2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级(上)期末数学试卷.doc

2019—2020 学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年

级( 上) 期末数学试卷

一、仔细选一选

1．（ 3 分）如图；在平面直角坐标系xOy 中；点 P（﹣ 3；5）关于 y 轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣ 3；﹣ 5）B．（ 3；5） C．（ 3．﹣ 5）D．（ 5；﹣ 3）2．（ 3 分）下列判断正确的是（）

A．若 | ﹣ a| ＜| ﹣b| ；则 a＞b B．若 a＜ 0；则 2a＜ a

C．若 a≠b；则 a2一定不等于 b2 D．若 a＞ 0；且（ 1﹣b）a＜0；则 b＜ 1 3．（ 3 分）已知 m=1+2；n=1﹣ 2；则代数式 m2n2-3mn 的值为（）A．9 B．± 3 C．3 D．5

4 ．（ 3 分）可以用来说明命题“若 | a| ＞ 0.5；则 a ＞ 0.

5 ”是假命题的反例（）

A．可以是 a=﹣1；也可以是 a=1

B．可以是 a=1；不可以是 a=﹣1

C．可以是 a=﹣1；不可以是 a=1

D．既不可以是 a=﹣1；也不可以是 a=1

5．（ 3 分）不等式组 && a+2x3＞x 无解；则 a 的取值范围是（）

A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2

6．（ 3 分）一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 0；5）和点 B（4；0）；则在该图象和坐标轴围成的三角形内；横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9 个

7．（ 3 分）如图；在△ PAB 中； PA=PB； M ；N；K 分别是PA；PB；AB 上的

点；且 AM=BK； BN=AK；若∠ MKN=44°；则∠ P 的度数为（）

A．44°B．66°C．88°D．92°

8．（ 3 分）如图 1；在矩形 ABCD中；动点 P 从点 B 出发；沿 BC； CD运动至点D 停止；设点 P 运动的路程为 x；△ ABP的面积为 y； y 关于 x 的函数图象如图 2 所示；则△ ABC的面积是（）

A．1 B．2 C．3D．4

9．（ 3 分）如图；将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开）；再

按图示方法折叠；能够得到一个直角三角形（阴影部分）；且它的一条直角边

等于斜边的一半．这样的图形有（）

A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个

10．（ 3 分）如图；在直角△ ABC 中；∠ ACB=Rt∠；∠ B=30°；CD 为斜边 AB 上的高线；折叠△ ABC使得 AC 落在 AB 上；点 C 与点 F 重合；展开的折痕 AE 交 CD 于点G；连接FG、EF．下列结论：①图中有6 对全等三角形；②BC=6DG；③若将△ EFG沿 FG 所在的直线折叠；则点 E 必在直线 CD 上；④ AG=EF；⑤图

中共有 5 个等腰直角三角形；其中正确的结论的个数是（）

A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

二、认真填一填

11．（ 3 分）若二次根式13-2a 有意义；则字母a应满足的条件是．12 ．（ 3 分）若将一次函数y=﹣ 2x+1 的图象向（上或下）平移

单位；使平移后的图象过点（0；﹣ 2）．

13．（ 3 分）已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P；根据图象可得；求关于x 的不等式 ax+b＞ kx 的解是．

14．（ 3 分）等腰三角形一腰长为5；一边上的高为3；则底边长为．15．（ 3 分）如图；△ ABC 中； AB=BC；M 、 N 为 BC 边上的两点；并且∠ BAM= ∠ CAN；MN=AN；则∠ MAC=度．

．（分）关于

x 的方程 a（ x+m）2+b=0 的解是 x

1﹣；2（；

m

；

b

为

163 = 2 x =1 a

常数； a≠0）；则 a（x+m+6）2+b=0 的解是．

17．（ 3 分）如图；矩形纸片ABCD；AB=3；AD=5；折叠纸片；使点A 落在 BC 边上的 E 处；折痕为 PQ；当点 E 在 BC 边上移动时；折痕的端点P、Q 也随之移动．若限定点P、Q 分别在 AB、AD 边上移动；则点 E 在 BC 边上可移动的最大距离为．

18．（ 3 分）甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中；甲、乙两车离开A 城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．① A；B 两城相距 300 千米；②乙车比甲车晚出发 1 小时；却早

到 1 小时；③乙车出发后 2.5 小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50 千米时；t= 54或154．以上结论正确的是．

三、全面答一答

19．（ 1）计算： (6-2 16 )-(24+2 23 )

（2）解一元一次不等式组： &x+3)&2(1-x)- 43 x≥7-3x2；并把解在数轴上表示出来．

20．已知关于 x 的方程（ k﹣ 1） x2+4x+1=0；

（1）当 k=﹣ 2 时；求方程的解；

（2）若方程有实数根；求 k 的取值范围．

21．已知：如图；△ ABC是等腰三角形； AB=AC；且∠ ABO=∠ ACO．求证：（1）∠ 1=∠ 2；

（2） OA⊥ BC．

22．如图△ ABC 与△ ADE 都是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形；DE 交 AC 于点F．

（1）请说明 BD 与 CE的关系；

（2）若 AB=10；AD=62 ；当△ CEF是直角三角形时；求 BD 的长．

23．某宾馆有 50 个房间供游客住宿；当每个房间的房价为每天200 元时；房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加20 元时；就会有一个房间空闲．宾

馆需对游客居住的每个房间每天支出40 元的各种费用；根据规定；每个房间每

天的房价不得高于680 元．设每个房间每天的房价为x（元）（ x 为 10 的正整数倍）．

（1）设一天订出的房间数为 y；求出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）请你用含 x 的代数式表示宾馆的利润；

（3）若宾馆的利润要达到 14820 元；且尽量降低宾馆的成本；一天应订出多少

个房间？

24．如图：在平面直角坐标系xOy 中；已知正比例函数y= 43与一次函数y= ﹣ x+7 的图象交于点 A．

（ 1）求点 A 的坐标；

（ 2）在 x 轴上确定点M ；使得△ AOM 是等腰三角形；请直接写出点M 的坐标；

（ 3）如图；设 x 轴上一点 P（ a； 0）；过点 P 作 x 轴的垂线；分别交 y= 43和