数据结构排序超级总结
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结数据结构排序方法总结⒈插入排序⑴直接插入排序⑵希尔排序⒉选择排序⑴简单选择排序⑵堆排序⒊交换排序⑴冒泡排序⑵快速排序⒋归并排序⒌基数排序⒍桶排序⒈插入排序插入排序是一种简单直观的排序方法。
它的基本思想是将数组分成已排序和未排序两部分。
我们从未排序部分中依次取出元素，然后插入到已排序部分的合适位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2）⑴直接插入排序直接插入排序的过程是将一个元素插入到已排序部分的合适位置，从而不断扩大有序序列的长度。
具体步骤如下：●从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序●取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描●如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置●重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置●将新元素插入到该位置●重复步骤2-5，直到排序完成⑵希尔排序希尔排序是一种插入排序的改进版。
它通过将数组拆分为多个子序列来加快插入排序的速度。
具体步骤如下：●选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1●按增量序列个数k，对序列进行k趟排序●每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m的子序列●对每个子序列分别进行直接插入排序●重复步骤3-4，直到排序完成⒉选择排序选择排序的基本思想是每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，然后与未排序序列的第一个元素进行交换。
选择排序的时间复杂度为O(n^2）⑴简单选择排序简单选择排序的过程是找到未排序部分的最小元素，将它与未排序部分的第一个元素交换位置，从而逐步扩大有序序列的长度。
具体步骤如下：●在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置●从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾●重复步骤1-2，直到排序完成⑵堆排序堆排序使用堆数据结构来进行排序。
首先将待排序的序列构建成一个最大堆，然后依次取出堆顶元素，即最大元素，与末尾元素交换位置，再对剩余的元素重新调整成最大堆。
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结数据结构排序方法总结1.冒泡排序冒泡排序是一种基本的排序算法，它重复地交换相邻元素的位置，直到整个数组有序。
具体步骤如下：________●从第一个元素开始，依次比较相邻元素的大小，若前者大于后者，则交换它们的位置。
●重复上述比较和交换步骤，直到没有任何一对元素需要交换为止。
2.插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将一个未排序的元素逐个插入到已排序的序列中。
具体步骤如下：________●从第二个元素开始，将其与已排序的元素从右向左逐个比较，若大于待插入元素，则将已排序元素右移一位。
●将待插入元素插入到找到的位置处。
●重复上述比较和插入步骤，直到所有元素都已排序。
3.选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次选择未排序序列中的最小元素，并将其与未排序序列的第一个元素交换位置。
具体步骤如下：________●在未排序序列中找到最小的元素，将其与未排序序列的第一个元素交换位置。
●在剩余的未排序序列中找到最小的元素，将其与未排序序列的第一个元素交换位置。
●重复上述比较和交换步骤，直到所有元素都已排序。
4.快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，将一个数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序。
具体步骤如下：________●选择一个基准元素，将数组分成左右两个子数组，使得左子数组的所有元素小于等于基准元素，右子数组的所有元素大于等于基准元素。
●递归地对左子数组和右子数组进行排序。
●合并左子数组、基准元素和右子数组，得到排序后的数组。
5.归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用分治的思想，将一个数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，并将排序后的子数组合并成一个有序数组。
具体步骤如下：________●分解：________将数组不断地对半分成两个子数组，直到子数组的长度为1。
●合并：________将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。
数据结构--排序算法总结
数据结构--排序算法总结概述排序的分类：内部排序和外部排序内部排序：数据记录在内存中进行排序外部排序：因排序的数据量大，需要内存和外存结合使用进行排序这里总结的八大排序是属于内部排序：当n比较大的时候，应采用时间复杂度为（nlog2n）的排序算法：快速排序、堆排序或归并排序。
其中，快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。
———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——直接插入排序（Straight Insertion Sort）基本思想：将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。
即：先将序列的第1个记录看成一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。
要点：设立哨兵，用于临时存储和判断数组边界直接插入排序示例：插入排序是稳定的，因为如果一个带插入的元素和已插入元素相等，那么待插入元素将放在相等元素的后边，所以，相等元素的前后顺序没有改变。
