平行四边形、特殊平行四边形测验

八年级数学19.2特殊的平行四边形测试题

考试时间：100分钟，满分：120分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。

2．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．

3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 cm 2

． 4．如图1，DE ∥BC ，DF ∥AC ，EF ∥AB ，图中共有_______个平行四边形．

5若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是菱形．

6．如图2，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC ＋BD ＝ ⒎以正方形ABCD 的边BC 为边做等边△BCE ，则∠AED 的度数为 。 8．如图3，延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE ＝AC ，则∠E ＝ ° 9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2那么AP 的长为 ．

10．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D ，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．如图4在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E ＋∠F ＝( )

A ．110°

B ．30°

C ．50°

D ．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等

13．如图5，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ， 点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 14．已知：如图6，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边

AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，

则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3

15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )

A ．①③⑤

B ．②③⑤

C ．①②③

D ．①③④⑤

16．如图7是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A ．88 mm B ．96 mm C ．80 mm D ．84 mm

17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

18、小明将下列 4张牌中的3张旋转180°后得到，

没有动的牌是（ ）。

（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8

19、四边形ABCD ，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD 是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ） AB ∥CD BC ∥AD AB=CD BC=AD （A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）6组 20、下列说法错误的是（ ）

（A ）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。 （B ）每组邻边都相等的四边形是菱形。

（C ）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 （D ）四个角都相等的四边形是矩形。 三、阅读理解题（每空2分，共8分）

21、如图8，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，阅读下列材料，回答问题：

⑴连结AC 、BD ，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH 是 。 ⑵对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是矩形。 ⑶对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是菱

形。

⑷对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是正方形。

四、解答题（每题8分，共16分）

22、如图9，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm ,

(3) (2)

（7）

（8）

（4） （5）

（6）

A E F

D

C B H G

BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长

23、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，

∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，

求AC和BD的长。

五、证明题（8分＋8分＋10分＋10分）

24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，

求证：EF＝AP

25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外

添加辅助线,无需证明

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、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？

请说明理由。

27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、

△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？并．说明理由

．．．．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

B C

D

E

A B

D

C

P

F （9）

（10）

（11）

（12）