初中七年级数学上册《32解一元一次方程》
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
人教版七年级上册3.2解一元一次方程课件
小结2：系数化为1时，需要注意什么？
1 2x 5 x 6 8
2 1 x 2
2 系数化为1时，特别注意是在方程两边同时除以未知 数的系数（或者乘以未知数系数的倒数）；
例题讲解
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81， ﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
系数化为1，得 合并同类项，得
三年总量=前年+去年+今年
x 243.
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
所以 3x 729 ， 9 x 2187. 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
5 解方程: 把方程逐步转化为x=a(其中a是常数)的形式. b 3 答： 这三个数分别是
其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？ 系数化为1，得
6
﹣243，729，﹣2187. 则去年购买 台， 第2个为 ， 合并同类项，得 其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.
例 小2结有1：一在列合数并，同按类一项定例时规，律2需排要列有注成意1一，什﹣么列3？，数9，﹣，27，按81，一﹣2定43…规…. 律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，
系数化为1，得 解方程：
﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
三年总量=前年+去年+今年
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学 校购买了多少台计算机？
初中七年级数学上册《32解一元一次方程》共8页文档
新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：5一、1.x=-4, 2.y=6二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、教学重点:学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：达标测评题1.解方程3x －2=3－2x 时,正确且合理的移项是（ ）A 、－2+3x=－2x+3B 、－2+2x=3－3xC 、3x －2x=3－2D 、 3x+2x=3+22.当n=____________时，单项式1227+n y x 与ny x +-5231是同类项． 3.解下列方程（1）5539-=-y y （2）;1523--=-x x 附答案：1.D2. 43.（1）47=y （2）21-=x 七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
人教版七年级上册32解一元一次方程(一)
练习： (移项，再合并)
(1)-4y-1=3y-8 (2) 0.5x-3=1.5x+2
(1) -4y-1=3y-8 解:移项,得
-4y-3y=-8+1 合并同类项,得
-7y=-7 系数化为1,得
y=1
(2) 0.5x-3=1.5x+2 解:移项,得
0.5x-1.5x=2+3 合并同类项,得
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
温习
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
2
2
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
合并同类项起到了“化简”的作 用，即把含有未知数的项合并，从 而把方程转化为ax=b，使其更接近 x=a的形式(其中a ，b是常数) ．
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去 年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台,根 据问题中的相等关系： 列方程
x 2x 4x 140
合并，得 7x 140 （合并同类项）
22
解：（1）合并同类项，得
你一定会！
3x
系数化为1，得
9
x3
（2）合并同类项，得
2x 7
系数化为1，得
x 7 2
问题2：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了_3_X__本，加上剩 余的20本，这批书共_(_3_X__+_2_0_)___本。 每人分4本，需要_4_X__本，减去缺少 的25本，这批书共__(_4_X_-_2_5__) ____本。
七年级数学上32解一元一次方程一课件人教版
解一元一次方程(一)
—合并同类项与移项
等式两边都加上或减去同一 个数或同一个整式，所得的结果 仍是等式。 等式两边都乘或除以同一个 不等于0的数，所得的结果仍是等 式。
概括
3x 2 x 2
3x 2 x 2
将方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
移项要变号！
含未知数的项宜向左移、 常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7 解: (1) 5x+3=4x+7
3 1 x 2 3
2.解方程: 6x－2=10 解: 移项，得： 6x=10+2 哈哈,太简单了 化简，得： 6x=12 我会了. x=2. 两边同时除以6，得：
小结：
用移项的方法解一元一次方程. （1） 移项要变号。 （2） 移项的原则：含有未 知数的项移到方程的左边，已知 数移到方程的右边。 （3）移项解方程的依据是等 式性质1。
1 1 (2) x x 3 4 2 1 1 (2) x x 3 4 2
移项， 得 5x – 4x=7 – 3 合并同类项 ,得
x =4;
1 1 x x3 4 2 3 x3 4 系数化为 1 ,得 x =4.
