鸡兔同笼应用题及答案
五年级数学下册鸡兔同笼应用题解方程答案
五年级数学下册鸡兔同笼应用题答案1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），9、光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？10、鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？11、学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？12、笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：13、鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，14、小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？15、一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？16、一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？17、有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？18、鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？兔子的只数是：19、李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？20、停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？21、六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？22、小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？23、动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？24、学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？25、一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？假设10天全是晴天，则雨天有：26、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？27、鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？28、10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？29、鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？30、李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？五年级数学下册鸡兔同笼应用题答案1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？54÷3÷2=9（只）；答：鸡和兔各有9只．2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？（172﹣51×2）÷（4﹣2）=35（只）51﹣35=16（只）答：有鸡16只，兔35只．3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？假设全是买的足球，则篮球买了：（60×25﹣825）÷（60﹣15）=15（个）答：王老师买了15个篮球4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？假设25名同学全是男生，则女生有：（25×7﹣145）÷（7﹣4）=10（人）则男生有：25﹣10=15（人）答：参加植树的男生有15人，女生有10人5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2=100 x=18则小油壶为：32﹣18=14（个）答：大油壶18个，小油壶14个6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）60÷3÷2=10（只）答：鸡和兔各有10只．7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？兔子：（256﹣20×2）÷（4+2）=36（只）鸡：36+20=56（只）答：鸡有56只，兔子有36只8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），螃蟹：12÷4=3（只），青蛙：11﹣3=8（只）答：螃蟹有3只，青蛙有8只9、光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？设自行车有x辆，则汽车有（16﹣x）辆，2x+（16﹣x）×4=50，x=7；小汽车的数量为：16﹣7=9（辆）答：有9辆小汽车，7辆自行车10、鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？兔有：（46﹣18×2）÷（4﹣2）=5（只）鸡有：18﹣5=13（只）答：兔有5只，鸡有13只．11、学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？假设20辆全是大客车，则小客车租了：（20×50﹣720）÷（50﹣30）=14（辆）则大客车租了：20﹣14=6（辆）答：大客车租了6辆，小客车租了14辆．12、笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：（40×4﹣112）÷（4﹣2）=24（只）则兔子有40﹣24=16（只）答：鸡有24只，兔子有16只13、鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，2x+（8﹣x）×4=20，x=6；兔有：8﹣6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只14、小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，则兔有：（100﹣29×2）÷2=21（只）鸡有：29﹣21=8（只）答：鸡有8只，兔有21只15、一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？蜘蛛：（100﹣14×6）÷（8﹣6）=8（只）蚂蚱：14﹣8=6（只）答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只16、一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：2x+4（x﹣15）=282， x=57则四轮车有：57﹣15=42（辆）．答：自行车有57辆，四轮车有42辆．17、有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？假设全是龟，（50×4﹣180）÷（4﹣2）=10（只）50﹣10=40（只）答：有龟40只，鹤10只．