[医学]医学统计学相关线性回归

b.Dependent Variable: 体 重 (kg)
M ode l Summbary
AdjusteSdtd. Error of
Model R R SquarRe Squatrhee Estimate
1
.864a .746
.732
3.627
a.Predictors: (Constant) , 身高(cm)
(教材：P121, 例 9-1)
1.数据录入
定义变 量
变量值录入
2.绘制散点图
Graphs Scatter/Dot…
点击
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文件中变量列表
结果输出窗口
数据基本呈直线趋势，可用直线回归分析。
3.回归分析
Analyze Regression
Linear…
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பைடு நூலகம்
自变量
因变量
自变量
弹
Individual 个体 y 值的容许区间
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Exclude cases listwise
Exclude cases pairwise
Replace with mean
凡是有缺失值的记录不分析
多元回归中，不分析进入模型 变量有缺失的记录
SS回越接近SS总，则r2越接近1，说明引入相 关变量的效果越好。
在临床研究中，若r2达到0.7以上，就可 认为回归效果不错；但在实验室研究中，如 标准线的配制，r2的要求很高，达到0.95以 上。
可通过r2的大小来确定两变量间相关关系 的实际意义。例如r=0.2，n=100时，可以认为 两变量间有直线相关关系，但r2=0.04，表示 回归平方和在总平方和中仅占4%，即X对Y的 影响仅占4%，实际意义不大。
Unstandardized Standardized Adjusted S.E of mean predictions
应变量原始预测值
标准化后的预测值，预测值的均数为0， 标准差为1
不考虑当前记录，当前模型对该记录应 变量的预测值
预测值的标准差
Mean
条件均数的置信区间
出
对
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话
框
Regression Coefficients Estimates Confident Intervals Covariance matrix Model fit
Descriptives
Residuals Durbin-Watson Casewise diagnostics
用该变量的均数来替代缺失值
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结果输出窗口
Variables Entered/Remobved
Variables Variables
Model Entered Removed Method
1
身 高 (cm a )
. Enter
a.All requested variables entered.
b.Dependent Variable: 体重(kg)
结果输出窗口
AN OVbA
Sum of
Mo del
Squares
1
Reg re6s9s7i.o1n46
Resid2u3a6l.854
dfMean S quare F 1 697.14652.980
18 13.159
Total934.000
医学统计学相关线 性回归
直线回归与相关的区别和联系
一、区别 1、对资料要求不同
（1）回归分析要求因变量是Y服从正态分布的随机 变量，X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称 Ⅰ型回归，即只能由X推算Y。
（2）相关分析要求两个变量X、Y是均服从正态分 布的随机变量，即双变量正态分布。对这种资料进 行回归分析称Ⅱ型回归，可以求出两个方程:
设置回归系数选项
输出回归系数 及其标准误，t值，P值，标准化回归系数 ，默认选项
输出回归系数的95%置信区间
多重回归中输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵
输出进入、退出模型的变量列表，并给出有关拟合优度的检验：相关系数R，决定系数 R2，和调整的R2，标准误及方差分析表，默认选项 输出变量的描述统计量，如有效记录数、均数、标准差等。在多重回归中，还给出一个 自变量的相关矩阵 设置残差选项
输出系列相关残差的Durbin-Watson检验和残差与预测值
个案残差诊断
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标准化预测值 标准化残差
学生化残差
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选“*SRESID”作为y轴， “DEPENDNT” 为x轴，并选取 “Normal probability plo
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对回归分析的结果保存，如残差、预测值
4、计算方法不同。 5、取值范围不同；-1≤r≤1，-∞<b<+∞。 6、b有单位，r没有单位。
二、联系
1、对一组数据若同时计算r与b，则它们的正负号 是一致的。
2、r和b的假设检验是等价的，即对同一资料，两
者的t值相等（tr tb）。在实际中采用对r的检验来
代替对b的检验。 3、可用回归解析相关。 r的平方，即r2，称决定系数，它说明回归平方和

由X推算Y的方程： Xax.y bx.yY

由Y推算X的方程： Yay.xby.xX
2、应用不同：说明两变量间依存变化的数量关系 用回归，说明变量间的相关关系用相关。
3、意义不同：b表示X每增（减）一个单位，Y平 均改变b个单位；r说明具有直线关系的两个变量间 相关关系的密切程度与相关的方向。
（SS回）占总平方和（SS总）的比重，其取值范围在 0~1之间。
r2( lxy )2(lx )2y lx 2y lxx S回 S lx lx yylx lx yylyyS总 S
SS 回r2SS 总
上式说明，当SS总固定不变时，SS回的大小 取决于r2。r2越大，则SS回就越大；SS回是由于 引入了相关变量后使总平方和减少的部分。
判断回归方程效果的指标: 1、剩余标准差 2、残差 3、决定系数
P444
回归分析的一般步骤： 1. 绘制散点图，初步判断是否呈直线
趋势
2.计算a、b。(如果基本呈直线趋势)
3.对b作假设检验
方法： (1) F检验 (2) t检验 (3) 用r检验来代替。
4.作结论
如P≤0.05, 说明方程成立，列出回归方程； 如P >0.05, 说明方程不成立，不列回归 方程。