证券从业2016后续培训--期权中希腊字母100分
期货从业人员后续培训《期权定价模型》笔记及测试100分
1（单选题）布莱克(Fisher Black)、斯科尔斯(Myron Scholes)和默顿(Robert Merton)给出BS 模型是为（ ）情况下的期权定价模型。
•A 标的资产为连续变化 •B 标的资产为非连续变化 •C 标的资产为跳跃变化 • 正确答案是：A1（单选题）（）是期权市场投资者在进行期权交易时，将价格带入模型反推出来的波动率数值。
当然这种对实际波动率的认识反映在期权的定价过程中。
•隐含波动率•B历史波动率•C预测波动率•D实际波动率•正确答案是：A2（单选题）从B-S模型我们可以看出时间如何影响期权，时间的影响是到期时间的平方根的函数，即（）。
•时间价值不是时间的线性函数•B时间价值是时间的线性函数•正确答案是：A3（多选题）以下描述是布莱克和斯科尔斯确定的看涨期权定价的边界，说法正确的是（）。
•期权价格必定大于或等于它的内在价值•一份期权的价值至少为0•期权价格小于或等于标的资产价格的价值•期权价值必定是介于内在价值和标的资产价值之间的正的非零价值•正确答案是：A B C D4（单选题）假设你有两种选择方案购买125天的期权，为资产保值，以下两种方案哪个更优？•A用6美元买入离到期日还有125天的IBM看涨平价期权, 并持有它一直到终止日, 由于是自然到期, 时间价值是0。
（因为125天保证期花费的是6美元，由于每股IBM期权合约是6美元，总成本是100股代表600美元的付出。
）•买入离到期还剩250天的平价期权，成本是8.5美元。
在125天后不再需要期权时，你可以通过卖出期权来对冲。
假如你以6美元卖出，你的总成本仅仅是2.5美元。
•正确答案是：B5（单选题）标的市场波动率越大，风险也越大。
市场风险越大，期权的时间价值也越高。
•正确•B错误•正确答案是：A6（单选题）二叉树模型可以模拟标的资产价格演变路径，不仅能为欧式期权定价，尤其特别适合为允许在到期日前（包括到期日）任何交易日行权的美式期权定价。
期货从业后续培训
衍生品交易策略衍生品交易策略1:如果你看多后市，则可以采用下列哪种交易策略？[‘买进看跌期权’, ‘卖出看涨期权’, ‘卖出看跌期权’]答案：C2:如果你认为市场波动会变大，则可以采用下列哪种交易策略？[‘买进看跌期权’, ‘卖出看涨期权’, ‘卖出看跌期权’]答案：A3:让行权价等于如下哪个值作为期权的平值点会更科学、适用面更广？[‘现货价格’, ‘现货价格的现值’, ‘远期价格’]答案：C4:在完美市场中，期货价格应该等于如下哪个值？[‘当前的现货价格’, ‘未来现货价格的期望值’, ‘当前的现货价格加净持仓成本’]答案：C5:时间是下列哪种交易者的敌人？[‘期货深度贴水时做多期货者’, ‘期货深度贴水时做空期货者’, ‘波动率很高时做空期权者’]B股指期货和期权交易策略股指期货和期权交易策略1:ETF溢价越多，（）。
[‘投资者情绪越高涨，未来短期内标的指数越有可能上涨’, ‘投资者情绪越高涨，未来短期内标的指数越有可能下跌’, ‘投资者情绪越低落，未来短期内标的指数越有可能上涨’, ‘投资者情绪越低落，未来短期内标的指数越有可能下跌’]答案：A2:以下何种为价量配合？（）[‘价涨量增，价跌量增’, ‘价涨量增，价跌量减’, ‘价涨量减，价跌量增’, ‘价涨量减，价跌量减’]答案：B3:以下何种的价格和成交量的相关系数(Correlation Coefficient)为负？（）[‘价涨量增，价跌量增’, ‘价涨量增，价跌量减’, ‘价涨量减，价跌量增’, ‘价涨量减，价跌量减’]答案：C4:以下期权希腊字母，何种为期权价格泰勒展开式的二阶项？（）[‘Delta’, ‘Gamma’, ‘Vega’, ‘Theta’]答案：B5:以下期权希腊字母，何种为测量利率风险？[‘Delta’, ‘Gamma’, ‘Theta’, ‘Rho’]答案：D国债期货基础知识、定价及规则国债期货基础知识、定价及规则1:在中金所国债期货合约中，以下（）采用全价。
