讨论，数与代数内容一直以来在小学数学教学中有很大的比重，地位重要，教学价值更重大。
在小学阶段，这一知识领域大致包括了这样几方面的内容：它包括了数的认识、数的运算、式与方程、常见的量以及探索规律等等。
他们都是研究数量关系和变化规律的一种数学模型，可以帮助人们从数量的关系的角度，更为准确清晰的认识、描述和把握我们的现实事件。
与传统的小学阶段的数与代数的教学领域知识相比较，义务教育课程标准之下的小学数学教材，在这一领域中间，它的目标、内容以及处理方式上有了很多实质性的改变。
改变在以下几个方面：一、对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等等。
比如在教学加减法运算的时候，要求学生不计算能够估算出得数是几十多，在教学乘除法笔算的时候，也让学生能够不计算，特别是除法计算中，能够估算出商是几十多。
二、淡化过分形式化和记忆的要求，注重让学生在具体的情境当中体验和感受知识，例如，四下乘法分配律教学的时候，旧教材是让学生直接通过计算来揭示规律，而新教材创设了这样一个情境：画面中出现了两种不同的上衣价格和裤子的价格，求几套衣服购买之后的价格总价是多少。
还有一点不同是对于乘法分配律这一规律的揭示，旧教材中是以文字的形式直接呈现给学生的；而新教材中是让学生用自己喜欢的方式表达，可以用图形、字母、文字。
过去在学习乘法分配律之后，学生往往对于那段结论性的话在理解、记忆上面压力非常大。
但现在该成了用你自己喜欢的方式来描述这一规律的时候，学生就相对来讲更轻松更自主些。
三、开始注重过程，提倡学生在学习过程中的一种自主的活动来提高发现规律、探求模式的能力。
比如在新教材中都安排有找规律这样单独的单元。
四、注重应用，加强学生对数学应用意识和解决问题能力的培养。
在我们教材中都可以清楚的看到综合实践活动课的安排，一个学期中大概都有四次左右。
数与代数第一学段的知识技能 数学思考解决问题
数与代数第一学段的知识技能数学思考解决问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数与代数第一学段的知识技能主要包括了数与代数的基本概念、运算规则、方程与不等式等内容。
学生在这个学段应该掌握基本的整数、有理数、实数等数的概念，了解它们之间的关系和性质。
学生还应该熟练掌握各种运算规则，包括加减乘除、乘方、开方等运算，能够灵活运用这些规则解决各种数学问题。
学生还应该学会用方程和不等式来描述实际问题，从而解决与之相关的数学问题。
数学思考和解决问题是数学学习的重要目标之一。
数学思维是指在数学问题的解决中，能够灵活运用数学知识和方法来分析、推理和解决问题的能力。
解决问题是指根据已有的数学知识和方法，通过逻辑推理和计算，找到问题的解决方法和答案。
数与代数第一学段的知识技能是培养数学思考和解决问题的基础，只有掌握了基础知识和技能，才能进一步提升数学思维和解决问题的能力。
那么，如何培养学生的数学思考和解决问题的能力呢？教师在教学中应该引导学生思考，激发学生的求知欲和探索欲。
教师应该提出各种问题，促使学生独立思考和动手实践，培养学生的解决问题的能力。
教师应该注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，帮助学生建立正确的数学思维模式和解决问题的方法。
教师还应该引导学生多做题、多练习，提高学生的计算能力和演算能力，从而提高学生解决问题的效率和准确性。
学生在学习数与代数的过程中，还应该注重实际问题的应用和解决。
数学是一门应用学科，数学知识和方法都是为了解决实际问题而存在的。
学生在学习数与代数的知识技能时，应该联系实际情况，将抽象的数学概念和规则应用到实际问题中，从而培养学生的解决问题的能力。
第二篇示例：数与代数是数学中非常重要的一个分支，它涉及到数的概念、运算、关系，以及代数中的代数式、方程等内容。
数与代数在数学学科中占据着重要地位，它是其他数学领域的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题能力有着重要意义。
2011版数学课程标准 ——“数与代数” 内容分析及教学建议
在解决问题的过程中，能 选择合适的方法进行估算
例26 李阿姨去商店购物，带了 100元，她买了两袋面，每袋 30.4元，又买了一块牛肉，用了 19.4元，她还想买一条鱼，大一 些的每条25.2元，小一些的的每 条15.8元。请帮助李阿姨估算一 下，她带的钱够不够买小鱼？能 不能买大鱼？
分数
1/2 3/6
3. 注重在循序渐进中理解分数的意义
教材显性的分为两个 阶段：第一学段分数的初 步认识和第二学段分数的 意义
分数认识的五个阶段： 平均分，初步认识，意义 和性质，分数与除法的关 系，运算及解决问题。
（三）在建立小数概念中要注意的问题
1. 利用知识迁移建立小数概念 十分之几和一位小数， 百分 之几和两位小数之间的关系
2. 沟通整数、小数、分数之间的关系 （ 1 ） 沟通整数和小数的关系 （ 2 ）沟通分数和小数的关系 （ 3 ）沟通分数、整数、小数之间的关
系 3. 把握好小数认识的两个阶段的教学 小数的初步认识可以从学生熟悉的计量单位：
元、角、分和米制系统（米、分米、厘米） 来帮助学生学习。 第二学段学习小数的意义时，才抽象出小数 的计数单位和数位，以及完善数位顺序表
（1）一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可以请学生先观察自己 的教科书，感受一本书的厚度。
