七年级上册全部数学知识点
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。
6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。
9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。
10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。
12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。
13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
15. 两点之间的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短。
16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。
17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。
三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。
18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。
七年级上册数学所有知识点
七年级上册数学所有知识点七年级上册数学知识点概述一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数、负数和零的概念- 整数 operations (加法、减法、乘法、除法)2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正有理数、负有理数、零）- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小3. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项- 代数式简化4. 一元一次方程- 方程与方程解的概念- 一元一次方程的标准形式- 解一元一次方程的方法（移项、合并同类项、系数化为1）5. 线性不等式- 不等式的基本性质- 线性不等式的解集表示- 不等式的解法（加减法、乘除法）二、几何1. 点、线、面- 点的位置关系- 直线、射线、线段的定义与性质- 平面的基本性质2. 角- 角的定义与度量- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角） - 角的比较与运算3. 三角形- 三角形的定义与分类- 三角形的性质（边长关系、内角和定理）- 等腰三角形与等边三角形的性质4. 四边形- 四边形的定义与分类- 矩形、正方形、平行四边形的性质- 四边形的内角和定理5. 圆- 圆的定义与性质- 圆的半径、直径、弦、弧、切线的概念- 圆周角与圆心角的关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 条形图、折线图、饼图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、综合应用1. 数学问题解决策略- 问题的理解与分析- 数学建模与解决步骤- 结果的检验与评价2. 数学在生活中的应用- 数学与日常生活的联系- 数学在其他学科中的应用请注意，以上内容仅为七年级上册数学知识点的概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。
教师和学生应参考具体的教材和课程标准来安排教学和学习计划。
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完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。
七年级上册数学知识点大全
七年级上册数学知识点大全两个相反数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
其中，a叫做底数，n叫做指数。
有理数乘方法则：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
结合律：(a^m) (a^n)=a^(m+n)；有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，或先去括号再算，有时也可以利用运算律进行简化运算。
有理数的运算定律：交换律、结合律、分配律同样适用于有理数的运算。
在进行有理数运算时，要灵活运用运算律进行简化运算。
在进行有理数运算时，要统一成标准的算式格式，再进行计算。
在进行有理数运算时，要正确地确定结果的符号；对一个数的几次方应先确定符号后，再计算其绝对值。
在进行有理数运算时，要熟练地运用乘法公式；在计算数值较小的算式时，要细心防止因粗心大意造成计算错误；在计算数值较大的算式时，为防止重复计算造成繁琐的计算过程，可发挥估算的作用提前作出判断。
在进行有理数运算时，要养成先定符号的习惯；在解决实际问题时，要实际审清题意进行正确解答。
在进行有理数运算时，要正确书写运算过程的格式；在比较两个有理数的大小时，要注意比较方法的正确使用。
在进行有理数运算时，要注意培养良好的学习习惯；在进行有理数运算时，要认真审题、沉着冷静地进行思考、仔细分析寻求解题途径；在解完题目之后要进行总结并经常性地反思自己的解题过程；在学习与生活中注意适当分类总结并积累一些常用的数学方法与数学思想。
地理课是我们接触到的一门新课程，学习地理课要做哪些准备？答：我们要做好三方面的准备：一是心理上的准备，克服怕学不好或不想学的思想；二是知识上的准备，了解学好地理课的基础知识；三是物质上的准备，上课时必须把课本、练习本、笔等学习用品准备齐全。
七年级上册数学知识点全部
七年级上册数学知识点全部在七年级上册的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，包括基本的数学概念、运算法则、方程、函数、几何等。
以下为七年级上册数学知识点的全部总结。
一、数的基本概念和四则运算1.自然数、整数、有理数、实数和元素的含义及在数轴上的位置。
2.数的绝对值和相反数的概念及应用。
3.四则运算（加、减、乘、除）的定义、计算方法和应用。
4.分数的概念，分数的四则运算，包括约分、通分、分子分母与整体的关系等。
5.百分数、百分数的应用及百分数的四则运算。
二、代数式及其运算1.代数式和项的概念及代数式的运算（加、减、乘）。
2.利用代数式进行问题求解，如表示长度、宽度、高度、速度、力等。
3.分配律、结合律、交换律以及消去律的应用。
三、方程及其解法1.一次方程的定义，解法及掌握解方程的基本方法。
2.运用方程式解决问题，如表示纯水、浓度、混合等。
3.方程的实际应用，如计算销售额、利润等。
四、函数知识1.函数的定义及函数的自变量和因变量的概念。
2.函数的表示方法，如函数表、图表和方程式等。
3.利用函数图象解决问题，如表示面积、周长等。
五、几何基本概念1.基本几何概念，如点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
2.直角三角形、等腰三角形、等边三角形等特殊三角形及其三边关系。
3.各种四边形的性质及分类，如平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
4.角的度数及角度的概念，以及角度大小的常用单位。
5.平面图形的投影、位似等基本概念。
六、圆的基本性质及计算1.圆的基本概念，如圆心、半径、直径、弧、弦、切线等。
2.圆的周长、面积的计算。
七、图形的坐标表示1.直角坐标系的概念及坐标点的含义。
2.坐标轴与坐标平面的表示。
3.几何图形的坐标表示，如线段、角度、多边形等。
