通信原理教程第三版课后思考题答案

通信原理思考题复习
消息和信息有什么区别信息和信号有什么区别
答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。

什么是模拟信号，什么是数字信号答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。

数字通信有何优点答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。

信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

按照占用频带区分，信号可以分为哪几种答：基带信号和带通信号。

信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么
答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。

信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

何谓调制调制的目的是什么
答：对信号进行调整就是调节。

调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

无线信道和有线信道的种类各有哪些答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。

有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。

信道模型有哪几种答：调制信道模型和编码信道模型。

什么是调制信道什么是编码信道答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。

而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。

何谓多径效应答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。

电磁波有哪几种传播方式答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。

适合在光纤中传播的光波波长有哪几个答：目前应用最广泛的两个光波波长是和。

什么快衰落什么是慢衰落答：由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。

信道中的噪声有哪几种答：按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。

按照性质分类，信道中的噪声可分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。

热噪声是如何产生的答：热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。

第二章信号
何为确知信号何为随机信号答：确知信号：取值在任何时间都是确知和可预知的信号。

随机信号：取值不确定，
且不能事先确切预知的信号。

试分别说明能量信号和功率信号的特性。

答：能量信号：能量等于一个有限正值，平均功率为0. 功率信号：平均功率等于一个有限正值，能量为无穷大。

频谱密度S(f)和频谱C(jnwo)的量纲分别是什么答：伏∕赫（V/HZ）；伏（V）
随机变量的数字特征主要有哪几个答：数学期望，方差，矩
正态分布公式中的常数α和δ有何意义
何为平稳随机过程广义的平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别答：若一个随机过程X（t)的统计特性与时间起点无关，则该过程为平稳过程。

广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关，只与t1和t2的间隔有关。

何为窄带平稳随机过程答：频带宽度远小于中心频率的随机过程。

何谓白噪声其频谱和自相关函数有何特点答：白噪声是指具有均匀功率谱密度Pn(f)的噪声.功率谱密度的逆傅里叶变换就是自相关函数。

什么是高斯噪声高斯噪声是否都是白噪声
信号无失真的传输条件是什么答：要求线性系统传输函数的振幅特性与频率无关，是一条水平直线；其相位特性是一条通过原点的直线。

第三章模拟调制系统
调制的目的是什么答：一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近；二是通过调制可以提高信号通过信
模拟调制可以分为哪几类答：两大类：线性调制和非线性调制。

线性调制有哪几种答：幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。

非线性调制有哪几种答：频率调制和相位调制。

振幅调制和双边带调制的区别何在两者的已调信号带宽是否相等答：振幅调制的调制信号包含有直流分量，故已调信号含有载频分量。

而双边带调制的一条信号不含直流分量，故已调信号也就不含载频分量。

两者的已调信号带宽相等，均为调制信号带宽的两倍。

双边带语音信号的带宽是否等于单边带语音信号带宽的两倍答：是两倍。

对产生残留边带信号的滤波器特性有何要求
答： H(f+f0)+H(f-f0)=C \f\<fm
残留边带调制特性特别适用于哪种基带信号
答：适用于包含直流分量和很低频率分量的基带信号。

试写出频率调制和相位调制信号的表示式。

什么是频率调制的调制指数答：调制信号可能产生的最大相位偏移。

试写出频率调制信号的带宽近似表示式。

答：B FM≈2(∆w+Wm)=fm+2Δf
第四章模拟调制系统
模拟信号经过抽样后，是否成为取值离散的信号了
答：否。

抽样只是使信号的自变量时间离散，而信号的取值并不离散。

对于低通模拟信号而言，为了能无失真地恢复，抽样频率和其带宽有什么关系
答：抽样频率应不小于模拟信号最高频率的两倍。

何谓奈奎斯特抽样速率和奈奎斯特抽样间隔
答：模拟信号最高频率的两倍，称为奈奎斯特抽样速率，相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特抽样间隔。

