医学统计学简单线性回归和线性相关
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1、答：实验数据为:
图一实验数据图
首先得到散点图，观察身高与肺死腔容积是否具有线性关系。Graph-Scatter/Dot-simple scatter,x
图二15名儿童身高与肺死腔容积散点图
从图中可知，肺死腔容量随着身高增加而增加，且呈直线变化趋势。
回归方程的截距和系数求解为：Analyze-Regression-Linear,将y放入Dependent, x放入Independent中，结果为：
图三回归系数和截距结果图
从上图得，截距为-89.771，回归系数为1.069.
回归系数等于0的假设检验：
建立假设、确定检验水准α。
H0:β=0,即儿童的身高与肺死腔容积无直线关系。 H1:β≠0,即儿童的身高与肺死腔容积有直线关系。
检验水准α=0.05
计算检验统计量F值，确定P值。
图四
方差齐性结果图
从上图得，F=42.629，概率P<0.05，即拒绝H0,接受H1，可认为儿童的身高与肺死腔容积有直线关系。
证明：由图三和图四可得，t b=6.529=√F=6.529。
估计回归系数的95%置信区间：
Analuze-Regression-Linear-save，勾上Mean，结果如下,
图五总体回归系数置信区间
得总体回归系数95%置信区间为(13.664,109.797)。
2、答：实验数据为：
图一实验数据图
首先得到散点图，观察凝血时间与凝血酶浓度是否具有线性关系。
Graph-Scatter/Dot-simple scatter,x变量放入X Axis,与y变量放入Y Axis,OK.结果如下，
图二15名健康成人凝血时间与凝血酶浓度散点图
从图中可知，凝血酶浓度随着凝血时间增加而减少，且呈直线变化趋势。
其次进行双变量正态检验：
对x进行正态检验，结果为，
图三 x变量正态检验结果图
从上图可知，概率P>0.05，即x变量服从正态变量。
以凝血酶浓度和凝血时间作直线回归，并进行残差分析。
Analyze-Regression-Linear,将y放入Dependent, x放入Independent中，结果为：
图四回归系数和截距结果图
从上图得，截距为2.816，回归系数为-0.123.
并且从上图得，概率P<0.05，即拒绝H0,接受H1，可认为凝血时间与凝血酶浓度有直线关系。Analyze-Regression-Linear-Plots,将ZRESID选入Y, Dependent选入X,勾上Histogram。结果如下：
图五凝血酶浓度和回归残差图
从上图可得，残差呈随机分布。则X和Y服从双变量正态分布。
建立假设、确定检验水准α。
H0:ρ=0，即不相关
H1:ρ≠0，即相关。
检验水准α=0.05
计算检验统计量F值，确定P值。
Analyze-correlate-Bivariate，将变量x和y选入Variables中，结果如下，
图六相关分析结果图
从上图可知，Pearson 相关值为-0.926，概率P<0.05，即拒绝H0,接受H1，可认为凝血时间与凝血酶浓度相关，并且呈较高的线性相关。