练习 1:
3 解： 方程两边都除以 ，得 2 1 3 1 2 X= 3 2 3 3 2 将未知数的 即x = 9 系数化为1
x25
(两边都减去2)
x25 x 52
人教版数学七年级上3.2 解一元一次方程(1) 课件(共24张PPT)
人教版数学七年级上3.2 解一元一次方程（1）课件(共24张PPT)(共24张PPT)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项回顾思考：如果a=b，那么有;如果a=b，那么有;如果a=b ，那么有.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解．方程两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，方程的解．不变不变回顾思考：1、什么是同类项？怎样合并同类项？2、合并同类项① 2x – 5x② 2xy – 3xy – 5xy③ –6x2+8x2某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。
可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。
你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，最终变为x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1解方程中“合并同类项”起了什么作用？想一想：思考：（1）上述解方程中“合并同类项”起了什么作用？（2）系数化为1的依据是什么？“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果例1:解方程解:解下列方程：（１）x + 3x – 2x = 4（２）6z – 1.5z – 2.5z = 3（３）3x – 4x = – 25 – 20x = 2x = 45练习你发现此类方程的特点了吗？等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。
练一练：1、完成课本P88练习解下列方程：（1）（2）（3）（4）解方程（补充）：（1）（2）应用：你了解它吗？足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的。
你知道黑色与白色各多少吗？足球若知道：黑色与白色皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？小结：1、基本的相等关系：“各部分量的和＝总量”．2、解实际问题的一般过程：（1）设未知数（2）分析实际问题中的关系，利用相等关系列方程（3）解方程关键步骤：合并同类项、系数化为1（检验解的合理性）（4）答把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？解：设这个班有x人，根据题意,得3x＋20 = 4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x= -253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P88）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）.提问4：“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .⑴ 方程2x+3=5,移项得：2x= .⑴ 方程5x=x+1,移项得：.⑴ 方程2x-7=-5x,移项得：.⑴ 方程4x+6=3x-8,移项得：.⑴ 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5例1 解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例2：解下列方程解：移项，得即系数化为1，得x = - 2（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？练习解下列方程一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得小结作业：。
七年级上数学教案32解一元一次方程
3.2解一元一次方程（一）（2）教学目标1.会移项，知道移项的根据.2.会按移项、合并同类项、系数化为1三步解一元一次方程. 教学重点和难点1.重点：移项.2.难点：移项的根据.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）方程3y＝2的解是y＝；（2）方程－x＝5的解是x＝；（3）方程－8t＝－72的解是t＝；（4）方程7x＝0的解是x＝；（5）方程34x＝－12的解是x＝；（6）方程－13x＝3的解是x＝.2.完成下面的解题过程：解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1：.4.填空：（1）根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋；（2）根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－＝－4.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了解简单的一元一次方程，解这种简单的一元一次方程只需要两步，是哪两步？生：合并同类项、系数化为1.师：但是，更多的一元一次方程仅仅两步是解不出来的.请看例1.（三）尝试指导，讲授新课例1 解方程：3x＋7＝32－2x.师：（指准方程）这个方程中，3x在等号的左边，－2x在等号的右边；32在等号的右边，7在等号的左边.解这个方程能首先合并同类项吗？生：不能.师：解这个方程不能首先合并同类项，那首先需要干什么？请大家自己思考一会儿，然后与其他同学讨论.（等待两分钟左右）师：哪位同学知道解这个方程首先需要干什么？生：……（多让几位同学发表看法）师：解这个方程，（指准方程）首先要把右边含未知数的项－2x 移到左边去，使含未知数的项都集中在左边；把左边常数项7移到右边去，使常数项都集中在右边.