发生频谱混叠的原因是什么答：抽样频率低于奈奎斯特抽样速率。

对于带通信号而言，若抽样频率高于图4.2.5所示曲线，是否能保证不发生频谱混叠
答：不能保证。

PCM 语音通信通常用的标准抽样频率等于多少答：8 kHz。

信号量化的目的是什么答：模拟信号取值离散化。

非均匀量化有什么优点答：改善小信号时的信号量噪比。

在A压缩律特性中，若选用A = 1，将得到什么压缩效果答：若选用A = 1，将无压缩效果。

在u压缩律中，若选用u=0，将得到什么压缩效果答：若选用u=0，将无压缩效果。

我国采用的语音量化标准，是A律还是u律答：A律。

在PCM 系统中，为什么常用折叠码进行编码答：误码引起的影响较小。

何谓信号量噪比有无办法消除它（量噪）
答：信号功率与量化噪声功率之比称为信号量噪比。

量化噪声是量化的必要代价，无法消除。

在PCM 系统中，信号量噪比和信号（系统）带宽有什么关系
答：信号量噪比随信号带宽的增大而增大。

第五章基带数字信号的表示和传输
何为ASCII码它用几个比特表示一个字符试写出ASCII码中字符“A”和“a”的码组。

答：ASCII码使用指定的7位或8位二进制数组合来表示128或256种可能的字符。

8比特表示一个字符。

“A”的码组为1000001“a”的码组为1100001.试述双极性波形的优缺点。

答：优点：0-1 等概率时没有直流分量；信号功率是单极性的一半；判决电平与接收信号电平波动无关。

缺点：实现略复杂。

试述 HDB3 码的编码规则及其优缺点。

答：编码规则：HDB3为一种双极性码，0 用“无极性”电平表示，1 交替用“正极性”和“负极性”电平表示；连续4 个0，第4 个0 变为极性V 码，V 码极性交替；若无法保证极性相同，则第1 个0 变换成极性B 码。

优点：有丰富的位定时信息；缺点：实现略复杂。

试述双相码的优缺点。

答：优点：位定时信息易提取，0-1 等概率时无直流分量。

缺点：带宽较宽。

随机脉冲信号序列的功率谱中连续谱和离散谱分别有什么特点离散谱有什么特殊的功用何种信号中没有离散谱
答：连续谱是信号的随机分量，离散谱是信号的稳态分量。

离散谱可被用以提取位定时信息。

双极性信号g(t)=-g(t)且等概率出现，则没有离散谱。

何谓码间串扰它产生的原因是什么是否只在相邻的两个码元之间才有码间串扰答：相邻码元的相互重叠称为码间串扰。

码间串扰产生的原因是系统传输特性的不理想。

码间串扰不只在两个码元之间才有。

基带传输系统的传输函数满足什么条件时才不会引起码间串扰
答：传输函数满足奈奎斯特准则就不会引起码间串扰，即传输函数是实函数并且在f=W处奇对称。

何谓奈奎斯特准则何谓奈奎斯特速率答：当传输函数为实函数并且f=W处奇对称，那么系统就不会引起码间串扰。

这称为奈奎斯特准则。

一个低通传输系统能够达到的最高速率为带宽的两倍，这一速率称为奈奎斯特速率。

何谓“滚降”为什么在设计时常常采用滚降特性答：低通滤波器的过渡带边沿缓慢下降称为滚降。

具有滚降特性的低通滤波器，虽然不是理想滤波器，但是仍能达到奈奎斯特速率，所以滚降特性被经常采用。

何谓眼图它有什么功用在示波器的X 轴和Y 轴上加入什么电压才能观看眼图
答：用示波器显示的基带传输信号的波形多构成的图形称为眼图。

眼图可显示传输系统性能缺陷对于基带数字信号传输的影响。

在示波器的X 轴上加入一个锯齿波，Y 轴上加入接收信号的码元序列，才能观看眼图。

克服码间串扰的方法是什么能否用增大信噪比的方法克服码间串扰为什么
答：克服码间串扰的方法是在接收端插入一个均衡器。

增大信噪比的方法无助于克服码间串扰。

因为在信道无噪声的情况下码间串扰依然可能存在。

第六章基本的数字调制系统
何谓带通调制带通调制的目的是什么答：将基带数字信号调制到一个载波上，使载波的一个或几个参量上载有基带数字信号的信息，这样的调制称为带通调制。