算法实现：[cpp]view plain copy1.#include<iostream>ing namespace std;3.4.void print(int a[], int n ,int i)5.{6. cout<<i<<":";7.for(int j= 0; j<8; j++){8. cout<<a[j] <<" ";9. }10. cout<<endl;11.}12.13.void InsertSort(int a[],int n)14.{15.int i,j,tmp;16.for(i=1;i<n;++i)17. {18.// 如果第i个元素大于第i-1个元素，直接插入19.// 否则20.// 小于的话，移动有序表后插入21.if(a[i]<a[i-1])22. {23. j=i-1;24. tmp=a[i]; // 复制哨兵，即存储待排序元素25. a[i]=a[i-1]; // 先后移一个元素26.while(tmp<a[j])27. {28.// 哨兵元素比插入点元素小，后移一个元素29. a[j+1]=a[j];30. --j;31. }32. a[j+1]=tmp; // 插入到正确的位置33. }34. print(a,n,i); // 打印每一趟排序的结果35. }36.}37.38.int main()39.{40.int a[8]={3,1,5,7,3,4,8,2};41. print(a,8,0); // 打印原始序列42. InsertSort(a,8);43.return 0;44.}分析：时间复杂度：O（n^2）———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——希尔排序（Shell Sort）基本思想：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列，分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录依次进行直接插入排序。
数据结构排序算法总结
数据结构排序算法总结在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式。
排序算法是数据处理的基本操作之一，它们用于将一组元素按照特定的顺序进行排列。
在本文中，我们将总结几种常见的数据结构排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单但低效的排序算法。
它通过比较相邻的元素并交换它们的位置来实现排序。
算法从列表的开头开始，并重复比较相邻元素，直到最大的元素“浮”到列表的末尾。
这个过程一遍又一遍地进行，直到整个列表排序完成。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
2. 选择排序选择排序是一种简单直接的排序算法。
它的思想是（从小到大排序）在未排序的部分中找到最小（大）的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换位置，然后将这个元素标记为已排序。
通过重复这个选择和交换的过程，列表会逐渐被分为已排序和未排序两个部分，直到整个列表排序完成。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
3. 插入排序插入排序是一种简单但高效的排序算法。
它的思想是将未排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
首先，列表的第一个元素被视为已排序部分，然后逐个将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但在部分有序的列表上表现良好。
4. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用了分治策略。
它选取一个基准元素，将列表分为两个子列表，其中一个子列表中的元素小于基准元素，另一个子列表中的元素大于基准元素。
然后，在子列表中递归地应用相同的过程，直到子列表的长度为1或0，即达到基本情况。
最后，将所有子列表合并起来得到排序的列表。
快速排序的时间复杂度为O(n log n)，但在最坏的情况下可能退化到O(n^2)。
5. 归并排序归并排序是一种基于分治策略的排序算法。
它将列表分成两个子列表，递归地对子列表进行排序，然后将已排序的子列表合并成一个新的已排序列表。
归并排序的时间复杂度为O(n log n)，它相对于快速排序的优势在于它是稳定的，并且适用于链表等非随机访问的数据结构。
数据结构排序总结心得
数据结构排序总结心得数据结构排序是计算机科学中的重要课题，对于程序设计和性能优化起着至关重要的作用。
排序算法是一种将一组数据依照特定顺序进行排列的算法，它对于处理大规模数据、搜索效率和存储空间利用率等方面都有着重要的作用。
我在学习和实践中不断总结了各种排序算法的特点和使用场景，在此将我的心得总结如下。
排序算法可以分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指所有数据都能够一次性存放在内存中进行排序，而外部排序则是指数据量过大，无法一次性存放在内存中，需要借助外部存储设备进行排序。
常见的内部排序算法主要有插入排序、冒泡排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序等；而外部排序则会涉及到归并排序和多路归并等算法。
不同的排序算法在各种应用场景下有着不同的适用性。
插入排序在对于小规模数据或者近乎有序的数据排序时有着较好的效果；冒泡排序在实现简单且数据量不大的情况下也能够发挥一定的作用；选择排序在需要减少数据交换操作时比较适用；而快速排序和归并排序则在大规模数据的情况下有很好的性能表现。
对于不同规模和不同特点的数据，需要根据实际情况选择合适的排序算法，以获得最佳的性能。
在实际应用中，对排序算法的性能优化也是一个重要的课题。
在快速排序中，选择一个好的枢纽元素对于算法性能有着至关重要的作用；在归并排序中，优化合并过程的效率对于整体性能也有重要的影响。
在实际应用中需要不断地优化算法的实现，以确保其具有较高的效率和稳定性。
对于排序算法的稳定性和适用性也需要进行深入的研究。
稳定性是指排序算法在排序过程中能够保持相同元素的相对顺序，这在某些应用场景下是非常重要的，比如对于员工姓名和工资进行排序时，我们通常希望在工资相同的情况下能够保持姓名的排序顺序。
而适用性则是指算法在不同场景下的性能表现，例如对于不同规模、不同特点的数据集合，需要选择适合的排序算法以获得最佳的性能。
在学习和应用数据结构排序算法的过程中，我深刻认识到了不同排序算法的特点和适用性，以及在实际应用中需要进行不断的性能优化和适用性分析。
