100测评网2009中考数学二轮复习题精选(第五辑)
100测评网2009中考数学二轮复习题精选(第一辑)
初三数学二轮复习题精选（第一辑）1、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ的大小关系是（ ）A 、ｍ＞ｎB 、ｍ＜ｎC 、ｍ＝ｎD 、不能确定 2、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为( )A ．100°；B ．120°；C ．135°；D ．150°.3、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）(A) 75° (B)60° (C) 65° (D)55°4、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁5、某装饰公司要在如图所示的五角星中，沿边每隔20cm 装一盏闪光灯.若则需安装闪光灯（ ）A.100盏 B.101盏 C.102盏 D.103盏6、如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米． A ．21 B ．22 C ．2 D ．22 7、将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm 2.8、如图，在直角坐标系中，将举行OABC 沿OB 对折，使点落在点A 1处，已知则点A 1的坐标是__________.9、如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是_________.10、已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.11、把图一的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处（如图二）已知∠MPN=090，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD 的面积为 。
100测评网中考数学2009年山东省孟疃初中第二次模拟考试试卷及答案
2009年山东省孟疃初中第二次模拟考试数学试卷（120分钟 120分）一、选择题（本题共13小题,在每小题给出四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记零分.） 1.下列运算中，结果正确的是（ ）A.a a a =÷33B.422a a a =+ C.523)(a a = D.2a a a =⋅ 2.若2(a 与|b +1|互为相反数,则1b a-的值为（ ）11D.1 3． 下列分解因式正确的是（ ）A ． )1(222--=--y x x x xy xB ． )32(322---=-+-x xy y y xy xyC ． 2)()()(y x y x y y x x -=---D ． 3)1(32--=--x x x x 4．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1的大小 关系正确的是（ ）A ．1a a -<<B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a <<-5．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）6．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-7．某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ） A ．2100(1)120x -=%B ．2100(1)120x +=% C ．2100(12)120x +=%D ．22100(1)120x +=%8．用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）（6题图）a第4题图a b cyOBxA ．B ．C ．D ． 9.给定一列按规律排列的数：111113579，，，，，它的第10个数是（ ）A ．115B ．117C ．119D ．12110．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）A ．①⑤B ．②④C ．③⑤D ．②⑤11．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A ． 中位数B ．平均数C ．众数D ．方差12．如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）13.已知反比例函数y ab x=,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根 二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 14．一元二次方程()01122=-++-a x x a 一根为0，则a = ．15．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 ． 16．已知1P 点关于x 轴的对称点2(3225)P a a --，是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则1P 点的坐标是 ．17.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x =2，且与y 轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式 .18.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：第12题图 AB C DOP B ．D ．A ．C ．a b ca bc a b c ab c（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 三、解答题（本题共6小题，共66分.解答应写出方字说明、证明过程或推演步骤.） 19.（本题满分8分）先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭，其中4x =20．（本题满分8分）符号“a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a bad bc c d=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．2111111x x =--21．（本题满分12分）如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间(0)t t ≥之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）22. （本题满分12分）2009年春“手足口病”疫情发生，河南民权、山东菏泽成为疫情重灾区，为预防“手足口病”，某幼儿园对餐厅进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时餐厅内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回餐厅就餐？23．（本题满分12分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是 ．24. （本题满分14分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。
100测评网中考数学2009年广西罗城县中考第二次模拟试题试题及答案
(1)2009年广西罗城县中考第二次模拟试题数 学（考试时间为120分钟，满分120分）一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填写在题目中的横线上.）1．-2的相反数是 ． 2．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次， 这个数用科学记数法表示为 ．3．当x = 时，分式321x -无意义．4．因式分解：x 2－6x+9＝ ．5．如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得 100A ∠=，45C ∠=，则这块三角形木板另外一个角是 度．6．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是 ．7．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(k P a )x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ． 8. 已知菱形ABCD 的对角线AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形的边长是 cm ． 9．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是 ． 10. 将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有 个六边形．（提示：可设y=an 2+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?）第5题C⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==103,42,11y n y n y n二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）11．下列计算中正确的是………………………………………………【 】A.624a a a -=B.2a a a +=C.632a a a ÷= D ．329()a a = 12. 如图，175∠=，要使a b ∥，则2∠等于……………【】 A ．75 B ．95 C ．105 D ．11513. 下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是……【 】A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭， C ．(21)--，D ．(12)-，14．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 …【 】A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切15．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【 】 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 16．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡， 闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光． 现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于【A 、23 B 、12 C 、13 D 、1417．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则 正确的是………………………………………【 】 A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 18．如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是………………【 】A.1:6B.1:5C.1:4D.1:2三、解答题 （本大题共8小题，满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(第16题)x1 2（第12题）a bC（第18题）（1）12sin60(π2)2-+--． （2）解不等式组：x x -<+>⎧⎨⎩2025120．（本小题满分8分）如图6，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P 成中心对称． （1）画出对称中心P ，并写出点P 的坐标； （2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称？21．（本小题满分8分）如图10，在ABC △中，点D E ，分别是AB AC ，边的中点，若把ADE △绕着点E 顺时针旋转180°得到CFE △． （1）请找出图中哪些线段与线段CF 相等；（2）试判断四边形DBCF 是怎样的四边形？并证明你的结论．BF第21题22．