【人教版】选修3-4物理：12.2《波的图象》导学案(含答案)
人教版高中物理选修3-4导学案：12.2
第十二章机械波12.2波的图像【教学目标】1．理解波的图象的意义，知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
2．能在简谐波的图象中找出波长和质点的振幅。
3．已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
重点： 1.理解波的图象的物理意义.2.理解波的图象的应用. ①根据某一时刻t的波的图象.波的传播方向和波速，画出经过Δt时间以后，波的形状和各质点的位移.②已知某时刻t的波的图象，又知波的传播方向，判断介质中各质点的振动方向.难点：1、根据某一时刻t的波的图象.波的传播方向和波速，画出经过Δt时间以后，波的形状和各质点的位移.2、已知某时刻t的波的图象，又知波的传播方向，判断介质中各质点的振动方向.【自主预习】1.波的图象的建立：用横坐标x表示在波的传播方向上________的平衡位置，纵坐标y表示________偏离平衡位置的位移。
波的图象有时也称________，简称________。
2．如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做________，也叫________。
可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做________运动。
3．简谐波的波形图与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是________的。
波形曲线表示介质中的“________质点”在“________”的位移，振动图象则表示介质中“________质点”在“________”的位移。
振动图象波的图象图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移图象表示某时刻，波线上各质点的位移图象变化随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦(余弦)图象所占横坐标距离表示一个周期T表示一个波长λ【典型例题】选修3-4【例1】一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A 、B 、C 、D 、E 、F 六个质点 ( )A ．它们的振幅相同B ．其中D 、E 速度方向相同C ．其中A 、C 速度方向相同D ．从此时算起，B 比C 先回到平衡位置【例2】．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
2021-2022高二物理人教版选修3-4导学案：第十二章 第2讲 波的图象 Word版含答案
第2讲波的图象[目标定位] 1.知道什么是波的图象，知道纵、横坐标各表示什么物理量，能在图象中读出质点振动的振幅.2.能区分振动图象和波动图象.3.依据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．一、横波的图象用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移．规定位移向上时y取正值，向下时y取负值，在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，……的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象．波的图象有时也称波形图，简称波形．二、正弦波假如波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．三、波形图与振动图象的意义1．波形图表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移．2．振动图象表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．想一想为了区分波的图象与振动图象，你可以用什么形象来描述它们？答案波的图象相当于一群人的一张照片，振动图象相当于该群人中某个人的一段录像.一、波的图象的理解和应用由波的图象可猎取的信息1．直接读出该时刻各质点的位移，间接推断回复力、加速度状况．2．介质中各质点的振幅3．已知波的传播方向，可知质点的振动方向．常用方法有：(1)带动法：后面质点依次重复前面质点的振动(如第1讲所述)(2)上、下坡法：如图12－2－1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”．图12－2－1(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．图12－2－24．已知质点的振动方向，可知波的传播方向．仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”．图12－2－3【例1】关于如图12－2－3所示的波形图，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向解析从波动图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A对B错；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小a＝－kxm，D正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，依据“上下坡”法可以推断C正确．答案ACD借题发挥由波的图象可直接看出该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，可以推断出各质点该时刻的加速度方向．利用波的传播方向推断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向推断波的传播方向的方法很多，但只要正确理解并把握其中的一至两种，并能够娴熟应用即可．图12－2－4针对训练如图12－2－4是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()A．波肯定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A错；依据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B正确；同理可推断C正确，D错误．答案BC二、波的图象的画法1．特殊点法先找出两点(平衡位置和波峰及波谷特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置；最终按正弦规律画出新的波形．该法适用于Δt＝n T4(n＝1,2,3……)的状况．2．波形平移法在已知波的传播速度的状况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图象沿传播方向平移Δx即得到相对应的图象．【例2】某一简图12－2－5谐横波在t＝0时刻的波形图如图12－2－5所示．若波向右传播，画出T4后和T4前两个时刻的波的图象．解析法一特殊点法依据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经T4后的波的图象．如图中的虚线(a)所示．同理，依据各个质点的振动方向可确定出T4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T4前时刻的波的图象．如图中虚线(b)所示．方法二波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x＝12 m，因此在T4内，波向前传播了3 m．依据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了T4后时刻的波形图，同理可以得到T4前时刻波的图象．答案T4后图象如解析图中虚线(a)所示T4前图象如解析图中虚线(b)所示借题发挥本题我们接受了“平移法”，在已知波速的状况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形图，留意，当Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0即可得Δt时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”．当然也可以接受“特殊点法”．三、振动图象与波动图象的比较。
高中物理 12.2《波的图象》教案(新人教版选修3-4)
第二节波的图象示范教案目标：①理解波的图象的物理意义及简谐波的概念②能根据波的图象，确定各质点的振动方向③知道波的图象与振动图象的区别重点：波的图象的物理意义及应用知识导航：一、波的图象⒈波动特点：波在传播过程中，同一时刻各质点的空间位置分布不同，如图所示，虚线表示各质点的平衡位置，图中也反映了该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
⒉波的图象（波形图或波形曲线）：①物理意义：描述同一时刻各质点偏离平衡位置的位移，即同一时刻各质点的空间位置分布情况。
②描述方法：平面直角坐标系横坐标（X ）：表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标（Y ）：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定在横波中位移的方向向上为正，向下为负③图象形式：正弦曲线（余弦曲线）⒊简谐波：波源作简谐运动形成的波叫简谐波，波形图是正弦（或余弦）曲线二、波的图象的应用：⒈已知波的传播方向，确定质点的振动方向例⒈某时刻一列简谐波的图象如图所示，若波向右传播，试确定该时刻各质点的振动方向，若波向左传播 ，该时刻各质点的振动方向如何？⒉已知质点的振动方向，确定波的传播方向yxy b向右传播 y b 向左传播 x例⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A 的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A 的振动方向向上，该波的传播方向如何？⒊已知某时刻 t 的波形图，求作t+Δt 时刻的波形图例⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T 后的波形图。