数据结构排序总结
数据结构排序总结在计算机科学中，排序是一种常见的操作。
排序算法可以对一组数据元素进行按照特定顺序排列的操作。
在算法分析中，排序问题是一个重要且经典的研究方向。
本文将对几种常见的数据结构排序算法进行总结和归纳。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单且易于实现的排序算法。
它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，使得较大的元素逐渐向右移动。
该算法重复遍历整个数组，直到没有发生交换为止。
虽然冒泡排序的时间复杂度较高，但在数据量较小的情况下仍然可以使用。
2. 插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种稳定且简单的排序算法。
它的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，然后逐个将未排序元素插入到已排序部分的正确位置上。
插入排序的主要优点是对于小规模数组和基本有序的数组，它的效率较高。
3. 选择排序（Selection Sort）选择排序是一种简单但不稳定的排序算法。
它的基本思想是将数组划分为已排序和未排序两个部分，每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，然后与未排序部分的第一个元素交换位置。
选择排序的主要缺点是不管数组原始有序与否，其时间复杂度都相同。
4. 快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效且常用的排序算法。
它的基本思想是通过选择一个基准元素，将数组分为左右两个子数组，然后递归地对子数组进行排序。
快速排序的关键是选择合适的基准元素，以达到较好的效率。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最差情况下时间复杂度为O(n^2)。
5. 归并排序（Merge Sort）归并排序是一种稳定且高效的排序算法。
它的基本思想是将数组划分为若干个子数组，然后递归地对子数组进行排序，并最后将排序好的子数组合并成一个有序数组。
归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，且不受数据分布的影响。
6. 堆排序（Heap Sort）堆排序是一种不稳定但高效的排序算法。
它的基本思想是将数组构建为一个二叉堆，然后通过重复删除堆顶元素并调整堆的操作，将最大（或最小）值移到数组的最后。
数据结构排序总结
数据结构排序总结在数据结构中，排序是一种重要的操作。
排序算法可以分为内部排序和外部排序两种方法。
内部排序是对小规模数据进行排序，而外部排序是对大规模数据进行排序。
下面将对各种排序算法进行总结。
排序算法分类排序算法可以根据不同的标准进行分类，如时间复杂度、空间复杂度、稳定性等。
根据时间复杂度，排序算法可以分为线性时间复杂度、多项式时间复杂度和指数时间复杂度。
根据空间复杂度，排序算法可以分为原地排序和非原地排序。
根据稳定性，排序算法可以分为稳定排序和不稳定排序。
内部排序方法内部排序方法包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、堆排序等。
插入排序是一种简单易理解的排序算法，其基本思想是将待排序的元素插入到已排序的元素中的适当位置，以达到排序的目的。
选择排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是每次从未排序的元素中选择最小（或最大）的元素，然后将其放置到已排序的末尾。
冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是重复地遍历待排序的元素列表，比较相邻的元素并交换它们的位置，直到整个列表有序为止。
快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是选择一个基准元素，将待排序的元素分成两部分，一部分比基准元素小，另一部分比基准元素大，然后递归地对这两部分进行快速排序。
归并排序是一种基于分治思想的排序算法，其基本思想是将待排序的元素分成若干个子序列，对每个子序列进行排序，然后将它们合并成一个有序的序列。
堆排序是一种高效的排序算法，其基本思想是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆是一个完全二叉树，其每个节点的值都不大于（或不小于）其子节点的值，分为最大堆和最小堆。
外部排序方法当待排序的数据量很大，不能全部装入内存时，就需要使用外部排序方法。
常见的外部排序方法有：多路归并排序、基数排序、桶排序等。
多路归并排序是一种将磁盘上分散的数据进行合并的算法。
它使用多个缓冲区来存储数据，并将数据分成多个部分进行排序，最后将排好序的数据合并成一个有序的序列。
数据结构排序超级总结
引言概述：数据结构的排序算法是计算机科学中的重要主题之一。
排序算法是对一组元素按照指定的规则进行排列的方法。
通过合理选择排序算法，可以提高数据的查找和增删操作的效率。
在本文中，我们将综述几种常见的数据结构排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
正文内容：一、冒泡排序1. 初始化序列和循环次数。
2. 比较相邻元素。
3. 交换元素位置。
4. 重复执行上述步骤。
二、选择排序选择排序是一种简单且高效的排序算法。
它通过每次选择当前序列中最小元素，并将它放到已排序序列的末尾，重复这个过程直到整个序列排序。
选择排序可以详细分解如下：1. 初始化序列和循环次数。
2. 寻找最小元素。
3. 交换最小元素与当前位置元素的位置。
4. 重复执行上述步骤。
三、插入排序1. 初始化序列。
2. 从第二个元素开始，依次将元素插入到已排序序列中。
3. 通过比较元素的大小，确定插入位置。
4. 重复执行上述步骤。
四、快速排序1. 初始化序列和选择基准。
2. 分割序列，使左边子序列的元素小于等于基准，右边子序列的元素大于基准。
3. 对左、右子序列分别进行递归排序。
4. 合并子序列。
五、归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它基于分治的思想。
归并排序将序列分割为若干个子序列，然后将这些子序列递归地进行排序，最终将排好序的子序列进行合并，得到有序序列。
具体而言，归并排序可以详细分解如下：1. 初始化序列和将序列分割成若干部分。