带通调制的目的是使已调信号的频谱位置适合在给定的带通信道中传输。

何谓线性调制何谓非线性调制
答：线性调制的已调信号频谱结构和原基带信号的频谱结构基本相同，主要是所占用的频率位置发生搬移。

非线性调制的已调信号频谱结构和原基带信号的频谱结构完全不同，已不仅仅是简单地频谱搬移，在已调信号频谱中会出现许多新的频率分量。

何谓相干接收何谓非相干接收答：接收端需用一个与发送端同频同相的相干载波与接收信号做乘法，这种接收方法称为相干接收。

若不需要相干载波的接收方法称为非相干接收。

试问2ASK 信号的产生和解调分别有几种方法
答：调制方法有相乘法和开关法等；解调方法有非相干解调——包络检波法和相干解调法等。

试问2ASK 信号的带宽和其基带信号的带宽有何关系
答：2ASK 信号的带宽是基带信号带宽的两倍。

试问2FSK 信号属于线性调制还是非线性调制答：2FSK 属于非线性调制。

试问2FSK 信号相邻码元的相位是否连续与其产生方法有何关系
答：2FSK 信号的产生方法主要有两种：调频法和开关法。

有调频法产生的2FSK 信号相邻码元相位是连续的，而开关法产生的2FSK 信号由两个独立的频率源产生，相邻码元的相位一般情况下是不连续的。

试问2FSK 信号的带宽和其基带键控信号带宽之间有什么关系（2倍）
答：Δf 2FSK = |f1 − f0| + 2fc，其中f0和f1为2FSK的两个载波频率，fc为基带键控信号的带宽。

试问常用的2FSK 解调方法是相干解调还是非相干解调为什么
答：2FSK 信号常采用非相干解调方法。

因为非相干解调无需本地载波，实现成本较低，而抗信道干扰和信道噪声的能力也挺强。

试问2PSK 信号相邻码元间的波形是否连续和什么因素有关
答：载波频率和码元速率之间的关系决定了2PSK 信号相邻码元之间的波形是否连续。

试问2PSK 信号是否必须用相干解调法接收答：是的。

2PSK 没有非相干解调方法。

试问2DPSK 信号相邻码元波形是否连续和什么因素有关
答：除了与2PSK 类似的因素外，2DPSK 信号相邻码元波形是否连续还和基带信号跳变有关。

试问2DPSK信号有几种解调方法试比较其优缺点。

（P132-133）
答：（1）相位比较法和相干解调法（极性比较法）
试问2PSK 信号和2ASK 信号之间有什么关系
答：两种信号的功率谱相似，只是2ASK 信号多了对应载波的离散谱分量。

2PSK 信号可以看成是抑制载波的2ASK 信号，也可看成是两个载波相反的2ASK 信号。

两者的带宽相等。

试按误码率高低次序排列各种二进制键控和解调方式。

答：非相干2ASK，相干2ASK，非相干2FSK，相干ASK，非相干2DPSK，相干2DPSK，相干2PSK。

第10章
试问按错码的统计特性区分，信道可以分为那几类
答：随机信道：这种信道中的错码是随机出现的，并且各个错码的出现是统计独立的。

例如，由白噪声引起的错码。

突发信道：这种信道中的错码是相对集中出现的，即在短时间段内有很多错码出现，而在这些短时间段之间有较长的无错码时间段。

例如，由脉冲干扰引起的错码。

混合信道：这种信道中的错码既有随即的又有突发的。

试问查错控制技术主要有哪4种它们各有什么特点
答：检错重发：在发送码元序列中加入一些差错控制码元，接收端能够利用这些码元发现接收码元序列中有错码，但是不能确定错码的位置。

