(八年级数学教案)比例线段教案

比例线段教案

八年级数学教案

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系——相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.

本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且轻易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.

教法建议

1•生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，轻易产生爱好，增加学生学习的主动性

2•小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想

3•这一节概念比较多，也比较轻易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例，同时要注重对相近概念的比较

4•黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的爱好和参与感

5•比例性质由于变式多，理解和应用上轻易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理

教学设计示例1

（第1课时）

一、教学目标

1•理解线段的比的概念.

2•通过与小学知识到比较，初步培养学生类比”的数学思想.

3•通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力.

4•通过引言”及例1”的教学，激发学生学习爱好，对学生进行热爱爱国主义教育•

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1•教学重点两条线段比的概念

2•教学难点正确理解两条线段的比及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

复习提问

找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.

（两个数相除又叫做两数的比，记作或a:b,其中a叫比的前项,b叫比的后项）讲解新课

把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为a,宽为b）.再求出长与宽的比•然后找三名同学把结果写在黑板上•如:

可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比

般地:若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比

是，或写成，和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.

关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解,也轻易使学生注重到求比时，长度单位要一致•另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注重尺度.

就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题，归纳出：

(1) 两条线段的比就是它们的长度的比.

(2) 比与所选线段的长度单位无关，求比时,两条线段的长度单位要一致.

(3) 两条线段的比值总是正数•(并不都是正数)

(4) 除了a=b之外,.与互为倒数.

例1见教材P202.

讲解完例1后：

(I)提问学生AB是的多少倍，是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解.

(2)给出:比例尺二就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少？

另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习爱好.

例2见教材P202.

讲解完例2后：

(1) 可改变线段AB的长度,或给出AC BC的长度，再求这些比，使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.

(2) 常识1:有一锐角是30的直角三角形中，三边(从小到大)的比为.

常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1:.

学生把握了这些常识可有两点好处：

①知道例2中“以及习题5.I第2题(1)中边长为4” •(中的对角线AC二a” 这些条件实际上都是多余的.

②这些题目若改成填空题”可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度. 这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅.

因此，今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。

小结

1•两条线段比的概念以及应注重的问题

2•会求两条线段的比七、布置作业

教材P210中2、3.

八、板书设计