人教版小学数学第四册《有余数的除法》

有余数除法教学设计
一、教学内容：
人教版小学数学第四册P60、61
二、教学目标：
1、在学生已掌握整除意义的基础上，结合具体情境学习有余数除法，理解余数的含义，掌握用除法算式表达有余数的方法，感知有余数除法的意义。

2、具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。

三、重难点：
1、理解余数的含义。

2、理解余数比除数小的道理。

四、教材说明：
《有余数的除法》这一单元主要是教学有余数除法的认识及其初步的求商方法。

这部分内容是在二上教学表内乘、除法的基础上学习的。

在教学之前，学生已经积累了比较多的把一些物体进行平均分的活动经验，知道除法运算与平均分的内在联系，能比较熟练地口算表内除法。

在除数和商是一位数的除法中，能够整除的是少数，大量的是有余数的。

因此，在除法试商时，要大量用到有余数的除法。

而把这部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，就为以后学习多位数除法以及小数除法的试商和计算打下坚实的基础。

五、教学流程
（一）谈话导入
小朋友们，你们会用小棒摆图形吗？这节课我们通过摆图形来学习数学知识。

（二）摆正方形初步感知余数
1、摆一个正方形需要几根小棒？
师：对，4根小棒可以摆一个正方形。

2、如果一个一个分开摆，8根小棒可以摆几个这样的正方形？
师：请同学们拿出8根小棒，在桌子上摆一摆。

（1）学生摆一摆。

（2）汇报：谁来说说你摆了几个正方形？（板书：□□）
（3）小棒摆完了吗？8根小棒正好可以摆2个正方形。

3、用11根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？请同学们拿出11根小棒摆一摆。

（1）学生摆一摆。

（2）汇报：谁来说说你摆的结果。

（板书：□□）
（3）质疑：小棒都摆完了吗？剩下的3根指的是图上的哪3根？为什么还剩下3根？（4）小结：通过摆一摆，我们知道了11根小棒最多可以摆2个正方形，还剩3根。

4、那13根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？
（1）学生摆一摆。

（2）汇报：谁来说说你摆得结果。

（板书：□□□）
（3）质疑：为什么多1根？
（4）小结：所以我们说13根小棒最多可以摆3个正方形，还剩1根。

5、比较：刚才我们摆了3次小棒。

仔细观察3次摆小棒的结果，有什么地方不同？
6、小结：对，同学们很善于观察。

我们在平均分小棒过程中，会出现2种情况。

一种小棒正好摆完，一种小棒会剩下，不能再摆了。

（三）写除法算式认识余数
1、刚才我们用8根小棒摆正方形，正好可以摆2个。

想一想：能不能用一道算式来表
示刚才摆小棒的过程，算出可以摆几个？
（1）学生汇报。

（板书：8÷4=2个）
（2）你为什么用除法？8÷4=2个表示什么意思？
（3）小结：小朋友们回答的很完整，很清楚。

看来，用除法算式不仅可以表示出8根
小棒摆正方形的过程，还可以算出摆的结果——正好摆2个。

2、那谁有办法也能用一道算式表示出11根小棒摆正方形的过程，算出摆了几个，还剩
几根呢？请自己的想法写在本子上。

（1）学生尝试。

师：老师收集了小朋友们的想法，让我们一起来看看他们都是怎样想的。

（2）展示学生的算式。

师：你能说说自己是怎样想的吗？
学生1：2×4＋3＝11
生2：2×4=8 11-8=3
生3：11-3=8 8÷4=2
★生4：11÷4=2 (3)
师：你为什么用除法？2表示什么意思？为什么点上 6个圆点？3表示什么意思？
（3）比较选择算式。

师：你认为哪一道算式最能表示出用11根小棒摆正方形，可以摆几个还剩几根？为什么？
小结：小朋友们真是数学天才，和数学家们的想法一样。

数学家就是用这样的除法
算式表示11根小棒摆正方形的过程。

现在让我们一起去认识这样的算式。

3、写有余数的算式
（1）写算式：11根小棒（板书：11），每4根摆一个正方形（板书：4），用什么方法计算？为什么？最多可以摆几个正方形？（板书：2个）小棒完了吗？没有摆完，我们就用6个小圆点表示剩下，还剩下几根？（板书：3根）
（2）读算式：这道算式就读作——
（3）意思：谁愿意来说一说这道算式的意思？
（4）介绍余数：你的声音真动听，表达很清晰。