18、鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？兔子的只数是：（86﹣28×2）÷（4﹣2）=15（只）鸡的只数是：28﹣15=13（只）．答：共有13只鸡，15只兔．19、李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？（195﹣15×12）÷（18﹣15）=5（分钟）12﹣5=7（分钟）答：李明做了7分钟，王刚做了5分钟20、停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？假设全是自行车，则小汽车：（126﹣2×36）÷（4﹣2）=27（辆）自行车：36﹣27=9（辆）21、六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？（200﹣13×8）÷（20﹣8）=8（块）13﹣8=5（块）答：大展板有8块，小展板有5块22、小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？假设55分钟全是小英走的，（5﹣55×0.08）÷（0.12﹣0.08）=15（分钟）55﹣15=40（分钟）答：小英走了40分钟，小刚走了15分钟23、动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？假设全是鸵鸟，方法一：18×2=36（条） 52﹣36=16（条）羚羊：16÷2=8 （只）鸵鸟：18﹣8=10（只）答：羚羊有8只，鸵鸟有10只24、学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？假设全部为跳棋，象棋：（32×6﹣120）÷（6﹣2）=18（副）跳棋：32﹣18=14（副）答：象棋有18副，跳棋有14副．25、一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？假设10天全是晴天，则雨天有：（30×10﹣280）÷（30﹣25）=4（天）则晴天有：10﹣4=6（天）答：晴天有6天，雨天有4天26、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？假设全是狗，则猎人有：（4×23﹣68）÷（4﹣2）=12（人）则猎狗有23﹣12=11（只）答：猎人有12人，猎狗11只27、鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？鸡兔共有：（100+110）÷（4+2）=35（只）假设全是鸡，腿的数量为：35×2=70（条）实际多：110﹣70=40（条）兔有；40÷2=20（只）鸡有：35﹣20=15（只）答：鸡有15只，兔有20只28、10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据题意可得方程：4x+2（10﹣x）=32，x=6；10﹣6=4（张）答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有6张，单打比赛的乒乓球桌有4 29、鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？兔比鸡多：（130﹣110）÷2=10（只）这10只兔子的腿的数量为：10×4=40（条）则鸡的数量为：（130﹣40）÷（4+2）=15（只）兔的只数为：15+10=25（只）30、李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？一共送货的天数：48÷8=6天，假设全是雨天，则晴天的天数为：（48﹣6×6）÷（10﹣6）=3（天）则雨天有：6﹣3=3（天）答：这几天中有3个晴天，3个雨天．。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题在小镇的边缘，有一位和蔼可亲的老人，大家都叫他老王。
老王有个小小的农场，养着几只鸡和几只兔子。
他总是乐呵呵的，脸上挂着温暖的笑容，仿佛这片土地上的每一寸都承载着他的快乐。
不过，最近村里发生了一件让他头疼的事。
一、谜题的开始1.1 老王的烦恼有一天，老王在收拾鸡舍时，发现兔子和鸡的数量有点混乱。
他心想，鸡和兔子一起放在一个笼子里，真是个令人头疼的事。
尤其是当邻居小孩问他，“老王，你的鸡兔同笼，究竟有多少只鸡和兔子呀？”老王一下子愣住了，心里有点紧张。
他清楚地记得，有多少只鸡，但兔子嘛，具体多少他有些忘了。
1.2 解谜的决心于是，老王决定要弄清楚到底有多少只鸡和兔子。
他坐在草地上，开始用心计算。
他先数了数鸡，心里默念：“五只鸡。
”然后，他又试着数兔子，发现兔子在笼子里蹦来蹦去，根本不安分。
他苦笑着说：“这小家伙们，真是让人头疼啊！”他知道，想要弄明白，得仔细观察。
二、计算的过程2.1 观察和记录老王决定采用最原始的方法，先静静地观察它们。
鸡在地上觅食，兔子则在一旁啃草。
他用小本子把看到的情况记录下来，心里想着：“每只鸡有两只腿，每只兔子有四只腿，利用这些腿的数量，我或许能推算出它们的数量。
”2.2 数量的关系老王开始进行简单的数学推理。
他想：“如果我数一数腿的总数，可能会有新的发现。
”他首先数了鸡的腿，发现五只鸡共有十条腿。
接着，他又计算兔子的腿，感觉眼前的兔子们在一旁欢快地蹦跳，他不禁笑了：“这兔子们可真有活力！”2.3 通过腿数求解老王知道，鸡和兔子的腿总数可以通过一个简单的公式来计算。
他想，假设兔子的数量是x，只要加上鸡的腿数，便能得到腿的总数。
他心里默默算着，设定了一些简单的方程式。
这让他兴奋不已，仿佛自己成了一名小小的侦探。
三、最终的答案3.1 数字的出现经过几个小时的观察与计算，老王终于得出了答案。
他看着自己的记录，觉得这些数字就像是谜语的线索。
经过一番推理，他算出了兔子的数量，心中充满了成就感。
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练(含答案)
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练1．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？2．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？3．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支?4．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。
三轮车和四轮车各多少辆？5．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？6．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。
阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？7．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大船限坐6人，小船限坐4人。