2. 对每个子序列进行递归排序。
3. 合并子序列。
总结：通过本文的综述，我们详细介绍了数据结构中几种常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
这些算法有各自的特点和适用场景，可以根据实际需求选择合适的排序算法来提高数据操作的效率。
在日常编程和算法设计中，了解和掌握这些排序算法对于优化程序性能非常重要。
希望本文能够对读者对数据结构排序算法有一个全面的了解和理解。
数据结构排序算法稳定性总结——写给自己看
数据结构排序算法稳定性总结——写给⾃⼰看⼀、排序分类（1）插⼊类：直接插⼊排序、折半插⼊排序、希尔排序（2）交换类：冒泡排序、快速排序（3）选择类：简单选择排序、堆排序（属于树形选择排序）（4）归并类：2-路归并排序（5）分配类：基数排序⼆、排序稳定性及其原因（1）稳定排序：直接插⼊排序、折半插⼊排序、冒泡排序、2-路归并排序、基数排序直接插⼊排序：每次将⼀个待排序的记录，按其关键字的⼤⼩插⼊到已经排好序的⼀组记录的适当位置上。
在数组内部前半部为排好序的记录，后半部是未排好序的。
⽐较时从前半部的后向前⽐较，所以不会改变相等记录的相对位置。
折半插⼊排序：将直接插⼊排序关键字⽐较时的查找利⽤“折半查找”来实现，本质并没有改变还是⼀种稳定排序。
冒泡排序：通过两两⽐较相邻记录的关键字，如果发⽣逆序，则进⾏交换。
也不会改变相等记录的相对位置。
2-路归并排序：将两个有序表合并成⼀个有序表。
每次划分的两个⼦序列前后相邻。
合并时每次⽐较两个有序⼦序列当前较⼩的⼀个关键字，将其放⼊排好序的序列尾部。
因为两⼦序列相邻，合并时也没有改变相等记录的相对位置，所以也是稳定的。
基数排序：对待排序序列进⾏若⼲趟“分配”和“收集”来实现排序。
分配时相等记录被分配在⼀块，没有改变相对位置，是⼀种稳定排序。
（2）不稳定排序：希尔排序、快速排序、堆排序希尔排序：采⽤分组插⼊的⽅法，将待排序列分割成⼏组，从⽽减少直接插⼊排序的数据量，对每组分别进⾏直接插⼊排序，然后增加数据量，重新分组。
经过⼏次分组排序之后，对全体记录进⾏⼀次直接插⼊排序。
但是希尔对记录的分组，不是简单的“逐段分割”，⽽是将相隔每个“增量”的记录分成⼀组（假如：有1~10⼗个数，以2为增量则分为13579、246810两组）。
这种跳跃式的移动导致该排序⽅法是不稳定的。
快速排序：改进的冒泡排序。
冒泡只⽐较相邻的两个记录，每次交换只能消除⼀个逆序。
快排就是通过交换两个不相邻的记录，达到⼀次消除多个逆序。
数据结构排序算法总结心得 -回复
数据结构排序算法总结心得-回复在数据结构中，排序算法是一项非常重要的内容，它可以将无序的数据按照某种规则进行排列，提高数据的查找和操作效率。
通过学习和实践，我对各种排序算法有了一些心得体会。
以下是我对排序算法的总结和心得。
首先，对于简单的排序算法，如冒泡排序、插入排序和选择排序，它们的实现思路相对简单，代码量不大，是入门学习排序算法的良好选择。
冒泡排序的核心思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大的元素逐渐沉底，具有稳定性，但是其时间复杂度较高，不适用于大规模数据的排序。
插入排序的核心思想是将每个元素插入到已排序好的序列中的适当位置，其时间复杂度取决于输入数据的顺序，适用于小规模数据的排序。
选择排序的核心思想是每次从未排序的元素中选取最小的元素，放到已排序序列的末尾，具有不稳定性，适用于小规模数据的排序。
对于这些简单的排序算法，我学到了排序思想的基本概念和实现方法。
其次，对于快速排序和归并排序这类的高级排序算法，它们能够处理大规模的数据，具有较好的时间复杂度。
快速排序的核心思想是通过选取一个基准元素，将序列分成两部分，左边的元素小于基准元素，右边的元素大于基准元素，然后对左右两部分进行递归排序。
它是一种不稳定的排序算法，但是在平均情况下具有较高的性能。
归并排序的核心思想是将序列分成两个子序列，分别进行排序后再合并。
它是一种稳定的排序算法，但是需要额外的空间来存储合并时的临时数据。
通过学习和掌握这些高级排序算法，我能够更好地理解算法的设计思想和实现方法。
此外，对于堆排序和计数排序这类特殊的排序算法，它们在特定场景下可以达到更好的性能。
堆排序的核心思想是通过构建最大堆或最小堆来实现排序。
它可以利用堆的特性快速找到最大或最小的元素，并将其放到合适的位置。
堆排序是一种不稳定的排序算法，但是在大规模数据和外部排序中具有较好的性能。
计数排序的核心思想是统计每个元素在序列中出现的次数，并按照统计结果对元素进行排序。
数据结构_内部排序知识总结
数据结构_内部排序知识总结在计算机科学中，数据结构是一门非常重要的学科，而内部排序则是其中的关键部分。
内部排序是指在排序过程中，数据全部存放在计算机内存中的排序算法。
本文将对常见的内部排序算法进行详细的总结和介绍。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。
其基本思想是：通过相邻元素的两两比较，将最大（或最小）的元素逐步“浮”到数列的顶端。
例如，对一个包含 n 个元素的数列进行冒泡排序，第一轮比较 n 1 次，将最大的元素移到最后；第二轮比较 n 2 次，将第二大的元素移到倒数第二的位置……以此类推，直到整个数列有序。
冒泡排序的时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)。
它在小型数据集上表现尚可，但对于大型数据集效率较低。
二、选择排序选择排序也是一种简单直观的排序算法。
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的时间复杂度同样为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)。
与冒泡排序相比，选择排序在每次迭代中只进行一次交换，因此在交换操作上的开销较小。
三、插入排序插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，直到未排序数据为空。
插入排序在初始有序度较高的情况下，效率较高。
其时间复杂度最坏情况为 O(n²)，平均情况和最好情况接近 O(n)。
空间复杂度为 O(1)。
四、希尔排序希尔排序是插入排序的一种改进版本。
它先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
希尔排序的时间复杂度与增量序列的选择有关，在最坏情况下为O(n²)，但平均性能优于直接插入排序。
