农夫过河问题状态空间表示

数据结构实验-农夫过河问题

农夫过河问题一、实验目的掌握广度优先搜索策略，并用队列求解农夫过河问题二、实验内容问题描述：一农夫带着一只狼，一只羊和一颗白菜，身处河的南岸，他要把这些东西全部运到北岸，遗憾的是他只有一只小船，小船只能容下他和一件物品。

这里只能是农夫来撑船，同时因为狼吃羊、羊吃白菜、所以农夫不能留下羊和狼或羊和白菜在河的一边，而自己离开；好在狼属肉食动物，不吃白菜。

农夫怎么才能把所有的东西安全运过河呢？实验要求如下：（1）设计物品位置的表示方法和安全判断算法；（2）设计队列的存储结构并实现队列的基本操作（建立空队列、判空、入队、出队、取对头元素），也可以使用STL中的队列进行代码的编写；（3）采用广度优先策略设计可行的过河算法；（4）输出要求：按照顺序输出一种可行的过河方案；提示：可以使用STL中的队列进行代码编写。

程序运行结果：二进制表示：1111011011100010101100011001，0000三、农夫过河算法流程⏹Step1：初始状态0000入队⏹Step2：当队列不空且没有到达结束状态1111时，循环以下操作：⏹队头状态出队⏹按照农夫一个人走、农夫分别带上三个物品走，循环以下操作：⏹农夫和物品如果在同一岸，则计算新的状态⏹如果新状态是安全的并且是没有处理过的，则更新path[ ]，并将新状态入队⏹当状态为1111时，逆向输出path[ ]数组附录一：STL中队列的使用注：队列，可直接用标准模板库（STL）中的队列。

需要#include<queue>STL中的queue，里面的一些成员函数如下（具体可以查找msdn，搜索queue class）：front：Returns a reference to the first element at the front of the queue.pop：Removes an element from the front of the queuepush：Adds an element to the back of the queueempty：Tests if the queue is empty三、实验代码FarmerRiver.H#ifndef FARMERRIVER_H#define FARMERRIVER_Hint FarmerOnRight(int status); //农夫，在北岸返回1，否则返回0int WorfOnRight(int status); //狼int CabbageOnRight(int status); //白菜int GoatOnRight(int status); //羊int IsSafe(int status); //判断状态是否安全，安全返回1，否则返回0void FarmerRiver();#endifSeqQueue.h#ifndef SEQQUEUE_H#define SEQQUEUE_Htypedef int DataType;struct Queue{int Max;int f;int r;DataType *elem;};typedef struct Queue *SeqQueue;SeqQueue SetNullQueue_seq(int m);int IsNullQueue_seq(SeqQueue squeue);void EnQueue_seq(SeqQueue squeue, DataType x);void DeQueue_seq(SeqQueue);DataType FrontQueue_seq(SeqQueue);#endifFarmerRiver.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "SeqQueue.h"#include "FarmerRiver.h"int FarmerOnRight(int status) //判断当前状态下农夫是否在北岸{return (0!=(status & 0x08));}int WorfOnRight(int status){return (0!=(status & 0x04));}int CabbageOnRight(int status){return (0!=(status & 0x02));}int GoatOnRight(int status){return (0!=(status & 0x01));}int IsSafe(int status) //判断当前状态是否安全{if ((GoatOnRight(status)==CabbageOnRight(status)) &&(GoatOnRight(status)!=FarmerOnRight(status)))return (0); //羊吃白菜if ((GoatOnRight(status)==WorfOnRight(status)) && (GoatOnRight(status)!=FarmerOnRight(status))) return 0; //狼吃羊return 1; //其他状态是安全的}void FarmerRiver(){int i, movers, nowstatus, newstatus;int status[16]; //用于记录已考虑的状态路径SeqQueue moveTo;moveTo = SetNullQueue_seq(20); //创建空列队EnQueue_seq(moveTo, 0x00); //初始状态时所有物品在北岸，初始状态入队for (i=0; i<16; i++) //数组status初始化为-1{status[i] = -1;}status[0] = 0;//队列非空且没有到达结束状态while (!IsNullQueue_seq(moveTo) && (status[15]==-1)){nowstatus = FrontQueue_seq(moveTo); //取队头DeQueue_seq(moveTo);for (movers=1; movers<=8; movers<<=1)//考虑各种物品在同一侧if ((0!=(nowstatus & 0x08)) == (0!=(nowstatus & movers)))//农夫与移动的物品在同一侧{newstatus = nowstatus ^ (0x08 | movers); //计算新状态//如果新状态是安全的且之前没有出现过if (IsSafe(newstatus)&&(status[newstatus] == -1)){status[newstatus] = nowstatus; //记录新状态EnQueue_seq(moveTo, newstatus); //新状态入队}}}//输出经过的状态路径if (status[15]!=-1){printf("The reverse path is: \n");for (nowstatus=15; nowstatus>=0; nowstatus=status[nowstatus]){printf("The nowstatus is: %d\n", nowstatus);if (nowstatus == 0)return;}}elseprintf("No solution.\n");}Sequeue.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "SeqQueue.h"SeqQueue SetNullQueue_seq(int m){SeqQueue squeue;squeue = (SeqQueue)malloc(sizeof(struct Queue));if (squeue==NULL){printf("Alloc failure\n");return NULL;}squeue->elem = (int *)malloc(sizeof(DataType) * m);if (squeue->elem!=NULL){squeue->Max = m;squeue->f = 0;squeue->r = 0;return squeue;}else free(squeue);}int IsNullQueue_seq(SeqQueue squeue){return (squeue->f==squeue->r);}void EnQueue_seq(SeqQueue squeue, DataType x) //入队{if ((squeue->r+1) % squeue->Max==squeue->f) //是否满printf("It is FULL Queue!");else{squeue->elem[squeue->r] = x;squeue->r = (squeue->r+1) % (squeue->Max);}}void DeQueue_seq(SeqQueue squeue) //出队{if (IsNullQueue_seq(squeue))printf("It is empty queue!\n");elsesqueue->f = (squeue->f+1) % (squeue->Max); }DataType FrontQueue_seq(SeqQueue squeue) //求队列元素{if (squeue->f==squeue->r)printf("It is empty queue!\n");elsereturn (squeue->elem[squeue->f]);}main.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "FarmerRiver.h"int main(void){FarmerRiver();return 0;}实验结果：四、实验总结。