大、小船各租了几条？8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？9．某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？10．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技类和艺术类的学生各有多少人？11．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?12．李老师为学校采购体育器材。
篮球和足球一共买来20个，每个篮球120元，每个足球90元，一共花了2040元。
篮球和足球各买来多少个？13．买4本杂志和1本书，一共花了50元。
买一本书比每本杂志贵10元。
买一本杂志多少钱？14．某电影院有两种电影票，30元的和50元的电影票共24张，价值1000元，两种电影各多少张？15．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？16．学校停车场内停有共享单车（自行车）和小汽车共20辆，它们共有56个轮子。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案
五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？2、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支？3、一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？4、今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？6、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？7、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张？8、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成？9、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？10、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？12、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？13、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？14、某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少？15、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？16、某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次？17、有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).2、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支？蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=3(支)红笔数=16-3=13(支).答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.3、一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？(30-3×7)÷(5-3)=4.57-4.5=2.5答:甲打字用了4小时30分4、今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年,兄年龄是14-4=10(岁)父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁)5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只)18-5=13(只)6、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？解:对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人)181-1×7-5×6=144(道)7、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30(张),余下的邮票中,8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70(张).解二:假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).8、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成？我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有(150-8×3)÷(10+8)= 7(天). 雨天是7+3=10天,总共7+10=17(天).9、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).鸡是100-38=62(只).解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是4×50-2×50=100,比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只).兔只数是50-12=38(只).10、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差13×5×4+20=280(字).每首字数相差7×4-5×4=8(字).因此,七言绝句有28÷(28-20)=35(首).五言绝句有35+13=48(首)11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.12、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).铅笔和圆珠笔共232-12=220(支).其中圆珠笔220÷(4+1)=44(支).铅笔220-44=176(支).答:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.13、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个解:因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).从公式可算出,大球个数是(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).买中,小球钱数各是(120-30×3)÷2=15(元).14、某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少解:去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.平均速度=所行距离÷所用时间去时走1千米,要用20分钟;回来时走1千米,要用10分钟.来回共走2千米,用了30分钟,即半小时,平均速度是每小时走4千米.