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的交换排序算法，它重复地遍历要进行排序的列表，比较相邻元素，并按照大小顺序逐个交换。
具体步骤如下：- 从第一个元素开始，依次与后面的每个元素进行比较。
- 如果当前元素大于后面的某个元素，则将两者位置互换。
- 继续向前移动到下一个位置并执行上述操作。
2. 插入排序插入排序是一种稳定且原址（in-place）工作方式的算法，在这里待排数组分为已经有序和未经处理两部分。
初始时，默认第一个数为已经有序区间内唯一数字；然后不断取出剩余未处理数字中最左端首位加进来放在合适位置即可完成整理过程。
3. 快速排序快速选择使用了“二叉树”的思想：通过对选定基准值pivot 的调整使得其所处索引i 左右各自都满足条件arr[i] <= pivot 和arr[j] >= pivot ，再利用该性质把目标范围缩小至只包含k 项以及更少数量级别问题等情形达成全局解答.4. 归并接口函数:彼此之间没有任何联系,但是在算法实现时,它们都需要用到递归的思想.分治策略（Divide and Conquer）：将原问题切割成若干个规模较小而结构与之相似的子问题，然后各个击破，最终合并其结果。
5. 希尔排序希尔排序也称为缩减增量排序。
通过比较间隔 h 的元素来工作，在每一轮中使用插入排序对这些元素进行交换和移动操作。
- 选择一个步长序列 t1、t2、……ti ，其中 ti > tj （i < j），且 tk = 1；- 按步长序列所确定的多个组进行排好顺序；- 然后再按次数不断地缩小距离 d 进行着重选取数据项，并把该区域内所有同样位置上有关联值放置于正确位罢了。
6. 堆推荐书籍:堆可以看做完全二叉树(Complete Binary Tree)或者近似完全二叉树(Nearly Complete Binary Tree)，即除去底层外其他各层节点均满足左右两侧连续性.7. 计数计数器主要解决整型范围以及部分浮点类型下面数字出现频率统计等情形；8. 桶桶排序是计数器的扩展，它通过将数据分散到多个有序列表中来解决内存限制问题。
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结数据结构排序方法总结1·冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法，通过依次比较相邻的两个元素，将大的元素逐渐交换到右侧，直到整个序列有序。
2·选择排序（Selection Sort）选择排序每次从未排序的部分中选出最小（或最大）的元素，将其放到已排序部分的末尾，直到整个序列有序。
3·插入排序（Insertion Sort）插入排序将序列分成已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个元素，在已排序部分找到合适的位置插入，直到整个序列有序。
4·快速排序（Quick Sort）快速排序采用分治的思想，通过选择一个基准元素将序列划分为两个子序列，对子序列进行递归排序，最终将整个序列有序。
5·归并排序（Merge Sort）归并排序将序列划分为若干个较小的子序列，对每个子序列进行排序，然后通过合并操作将子序列合并为一个有序序列。
6·堆排序（Heap Sort）堆排序利用堆这种数据结构进行排序，通过构建一个大顶堆或小顶堆，然后依次取出堆顶元素，直到整个序列有序。
7·希尔排序（Shell Sort）希尔排序是对插入排序的改进，通过将序列分组进行插入排序，不断缩小增量，最终使得整个序列有序。
8·计数排序（Counting Sort）计数排序适用于序列中元素值范围较小且非负的情况，通过统计每个元素出现的次数，然后依次将元素放回原序列中。
9·桶排序（Bucket Sort）桶排序将序列划分为若干个范围相同的桶，每个桶内进行排序，最后将桶中元素依次取出，得到有序序列。
10·基数排序（Radix Sort）基数排序是一种多关键字的排序算法，通过将序列按照每一位的值进行排序，最终得到有序序列。
附件：无法律名词及注释：无。
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结数据结构排序方法总结一、介绍数据结构的排序方法是对一组数据进行按照特定规则进行排序的一种处理方法。
排序是编程中常见的需求之一，它可以提高查找、插入、删除等操作的效率。
二、排序方法分类根据排序算法的不同特点和实现方式，可以将排序方法分为以下几类：⒈冒泡排序冒泡排序是一种基础的排序方法，它通过重复比较两个相邻元素的大小，并交换位置来实现排序的过程。
⒉选择排序选择排序是一种简单的排序方法，它每次从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素放到已排序部分的末尾。
⒊插入排序插入排序是一种直接将数据插入到已排序部分的排序方法，其实现方式类似于整理扑克牌的过程。
⒋快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它通过递归地将数据分成较小和较大的两部分，然后对这两部分进行排序。
⒌归并排序归并排序是一种分治的排序算法，它将待排序的数据分为两个子序列，并递归地对这两个子序列进行排序，最后再将两个有序的子序列合并。
⒍堆排序堆排序是一种利用堆这种数据结构进行排序的方法，它利用堆的特性将待排序的数据变成一个堆，然后不断地取出堆顶元素来实现排序。
⒎基数排序基数排序是一种按照数字位的值进行排序的方法，它从最低有效位（个位）开始，依次对每一位进行排序，直到最高有效位（最高位）。
⒏桶排序桶排序是一种通过将待排序的数据分配到各个桶中，并对每个桶进行排序的方法，然后按照顺序合并所有的桶。
三、选择合适的排序方法在实际应用中，选择合适的排序方法是很重要的。
不同的排序方法有不同的时间和空间复杂度，适用于不同规模和类型的数据。
⒈对于数量较小的数据集，可以选择冒泡排序、选择排序或插入排序，它们的简单实现可以满足需求。
⒉对于数量较大且无序的数据集，可以选择快速排序、归并排序或堆排序，它们的时间复杂度较低。
⒊对于有特定规律的数据集，如基数排序适用于数字的排序，桶排序适用于均匀分布的数据。
四、本文档涉及附件本文档没有涉及附件。
五、本文所涉及的法律名词及注释本文档没有涉及法律名词及注释。
数据结构
文章一数据结构中的各种排序---总结篇/wzyhb123456789/article/details/5974790一个月没有写文章，原因是一直在忙碌着，但是其实是有收获的，下面就是我这前半个月最大的收获：对于数据结构中排序算法的总结，在我找工作的道路上帮助了我好多。
如有错误，欢迎指正！一、基本概念：1、排序：按照一定的关键字，将一个序列排列成想要得到的一个新的序列。