这样，方程就变成了我们上节课解过的方程了.问题是，怎么把含未知数的项移到左边，把常数项移到右边？我们先来看两个例子.师：（板书：x－7＝5，并指准这个方程）要解这个方程，需要把等式左边的－7移到等式右边.怎么把－7移到右边呢？根据等式的性质1，在等式两边都加7，得到x＝5＋7.（板书：x＝5＋7）师：（指准x－7＝5，x＝5＋7）请大家比较这两个等式，下面这个等式只是将上面这个等式中的常数项－7改变符号后，从左边移到右边.等式的这种变形是所谓移项的一种.（板书：移项：常数项改变符号后，从等式左边移到右边）师：（板书：7x＝6x－4，并指准方程）要解这个方程，需要把等式右边含未知数的项6x移到等式左边.怎么把6x移到左边呢？根据等式的性质1，在等式两边都减6x，得到7x－6x＝－4.（板书：7x －6x＝－4）师：（指准7x＝6x－4，7x－6x＝－4）请大家比较这两个等式，下面这个等式只是将上面这个等式中含未知数的项6x改变符号后，从右边移到左边.等式的这种变形是移项的另一种.（板书：移项：含未知数的项改变符号后，从等式右边移到左边）师：请同学们把移项的这两条规则读一遍.（生读）师：现在我们回过头来，（指例1）再来解这个一元一次方程.解这个一元一次方程首先要干什么？生：……师：首先要移项，（板书：解：移项，得）把含未知数的项－2x 改变符号后，从右边移到左边；把常数项7改变符号后，从左边移到右边.（板书：3x＋2x＝32－7，以下两步生说师板演）（四）试探练习，回授调节5.完成下面的解题过程：解方程6x－7＝4x－5.解：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.将上题的解题过程填入框图：7.解方程：12x－6＝34x.8.填空：（1）x＋7＝13移项得；（2）x－7＝13移项得；（3）5＋x＝－7移项得；（4）－5＋x＝－7移项得；（5）4x＝3x－2移项得；（6）4x＝2＋3x移项得；（7）－2x＝－3x＋2移项得；（8）－2x＝－2－3x移项得；（9）4x＋3＝0移项得；（10）0＝4x＋3移项得.（五）归纳小结，布置作业师：今天我们解的一元一次方程需要三步来解，是哪三步？生：移项、合并同类项，系数化为1.师：怎么移项？生：常数项改变符号后，从等式左边移到右边；含未知数的项改变符号后，从等式右边移到左边.师：移项的根据是什么？生：等式的性质1.（作业： P93习题3.）四、板书设计。
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新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案
（一）合并同类项与移项（1）
一、教学目标：
知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．
情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：
达标测评题
一、解下列方程
1.x+3x=-16
2.16y-2.5y-7.5y=5
二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：
5
一、1.x=-4, 2.y=
6
二、30cm
七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）
一、教学目标：
知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，
激发学习兴趣。
二、教学重点:学会解一元一次方程
三、教学难点：移项
四、教学过程设计：
1.解方程3x －2=3－2x 时,正确且合理的移项是（ ）
A 、－2+3x=－2x+3
B 、－2+2x=3－3x
C 、3x －2x=3－2
D 、 3x+2x=3+2 2.当n=____________时，单项式1227+n y x 与n
y x +-523
1是同类项． 3.解下列方程
（1）5539-=-y y （2）;1523--=-x x 附答案：
1.D
2. 4
3.（1）47=
y （2）2
1-=x 七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）
一、教学目标：
知识与技能：
1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；
2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
过程与方法：经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
情感态度与价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。
二、教学重点: 建立一元一次方程解决实际问题。
三、教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
四、教学过程设计：
达标测评题
1、下列方程中与方程４x－３＝３x＋２同解的是（）
Ａ、4x-1=3x B.x-3=2C、7x=3x+5D、x+3=-2
2、若方程ax=5+3x的解是x=5，则a等于（）
A、80
B、4
C、16
D、24
3、三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）
A、48
B、480
C、240
D、120
4、如果3x+2=7，那么9x+1= （）
A、16
B、22
C、28
D、无法确定
5、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，卡费每月12元，租碟每张0.4元，小张经常去该店租碟，若每月租碟数量为x张；
（1）写出零星租碟方式应付的金额为_____元（用含x的式子表示）；
（2）写出会员卡租碟方式应付的金额为___元（用含x的式子表示）；
（3）你能否给小强一个建议：小强选取哪一种租碟方式更合算？请你说明理由。
附答案：
1、B
2、B
3、B
4、A
5、（1）x
（2）12+0.4x
（3）当每月租碟20张时，两种租碟方式一样合算，当每月租碟超过20张时，会员卡租碟方式合算，
当每月租碟低于20张时，零星租碟方式合算.。