(答案略)三、波的图象与振动图象的区别：例题4、一列简谐横波，在t=0时波形如图7—8所示，P 、Q 两点的坐标分别为-1m 、-7m ，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s 时P 点的位移？④从t=0到t=1.2s 质点P 的路程是多少？ 思路分析：由t=0时刻的波形图由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P 点需半个周期，当t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，可见P 点在0.7s 内完成了 次全振动，则可求得波的周期。
高中物理选修3-4学案3： 12.2 波的图象
2 波的图象●●●目标导航●●●1.知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波2.知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向4.了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象★★★课堂突破★★★一、波的图象：1、波的图象：波的图象有时也称，简称波形。
说明：（1）坐标原点不一定是波源（2）研究对象是大量的质点，状态是同一时刻各质点的状态2、波的图象的物理意义：4、波的图象的形状：当波源做时，在介质中形成的波的图象是，这样的波叫做，也叫简谐波。
说明：（1）简谐波中，波源和介质中各质点都做简谐运动。
（2）横波的图象与波形相似，位移的正向最大值表示波峰，负向最大值表示波谷。
纵波的波形中某时刻位于疏部和密部的质点一定在平衡位置。
二、波的图象和振动图象的比较：三、横波的传播方向和质点的振动方向：方法一：微平移法由某一时刻t的波的图象画出下一t+△t时刻的波的图象（时间△t很短），比较质点在t时刻和t+△t时刻所处的位置，就能判断出各质点在时刻振动方向。
方法二：上下坡法沿波的传播的正方向看，“上波”（从波谷到下一个相邻的波峰之间）的质点振动方向向下；“下坡”（从波峰到下一个相邻的波谷之间）的质点的振动方向向上。
（简称“上坡下”“下坡上”）方法三：逆描波法逆的波的传播方向描波，上坡经过的质点振动方向向上，下波经过的质点振动向下eg：一列横波在某一时刻的波形如图10-4所示，若质点O此时向上运动，则波的传播方向；若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有四、根据某一时刻的波的图象画另一时刻的波的图象：方法一：特殊点法在已知的t时刻的波的图象上取几个特殊质点（波峰、波谷或平衡位置的质点），根据波的传播方向确定这些点的振动方向，再作出这些点在另一时刻（t+△t）的位置，通过这几个位置画出相应的曲线，即为t+△t时刻的波的图象方法二：平移法将t时刻的波的图象顺着波的传播方向平移△s=v△t的距离，即得到下一时刻（t+△t波的图象；将t时刻的波图象逆着波的传播方向平移△s=v△t的距离即可得到上一时刻（t—△t）的波的图象。
高中物理第十二章机械波2波的图象学案新人教版选修3-4
2 波的图象一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波的图象．2．波的图象的特点(1)波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．二、波的图象与振动图象的比较1．波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．2．振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．考点一波的图象1．图象的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图象，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫做简谐波．(2)简谐波的图象：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图象的特点(1)波的图象并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置．(2)波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．【例1】关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是( )A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示某一时刻各个质点的位移C．表示各个时刻某一质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移【解析】波的图象是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B选项正确．【答案】 B(多选)如下图所示，一列简谐波正向右传播，下面关于图中所标的质点的此时刻的位移的说法，正确的是( ACD )A．B、I有相同位移B．A、B有相同位移C．A、C、H有相同位移D．E、F有相同位移考点二对波的图象的理解1．直接获得的信息(1)从图象上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.(2)可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.【说明】下一节学习的波长也可以从图象上直接读出．2．间接获得的信息(1)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．(2)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N 要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M 此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．【例2】如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【导思】 1.在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图象中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】 振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A 错；由同侧法可判断B 沿＋y 方向运动，E 、D 均沿－y 方向运动，故B 错，D 正确；又C 、F 加速度均为最大值，故C 错，只选D.【答案】 D(多选)如图所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( AC )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由波形知，质点b 在平衡位置，所以其此刻位移为0，选项A 正确；因波向右传播，波源在左侧，所以质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm ，故选项D 错误．考点三 振动图象和波的图象的比较振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线，但图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较．振动图象相当于用摄像机跟踪记录某一质点在一段时间内不同时刻的位置；波的图象相当于在某时刻对一系列质点拍下的一张集体照片，记录下了该时刻各质点的位置.【例3】一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A．若波沿x轴正方向传播，(b)应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)应为b点的振动图象C．若波沿x轴正方向传播，(b)应为c点的振动图象D．若波沿x轴正方向传播，(b)应为d点的振动图象【导思】 1.波的图象与振动的图象有什么区别？2．根据波的图象能判断各质点某一时刻的位置、振动方向，根据振动图象能判断一个质点各个时刻的位置及振动情况．【解析】在图(b)中的振动图象中，t＝0时质点在平衡位置且向y轴正方向移动，在平衡位置的点只有b、d，故选项A、C错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b、d 的运动方向．若波沿x轴正方向传播，d点右侧是波峰，根据质点带动法，d点振动方向沿y 轴负方向，b点右侧是波谷，b点振动方向沿y轴正方向，可见b点符合要求，选项B正确．【答案】 B如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．(1)若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，则经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？(2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形；(3)从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为120 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？