以上为七年级上册数学知识点的全部，这些知识点是我们学习数学的基础，更深入的数学知识需要在这些知识点的基础上不断学习掌握。
七年级数学上册重点知识点
七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。
2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。
分数：正分数、负分数。
小数：有限小数和无限循环小数。
1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。
2.减法：相当于加上减数的相反数。
3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。
4.除法：两数相除，商的符号为正。
二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。
2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。
3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。
2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。
2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。
3.分式的乘法：分子分母分别相乘。
4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。
三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。
2.方程：有未知数的等式称为方程。
3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。
2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。
3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。
2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。
四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。
2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。
4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。
2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。
七年级上册数学知识点总结
七年级上册数学知识点总结七年级上册数学主要包括了以下知识点：整数运算、小数的加减法、小数运算、单位换算、带分数与分数的计算、比例与比例关系及图形的认识与运算等。
一、整数运算1. 整数概念：正整数、负整数、零2. 整数的加法和减法：同号相加、异号相减3. 加减混合运算：将整数计算问题转化为加法问题4. 整数的乘法和除法：同号相乘得正、异号相乘得负二、小数的加减法1. 小数的概念：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数2. 加法：竖式计算、列竖式计算3. 减法：竖式计算、列竖式计算三、小数运算1. 小数乘法：数位对齐计算，小数点移动2. 小数除法：小数点移动，补零，竖式计算四、单位换算1. 长度单位换算：米、分米、厘米、毫米等2. 容积单位换算：立方米、立方分米、升、毫升等3. 质量单位换算：千克、克、毫克等4. 面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米等5. 时间单位换算：秒、分钟、小时、天等五、带分数与分数的计算1. 分数的概念：分子、分母2. 分数的加法和减法：通分、找规律3. 分数与整数的加减法：转化为带分数计算4. 分数的乘法和除法：分数相乘、分数相除的运算法则六、比例与比例关系1. 比例的概念：比例、比例常数2. 比例的性质：比例的基本性质、比例的可逆性3. 比例的应用：求比例中的一个未知数、综合运用比例解决实际问题七、图形的认识与运算1. 点、线、面的概念及特征2. 直线、射线、线段的概念及特征3. 角的概念及分类：直角、钝角、锐角等4. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形等5. 矩形、正方形、长方形的特征及性质6. 圆的认识：半径、直径、圆心等7. 长度、面积、周长的计算：直线的长度、图形的面积、图形的周长以上是七年级上册数学的主要知识点总结，希望对你有所帮助！。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
数学七年级上册知识清单
数学七年级上册知识清单一、代数部分1. 代数式：代数式是由数字、字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方和括号等代数运算得到的数学表达式。
2. 代数式的值：将代数式中的字母用所给数值代替后计算得到的数值。
3. 代数式的化简：通过合并同类项、去括号、合并同类项等运算，使代数式简化。
4. 代数式的求值：根据代数式中字母的值，计算代数式的值。
5. 整式的加减：通过合并同类项、去括号等运算，对整式进行加减运算。
6. 乘法公式：利用平方差公式、完全平方公式等乘法公式，进行整式的乘法运算。
7. 除法运算：通过整式的除法运算，求出整式的值。
8. 合并同类项：将代数式中的同类项合并为一个项。
9. 去括号法则：利用去括号法则，将括号去除后，按照运算顺序进行运算。
10. 指数运算：利用指数运算的性质，对指数进行加减乘除等运算。
二、几何部分1. 线段：线段是两点之间的所有点的集合。
2. 角：角是两条射线之间的夹角，用度数来衡量大小。
3. 相交线：两条直线相交于一点，形成相交线。
4. 平行线：两条直线在同一平面内，且不相交，则称为平行线。
5. 三角形：由三条线段首尾顺次相接组成的图形称为三角形。
6. 全等三角形：两个三角形可以通过平移、旋转或翻转等方式完全重合，则称为全等三角形。
7. 角的平分线：角的平分线是一条射线，它将角分为两个相等的部分。
8. 垂线：当一条直线与平面内一条直线垂直时，则称为垂线。
9. 平行四边形：两组对边平行的四边形称为平行四边形。
10. 正方形：所有边相等且所有角都是直角的平行四边形称为正方形。
三、函数与方程部分1.函数：函数是一种将一个数集中的元素映射到另一个数集中的元素的关系。
2.函数的定义域：函数可以取值的范围称为定义域。
3.函数的值域：函数的输出值的范围称为值域。
4.一次函数：形如y=kx+b的一次函数，其中k和b为常数。
5.二次函数：形如y=ax²+bx+c的二次函数，其中a、b、c为常数。
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提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。
所以省略“ +”的正数的符号是正号。
2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3 .0表示的意义⑴0表示“没有。
如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。
2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级上册知识点总结数学