「期权系列」期权的风险管理利器—希腊字母
「期权系列」期权的风险管理利器—希腊字母一般的期权定价模型是由以下因素决定：相当资产的当前价格、波动率、无风险利率、期权到期时间以及行使价等。
在这些变数中，除了行使价是固定的，其他任何一个因素的变化都会造成相应期权价值的不断变化，这也给期权带来了相应的投资风险。
希腊字母作为度量期权风险的金融指标，常常被专业投资者所关注。
所以, 本文主要介绍以下几个主要希腊字母的含义及用途。
Delta值（Δ）1).含义Delta值又称对冲值，是衡量相关资产价格变动时期权价格的变化幅度，即Delta=期权价格变化/相关资产现货价格变化。
相关资产价格、行使价格、利率、波动率和距离到期日的天数等变数均对Delta 值有影响。
2).性质1、认购期权的Delta值为正数(0-1)，认沽期权的Delta值为负数(-1-0)，因为股价上升等价认购期权的Delta值会接近0.5，而等价认沽期权的则接近-0.5。
2、在其他条件条件不变时，认购期权的Delta值均随着相关资产价格的上升而增大; 相反认沽期权的Delta值均随着相关资产价格的下降而减少；3、随着到期日的减少，实值认购（认沽）期权Delta收敛到1（-1）；平值认购（认沽）期权Delta收敛到0.5（-0.5）；虚值认购（认沽）期权Delta收敛到0；3).应用Delta均值常用于中性套期保值，如果投资者想要对冲掉期权仓位风险，Delta值就是套期保值比率。
若头寸的Delta值持续为0，就建立了一个中性套期策略。
简单来讲，以做空认购期权为例假设一份长期认购期权的delta是0.8，则卖掉一份认购期权需要买入delta（0.8）份股票来做对冲，达到套期保值的效果。
Gamma 值（γ）1).含义Gamma值反映期权价格对delta值的影响程度，即delta变化量与期货价格变化量之比。
另外的，现在的Delta值将约等于之前的Delta值加上或减去Gamma 值。
2).性质1、对于长仓,无论认购期权或是认沽期权的gamma值均为正值。
国联期货“权权之心”系列之三：期权希腊字母之Vega
因此，隐含波动率同样增加 1%，虚值期权将会发生大幅变化，其 影响是虚值期权>平值期权>实值期权.这表明对于风险爱好者或预估未 来波动率会变大的投资者，虚值期权将是不错的选择。
另外，在知道面临的风险后，那如何去对冲波动率风险呢？这需要 用期权。因为波动率对期权价值的影响是非线性的，这就要求用另一个 收益曲线是非线性的产品才可完全对冲。从国外市场实际操作看，主要 是通过买卖期权来实现对波动率风险的控制。目前我国仅有 50ETF 期权 为场内交易，其可以实现上述对冲目标；而其他品种的场内期权还未上 市，或者仅有场外期权，但场外期权的成本较高，故而其他品种的波动 率风险，目前无法对冲。
0.0385+0.2543×（0.1677－0.1577）*100=0.041 元 即期权价值会增加 0.041-0.0385=0.0025 元。
反之，如果隐含波动率变为 14.77%，即减少了 1%，则期权理论价 格将变化将会减少 0.0025 元。
上面的例子，其实也直观的表明波动率增加将使得期权价值更高， 波动率减少将降低期权的价值。
融通社会财富·创造多元价值
‐5‐
发现价值创造价值
2.2 波动率交易策略
波动率交易策略的目标就是获取波动率变化的收益，从操作上就是 需要通过一定的方法（一般是方差互换），将波动率单独剥离出来，形 成单独对波动率的交易。考虑到易于读者理解，此处我们从具体操作方 面来讲如何交易---构建组合交易策略、波动率趋势交易和直接波动率 交易。
Black-Scholes 公式所推导出的 Vega 很接近，考虑到简单易用的原则，
大部分交易员采用 Black-Scholes 公式关于波动率求导获得相应的
期货期权基础100分-期货后续培训
期货期权基础100分-期货后续培训本文档旨在为期货后续培训提供期货期权基础知识，帮助参与者进一步了解和应用期货期权交易。