答案：(1)2.25 s (2)见解析(3)48 cm解析：(1)由波的传播特性和波动图象知，波长λ＝2 m ．波从x ＝1 m 传至x ＝4.5 m 处的N 质点需要的时间t ＝74T ，且此时x ＝4.5 m 处的N 质点正向y 轴负方向运动；N 质点恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置还需T 2，因此Δt ＝94T ＝2.25 s.(2)此时N 质点振动了半个周期，波形传过N 质点半个波长，故波形如图所示．(3)由题图知，振幅A ＝8 cm ，质点在一个周期内通过的路程为4A ＝32 cm ，O 质点通过120 cm 的路程共经过的时间为154T ；波从x ＝0传至x ＝4.5 m 处的N 质点需要时间t 1为94T ，故质点N 运动的时间为32T ，所以质点N 振动通过的总路程为4A ×32＝6A ＝48 cm.重难疑点辨析判断质点振动方向与波传播方向由波传播方向判定，质点振动方向可以根据实际情况灵活选择不同的方法： (1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图a.图a(2)带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动．如图b.图b(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt 后的波形，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图c.图c 图d(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图d 所示．若波向右传播，则P 向下运动．【典例】 如图所示是某波源振动一个周期形成的波动图象，下列说法正确的是( )A ．若P 是波源，开始时向上振动B ．若P 是波源，Q 点将向上振动C ．若P 是波源，a 已振动14TD ．若Q 是波源，P 将向上振动【解析】 若P 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(a)所示，由图可知，波向右传播，各质点的起振方向都向下，A 、B 错．波从a 传到Q ，传播距离为34个波长，所用时间为34T ，则a 已振动了34T ，C 错误．若Q 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(b)所示，由图可知，波向左传播，各质点的起振方向都向上，D 正确．【答案】 D在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能够熟练掌握其中的一种或几种．但无论哪一种方法，都需要对波动这一“质点群体效应”与振动这一“质点个体运动”的内在联系认识清楚．1．(多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( AB )A ．该简谐波的振幅是4 cmB ．质点P 此时正向上运动C ．质点P 此时正向下运动D ．质点P 振动的振幅是2 cm解析：该简谐波的振幅为4 cm ，所以选项A 正确；波沿x 轴正方向传播，由此可确定质点P 的振动方向向上，选项B 正确，C 错误；对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D 错误．2．(多选)下列波形图中正确的是( BC )3．(多选)根据下图甲、乙所示，判断下列说法正确的是( BD )A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振解析：波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对．甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C错，D对．4．(多选)关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是( ABC )A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波动图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状解析：解题的关键是理解振动图象和波动图象的意义和区别．振动图象和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波动图象都是正弦(或余弦)曲线，故C项正确，D项错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而波动图象(不论是横波还是纵波)表示的是这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故振动图象不随时间变化，而波动图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确．5．如图甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向＋x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．答案：见解析解析：由题图甲知，t＝0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动，结合题中要求，将质点a画在坐标原点上，波向＋x方向传播，表明t＝0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的－y方向上，都在a的带动下向上运动，波动图象如图所示．。
12.2波的图像 教案-高中物理选修3-4
高二年级物理导学案探究新知二、从波的图像可中获得基本信息如图1所示一列简谐波在某一时刻的波形1、回忆：（1）曲线的峰值表示什么？（我们以后可以把两个相邻峰之间的距离叫为一个）（2）分别说出质点A、B、C、D、E的速度大小和加速度大小的情况（最大或者最小）。
2、简谐波的传播方向是一个很重要的信息，看图1能否知道该简谐波的传播方向？若需知道该波的传播方向还需什么条件？3、若已知A质点在这一时刻的振动方向向下，则（1）作出隔一个短时间后的波形图（t<T/4，在原图上做）,你能根此来判断质点C、E振动方向吗？能判断波的传播方向吗？（2）若Ａ质点的振动方向向上，重新思考（１）（3）若已知波的传播方向沿Ｘ轴正方向，怎么判断各质点的振动方向呢？4.讨论：判断横波的传播方向与质点的振动方向有何联系？（1）上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点运动，“下坡”的点运动，简称“上坡下，下坡上”。
（2）同侧法:在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，在该点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，则这两个箭头总是在曲线的。
波的图像与振动图象的比较思考与讨论：某同学认为：既然机械波是机械振动在介质中的传播时产生的，所以波的图像与振动图象没有区别实质上是一代表回答讨论结果生：其它小组补充师:点评师：展示问题生：群学，小组回忆并讨论质点振动的相关知识生：三个小组的代表交流讨论结果生：其它小组补充师:点评师：展示波的传播与质点振动的图像生：独学，总结横波传播方向与质点振想、归纳、抽象概括、逻辑推理能力.培养学生观察、联想、归纳、抽象概括、逻辑推理能力.样的。
你认为他的观点正确吗？简谐波的图像与简谐运动的图像都是 。
但它们又有诸多本质的区别，具体如下： 1、 研究对象（1）振动图像: （2）波的图像: 2，坐标的意义（1）振动图像： （2）波的图像: 3，物理意义（1）振动图像： （2）波的图像：动方向的联系师：展示“思考与讨论”生：小组讨论得出组内答案，派一人展示，其余各组补充 师：点评培养学生自主学习的习惯，归纳、抽象概括能力.通过对比的方法，感受从个例到一般的认知规律，培养学生抽象概括能力，交流、团结协作能力应用新知【课内巩固】1、如图2所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.（1）该时刻A 质点运动的方向是向___，C 点的运动方向是向___，D 点的运动方向是向_____.师：问题 生：小组讨论，展示答案检验学生自学能力，运用知识以及计算能力感受物理知识的应用价（2）再经过2T，质点A 通过的路程是_____cm ，质点C 的位移是______cm.2、根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形( ) ．A 、甲是振动图形，乙是波动图形B 、B 、甲是波动图形，乙是振动图形C 都是波动图形D 、都是振动图形3、如图5-2-7所示，下列说法中正确的是（ ）A ．此列波的振幅是0.1mB ．x =15m 处质点的位移是0.1mC ．若A 的速度沿正y 轴方向，则B 的速度亦沿正y 方向D ．A 的加速度为沿负y 方向，而B 、C 的加速度沿正y 方向 4、一列简谐机械横波某时刻的波形图如图5-2-3所示，波源的平衡位置坐标为x=0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m 的质点所处位置及运动情况是（ ）A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动5、某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T 后的波形图。
【最新】人教版高中高三物理选修3-4第十二章第2节《波的图象》导学案及随堂练习题
第1节第2节波的图象班级姓名小组【学习目标】1．知道波的图象中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义，并能区分波的图象与振动图象。
2．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向。