七年级上册知识点总结数学一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：5是正整数，属于有理数； -3是负整数，属于有理数；0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）是分数，属于有理数；0.3̇（无限循环小数，可化为(1)/(3)）是分数，属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3和 - 3互为相反数，3+( - 3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a>0) 0(a = 0) -a(a<0)- 例如：|5| = 5，|-3|=3。
绝对值具有非负性，即| a|≥slant0。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：-2和-3，|-2| = 2，|-3| = 3，因为2<3，所以-2> - 3。
6. 有理数的运算。
- 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2+3 = 5，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)=-(3 - 2)=-1，(-2)+3 = 3 - 2=1。
七年级上册数学上册知识点大全
七年级上册数学上册知识点大全一、整数1. 整数的概念：表示物体个数的数，包括正整数、负整数和零。
2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法和取余数。
3. 绝对值的概念：一个数距离0的距离，用绝对值表示。
4. 相反数的概念：两个数的和为0，这两个数互为相反数。
5. 有理数的概念：可以表示为两个整数之比的数。
二、分数1. 分数的概念：表示部分的数，由两部分组成，分子和分母。
2. 分数的性质：分数的大小与分子、分母的大小有关，分子越大，分数越大；分母越大，分数越小。
3. 分数的运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 最简分数：分子和分母没有公因数的分数。
5. 分数与小数的关系：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。
三、代数式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子。
2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 代数式的简化：合并同类项、提取公因式等方法简化代数式。
4. 代数式的值：将代数式中的字母代入数值后得到的数。
四、方程与不等式1. 方程的概念：含有未知数的等式。
2. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1等方法。
4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、系数化为1等方法。
5. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法等方法。
6. 二元一次不等式组的解法：交集法、并集法等方法。
五、几何图形1. 点、线、面的概念。
2. 直线、射线、线段的概念及性质。
3. 角的概念：两条射线的公共端点所夹的部分。
4. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角等。
5. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的图形。
6. 三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
7. 四边形的概念：由四条边和四个内角组成的图形。
8. 四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形等。
七年级上册数学每章知识点
七年级上册数学每章知识点本文章为七年级上册数学每章的知识点总结，帮助学生更好地掌握和理解数学知识。
第一章：集合与运算1. 集合的定义和表示方法2. 集合的分类：空集、单元素集、多元素集3. 集合的常见运算：并集、交集、补集、差集第二章：整数1. 整数的定义：正整数、零、负整数2. 整数的大小和比较3. 整数的加减法：同号相加、异号相减4. 整数的乘法：符号规律、绝对值的乘积5. 整数的除法：除数为正整数、除数为负整数、商的符号规律第三章：代数式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的值：给定代数式和变量的值，求代数式的值3. 代数式的等价变形：化简、展开、配方法、分配律、合并同类项第四章：方程与不等式1. 方程的定义和表示方法2. 方程的解：解代数方程、几何方程的问题3. 不等式的定义和表示方法4. 不等式的解：解一元一次不等式、实际问题的解法第五章：初中数学常用公式与运算技巧1. 同底数幂的乘除法：指数的加减法2. 指数为0、1的规律3. 平方、立方及其根的运算4. 两项之积等于零的性质5. 四则运算的优先级第六章：几何图形的认识和初步应用1. 点、线、线段、射线的定义和表示方法2. 角的定义和分类：锐角、直角、钝角3. 三角形的定义和分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形4. 三角形的周长和面积的计算：海伦公式5. 矩形、平行四边形、梯形的定义和性质第七章：数据的收集和整理1. 数据的来源和分类：调查、统计、文献、实验2. 数据的整理方法：频数表、频率表、统计图表以上便是七年级上册数学每章知识点的总结，其中知识点还包括了一些例题和详细步骤。
在学习的过程中，同学们还需不断进行巩固和练习，加深对数学知识的理解和掌握。
希望本文可以帮助大家更好地学习数学，取得好成绩。
人教版数学七年级上册知识点汇总
第一章有理数1.1正数和负数1.正数：大于0的数.2.负数：小于0的数.3.0即不是正数，也不是负数.4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.1.2有理数及其大小比较1.整数：正整数、0、负整数，统称整数.2.有理数：可以写成分数形式的数.（1）正有理数：可以写成正分数形式的数.（2）负有理数：可以写成负分数形式的数.3.数轴（1）定义：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度.）（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.（4）数轴上特殊的最大（小）数①最小的自然数是0，无最大的自然数；②最小的正整数是1，无最大的正整数；③最大的负整数是-1，无最小的负整数.4.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0.5.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数的大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法1.有理数加法法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.2.2有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；但0没有倒数.3.有理数乘法的运算律（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.4.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（注意：0不能做除数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.3有理数的乘方1.