农夫过河

农夫过河1、问题描述一农夫带着一只羊、一只狼和一颗白菜过河（从左岸到右岸）。

河边只有一条船，由于船太小，只能装下农夫和他的一样东西。

在无人看管的情况下，狼要吃羊，羊要吃菜。

现所编写的程序是为了解决三样东西平安过河的问题。

现将农夫和这三样东西抽象成四个元素，它们各自分别有0和1状态，且初态是0000，那么所解决的问题便转换为如何将0000从安全状态过渡到1111。

2、设计思路本程序通过将问题抽象成四个元素从0000状态以安全状态转为1111，而使问题模型化。

然后通过建立队列来存储安全到达的中间状态，并且通过定义数组来记录已考虑的状态路径。

相应功能的实现是通过定义函数来实现的。

农夫、狼、白菜、羊的位置的判断是通过定义了函数int Nongfu(int location)，int Lang(int location)，int Baicai(int location)，int Yang(int location)来实现的。

而对于安全状态的判断则是定义了函数int Safe(int location)。

最后就是通过主函数来调用相应的函数以实现程序功能。

在主函数中，首先将初状态（初始位置）存入队列然后通过不断的改变状态以及判断是否安全来逐渐接近最终的状态（1111）。

如果route[15] != - 1，则说明成功到达了安全状态，问题有解；否则问题无解。

3、数据结构设计在前面的叙述中提到本程序会用到队列。

在队列中定义了队列的存储容量，以及队头和队尾指针。

然后定义函数PSeqQueue createEmptyQueue_seq(int m)来创建空队列。

以及函数void InQueue_seq(PSeqQueue queue, int x)，void DeleteQueue_seq(PSeqQueue queue)，int FrontQueue_seq(PSeqQueue queue)来分别实现在队尾插入元素，删除队列头部元素，取队头状态，以代表将新状态入队，删除原先的状态以及取相应的状态。

(完整版)人工智能(部分习题答案及解析)

1.什么是人类智能？它有哪些特征或特点？定义：人类所具有的智力和行为能力。

特点：主要体现为感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。

2.人工智能是何时、何地、怎样诞生的？解：人工智能于1956年夏季在美国Dartmouth大学诞生。

此时此地举办的关于用机器模拟人类智能问题的研讨会，第一次使用“人工智能”这一术语，标志着人工智能学科的诞生。

3.什么是人工智能？它的研究目标是？定义：用机器模拟人类智能。

研究目标：用计算机模仿人脑思维活动，解决复杂问题；从实用的观点来看，以知识为对象，研究知识的获取、知识的表示方法和知识的使用。

4.人工智能的发展经历了哪几个阶段？解：第一阶段：孕育期（1956年以前）；第二阶段：人工智能基础技术的研究和形成（1956~1970年）；第三阶段：发展和实用化阶段（1971~1980年）；第四阶段：知识工程和专家系统（1980年至今）。