平均速度不是两个速度的平均值:每小时走(6+3)÷2=4.5千米.15、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米解:把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成"一种"路程,根据例15,平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21,总脚数90,鸡,兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是(90-4×21)÷(5-4)=6(小时).单程平路行走时间是6÷2=3(小时).从甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小时)行走路程是45-5×3=30(千米).又是一个"鸡兔同笼"问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是(6×7-30)÷(6-3)=4(小时).行走路程是3×4=12(千米).下坡行走的时间是7-4=3(小时).行走路程是6×3=18(千米).答:从甲地至乙地,上坡12千米,平路15千米,下坡18千米.16、某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次解:如果每次都考16题,16×24=384,比426少42道题.每次考25道题,就要多25-16=9(道).每次考20道题,就要多20-16=4(道).就有9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.请注意,4和42都是偶数,9×考25题次数也必须是偶数,因此,考25题的次数是偶数,由9×6=54比42大,考25题的次数,只能是0,2,4这三个数.由于42不能被4整除,0和4都不合适.只能是考25题有2次(考20题有6次).17、有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位解:由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.如果有40人乘电车110-1.2×40=62(元).还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍.现在又可以转化成"鸡兔同笼"了:总头数 50-35=15,总脚数 110-1.2×35=68.因此,乘小巴前往的人数是(6×15-68)÷(6-4)=11.答:乘小巴前往的同学有11位.。
鸡兔同笼应用题解答
鸡兔同笼应用题解答这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）【王牌例题】例1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，鸡兔各有多少只？【思路分析】从上面数有8个头，可知鸡兔共有8只，假设8只全是兔，一共应有4×8=32（只）脚，这和已知的28只脚相比多了32－28=4（只）脚。
如果用一只鸡换一只兔，就要少4－2=2（只）脚，那么4只里面有几个2只就有几只鸡，显然4＋2=2（只），所以鸡的只数就是2，兔的只数是8－2=6（只）。
解法一：鸡数＝（4×8－28）÷（4－2）＝2（只）兔数＝8－2＝6（只）解法二：兔数＝（28－2×8）÷（4－2）＝6（只）鸡数＝8－6＝2（只）答：有鸡2只，有兔6只。
例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜻蜓和蜘蛛共有15只，一共数出104条腿。
蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【思路分析】假设这15只全是蜘蛛，那么一共应有15×8=120（只）腿，这和已知的104条腿相比多了120－104=16（条）腿，如果用一只蜻蜓替换一只蜘蛛就要少8－6=2（条）腿，那么16条腿里面有几个2条腿就有几只蜻蜓，很显然16÷2=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）解法一：蜻蜓=（15×8－104）÷（8－6）=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）解法二：蜘蛛=(104－15×6)÷(8－6)=7(只)蜻蜓=15－7=8（只）答：蜘蛛有7只，蜻蜓有8只。
鸡兔同笼应用题(讲解,答案)
鸡兔同笼问题(讲解，答案)1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？兔:316÷2－100=58 鸡:100－58=422、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。
问：买了几张贺年卡，几张明信片？3角5分:（4－0.25×14）÷(0.35－0.25)=5 2角5分:14－5=93、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
鸡兔各几只？(100－92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷(2＋4)=14 兔:14＋4=184、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。
大、小和尚各有多少人？大和尚:100÷(3＋1)=25 小和尚:25×3=755、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。
两种硬币各多少枚？5分:（99－2×30）÷(5－2)=13 2分:30－13=176、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？2角的是5的倍数。
2角5张。
20－5=15张 12－0.2×5=11元5角:(1×15－11)÷(1－0.5)=8 1元:15－8=77、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。
有几名男生？几名女生？120－5=115 女生:(50×3－115)÷(3－2)=35 男生:50－35=158、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？(2×100－100)÷(3－1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师: 100－40=60棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。
鸡兔同笼应用题
一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.二、鸡兔同笼应用题奥林匹克视频辅导三、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练(含答案)
13．车行里有三轮车和四轮车共22辆,这些车的车轮共73个。三轮车和四轮车各多少辆？
14．小明有2分和5分的硬币共35枚,共是1.15元,两种硬币各几枚？
15．王老师用92元钱买钢笔和铅笔。一支钢笔10元,一支铅笔8元,王老师买的铅笔比钢笔少2支。王老师各买了几支钢笔和铅笔？（提示：列表解决）
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练
1．小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 张,问两种邮票各买多少张？