乘方：求n个相同乘数的积的运算.（1）乘方的结果叫作幂.（2）在a n中，a叫作底数，n叫作指数.（3）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.2.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1.第三章代数式3.1列代数式表示数量关系1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.（1）单独的一个数或字母也是代数式.（2）列代数式应注意：若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用小括号括起来.2.反比例（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.（2）反比例关系可以用xy=k或kyx来表示，其中k叫作比例系数.（k≠0）3.2代数式的值1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.2.求代数式的一般步骤（1）代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数值都不能改变；（2）计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算.第四章整式的加减4.1整式1.整式（1）定义：单项式和多项式的统称.（2）单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.（3）系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数.（4）次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.（5）多项式：几个单项式的和.（6）项：组成多项式的每个单项式.（7）常数项：不含字母的项.（8）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数.4.2整式的加法与减法1.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.4.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.（1）步骤：①列出代数式；②去括号；③合并同类项.（2）去括号的法则①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.第五章一元一次方程5.1方程1.等式：用“=”号连接而成的式子.2.等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c.（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c≠0），那么a/c=b/c.3.方程：含未知数的等式（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值.5.一元一次方程（1）概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.（2）一般形式：ax+b=0（a≠0）5.2解一元一次方程1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边.2.解一元一次方程的一般步骤化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号（留下靠前）合并同类项——合并后符号系数化为1——除前面5.3实际问题与一元一次方程1.用方程解决问题（1）行程问题：路程=时间×速度（2）利润问题：利润=售价-进价，售价=标价×（1-折扣）（3）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；（4）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率（5）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度第六章几何图形初步6.1几何图形1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称.2.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形.（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）3.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形.（三角形、四边形、圆、多边形等）4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.5.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.6.2直线、射线、线段1.直线、线段、射线（1）线段：线段有两个端点.（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.（3）直线：将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.（4）两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（5）相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交.（6）两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点.（7）中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.（8）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）（9）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.2.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.6.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2.平角和周角（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角.（2）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角.3.角的表示（1）用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.（4）用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.4.角的度量单位及换算（60进制）（1）角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.（2）换算1°=60'，1'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”.把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1''”.5.角的分类6.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.7.余角和补角（1）余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角.即其中每一个是另一个角的余角.（2）补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.（3）补角的性质：等角的补角相等.（4）余角的性质：等角的余角相等.。