这时，接收端需要利用反向信道通知发送端，要求发送端重发，直到接收到的序列中检测不到错码为止。

采用检错重发技术时，通信系统需要有双向信道。

前向纠错（FEC ）：接收端利用发送端在发送序列中加入的差错控
制码元，不但能够发现错码，还能确定错码的位置。

在二进制码元的情况下，能够确定错码的位置，就相当于能够纠正错码。

反馈校验：这是不需要再发送序列中加入差错控制码元。

接收端将接收到的码元转发回发送端，在发送端将它和原发送码元逐一比较。

若发现有不同，就认为接收端收到的序列中有错码，发送端立即重发。

这种技术的原理和设备都很简单。

其主要缺点是需要双向信道，传输效率也比较低。

检错删除：它和第一种方法的区别在于，在接收端发现错码后，立即将其删除，不要求重发。

这种方法只适用于少数特定系统中，在那里发送码元中有大量冗余度，删除部分接收码元不影响应用。

试述ARQ 系统的优缺点。

什么是码率、码重、码距和最小码距 答：编码序列中信息码元数量k 和总码元数量n 之比k/n 称为码率。

在分组码中，将码组内“1”的个数称为码组的重量，简称码重。

把两个码组中对应位取值不同的位数称为码组的距离，简称码距。

其中最小的距离称为
最小码距。

试问最小码距(d)和码的检错与纠错能力有什么关系 答：检错能力：d≥e+1 纠错能力：d≥2t+1 同时检测和纠错能力：d≥e+t+1,e>t 其中e 指检测的错误,t 指纠正的错误。

什么是分组码试画出其结构图 答：分组码：一类重要的纠错码，它把信源待发的信息序列按固定的κ位一组划分成消息组,再将每一消息组独立变换成长为n(n ＞κ)的二进制数字组,称为码字。

何谓线性码它具有那些重要的性质
何谓循环码，试问循环码的生成多项式，必须满足那些条件
【题】采用13折线A 律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位； （1）试求出此时编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

解：（1）已知抽样脉冲值I 0＝-95，设码组的8位码分别为C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8。

因为I 0<0，故C 1＝0 又因为I 0>64，且I 0<128，故位于第4段，段落码C 2C 3C 4＝011；第4段内的量化间隔为4，由I 0＝64＋7×4＋3知，I 0位于第4段第7量化级，
C 5C 6C 7C 8＝0111；因此，输出码组为C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8＝00110111 译码输出：-(64+7×4＋2／2)＝-94， 量化误差为：-95－(-94)＝-1（单位）
(2) 对应于该7位码的均匀量化11位码为： C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8 C 9C 10C 11＝00001011110 习题 设随机过程可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ ，式中θ是一个离散随机变量，它具 有如下概率分布：P (=0)=，P (θ=/2)=，试求E [X (t )]和X R (0,1)。

解：
在
t =1
时，(t)的数学期望为：
习题 试求X (t )=A cos t
ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。

解：R (t ，t+)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+[]2
21cos cos (2)cos ()22
A A E t R ωτωτωττ=++==
功率P =R(0)=2
2
A
习题 设随机过程X (t )=m (t )
，其中m (t )是广义平稳随机过程，且其自相关函数为
4210,10 kHZ 10 kHZ ()0,X f f P f -⎧-<<=⎨
⎩
其它 (1)试画出自相关函数
的曲线；
(2)试求出X (t )的功率谱密度
和功率P 。

解：(1)()1, 101010,x R ττττ
τ+-<<⎧⎪
=-≤<⎨⎪⎩
其它 其波形如图2-1所示。

(2)因为)(t X 广义平稳，所以其功率谱密度()()τωX X R P ↔。

由图2-8可见，()τX R 的波形可视为一个余弦函数与一个三角波的乘积，因此
()()()[]⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯*-++⨯=
2
Sa 2Sa 4112Sa 21210202200ωωωωωωωδωωδππωx P ()()2
10,21d 21
===
=
⎰
∞
∞
-x x R S P P 或ωωπ
习题 已知噪声()t n 的自相关函数()τ
τk -e 2
k R n =，k 为常数。

(1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()
τn R 和
()
f P n 的曲线。

解：
(1)
222
()()2(2)k j j n n k k P f R e
d e e d k f τωτ
ωττττπ-+∞
-+∞--∞-∞
===+⎰
⎰
()20k R P n ==
(2)
和()f P n 的曲线如图2-2示。

习题 设输入信号/,0()0,0t e t x t t τ-⎧≥=⎨<⎩ ，将它加到由电阻R 和电容C 组成的高通滤波器（见图2-3）上，RC ＝。

试求其输
出信号y(t)的能量谱密度。

C
R
图2-3RC 高通滤波器
习题 设有一个LC 低通滤波器如图2-4所示。

若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为
2
n 的高斯白噪声时，试求（1）输出噪声的自相关函数。