5.人工智能研究的基本内容有哪些？解：知识的获取、表示和使用。

6.人工智能有哪些主要研究领域？解：问题求解、专家系统、机器学习、模式识别、自动定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人学、人工神经网络和智能检索等。

7.人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？主要学派：符号主义和联结主义。

特点：符号主义认为人类智能的基本单元是符号，认识过程就是符号表示下的符号计算，从而思维就是符号计算；联结主义认为人类智能的基本单元是神经元，认识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种传递是并行分布进行的。

8.人工智能的近期发展趋势有哪些？解：专家系统、机器人学、人工神经网络和智能检索。

9.什么是以符号处理为核心的方法？它有什么特征？解：通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。

特征：基于数学逻辑对知识进行表示和推理。

11.什么是以网络连接为主的连接机制方法？它有什么特征？解：用硬件模拟人类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。

特征：研究神经网络。

参考答案

第4章搜索策略部分参考答案有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2)如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。

请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。

题示：(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

解：第一步，定义问题的描述形式用四元组S=（f，w，s，v）表示问题状态，其中，f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。

第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。

由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。

第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。

由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。

农夫过河C语言课程设计

农夫过河C语言课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解C语言中基本的数据类型和语法结构；2. 学会使用C语言进行逻辑判断和循环控制；3. 掌握C语言中的函数定义和调用方法；4. 了解“农夫过河”问题的背景和解决方案。

技能目标：1. 能够运用C语言编写出解决“农夫过河”问题的程序；2. 培养逻辑思维和问题分析能力，将实际问题转化为程序代码；3. 提高编程实践能力，学会调试和修改代码，解决程序中的错误。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对编程的兴趣，培养计算机科学素养；2. 培养学生面对问题积极思考、勇于探索的精神；3. 强调团队合作，学会与他人共同解决问题，培养沟通与协作能力。

分析课程性质、学生特点和教学要求：本课程为C语言编程课程，旨在让学生掌握C语言的基本知识，并通过解决实际问题，提高编程能力。

学生为初中生，具有一定的逻辑思维能力和数学基础。

教学要求注重实践，将理论教学与实际操作相结合，引导学生主动参与，培养其独立思考和解决问题的能力。

课程目标分解：1. 知识目标：通过讲解和实例演示，让学生掌握C语言的基本知识；2. 技能目标：通过编写“农夫过河”程序，提高学生的编程实践能力；3. 情感态度价值观目标：通过课程教学，激发学生对编程的兴趣，培养其积极思考、勇于探索的精神，以及团队合作能力。

二、教学内容1. C语言基础知识回顾：- 数据类型、变量、常量- 运算符、表达式、语句- 选择结构（if-else）- 循环结构（for、while、do-while）2. 函数定义与调用：- 函数的概念和作用- 函数的定义、声明和调用- 递归函数的原理和应用3. “农夫过河”问题分析：- 问题的描述和规则- 状态表示和状态空间- 搜索策略（深度优先、广度优先）4. 编程实践：- 设计“农夫过河”问题的算法- 编写C语言程序实现算法- 调试和优化程序5. 教学内容安排与进度：- 第一课时：C语言基础知识回顾，引入“农夫过河”问题- 第二课时：函数定义与调用，分析问题并设计算法- 第三课时：编写程序，实现“农夫过河”算法- 第四课时：调试优化程序，总结经验，展示成果教学内容关联教材章节：- 《C语言程序设计》第一章：C语言概述- 《C语言程序设计》第二章：数据类型与运算符- 《C语言程序设计》第三章：控制结构- 《C语言程序设计》第四章：函数- 《C语言程序设计》第十章：算法与程序设计实例教学内容注重科学性和系统性，结合教材章节，使学生能够在掌握C语言基础知识的基础上，学会解决实际问题，提高编程能力。

第4章参考答案

第4章搜索策略部分参考答案4.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2)如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。

请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。

题示：(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

解：第一步，定义问题的描述形式用四元组S=（f，w，s，v）表示问题状态，其中，f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。