2、内部排序和外部排序：整个排序过程完全在内存中进行，叫做内部排序。
数据量较大需要借助外部存储设备才能完成，叫做外部排序。
3、主关键字和此关键字：4、排序的稳定性：对于相同的元素来说，在排序之前和之后的书讯是一样的，那么这种排序就是稳定的排序，如果顺序发生了变化，那么就是不稳定排序。
二、插入类排序：（一）思想：在一个已经排好序的序列中，将未被排进的元素按照原先的规定插入到指定位置。
（二）分类：1、直接插入排序：①思想：最基本的插入排序，将第i个插入到前i-1个中的适当位置。
②时间复杂度：T(n) = O(n²)。
③空间复杂度：S(n) = O(1)。
④稳定性：稳定排序。
循环条件while(r[0].key< r[j].key)保证的。
⑤程序：1.void InsSort(RecordType r[], int length)2.{3. for(i = 2; I <= length; i++)4. {5. r[0] = r[i];6. j = i – 1;7. while(r[0].key < r[j].key)8. {9. r[j + 1] = r[j]; j = j – 1;10. }11. r[j+1] = r[0];12. }13.}②时间复杂度：比较时的时间减为O(n㏒n)，但是移动元素的时间耗费未变，所以总是得时间复杂度还是O(n²)。
③空间复杂度：S(n) = O(1)。
④稳定性：稳定排序。
数据结构排序超级总结
数据结构排序超级总结在计算机科学领域中，数据结构的排序算法是一项至关重要的基础技能。
排序算法的目的是将一组无序的数据元素按照特定的顺序进行排列，例如从小到大或者从大到小。
这不仅在日常的编程任务中经常被用到，也是理解更复杂算法和数据结构的基石。
接下来，让我们深入探讨一下常见的数据结构排序算法。
首先要提到的是冒泡排序。
冒泡排序就像是水里的泡泡，小的往上浮，大的往下沉。
它通过反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对就进行交换，直到整个序列都有序为止。
这个算法的优点是简单易懂，容易实现，但其缺点也很明显，就是效率较低，对于大规模的数据排序，耗时会非常长。
插入排序则像是在整理一副混乱的扑克牌。
每次从无序部分取出一个元素，将其插入到有序部分的合适位置。
插入排序在小规模数据时表现不错，但其时间复杂度在最坏情况下也不太理想。
选择排序的思路是每次在无序部分选择最小（或最大）的元素，放到有序部分的末尾。
它的性能相对稳定，但总体效率也不算高。
接下来是快速排序，这可是排序算法中的明星。
它采用了分治的策略，选择一个基准元素，将数据分为小于基准和大于基准的两部分，然后对这两部分分别进行排序。
快速排序在大多数情况下效率非常高，平均时间复杂度为 O(nlogn)，但在最坏情况下可能会退化为 O(n²)。
归并排序同样采用分治思想，但它的做法是先将序列分成较小的子序列，分别排序后再将子序列合并成有序的序列。
归并排序的时间复杂度稳定在 O(nlogn)，而且它在处理大规模数据时表现出色。
堆排序利用了二叉堆这种数据结构。
通过构建最大堆（或最小堆），然后不断取出堆顶元素并调整堆，从而实现排序。
堆排序的时间复杂度也是 O(nlogn)，并且在空间上相对节省。
希尔排序是对插入排序的一种改进。
它通过按照一定的间隔对数据进行分组，然后对每组使用插入排序，逐步缩小间隔，直到间隔为1 。
希尔排序的性能取决于间隔序列的选择。
在实际应用中，选择哪种排序算法取决于多种因素。
数据结构中的各种排序
数据结构中的各种排序在计算机科学中，数据结构和算法是非常重要的基础知识。
而排序算法作为其中的一部分，对于数据的处理和分析起着关键作用。
今天，咱们就来好好聊聊数据结构中的各种排序方法。
首先登场的是冒泡排序。
这就像是水里的泡泡，轻的往上冒，重的往下沉。
在数组中，相邻的两个元素依次比较，如果顺序不对就交换位置。
每一轮比较都能把最大的元素“冒”到数组的末尾。
虽然它的思路简单直观，但效率可不太高，对于大规模的数据处理，可能会让人等得有些着急。
接着是插入排序。
想象一下打扑克牌时整理手牌的过程，每次拿到新牌，都把它插入到已排好序的牌中合适的位置。
在数组中，从第二个元素开始，将其与前面已排好序的元素依次比较，找到合适的位置插入。
插入排序对于小规模的、部分有序的数据表现还不错。
选择排序也有它的特点。
每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排好序的序列的末尾。
就像是在一堆东西里挑出最小的那个，然后放到一边。
这种方法简单直接，但同样在处理大规模数据时效率一般。
快速排序可以说是排序算法中的明星了。
它采用了分治的思想，先选择一个基准元素，把数组分成小于基准和大于基准的两部分，然后对这两部分分别进行快速排序。
这个过程就像把一堆混乱的东西迅速分成两堆，然后再分别整理，效率很高。
归并排序则是另一种分治策略的体现。
它把数组分成两半，分别对两半进行排序，然后再把排好序的两半合并起来。
就像是把两个已经整理好的小队伍合并成一个大队伍。
归并排序的稳定性较好，在一些特定的场景中有着独特的优势。
堆排序基于二叉堆这种数据结构。
它把数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后每次取出堆顶元素，再调整堆，直到数组全部有序。
堆排序的效率也很不错，尤其在空间复杂度上有一定优势。
希尔排序是对插入排序的一种改进。
它通过设置不同的间隔，逐步缩小间隔进行排序，最终达到完全有序。
有点像先粗粗地整理，再逐步细致地整理。
这些排序算法各有各的特点和适用场景。
比如，冒泡排序和插入排序在小规模数据上简单易懂且容易实现；快速排序在大多数情况下效率很高；归并排序在需要稳定性或者处理大规模数据时表现出色；堆排序在空间有限的情况下能发挥作用；希尔排序则在一些特定的间隔设置下能取得较好的效果。
数据结构的排序算法
数据结构的排序算法今天咱们来聊聊数据结构里超级重要的排序算法。
这排序算法啊，就像是整理杂乱无章的东西，把它们按照一定的顺序排列好。
这就好比是一群小朋友在排队，从队头开始，相邻的两个小朋友比较身高，如果前面的小朋友比后面的高，那就交换位置。
这样一轮一轮比较下来，最高的小朋友就像气泡一样，慢慢“浮”到了队伍的最后面。
这个算法很简单直接，但是它的效率在数据量很大的时候就有点不太行了。
因为每一轮都要比较很多次，数据越多，比较的次数就呈指数级增长，就像你要在一大群人里通过这种两两比较的方式来确定身高顺序，那得花费不少时间呢。
再讲讲插入排序。
想象你手里有一副扑克牌，新拿到一张牌，你要把它插到已经排好序的牌堆里合适的位置。
