2020年安徽省合肥市包河区九年级数学一模试题

2020年安徽省合肥市包河区九年级数学一模试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的相反数是（）

A．B．2

C．D．

2. 化简(－a)3·a4的结果是( )

A．a12B．a7C．－a12D．－a7

3. 刚刚过去的一年，我省经济发展良好，GDP总量超过37000亿元，位居全国内地各省排名第10，数据37000亿用科学记数法表示为( )

A．3.7×1012B．3.7×1010C．3.7×108D．3.7×104

4. 如图是一个空心圆柱体，它的主视图是( )

A．B．C．D．

5. 一元二次方程x2＋2x＝0的解是( )

A．x＝0 B．x＝－2 C．x1＝2 x2＝0 D．x1＝－2 x2＝0

6. 如图，直线AB//CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EP平分∠AEF，FP 平分∠CFE，∠BEP＝α，∠DFP＝β，则a＋β＝( )

A．180°B．225°C．270°D．315°

7. 某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是( )

A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5h B．全班同学在线学习数学时间的中位数是2h

C．全班同学在线学习数学时间的众数是20h D．全班超过半数学生每周在线学习数学的时间超过3h

8. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是( )

A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.4

9. 已知正比例函数y＝2x与反比函数y＝ (k≠0)的图象交于A、B两点，AB ＝2，则k的值是( )

A．2 B．1 C．4 D．

10. 在四边形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，点E沿

A→D→C→B运动，同时点F沿A→B→C运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止．则△A EF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )

A．B．C．D．

二、填空题

11. 函数中，自变量x的取值范围是_____．

12. 如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝_____．

13. 如图，等边△ABC中，CD为AB边上的高，⊙E边AC、BC相切，当AB＝4，ED＝1时，⊙E半径是_____．

14. 已知实数a、b、c满足(a－b)2＝ab＝c，有下列结论：①当c≠0时，

＝3；②当c＝5时，a＋b＝5：③当a、b、c中有两个相等时，c＝0；④二次函数y＝x2＋bx－c与一次函数y＝ax＋1的图象有2个交点．其中正确的有

_______

三、解答题

15. 计算：×(2－)0－()－1

16. 防控新冠肺炎疫情期问，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番(即为原价的2倍)，物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，己知该商品原价为m元．求该药品降价的百分比是多少？

17. 观察以下等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：_______________

(2)写出你猜想的第n个等式：________________________(用含n的等式表示)，并证明．

18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)．

(1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到

△A

1B

1

C

1

．画出平移后的图形；

(2)将△ABC绕点A

1顺时针旋转90°后得到△A

2

B

2

C

2

．画出旋转后的图形；

(3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A

1B

1

C

1

的中线A

1

D

1

(画图中要体现找关键点

的方法)．

19. 如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米，求建筑物BC的高．(结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，

cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

20. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过

A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F ，且，连接OA、OF．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC 的度数．

21. 研究机构对本地区18－20岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整

大学生就某个问题调查结果统计表大学生就某个问题调查结果扇形统计图选项人数

A a

B b

C 4

D 20

合计m

请结合图中信息解答以下问题：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若该地区18~20岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数：

(3)该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求这名男性刚好被抽取到的概率．

22. 经销商购进某种商品，当购进量在20千克~50千克之间(含20千克和50千克)时，每千克进价是5元；当购进量超过50千克时，每千克进价是4元．此种商品的日销售量y(千克)受销售价x(元/千克)的影响较大，该经销商

x(元/千克) 5 5.5 6 6.5 7

y(千克) 90 75 60 45 30