第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。

由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。

第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。

由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。

农夫过河问题状态空间表示

逻辑学教授的3个得意门生ABC，前一晚在酒吧喝多了，结果第二天3人集体迟到。

教授说：“作为对你们迟到的惩罚，你们3人必须比其他同学多做一道作业，完成了这道作业才可以离开教室。

”这道附加的作业是一道帽子题，教授给每人戴了顶帽子，帽子不是红色就是白色，不是白色就是红色。

每人都能看见其他2人帽子的颜色，却不能看见自己帽子的颜色。

每人都看到其他2人帽子的颜色后，每思考5分钟为一轮，谁猜出自己帽子的颜色了就可以说出来并离开。

教授还说：“你们3人中至少有1人戴了红色帽子。

”第一轮下来，A说：“我没猜出来。

”B说“我也没猜出来”C说：“我也猜不出。

”第二轮下来，还是没人能猜出自己帽子的颜色。

第三轮，3人都猜出了自己帽子的颜色。

问：ABC三人头顶都是什么颜色的帽子？然后用谓词逻辑写出推理过程。

最一般合一及归结反演相关已知w={P(f(x,g(A,y)),z), P(f(x,z),z)，求MGU令δ0=ε，w0=w，因w中含有两个表达式，因此δ0不是最一般合一差异集D0={g(A,y)/z}δ1=δ0ºD0={g(A,y)/z}w1={P(f(x,g(A,y)),g(A,y)), P(f(x,g(A,y)),g(A,y))w1中仅含有一个表达式，所以δ1就是最一般合一。

证明G是否是F1、F2的逻辑结论。

F1:(∀x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2:(∃x)(P(x)∧S(x))G: (∃x)(S(x)∧R(x))F1: ¬P(x)∨(Q(x)∧R(x)) ⇒(¬P(x)∨Q(x)) ∧(¬P(x)∨R(x))F2: P(x)∧S(x)¬G: ¬(∃x)(S(x)∧R(x)) ⇒ (∀x)(¬(S(x)∧R(x))) ⇒¬S(x)∨¬R(x)子句集：1 ¬P(x)∨Q(x)2 ¬P(x)∨R(x)3 P(x)4 S(x)5 ¬S(x)∨¬R(x)其中2与3规约，4与5归结，其结果再归结得到空子句，证明G是F1与F2的结论。

算法谜题1，狼羊菜过河

算法谜题1，狼⽺菜过河问题描述农夫需要把狼、⽺、菜和⾃⼰运到河对岸去，只有农夫能够划船，⽽且船⽐较⼩，除农夫之外每次只能运⼀种东西，还有⼀个棘⼿问题，就是如果没有农夫看着，⽺会偷吃菜，狼会吃⽺。

请考虑⼀种⽅法，让农夫能够安全地安排这些东西和他⾃⼰过河。

分析问题很简单，但如何⽤计算机求解呢。

农夫渡河从本质上是⼀种状态的改变。

有农夫、狼、⽺、菜四个个体，任何时刻每个个体的状态只有⼀种，每个个体有两种状态（没有过河、已经过河）。

依次⽤4位分别代表农夫、狼、⽺、菜，0表⽰未过河，1表⽰已过河。

则起始状态为0000，⽬标状态为1111。

共有8种过河动作（状态转换运算）农夫单独过河农夫带狼过河农夫带⽺过河农夫带菜过河农夫单独返回农夫带狼返回农夫带⽺返回农夫带菜返回优先级：农夫过河时，优先带货物；回返时优先不带货物。

有限种状态：可能有16（2^4）种状态，但因为狼吃⽺，⽺吃菜的限制，部分状态是⽆法成⽴的。

实现状态空间树（回溯法）是以0000为根的⼀颗状态树，当某个叶⼦节点是状态1111，则表⽰从根到这个叶⼦节点之间的状态序列是本问题的⼀个解，需要避免出现重复状态导致死循环。

