matlab非线性控制系统分析报告
MATLAB与控制系统仿真实验报告
MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第 1 学期专业：班级：学号：姓名：实验三 MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。
2.掌握绘制三维图形的常用函数。
3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。
4.掌握绘制图形的辅助操作。
二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。
当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 图形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。
X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。
2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。
为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。
基于MATLAB语言的非线性系统相空间分析
基于MATLAB语言的非线性系统相空间分析一、简述非线性系统相空间分析是研究非线性系统的动力学行为和稳定性的一种方法。
在MATLAB语言中，我们可以通过构建合适的数学模型来描述非线性系统，并利用其强大的数值计算和绘图功能进行相空间分析。
本文将介绍如何使用MATLAB语言对非线性系统进行相空间分析的基本步骤和技巧，包括：建立非线性系统方程、求解方程组、绘制相空间轨迹图等。
通过这些内容的学习，读者可以掌握MATLAB 在非线性系统相空间分析中的应用方法，为进一步深入研究非线性系统提供基础支持。
1. 非线性系统的概念和特点非线性系统是指其行为不能通过线性组合得到的系统，在自然科学、工程技术和社会科学等领域中，非线性系统无处不在，例如：自然生态系统、经济市场、生物医学过程等。
非线性系统的特点是它的输出不仅仅取决于输入，还受到内部状态的影响，这种影响通常是复杂的、难以预测的。
非线性系统的相空间分析是一种处理非线性系统的方法，在MATLAB语言中，我们可以通过使用各种工具箱进行相空间分析，包括解常微分方程(ODE)、解偏微分方程(PDE)以及求解复杂动力学系统等。
首先我们需要理解非线性系统的数学模型，这通常通过将系统的动态方程表示为微分方程来完成。
然后我们可以使用MATLAB的ODE 求解器来求解这些方程，得到系统的相空间轨迹。
此外我们还可以使用MATLAB的PDE工具箱来求解偏微分方程，得到系统的相空间曲面。
除了基本的数值方法外，MATLAB还提供了多种高级功能，如优化工具箱、控制工具箱等，这些都可以用于非线性系统的分析和设计。
例如我们可以使用优化工具箱来寻找最优的控制策略，或者使用控制工具箱来设计自适应控制器。
MATLAB为非线性系统的相空间分析提供了强大的支持，无论是对于理论研究还是实际应用都具有很高的价值。
2. 相空间分析的基本概念和方法相空间分析是一种研究非线性系统动态行为的方法，它通过将系统的微分方程组表示为相空间中的轨迹方程来描述系统的演化过程。
基于MATLAB控制系统仿真实验报告
tf 4
y0
0 1
6、求出 G1(s)
2 (s2 2s 1) 与 G2 (s)
1 (2s3
3s2
1)
的单位阶跃响应，并分别
求出状态空间模型。
解：（1） G1(s) 2 (s2 2s 1) 的状态空间模型求解如下：
function shiyan2 b1=[2];
D(z)
0.62(1 0.136z 1)(1 0.183z (1 0.045z 1)(1 0.53z 1)
1 )
分别用仿真算法得到系统在单位阶跃输入作用下的响应，系统在单位速度输
入是的输出响应。
解：（1）首先将 W1(s)转换为 W1(z)，采样周期 T=0.2s，程序清单如下： function shiyan42 num=[10];den=[0.005 0.15 1 0]; ts=0.2;[nc,dc]=c2dm(num,den,ts)
INTRO（注意：intro 为一个用 MATLAB 语言编写的幻灯片程序，主要演示
常用的 MATLAB 语句运行结果。）
然后，根据现实出来的幻灯片右面按钮进行操作，可按 START——NEXT—
—NEXT 按钮一步步运行，观察。
3、自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘：
（1）用 MATLAB 命令完成矩阵的各种运算，例如：
5、利用 ode23 或 ode45 求解线性时不变系统微分方程 y(t) Ay(t) ，并绘制出 y(t)
曲线，式中
A
0.5
1
1 0.5
t t0 t 如下： function xdot=fun21(t,x) A=[-0.5 1;-1 -0.5]; xdot=A*x; function fzsy22 t0=0;tf=4;tol=1e-6; x0=[0;1];trace=1; [t,x]=ode23('fun21',t0,tf,x0,tol,trace); plot(t,x) 得到的实验结果如下图所示：