【新知新学】一、波的图象1．图象的建立(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的。
(2)选取正方向：一般规定，在横波中，位移时y取正值，时y取负值。
(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。
(4)连线：用一条把各质点位移连接起来就是这时的。
(如图所示)2．波的图象也称，简称，如果波形是正弦曲线，这样的波叫，也叫。
介质中有正弦波传播时，介质的质点做。
二、两种图象的物理意义1．波的图象：表示介质中的在的位移。
2．振动图象：表示介质中 在 的位移。
【合作探究】波的图象的理解及应用例1、(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm例2、(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波传到x ＝1 m 处的P 点时，P 点开始向下振动，以此时为计时起点。
已知在t ＝0.4 s 时P 、M 间第一次形成如图所示波形，此时x ＝4 m 处的M 点正好在波谷，下列说法正确的是( )A．P点的振动周期为0.4 sB．M点开始振动的方向沿y轴正方向C．当M点开始振动时，P点正好在波峰D．在从计时开始的0.4 s内，P点通过的路程为30 cm振动图象与波的图象的比较例3、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线()A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点例4、(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，则图线上A、B 两点的运动方向是()A．A点向下B．A点向上C．B点向下D．B点向上【随堂练习】1. (多选)一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A所受的回复力，下列说法中正确的是()A．如果波向右传播，则质点A受到向上的回复力B．如果波向右传播，则质点A受到向下的回复力C．如果波向左传播，则质点A受到向上的回复力D．如果波向左传播，则质点A受到向下的回复力2．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，x＝0 处的O点为波源且由t＝0时开始沿y轴负方向起振，如图所示是t＝0.3 s时，x＝0至x＝4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。
选修3-4第十二章第2节《波的图象》学案(新人教版选修3-4)
学校：临清市实验高中 ：物理 编制人：李以磊 审核：张洁选修3-4第十二章第2节波的图象课前预习学案一、预习目标：预习课本内容，知道波的图象与振动图象的区别 二、预习内容：1．波的图象有时也称为 ，简称波形。
它是用横坐标表示在波的传播方向上各质点的纵坐标表示某一时刻各质点 。
2． 这样的波叫做正弦波，也叫 。
介质中有正弦波传播时，介质的质点在做 。
3．波的图象表示 的位移，振动图象则表示 的位移。
三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.理解波的图象的物理意义及简谐波的概念2.能根据波的图象，确定各质点的振动方向 重点：波的图象的物理意义及应用 二、学习过程探究一：认识波的图像用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中，位移向上时y 取正值，向下时y 取负值。
在x-y 平面上，画出各个质点平衡位置x 与各质点偏离平衡位置的位移y 的各点(x ，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象，如图5-2-1所示。
⑴ 波的形状是什么样子的？可以用怎样的函数来表示？⑵波的图像的物理意义是什么？⑶ 通过波的图像可以解决那些问题？①从图象中可以看出波长：波源振动一个周期，波向前传播的距离为一个波长，即：λ=∆x ； ②从图象中可以看出各质点振动O Y 5-2-1③从图象中可以看出该时刻各质点 ④从图象中可以看出各质点 ； ⑤从图象中可以看出各质点 ； ⑥从图象中可以看出各质点 ；⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；探究二：根据某个质点的振动方向确定波的传播方向[方法一] 微平移法：根据质点的振动方向，作出经微小时间后的波形，就知道了波的传播方向[方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。
人教版选修3-4教学案：第12章 第2节 波的图像 Word版含解析
第2节波的图像一、波的图像的画法二、正弦波 1．概念波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图12-2-1所示。
图12-2-12．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。
三、振动图像和波的图像1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。
2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。
1.正弦波在介质中传播时，波所到处的介质质点都做简谐运动。
2．波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。
3．从波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。
1．自主思考——判一判(1)波的图像表示质点在各个不同时刻的位移。
(×)(2)只有横波才能画出波的图像。
(×)(3)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。
(√)(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。
(√)2．合作探究——议一议如图12-2-2甲为波的图像，图乙为振动图像，波的图像外形上与振动图像相似，如何辨别它们？图12-2-2提示：可根据图像的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间t，表示振动图像，若横坐标为位置x，表示波的图像。
1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。
2019-2020年高中物理 12.2《波的图像》学案 新人教版选修3-4
2019-2020年高中物理 12.2《波的图像》学案新人教版选修3-4【知识目标】1、知识与技能：①理解波的图像的物理意义。
②知道波的图像与振动图像的区别。
③掌握波的图像的简单应用。
2、过程与方法：小组合作探究，大胆拓展质疑3、情感态度与价值观：以积极的热情投入学习，体验成功的快乐。
【基础知识】一、波的图像的做法1、建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的。
2、选取正方向：选取质点振动的某一个方向为正方向，x轴一般为正。
3、描点：把某一时刻所有质点的画在坐标系里。
4、连线：用一条的线把3中的诸点连接起来就是这时的。
二、波的图像的特点1、波的图像也称，简称。
如果波形是正弦曲线，这样的波叫做，简称。
2、介质中有正弦波传播时，介质中的质点做。
三、波的图像与振动图像的意义1、波的图像表示介质中的“各个质点”在的位移。
2、振动图像表示介质中“某个质点”在的位移。
四、波的图像的应用由下图可知：1、该时刻各质点的及。
2、该波的。
3、若已知该波的传播方向，可以确定各质点的；或已知某质点的，可以确定该波的传播方向。
4、已知该波的传播速度v的大小和方向，可画出前、后一段时间△t时的。
五、两种图像的比较※判断波的传播方向与质点振动方向用“上下坡法”【基础训练】1、根据图像，分别判断它们属于何种图像，并判定A、B两质点的运动方向：A、（甲）是振动图像，（乙）是波动图像B、（乙）是振动图像，（甲）是波动图像C、A、B两质点均向上D、A、B两质点均向下2、如图所示，实线为某时刻一横波的图像，虚线是短暂时间间隔△t后的波的图像，且已知波传播得很慢，则由图像可判断出：A、波传播速度的大小B、波的传播方向C、各质点的速度D、各质点的振动方向3、一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳A、B、C、D、E、F 六个质点，下列说法正确的是：A、它们的振幅相同B、其中D、F速度方向相同C、其中A、C速度方向相同D、从此时算起，B比C先回到平衡位置4、如图所示为一列沿x轴负方向传播的横波在某时刻的图像，下列说法正确的是：A、该时刻a点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反B、该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向相同C、质点b比质点c先回到平衡位置D、质点a比质点d先回到平衡位置5、如图所示为一列简谐波在某一时刻的波的图像，已知质点a在此刻的振动方向向下，则：A、波向左传播，质点b向下振动，质点c向上振动B、波向右传播，质点b向上振动，质点c向下振动C、波向左传播，质点b向上振动，质点c向上振动D、波向右传播，质点b向下振动，质点c向下振动6、一列简谐波某时刻的波形如图所示。
高三物理选修3-4第十二章机械波第2节波的图像导学案设计
高三物理选修3第十二章机械波第2节波的图像导学案【教学目标】1．能够通过描点的方法作出波的图像，理解波的图像的物理意义。
2．知道什么是简谐波。
3．通过用图像描述横波，加强利用图像分析问题的能力。
【教学重点】波的图像【教学难点】波的图像和振动图像的区别【自主学习】1．以横波为例研究波的图像。
2．如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的。