⽅法1：每个状态有8种可选动作，转换为8个新状态，但在特定状态下某些动作是⽆效的。

定义8种状态转换运算，对当前节点遍历执⾏这8种运算，找到所有⼦节点⽅法2：依据当前状态，判别它所有可选的动作（最多4种）。

class Program{static void Main(string[] args){var original = new State();var path = new List<State>();path.Add(original);int count = 0;Search(path, ref count);Console.ReadKey();}private static void Search(List<State> path, ref int count){var cur = path[path.Count - 1];if (cur.Man && cur.Wolf && cur.Vegetable && cur.Sheep){count++;Console.WriteLine($"解{count}:");path.ForEach((a) => { Console.WriteLine(a.Action); });return;}if (cur.Man){Switch(path, ref count, cur, "返回");}else{Switch(path, ref count, cur, "过河");}}private static void Switch(List<State> path, ref int count, State cur, string action){var newState = cur.Copy();newState.Man = !newState.Man;newState.Action = "独⾃" + action;Action(path, ref count, newState);if (cur.Sheep == cur.Man){newState.Sheep = !newState.Sheep;newState.Action = "带着⽺" + action;Action(path, ref count, newState);newState.Sheep = !newState.Sheep;}if (cur.Wolf == cur.Man){newState.Wolf = !newState.Wolf;newState.Action = "带着狼" + action;Action(path, ref count, newState);newState.Wolf = !newState.Wolf;}if (cur.Vegetable == cur.Man){newState.Vegetable = !newState.Vegetable;newState.Action = "带着菜" + action;Action(path, ref count, newState);newState.Vegetable = !newState.Vegetable;}}private static void Action(List<State> path, ref int count, State newState) {if (newState.IsOk){foreach (var item in path){if (item.Equals(newState)){return;}}path.Add(newState);Search(path, ref count);path.RemoveAt(path.Count - 1);}}//false 表⽰未过河， true表⽰已过河private class State{public bool Man { get; set; }public bool Wolf { get; set; }public bool Sheep { get; set; }public bool Vegetable { get; set; }public string Action { get; set; }public bool IsOk{get{if (Wolf == Sheep && Wolf != Man){return false;}if (Sheep == Vegetable && Sheep != Man){return false;}return true;}}public State Copy(){return new State{Man = this.Man,Wolf = this.Wolf,Sheep = this.Sheep,Vegetable = this.Vegetable};}public bool Equals(State newState){return (this.Man == newState.Man&& this.Wolf == newState.Wolf&& this.Sheep == newState.Sheep&& this.Vegetable == newState.Vegetable);}}}状态空间图所有状态作为图的节点遍历图，找出所有从0000到1111的路径连接状态的条件农夫的状态要不⼀样（只有农夫可以划船，每次过河，不能缺农夫）最多只有⼀个其他个体的状态不⼀样（⼀次只能带⼀个过河），且这个个体的状态要与农夫⼀致。

农夫过河问题回溯法python实现

农夫过河问题是经典的逻辑谜题，在这个问题中，农夫需要把一只狼、一只羊和一棵白菜一起带过河。

然而，农夫只有一条小船，而且小船只能容纳农夫和另外一样东西。

而且，如果农夫不在场的话，狼会吃羊，羊会吃白菜。

所以农夫需要想办法把它们一一带过河，而且又不能让狼吃羊或者羊吃白菜。

这个问题看似简单，实际上需要一定的逻辑推理和计划安排才能成功通过。

回溯法是一种常用于解决这类问题的算法。

在计算机科学中，回溯法常常用于解决组合优化问题，它通过不断地尝试所有可能的步骤，直到找到解决方案为止。

在农夫过河问题中，回溯法可以帮助我们列举所有的可能方案，然后找出最优的解决方案。

下面我们将使用Python语言来实现农夫过河问题的回溯法解决方案。

1. 定义问题的状态空间在农夫过河问题中，我们可以定义每一种状态为(农夫位置, 狼位置, 羊位置, 白菜位置)。

其中，农夫位置、狼位置、羊位置和白菜位置均可取值为"左岸"或"右岸"。

(左岸, 左岸, 左岸, 左岸)代表所有的物品都在左岸，而农夫则准备过河。

2. 定义可行动作根据问题的描述，我们可以定义农夫可以采取的可行动作。

具体来说，农夫可以选择带一样东西过河，也可以选择不带东西过河。

我们可以定义可行动作为("不带东西过河"), ("狼过河"), ("羊过河"), ("白菜过河")。

3. 实现回溯法接下来，我们可以使用递归的方式来实现回溯法。

具体来说，我们可以定义一个递归函数backtrack(state, path)，其中state表示当前的状态，path表示从起始状态到当前状态的路径。

在递归函数中，我们首先判断是否已经找到了解决方案，如果是，则输出路径并返回；否则，我们尝试所有可行的动作，递归地调用backtrack函数，直到找到解决方案为止。