基于MATLAB的控制系统稳定性分析报告
四川师范大学本科毕业设计基于MATLAB的控制系统稳定性分析学生姓名宋宇院系名称工学院专业名称电气工程及其自动化班级 2010 级 1 班学号**********指导教师杨楠完成时间2014年 5月 12日基于MATLAB的控制系统稳定性分析电气工程及其自动化本科生宋宇指导老师杨楠摘要系统是指具有某些特定功能，相互联系、相互作用的元素的集合。
一般来说，稳定性是系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条件。
如果系统是不稳定，它可以使电机不工作，汽车失去控制等等。
因此，只有稳定的系统，才有价值分析与研究系统的自动控制的其它问题。
为了加深对稳定性方面的研究，本设计运用了MATLAB软件采用时域、频域与根轨迹的方法对系统稳定性的判定和分析。
关键词：系统稳定性 MATLAB MATLAB稳定性分析ABSTRACT System is to point to have certain function, connect with each other, a collection of interacting elements. Generally speaking, the stability is an important performance of system, also is the first condition of system can run normally. If the system is not stable, it could lead to motor cannot work normally, the car run out of control, and so on. Only the stability of the system, therefore, have a value analysis and the research system of the automatic control of other problems. In order to deepen the study of stability, this design USES the MATLAB software using the time domain, frequency domain and the root locus method determination and analysis of the system stability.Keywords: system stability MATLAB MATLAB stability analysis目录摘要 (I)ABSTRACT .......................................................... I I 目录1.绪论 (1)1.1自动控制理论发展概述 (1)1.1.1经典控制理论的发展及其基本内容 (1)1.1.2现代控制理论的发展及其基本内容 (1)1.1.3智能控制理论的发展及其主要内容 (2)1.2本文的章节安排 (2)2控制系统的理论基础 (3)2.1控制系统的基本形式 (3)2.1.1闭环控制系统 (3)2.1.2开环控制系统 (4)2.1.3小结 (4)2.2控制系统的分类 (4)2.3控制系统的稳定性 (5)3 MATLAB基础介绍 (6)3.1MALTAB概述 (6)3.2MATLAB的特点 (6)4稳定性分析的方法介绍 (7)4.1时域分析法 (7)4.1.1时域分析法的概念 (7)4.1.2控制系统的性能指标 (7)4.1.3典型的输入信号 (7)4.1.4系统时域分析函数-Step函数 (8)4.1.5控制系统的时域分析-impulse函数 (10)5根轨迹分析法 (12)5.1根轨迹分析法的概念 (12)5.1.1一般控制系统 (12)5.2绘制控制系统的根轨迹图的一般规则 (12)5.3pzmap函数 (13)5.4rlocus函数 (14)6频域法分析 (16)6.2奈氏图（Nyquist） (16)6.3波德图（Bode） (18)7总结 (22)参考文献 (23)致谢 (24)基于MATLAB的控制系统稳定性分析1.绪论这章讲述了自动控制理论与控制技术概述，主要介绍了几种自动控制理论的发展概况以及基本的内容。
初步认识MATLAB和控制系统仿真实验报告
sys3=series(sys1,sys2);
sys=feedback(sys3,[1])
理论分析：
此系统是由 构成的单位正反馈，其闭环传递函数
运行结果：
Transfer function:
s^2 + 2 s + 1
numc=[1 1]; denc=[1 2]; sys2=tf(numc,denc);
sys3=series(sys1,sys2);
sys=feedback(sys3,[1])
理论分析：
此系统是由 构成的单位正反馈，其闭环传递函数
运行结果：
Transfer function:
s + 1
--------------------------
s^2 + 3 s + 2
----------------------
s^3 + 5 s^2 + 10 s + 9
理论分析与实际运行结果相符。
（4）多回路系统的简化
其中，
源程序：
% Chapter 2: Figure 2.60
% Multi-loop block reduction.