七年级数学上册知识点
七年级数学上册知识点第一章有理数一、正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
二、有理数1、有理数：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
2、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
（1）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
（3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a、b互为相反数表示为：a+b=0.相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ,记作|a|。
(1)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
(2)绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.三、有理数的加减法1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
四、有理数的乘除法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
七年级上册数学知识总结
七年级上册数学知识总结七年级上册数学主要涵盖了数与式、分式、代数、图形与运动相结合的内容。
以下是对这些知识点的详细总结：一、数与式1. 数的概念：包括自然数、整数、有理数等，以及它们的性质和运算法则。
2. 平方与平方根：包括平方数的概念、平方根的概念与运算法则。
3. 指数与指数运算：介绍指数的概念与性质，并应用指数规律求解问题。
4. 科学计数法：介绍科学计数法的表示方法，以及进行数的加、减、乘、除运算的方法。
5. 代数式与项的概念：引入代数式的概念，认识代数式的基本组成单位——项，以及多项式的概念与运算法则。
二、分式1. 分式的概念与基本性质：介绍分式的概念、分式的基本性质与化简分式的方法。
2. 分式的乘除法：讲解分式的乘法与除法的运算规则与方法。
3. 混合运算：介绍分式与整数的混合运算，并通过练习巩固运用。
三、代数1. 一元一次方程：引入一元一次方程的概念，并通过算法讲解解方程的方法。
2. 一元一次方程的解：介绍解方程的基本规律与方法，并通过实例进行解答。
3. 一元一次方程的应用：介绍解应用问题的步骤与方法，并通过例题进行实践。
4. 数字方程：讲解数字方程的概念与解方程的方法，并通过练习巩固运用。
四、图形与运动1. 多边形：介绍多边形的概念、性质与命名，并通过实例进行演示。
2. 圆：引入圆的概念与圆的性质，并通过实例进行探究。
3. 圆的面积：讲解圆的面积的计算公式与性质，并通过实例进行计算。
4. 数据的收集与整理：讲解数据的收集方法与整理方式，并介绍简单的统计图形。
5. 一维坐标系与平面直角坐标系：引入一维坐标系与平面直角坐标系的概念与表示方法，并通过实例进行演示。
6. 运动与速度：介绍运动的概念与速度的计算方法，并通过实例进行探究。
以上是七年级上册数学的主要知识总结，通过对这些知识点的学习，学生可以对数学的基本概念与运算法则有较全面的了解，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
七年级上册数学知识点归纳总结(详细篇)
七年级上册数学知识点归纳总结（详细篇）一、代数初步知识1、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写．（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号．（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a．（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被3的形式；除式和除式联系，如3÷a写成a（5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .2、几个重要的代数式：（1）a与b的平方差是：a2-b2； a与b差的平方是：（a-b）2．（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b；则三位整数是：100a+10b+c．（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1．（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b，非负数是：b2 ，非正数是：-b2 ．有理数1、有理数：b（a、b都是整数且a≠0）形式的数，都(1)凡能写成a是有理数．正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数．（注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数）(2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性．(3)自然数是指0和正整数；a＞0，则a是正数；a＜0，则a是负数；a≥0 ，则a是正数或0（即a是非负数）；a ≤0，则a是负数或0（即a是非正数）．2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0．(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0时，则a+b=0；即a 、b 互为相反数．4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）．(2)绝对值可表示为|a|．(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0．（注意：|a|·|b|=|a ·b|）．5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0．6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数．（注意：0没有倒数；若 a 、b ≠0，那么a b 的倒数是b a ；倒数是本身的数是±1；若ab=1，则a 、b 互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数．7、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数与0相加，仍得这个数．8、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ．（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）．10、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘都得零．（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定．11、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba．（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）．（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．