4. 完整代码实现下面是使用Python语言实现农夫过河问题的回溯法解决方案的完整代码：```pythondef is_valid(state):if state[1] == state[2] and state[0] != state[1]:return Falseif state[2] == state[3] and state[0] != state[2]:return Falsereturn Truedef backtrack(state, path):if state == ('右岸', '右岸', '右岸', '右岸'):print(path)returnactions = [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]for i in range(4):new_state = tuple((state[j] if j < 3 else '左岸' if state[j] == '右岸' else '右岸') for j in range(4))if 0 in actions[i] and is_valid(new_state):backtrack(new_state, path + [(actions[i], new_state)])elif is_valid(new_state) and is_valid(tuple([new_state[j] if j != k else state[j] for j in range(4) for k in range(3, 4)])):backtrack(new_state, path + [(actions[i], new_state)])if __name__ == "__m本人n__":initial_state = ('左岸', '左岸', '左岸', '左岸')backtrack(initial_state, [])```在上面的代码中，我们首先定义了一个辅助函数is_valid，该函数用于判断当前状态是否合法。

农夫携物过河程序

题目内容：有一农夫要将自己的羊、蔬菜和狼等3件物品运过河。

但农夫过河时所用的船每次最多只能装其中的一件物品，而这3件物品之间又存在一定的制约关系：羊不能单独和狼以及不能和蔬菜在一起，因为狼要吃羊，羊也能吃蔬菜。

试构造出问题模式以编程实现这一问题的求解。

1、问题分析和任务定义：根据对象的状态分为过河（1）和不过河（0），此对象集合就构成了一个状态空间。

问题就是在这个状态空间内搜索一条从开始状态到结束状态的安全路径。

显然，其初始状态为四对象都不过河，结束状态为四对象全部过河。

这里用无向图来处理，并采用邻接矩阵存储。

对于农夫，狼，羊，蔬菜组成一个4位向量，即图的顶点（F，W，S，V），状态空间为16，初始状态为（0000），目标为（1111）。

解决问题的方法是，找到所有的安全状态，并在其中搜索出一条（0000）到（1111）的路径。

对当前对象是否安全的判断，若当农夫与羊不在一起时，狼与羊或羊与蔬菜在一起是不安全的，其他情况是安全的。

搜索一条可行路径时，采用深度优先搜索DFS_path，每个时刻探索一条路径，并记录访问过的合法状态，一直向前探视，直到走不通时回溯。

显然，应该用数组来保存访问过的状态，以便回溯。

显然农夫每次状态都在改变，最多也就能带一件东西过河，故搜索条件是，在顶点（F，W，S，V）的转换中，狼，羊，蔬菜三者的状态不能大于一个，即只有一个发生改变或者都不变。

①数据的输入形式和输入值的范围：本程序不需要输入数据，故不存在输入形式和输入值的范围。

②结果的输出形式：在屏幕上显示安全状态的转换，即一条安全路径。

2、数据结构的选择概要设计⑴数据结构的选择：本程序采用无向图处理。

#define MaxNumVertices 10 //最大顶点数typedef struct //图的顶点类型{int Farmer,Wolf,Sheep,Veget;//存储农夫，狼，羊，蔬菜的状态}VexType;typedef struct//图的各项信息{int VertexNum,CurrentEdges; //图的当前顶点数和边数VexType VerticesList[MaxNumVertices]; //顶点向量（代表顶点）int Edge[MaxNumVertices][MaxNumVertices];//邻接矩阵//用于存储图中的边，其矩阵元素个数取决于顶点个数，与边数无关}AdjGraph;⑵为了实现上述程序的功能，需要：①生成所有安全的图的顶点；②查找顶点的位置；③判断目前（F，W，S，V）是否安全，安全返回1，否则返回0；④判断顶点i和顶点j之间是否可转换，可转换返回真，否则假；⑤深度优先搜索从u到v的简单路径；⑥输出从u到v的简单路径，即顶点序列中不重复出现的路径。

人工智能课后习题第4章参考答案

第4章搜索策略参考答案4.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2)如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。

请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。

题示：(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

解：第一步，定义问题的描述形式用四元组S=（f，w，s，v）表示问题状态，其中，f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。