%
ng1=[1]; dg1=[1 10]; sysg1=tf(ng1,dg1);
numh=[1 1];denh=[1 2]; sysh=tf(numh,denh);
sys =parallel(sysg,sysh);
sys
理论分析：
并联，则
运行结果：
Transfer function:
s^3 + 4 s^2 + 9 s + 6
非线性控制系统分析
实验八非线性控制系统分析实验目的1.掌握二阶系统的奇点在不同平衡点的性质。
2.运用Simulink构造非线性系统结构图。
3.利用Matlab绘制负倒描述函数曲线，运用非线性系统稳定判据进行稳定性分析，同时分析交点处系统的运动状态，确定自振点。
实验原理1.相平面分析法相平面法是用图解法求解一般二阶非线性系统的精确方法。
它不仅能给出系统稳定性信息和时间特性信息，还能给出系统运动轨迹的清晰图像。
设描述二阶系统自由运动的线性微分方程为片+ 2冲+承=0分别取和为相平面的横坐标与纵坐标，并将上列方程改写成dx _24/ +曲H上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率。
从式中看出在’「及—，即坐标原点（0,0）处的斜率灯‘以_门。
这说明，相轨迹的斜率不能由该点的坐标值单值的确定，相平面上的这类点成为奇点。
无阻尼运动形式（二--）对应的奇点是中心点；欠阻尼运动形式（「上」）对应的奇点是稳定焦点；过阻尼运动形式（―-）对应的奇点是稳定节点；负阻尼运动形式（：=二）对应的奇点是不稳定焦点；负阻尼运动形式-）对应的奇点是不稳定节点；■-描述的二阶系统的奇点（0,0）称为鞍点，代表不稳定的平衡状态。
2.描述函数法设非线性系统经过变换和归化，可表示为非线性部分「与线性部分，相串联的典型反馈结构如图所示。
从图中可写出非线性系统经谐波线性化处理线性化系统的闭环频率响应为ROM由上式求得图中所示非线性系统特征方程为■-，还可写成呛曲）=- ….或4丁 丁，对应着一个正弦周期运动。
若系统扰动后，上述周期运 动经过一段时间，振幅仍能恢复为 A 二：，则具有这种性质的周期运动，称为自激振荡。
可见自激振荡就是一种振幅能自动恢复的周期运动。
周期运动解A 二：可由特征方程式求得，亦可通过图解法获得。
由等式 宀小在复数平面上分别绘制|」 曲线和；， 曲线。
两曲线的 交点对应的参数即为周期运动解。
有几个交点就有几个周期运动解。
至于该解是 否对应着自激振荡状态，取决于非线性系统稳定性分析。
《MATLAB与控制系统。。仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告班级：学号：姓名：时间：2013 年 6 月目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三 MATLAB语言的程序设计实验四 MATLAB的图形绘制实验五基于SIMULINK的系统仿真实验六控制系统的频域与时域分析实验七控制系统PID校正器设计法实验八线性方程组求解及函数求极值实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本原理1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MATLAB常用命令表1 MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符3．1变量命名规则3．2 MATLAB的各种常用运算符表3 MATLAB关系运算符表4 MATLAB逻辑运算符| Or 逻辑或~ Not 逻辑非Xor逻辑异或符号功能说明示例符号功能说明示例：1:1:4;1:2:11 .；分隔行..，分隔列…（）% 注释[] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令{} 构成单元数组= 用于赋值4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式三、主要仪器设备及耗材计算机四．实验程序及结果1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符）2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。
3、学习使用help命令。
4、窗口命令closeclose allclchold onhold off5、工作空间管理命令whowhosclear6、随机生成一个2×6的矩阵，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果，实现矩阵左旋90°或右旋90°的功能。
基于MATLAB的锁相环非线性分析_微分方程法
基于MATLAB的锁相环非线性分析_微分方程法论文导读:：利用MATLAB强大的绘图功能(4):。
基于MATLAB的锁相环非线性分析。
论文关键词：锁相环，微分方程法，非线性，MATLAB引言：锁相环是一种相位反馈的闭环自动控制系统[1]，环路锁定之后，平均稳态频差等于零，稳态相差为固定值，锁相环的这一重要特征使其在电视、通信、雷达、遥测遥感、测量仪表，特别是在人造卫星和宇宙飞船的无线电系统中，得到了广泛应用[2]。
近年来，锁相环路的研究日趋深入，应用更加广泛。
由于鉴相器模型是非线性的，所以锁相环是一个非线性系统[3]，很难用传统的解析方法来分析微分方程法，因而我们求助于仿真。
下面我们使用微分方程法来分析一个二阶锁相环的非线性特性。