规定在横波中，位移向上时y取正值，向下时y取负值。
3．把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…的点，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了这一时刻，如图甲所示。
4．波的图像有时也称为波形图，简称波形。
5．如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做。
也叫。
可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。
6．简谐波的波形图与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的。
（1）波形图表示介质中的的位移。
（2）振动图像则表示介质中的位移。
（3）可类比为波形图好像是一张集体相片定格在某一时刻各个质点，振动图像好像是一段个人录像体现为某一质点各个时刻。
7．振动图像和波的图像详细对比如下表所示振动图像波的图像研究对象一个质点波的传播方向上所有质点研究内容某一质点位移随时间变化的规律某一时刻各个质点的位移分布规律横纵坐标位移-时间（x-t）位移-空间位置（y-x）图线变化随时间推移图线延续，但已经画出的图线形状不变不同时刻的波的图像一般不同，随时间推移，图像沿传播方向平移周期性曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动时间的一个周期即T 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动在一个振动周期中传播的距离，即波长8．波的图像的特点：（1）时间上具有瞬时性，表示某一时刻（2）空间上具有拓展性，表示在空间传播（3）波在传播过程中具有周期性【课堂训练】1．关于机械振动和机械波下列说法正确的是（）A．有机械振动就有机械波B．机械波的频率与波源的振动频率相同C．机械波的传播过程中介质中各质点的振动频率与波源的振动频率相同D．机械波中各质点的振幅一定与振源的振幅相同E．在同一介质中波的传播速度与振源的振动速度相同F．波动过程是将介质质点由近及远的传播过程G．波动过程是将振源的振动形式与能量由近及远的传播过程H．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点振动总要落后于前一质点I．振源一旦停止振动，则机械波将立即停止传播2．关于波的图像的物理意义，下列说法中正确的是（）A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示各个时刻某一质点的位移C．表示某一时刻各个质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移3．关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是（）A．波的图像反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移4．某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A的振动方向向上，该波的传播方向如何？5．如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示，则（）A．该波向左传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同E．此时刻E点的位移为零6．一列横波在某时刻的波形如图所示，质点a的振动方向向下，则波的传播方向，在这个时刻振动方向向上的质点有，加速度方向向下的有。
人教版选修3-4 12.2 波 的 图 象 教案 Word版含答案
课时12.2波的图象1.能够通过描点的方法画出波的图象,理解波的图象的物理意义。
2.会根据波的图象和波的传播方向判断各质点振动的方向。
3.会根据质点振动的方向判断波的传播方向。
4.能区分振动图象和波的图象。
重点难点:对波的图象的理解与应用,掌握波的图象与振动图象的区别。
教学建议:波的图象是本章的教学重点和难点。
教学中应根据实际情况,采用多种教学手段,如通过波动箱或者利用多媒体动画课件模拟、演示各个时刻的波形,帮助学生在头脑中形成正确的物理认知。
导入新课:利用图或者图象来形象、具体地反映现象、规律是物理学的一大特点,例如,用电场线反映电场,用磁感线反映磁场,用振动图象反映质点的振动规律,机械波的传播规律能用图象反映吗?1.波的图象的建立(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的①平衡位置,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的②位移。
(2)描点:在坐标系中找出一系列点,使各点的横坐标为对应质点的平衡位置x,纵坐标为该质点③偏离平衡位置的位移y。
(3)连线:用一条④平滑的曲线把描的点连接起来就是这列波此时的波的图象。
2.波的图象的特点(1)波的图象也称波形图,简称⑤波形。
如果波形是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫⑥简谐波。
(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做⑦简谐运动。
3.波的图象与振动图象的意义(1)波的图象表示介质中的“各个质点”在⑧同一时刻的位移。
(2)振动图象表示介质中“某一质点”在⑨各个时刻的位移。
1.波的图象的横坐标表示什么?解答:表示在波的传播方向上各质点的平衡位置。
2.波的图象的纵坐标表示什么?解答:表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
3.对于质点上下振动形成的横波,质点位移的正方向一般如何规定?解答:一般规定位移向上时为正。
主题1:波的图象情景:如图所示,取一条较长的软绳,用手握住一端拉平后上下抖动,沿绳方向将有波向右传播。
问题:(1)请观察图形,思考沿绳传播的波形有什么特点。
人教版高中物理选修3-4 第十二章 2 波的图象
2波的图象[学习目标] 1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.2.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向.3.理解波的图象和振动图象的区别．一、波的图象[导学探究]如图1所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置．在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这是就波的图象．思考下列问题：(1)画出这个图象．(2)某个质点的横、纵坐标表示什么意义？(3)整条图线有什么物理意义？图1答案(1)(2)横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻离开平衡位置的位移(3)该时刻各质点离开平衡位置的位移[知识梳理]1．图象的特点(1)横波的图象形状与波形相似，所以波的图象也称波形图．(2)波的图象的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．(3)波传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播．2．图象的物理意义波的图象描述的是同一时刻沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．(√)(2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅．(√)(3)从波的图象能读出质点的振动周期．(×)(4)在不同时刻波的图象有可能完全相同．(√)二、质点的振动方向与波传播方向的关系[导学探究]下图2是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向．并与同学讨论你们是如何判断的？总结一下根据波的图象判断质点振动方向的方法．图2答案判断方法见知识梳理．[知识梳理]已知波的传播方向判断各质点的振动方向的方法(1)判断方法一：质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点向上运动．(2)判断方法二：上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图3(3)方法三：微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图4.图4三、振动图象和波的图象的比较[导学探究]如图5为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？图5答案波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点离开平衡位置的位移．波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律．[知识梳理]振动图象和波的图象的比较[即学即用]判断下列说法的正误．(1)振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布．(√)(2)简谐运动的图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线．(√)(3)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状．(×)一、对波的图象的理解 1．对波的图象的理解：(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动． 2．由波的图象获得的三点信息：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移． (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A .