第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。

由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。

第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。

由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。

状态空间表示法例题

请问，老农如何才能把它们全部安全摆渡到北岸？
1.自然语言描述
1）老农携带羊羔过河，把狐狸和白菜留在南岸； 2）老农到达北岸，把羊羔留在北岸，并独自回到南岸； 3）老农携带狐狸过河，把白菜留在南岸； 4）老农到达北岸，把狐狸留下，并带上羊羔回到南岸； 5）老农把羊羔留在南岸，携带白菜过河； 6）老农到达北岸，把白菜和狐狸留在北岸，独自回到南岸； 7）老农最后携带羊羔过河，到达北岸。问题就此解决。
[例1] 重排九宫问题
2 83 1 64 2 7 ■5
初始状态
1 23 ■8 4 765
目标状态
要求：用尽可能少棋步能由初始状态到达目标状态。
283 164 75
初始状态
283 164
75
283 14 765
283 164 75
283 64
175
283 14
765
23 184 765
283 14 765
(S,N,N,N)：老农在南岸，其他三个对象在北岸 (N,S,S,S)：老农在北岸，其他三个对象在南岸
羊羔和白菜在同一岸（羊羔要吃白菜）
(S,S,N,N)：老农和狐狸在南岸，羊羔和白菜在北岸 (N,N,S,S)：老农和狐狸在北岸，羊羔和白菜在南岸
狐狸和羊羔在同一岸（狐狸要吃羊羔）
(S,N,N,S)：老农和白菜在南岸，狐狸和羊羔在北岸 (N,S,S,N)：老农和白菜在北岸，狐狸和羊羔在南岸
234 18 765
28 14 3 765
28 163 754
2 3 283 283 684 64 674 175 175 1 5
目标状态
283 2 3 283 14 184 164
765 765 7 5
283 2 3 283 16 186 156

农夫过河问题状态图及程序

农夫过河问题状态图及程序一、问题需求分析一个农夫带着一只狼、一只羊和一棵白菜，身处河的南岸。

他要把这些东西全部运到北岸。

问题是他面前只有一条小船，船小到只能容下他和一件物品，另外只有农夫能撑船。

另外，因为狼能吃羊，而羊爱吃白菜，所以农夫不能留下羊和白菜或者狼和羊单独在河的一边，自己离开。

请问农夫该采取什么方案才能将所有的东西运过河呢？二、算法选择求解这个问题的最简单的方法是一步一步进行试探，每一步都搜索所有可能的选择，对前一步合适的选择再考虑下一步的各种方案。

用计算机实现上述求解的搜索过程可以采用两种不同的策略：一种是广度优先(breadth_first) 搜索，另一种是深度优先(depth_first) 。

广度优先：u 广度优先的含义就是在搜索过程中总是首先搜索下面一步的所有可能状态，然后再进一步考虑更后面的各种情况。

u 要实现广度优先搜索，一般都采用队列作为辅助结构。

把下一步所有可能达到的状态都列举出来，放在这个队列中，然后顺序取出来分别进行处理，处理过程中把再下一步的状态放在队列里……。

u 由于队列的操作遵循先进先出的原则，在这个处理过程中，只有在前一步的所有情况都处理完后，才能开始后面一步各情况的处理。

三、算法的精化要模拟农夫过河问题，首先需要选择一个对问题中每个角色的位置进行描述的方法。

一个很方便的办法是用四位二进制数顺序分别表示农夫、狼、白菜和羊的位置。

例如用0表示农夫或者某东西在河的南岸，1表示在河的北岸。

因此整数5(其二进制表示为0101) 表示农夫和白菜在河的南岸，而狼和羊在北岸。

四、算法的实现完成了上面的准备工作，现在的问题变成：从初始状态二进制0000(全部在河的南岸) 出发，寻找一种全部由安全状态构成的状态序列，它以二进制1111(全部到达河的北岸) 为最终目标，并且在序列中的每一个状态都可以从前一状态通过农夫（可以带一样东西）划船过河的动作到达。

为避免不必要的瞎费功夫，要求在序列中不应该出现重复的状态。

人工智能课后习题总结

3）所有紫色的蘑菇都是有毒的。
xMushroomx Purplex poisonousx Mushroomx Purplex poisonousx
2021/8/11
AI:Summary
8
3.14 把下列谓词公式转化为相应的子句集：
（3）xyPx, y Qx, y Rx, y
1. Eliminate biconditionals and implications
Su,vW u WMary
Mary/u
S Mary, v
SMary, Bill
Bill/v
NIL
2021/8/11
AI:Summary
14
Artificial Neural Networks
Chapter 4
4.11 设计一个感知器，用于区分两类数据，其中第一类数据是（1, 1.5）和（2, 0.5），第二类数据是（0, 0）和（1, -0.5）
(1,1,1,1)(0,1,0,1)(1,1,0,1)(0,0,0,1)(1,0,1,1)(0,0,
1,0)(1,0,1,0)(0,0,0,0)
2021/8/11
AI:Summary
2
h(x)=河左岸物体个数或无穷大（≠人：狼、羊对应位不能相等；羊、菜对应位不能相等）
h=3 (1,1,1,1) f=3
（7）星期六，所有学生或者去参加舞会了，或者工作去了，二者必居其一。
xystudentx saturdayy workx, y dancex, y workx, y dancex, y
2021/8/11
AI:Summary
7
小测验1. 用谓词公式表示以下语句并转化为子句集： 1）没有学生会买昂贵的轿车