1.锁相环模型1.1锁相环框图锁相环基本模型如图1所示[4]。
假设输入信号为（1）而压控振荡器的输出信号表达式假设为（2）锁相环的就是使VCO的相位与输入信号的相位同步，使得他们的相位差很小[5]图1.锁相环框图1.2鉴相器模型开发锁相环模型的第一步就是建立鉴相器的模型。
鉴相器的特性在很大程度上决定着锁相环的工作特性[6]。
有许多种不同类型的鉴相器，而选择在特定环境下所使用的鉴相器模型取决于具体的应用。
最常见的鉴相器模型就是正弦鉴相器，它的输出与输入信号的相位差的正弦成正比。
正弦鉴相器可以看成是有一个乘法器和一个低通滤波器组成的[7]，则鉴相器输出信号为（3）其中，称为相位差论文开题报告范文。
我们希望VCO的输出相位是输入相位的一个估计，因此，锁相环正常工作要求相位差趋于零。
在稳态时，相位差是否为零取决于输入信号和环路滤波器[8] 。
使用传递函数为F(s)而单位冲击响应为f(t) 的环路滤波器，对鉴相器输出进行滤波。
这样，VCO的输入为（4）由定义，VCO的输出频率偏差与VCO的输入信号成正比，这样（5）式中，是VCO常数，单位。
带入上面式子可得到（6）式中。
1.3非线性相位模型从6式可以看出，与之间的关系与载波频率完全没有关系，因此仿真模型中不需要考虑载波频率。
matlab随机过程的非线性变换实验报告
随机过程的线性变换姓名：徐延林学号：200904013026专业：电子工程指导教师：谢晓霞2012年4月17日一、实验目的了解随机过程线性变换的基本概念和方法，学会运用MATLAB 软件模拟各种随机过程的线性变换，对其结果进行仿真分析，并通过实验了解不同随机过程经过窄带系统的输出。
二、实验原理（1）均匀分布白噪声序列利用MATLAB 函数rand 产生；laplace 分布的白噪声表达式()()(0)2c x m c f x e m --==白噪声 据此我们可以产生拉普拉斯白噪声序列。
（2）自相关函数的估计||11ˆ()()()||N m xn R m x n m x n N m --==+-∑MATLAB 自带的函数为xcorr 。
（3）功率谱的估计先估计自相关函数ˆ()xR m ，再利用维纳－辛钦定理，功率谱为自相关函数的傅立叶变换：1(1)()()N jm x x m N G R m e ωω+-=--=∑MATLAB 自带的函数为periodogram 、pyulear 或pburg 。
（4）均值的估计111ˆ()N x n mx n N -==∑MATLAB 自带的函数为mean 。
（5）方差的估计12211ˆˆ[()]N xx n x n m N σ-==-∑MATLAB 自带的函数为var 。
（6） ARMA 模型的理论自相关函数和理论功率谱对于AR(1)模型()(1)()X n aX n W n =-+，其理论自相关函数和功率谱分别为2222()(0)1()(1)mX X j a R m m a G ae ωσσω-⎧=≥⎪-⎪⎨⎪=⎪-⎩对于ARMA 模型01201()(1)(2)()()(1)()N M a X n a X n a X n a X n N b W n bW n b W n M +-+-+⋯+-=+-+⋯+- 其理论的功率谱密度为220()Mjkwk k x N jkwkk b eG w a eσ-=-==∑∑（7）白噪声过有限系统或宽带信号过窄带系统输出信号成正态分布。
第7章 非线性控制系统分析 《自动控制原理实验教程(硬件模拟与MATLAB仿真)》课件
N
1 (X
)
，则非线性系统
稳定，
若曲线
G( j)包围
1 N(X )
曲线，则非线性系统不
稳定。
若曲线
G( j)
与
N
1 (X
)
曲线相交，则系统存在周
期运动（振荡）。如果这个振荡是稳定的，则称
之为自振点。
2020/11/10
自动控制原理实验教程
3）非线性系统是否存在自振点（自激振荡）的
判别方法
非线性部分的幅相频率特性（奈氏图）把复平面
点数为P时，
•
若
G( j)
曲线逆时针包围整个
1 N (X
)
曲线P/2
周，则该非线性系统是稳定的，否则是不稳定
的。
2020/11/10
自动控制原理实验教程
7.4 非线性系统描述函数法分析
•
若曲线 G( j) 与曲线 1 没有交点，则系统 N(X )
不存在周期性的等幅振荡。
•
若曲线 G(j)与曲线 1 有交点，则非线性 N(X )
2020/11/10
自动控制原理实验教程
7.4 非线性系统描述函数法分析
（2）用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自 振
在描述函数法中，可根据非线性控制系统中非线性部 分的频率特性曲线（奈氏图）和非线性部分的负倒描 述函数 1 的相对位置来判断非线性系统的稳定性。
N(X )
1）当线性部分传递函数 G(s) 在s右半平面有极
2020/11/10
自动控制原理实验教程
plot ( t , x ) 给定函数向量x，时间向量t，在直角坐标系中绘图。 plot ( x ( :, 2) , x ( :, 1) ) 命令用来绘制相平面图。[y , x , t ] =
matlab非线性控制系统分析
• 4.开始仿真。
• 相轨迹可以直接观察XYGraph输出，也可使用输出到工作空间的参 数绘制，如图16.11所示。
>> plot(simout(:,1),simout1(:,1)) >> grid
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
0.2
0.4