插入排序就是这么个思路，从第二个数开始，把它插到前面已经有序的数列里正确的地方。
它在处理相对有序的数据时还挺不错的，就像如果你的扑克牌已经大部分排好序了，再插入新牌就比较容易。
可是如果数据完全是乱的，那插入排序也得费不少劲儿，因为每插入一个新元素，都可能要把前面的很多元素往后挪位置。
然后是选择排序。
这个算法呢，就像是在一群小动物里选最小的那个。
它每次都从未排序的部分里找出最小的元素，然后把它放到已经排序的那部分的末尾。
这样一轮一轮下来，整个数列就排好序了。
选择排序的操作相对比较简单，不过它的效率也不太高，因为每一轮都要在未排序的部分里找最小的元素，这个搜索的过程也比较耗时。
快速排序就比较厉害了。
它就像一个分而治之的将军。
先选一个数作为基准数，然后把比这个数小的放到左边，比这个数大的放到右边，然后再分别对左右两边的子数列进行同样的操作。
快速排序的速度在平均情况下是非常快的，就像把一个大任务分成很多小任务，然后各个击破。
不过它也有个小缺点，如果每次选的基准数不巧是最大或者最小的数，那它的效率就会大打折扣。
还有归并排序呢。
这就像是把两个已经排好序的队伍合并成一个更大的有序队伍。
它先把整个数列不断地分成小的子数列，直到每个子数列只有一个元素，然后再把这些小的子数列两两合并成有序的大子数列。
数据结构排序总结.doc
数据结构排序总结排序总结,[emailprotected],Agenda,名次排序选择排序冒泡排序插入排序基数排序堆排序归并排序快速排序,1、名次排序,元素在队列中的名次(rank)可定义为队列中所有比它小的元素数目加上在它左边出现的与它相同的元素数目。
例如，给定一个数组a=[4,3,9,3,7]作为队列，则各元素的名次为r=[2,0,4,1,3]。
,1、名次排序,templatevoidRank(Ta[],intn,intr[]){//计算a[0:n-1]中n个元素的排名for(inti=0;in;i++)r[i]=0;//初始化//逐对比较所有的元素for(inti=1;in;i++)for(intj=0;ji;j++)if(a[j]=a[i])r[i]++;elser[j]++;},1、名次排序,templatevoidRearrange(T*},根据a的元素之间所进行的比较操作来估算程序的时间复杂性。
对于i的每个取值，执行比较的次数为i,所以总的比较次数为1+2+3+…+n-1=(n-1)n/2。
移动操作次数为：n,1、名次排序,2、选择排序,思想：首先找出最大的元素，把它移动到a[n-1]，然后在余下的n-1个元素中寻找最大的元素并把它移动到a[n-2]，如此进行下去。
,templateintMax(Ta[],intn){//寻找a[0:n-1]中的最大元素intpos=0;for(inti=1;in;i++)if(a[pos]a[i])pos=i;returnpos;}每次调用Max(a,size)需要执行size-1次比较。
,2、选择排序,2、选择排序,templatevoidSelectionSort(Ta[],intn){//对数组a[0:n-1]中的n个元素进行排序for(intsize=n;size1;size--){intj=Max(a,size);//size-1次比较Swap(a[j],a[size-1]);//移动3次}},按照元素的比较次数来估算函数的时间复杂性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数据结构排序超级总结一、插入排序(Insertion Sort)1. 基本思想：每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。
2. 排序过程：【示例】：[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] 12Procedure InsertSort(Var R : FileType); 3//对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨//4Begin5for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]//6begin7R[0] := R; J := I - 1;8While R[0] < R[J] Do //查找R的插入位置//9begin10R[J+1] := R[J]; //将大于R的元素后移//11J := J - 112end13R[J + 1] := R[0] ; //插入R //14end15End; //InsertSort //复制代码二、选择排序1. 基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 97 1617Procedure SelectSort(Var R : FileType); //对R[1..N]进行直接选择排序//18Begin19for I := 1 To N - 1 Do //做N - 1趟选择排序//20begin21K := I;22For J := I + 1 To N Do //在当前无序区R[I..N]中选最小的元素R[K]//23begin24If R[J] < R[K] Then K := J25end;26If K <> I Then //交换R和R[K] //27begin Temp := R; R := R[K]; R[K] := Temp; end;28end29End; //SelectSort //复制代码三、冒泡排序(BubbleSort)1. 基本思想：两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。
2. 排序过程：设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