以下是一些核心概念和重要信息，有助于参与者更好地理解期货期权交易的基础知识。
1. 期货期权的定义期货期权是一种金融衍生品，给予持有人在未来某个时间点以特定价格买入或卖出期货合约的权利。
它产生于期货市场，为交易者提供了多样化的投资和对冲策略的机会。
2. 期货期权的类型2.1 期权合约分类期货期权合约主要分为两种类型：认购期权（Call Option）和认沽期权（Put Option）。
认购期权赋予持有人以在未来特定时间内以约定价格购买期货合约的权利，而认沽期权赋予持有人以在未来特定时间内以约定价格卖出期货合约的权利。
2.2 期权交易策略期货期权交易策略包括多种类型，如买入认购期权、买入认沽期权、卖出认购期权和卖出认沽期权。
每种策略都有不同的风险和收益特点，交易者可以根据自身的需求和市场状况选择合适的策略。
3. 期权交易的基本要素3.1 标的资产期货期权的标的资产可以是股票、商品、指数等。
交易者在购买期权合约时需明确标的资产的名称和相关细节。
3.2 合约规格期货期权合约有特定的合约规格，包括合约单位、到期日、行权价格等。
交易者需要了解这些规格信息，以便在交易时做出适当的决策。
3.3 期权价格期权价格由多个因素决定，包括标的资产价格、行权价格、时间价值等。
交易者需注意期权的当前市价，并根据市场行情和预期进行交易决策。
3.4 期权交易风险期货期权交易存在风险，包括价格波动风险、时间价值衰减风险和方向性风险等。
交易者需要了解这些风险，并采取相应的风险管理措施。
4. 期货期权交易的保证金期货期权交易涉及保证金，交易者需要在交易时支付一定比例的保证金作为交易的担保。
保证金的金额由期权合约的价值和交易所规定的保证金比例决定。
5. 期货期权交易的盈利方式期货期权交易的盈利方式多样化，可以通过买卖期权合约获得差价收益，也可以通过合理的期权组合策略实现盈利。
期权中希腊字母的含义
H F = H Ae
− rT ∗
标的资产为股票指数
−( r − q )T ∗
标的资产为外汇
− r −rf T ∗
(
)
Greeks
11
Theta——定义 定义
1. Theta是期权价值对时间的偏导数，度量了期权价值 是期权价值对时间的偏导数， 是期权价值对时间的偏导数 随时间衰减的速度
股价：Delta, Gamma 股价： 到期时间： 到期时间：Theta 波动率： 波动率：Vega 无风险利率： 无风险利率：Rho
Greeks
3
Delta
1. Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了 是期权价值对标的资产价格的偏导数， 是期权价值对标的资产价格的偏导数 期权价值对标的资产价格变化的敏感性
卖权
买权
Greeks
24
Rho——外汇期权 外汇期权
1. 外汇期权涉及本币利率与外币利率，因此，有两个 外汇期权涉及本币利率与外币利率，因此， rho，一个对应于本币利率 见上一页 ，另一个对应 见上一页)， ，一个对应于本币利率(见上一页 于外币利率
买权
rho c = −Te
卖权
− rf T
S0 N ( d1 )
Gamma与到期时间的关系 与到期时间的关系
in the money at the money out of the money
Greeks
19
Delta, Theta, Gamma的关系 的关系
1. 从BSM方程容易推导出三者的关系 方程容易推导出三者的关系
2. 如果投资组合是 如果投资组合是Delta中性的，则 中性的， 中性的
2. 基金经理常常创建合成期权进行投资组合保险 3. 期权合成技术——动态复制 动态复制 期权合成技术
期权风险指标--希腊字母
Delta值一、Delta值概述期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等。
Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度。