(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．例1 (多选)如图6所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )图6A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm答案 AC解析 由题目中波形图知，质点b 在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A 正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，偏离平衡位置的位移是－2 cm ，故选项D 错误． 二、质点的振动方向与波传播方向的关系在波动图象上，质点的振动方向与波的传播方向是相对应的，传播方向已知，可以确定波动图象上各点的振动方向；同理，若波动图象上某点的振动方向已知，可以确定波的传播方向． 例2 简谐横波某时刻的波形图如图7所示．由此可知：图7(1)若质点a 向下运动，则波向什么方向传播？ (2)若质点b 向上运动，则波向什么方向传播？ (3)若波从右向左传播，则质点c 向什么方向运动？ 答案 (1)向左 (2)向右 (3)向上 解析 解法一：同侧法(1)先在质点a 上标出向下的振动方向，如图，根据“同侧法”，波向左传播．(2)先在质点b 上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播．(3)先在质点c 上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点c 振动方向向上． 解法二：上下坡法(1)若质点a 向下运动，则质点a 处于“上坡”，故波向左传播； (2)若质点b 向上运动，则质点b 处于“下坡”，故波向右传播； (3)若波从右向左传播，则质点c 处于“下坡”，故质点c 振动方向向上． 针对训练 如图8所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正方向传播．图8(1)该时刻A 质点运动的方向是向________，C 质点的运动方向是向________，D 质点的运动方向是向________．(2)再经过T2，质点A 通过的路程是________ cm ，质点C 的位移是________ cm.答案 (1)上 下 下 (2)4 0解析 (1)由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，所以C 、D 两点都向下运动．(2)再经过T2，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0. 三、振动图象与波的图象的比较1．两图象的物理意义不同，波的图象表示某个时刻各个质点的位移，而振动图象是一个质点的位移随时间的变化规律．2．注意波的图象对应的时刻是振动图象上的哪个时刻，波的图象上的哪个质点是振动图象描述的质点，两种对应关系是二者联系的关键．3．波动图象上质点的运动方向与振动图象上对应时刻该质点的运动方向是一致的，注意利用这种关系解题．例3 (多选)如图9甲所示的y －x 图象表示一列简谐波在沿x 轴方向传播时的波形图，对于a 、b 两质点则图乙所示的y －t 图象表示的是( )图9A ．当这列波沿x 轴正方向传播时，表示a 质点的振动图象B ．当这列波沿x 轴负方向传播时，表示a 质点的振动图象C ．当这列波沿x 轴正方向传播时，表示b 质点的振动图象D ．当这列波沿x 轴负方向传播时，表示b 质点的振动图象 答案 AD解析 如果这列波沿x 轴正方向传播，a 质点应向上运动，b 质点应向下运动，y －t 图象表示的是a 质点的振动图象；如果这列波沿x 轴负方向传播，a 质点应向下运动，b 质点应向上运动，y －t 图象表示的是b 质点的振动图象．1．(多选)关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是( ) A ．波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．振动图象的横轴是时间轴D．两种图象的y轴都表示质点离开平衡位置的位移答案ACD2．(多选)关于如图10所示的波形图，下列说法中正确的是()图10A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向答案ACD解析从题目中波的图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A正确，B错误．各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确．由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据上下坡法可以判断C正确．3．如图11所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d四个质点而言，速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向的质点是()图11A．b B．aC．d D．c答案 D解析波向右传播，则左侧质点的振动形式会传给右侧相邻的点，b点左侧的点在b的下方，故b速度为负，加速度为负；a点位于平衡位置，a点左侧的点在a的下方，故a速度为负，加速度为零；d点位于平衡位置，d点左侧的点在d的上方，故d速度为正，加速度为零；c 点左侧的点在c的上方，故c速度为正，加速度为负；综上所述D正确．4．(多选)根据图12甲、乙所示，判断下列说法正确的是( )图12A ．甲是振动图象，乙是波的图象B ．甲是波的图象，乙是振动图象C ．甲中A 质点向下振，乙中B 时刻质点向下振D ．甲中A 质点向上振，乙中B 时刻质点向下振 答案 BD解析 波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A 错，B 对．题图甲中A 质点被其左侧的质点带动向上振，题图乙中B 时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C 错，D 对．一、选择题1.一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图象如图1所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后，该质点的坐标是( )图1A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0) 答案 A2.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形图如图2所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )图2A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案 D解析从题目中波的图象可以判断此时质点P向上运动，正靠近平衡位置，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确．3. (多选)如图3所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()图3A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向答案BC4．波源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图4所示，规定绳上各质点向上运动的方向为正方向，从波传播到绳上P点开始计时，能表示P点在第一个周期内振动的图象是下图中的()图4答案 C解析由题图可知，此时波动刚传到Q点，Q点的起振方向向上，因各点的起振方向相同，故t＝0时P点应从平衡位置向上振动，故C正确，A、B、D错误．5.如图5所示为某一时刻简谐横波的波形，波的传播方向沿x轴负方向，则下列说法中正确的是()图5A．在该时刻质点C正向上运动B．在该时刻B、E的位移相同C．在该时刻D、F的加速度为零D．在振动过程中，质点A、D的振幅不相等答案 B6. (多选)如图6所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是()图6A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动答案AD解析该时刻波的图象中a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确．该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误．质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，C错误．该时刻质点d的运动方向是向下的，D正确．7．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某质点振动位移随时间变化的图象(两图用同一时间作为起点)．图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()图7A ．x ＝0处的质点B ．x ＝1 m 处的质点C ．x ＝2 m 处的质点D ．x ＝3 m 处的质点答案 A解析 当t ＝1 s 时，由题图(b)振动图象可知，质点在t ＝1 s 时处于平衡位置，正要沿y 轴负方向运动，由题图(a)波动图向x 轴负方向传播，可判断x ＝0处和x ＝4 m 处的质点在平衡位置，且正沿y 轴负方向运动，故选A.8.如图8所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是( )图8A ．质点a 向上运动B ．质点b 向上运动C ．质点c 向上运动D ．