【示例】：49 13 13 13 13 13 13 1338 49 27 27 27 27 27 2765 38 49 38 38 38 38 3897 65 38 49 49 49 49 4976 97 65 49 49 49 49 4913 76 97 65 65 65 65 6527 27 76 97 76 76 76 7649 49 49 76 97 97 97 973031Procedure BubbleSort(Var R : FileType) //从下往上扫描的起泡排序//32Begin33For I := 1 To N-1 Do //做N-1趟排序//34begin35NoSwap := True; //置未排序的标志// 36For J := N - 1 DownTo 1 Do //从底部往上扫描//37begin38If R[J+1]< R[J] Then //交换元素// 39begin40Temp := R[J+1]; R[J+1 := R[J]; R[J] := Temp;41NoSwap := False42end;43end;44If NoSwap Then Return//本趟排序中未发生交换，则终止算法//45end46End; //BubbleSort//复制代码四、快速排序（Quick Sort）1. 基本思想：在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49］第一次交换后［27 38 65 97 76 13 49 49］第二次交换后［27 38 49 97 76 13 65 49］J向左扫描，位置不变，第三次交换后［27 38 13 97 76 49 65 49］I向右扫描，位置不变，第四次交换后［27 38 13 49 76 97 65 49］J向左扫描［27 38 13 49 76 97 65 49］（一次划分过程）初始关键字［49 38 65 97 76 13 27 49］一趟排序之后［27 38 13］49 ［76 97 65 49］二趟排序之后［13］27 ［38］49 ［49 65］76 ［97］三趟排序之后13 27 38 49 49 ［65］76 97最后的排序结果13 27 38 49 49 65 76 97各趟排序之后的状态4748Procedure Parttion(Var R : FileType; L, H : Integer; Var I : Integer);49//对无序区R[1,H]做划分，I给以出本次划分后已被定位的基准元素的位置//50Begin51I := 1; J := H; X := R ;//初始化，X为基准//52Repeat53While (R[J] >= X) And (I < J) Do54begin55J := J - 1 //从右向左扫描，查找第1个小于X的元素//56If I < J Then //已找到R[J] 〈X// 57begin58R := R[J]; //相当于交换R和R[J]//59I := I + 160end;61While (R <= X) And (I < J) Do62I := I + 1 //从左向右扫描，查找第1个大于X的元素///63end;64If I < J Then //已找到R > X //65begin R[J] := R; //相当于交换R和R[J]//66J := J - 167end68Until I = J;69R := X //基准X已被最终定位//70End; //Parttion //复制代码7172Procedure QuickSort(Var R :FileType; S,T: Integer); //对R[S..T]快速排序//73Begin74If S < T Then //当R[S..T]为空或只有一个元素是无需排序//75begin76Partion(R, S, T, I); //对R[S..T]做划分//77QuickSort(R, S, I-1);//递归处理左区间R[S,I-1]//78QuickSort(R, I+1,T);//递归处理右区间R[I+1..T] //79end;80End; //QuickSort//复制代码五、堆排序(Heap Sort)1. 基本思想：堆排序是一树形选择排序，在排序过程中，将R[1..N]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。
例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。
这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。
反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
3. 排序过程：堆排序正是利用小根堆（或大根堆）来选取当前无序区中关键字小（或最大）的记录实现排序的。
我们不妨利用大根堆来排序。
每一趟排序的基本操作是：将当前无序区调整为一个大根堆，选取关键字最大的堆顶记录，将它和无序区中的最后一个记录交换。
这样，正好和直接选择排序相反，有序区是在原记录区的尾部形成并逐步向前扩大到整个记录区。
【示例】：对关键字序列42，13，91，23，24，16，05，88建堆8182Procedure Sift(Var R :FileType; I, M : Integer);83//在数组R[I..M]中调用R，使得以它为完全二叉树构成堆。
事先已知其左、右子树(2I+1 <=M时)均是堆//85X := R; J := 2*I; //若J <=M, R[J]是R的左孩子//86While J <= M Do //若当前被调整结点R 有左孩子R[J]//87begin88If (J < M) And R[J].Key < R[J+1].Key Then89J := J + 1 //令J指向关键字较大的右孩子//90//J指向R的左、右孩子中关键字较大者//91If X.Key < R[J].Key Then //孩子结点关键字较大//92begin93R := R[J]; //将R[J]换到双亲位置上//94I := J ; J := 2*I //继续以R[J]为当前被调整结点往下层调整//95end;96Else97Exit//调整完毕，退出循环//99R := X;//将最初被调整的结点放入正确位置//100End;//Sift//复制代码101Procedure HeapSort(Var R : FileType); //对R[1..N]进行堆排序//102Begin103For I := N Div Downto 1 Do //建立初始堆//104Sift(R, I , N)105For I := N Downto 2 do //进行N-1趟排序//106begin107T := R[1]; R[1] := R; R := T;//将当前堆顶记录和堆中最后一个记录交换//108Sift(R, 1, I-1) //将R[1..I-1]重成堆//109end110End; //HeapSort//复制代码六、几种排序算法的比较和选择1. 选取排序方法需要考虑的因素：(1) 待排序的元素数目n；(2) 元素本身信息量的大小；(3) 关键字的结构及其分布情况；(4) 语言工具的条件，辅助空间的大小等。