（本小题满分8分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.23．（本小题满分10分）某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由.24．（本小题满分10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费． （1）分别写出两个厂的收费y （元）与印刷数量x （套）之间的函数关系式； （2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；（3）若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？成绩（分）25．（本小题满分12分）如图（1），两半径为r 的等圆⊙1O 和⊙2O 相交于M N ，两点，且⊙2O 过点1O ．过M 点作直线AB 垂直于MN ，分别交⊙1O 和⊙2O 于A B ，两点，连结NA NB ，．（1）猜想点2O 与⊙1O 有什么位置关系，并给出证明； （2）猜想NAB △的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过M 的点所在的直线AB 不垂直于MN ，且点A B ，在点M 的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．图（1）图（2）26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）．（1）点A 的坐标是__________，点C 的坐标是__________； （2）设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．2009年罗城县中考模拟试卷数学参考答案及评分说明一．填空题（每空2分，共20分） 1、2； 2、1.6×106; 3、x=12； 4、（x-3）2; 5、35° ； 6、3； 7、y=3x ； 8、5; 9、18; 10、3n-2 二、选择题：（每小题3分，共24分）11、B ；12、C ；13、D ；14、C ；15、A ；16、C ；17、A; 18、C三、解答题：19、（1）解：原式×2＋1－1212（2）解：由<1>解得：x <2， 由<2>解得：x >-2因此原不等式组的解集为-<<22x 。
2009年中考数学二轮复习专题测试卷（参考答案）
2009年中考数学总复习专题测试卷（一）参考答案一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、B 8、B 9、C 10、D二、11、8或－4； 12、万，4101.2⨯； 13、3.6； 14、5或－11。
三、 15、1； 16、-36。
四、17. x ＜－|y|＜y ＜－x 。
18.x= 2 ,y=-2。
五、19．4。
提示：3-=a ，这个数为64。
20．（1）4或0； （2）-6。
六、21. 24πcm 2.（提示：设这个等边圆柱的高为2rcm ，依题意得πr 2·2r=16π．解得x=2． 所以这个等边圆柱的表面积为2πr 2+2πr·2r=24π（cm 2）．） 七、22．八、23.（1）4，7；（2）1，2；c b a -+,c b -。
2009年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B二、11、6a ； 12、2)(b a a -； 13、3n+1；14、11)1(2+++=+n nn n n 。
三、15．原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦ 2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷--=)3)(3(22)3(2x x x x x -+-⨯--=32+-x16．原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+-95x =-．当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．四、17、－10a 3+4a 2+7a －3 18、（1）90 （2）41。
五、19、（1）B －A ＝（a －1）2+2 ＞0 所以 B ＞A （2）C －A ＝（a ＋7）（a －3） 因为a ＞2，所以a ＋7＞0从而当2＜a ＜3时，A ＞C ， 当a ＝2时， A ＝C ，当 a ＞3时，A ＜C 20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c ）2=（ｂ+a-c ）（ｂ-a+c ）＞0 六、21、2πab 七、22、（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．） 注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分： 当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -． 八、23．两种摆放方式各有规律：第一种n 张餐桌可容纳()42n +人，第二种n 张餐桌可容纳：()24n +人， 通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以．2009年中考数学总复习专题测试卷（三）参考答案一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B9、B 10、A 二、11、m ＜2； 12、7，1； 13、m≥－3； 14、01422=+-y y 。
100测评网中考数学江西省金溪一中2009年中考第二次模拟试卷及答案
江西省金溪一中2009年中考数学第二次模拟试卷一、选择题1，－2的相反数是（ ）A.2B.－2C.12D.－122，计算3a －2a 的结果是（ ） A.1 B.－a C.a D.5a3，如图1，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝3，那么菱形ABCD 的周长是（ ）A.6B.12C.18D.244，桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图2，则桌子上共有碟子（ ）A.8个B.10个 C ．.12个 D.14个 5，已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（ ）A.100cmB.10cmC.6，已知a ＝2，则代数式） A.－3B.3－37，某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图.根据如图3所示中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）A.共抽查了48名同学的测试成绩B.估计全校在90分以上的学生约有225人C.样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内D.样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.258，如图4，在正方形网格上，•若△ABC ∽△PBD ，则点P 应在（ ） A.P 1处 B.P 2处 C.P 3处 D.P 4处图1 C图29，如图5，半圆A 和半圆B 均与y 轴相切于O ，其直径CD 、EF 均和x 轴垂直，以O 为顶点的两条抛物线分别经过点C 、E 和点D 、F ，则图中阴影部分面积是（ ）A.πB.12πC.13π D.条件不足，无法求10，如图6是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1， 回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，….若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（ ）A.71B.72C.79D.87二、填空题11，2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）＿＿＿.12，方程x 2－2＝0的解为_______.13，如图7是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，当横板AB 的A 端着地时，测得∠OAC ＝α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为＿＿＿.14，某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是＿＿＿.15，关于x 的方程mx 2－x +m 2+1＝0只有一个实数根，则函数y ＝x 2－(3m +4)x +m －1的图象与坐标轴的交点个数有＿＿＿.16，AE 、CF 是锐角三角形ABC 的两条高，若AE ∶CF ＝3∶2，则sin A ∶sin C 等于＿＿＿.17，学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是如图8所示中的 （将所有符合设计要求的图案序号填上）.图7分数3 6 9 12 18 图3 图4图6 图518，如图9所示的图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个.三、解答题192－12－3sos60°.20，化简：a (a -2b )-(a -b )2.21，把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图10）.试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.图8① ②③ ④D C A B G H FE 图101 2 3 n … … 图922，如图11是在地上画出的半径分别为2m 和3m 的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m 的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）23，晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆，用300万元也可以购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆.（1）求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元，销售1辆B 型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？24，学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高图11度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m 的小明（AB ）的影子BC 长是3m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得HB ＝6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下路程的13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长；当小明继续走剩下路程的14到B 3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到B n 处时，其影子B n C n 的长为＿＿＿m （直接用n 的代数式表示）.25，如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm ），设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA ＝α，且sinα＝35.（1）求点M 离地面AC 的高度BM （单位：厘米）；（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米）.E H A 1 B 1 B A C图12②① 图1326，如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3 4 .（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.参考答案：一、1，A ；2，C ；3，D ；4，C ；5，A ；6，A ；7，D ；8，C ；9，B ；10，C . 二、11，1.02×109；12，x13，2α；14，－3；15，3个；16，2∶3；17，②③④；18，2n －1.三、19，原式＝123×1220，原式＝a 2－2ab －(a 2－2ab +b 2)＝a 2－2ab －a 2+2ab －b 2＝－b 2.21，HG ＝HB .