人工智能搜索策略部分参考答案

搜索策略部分参考答案1 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2)如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。

请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。

题示：(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

解：第一步，定义问题的描述形式用四元组S=（f，w，s，v）表示问题状态，其中，f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。

第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。

由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。

第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。

由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。

人工智能第一次作业题

人工智能第一次作业教材第二章习题： 2.3，2.13,2.21教材第三章习题：3.9，3.14,3.202.3 请用状态空间法求解农夫过河问题，该问题是：一农夫带着一只狼、只羊和一筐菜来到河边，欲乘船到河对岸。

但船太小，农夫每次只能带一样东西过河。

而在没有农夫看管的情况下，狼会吃羊，羊会吃菜。

农夫应该怎样做，才能在没有任何损失的情况下把所有东西带到河对岸？2.13 试用A*算法解决习题2.3中给出的农夫过河问题。

m 月題状越场A g “八英％叭“分3l瞬ft关狠■羊#礙的僅置，1表示在左岸，《畫示衽右岸.状玄为(14,1,1)-终止状玄岛01.101,0,0)- 込状畫的EfelE 共A种■分册：农夫帝S [SU襄棄左删解右岸到左^ }- S^SS径剪：心丄1)今肿丸肌阳1)吠1几1山今(U1肿今⑪讥0)城兀疗人3人；4F对应也车(II J ,1.1)/)=*1心叩⑴ E!怜皿(51)—,------- I -一…冋tl.O.ll,.1.) 律$h=iI --- --- --脊i (1.0J.0I2.13的答案在2.3答案的图中，即每层上h,f的值(OJI.0.1)IfIfh=2f-3tCJ ,0.0)J (1,1.0.0)p>{11 0.0J)2.21设有如图所示的一棵博弈树，其中末一行的数字是叶顶点的静态估值，请对该博弈树作如下工作：用极小极大值法计算各节点的倒推值。

利用alpha-beta剪枝技术剪去不必要搜索的分枝。

叙述剪枝发生在何处，即剪去了哪些分枝（在剪枝处用X在图上做标记）。

农夫过河问题算法设计与实现

农夫过河问题算法设计与实现咱来唠唠农夫过河这个有趣的问题。

一、问题描述农夫要带着一只狼、一只羊和一棵白菜过河。

但是呢，船很小，每次农夫只能带一样东西过河。

而且啊，如果农夫不在，狼会吃羊，羊会吃白菜，这可就麻烦大了。

二、算法设计思路1. 初始状态- 河这边有农夫、狼、羊和白菜，河对岸啥都没有。

2. 第一步很关键- 农夫肯定不能先带狼或者白菜，为啥呢？因为如果先带狼过去，把羊和白菜留在这边，羊就会吃白菜；要是先带白菜过去，狼就会吃羊。

所以农夫得先带羊过河。

- 然后农夫自己返回。

这时候河这边有狼和白菜，河对岸有羊。

3. 第二步- 农夫再带狼或者白菜过河。

假设农夫带狼过河吧。

- 但是农夫不能把羊单独留在对岸啊，所以农夫得把羊再带回来。

这时候河这边有羊和白菜，河对岸有狼。

4. 第三步- 农夫把羊放下，带白菜过河。

- 然后农夫自己返回。

这时候河这边有羊，河对岸有狼和白菜。

5. 最后一步- 农夫再带羊过河，这样就都安全地到对岸啦。

三、算法实现（用简单的文字描述过程）1. 开始：- 农夫在起始岸，物品（狼、羊、白菜）也在起始岸，对岸为空。

2. 第一次过河：- 农夫带羊过河，此时起始岸有狼和白菜，对岸有羊和农夫。

- 农夫独自返回起始岸，此时起始岸有农夫、狼、白菜，对岸有羊。

3. 第二次过河：- 农夫带狼过河，此时起始岸有白菜，对岸有狼、羊和农夫。

- 农夫带羊返回起始岸，此时起始岸有农夫、羊、白菜，对岸有狼。

4. 第三次过河：- 农夫带白菜过河，此时起始岸有羊，对岸有狼、白菜和农夫。

- 农夫独自返回起始岸，此时起始岸有农夫、羊，对岸有狼、白菜。

5. 第四次过河：- 农夫带羊过河，此时起始岸为空，对岸有农夫、狼、羊、白菜，大功告成！你看，这样一步一步的，就像走迷宫一样，按照规则走，就能让农夫带着他的东西安全过河啦。

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