安徽省合肥市瑶海区九年级(上)期末数学试卷

C．
D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．（5 分）计算：sin60°•cos30°﹣tan45°＝
．
12．（5 分）如图，点 A、B、C 在⊙O 上，∠AOC＝60°，则∠ABC 的度数是
．
13．（5 分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的 2 倍，如图，将这两张纸条交
B．3
C．4
D．6
2．（4 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3．下列选项中，正确的是（ ）
A．sinA＝
B．cosA＝
C．tanA＝
D．cotA＝
3．（4 分）若 ab＝cd，且 abcd≠0，则下列式子正确的是（ ）
A．a：c＝b：d
B．d：c＝b：a
C．a：b＝c：d
D．a：d＝c：b
（1）当 x＝1 时，求 AG：AB 的值；
（2）设
＝y，求 y 关于 x 的函数关系式；
（3）当 DH＝3HC 时，求 x 的值．
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安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）以下每小题都给出了 A，B，C， D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在表中．
日期：2019/1/16 15:08:33； 用户：qgjyus er10 487；邮箱：q gjyus er10487.219 57750；学号 ：21985495
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（2）问日用品单价应定为多少元？该商场每月获得利润最大，最大利润是多少？ 八、（本题满分 14 分） 23．（14 分）如图，在□ABCD，E 为边 BC 的中点，F 为线段 AE 上一点，联结 BF 并延长
交边 AD 于点 G，过点 G 作 AE 的平行线，交射线 DC 于点 H．设 ＝ ＝x．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高 BC＝3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次
表演是否成功？请说明理由．
六、（本题满分 12 分）
21．（12 分）如图，点 M 是△ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形
成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是 1、4、25．则△ABC 的
4．（4 分）对于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．y 随 x 的增大而减小 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 5．（4 分）如图，△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论：①BC＝2DE；
②△ADE∽△ABC；③
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论正确的是（ ）
A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC
C．AC＝
BC D．BC＝
AC
8．（4 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝13，BC＝10，点 D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，则 tan∠BDE 的值等于（ ）
A．
B．
C．
Fra Baidu bibliotekD．
9．（4 分）如图，已知点 P 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上任意一点，若过点 P 作直线 PD 与直角 边 AB 或 AC 相交于点 D，截得的小三角形与△ABC 相似，那么 D 点的位置最多有（ ）
＝
．
其中正确的是
．（写出所有正确结论的序号）
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）抛物线 y＝﹣2x2+8x﹣6． （1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
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（2）x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ 16．（8 分）已知如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，连接 AC．若∠A＝22.5°，
＝ ，并写出点 A2
的坐标．
18．（8 分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段 的宽度．小宇同学在 A 处观测对岸 C 点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距 A 处 50 米 远的 B 处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到 0.01 米，参考数据 ≈1.414， ≈1.732）
．其中正确的有（ ）
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
6．（4 分）AB 为⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上．若∠ABD＝42°，则∠BCD 的度数是（ ）
A．122°
B．132°
C．128°
D．138°
7．（4 分）已知点 C 在线段 AB 上，且点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结
CD＝8cm，求⊙O 的半径．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．（8 分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC 关于 x 轴对称的△A 1B1C1，并写出点 A1 的坐标；
（2）以原点 O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
；
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．
； 18．
；
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．
； 20．
；
六、（本题满分 12 分）
21．64；
七、（本题满分 12 分）
22．
；
八、（本题满分 14 分）
23．
；
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叉重叠地放在一起，重合部分为四边形 ABCD．则 AB 与 BC 的数量关系为
．
14．（5 分）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连结 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；② ＝ ；③DP2＝PH•PB；④
安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）以下每小题都给出了 A，B，C，
D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在表中．
1．（4 分）抛物线 y＝ax2+bx﹣3 经过点（1，1），则代数式 a+b 的值为（ ）
A．2
1．C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．A； 6．B； 7．D； 8．C； 9．B； 10．A； 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11． ； 12．150°； 13．AB＝2BC； 14．①③④；
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．
； 16．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）如图，D 是 AC 上一点，BE∥AC，AE 分别交 BD、BC 于点 F、G．若∠1＝∠
2，线段 BF、FG、FE 之间有怎样的关系？请说明理由．
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20．（10 分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身 体（看成一点）的路线是抛物线 y＝ x2+3x+1 的一部分，如图所示．
面积是
．
七、（本题满分 12 分） 22．（12 分）某商场购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利
润，商店决定提高价格．经调查发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖出 360 件， 在此基础上，若涨价 5 元，则每月销售量将减少 150 件，若每月销售量 y（件）与价格 x （元/件）满足关系式 y＝kx+b． （1）求 k，b 的值；
A．2 处
B．3 处
C．4 处
D．5 处
10．（4 分）如图，Rt△ABC 中，AC＝BC＝2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC
边上，设 CD 的长度为 x，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能
表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）
A．
B．
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