证明：连结AH .因为四边形ABCD ，AEFG 都是正方形，所以∠B ＝∠G ＝90°.由题意知AG ＝AB ，而AH ＝AH .所以Rt △AGH ≌Rt △ABH （HL ）.所以HG ＝HB . 22，（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率＝圆环面积大圆面积＝949πππ-＝59，掷中小圆内的概率＝小圆面积大圆面积＝49ππ＝49，显然掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜.（223，（1）设A 型轿车每辆为x 万元，B 型轿车每辆为y 万元，则根据题意，得1015300,818300.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得15,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号的轿车每辆分别为15万元和10万元.（2），设购进A 型号轿车a 辆，则购进B 种型号轿车(30－a )辆，则根据题意，得1510(30)4000.80.5(30)20.4.a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩解得18≤a ≤20.因为a 是整数，所以a ＝18，19，20.所以有三种购车方案.即方案1：购进A 型轿车18辆，购进B 型轿车12辆；方案2：购进A 型轿车19辆，购进B 型轿车11辆；方案3：购进A 型轿车20辆，购进B 型轿车10辆；汽车销售公司将这些车全部售出后：方案1获利18×0.8+12×0.5＝20.4(万元)；方案2获利19×0.8+11×0.5＝20.7(万元)；方案3获利20×0.8+10×0.5＝21(万元).所以有三种购车方案.在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元.24，（1）依题意，可以画出如图，（2）由题意，得△ABC ∽△GHC ，所以AB GH＝BCHC ，所以1.6GH ＝363+，即GH ＝4.8(m).（3）因为△A 1B 1C 1∽△GHC 1，所以11A B GH ＝111B CHC ，设B 1C 1的长为x m ，则1.64.8＝3x x +，解得x ＝32（m ），即B 1C 1＝32（m ）.同理1.64.8＝22222B C B C +，解得B 2C 2＝1（m ），B n C n ＝31n +.25，过M 作AC 平行的直线，与OA ，FC 分别相交于H ，N .（1）在Rt △OHM 中，∠OHM ＝90°，OM ＝5，HM ＝OM ×sinα＝3，所以OH ＝4，MB ＝HA ＝5－4＝1（单位），1×5＝5（cm ），所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为∠MOH +∠OMH ＝∠OMH +∠FMN ＝90°，∠FMN ＝∠MOH ＝α，所以FN FM ＝sinα＝35，即得FN ＝35FM ，在Rt △FMN 中，∠FNM ＝90°，MN ＝BC ＝AC －AB ＝11－3＝8（单位），由勾股定理FM 2＝FN 2+MN 2，即FM 2＝(35FM )2+82，解得FM ＝10（单位），10×5＝50（cm ），所以铁环钩的长度FM 为50cm.26，（1）在Rt △B ′OC 中，因为tan ∠OB ′C ＝34，所以OC ＝6，所以OB ′＝8，即点B ′（8，0）.（2）因为将纸翻折后，使点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，所以△CBE ≌△CB ′E ，即BE ＝B ′E ，CB ′＝CB ＝OA ，所以由勾股定理，得CB ′10，设AE ＝n ，则EB ′＝EB ＝6－n ，AB ′＝AO －OB ′＝2，所以由勾股定理，得n 2+22＝(6－n )2，解得n ＝83.所以点E （10，83），C （0，6）.设直线CE 的解析式y ＝kx +b ，根据题意得6,810.3b k b =⎧⎪⎨=+⎪⎩解得613b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩即CE 所在直线的解析式：y ＝－13x +6. （3）设G （8，a ），因为点G 在直线CE 上，所以a ＝－13×8+6＝103.即点（8，103）.因为以O 点为圆心，以OG 为半径的圆的对称轴是y 轴，抛物线y ＝18x 2－143的对称轴也是y 轴.所以除交点G 外，另有交点H ，H 是G 点关于y 轴的对称点，其坐标为H （－8，103）.===========================================================适用版本： 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：GC B A 1C 1B2B H E 2A 1A 2C一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
100测评网中考数学09年桂平市二模试题
2009年中考第二次模拟测试数 学一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在题中的横线上.）1．－３的绝对值是： ． 2．9= ．3．分解因式：=+-2422x x ＿＿＿＿＿．4．2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米，用科学记数法表示 为平方米．（结果保留两位有效数字.） 5．如图，︒=∠601，︒=∠20A ，则=∠C 度. 6．随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正 面都朝上的概率是：________．7．抛物线322-+=x x y 的对称轴是直线 ． 8．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 πcm2．9．如图，半圆A 和半圆B 均与y 轴相切于O，其直径CD 、EF 和x 轴垂直，以O 为顶点的两条抛物线分别经过点C 、E 和 D 、F ，则图中阴影部分面积是：_________. 10．根据图中提供的信息，用含n （n ≥1，n 是正整数） 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律是：___ ______.……二、选择题：（本大题共8 小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分） 11．函数1-=x xy 自变量的取值范围是……………………………………………… ( ) A ．0≠x B ．1≠x C ．0≥x D ．1≥x12．下列计算正确的是……………………………………………………………………( )A ．624x x x =+B ．x x x =-23C ．623)(x x =D ．236x x x =÷13．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是……………（ ）ABCD ．14．关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图所示，那么a 的值是………………（）Ａ．－4 Ｂ．－2Ｃ．0Ｄ．２15．下列四个三角形中，与（第15题）图中的三角形相似的是…………………（ ）16. 如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的 长是…………………………………… （ ） A. 2B. 3C. 4D. 517．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2 为3cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是……………………………………………………（ ） A. 相交B. 外离C. 外切D. 内切18．设α、β是方程0192=++x x 的两根，则)12009)(12009(22++++ββαα的值是……………………………………………………………………………（ ）A. 0B. 1C. 2000D. 4000000三、解答题：（本大题共8小题，满分76分）19．（本题满分12分， 第（1）题6分，第（2）题6分）（1）计算：()︒+-----30cos 22)31(3201π（2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值： 41)222(2-÷-++x x x x20．（本题满分8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为21. （1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．21．（本题满分8分）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店.甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？22．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 两点，且BE ＝CF ，AF ＝DE．求证： （1）△ABF ≌△DCE ； （2）四边形ABCD 是矩形．23．（本题满分8分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例数xmy =的图象交于A （-3，1）、B （2，n ）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部．．运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来.(2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？25．（本题满分10分）如图，直线EF 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是⊙O 直径，DE 是⊙O 的切线，且DE ⊥EF ，垂足为E ．（1）求证：AD 平分∠CAE ；（2）若DE ＝4cm ，AE ＝2cm ，求⊙O 的半径．26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线33--=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C. 抛物线c bx x y ++=2经过A 、C 两点，且与x 轴交于另一点B(点B 在点A 右侧).（1）求抛物线的解析式及点B 坐标；（2）若点M 是线段BC 上一动点，过点M 的直线EF 平行y 轴交x 轴于点F ，交抛物线于点E.求ME 长的最大值；（3）试探究当ME 取最大值时，在抛物线x 轴下方是否存在点P ，使以M 、F 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由.2009年中考第二次模拟测试数学参考答案一、填空题：1、 3.2、3.3、2(x －1)2.4、2.6×105.5、40.6、41. 7、1-=x . 8、6. 9、 . 10、 . 二、选择题：11、B. 12、C. 13、B. 14、C. 15、C . 16、B. 17、A . 18、D. 三、解答题：19、（1）解：原式 …………………………… 4分…………………………… 5分=-2…………………………… 6分（2）解:原式＝x 2+4 …………………………… 4分当x=0时，原式＝4 …………………………… 6分20、（1）设袋中蓝球的个数是x 个，根据题意有：……………………… 2分∴ x=1经检验x=1是原方程的解∴袋中蓝球的个数是1个. ……………………… 4分（2）树状图为： 开始白1 白2 黄 蓝白2 黄 蓝 白1 黄 蓝 白1 白2 蓝 白1 白2 黄 共有12种可能结果. …………………………… 6分2321332⨯+---=3432+--=61122=2π21122=++x 22)1(2)1(n n n n n =++-∴两次摸到都是白球的概率P （白）＝ ………………………… 8分21、解：设甲每小时走x 千米 ，根据题意列方程得： …………………………… 1分…………………………… 4分整理货单得：x 2－2x －24＝0解这个方程方程得：x 1＝6 x 2＝－4 …………………………… 5分 经检验x 1 x 2是原方程的解，但x 2＜0不符合题意舍去，取x ＝6 …………… 6分∴x －2＝4 …………………………… 7分 答：甲每小时走6千米 ，乙每小时走4千米. …………………………… 8分22、证明：（1）∵BE ＝CF BF ＝BE ＋EF CE ＝CF ＋EF ∴BF ＝CE ………… 1分又∵在平行四边形ABCD 中，AB ＝CD ……………………… 2分 ∴△ABF ≌ △DEC （sss ） …………………………… 4分 （2）由（1）知△ABF ≌ △DEC ∴ ∠B=∠C …………………… 5分 又∵在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ……………………… 6分 ∴∠B+∠C=180° ∴∠C=90° ……………………… 7分 ∴四边形ABCDJ 是矩形. ……………………… 8分23、解：（1）依题意有：m ＝1×(－3)= －3 …………………………… 2分∴反比例函数的表达式是： x y 3-= …………………………… 3分又∵B(2, n) ∴ n= ∴⎩⎨⎧=+--=+13232b k b k 解之得：⎩⎨⎧-=-=2121k b …………………………… 5分一次函数的表达式是： …………………………… 6分（2）由（1）知 , ∴当y=0时， ∴1-=x ∴C （－1，0） ∴OC ＝1 ……………………… 7分又∵A(－3, 1) B(2, )∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝ ……………… 8分 24、解：（1）设甲种货车有x 辆 ，根据题意有： …………………………… 1分解之得：………………… 4分 ∴x 的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。