质点d 向下运动答案 C解析 由波的传播方向知，波源在左侧，找质点a 左侧邻近的质点a ′，由题图可知质点a ′在质点a 的下方，则质点a 向下运动，同理得质点b 的运动方向向下，质点c 、d 的运动方向都向上，故只有C 正确．9．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝0时的波形如图9所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2 cm ，y Q ＝－2 cm ，下列说法中正确的是( )图9A ．P 点的振动形式传到Q 点需要T 2B ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C ．在5T 4内，P 点通过的路程为20 cm D ．经过3T 8，Q 点回到平衡位置 E ．在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等答案 ABE解析 由图看出，P 、Q 两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P 点的振动形式传到Q 点需要半个周期T 2，P 、Q 两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A 、B 正确．若图示时刻P 点在平衡位置或最大位移处，在54T 内，P 点通过的路程为s ＝5A ＝5×4 cm ＝20 cm ，而实际上图示时刻，P 点不在平衡位置或最大位移处，所以在54T 内，P 点通过的路程不是20 cm ，故C 错误．图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于T 8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T 4，所以经过38T ，Q 点没有回到平衡位置，故D 错误．由于P 、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等．故E 正确．二、非选择题10．如图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t ＝0时刻向x 轴正方向传播的波形图(质点a 画在坐标原点上)．图10答案 见解析图解析 由题图甲知，t ＝0时质点a 在平衡位置且向y 轴正方向运动，结合题中要求，将质点a 画在坐标原点上，波向x 轴正方向传播，表明t ＝0时刻a 右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置以下，都在a 的带动下向上运动，波的图象如图所示．。
《波的图像》学案3(人教版选修3-4)
第十二章第2节波的图像班级姓名学号________【目标导学】：学习目标：1. 理解波的图像的物理意义；2．从波的图像中会求：①振幅；②已知波的传播方向确定各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
；3. 明确振动图像与波动图形的区别。
学习重点：波的图像的物理意义和应用。
学习难点：波的图像的物理意义和应用。
【课前预习】1、_________________叫波，形成条件是_______________________。
2、波的形成是______________________________________________________。
3、横波和纵波的区别是________________________4、波传播中，波作________运动，质点作_______运动，各质点运动的区别是_______。
__波传播的是_______________________________________。
5、看书后回答：波的图像的纵坐标表示____________________；横坐标表示_________,图线上每一点表示________________；6、如右图质点B向___（上、下）运动，它的速度将变___加速度将变___，此时的图型与B振动一个周期后的图型的区别是_____________；C点向下运动波向_____运动。
【新课教学】一、叙述机械波图像的由来。
二、观察生活中我们看到的波思考1、在直角坐标系中：横坐标表示_______________,纵坐标表示。
2、请学生把绳波的图像表示出来，并思考图线上每一点表示图线是依据而得到的波的图像又叫波形图。
简谐波的图像是一条正弦或余弦曲线。
3、波的图像的物理意义：波的图像表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移。
在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的（图2），看到的现象是波。
高中物理12.2波的图象学案新人教版选修3_4
12.2 波的图象学案（人教版选修3-4）1．用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________________，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的____________，选取质点振动的某一个方向为________正方向，x轴一般________为正，把某一时刻所有质点的________描在坐标系里，用一条________的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这时的________________．2．波的图象也称____________，简称________，如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做____________，也叫____________．介质中有正弦波传播时，介质的质点在做________________．3．波形图表示介质中的“各个质点”在______________的位移，振动图象表示介质中“某一质点”在________________ 的位移．4．分别判断图1中的两图象属于何种图象( )图1A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．都是波动图象D．都是振动图象5．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状6．如图2所示，由此图可知( )图2A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动概念规律练知识点一对波的图象的认识1．如图3所示，图3画出了一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( ) A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm图42．如图4所示，是一列简谐波沿x 轴正方向传播的某时刻的波形图，a 在正向最大位移处，b 恰好处在平衡位置，经过Δt ＝T 8的时间，关于a 、b 两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是( )A ．s a ＝s bB ．s a <s bC ．s a >s bD ．以上三种情况都有可能知识点二 波动与振动图象的关系3．一列简谐波在t ＝0时刻的波形图如图5(a )所示，图(b )表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )图5A ．若波沿x 轴正方向传播，(b )图应为a 点的振动图象B ．若波沿x 轴正方向传播，(b )图应为b 点的振动图象C ．若波沿x 轴正方向传播，(b )图应为c 点的振动图象D ．若波沿x 轴正方向传播，(b )图应为d 点的振动图象4．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如图6甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)．则图乙可能是图甲中哪个质点 的振动图线( )图6A ．x ＝0处的质点B ．x ＝1 m 处的质点C ．x ＝2 m 处的质点D ．x ＝3 m 处的质点方法技巧练质点振动方向与波传播方向的互判技巧5．如图7所示是一列简谐横波某时刻的波形图，下列关于所标点的振动方向的描述正确的是( )图7 A ．质点a 向上运动B ．质点b 向上运动C ．质点c 向上运动D ．质点d 向下运动6．如图8所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A 在此时刻的振动方向 如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )图8A ．波向左传播，质点B 向下振动，质点C 向上振动B ．波向右传播，质点B 向上振动，质点C 向下振动C ．波向左传播，质点B 向上振动，质点C 向上振动D ．波向右传播，质点B 向下振动，质点C 向下振动参考答案 课前预习练1．平衡位置 位移 y 轴 向右 位移 平滑 波的图象2．波形图 波形 正弦波 简谐波 简谐运动3．某一时刻 各个时刻4．B5．ABC [解题的关键是理解振动图象和波的图象的意义和区别．振动和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波都是正弦(或余弦)曲线，故C 项正确，D 错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波的图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A 项正确．因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B 项正确．]6．BD [由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动．若质点a 向下运动，则是被a 右侧的质点带动，即波是从右向左传播的，故A 错．同理可判断B 、D 正确，C 错误．]课堂探究练1．