（2）将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张 的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。
（3）想一想，1200张纸大约有多厚？（如果10本书是500张纸，学生 可以想象20本书是1000张纸，1200张纸比20本书还要厚）请学生描述 “这1200张纸叠在一起有多高”，鼓励学生从不同的角度进行描述。
图形与几何
测 量
图 形 的 运 动
第一学段“数与代数”领域目标分析及教学实施建议
第一学段“数与代数”领域目标分析及教学实施建议《标准》将数学学科课程内容阐述为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”。
在小学阶段，“数与代数”领域的内容主要包括数的认识，数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。
这些都是数学知识体系的基础，是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。
学生在第一学段里学习“数与代数”内容后应达到的总要求是：学习万以内的数，简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
这一要求包含四层意思：一是认识简单的整数、小数、分数，懂得这些数包含的实际意义；二是认识生活中常见的量，理解它们之间的关系；三是理解运算的实际意义，掌握基本的运算方法；四是根据学生已有的经验、知识，探索生活中一些简单的规律。
根据这一要求，又分为四个方面的内容：数的认识、数的运算、常见的量和探索简单的规律。
数的认识：在本学段，数的认识是小学生系统学习数学知识的启蒙阶段，包括三方面内容：一是认识万以内的整数、小数和简单的分数；二是认识“＞＜＝”的含义，能用描述性的词语表示生活中数量的大小程度；三是用所学的数的相关的知识表示、分析、交流生活中的一些事物。
本学段学生的思维特点：形象直观为主。
因此，在本学段中，要注重学生对数的概念的形成过程的体验，能从熟悉的环境中初步建立数感。
本学段关于数的认识的具体目标共有6条。
（一）、能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
目标分析：本目标将分三步完成。
第一步，认识20以内的数（一上分两个单元）；第二步，认识百以内的数（一下第三单元）；第三步，认识万以内的数（二下千以内的数，三上第二单元万以内的数）。
实施要点：在数的认识里，“二十以内”的认数、读数、写数等是学生认数的关键。
（1）让学生在实际的情境中体验数的意义。
学生认识数的符号将经历三个过程：直观操作——图像符号——数字符号。
比如认识“数字5”，根据小学生的年龄特点和认知特点，我们可以创设学生熟悉的生活事例，让学生来数一数，认一认，如5只布娃娃，5枝铅笔，5个苹果等画面。
数与代数教学内容分析及教学建议.doc
数与代数内容分析与教学建议华容北景港怡云明德小学晏莉知整数的认识是小学数学课程的核心内容之一，整数概念的建立是学生学习数学的开始，也是小学数学课程内容的一条主线。
理解和掌握有关整数概念的内容，是学生数学知识能力发展的需要，也是进一步学习数的运算和小数、分数概念的必要准备。
这部分内容重点在于整数认识各阶段的特征，数概念建立的特征分析，学生数感的培养等。
1．正确理解整数认识各阶段的特征《标准》对整数的认识在第一学段设计了4条内容，在第二学段中设计了2条内容。
主要内容包括：第一学段：1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计第二学段：1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计可见，整数的认识教学主要集中在第一学段。
第二学段是系统梳理十进制计数法和万以上的数。
第一学段万以内数的认识是整数认识的主要内容。
学生认识数从“一”到“万”是一个完整的数级，包含了整数认识的所有要素，如数字的表示，数位，各个数位上数字所表示的值等。
第一学段万以内数的认识在实际教学中分几个阶段完成，这里是对第一学段结束时对学生的要求。
在实际教学中，一般将万以内数的认识分为几个阶段来安排，较为普遍的安排方式是，“20以内数的认识”→“百以内数的认识”→“万以内数的认识”，也可以在百以内数认识后，安排一次千的认识。
在这个阶段中，“20以内数认识”是一个重点内容，是学生的认数、读数、写数是重要阶段，涉及到几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象，数字的表示与书写，数位与相应的数值等。
百以内数认识是数概念的进一步扩展，运用数的意义的基本要素，认识较大的数。
“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第一学段)
《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）》这门课，你认为此课程中提出的教学策略好在哪里。
数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。
主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。
从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立.