2009中考数学二轮复习题精选(第四辑参考答案)
中考数学二轮复习题优选（第四辑参照答案）1、 n2、 C3、 C4、 C5、 C6、57~9 （略）10、（ 1） 314； 3 分（ 2） 16.4 ； 8 分（ 3） 28.4>18 ，所以渔船 A 不会进入大海生物保护区． 9 分 11、12、（ 1）∠ A=∠ B ，由于 M 为直角三角形 AOD 的斜边中点，所以 OM=MA ，则∠ A=∠ MOA ，所以∠MOA=∠B ；又 OE ⊥ BC ，所以∠ B+∠ BOE=90°，所以∠ MOA+∠ BOE=90°，则 OM ⊥ OE ；（ 2）能够求得 D （0， 4）， A （-3 ， 0）所以 OA=3， OD=4，AB=8， DC=2，所以 B （ 5，0）、C （ 2，4），设过 A 、B 、D 的抛物线为 y a x 3 x 5 ，将点 D 的坐标代入， 求出 a =4，15即 y1 x3x 5， 验 证 点 C 也 在 此 抛 物 线 上 ， 所 以 所 求 的 抛 物 线 为15y1x 3 x 5 ； 15（ 3）能够求出 N （ 0.5 ， 2），所以平行四边形 MNCD 的面积为4，设 P （ m ， n ），又 AB=8， 所以 1 8 4 ，则 n 1 ，所以 n ± ；当 n=1时， 11 3 x 5 ，所以x=0 n = 1x215或 2；当 n=-1 时， 11 x3 x 5 ，所以 x=131 ；15所以这样的点 P 有四个，分别为（ 0，1）、（2，1）、（ 1 31 ，-1 ）、（ 1 31 ，-1 ）。
13、解：⑴据题意可得∠1 ABO ， OB ＝BD ＝ 3 ，DE1＝2＝ OE ，∵ Rt △ AOB 中，∠ BAO ＝ 30°，∴∠ ABO ＝60°， OA ＝3，AB ＝ 2 3 ，∴∠ 1＝ 30°。
Rt △ EOB 中， ∵ tan1=OE ∴OE3 ∴ OE ＝1 ∴E 点坐OB331 / 2标为 (1 ，0) ，过点 D 作 DG⊥ OA于 G，Rt △ ADG中， AD＝ AB－ BD＝23－ 3＝ 3 ，∠BAO＝ 30 °，∵s i n BAO DG， cos BAOAGDG3， AG 1.5，∴AD∴2ADO G OA AF3 1. 5 1. 5 3 )，。
100测评网2009中考数学二轮复习题精选(第二辑)
中考数学二轮复习题精选（第二辑）1、如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为 .第1题图 第2题图 第3题图 第6题图 2、如图，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD=500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走__________m ．3、如图，将半径为2cm 的⊙O 分割成十个区域，其中弦AB 、CD 关于点O 对称，EF 、GH 关于点O 对称，连结PM ，则图中阴影部分的面积是__ cm 2（结果用π表示）．4、观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题:①表中第1行第5列的数字是 ；②表中第5行第4列的数字是 ；③请用关于n 的代数式表示表中第3列第n 行的数为 ；④数字2006的位置是第 行，第 列．5、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图6所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有( )DC A Bt （小时）图 12（4）BC=2AC（3）任意直角三角形（2）AB=2AC（1）AC=BCBCAB CABC ABCAA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm )，则该圆的半径为（ ）A ．5cmB ．413cm C ．1625cm D ．5cm 7、“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
小明学习上爱动脑，在计算...41...41412++++n 的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC 面积为31，分别取AC 、BC 两边的中点D 、E ，再分别取CD 、CE 的中点，依次取下去...，能直观地求出它的值。
100测评网2009年中考数学二轮复习题精选(第一辑参考答案)
初三数学二轮复习题精选（第一辑参考答案）1、C2、B3、A4、D5、B6、B7、18、9、8810、（4，－3） 11、144/5 12、7或25 13、13 14、 15、16、17、（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28。
过点F 作FG ⊥BC 于G ，过点A 作AK ⊥BC 于K ，则可得：FG=12－x5 ×4∴S △BEF=12 BE ·FG=－25 x 2+245 x （7≤x ≤10） ………………3′（2）存在 ………………1′由（1）得：－25 x 2+245 x=14得x 1=7 x 2=5（不合舍去）∴存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长与面积同时平分，此时BE=7（3）不存在 ………………1′假设存在，显然是：S △BEF ∶S AFECD =1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……1′ 则有－25 x 2+165 x=283 ，整理得：3x 2－24x+70=0，△=576－840<0∴不存在这样的实数x 。
即不存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积。
同时分成1∶2的两部分 ………………2′18、⑴圣诞帽的侧面展开图是一个扇形，则扇形的弧长是16π，扇形的圆心角是69． ⑵42633y x =-+ ，由y ≥0，得x 的最大值是132，最小值是0． 显然，x 、y 必须取整数，才不会浪费纸张．由x=1时，223y =； x=2时，y=6； x=3时，143y =； x=4时，103y = x=5时，y=2； x=6时，23y =故A 、B 两种规格的纸片各买6张、2张或2张、5张时，才不会浪费纸张．⑶裁剪草图，如图．设相邻两个扇形的圆弧相交于点P ，则PD=PC ． 过点P 作DC 的垂线PM 交DC 于M ，则CM ＝12DC ＝12×79＝39.5 又CP=42, 所以39.5cos 42CM MCP CP ∠==， 所以20MCP ∠=＜（9069-），又42＋19、⑴ 建立如图所示的直角坐标系，则(5)D t ⑵ ①先画一个正方形,再利用位似图形找出点D,具体作法阅图②利用正三角形与矩形是轴对称图形或利用相似三角形的性质求得DG=480－10t ，DE ＝．然后由480－10t=求出t≈25.7(毫米)．所以当点D 与点B 的距离等于≈257毫米时，矩形是正方形．⑶ 当点F 在第一象限时，这个平行四边形是CBDF ； 当点F 在第二象限时，这个平行四边形是BCDF ＂； 当点F 在第三象限时，这个平行四边形是CDBF ＇． 但平行四边形BCDF ＂的面积、平行四边形CDBF ＇的面积 都与平行四边形CBDF 的面积相等（等底等高）平行四边形CBDF 的底BC=480，相应的高是，则面积是；三角形ADC 的底AD ＝480－10t ，相应的高是则面积是480－10t ）．由＝480－10t ），解得t ＝16所以当t ＝16秒时，由点C 、B 、D 、F 组成的平 行四边形的面积等于三角形ADC 的面积．此时，点F 的坐标是，F '（400，20、（略）21、(1)解方程x 2-12x+27=0，得x 1=3，x 2=9.(2分)∵PO＜PC ，∴PO=3，∴P(0,-3).(3分)(2)∵PO=3，PC=9，∴OC=12.(4分)∴∠ABC=∠ACO. ∴.(5分)∴OA=9. ∴A(-9,0).(6分) ∴.(7分)(3)存在，直线PQ 的解析式为：或.(10分)22、23、（）1y x =32（）当时，；当时，2x y x y ====053413.（）菱形3S =503 （4）5S24、（1）解法一：∵一次函数y kx k =-4的图象与x 轴交于点A∴点A 的坐标为（4，0） ∵抛物线y ax bx c =++2经过O 、A 两点 ∴=+=c a b 01640， ∴=-b a 4………………1分 解法二：∵一次函数y kx k =-4的图象与x 轴交于点A∴点A 的坐标为（4，0） ∵抛物线y ax bx c =++2经过O 、A 两点 ∴抛物线的对称轴为直线x =2 ∴=-=x ba22 ∴=-b a 4…………1分 （2）解：由抛物线的对称性可知，DO ＝DA ∴点O 在⊙D 上，且∠DOA ＝∠DAO 又由（1）知抛物线的解析式为y ax ax =-24 ∴点D 的坐标为（24，-a ） ①当a >0时，如图1，设⊙D 被x 轴分得的劣弧为OmA ⌒，它沿x 轴翻折后所得劣弧为OnA ⌒，显然OnA⌒所在的圆与⊙D 关于x 轴对称，设它的圆心为D' ∴点D'与点D 也关于x 轴对称∵点O 在⊙D'上，且⊙D 与⊙D'相切 ∴点O 为切点………………2分 ∴D'O ⊥OD∴∠DOA ＝∠D'OA ＝45° ∴△ADO 为等腰直角三角形 ∴=OD 22………………3分 ∴点D 的纵坐标为-2∴-=-∴==-=-421242a ab a ， ∴抛物线的解析式为y x x =-1222………………4分 ②当a <0时， 同理可得：OD =22抛物线的解析式为y x x =-+1222………………5分 综上，⊙D 半径的长为22，抛物线的解析式为y x x =-1222或y x x =-+1222（3）解答：抛物线在x 轴上方的部分上存在点P ，使得∠∠POA OBA =43设点P 的坐标为（x ，y ），且y ＞0 ①当点P 在抛物线y x x =-1222上时（如图2）∵点B 是⊙D 的优弧上的一点∴==︒∠∠OBA ADO 1245 ∴==︒∠∠POA OBA 4360过点P 作PE ⊥x 轴于点E∴=∴=︒∴=tan tan ∠POE EP OEyxy x603由y x y x x ==-⎧⎨⎪⎩⎪31222解得：x y x y 112242364300=+=+⎧⎨⎪⎩⎪==⎧⎨⎩，（舍去） ∴点P 的坐标为()423643++，………………7分 ②当点P 在抛物线y x x =-+1222上时（如图3）同理可得，y x =3由y x y x x ==-+⎧⎨⎪⎩⎪31222解得：x y x y 112242364300=-=-+⎧⎨⎪⎩⎪==⎧⎨⎩，（舍去） ∴点P 的坐标为()423643--+，………………9分 综上，存在满足条件的点P ，点P 的坐标为 ()423643++，或()423643--+，===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=========================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
100测评网中考数学2009年唐山市中考第二次模拟测试试卷及答案
