高铁的闭塞区间与行驶安全问题

高铁的闭塞区间与行驶安全问题摘要随着社会的高度速发展，人们的出行方式也发生了翻天覆地的变化。

动车也越来越多进入的我们的生活，在追求更快速度的同时人们也更加关注交通工具的安全性问题。

尤其在动车追尾事故发生后，动车的安全问题成为关注的焦点。

铁路的闭塞区间设计的是否合理，与高铁行驶安全至关重要，因此，在本文中，我们以闭塞区间为切入点，以杭深线为例，考虑各种因素讨论高铁的安全问题。

针对第一问，本文首先以我国动车组的主要类型的数据作为参考，采用自动闭塞区间法，以高速列车行驶的制动距离为基础，再结合四显示制式建立计算闭塞区间的模型，分别可得列车CRH1、CRH2、CRH3、CRH5闭塞区间长度为2418米、3335米、4300米、3647米。

为避免制动距离较短的列车的能力浪费及其运行效率的发挥，对于速度等级进行划分，并通过牵引计算分析以达到最优的速度等级划分，分别可得列车CRH1、CRH2、CRH3、CRH5最优速度划分临界为141.4/km h。

km h、176.8/km h、176.8/km h、212.2/针对第二问，要求我们基于闭塞区间对高铁进行安全评估，由于闭塞区间的长度直接影响了动车之间的追踪时间间隔，合理的追踪时间间隔是确定发车间隔时间的主要因素，我们首先以闭塞区间长度为切入点建立物理追踪模型，求解出安全行车下的最小发车时间间隔为12分钟，再通过与杭深线上各站的发车时间间隔进行对比，得出对杭深高铁安全性评估的结论。

针对第三问，基于问题二所求得的最小安全间隔时间，根据8月16日前后高铁发车时刻数据进行分析，判断两日中存在不安全相邻列次的列车组数，并算出当天车次组中的不安全率，进行比较分析出8月16日后比8月16日前安全性提高了20.9%。

我们认为，影响高铁安全的因素较多，在高铁安全系统中，各因素之间的关系又是极其错综复杂的，所以向其职能部门提出相应的建议，从而提高安全性。

关键词：闭塞区间安全间隔时间物理追及相遇模型1．问题的重述2011年7月23日晚上20点30分左右，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故。

截至7月29日，事故已造成40人死亡（有数名外籍人士），200多人受伤。

事故原因有多种说法，有“雷击停驶说”，有“信号误判说”，而其中，铁路的闭塞区间的合理管理，毫无疑问与高铁行驶安全至关重要。

所谓闭塞，就是保证区间或闭塞分区在同一时间内只能运行一个列车，而保证一个区间或闭塞分区在同一时间内只能运行一个列车的设备称为闭塞设备。

闭塞是铁路上防止列车对撞或追撞（追尾）的方式，是铁路上保障安全的一个较主要的方法。

铁路的闭塞方式可分为人工闭塞、半自动闭塞、自动闭塞和移动自动闭塞。

723动车追尾事故，对我国刚刚起步的高铁发展，有着非常深刻的影响，以血的代价影响着我国高铁的发展进程。

本题要求大家以723动车追尾事故为例，展开对高铁安全的理性思考，防止技术上低级错误的发生。

1）就我国动车组的主要类型，展开闭塞区间的计算，讨论闭塞区间的比较和相关因素的讨论；2）以2011年8月16日前的杭深线高铁发车时刻为例，讨论基于闭塞区间的高铁安全评估。

3）比较8月16日前后的杭深线高铁时刻，请问高铁安全性提高了多少？可以更广泛讨论高铁的安全管理，给职能部门写一封建议书。

附件：1，高铁时刻表.pdf2，CRH动车组简介.pdf3，2011年8月16日前动车组数据积累.pdf4，2011年8月16日后动车组数据积累.pdf2．模型的假设（1）假设列车正常行驶状态为匀速运动；（2）假设地面平整，不存在坡度偏差；（3）经查阅相关资料得知，在列车进站后，发生追尾事故的可能性极小，因此这里看做若列车进站即无法追尾。

（4）在问题一中为方便计算，站与站之间的距离不作为考虑因素。

3.符号说明4．问题的分析4.1 问题一的分析在自动闭塞区间的计算中，包括列车的制动距离、信号灯的反应时间和列车员的确定时间中列车所走的距离，以及列车制动安全防护距离。

为避免制动距离较短的列车的能力浪费及其运行效率的发挥，对于速度等级进行划分，为方便操作，速度分级分为两级，并通过牵引计算分析以达到最优的速度等级划分。

分级制动距离在各个闭塞分区相等时，即达到最优速度等级划分。

4.2 问题二的分析评估基于闭塞区间的高铁运行安全性，可通过分析两趟间隔一定时间发的车的追及问题，即计算分析出两趟车的最小安全间隔时间，以杭深线为例，把各相邻列车的间隔发车时间与最小安全间隔时间比较，判断所选相邻列车是否安全。

4.3 问题三的分析基于问题二所求得的最小安全间隔时间，分别将所给数据中8月16日前后高铁时刻表中的杭深线的相邻发车的列车间隔时间与最小安全时间进行比较分析，判断两日中存在不安全相邻列次的列车组数，并算出当天车次组中的不安全率，进行比较分析出安全性的升降。