• 2. 相轨迹：以时间为参变量，由表示运动状态的分 别作为横坐标和纵坐标而绘制的曲线称为相轨迹， 每根相轨迹与起始条件有关。表示了质点在时刻的 位置和速度。
• 3. 相平面图：同一系统，不同初始条件下的相轨迹 是不同的。由所有相轨迹组成的曲线族所构成的图 称为相平面图。
16.3.2 基于MATLAB的相轨迹图绘制实例
Relational Operator(比较模块)默认值为<=，我们根据需要改 为>=。
Switch(开关模块)的控制阀值(Threshold)可以设置。这里设为 0.5。即控制端输入>=0.5时，按上升分支特性输出，否则按 上降分支特性输出。
3.给定输入，观察非线性模块的特性。
inrease
Sine Wave
Memory
decrease
>= Relational Operator
Switch
simout To Workspace
Scope
图16.7 例2非线性特性在正弦输入的Simulink模型
• 本例给定输入为正弦信号，其幅值分别设为2、 4，其输出可以用示波器模块直接观察，也可 以输出到工作空间后，使用plot函数绘制。 其Simulink模型如图16.7。本例输出到工作 空间变量名设为simout，其保存格式设为 Array，在命令窗口使用plot函数绘制，运行 结果如图。
MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告
MATLAB/Simulink 与控制系统仿真实验报告姓名：喻彬彬学号：K031541725实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。
二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。
2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s =+。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。
用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。
四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。
五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。
题1、（1）利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】，打开一个新的模型窗口。
（2）分别从信号源库（Sourse）、输出方式库（Sink）、数学运算库（Math）、连续系统库（Continuous）中，用鼠标把阶跃信号发生器（Step）、示波器（Scope）、传递函数（Transfern Fcn）和相加器（Sum）4个标准功能模块选中，并将其拖至模型窗口。
MATLAB基于NCD优化的非线性优化PID控制
控制系统仿真课程设计题目：基于NCD优化的非线性优化PID控制学生姓名：学号：专业：班级：指导教师：目录基于NCD优化的非线性优化PID控制 (4)摘要 (4)第一章绪论 (6)1.1 课程设计的目的 (6)1.2 课程设计的题目要求 (6)第二章MA TLAB概述 (7)2.1 MA TLAB简介 (7)2.2 MA TLAB工作环境 (7)2.3 MA TLAB操作界面简介 (8)2.4 MA TLAB 语言 (8)2.5 SIMULINK仿真集成环境简介 (8)2.5.1 SIMILINK模块库介绍 (9)第三章非线性控制系统及优化原理 (13)第四章非线性控制系统的优化 (14)4.1 非线性控制系统的设计 (14)4.1.1 MATLAB/SIMULINK模型的建立 (14)4.1.2 系统参数设定 (14)4.2 非线性系统参数优化 (16)4.2.1 Signal Constraint阶跃响应特性参数设定 (16)4.2.2 设置优化参数 (17)4.2.3 设置不确定参数范围 (18)4.2.4 控制参数优化计算 (18)第五章课程设计总结 (20)基于NCD优化的非线性优化PID控制摘要PID控制是工业过程控制中应用最广的策略之一。
因此PID控制器参数的优化设计成为人们关注的问题,它直接影响控制效果的好坏。
目前PID参数的优化方法很多,如间接寻优法、专家整定法、单纯形法等。
虽然,这些方法都具有良好的寻优特性,但却存在着一些弊端。
（1）中仅仅将单纯形法应用于系统,仍然存在局部最小问题,容易陷入局部最优化解,造成寻优失败。
（2）而且当系统的非线性较强时,传统的基于线性化模型的线性系统设计方法难以获得好的控制效果。
为了设计与分析非线性控制系统，提出了利用MATLAB优化控制工具箱与优化函数相结合对非线性系统PID控制器进行优化设计的方法,同时建立了基于MA TLAB/SIMULINK的非线性系统仿真图。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
题目：用MATLA进行控制系统的动态性能的分析初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为2.7G(s)12(―s1)(s0.8s0.64)a分析系统的动态性能。
要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLA函数编程，求系统的动态性能指标。
