技术经济计算题

合理价格=单位产品社会必要成本+单位产品合理利润

（C+V）（M）

经营成本=总成本-折旧与摊销费-借款利息

营业利润=营业收人-生产成本-管理费用- 财务费用-营业费用-营业税金及附加

税后利润=营业利润-所得税

营业税金及附加=营业税+消费税+城市维护建设税+资源税+教育费附加+土地增值税

现金流量图

例: 某厂1998 年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等额方式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图。（设年利率为6%）

例：某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为6%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。

3.计息方法

F —本利和；I —利息；

P —本金；n —计息期数；i —利率

（1）单利计息每年均按原始本金计算利息

本息和：F = P(1+ni)

利息：I = Pni

（2）复利计息以本金与累计利息之和为基数计算

利息

本息和：F = P(1+i)n

利息：I = F -P

例：有一项投资贷款1000万元，期限为5年，年利率为10%，计算单利和复利计息的利息。解：1.单利法：

利息=nPi = 5⨯1000⨯ 10%= 500(万元)

2.复利法：

利息= P(1+i) n-P =1000 (1.15-1)=610.5(万元)

例：某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（单利），问此人应以多少价格买入？

解：

某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面

额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（复利），问此人应以多少的价格买入？

本金1000元，按年利率12%,（1）每年计息一次,一年后本利和为多少？（2）每月计息一次，一年后本利和为多少？

例：名义利率r=12%,求每年计息一次、每半年计息一次、每月计息的实际年利率各为多少？

以上的年利率。

获得能保证在余下的两年中，

元的价格买入此国库券所以，此人若以不高于元元买入此国库券，则

设该人以%1252.11452.114)3%141(100)2%121(=⨯+=⨯+P P P 以上的年利率。

获得能保证在余下的两年中，

元的价格买入此国库券所以，此人若以不高于元

元买入此国库券，则设该人以%1220.11320.113)

3%141(100%)121(2=⨯+=+P P P %

683.12%10010001000

83.1126%10083.1126%111000%

112%12)2(1120%)121(1000)1(1212

12=⨯-=⨯-==+==÷==+=P P F F F 实际年利率元）（月利率元

二、资金等值计算公式

（一）一次支付终值公式(P —F ) 已知：P , n , i , 求：F F =P (1+i )n

或 F =P (F/P , i, n )

例：某厂利用外资500万元引进设备，协议规定贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少？

已知： P = 500, i = 20% , n = 4 , 求：F

F =P (1+i )n =500(1+20%)4=500×2.0736= 1036.8 或 F = 500(F/P,20%,4)=500×2.0736= 1036.8 （二）一次支付现值公式(F —P ) 已知 F , n , i 求 P P =F/(1+i )n

或 P =F (P/F , i, n )

例：某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，现应投资多少？ 已知：F = 1000, i = 10%, n = 5，

求：P

P = 1000×[1 / ( 1+ 10%)5] = 1000×0.6209 = 620.9 或P = 1000 (P /F , 10%, 5) = 1000×0.6209 = 620.9 （三）等额分付终值公式(n 个A 合并到F ) 已知 A , n , i 求 F

现金流量特点: 1. A 发生在每一计息期期末，

2. 在第n 期期末，A 与F 同时发生。

F = A ·[(1+i )n –1] / i = A (F /A , i , n )

例：某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共借多少？

已知：A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F

F = A [(1+i )n –1] / i = 500×[(1+ 10%)5 – 1 ] / 10% = 500×6.1051 = 3052.55

或F = 500×(F /A , 10% , 5)= 500×6.1051 = 3052.55

（四）等额分付偿债基金公式(F 向过去的时间分解为n 个A ) 已知: F , n , i 求: A 现金流量特点与（三）相同。

%75.121%121

1])1[(lim 1)1(lim %

68.121)1(123%36.121)1(22%

121)1(11%

121212

%122

2%121

%12≈-=∞=→=-=-+=-+=∞→=-+===-+===-+

==∞→∞→e

i m r e m r m r i m i m i m i m r

r m m m r

m

时）每月计息一次）每半年计息一次

）每年计息一次