这个3表示剩下不能再摆了，这样的数在除法算式里我们叫它“余数”。

（5）小结：用这样有余数的除法算式就能表示出11根小棒摆的结果，真是太厉害
了！让我们把这道这么厉害的算式再在本子上写一写，并和同桌说说这道算式的意思。

4、你能用有余数的除法算式表示出13根小棒摆的结果吗？
（1）学生写，汇报。

（板书：13÷4=3个……1根）
（2）这道算式表示什么？
5、比较：这2道除法算式，和我们以前学习的除法算式有什么不同吗？（有无余数）
师：你认为什么是余数？除了分小棒的过程中出现余数，哪里还有余数呢？你能举个
例子吗？（板书学生举的例子）
6、小结揭题：同学们真厉害，能举出这么的例子来说明余数。

其实余数就是在平均分
东西的过程中，剩下不能再分的数。

这节课我们就是学习有余数的除法。

（板书：有余数的除法）
师：知道了什么是余数，那老师来来就考考你。

7、练习：圈一圈，填一填
17根小棒可以摆这样的三角形，结果怎样？
24根小棒可以摆这样的五边形，结果怎样？
（1）学生写，汇报算式。

（2）这两个4的意思一样吗？
（3）为什么这两道题目都用除法计算？为什么一道除以3，一道除以5？
师：同学们的学习本领真厉害，一学就会。

老师也想来摆一摆。

（四）理解除数与余数的关系
1、老师有一捆小棒，不知道多少根，现在想摆成正方形。

如果用一道算式表示，我们可以写作（板书：（）÷4）
想一想：老师摆完后可能会出现什么情况？
2、如果老师摆完后还有剩下，那么你猜剩下的可能会是几根？
（板书：（）÷4＝（）个……（）根）
（1）学生回答。

追问：4根呢？5根呢？
师：有可能剩下1根吗？你能举个例子吗？
师：还可能剩下几根？比如——
师：还可能剩下几根？（3根）
（2）照这样的规律，12根小棒摆正方形，应该是可以摆2个还剩4根。

13根小棒摆正方形，应该是可以摆2个还剩5根对吗？为什么？（根据回答，课件演示）
（3）那14根小棒呢？15根？16根？
（4）仔细观察，你有什么发现吗？为什么要小于4呢？
3、如果我摆的是三角形，那么剩下的可能会是几根？（板书：（）÷3＝（）个……（）根）（1）学生回答：1根、2根、
（2）为什么？
（3）你认为这个余数一定要怎样？（一定小于3）
4、如果我摆的是五边形，那么对这个余数有什么要求？（板书：（）÷5＝（）个……（）根）（1）学生回答：余数一定要小于5。

（2）为什么？
5、如果我摆的是六边形，那么对这个余数有什么要求？（板书：（）÷6＝（）个……（）根）（1）学生回答：1——5根
6、观察比较，发现规律。

（1）师：仔细观察这几道算式，你认为余数和什么有关系？
（2）它们有什么关系？还可以怎样说？（余数一定比除数小，除数一定比余数大）
7、延伸：
师：在分小棒后的余数一定要比除数小，那么，在平均分其他东西的过程中的余数是不是也一定要比除数小呢？（在上面学生的例子中延伸余数）
小结：无论是把什么东西平均分，分完后只要有余数，余数一定会比除数小。

（五）巩固练习
小明用小棒摆图形，摆完后他写了一道算式：（）÷（）=（）个……4根。

猜一猜，小明摆的图形有可能是（）。

三角形正方形五边形六边形
他还有可能是什么图形？
（六）总结
静静地回忆，这节课我都学会了哪些知识？
我是怎样学习的？这节课的除法与我们前面学习的除法有什么相同和不同的地方？
还有什么地方不明白？
师：这节课我们一起认识了余数，学会了用有余数的除法算式表示。

关于余数，还有很多知识，我们下节课再学习。

板书
有余数的除法
8÷4＝2个
11÷4＝2个……3根余数＜除数
13÷4＝3个……1根
练习纸
姓名班级
1、写一写
2、圈一圈，填一填。

（1）17根小棒摆这样的。

（2）24根小棒摆这样的。

摆了（）个，摆了（）个，
剩下（）根。

剩下（）根。

17÷3=（）个……（）根 24÷5=（）个……（）根
3、小明用小棒摆图形，摆完后他写了一道算式：
（）÷（）=（）个……4根。

猜一猜，小明摆的图形有可能是（）。

①三角形②正方形③五边形④六边形。