2．王叔叔买了15张成人票和儿童票,一共用去265元。已知每张成人票20元,每张儿童票15元。王叔叔买成人票和儿童票各多少张？
3．小明用4辆大卡车和6辆小卡车共运货物48吨,每辆大卡车比每辆小卡车多运2吨。两种卡车的载重量各是多少吨？
19．学校举行知识竞赛,共15道题,每答对一题得6分,错一题扣4分,李敏得了50分,她答对了几道题？
20．蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,苍蝇有6条腿和1对翅膀,现在有蜘蛛、蝴蝶、苍蝇共21只,它们一共有140条腿,23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶和苍蝇各有多少只？
参考答案：
1．二角邮票8张,一角邮票9张
7．王老师用546元买足球和篮球,一共买了12个。已知每个足球48元,每个篮球42元。他买的足球和篮球各多少个？
8．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有22条腿。鸡和兔各有多少只？（请列式解答,不许用列表的方法解答。）
9．全班一共有36人,共租了7条船,每条船都坐满了,大船坐6人,小船坐4人。大、小船各租了几条？
2．李叔叔买成人票8张,儿童票7张。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。
其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。
各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。
犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。
三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。
2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。
四年级数学下册『鸡兔同笼』常考应用题
四年级数学下册『鸡兔同笼』常考应用题1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：（49×4﹣100）÷（4﹣2）=（196﹣100）÷2=96÷2=48（只）所以兔有49﹣48=1（只）答：鸡有48只，兔子有1只。
2．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=904x﹣25+x=905x=115x=23答：他做对了23道。
3．二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？假设全是5元的人民币，则2元的人民币有：（5×40﹣125）÷（5﹣2）=75÷3=25（张）则5元的有：40﹣25=15（张）答：2元的有25张，5元的有15张。
4．一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？假设全是晴天，则雨天有：（9×688﹣5000）÷（688﹣390）=（6192﹣5000）÷298=1192÷298=4（天）则晴天有9﹣4=5（天）答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天。
5．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：8x﹣5（10﹣x）=418x﹣50+5x=4113x=91x=710﹣7=3（道）答：该同学答对7道，答错3道。
6．一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？（100×2﹣170）÷（2+8）=30÷10=3（件）答：他损坏了3件。
鸡兔同笼应用题
1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天?17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?答案1．鸡：16只,兔：14只2．鸡：30只,兔：18只3．鸡：56只,兔：22只4．鸡：22只,兔：14只5．20分的邮票25张,50分的邮票10张.6．50分的邮票8张,80分邮票12张.7．2分硬币52枚,5分硬币18枚.8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人. 9．捐2元的有27人,捐5元的有7人.10．晴天2天,雨天6天.11．求参加竞赛的女生15人,男生35人. 12．刘冬做对14道题.13．刘冬做对16道题.14．大船4只,小船7只.15．小轿车22辆,摩托车10辆.16．晴天共有6天.17．大和尚有25个,小和尚有75个.18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只.19．强盗275人,狗85只.。
四年级奥数题及答案：鸡兔同笼问题
这篇关于《四年级奥数题及答案：鸡兔同笼问题》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
1、⼤⼩两辆汽车共同运216吨货物，⼩汽车运了7⼩时，⼤汽车运了8⼩时，已知⼩汽车5⼩时运的数量等于⼤汽车2⼩时运的数量，则⼤汽车每⼩时运多少吨？
2、笼⼦⾥有鸡兔共27只，兔脚⽐鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
3、有182只兔⼦，把它们分别装在甲⼄两种笼⼦⾥，甲种笼⼦每笼装6只，⼄种笼⼦每笼装4只，两种笼⼦正好⽤36个，问：两种笼⼦个多少个？
4、⼀个⼤⼈⼀餐吃2个⾯包，两个⼩孩⼀餐吃1个⾯包，现在有⼤⼈和⼩孩共99⼈，⼀餐刚好吃了99个⾯包，⼤⼈、⼩孩各有多少⼈？
5、四年级共有52位同学参加植树，男⽣每⼈种3棵，⼥⽣每⼈种2棵，已知男⽣⽐⼥⽣多种36棵，求：有多少名男⽣？。
鸡兔同笼应用题及答案
鸡兔同笼应用题及答案题目描述在一个农场里，有一共有47只鸡和兔子。
它们一共有154只脚。
请问鸡和兔子分别有多少只？解题思路我们可以用代数的方式来解决这个鸡兔同笼的应用题。
首先，我们假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目中的条件，我们可以得到以下两个方程：1.鸡和兔子的数量之和为47：x + y = 472.鸡和兔子的脚的数量之和为154：2x + 4y = 154通过联立这两个方程，我们可以求解出鸡和兔子的数量。
解题过程我们可以通过消元法来解决这个鸡兔同笼的问题。
首先，我们将第一个方程乘以2，然后减去第二个方程，可以得到：2(x + y) - (2x + 4y) = 2 * 47 - 154化简后，得到：2x - 2y = -60将上述方程转化为x - y = -30，再将其乘以2，可以得到：2(x - y) = -60化简后，得到：2x - 2y = -60这与前面得到的方程相同。
所以，我们知道这个方程组有无穷多解。
我们可以取其中一个解，比如将x = 1代入第一个方程，可以得到y = 46。
所以，解的一个解是x = 1，y = 46。
根据题意，鸡和兔子的数量应该是完整的，所以解应该是整数。
我们可以进一步推导出其他可能的解。
结果验证我们已经得到了一个解x = 1，y = 46。
我们可以将其代入原方程组中验证是否成立。