用公式表示：Delta=期权价格变化/期货价格变化所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生变动时，选择权价值相应也在变动。
公式为：Delta＝外汇期权费的变化／外汇期权标的即期汇率的变化关于Delta值，可以参考以下三个公式:1.选择权Delta加权部位＝选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值;2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数＝Delta风险约当金额;3.Delta加权部位价值＝选择权Delta加权部位价值＋现货避险部位价值。
二、Delta值的特性Delta具有以下特性：买权的Delta一定要是正值；卖权的Delta一定要是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta 数值可以相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3，整个组合的Delta数值将会是0.8。
对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。
因此看涨期权的delta为正数。
而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。
交易者一定要注表1期权部位的delta值部位看涨期权看跌期权多头+ -空头- +期权的delta值介于-1到1之间。
对于看涨期权，delta的变动范围为0到1，深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为 0.5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。
对于看跌期权，delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近-1，平值看跌期权的 delta为-0.5，深虚值看跌期权的delta趋近于0。
期权希腊字
期权的希腊字母
本章出现的关键术语：
德尔塔（） 伽马（） 莱姆达（） 头寸风险 市场震荡 德尔塔中性 市场走向 套期保值比率 凯泊（） 头寸德尔塔 头寸伽马 头寸斯尔塔（） 糅（） 斯尔塔（） 维伽
不将死王棋的战术策略会导致非预期的后果。 —— Gary Kasparov 国际象棋世界冠军
= （7－2）
德尔塔的用途在于它指出了模拟期权收益所 要求的股票数量。例如，一个德尔塔为0.75 的看涨期权意味着它所起的作用如同0.75股 股票。如果股票价格上涨$1，看涨期权将提 高75美分。一个德尔塔为–0.75的看跌期权意 味着如果股票上升$1看跌期权将下降75美分。 对欧式期权来说，看跌期权和看涨期权的德 尔塔的绝对值之和是1。也就是， + =1.0 （7德尔塔是套期保值比率。这个值指出需要多 少单位的特定期权来模仿基础资产的收益。 图7－2表明德尔塔是如何随着看涨期权的实 值或虚值变化而变化的。假设某特定看涨期 权德尔塔为0.250。一个空头期权头寸（出售 的期权）德尔塔的符号与多头期权头寸相反。 这意味着如果某人拥有100股股票，出售四份 这样的看涨期权合约在理论上可以对股价的 小幅度变化进行一个完美的套期保值。
上一章表明了布莱克－斯科尔斯期权定价模 型在确定看跌或看涨期权的价值中的作用。 德尔塔、伽马、斯尔塔、维伽，和糅是布莱 克－斯科尔斯期权定价模型的偏导数，它们 每一个都对应一个变量。尤其德尔塔、伽马 和斯尔塔是现代投资组合风险管理的核心。 在这些数值中，德尔塔是最著名的，也是用 途最多的。
主要的期权定价衍生产品
图7－1分别对平价期权、虚值期权以及实值期权的 期权德尔塔是如何随着时间的推移而变化进行了展 示。对于平价期权，德尔塔的下降是近似线性的直 到期权有效期最后一个月左右，在到期日德尔塔接 近0.5。随时间的推移，虚值期权的德尔塔接近零， 而且随时间推移德尔塔下降得更快一些。时间越少 意味着期权将以虚值期权结束的可能性越小。期权 溢价最终下降到零并停留在那里，由此得到的delta 值为零。随着到期日的接近，实值期权象股票本身 那样所起的作用越来越大。这些期权的delta值随时 间推移而上升，在到期日接近1.0。