2009年唐山市中考数学第二次模拟测试 数 学 试 卷 2009.4本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为 A ．（－3，2） B ．（－3，－2） C ．（3，2） D ．（3，－2） 2．一批货物总重量为71.210⨯kg ，下列运输工具可将其一次运走的是A ．一艘万吨级巨轮B ．一辆汽车C ．一辆拖拉机D ．一辆马车3．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 4．一家服装店将某种服装按进价提高50％后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 A ．168元 B ．108元 C ．60元 D ．40元5．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是A ．58B ．12C ．34D ．786．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C= 45º，AB=4，则⊙O 的半径为 A ．22 B ．4C ．23D ．247．如图，Rt △C B A ''是Rt △ABC 以点A 为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB ＝1，BC ＝2，则旋转过程中弧C C '的长为第5题图C' B' CB A第6题图CA B C A ．π25 B ．π25C ．5π D8．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要 A ．6天 B ．4天 C ．3天 D ．2天 9．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中名学生，测试了1频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20的频率是A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4 10．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于 ° C ．45° D ．60° 2009年九年级第二次模拟检测数 学 试 卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题11．12-的倒数是 ．12 ．13．抛物线y ＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________．14．已知：⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为2.5，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ．15．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米（结果用含α的三角函数表示）．第12题图A B CD PR 图2 A B C D 图1 第7题图第15题图 第16题图 第17题图16．如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，当满足直线y ax b =+在第四象限时，自变量x 的取值范围是 ． 17．图1是四边形纸片ABCD ，其中∠B=120°，∠D=50°，若将其右下角向内折出△PCR 如图2所示，恰使CP ∥AB ，RC ∥AD ，则∠C= °．18．瑞士巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式．请你根据这个规律写出第9个数 ． 三、解答题（本大题共8个小题；共76分）．本题7分解方程：x x x x -+=--2)2(322．本题7分如图1，O 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD ，沿母线AB 剖开，得剖面矩形ABCD ，AD ＝24cm ，AB ＝25cm ．测量出AD 所对的圆心角为120°，如图2所示．（1）求⊙O 的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留和根号）图1图2．本题9分在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图．本题9分如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，线段OA=6，OB=12，C 是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．（1）C点坐标为；（2）求直线AD的解析式；（3）直线OC绕点O逆时针旋转90°，求出点D的对应点D＇的坐标．图1 A BC PDE A D C图3 图4 C DA B 图2如图1，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠A=90°，AD=a ，BC=b ，AB=c ， 操作示例我们可以取直角梯形ABCD 的非直角腰CD 的中点P ，过点P 作PE ∥AB ，裁掉△PEC ，并将△PEC 拼接到△PFD 的位置，构成新的图形（如图2）． 思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC 绕点P 逆时针旋转180°到△PFD 的位置，易知PE 与PF 在同一条直线上．又因为在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD 和DF 在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF 是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形． 实践探究（1）矩形ABEF 的面积是 ；（用含a ，b ，c 的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形． 如图5的多边形中，AE=CD ，AE ∥CD ，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．．本题10分如图已知等边三角形ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，M 为直线BC 上的一点，△DMN 为等边三角形（点M 位置改变时，△DMN 也随之改变）．（1）如图1，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系，点F 是否在直线NE 上？都请直接写出答案，不必证明或说明理由． （2）如图2，当点M 在BC 上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请利用图2证明，若不成立，请说明理由．C E B DA 图5（3）如图3，当点M 在点B 右侧时，请你在图3画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出答案，不必证明或说明理由．若不成立，请举例说明．．本题12分某个体经营户把开始六个月试销A 、B 两种商品的逐月投资与所获利润列成下表： （1）设投资A 种商品金额A x 万元时，可获得纯利润A y 万元，投资B 种商品金额B x 万元时，可获得纯利润B y 万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图像； （2）观察图像，猜测并分别求出A y 与A x ，B y 与B x 的函数关系式；（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A 、B 两种商品各多少才合算，请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润是多少。
100测评网中考数学2009年江西省吉安市第二次中考模拟考试试题及答案
AOB第8题图2009年江西省吉安市第二次中考模拟考试数学试卷命题人：吉安县文山学校 王辉明(说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.)一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入相应的题后括号内.1.计算2－9 的正确结果是（ ）A 1B －1C －7D 5 2.下列运算正确的是（ ） A x 2＋x 2=x 4 B x 2·x 3=x 6 C (－x 3)2=x 6 D x 2÷x=x 23. 如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a ，b 上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）A 35°B 45°C 55°D 125°5.若方程x 2－m=0的根是有理数，m 的值为（ ） A －9 B 3 C －4 D 4 6. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm ，宽1cm 的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）.如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为（ ）cm 2. A 10 B 10－3 4 C 10－ 33D 9 7．因为cos60°= 12 ，cos240°= cos(180°＋60°)=－cos60°，所以cos240°=－ 12 ；因为cos45°=2 2 ，cos225°= cos(180°＋45°)=－cos45°，所以cos225°= － 2 2， 由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有cos(180°＋α)=－cos α，由此可知：cos210°= （ ） A ． － 12B ． －2 2C ． －32 D ． － 3（第3题图） （第4题图）8. 如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．2 2 cm B ． 2 cm C ．2 2 cm D ．12cm 9. 学校食堂厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子 ( ) Ａ．17个 Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个10. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数2k y x=-的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k 的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 一组数据3，4，x ，2，3，4的众数是3，则x ＝________.12.选做题(从下面两．．．．题中只选做一题．．．．．．．,．如果做了两题的．．．．．．．,．只按第．．．(．Ⅰ．)．题评分．．．) (Ⅰ) 某市2009年第一季度财政收入为41.8亿元，用科学记数法表示为__________元。
100测评网中考数学花都区2009年初中毕业班综合测试试题(答案)
花都区2009年初中毕业班综合测试数学参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、 3 ； 12、 50 （50°亦可）13、a ≠-1 （a <-1或a >-1亦可，但中间为“且”不给分） ；14、 1 ； 15、 圆锥 （或正四棱锥）（填三棱锥不给分） ； 16、15三、解答题：（9小题，满分102分）17、解：（1）中位数是8； …… 3分（2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数； …… 6分 （3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌数的36.4％。