5.模型的建立与求解5.1 问题一模型的建立与求解Step1：由分析可知，自动闭塞区间长度L 由制动距离Z S 和其他距离q S 两个距离相加可得，表达的公式为z q L S S =+制动距离为1z z k S S S =+其中1z S 为有效制动距离，k S 为空走距离。

而其他距离q S 由三部分组成，其表达式为1q x q a S S S S =++其中x S 为列车长接收信号过程中列车行驶的距离（整个过程为2秒），1q S 为列车长确认信号过程中列车行驶的距离（整个过程为3秒），a S 为安全防护距离。

Step2：根据《牵规》有关数据和动车组的实验数据，动车组的空走时间k t 均取2.52秒，不分常用和紧急计算空走距离（若速度的单位以/km h 代入）,其表达式为0002.520.73.6 3.6k k v t v S v === 其中0v 为列车行驶过程中的匀速速度。

Step3：为防止列车制动性能误差等因素的影响，需人为确定一定长度作为安全防护距离，使列车安全可靠。

安全防护距离可以有三种选择考虑:一是取为定数;二是按制动距离计算值的比例选取，一般为制动距离的2%至10%，三是按安全秒数(对应制动初速度)取值，一般为1秒至2秒。

本文按定数取值，对于200km/h 以上的列车来说，安全防护距离取为200m 。

Step4：在每一段可以认为列车是匀变速运动，运用匀变速运动有关公式求出其有效制动距离为221212z v v S a-= 上式中加速度的单位是2m s ／，速度的单位是/m s ，若速度的单位以/km h 代人，上式变为22212113.62z v v S a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭ Step5：根据资料中提供的紧急制动距离及制动初速度，按公式202v a S=（其中a 为制动加速度，0v 为制动初速度，S 为制动紧急距离） 可求解出210.7716/CRH a m s =,220.8573/CRH a m s =230.9452/CRH a m s =，250.7716/CRH a m s =Step6: 根据资料所给的列车运营最高速度及其对应制动加速度，可计算得自动闭塞区间长度为12418CRH L m =,23335CRH L m =,34300CRH L m =,53647CRH L m =Step7：分级制动距离在各个闭塞分区相等时，即222022t t v v v S a a-== 其中，0v 为初速度，t v 为分级制动距离在各个闭塞分区相等时列车的速度，并进一步推出02t v = 可推出各类型车次最优分级速度为1141.4/CRH v km h =,2176.8/CRH v km h =3212.2/CRH v km h =，5176.8/CRH v km h =满足了较长制动距离的闭塞分区的划分，避免造成制动距离较短的列车的能力浪费，并且不会其运行效率的发挥。

5.2 问题二模型的建立与求解Step1：模型的概论追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。

追击是指两物体从不同位置出发，经过相同位置同向而行，最终到达同一位置的物理现象。

相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。

若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。

二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。

要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

Step2：模型的建立对问题二建立物理追及、相遇模型分析如下：甲动车先从起始站发车，在甲发车后某时刻乙动车从同一起始发车，甲，乙动车均沿同一铁路同向而行，由物理学知识可知，当且仅当甲动车准备进行匀减速进站，乙动车仍以速度v 进行匀速运动时，甲乙才有可能发生碰撞，即此时乙有可能追上甲。

根据有关高铁规定，动车进站速度不大于45km/h ，并且根据我国现高铁大部分采用自动闭塞方式，甲动车要保证始终匀速运动，则至少看到一个绿灯，即至少保证甲，乙动车在模型初始时刻相距3个闭塞区间以上，因此若甲，乙动车最初相距最近，最终甲动车速度减少到45km/h （最小）时，乙动车还未追上甲，则甲乙就再没有碰撞的机会。

Step3：综上，建立物理追及、相遇模型如下：某时刻甲乙两动车相距L ，甲动车在距离进站口s 处以a 进行匀减速运动，而乙动车仍以v 进行匀速运动，当甲动车速度减至v ₀时，乙动车恰好追上甲动车，此时经历时间为t 。

甲乙两车长均为a ,且甲动车进行减速的初速度也为v 。

由以上物理现象可构想一下数学模型：0220()2L x s vtv v atv v as-+==--= 此处得到的为理想情况下最短发车间隔。

Step4：模型的求解根据以上建立的数学函数模型，将已知条件其中，已知条件为：201.4x m =, 1710L m =, 200/v km h =, 045/v km h =综上，可列出关于时间t 的一元一次方程： 002x L v t v v -+=+ 带入数值，解得：12t =minStep5：结果分析以上得出的时间12分钟，即是极限追及时间，超越这个时间后车将永远无法追上前车，所以说，两车发车的安全间隔时间为12分钟。

而杭深线最短发车间隔大于12分钟，由于资料的不全，以及个别影响因素的理想化，导致最终结果虽具有一定合理性，但与实际情况还存在着误差。

因此在实际应用中，应考虑现实情况，改变相应的数据以保证其真实合理性。

5.3 问题三的模型求解Step1：通过对8月16日前后的杭深线高铁的发车时间比较，对各车次始发时间进行排序之后，根据前后顺序得出发车次序（见 附录一）。

根据n+1n =-T T T 发车间隔（其中n 为发车次序）求解出T 发车间隔大于12分钟的发车次数，即为不安全的发车次数。

进而求解出不安全发车次数与总发车次数之比，不安全率=不安全发车次数/当天发车总数求得的结果即为当日不安全发车的百分率。