期权价值敏感性希腊字母
期权价值敏感性希腊字母公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第三章期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks）。
每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。
实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。
本章将主要介绍Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho五个常用希腊字母。
符号风险因素量化公式Delta 变化/标的证券价格变化GammaΓ化Vegaν波动率变化权利金变化/波动率变化ThetaΘ到期时间变化权利金变化/到期时间变化本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格，0S 为标的证券现价，T S 为标的证券行权时价格K 为期权行权价格 r 为无风险利率σ 为标的证券波动率 t π 为资产组合在t 时刻的价值()N 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得'()N为标准正态分布的密度函数，22'()x N -=第一节 Delta （德尔塔，∆）定义Delta 衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。
新权利金=原权利金+Delta ×标的证券价格变化公式从理论上，Delta 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。
个股期权个股期权从业人员考试(三级)试题及答案解析
个股期权个股期权从业人员考试（三级）试题及答案解析[单项选择题]1、某投资者预期乙股票后市将大跌，于是立即卖出一份三个月到期的，行权价格为30元的认购期权，获得权利金3.5元（每股），同时，他又以2.2元（每股）的价格买入一份三个月到期，行权价格为30元的认沽期权。
三个月后的到期日，乙股票价格为28元，则该投资者的每股收益为（）元。
A.3.5B.3.3C.2.2D.1.3参考答案：B[单项选择题]2、下列希腊字母中，说法不正确的是（）。
A.Theta的值越大表明期权价值受时间的影响越大B.gamma值越大说明标的证券价格变化对期权价值影响越大C.Rho值越大说明无风险利率对期权价值影响越大D.Vega值越大说明波动率变化对期权价值影响越大参考答案：B[单项选择题]3、（）是投资者在交易所专用结算账户中确保合约履行的资金，是已被合约占用的保证金。
A.结算准备金B.交易保证金C.交割保证金D.结算保证金参考答案：D[单项选择题]4、计算维持保证金不需要用到的数据是（）。
A.行权价B.标的收盘价C.合约前结算价D.隐含波动率参考答案：D[单项选择题]5、满足期权平价关系的认购认沽期权需要满足的条件不包括（）。
A.到期时间一致B.行权价一致C.标的股票一致D.权利金一致参考答案：D[单项选择题]6、某投资者预期乙股票后市将大跌，于是立即卖出一份三个月到期的，行权价格为30元的认购期权，获得权利金3.5元（每股），同时，他又以2.2元（每股）的价格买入一份三个月到期，行权价格为30元的认沽期权。
三个月后的到期日，乙股票价格为28元，则该投资者的每股收益为（）元。
A.3.5B.3.3C.2.2D.1.3参考答案：B[单项选择题]7、下列哪一种证券组合正确描述了正向蝶式认沽策略（）。