…… 9分18、解：原式2(3)(3)(3)x x x +=+- …… 6分（提公因式、公式法各3分）23x =-…… 9分19、（1）作法如下图 没有作图痕迹的不给分（2）证法一：由（1），AB ＝DB 、AC ＝DC…… 6分由已知，AB ＝AC∴ DB ＝DC 在△ABD 与△ACD 中AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩（3个条件每个1分，顶点不对应不扣分） ∴ △ABD ≌△ACD …… 10分作法一 作法二证法二：由（1），AB ＝DB 、AC ＝DC …… 6分由已知，AB ＝AC∴ AB ＝DB ＝AC ＝DC∴ 四边形ABDC 是菱形 …… 7分 ∴ ∠ABD ＝∠ACD …… 8分 在△ABD 与△ACD 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AB ACABD ACD BD CD （此格式不写，直接得两三角形全等亦可） ∴ △ABD ≌△ACD …… 10分 （其他证法请老师们自行参照给分）20、解：（1）组成的两位数是否为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可∵ 从1、2、3、4抽出奇数的概率为12 ∴ 组成的这个两位数是奇数的概率是12…… 4分（2）游戏中组成两位数的情况如下：共组成12个两位数，其中有4个数比33大∴ 组成的这个两位数比33大的概率是41123=…… 10分 21、解：（1）∵ ∠OAB ＝30° ∴ ∠AOB ＝180°－2×30°＝120°…… 2分又∵ PA 、PB 是o 的切线∴ ∠OAP ＝∠OBP ＝90° …… 4分 ∴ ∠P ＝360°-90°-90°-120°＝60° …… 5分 （2）过点O 作OH ⊥AB 于H ，可知AH ＝BH …… 6分 ∵ ∠OAB ＝30°，OA ＝2∴ OH ＝1，AH …… 9分∴ AB ＝…… 10分……8分∴ 132AOB S OH AB ∆== …… 12分22、解：（1）设点A 的坐标为(,)x y ， …… 1分由图可知x 、y 均为正数即OB ＝x ，AB ＝y …… 2分 ∵ △AOB 的面积为2∴ 4AB OB =，即4x y =可得 k ＝4 …… 4分∴ 该反比例函数的表达式为 4y x=…… 5分 （2）由图像及（1）可知，当x<0和x>0时，y 随x∴ 120x x <<时，12y y > 120x x <<时，12y y > …… 10分 120x x <<时，12y y < …… 12分23、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。
100测评网中考数学2009年黑龙江省牡丹江市中考第二次模拟考试试卷及答案
2009年黑龙江省牡丹江市中考第二次模拟考试数学试卷(时间：120分钟，总分：120分)一、填空题（10个小题；每小题3分，共30分）1、在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.854亿元，用科学计数法表示为 元。
（结果保留两个有效数字）2、函数12-+=x x y ,自变量x 的取值范围是 。
3、如图，∠BAC=∠ABD ，请 添加一个条件：使OC=OD （只添一个即可）4、有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了 人.5、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB =1：3，CD=8，则AB= 。
6、抛物线c bx x y ++=2过点（－3，0），（1，0），则该抛物线的对称轴为 。
7、一组数据3、7、8，x ，4的平均数是5，这组数据的中位数为 。
8、如图，矩形纸片ABCD ， AB=8，BC=12，点M 在BC边上，且C M =4M 处，折痕为EF ，则AE 的长为 。
9、小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5㎝，弧长是6π㎝那么围成的圆锥的高度是 ㎝。
10、已知Rt △ABC 中，∠C=90o ，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F ,则tan ∠CDEBCDOFDM的值为 。
二、选择题（共10个小题；每小题3分，共30分）11、下列各式运算中，错误的个数是（ ） ①33310-=+-， ②325=-③5328)2(a a = ④448a a a -=÷- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 12、下列图案既是中心对称,又是轴对称的是（ ）13、函数x ，y ，x xky 随时中0>=的增大而增大，则二次函数kx kx y 22+=的图像大致是（）14、若关于211=--x m x 的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是（） A 、m >－1 B 、m ≠1 C 、m >1且m ≠－1 D 、m >－1且m ≠115若c (c ≠0)为关于x 的一元二次方程x 2+bx +c =0的根，则c +b 的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－216、国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（ ） A 、22% B 、20% C 、10% D 、11% 17、如图，在△ABC ∠C=90o，BC=3，AC=4，则 它的内切圆半径是（ ） A 、23B 、32C 、2D 、1A 、B 、C 、D 、A 、B 、C 、D 、CEB 18、如图，AB ∥CD ，BO ：OC= 1：4，点E 、F 分别是OC ， OD 的中点，则EF ：AB 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、419、直线y kx y 与4-=轴相交所成锐角的正切值为21，则k 的值为（ ） A 、21 B 、2 C 、±2 D 、21± 20、如图,已知平行四边形ABCD 中,E 是AB 边的中点,DE 交AC 于点F ,AC DE ，把它分成的四部分的面积分别为1S ,2S ,3S ,4S ,下面结论：①只有一对相似三角形②:1:2EF ED = ③1234:::1:2:4:5S S S S =其中正确的结论是（ ） A ．①③B ．③C ．①D ．①②三、解答题（共8个小题；共60分） 21、（本题5分）先化简，再求值：160tan ,222121-=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--o a aa a 其中22、（本题6分）如图，已知△ABC ： （1）AC 的长等于 ，（2）先将△ABC 向右平移2个单位得到△C B A '''则A 点的对应点A '的坐标FOABCDE是 ，（3）再将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90o 后得到△A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是 。
100测评网中考数学2009中考全真模拟试卷(二)及答案
2009中考数学全真模拟试卷（二）及答案（测试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分）1．2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．-12 D ．122．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2．17³103亿元B ．21．7³103亿元C ．2．17³104亿元D ．2．17³10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33a B ．3a ²2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4．若分式31xx -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A B C D 6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是 （ ）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ）A ．B.C. 1D .10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB互余的角有（ ）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ）A ．3BC ．D ． 13．观察下列算式：21=2，2=4，23=8，24=16，2=32，26=64，27=128，28=256，……。
通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.814．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断二、填空题（每题2分，共12分）16．9的平方根是 。
100测评网2009中考数学二轮复习题精选(第五辑参考答案)
中考数学二轮复习题精选（第五辑参考答案）1、C2、C3、B4、A5、C6、2121a n - 7、52cm 8、1009、128 10、8 11、（略） 12、（略） 13、A 14、4115、（略） 16、解：分三种情况计算：⑴当AE=AF=5厘米时（图一）22521=⋅∆AF AE S AEF…………………（4分） ⑵当AE=EF=5厘米时（图2）4352222=-=-=BE EF BF∴1021=⋅=∆BF AE S AEF …………（3分） ⑶当AE=EF=5厘米时（图3） 3452222=-=-=DE EF DF ∴21521=⋅=∆DF AE S AEF …………（3分） 17、解：（1）依题意，四边形ABDC 为菱形AB CAB =∠=︒260， ∴C 、D 两点纵坐标均为3设D x ()，3 点D 在直线y x =-323上 ∴=-=33234x x ，∴D C A B ()()()()43231030，，，，，，，如图……4分（2）P()03，-，抛物线过A 、B 、P 三点 ∴++=++=⎧⎨⎩a b c a b c 0930x解得a b c =-==-⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪334333∴=-+-y x x 3343332……6分（3）y x x =-+-3343332=--+332332()x ∴顶点()233，……7分 这个点在∆ABC 的内心位置 ……8分 （答外心、重心、垂心均可）18、解：（1）过M 点作MN OA ⊥，垂足为N ，连结MA2,2,AB MA M ==为圆心 112AQ AB ∴==1ON QM MN y ∴==+ 在Rt MNP ∆中，3,MP PN x ==22(1)9(y x ∴+=-1(0y x ∴=<< （2）当MOP ∆为等腰三角形时①若3OP PM ==时，3x =②若OM PM =时，x = ③若OM OP =时，有22(1)3y x ++=即229(3x x -+=解得2x =或2x =（舍去） （3）当MQO ∆∽OMP ∆时，有MQ OM OM OP =即=∴223(1),(1)3y y +++=-29(3x ∴-=-解得x =x =>∴不存在满足条件的实数x ，使MQO ∆∽OMP ∆===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
100测评网2009中考数学专题讲座 方程观点解几何计算题jxh