数概念的建立：整数—从20以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。
运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。
算理与技能，估算与精算。
问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。
代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例
这部分内容的教学策略主要包括：
1. 数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程。
重视学生的数感的培养。
2. 运算教学处理好口算、笔算和估算。
一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。
口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单纯的技能训练。
如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。
使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度。
把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求。
正确理解和运用算法多样化。
3. 把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。
对于字母表示数，简易方程，负数，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。
《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释(一)
《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释(一)《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释一、掌握数量性质1、理解和使用数量概念，意识到数量的本质特性和形式特性2、了解自然数、整数、分数、百分数及它们之间的关系3、了解正实数及正实数的小数和分数两种表示形式的互换4、理解和掌握正序数的概念，了解正序数的具体计算方法二、掌握运算方法1、理解自然数的四则运算以及自然数的几何性质2、掌握整数的四则运算和混合运算3、能够根据已知条件，推导数列的特征4、掌握分数的运算方法和四则混合运算5、掌握百分数的计算方法、四则混合运算及其它表示形式的互转6、能够轻松推导并求解正实数的加减乘除运算三、熟悉方程式与函数1、理解一元二次方程和二元一次方程的概念2、掌握一元二次方程、二元一次方程及其解的求解3、理解并掌握函数的概念及相关的知识概念4、熟悉与函数相关的基本性质和操作方法四、深入学习一元一次方程1、理解一元一次方程的概念，熟练掌握求解一元一次方程的方法2、熟悉不同表示形式（一般、特殊、极值）的一元一次方程3、了解一元一次方程的解的个数及其比较4、深入理解一元一次方程的定义域及其属性五、探究多项式的基本性质1、理解多项式的概念，熟悉多项式的性质及多项式的表示2、深入理解多项式的基本类型以及同类多项式的加减法3、掌握乘除运算，深入学习和熟练运用乘幂运算4、了解抽象解法及多项式方程的求解六、探究根式的用法1、理解根式的概念，掌握其表达式及计算方法2、探究三次方根式的求解3、理解根式的基本性质，并将其用于一元一次不等式的求解4、探究多元一次不等式的几何解法七、关于数的等值判定1、理解范围及判定数据的大小关系2、能够借助数表进行范围的确定3、能够从图表中确定数据的大小4、能够根据定义推断出相应的等值关系5、能够因素分解和比较判断多个数据之间的关系。
“数与代数”领域核心内容分析与教学策略
“数与代数”领域核心内容分析与教学策略发表时间：2019-06-24T11:20:45.157Z 来源：《成功》2019年第1期作者：张秋会[导读] 数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
广宗县李怀中心小学河北邢台 054600数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面我主要把运算能力、推理能力两个概念与大家一起交流。
一、运算能力什么是运算能力？根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量，通过计算得出确定结果的过程，称为运算。
能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能。
不但会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。
《标准（2011版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。
（一）培养良好的计算习惯在计算中，养成看到题目先审题的习惯，这样计算起来方法会更正确、合理，计算速度会不断提高。
学会利用法则和定律进行计算，注意有括号的要先算括号里的，同级运算时要按从左至右的顺序依次计算，不盲目简算；要仔细检查，有无错抄、漏抄、算错现象。