A.分别买入一份较低、较高行权价的认购期权，同时卖出两份中间行权价、相同到期日的认购期权B.分别卖出一份较低、较高行权价的认购期权，同时买入两份中间行权价、相同到期日的认购期权C.分别买入一份较低、较高行权价的认沽期权，同时卖出两份中间行权价、相同到期日的认沽期权D.分别卖出一份较低、较高行权价的认沽期权，同时买入两份中间行权价、相同到期日的认沽期权参考答案：A[单项选择题]8、甲股票现在在市场上的价格为40元，投资者小明对甲股票所对应的期权合约进行了如下操作：①买入1张行权价格为40元的认购期权；②买入2张行权价格为38元（Delta=0.7）认购期权；③卖出3张行权价格为43元（Delta=0.2）的认购期权。
证券业远程培训课后测试分答案
证券业远程培训课后测试分答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]2017年中国证券业远程培训课后测试100分答案一、单项选择题1. 隐含波动率是根据期权定价公式从期权价格倒算出来的波动率，反映了（）。
A. 以往数据的变化情况B. 市场对未来的预期C. 波动率变化对期权价格的影响D. 标的资产真实的波动情况您的答案：B题目分数：10此题得分：10.02. 当期权标的资产价格变化较大时，仅使用Delta度量标的资产价格变化对期权价格的影响会产生较大的估计误差，此时需要引入另一个希腊字母（）。
A. VegaB. VommaC. GammaD. Theta您的答案：C题目分数：10此题得分：10.03. 以下哪种金融工具不属于线性衍生产品（）A. 远期B. 期货C. 掉期D. 期权您的答案：D题目分数：10此题得分：10.0二、多项选择题4. 分散化投资对于风险管理的意义在于（）。
A. 只要两种资产收益率的相关系数不为1，分散投资于两种资产就能降低风险B. 对于由相互独立的多种资产组成的投资组合，只要组合中的资产个数足够多，就可以完全消除该投资组合的非系统性风险C. 对于由相互独立的多种资产组成的投资组合，只要组合中的资产个数足够多，就可以完全消除该投资组合的系统性风险D. 当各资产间的相关系数为负时，风险分散效果较差您的答案：A,B题目分数：10此题得分：10.05. 以下哪些因素会影响利率的变动（）A. 通货膨胀预期B. 货币政策预期C. 经济周期D. 国际利率水平您的答案：C,B,D,A题目分数：10此题得分：10.0三、判断题6. 美元汇率的变动会影响大宗商品的价格。
（）您的答案：正确题目分数：10此题得分：10.07. 利率是汇率、股票、商品/期货、期权等金融资产的定价基础和重要影响因素。
（）您的答案：正确题目分数：10此题得分：10.08. 风险对冲是指通过投资或购买与被对冲资产收益波动负相关的某种资产或衍生产品，来冲销被对冲资产潜在损失的一种策略。
期权中希腊字母的含义讲解
1. 股指期权
? ? ? c ? e? qT N d1
2. 外汇期权
? ? ? c ? e? rf T N d1
3. 期货期权
? ? ? c ? e? rT N d1
4. 股票远期
? p ? e? qT N ?d1 ?? 1 ? ? ? p ? e? rf T N d1 ? 1 ? p ? e? rT N ?d1 ?? 1
BS 采用Delta 对冲方法，建立起包含期权的 Delta 中性 头寸
Greeks
9
Delta对冲——使用期货
1. 实践中，对冲工具多选用期货
期货流动性好、交易成本低
2. 符号
期货到期时间：T * Delta 对冲需要的标的资产头寸：H A Delta 对冲需要的期货头寸：H F
3. 期货的Delta:
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Delta, Theta, Gamma的关系
1. 从BSM 方程容易推导出三者的关系
?? ?t
? rS ?? ?S
?
1?
2
2S 2
? 2? ?S 2
?
r?
? ? rS ? ? 1 ? 2S 2? ? r?
2
2. 如果投资组合是Delta 中性的，则
? ? 1 ? 2S 2? ? r?