2009中考数学专题讲座 方程观点解几何计算题概述：含有未知数的等式便是方程，代数方面的应用题，•几何方面的计算题便是求某些未知数的值，都可用方程的观点去解决，一般一个未知数列一个方程，•两个未知数列两个方程． 典型例题精析例1．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC•沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 长． 分析：Rt △ABC ，∠C=90°，AC=6，BC=8 AB=10．由题意知△ ACD ≌△AED ∠DEB=90°，DECD ，AC=AE=6，设CD=x ，则DE=x ，而EB=4， 一个未知数，需要一个方程，从何而来，图中有直角，用勾股定理，有等式，有方程．∴在Rt △DEB 中，（8-x ）2=x 2+42， 64-16x+x 2=x 2+16， 16x=48， x=3（cm ）． 例2．已知⊙O 中，两弦AB 、CD 相交于E ，若E 为AB且CE ：ED=1：4，AB=4，求CD 长． 解：∵CE ：ED=1：4，∴设CE=x ，则ED=4x ，由相交弦定理得CE ·ED=AE ·EB ， 即x ·4x=2×2， 4x 2=4， x=1． ∴CD=x+4x=5x=5．例3．如图，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 延长线上，PM 切⊙O 于M 点，若OA=a ，，求△PMB 的周长．分析：条件符合切割线定理，设BP=x ，则由PM 2=PB ·PA （方程出来了） ）2=x （x+2a ），x 2+2ax-3a 2=0， （x+3a ）（x-a ）=0， ∴x 1=a ，x 2=-3a （舍去）∴x=a ，即BP=a ，连结MO （常作辅助线）则∠OMP=90°，∵OB=BP=a ，则MB 为Rt △OMP 的斜边上的中线，∴MB=12OP=a ． ∴△MBP 的周长为．例4．如图，圆心在Rt △ABC 斜边AB 上的半圆切直角边AC 、BC 于M 、N ，•其中AC=•6，BC=8，求半圆的半径． 分析：设半径为R ，（一个未知数建立一个方程即可），连OM 、ON 、OC ，则OM=ON=R ，用面积，S △AOC +S △BOC =S △ABC ， 得6R+8R=6×8（一元一次方程） 14R=48，R=247．中考样题训练:1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D 为BC 边上的一点，tan ∠ADC 是方程3（x 2+21x ）-5（x+1x ）=2的一个根，求CD 的长．2．如图，已知直线BC 切⊙O 于C ，PD 为⊙O 的直径，BP 的延长线与CD•的延长线交于点A ，∠A=28°,∠B=26°，求∠PDC 的度数．3．已知，如图，C 为半圆上一点，AC CE ，过C 作直径的垂线CP ，P 为垂足，弦AE 分别交PC ，CB 于点D ，F ．（1）求证：AD=CD ；（2）若DF=54，tan ∠ECB=34，求PB 的长．B CAD4．已知关于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2k的值．5．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O•的割线PDE•垂直AB于点F，交BC于点G，连结PC，∠BAC=∠BCP，求解下列问题：（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）当∠ABC=30°，PD、PE的长为两根的一元二次方程．（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BF·DO成立？试写出你的猜想，并说明理由．6．已知：如图所示，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弦BF和AD交于E，且AE=BE．（1）试猜想：AB与AF有何大小关系？并证明你的猜想；（2）若BD、CD的长是关于x的方程x2-kx+16=0的两个根，求BF的长；（3）在（2）的条件下，若k为整数，且满足532(12),13713.22k kk k->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，求sin2∠A的值．B C考前热身训练1．要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，求选用的圆形铁片的直径的最小值．2．圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长为2和6，•求AP的长．3．如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 交⊙O 于B 、C ，若PB 、PC 的长是关于x 的方程x 2-（m-•2）x+（m+2）=0的两个根，且BC=4，求m 的值及PA 的长．4．如图，D 是△ABC 的边AC 上一点，CD=2AD ，AE ⊥BC ，交BC 于点E ，若BD=8，sin ∠CBD=34，求AE 的长．5．如图，在△ABC 中，∠CAD=∠B ，若AD=7，AB=8，AC=6，求DC 的长．6．已知，如图，以△ABC 的边BC 为直径的半圆交AB 于D ，交AC 于E ，过E 点作EF ⊥BC ，•垂足为F ，且BF ：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC 的长．A B A 2xBA xD答案:中考样题看台1．解：3（x+1x ）2-5（x+1x ）-8=0， x+1x =83或x+1x=-1，由x+1x =83得 x+1x=-1得x 2+x+1=0无解．∴tan ∠在Rt △ABC 中，AC=tan 30BC︒在Rt △ADC 中，CD=tan AC ADC ∠．∵CD<1，∴．2．∠PDC=36°3．（1）证明：连结AC ，∵AC CE =，∴∠CEA=∠CAE ． ∵∠CEA=∠CBA ，∴∠CBA=∠CAE ，•∵AB 是直径，∴∠ACB=90°， ∵CP ⊥AB ，∴∠CBA=∠ACP ， ∴∠CAE=∠ACP ，∴AD=CD ．（2）解：∵∠ACB=90°，∠CAE=∠ACP ，∴∠DCF=∠CFD ，∴AD=CD=DF=54， ∵∠ECB=•∠DAP ，tan ∠ECB=34，∴tan ∠DAP=DP PA =34，∵PD 2+PA 2=DA 2，∴DP=34，PA=1，∴CP=2，∵∠ACB=90°，CP ⊥AB ，∴△APC ∽△CPB ，∴AP PCPC PB=，∴PB=4． 4．（1）要使方程有两个实数根，必须△≥0，即[-（k+1）]2-4（14k 2+1）≥0， 化简得：2k-3≥0，解之得：k ≥32．（2）22221114a b a b k ab k ⎧⎪+=⎪+=+⎨⎪⎪=+⎩ 解之得：k 1=2，k 2=-6由（1）可知，k=-6时，方程无实数根，所以，只能取k=2．5．（1）连结OC ，证∠OCP=90°即可． （2）∵∠B=30°，∠A=∠BCP=60°，∴∠BCP=∠CGP=60°，∴△CPG 是正三角形． ∴PC 切⊙O 于C ． ∴PC 2=PD ·PE=（2=48，又∵AB=6，∴∴以PD 、PE 为两根的一元二次方程为x 2．（3）当G 为BC 中点，OG ⊥BC ，OG ∥AC 或∠BOG=∠BAC …时，结论BG 2=BF ·BO 成立．•要让此结论成立，只证明△BFG ∽△BGO 即可，凡是能使△BFG ∽△BGO 的条件都可以． 6．可以猜想到AB AF =． 证明：延工AD 交⊙O 于点G ． ∵BC 是⊙O 的直径，AD ⊥BC ， ∴AB BG =． ∵AE=BE ，∴∠ABE=∠BAE ，∴AF BG =，∴AB AF =． （2）∵AB BG AF ==，∴BF AG =，BF=AG ． ∵AD ⊥BC ，BC 是⊙O 直径， ∴AG=2AD ， ∴BF=2AD ，∵BD 、CD 的长是方程x-kx+16=0的两个根， ∴BD ·CD=16．又AD 2=BD ·CD ，∴A D 2=16，AD=4，∴BF=8． （3）连结CF 解不等式组得：9<k ≤10 ∵k 是整数，∴k=10． 由（2）得BD+CD=k ，∴BC+CD=10即⊙O 的直径BC=10． ∵AB AF BG ==，∴∠C=2∠A ．在Rt△ABC中，sin∠C=BFBC=45，∴sin∠A=45，∴sin2∠A=45．考前热身训练1．R2+R2=42，cm）2．AP=3或43．设PB=a，PC=a+4，则42(4)2a a ma a m++=-⎧⎨+=+⎩解之得a=2，m=10．由P A2=PB·PC=2×6=12得4．过D作DF⊥BC于F．由sin∠CBD=34=DFBD⇒34=8DF，DF=6，由DF∥AE ⇒263xx AE=⇒AE=95．易证△ADC∽△BAC，∴AB ACAD CD=即867DC=，∴x=2146．连BE，则BE⊥AC，易证△BEF∽△BCE，∴===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=========================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
100测评网中考数学2009年云南省楚雄双柏县中考第二次模拟考试试题及答案
云南省楚雄双柏县2009年中考数学第二次模拟考试数学试题(命题：教研室 郎绍波)一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．-2的绝对值等于【 】A .±2B . -2C .2D . 4 2．下列运算正确的是【 】 A ．242-=- B ．235()a a = C ．333235x x x += D ．x x x 842÷=3．2009年云南省政府工作报告中指出：高度重视义务教育，全面免除城乡义务教育阶段学生学杂费，使638万名农村中小学学生享受到免费教科书及练习册。
“638万”用科学计数法表示为【 】A ．6.38×102B ．6.38×106C ．6.38×105D ． 63.8×105 4．方程(3)3x x x +=+的解是【 】A ．x =0B ．x 1=0，x 2= -3C ．x 1=1，x 2=3D ．x 1=1，x 2= -3 5．如图，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD ＝20°，则∠ADC 的度数为【 】A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°6．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9 cm ，则圆锥的侧面积为【 】2cm A ．6πB ．9πC ．12πD ．27π7．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“京”字所在 面的对面所标的字是【 】A ．北B ．京C ．奥D ．运8．如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2009个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是【 】Ａ．2009 Ｂ．2010 Ｃ．2011 Ｄ．2012 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．化简：28-= __．10．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度．11．如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温第8题CA B ……第5题第15题的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．（填“＞”或“＜”）12．函数2+=x y 中自变量x 的取值范围为 ．13．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是 ．14．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ．15．如图，在△ABC 和△ADE 中，有以下四个论断：① AB ＝AD ，② AC ＝AE ，③ ∠C ＝∠E ，④ BC ＝DE ，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“ ”的形式写出）： ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≤341112x x x －－ 的整数解．17．（6分）先化简代数式22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的 a 、b 值代入求值.18．（8分）如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上， AC ∥DF ，AC=DF ，CE=FB ．求证：AB ∥DE ． 19．（9分） A ，B ，C分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．第18题 AF B E C图二 95 9085 80 75 70分数/分 图一竞选人 AB C（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二 （没有弃权票，每名学生只能推荐一个）， 请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 20．（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式；（2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C（1）把ABC △向上平移5个单位后 得到对应的111A B C △，画出111A B C △， 并写出1C 的坐标；（2）以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．22．（8分）小明站在A 处放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米， 这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B 离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。
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D.