学生计算出现差错、错写、漏写数字和运算符号是常有的，因此，指导好学生认真书写十分重要，规范的书写格式可以准确表达运算的思路和计算步骤。
同时，在平时教学中，要让学生真正理解算理和算法之间的关系，注意算法的优化，只有这样，才能保证学生正确计算。
（二）基础计算要过关任何复杂的计算题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论两位数乘除两位数，还是两位数乘除三位数，或其他更复杂的计算题，它们的基础都是“20以内的加减法”和“表内乘除法”。
实践表明“笔算的错误”大部分是由于“20以内加减法” 和“表内乘除法”不过关，达不到不假思索、脱口而出的程度造成的。
《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》作业
《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》作业第一篇：《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》作业数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面我主要把数感这个核心概念与大家一起交流。
数感就是对数的感悟。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。
如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：1、在生活情境中感知。
数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。
教师应积极创设与学生生活环境，知识背景密切相关的学习情境，帮助学生对数的认识，更好的感知数的存在。
在教学比的意义时。
重点就是让学生体会比是一种数量关系。
其实，比就是从生活中来，我们必须让学生充分体验生活中的比所表示的关系，才能让学生真正理解知识，并应用知识。
若教3:2的意义是怎样的，我是这样讲的。
课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。
并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。
当学生建立数感后，遇到生活中的溶液配制问题就会迎刃而解，比如：米与水的比为：1:2，学生会想到水量是米量的2倍。
从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
2、实践操作,增强数感儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。
因此动手操作是帮助儿童形成数感极为重要的方法。
如学习10以内数的组成，让学生通过动手分一分小棒、小红花等各类学具，让学生体验到一个数可以分成几个比它小的数，几个小的数又可以合成一个较大的数，从而积累整体与部分之间的相加关系和互补关系的感性经验。
这样，学生的数感在动手实践中得到了进一步的发展。
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就小学数学教材中数与代数知识领域应该如何进行教学进行讨论，数与代数内容一直以来在小学数学教学中有很大的比重，地位重要，教学价值更重大。
在小学阶段，这一知识领域大致包括了这样几方面的内容：它包括了数的认识、数的运算、式与方程、常见的量以及探索规律等等。
他们都是研究数量关系和变化规律的一种数学模型，可以帮助人们从数量的关系的角度，更为准确清晰的认识、描述和把握我们的现实事件。
与传统的小学阶段的数与代数的教学领域知识相比较，义务教育课程标准之下的小学数学教材，在这一领域中间，它的目标、内容以及处理方式上有了很多实质性的改变。
改变在以下几个方面：
一、对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等等。
比如在教学加减法运算的时候，要求学生不计算能够估算出得数是几十多，在教学乘除法笔算的时候，也让学生能够不计算，特别是除法计算中，能够估算出商是几十多。
二、淡化过分形式化和记忆的要求，注重让学生在具体的情境当中体验和感受知识，例如，四下乘法分配律教学的时候，旧教材是让学生直接通过计算来揭示规律，而新教材创设了这样一个情境：画面中出现了两种不同的上衣价格和裤子的价格，求几套衣服购买之后的价格总价是多少。
还有一点不同是对于乘法分配律这一规律的揭示，旧教材中是以文字的形式直接呈现给学生的；而新教材中是让学生用自己喜欢的方式表达，可以用图形、字母、文字。
过去在学习乘法分配律之后，学生往往对于那段结论性的话在理解、记忆上面压力非常大。
但现在该成了用你自己喜欢的方式来描述这一规律的时候，学生就相对来讲更轻松更自主些。
三、开始注重过程，提倡学生在学习过程中的一种自主的活动来提高发现规律、探求模式的能力。
比如在新教材中都安排有找规律这样单独的单元。
四、注重应用，加强学生对数学应用意识和解决问题能力的培养。
在我们教材中都可以清楚的看到综合实践活动课的安排，一个学期中大概都有四次左右。
这些都体现出了数与代数领域与传统的数与代数领域之间相互比较之后发生的变化。