（注意：零不能做除数）13、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数．注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n．14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方．（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂．（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 ，则a=0，b=0．（4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位．15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法．16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位．17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字．18、混合运算法则：先乘方，后乘除，zui后加减．注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的重要的原则．19、特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明．整式的加减1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算．或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式．2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数．3、多项式：几个单项式的和叫多项式．4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数zui 高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式．5、整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式．6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项．7、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变．8、去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号．9、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并．10、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的结果一般应该进行升幂（或降幂）排列．一元一次方程1、等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式．注意：“等量就能代入”．2、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式．3、方程：含未知数的等式，叫方程．4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”．5、移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1．6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程．7、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）．8、一元一次方程的zui 简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）．9、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程—去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 —（检验方程的解）．10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”．仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套等”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程．（2）画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础．11、列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间（2）工程问题：工作量=工效·工时（3）比率问题：部分=全体·比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折；利润=售价-成本，；。
七年级上册数学书知识点
七年级上册数学书知识点七年级上册数学书知识点1一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
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七年级上册全部数学知识点数学，被誉为科学之王，是一门要求精确、逻辑性强的学科。
在我们的学习生涯中，数学一直是一个重要的科目。
因此，在初中阶段，学习数学尤为重要。
在七年级上册，有许多数学知识点需要掌握。
下面，将一一为大家进行介绍。
1.数与代数
数与代数是数学的基础，掌握好这些知识点对于后续的学习是非常重要的。
七年级上册的数与代数内容主要包括：1）自然数、整数、有理数、无理数以及实数；
2）绝对值的计算；
3）代数式的计算；
4）利用正负数法则计算代数式；
5）解一元一次方程式。
2.比例与图形变换
比例与图形变换是七年级上册数学的另一个重要知识点。
这一
部分的内容主要包括：
1）比例及其性质；
2）解决与比例有关的问题；
3）基本的几何图形及其性质；
4）相似图形及其性质；
5）相似三角形及其性质。
3.函数
函数也是七年级上册数学中需要掌握的重点。
函数的内容包括：1）函数及其图象；
2）一次函数及其图象；
3）一元一次不等式及其解法；
4）利用函数模型解决实际问题。
4.数据统计
在日常生活中，数据分析是非常常见的，因此，在学习数学的过程中，数据统计也是一个非常重要的知识点。
七年级上册的数据统计内容主要包括：
1）利用分类表、频率表和条形图描述数据；
2）利用折线图、折线区域图、点线图、直方图描述数据；
3）理解并计算中心、离散趋势度量及其意义。
5.几何运算
几何运算是数学中难点之一，需要我们对几何概念有更加深入的理解。
七年级上册的几何运算包括：
1）利用勾股定理求解三角形边长；
2）计算多边形的周长和面积；
3）利用勾股定理解决实际问题。
6.三角学
三角学是数学中一个难度较大的部分，需要进行深入的理解和掌握。
七年级上册的三角学知识包括：
1）识别三角形的分类和性质；
2）利用正弦、余弦、正切解决实际问题；
3）计算角的度数。
7.立体几何
在七年级上册的数学中，立体几何也是我们需要掌握和理解的一部分。
立体几何的内容包括：
1）立体图形的名字和性质；
2）通过相似判定两个立体图形是否全等；
3）“表面积”和“体积”的概念和计算。
总结：
七年级上册的数学知识点是我们学习数学的基础，需要我们认真学习和掌握。
除了上述所介绍的知识点外，还有其他一些知识点需要我们学习和掌握。
在学习的过程中，我们需要注重理论和实践的结合，同时，不忘记多做习题，巩固所学的知识点。