（2）输出噪声的方差。

解：(1) LC 低通滤波器的系统函数为 H(f)=22
21221422j fC
f LC j fL
j fC ππππ=-+ 输出过程的功率谱密度为：
对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为: 00()exp()4Cn C
R L L
ττ=-
（2）输出亦是高斯过程，因此：20000(0)()(0)4Cn R R R L σ=-∞==
习题设随机过程()t ξ可表示成()2cos(2)t t ξπθ=+，式中θ是一个离散随变量，且
(0)1/2(/2)1/2p p θθπ====、，试求
[(1)]E ξ及(0,1)R ξ。

解：[(1)]1/2*2cos(20)1/2*2cos(2/2)1;E ξπππ=+++=
(0,1)[(0)(1)]1/2*2cos(0)2cos(20)1/2*cos(/2)2cos(2/2)2
R E ξξξππππ==+++= 习题已知噪声()n t 的自相关函数()exp()2n a R a ττ=-，a 为常数： 求()n P w 和S ； 解：因为 222exp()a a w a τ-⇔+ 所以222()exp()()2n n
a a R a P w w a ττ=-⇔=+ (0)2a
S R == 习题 X(t)是功率谱密度为Px(f)的平稳随机过程，该过程通过如图所示的系统。

(1)试问输出过程Y(t)是否平稳 (2)求Y(t)的功率谱密度
解： (1) 由图，得Y(t)=d[X(t)+X(t-T)]/dt ，所以该系统是线性系统，又因为输入过程X(t)是平稳随机过程，所以其输出过程Y(t)也是平稳随机过程。

(2)由图知， 所以该系统的传输函数为： Y(t)的功率谱密度为：
习题某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-8W ， DSB/SC 时的发射机输出功率为2*103
W 试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗 解：已知：输出噪声功率为N 0=10-9W 因为G=2，Si/Ni=1/2·S 0/N 0=50 因为Ni=4N 0 Si=50Ni=200N 0=2*10-6W 所以 损耗K=S T /Si=109 习题 设某数字基带传输信号的传输特性 H(w)如图 5-13 所示。

其中 a 为某个常数(0≤a ≤1)。

(1) 试检验该系统能否实现无码间干扰传输 (2) 试求该系统的最大码元传输速率为多少这是的系统频带利用率为多大 解：(1)根据奈奎斯特准则，若系统满足无码间干扰传输的条件，基带系统的总特性 H(w) 应满足: (2),()0,B B i eq B H w R i C w R H w w R πππ⎧+=≤⎪=⎨
>⎪⎩∑
可以验证，当 RB=w0/π时，上式成立。

该系统可以实现无码间干扰传输。

(2)该系统的最大码元传输速率 Rmax,既满足Heq(w)的最大码元传输速率RB ，
L
C 图2-4LC 低通滤波器
所以系统的最大频带利用率为：
max 00/2
(1)(1)2R w w B
πηααπ=
==
++
习题 为了传送码元速率R B =103
Baud 的数字基待信号，试问系统采用图中所画的哪一种传输特性较好并简要说明其理由。

解：根据奈奎斯特准则可以证明(a)，(b)和(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。

下面我们从可从码间串扰性能，频带利用率，冲击响应“尾巴”衰减快慢，实现难易程度等4个方面分析对比三种传输函数的好坏。

(1) 码间串扰性能
(a) 因等效矩形带宽W=103 Hz ，故R=2×103 Bd ，R=2R B ，无码间串扰。

(b) R=2×
103Bd ，无码间串扰。

(c) 因等效矩形带宽W=500Hz ，故R=103Bd=R B , 无码间串扰。

(2)频带利用率方面来看: 三种波形的传输速率均为R B =103
Baud ， 传输函数(a)的带宽为 Ba=2×103 Hz 其频带利用率: ηa=R B /Ba=1000/2×103103= Baud/Hz 传输函数(b)的带宽为B b = 103 Hz 其频带利用率: ηb = RB/B b =1000/1000=1 Baud/Hz
传输函数(c)的带宽为Bc=103
Hz 其频带利用率: ηc= RB/Bc=1000/1000=1 Baud/ Hz
显然ηa<ηb=ηc 所以(b)和(c)较好。