2、设s20.8s0.64的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。
3、用MATLA褊制程序分析a=0.84,a=2.1,a=4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB?序和MATLABJ出说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名:系主任（或责任教师）签名:用MATLAB行控制系统的动态性能的分析1MATLAB!数编程1.1 传递函数的整理已知三阶系统的闭环传递函数为:2.7~12(―s1)(s 20.8s0.64)a整理成一般式可以得到:其中a 为未知参数。
从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点(其中一个实数极点和一对共腕复数极点)。
1.2 动态性能指标的定义上升时间t .：当系统的阶跃响应第一次达到稳态值的时间。
上升时间是系统响应速度的一种度量。
上升时间越短，响应速度越快。
峰值时间t p ：系统阶跃响应达到最大值的时间。
最大值一般都发生在阶跃响应的第一个峰值时间，所以又称为峰值时间。
调节时间ts ：当系统的阶跃响应衰减到给定的误差带内，并且以后不再超出给定的误差带的时间。
超调量(T P %：阶跃响应的最大值C max 超过稳态值C()的百分数%=Cmaxc()X100%c()或者不以百分数表示，则记为_c max c ()(Tp =c()超调量b p %反映了系统输出量在调节过程中与稳态值的最大偏差，是衡量系统性能的一个重要的指标。
在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。
利用Matlab进行控制系统设计和分析
利用Matlab进行控制系统设计和分析控制系统是各个工程领域中不可或缺的一部分。
它可以用来控制机器人、飞行器、电机以及其他众多的实际工程应用。
Matlab作为一种功能强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数来进行控制系统设计和分析。
本文将介绍如何利用Matlab来进行控制系统的设计和分析。
一、控制系统基本概念在开始之前，我们先来了解一些控制系统的基本概念。
控制系统由三个基本组成部分构成：输入、输出和反馈。
输入是指信号或者指令，输出则是系统对指令的响应，而反馈则是输出信号对系统输入的影响。
二、Matlab中的控制系统工具箱Matlab提供了专门用于控制系统设计和分析的工具箱。
其中最重要的是Control System Toolbox。
该工具箱中包含了一系列用于控制系统设计和分析的函数和工具。
使用Control System Toolbox，我们可以很方便地进行控制系统的建模、设计和分析。
三、控制系统的建模控制系统的建模是指将实际系统抽象为数学模型。
在Matlab中，我们可以使用State Space模型、Transfer Function模型以及Zero-Pole-Gain模型来描述控制系统。
1. 状态空间模型状态空间模型是一种常用的描述系统动态响应的方法。
在Matlab中，我们可以使用stateSpace函数来创建状态空间模型。
例如，我们可以通过以下方式创建一个简单的二阶状态空间模型：A = [0 1; -1 -1];B = [0; 1];C = [1 0];D = 0;sys = ss(A, B, C, D);2. 传递函数模型传递函数模型是另一种常用的描述系统动态响应的方法。
在Matlab中，我们可以使用tf函数来创建传递函数模型。
例如，我们可以通过以下方式创建一个简单的一阶传递函数模型：num = 1;den = [1 2];sys = tf(num, den);3. 零极点增益模型零极点增益模型是用来描述系统频域特性的一种方法。
MATLAB 自动控制原理标准实验报告册 (修改)
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 攀枝花学院电工电子实验中心自动控制原理实验报告册实验指导教师（签字）：日期实验报告须知实验的最后一个环节是实验总结与报告，即对实验数据进行整理，绘制波形和图表，分析实验现象，撰写实验报告。
每次实验，都要独立完成实验报告。
撰写实验报告应持严肃认真、实事求是的科学态度。
实验结果与理论有较大出入时，不得随意修改实验数据结果，不得用凑数据的方法来向理论靠拢，而要重新进行一次实验，找出引起较大误差的原因，同时用理论知识来解释这种现象。
实验报告包括：实验目的、实验仪器和设备、实验原理、实验内容与步骤、实验数据处理、实验总结实验报告具体要求如下：1. 认真完成实验报告，报告要用攀枝花学院标准实验报告册，作图要用坐标纸。
2. 报告中的电路图、表格必须用直尺画。
绘制电路图要工整、选取合适比例，元件参数标注要准确、完整。
3. 应在理解的基础上简单扼要的书写实验原理，不提倡大段抄书。
4. 计算要有计算步骤、解题过程，要代具体数据进行计算，不能只写得数。
5. 绘制的曲线图要和实验数据吻合，坐标系要标明单位，各种特性曲线等要经过实验教师检查，曲线图必须经剪裁大小合适，粘附在实验报告相应位置上。
6. 应结合具体的实验现象和问题进行讨论，不提倡纯理论的讨论，更不要从其它参考资料中大量抄录。
7. 思考题要有自己理解实验原理后较为详尽的语言表述，可以发挥，有的要画图说明，不能过于简单，不能照抄。
8. 实验报告的分数与报告的篇幅无关。