ab
5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…
第1行 1
第 2 行 －2
3
第 3 行 －4
5
－6
第4行 7
－8
9
－10
将这列数排成下列形式：
知识改变命运
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第 5 行 11 －12
13 －14 15
…
…
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于
（）
A．50
B.49
ABCD的面积 s 1为 1，按上述方法所作的正方形的面积依
I
次为 s2 ， s3 s ，….., n （n 为正整数），那么第 8 个正方形 J
G
E
的面积 s8 ＝_______。
FD
H
A
C
B 图3
10、一只昆虫从点 A 处出发，以每分钟 2 米的速度在一条直线上运动，它先前进 1 米，
再后退 2 米，又前进 3 米，再后退 4 米，……依此规律继续走下去，则运动 1 小时时这
P4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处3 P．（
）
A． 4
B． 5
C． 6
A· ·B
P· C· 第2 题
D．8
2、 有 一 张 矩 形 纸 片 ABCD， 其 中
AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的
半园，正好与对边 BC相切，如图 (甲)。将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴
第７个数是
1 是第 ， 132
个数，第 n 个数是
(n 为正整数）。
（２）观察图①～④中阴影部分构成的图案：
①
②
③
④
⑤
⑥
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
；
。并
在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质。
13、 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y 6 x 与
现 正 六 边 形 可 以 分 成 八 个 全 等 的 直 角 梯 形 (如 图
16-1)，也可以分成八个全等的等腰梯形(如图 16-
2)，则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值
是
． 15、图有一矩形纸片，已知长是宽的 2 倍。把这个矩形分别剪成：
（1） 两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；
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中考数学二轮复习题精选
（第五辑） 1、如图，地面上有不在同一直线上的 A、B、C 三点，一只青蛙
位于地面异于 A、B、C 的 P 点，第一步青蛙从 P 跳到 P 关于 A 的
对称点 P1，第二步从 P1 跳到 P1 关于 B 的对称点 P2，第三步从 P2
跳到 P2 关于 C 的对称点 P3，第四步从 P3 跳到 P 关于 A 的对称点
C.-50
D.-48
6、如图 20，已知四边形 ABCD的对角线 AC=BD，AC⊥BD，四边形 A 1B 1C 1D 1的四个顶点 A 1、
B1、C1、D1 分别为 AB、BC、CD、DA的中点，四边形 A 2B 2C 2D 2的四个顶点 A 2、B 、C 2、D 2分
别为 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1 的中点，如果 AC=2a，那么 S
（2） 两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）
（3） 三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图。
知识改变命运
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16、在一张长为 9 厘米，宽为 8 厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为 5 厘米的等腰三角 形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上）， 请你计算剪下的等腰三角形的面积？
只昆虫与 A 点相距___________米．
11、如图，将半径为 1、圆心角为 60 的扇形纸片 AOB ，在直线 l 上向右作无滑动的滚
动至扇形 A O B 处，则顶点O 经过的路线总长为
。
A
60 O
B
知识改变命运
B
A
O
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12、（1）观察右边的一列数： 1 1 1 ， 1 ， 1 ， 1 ，……，根据其规律可知： 2 ， 6 ， 12 20 30 42
2
四边形 AnBnCnDn=______________
A
A1
D2
D1
B
D3
A2
C3 C2
B'
D
C O
A3 B1
B3
B2
C1
A
B
图5
C µÚ20Ìâͼቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7、如图 5，在等腰△ABC 中，∠C=90º，BC=2 cm，如果以 AC的中点 O 为旋转中心，将这
个 三 角 形 旋 转 180º， 点 B 落 在 点 B´处 ， 那 么 点 B´与 点 B 原 来 位 置 相
影部分)的面积是（
A、（π－ 2 3 ）cm2
cm2
）
B、（ 1 π＋ 3 ）cm2 C、（ 4 π－ 3 ）cm2 D、（ 2 π＋ 3 ）
2
3
3
3、已知函数
y＝x－5，令
x＝
1 2
、1、
3 2
、2、
5 2
、3、
7 2
、4、
9 2
、5，可得函数图象上的
十个点．在这十个点中随机取两个点 P（x1，y1）、Q（x ，y2），则 P、Q 两点在同一反比
y 4 (x 0) 的 图 像 相 交于 点 A、 B， 设 点 A 的 坐 标 为 x
(x1 , y1 ) ，那么长为 x1，宽为 y1 的矩形面积和周长分别为
（
）
A、4，12 B、8，12
C、4，6 D、8，6
14、某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习
活动。在探讨《美丽的正六边形》课题学习时，发
距
．
8、刘先生买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为 10 cm的圆形地板打磨 机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一个矩形房间的地 板打磨不到的面积为__________平方厘米.（π取 3） 9、如图，如果以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE为 边作第三个正方形 AEGH，如此下去，…，已知正方形
例函数图象上的概率是（ ）
2
（A） 91 （B） 445
（C） 7
45
（D） 2
5
4、编织一个底面周长为 a、高为 b 的圆柱形花架，需用沿圆柱
表面绕织一周的竹条若干根，如图中的 A1C1B1,A2C2B2,
每一根这样的竹条的长度最少是
（
则
,
）
第 4题
A. a 2 b 2
a B. 2
b
ab
C.
22 2
17、已知，如图，等边三角形 ABC边长为 2，以 BC为对称轴将 ABC 翻折，得到四边形
ABDC，将此四边形放在直角坐标系 xoy中，使 AB在 x 轴上，点 D 在直线 y
上。
y （1）根据上述条件画出图形，并求出 A、