原方程组为：1.x + y = 472.2x + 4y = 154代入x = 1，y = 46，可以得到：1 + 46 = 472 + 4 * 46 = 154上述两个等式成立，所以解x = 1，y = 46是正确的。
结果分析从以上的求解过程中，我们可以得到多个解。
鸡和兔子的数量在满足题目条件的前提下可以有不止一个解。
在本例中，我们得到了一个解x = 1，y = 46。
这个题目给出的条件比较简单，我们可以通过代数的方法解决。
但实际上，对于更复杂的问题，可能需要应用更高级的数学知识或者编程方法来求解。
鸡兔同笼应用题100道及解法
题目1：一个笼子里共有15头鸡，20只兔子，头数总共有多少？
答案：头数总共有35头。
题目2：一个笼子里共有10头鸡，16只兔子，脚数总共有多少？
答案：脚数总共有60只。来自题目3：一个笼子里共有13头鸡，19只兔子，如果把这些动物全部出售，可以获得多少元钱？
答案：可以获得952元钱（13头鸡×5元/只=65元，19只兔子×4元/只=76元，65元+76元=952元）。
题目4：一个笼子里共有14头鸡，20只兔子，如果把这些动物全部出售，可以获得多少元钱？
答案：可以获得980元钱（14头鸡×5元/只=70元，20只兔子×4元/只=80元，70元+80元=980元）。
鸡兔同笼应用题100道
鸡兔同笼应用题100道
以下是一些鸡兔同笼应用题：
1. 一共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？答：鸡有23只，兔有12只。
2. 一共有50个头，140只脚，问鸡和兔各有多少只？答：鸡有30只，兔有20只。
3. 一共有80个头，240只脚，问鸡和兔各有多少只？答：鸡有40只，兔有40只。
4. 一共有100个头，300只脚，问鸡和兔各有多少只？答：鸡有50只，兔有50只。
5. 一共有120个头，360只脚，问鸡和兔各有多少只？答：鸡有60只，兔有60只。
6. 一共有150个头，450只脚，问鸡和兔各有多少只？答：鸡有75只，兔有75只。
7. 一共有200个头，580只脚，问鸡和兔各有多少只？
答：鸡有110只，兔有90只。
8. 一共有250个头，700只脚，问鸡和兔各有多少只？
答：鸡有130只，兔有120只。
9. 一共有300个头，840只脚，问鸡和兔各有多少只？
答：鸡有150只，兔有150只。
10. 一共有400个头，1160只脚，问鸡和兔各有多少只？
答：鸡有210只，兔有190只。
这些题目可以通过设定鸡和兔的数量，列出方程组求解得出答案。
鸡兔同笼应用题
一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.三、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。
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鸡兔同笼尝试与猜测
基础作业
不夯实基础，难建成高楼。
1. (1)下面的“○”代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○”内写上“鸡”或“兔”。
(2)
兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。
(3)
①现在一共有( )条腿。
②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。
③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。
2. 利用表格解答下面各题。
（1）蛐蛐和蜘蛛共有7只，腿有48条，蛐蛐蜘蛛各几只？
（2）广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
综合提升
重点难点，一网打尽
3.
两种邮票各买了多少张？
4. 某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。
教师和学生各有多少人？
5. 五(1)班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。
大船、小船各几条？
拓展探究
举一反三，应用创新，方能一显身手。
6．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一道题扣1分，王宇参加了这次竞赛得到了88分的好成绩。
王宇做对了几道题？
尝试与猜测
第1课时
1. (1)略(2)8 22 (3)①14 ②20 ③10
2. 表格略（1）蛐蛐：2只蜘蛛：5只
（2）自行车：7辆三轮车：4辆
3. 5张8角和7张100分
4.教师：10人学生：90人
5. 大船：5条小船：4条
6. 18道提示：用假设法解答。
拓展资源：反馈练习
一、填空题
1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮
数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______.
2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的
年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是________.
3.两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20
时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______.
4.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人
民币和20元人民币分别有_____张.
二、选择题
5.一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题
得70分,则他做对的题数是( ).
(A)16 (B)17 (C)18 (D)19
6.某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不
及格学生平均47分,则不及格的学生人数为( ) .
(A)49 (B)101 (C)110 (D)40
三、解答题
7.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每
人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产
螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
8.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天
共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张?
四、探究升级
9．100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方
法？
答案:1.).
+x
y 2.17岁和7岁.
=
10-
(2
10
3.17.5千米/时, 2.5千米/时.
4.9张和6张.
5.D.
6.C.
7.25个和35个. 8.900张和2100张.
9.有三种:4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张、2张，或7张、
4张、4张，或8张、1张、6张.。