9. 实验报告页眉上项目如实验时间、实验台号、指导教师、同组学生等不要漏填。
实验一典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握控制元部件的电路实现方法。
2．熟悉各种典型环节的的阶跃响应。
3．研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
4．掌握Multisim软件和Matlab软件的使用方法。
二．实验内容及步骤1．观察比例环节的阶跃响应曲线比例环节的传递函数为：图1-1-1图1-1-2图1-1-3 2．观察积分环节的阶跃响应曲线积分环节的传递函数为：图1-2-1图1-2-2图1-2-3 3．观察比例积分环节的阶跃响应曲线比例积分环节的传递函数为：图1-3-1图1-3-2图1-3-34．观察微分环节的阶跃响应曲线微分环节的传递函数为：0,,)()(1120===R C R T Ts s U s U i图1-4-1图1-4-2图1-4-3 5．观察比例微分环节的阶跃响应曲线比例微分环节的传递函数为：图1-5-1图1-5-2图1-5-3 6．观察比例微分积分环节的阶跃响应曲线比例微分积分环节的传递函数为：图1-6-1图1-6-2图1-6-3 7．观察惯性环节的阶跃响应曲线惯性环节的传递函数为：12120,,1)()(C R T R R K Ts Ks U s U i ==+=图1-7-1图1-7-2图1-7-3三、思考题1. 在图1 中比例放大器A1输入端加入阶跃信号，观测A1输出信号和输入信号相反，若想同方向观测比较输出信号和输入信号应采取什么措施？答：要想同方向观测比较输出信号和输入信号可以在输入端和输出端其中一个的端口上加上一个反向器。
MATLAB 非线性规划 建模 灵敏度分析
灵敏度分析 绘制Matlab图形
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1、建立最优求解函数optimfun函数 function f = optimfun(x) f=-(( -0.0426*x(2).^2+0.4092*x(2) +1.0188) *(-0.0513*x(1)+5.0422) * (x(1)-20)-x(2)/10); 其中x(1)为售价x，x(2)为广告费z
表1 售价和预期销售量之间的关系
售价（元）
20
25
30
35
40
45
50
55
60
预期销售量（千件） 4.1 3.8 3.4 3.2 2.9 2.8 2.5 2.2
2
广告费与销售量 为尽快收回资金并获得较多的赢利，公司准备投入一定的广告经费，投入的广告费 与销售增长倍数关系如表2。
表2 广告费和销售增长倍数之间的关系
拟合函数
拟合结果为： a=
-0.0513 5.0422
即 y0.05x13 5.0422
拟合函数
建模中可以看出，广告费与销售增长因子可能存在kb0b1zb2z2的线性关系，
数学实验报告——利用MALTAB计算非线性方程近似解
实验四非线性方程近似解一、按揭还贷㈠问题描述（1）小张夫妇以按揭方式贷款买了一套价值20万元的房子，首付5万元，每月还款1000元，15年还清。
问贷款利率是多少？（2）某人想贷款50万元购房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还清。
从利率方面看，哪家银行较优惠？（简单假设年利率=月利率*12）㈡简要分析初看本题，一个简单的思路是每次测试一个利率值，以这个值为基础计算15年后所剩还款数量，通过结果判断应将利率值增大或减小，从而实现迭代。
这其实是一个二重迭代的过程，之所以这样是因为不容易一眼看出本题的非线性方程。
事实上，转换思路后，可以利用一个简单的方程描述整个迭代过程。
这样就将二重迭代转化为了一层迭代。
使得处理更加简便。
㈢方法与公式1、解题方法(1)二次迭代给定总的本金，从每一次还款中扣去这段时间中增加的利息，再将其还到本金，使本金总量逐渐减少。
代码：for i = 1:time*12less = (repay-left*interest);left = left - less;(2)方程描述虽然并不是所有本金都在还款的整个期间中产生了相应的利息，但是可以设想成这样，与此同时，还款从在相应的还款时间开始产生利息，这样可以得出，两者最终的“本息和”相等，即nA(1+q)n=P(1+q)n−ii=1其中A为总还款金额，q为了利率，P为每次还款金额。
2、解方程方法(1)牛顿法x k+1=x k−f(x k) f′(x k)(2)直接使用公式fzero()㈣结果与分析1、第一问：(1)二次迭代[i,q]=iterate(150000,1000,15,2,0,1,100,10^-6); 公式表意为：总贷款量=200000-50000=150000；每月还款100元；还款期限15年；还款方式为按月还款；迭代区间设定为[0,1]；最大迭代次数为100次；精度要求为10^-6；最终结果为：迭代次数：45；使用时间0.003030989435705s；利率为0.002081163889457。
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(-1,0) (-2,-2)
(3,2) (2,0)
(-2,0) (-3,-2)
(2,2) (1,0)
(a) 输入上升分支
(b) 输入下降分支
图16.4 特性分解后的两个单值函数
输入上升分支
输入下降分支
1
>= In 1
1
Relational
Out 1 Switch
Operator