AC [由波形知，质点b 在平衡位置，所以其位移此刻为0，选项A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b′，由图知b′在b 上方，所以质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再过T 2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm ，故选项D 错误．]点评 判断b 点的振动(速度)方向时易与振动图象混淆，振动图象上判断某时刻质点的振动(速度)方向时，可直接从x －t 图象上看该质点下一时刻的位移即可，波动图象上也是看下一时刻该质点的位移，但从图象上不能直接得出，而是利用先振的带动后振的，找到此时“先振”的质点的位移即为下一时刻该质点的位移，然后就可以判断出该质点的振动(速度)方向．2．B [在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题中图象知，在图示时刻，质点a 位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b 位于平衡位置，其加速度为零，速度最大，所以在Δt ＝T 8的时间内，a 质点的平均速度小于b 质点的平均速度，因此s a <s b .]点评 形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，即质点的运动遵循简谐运动的规律．3．B [根据(b )图首先判定出此质点在0时刻的位置和振动方向，然后在波形图中寻找符合条件的点．在(b )的振动图象中，t ＝0时质点在平衡位置且向y 轴正方向运动，在平衡位置的点只有b 、d ，故选项A 、C 错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b 、d 的运动方向．若波沿x 正向传播，波源在左侧，b 、d 两点都是在其左侧点的带动下振动的，b 左侧的点在其上方，因此b 质点正向上运动，符合要求，选项B 正确；d 左侧的点在其下方，d 质点正向下运动，不合要求，选项D 错误．]点评 由振动图象可以知道质点的运动规律，再由波动图象中波的传播方向和质点振动方向的关系确定出振动图象所描述的点．4．A [由振动图线知该质点在t ＝1 s 时处于平衡位置且向y 轴负方向运动，在波形图中，在t ＝1 s 时处于平衡位置且沿y 轴负方向运动的是x ＝0和x ＝4 m 处两质点．]点评 解决此类问题时，要注意波动图象所对应的时刻，切不可认为都是描述零时刻的波形图．5．C [由传播方向知，波源在左侧，找a 左侧邻近的a′点，由图可知a′在a 的下方，则a 向下运动，同理得b 点的运动方向向下，c 点、d 点都向上，故C 正确．]6．C [解决该题有多种方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A 质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C 向上振动，B 向上振动，故C 正确．]方法总结 质点振动方向与波传播方向的关系大体可由下列几种方法确定(1)带动法带动法是利用波的形成机理来判断的方法，它是最根本的方法．原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P 靠近波源一侧邻近的图象上另找一点P′，若P′在P 上方，则P 向上运动，若P′在P 下方，则P 向下运动．如图所示．(2)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt 后的波形，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．(3)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图所示(4)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示．若波向右传播，则P 向下运动．。
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第十二章机械波
2.波的图象
【学习目标】
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
【重点难点】
波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；
波的图像和振动图像的区别。
【课前预习】
1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.
2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.
3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.
【预习检测】
1．关于波的图象，以下说法正确的是（）
A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移
C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移
D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移
2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，
正确的是（）
A．这一定是一列横波的图象
B．这可能是一列纵波的图象
C．波中各个质点都一定在竖直方向振动
D．波中各个质点可能在水平面内振动
3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移
B．A、E有相同的位移
C．只有E、F有相同的振幅
D．所有各质点的振幅都相同
【参考答案】
【预习检测】图1
图2
1.A ，C
2.A ，D
3.A ，D
▲ 堂中互动▲
【典题探究】
例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.
（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方
向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.
（2）再经过2
T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm.
解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.
（2）再经过
2
T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.
拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.
例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？
解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点此时刻向下振动，则b 点
应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振
动，其次是a 、c 两点.因此，波是向左传播的.
拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较. 例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )
A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象
B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象
C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象
D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象
解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟随它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理可以确定质点d 应向下运动.D 选项错.
拓展: 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.
例4.一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.
（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；
（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.
解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再经过0.125 s时的波形图象.
答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.
（2）经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示.
拓展: 当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之
间的曲线补齐，画好.若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只
需沿x轴负方向移动2 m即可.
例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两个质点的振动速度方向相反
C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴
的正方向
D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.。