(3) 冲击响应“尾巴”衰减快慢程度方面来看:
(a)，(b)和(c)三种传输函数的时域波形分别为：
32333323()2*10(2*10)()2*10(2*10)
()10(10)a b c h t Sa t h t Sa t h t Sa t πππ=== 其中(a)和(c)的尾巴以21/t 的速度衰减，而(b)尾巴以 1/t 的速度衰 减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性(a)和(c)较好。

(4) 从实现难易程度来看，因为(b)为理想低通特性，物理上不易实现，而(a)和(c)相对较易实现。

综上所述，传输特性(c)较好。

习题 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK 方式传输。

已知码元传输速率为2400B ，载波频率为2400Hz 。

（1）试构成一种2DPSK 信号调制器原理框图； （2）若采用差分相干方式进行解调，画出原理框图和各时间波形。

（3）若采用差分相干解调，试画出各点时间波形
习题已知一个（7，3）循环码的监督关系式为: 63210⊕⊕⊕=x x x x ，52100⊕⊕⊕=x x x x ，6510⊕⊕=x x x ，
5400⊕⊕=x x x ，试求出该循环码的监督矩阵和生成矩阵。

解：由题目条件得监督矩阵 为H =1010⎡⎢⎢⎢⎢⎣ 0111 0001 1000 1100 1110 0101⎤⎥⎥⎥⎥⎦，化成典型矩阵为H =1110⎡⎢⎢⎢⎢⎣ 0111 1101 1000 0100 0010 0001⎤
⎥⎥⎥
⎥⎦。

则生成矩阵为G =100⎡⎢⎢⎢⎣ 010 001 101 111 110 011⎤⎥⎥⎥⎦。

习题设一个（15，7）循环码的生成多项式为：()g x =876++x x x +4
x +1。

若接收码组为：()=T x 14x 5+x 1++x 。

试问
其中有无错码。

解：因为 73
653
8764
()1()1+++=+++++++T x x x x x x x g x x x x x 即码组多项式()T x 不能被生成多项式()g x 整除，所以其中必有错码。

习题 采用13折线
A 律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：
（1）试问译码器输出为多少量化单位； （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。

解：（1）极性码C1＝0，可知量化值为负值段落码C 2C 3C 4＝101，可知抽样值落在第6段内，其起始电平为256由于段内码
C 5C 6C 7C 8＝0011为折叠二进制码，转换为自然二进制码为：0111-0011＝0100，即段内的位置在第4段 所以译码器输出为：
（2）328量化单位对应于11位自然二进制码为：000
习题采用13折线A 律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个单位：试求：(1)、编码器输出的码组（要求写出编码过程）；(2)、译码器输出；(3)、 量化误差。

解：(1) -95△ PAM=-95△<0 ∴X 1=0 又因为95△在64△~128△之间为第4大段， ∴ X 2X 3X 4=011，起始电平64△，段落长64△，每小段长64△/16=4△。

∴ (95-64)/4=，为第8小段，X 5X 6X 7X 8=0111 (7对应的二进制数)
X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8=00110111 (2)译码器输出：
-[64△+(7+* 4△]=-94 △ 习题 采用13折线A 律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲 值为+635单位：(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2)写出对应 于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

（采用自然二进制码。

） 解：（1）极性码为正，即C 1＝1，A 律PCM 各段的起始电平为如右图示： 由于512≤635≤1024，所以段落确定在第7段，即段落码C 2C 3C 4＝110 抽样脉冲值在段内的位置为：635－512＝123个量化单位 由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：
322
51210244=- 而32×3≤123≤
32×4，所以可以确定抽样脉冲值在 段内的位置在第3段，即C3C2C1C0＝0011
所以编码器输出码组为：C7C6C5C4C3C2C1C0＝
量化误差：
11
)232
332512(635=+⨯+-
(3)量化误差 441957*295(647.5*4)9594q m m x D ⎡⎤⎛⎫-=∆-++ ⎪⎢⎥
⎝⎭⎣⎦=∆-+∆=∆-∆=∆ （2）635对应的量化值为： 624232332512=+⨯+ 对应的11位自然二进制码元为：000。