Memory
图16.5 例2非线性特性的Simulink模型
16.1 非线性系统概述
• 含有非线性元件或环节的控制系统称为非线性控制 系统。
• 一般非线性系统的数学模型可表示为：
d n x(t) d n1x(t) dx(t)
d mu(t)
F[ dtn , dtn1 ,..., dt , x(t), dtm ,..., u(t)] 0
写成多变量的形式为：
1.新建一个空白模型。添加所需的不同模块。 2.进行不同模块的连接并进行属性设置。 图16.5中，输入上升分支和输入下降分支都是调用了查表模块。
其设置见图16.6。
(a) 输入上升分支设置窗口
(b) 输入下降分支设置窗口
图16.6 例2非线性特性设置窗口
对输入信号当前值和其上一步的值比较，如果当前值大于等于 前一步值，则模块表现为上升分支的特性；反之，则表现为 下降分支的特性。
(2,2) (3,2) (-2,0) (-1,0)
(1,0) (2,0) (-3,-2) (-2,-2)
图16.3 例2非线性特性
• 分析：该特性在输入信号增加时走一条折线，而在输入信号减小 时走另一条折线。可以将特性分解为两个单值函数。如图16.4。
• 根据例1的结果，这两个单值函数都可以用查表模块实现。这里 有两个问题需要解决。一是如何判断输入是增加还是减小？在判
X (t) f [ X (t),U (t), t]
• 在F与f函数中，如果相应的算子为线性， 则称为线性系统，否则称为非线性系统。 如果不显含t，则为时不变系统，若显含t， 则称为时变系统。
• 非线性系统输出暂态响应曲线的形状与 输入信号的大小和初始状态有关，非线 性系统的稳定性亦与输入信号的大小和 初始状态有关。非线性系统常会产生持 续振荡。
MATLAB 与控制系统仿真实践
第16章 非线性控制系统分析
主要内容
• 原理要点 • 非线性系统概述 • 相平面法 • 描述平面法
• 原理要点
• 非线性系统的研究方法由于系统的复杂性和多 样性而成为控制界的研究热点，从而产生了很 多理论方法。比较基本的有李雅普诺夫第二法， 小范围线性近似法，描述函数法，相平面法， 计算机仿真等等。
断输入信号是否为增加时，可通过比较输入信号的当前值和它的 上一步值进行判断。而Simulink离散模块组中提供的Memory模 块，可以用来记忆上一个计算步长的信号值，这样将输入信号的 当前值和它的上一步值分别作为比较模块(Relational Operator) 的输入，即可输出代表上升还是下降的逻辑值1 和0。二是如何 控制特性曲线走不同折线？Simulink中的Signal Routing子模 块组中Switch模块，使用比较模块的输出作为输入控制，即可 使模块对输入信号的不同变化走不同折线。具体实现如图16.5：
3. 描述函数法
非线性特性的描述函数法是线性部件频率特性在非线性特 性中的推广。它是对非线性特性在正弦信号作用下的输 出进行谐波线性化处理之后得到的，是非线性特性的一 种近似描述。
4. 用描述函数研究系统的稳定点的方法
用描述函数研究系统的稳定点的方法，是建立在线性系统 Nyquist稳定判据基础上的一种工程近似方法。其基本思 想是把非线性特性用描述函数来表示，将复平面上的整 个非线性曲线()理解为线性系统分析中的临界点，再将线 性系统有关稳定性分析的结论用于非线性系统。
侧与最右侧外边的特性将无法表现。因此还应该在特性曲线的
两侧再找两点，从而完整地表现非线性特性。根据非线性函数， 位于最左侧转折点(-3，-1)之外的点取为(-4，-2)，位于最右侧 转折点(4，1)之外的点取为(5，2)。
图16.2 非线性特性属性设置窗口
例.2 非线性特性模块的构建及示例
• 典型的非线性特性有死区非线性、饱和非线性、 间隙非线性、继电非线性等。Simulink给出了 部分非线性特性模块。这在Simulink一章中已 列出。在系统仿真中可以直接使用。但对于没 有提供的模块则需要我们自己构建。那么如何 根据需要构建任意的非线性模块呢？事实上， 任意的静态非线性模块，无论其是单值非线性， 还是多值非线性，都可以由Simulink构建，并 直接用于仿真。
Relational Operator(比较模块)默认值为<=，我们根据需要改 为>=。
Switch(开关模块)的控制阀值(Threshold)可以设置。这里设为 0.5。即控制端输入>=0.5时，按上升分支特性输出，否则按 上降分支特性输出。
3.给定输入，观察非线性模块的特性。
• 例1：构建如图16.1分段线性的非线性特性模块。
(-1,0)
(-3,-1) (-2,-1)
(3,1) (4,1)
(2,0)
图16.1 例1非线性特性
1.新建一个空白模型。在模型中添加子模块集Lookup Tables中 的Lookup Table模块。
2.设置模块属性。双击Lookup Table模块进入其属性设置窗口， 如图16.2，并添加非线性特性值。其中，Vector of input values栏为横坐标向量，而Table data栏为纵坐标向量。需要 注意的是，如果仅添加了图中的所有转折点坐标，则位于最左
1. 典型的非线性特性
典型的非线性特性有死区非线性、饱和非线性、间隙非线性、 继电非线性等。Simulink给出了部分非线性特性模块。用 户也可以自行构建非线性特性模块。
2. 非线性控制系统
含有非线性元件或环节的控制系统称为非线性控制系统。
非线性系统输出暂态响应曲线的形状与输入信号的大小和初 始状态有关，非线性系统的稳定性亦与输入信号的大小和 初始状态有关。非线性系统常会产生持续振荡。