2
如果Theta 是较大的正数， Gamma 就是很大的负数， 因此， Theta 可以作为 Gamma 的替代指标使用
股价： Delta, Gamma 到期时间： Theta 波动率： Vega 无风险利率： Rho
Greeks
3
Delta
1. Delta 是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了 期权价值对标的资产价格变化的敏感性
期权中希腊字母的含义
2 S S 2
3. Gamma中性与Gamma对冲
由于标的资产及其远期、期货合约的Gamma都等于零， 因此，不能用来改变投资组合的Gamma 要改变投资组合的Gamma，必须使用那些价格与标的 资产价格呈非线性关系的工具，例如期权
Greeks
16
1 2 t S 2
wi i
i 1 n
w i 表示组合包含第I中期权的数量 其中，
Greeks
8
Delta对冲
1. 定义：建立对冲工具头寸，使得对冲工具头寸与要保 护的头寸的Delta等于零
Delta中性：资产(或者组合)的Delta等于零
2. 动态对冲
由于资产的Delta通常是时间的函数，因此，为了实现 对冲目标，通常必须动态调整对冲工具头寸的数量
(2)
5. 两个约束方程，3个未知数p, u, d 6. 添加第三个方程 (3) ud 1 7. 方程组(1)-(3)的解
ue
t
,
d e
t
,
Greeks
e r t d p ud
38
Sert pSu 1 p Sd
(1)
Greeks
37
二叉树模型——离散化
4. 股价做几何布朗运动，在delta(t)内的方差为 2 t
S S
2
r t , t
2
2
2 pu 1 p d pu 1 p d t
如果Theta是较大的正数，Gamma就是很大的负数， 因此，Theta可以作为Gamma的替代指标使用
GБайду номын сангаасeeks
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期权从业考试题(含答案94分)
试卷单选题（共50题，每题2分）1、期权合约是由买方向卖方支付（），从而获得在未来约定的时间以约定的价格买入或卖出标的资产的权利A.行权价B.标的价格C.权利金D.结算价2、期权的买方（）A.获得权利金B.有保证金要求C.有义务、无权利D.支付权利金3、期权买方在期权到期前任一交易日或到期日均可以选择行权的是（）A.欧式期权B.美式期权C.百慕大式期权D.亚式期权4、关于“510050C1509M02350”合约，以下说法正确的是（）A.权利金是每股0.2350元B.合约到月份为5月C.合约类型为认沽D.行权价为2.350元5、以下哪种情况下，期权合约单位无需作相应调整（）A.当标的证券发生权益分配B.当标的证券发生价格剧烈波动C.当标的证券发生公积金转增股本D.当标的证券发生配股6、上交所期权合约的最小交易单位为（）A.10张B.100张C.1张D.1000张7、股票期权合约调整的主要原则为()A.保持合约单位数量不变B.保持合约行权价格不变C.保持合约名义价值不变D.保持除权除息调整后的合约前结算价不变8、所谓平值是指期权的行权价格等于合约标的的（）A.内在价格B.时间价格C.履约价格D.市场价格9、以下关于期权与权证的说法，正确的是（）A.权证的投资者可以作卖方B.权证的投资者需要保证金C.都是标准化产品D.履约担保不同10、以下关于期权与期货收益或风险的说法，正确的是（）A.期权的卖方收益无限B.期货的买方风险有限C.期货的卖方收益有限D.期权的买方风险有限11、虚值期权（）A.只有内在价值B.同时具有内在价值和时间价值C.只有时间价值D.内在价值和时间价值都没有12、在其他变量相同的情况下，标的股票价格上涨，则认购期权的权利金（），认沽期权的权利金（）A.上升，上升B.下降，下降C.上升，下降D.下降，上升13、备兑开仓也叫（）A.备兑买入认沽期权开仓B.备兑卖出认购期权开仓C.备兑买入认购期权开仓D.备兑卖出认沽期权开仓14、通过备兑开仓指令可以（）A.减少认购期权备兑持仓B.增加认购期权备兑持仓C.增加认沽期权备兑持仓D.减少认沽期权备兑持仓15、当标的股票发生现金分红时，对备兑持仓的影响是（）A.行权价不变B.合约单位不变C.备兑证券数量不足D.没有影响16、小张持有5000股甲股票，希望为其进行保险，应该如何操作（甲股票期权合约单位为1000）（）A.买入5张认购期权B.买入5张认沽期权C.买入1张认沽期权D.买入1张认购期权17、小李是期权的一级投资者，持有5500股A股票，他担心未来股价下跌，想对其进行保险，设期权的合约单位为1000，请问小李最多可以买入（）张认沽期权A.4B.5C.6D.718、股票期权限仓制度包括（）A.限制期权合约的权利仓持仓B.限制持有的股票数量C.限制单笔最小买入期权合约数量D.限制卖出期权合约数量19、王先生以10元价格买入甲股票1万股，并卖出该股票行权价为11元的认购期权，1个月后到期，收取权利金0.5元/股（合约单位是1万股），在到期日，标的股票收盘价是11.5元，则该策略的总盈利是（）元A.20000B.10000C.15000D.020、王先生以14元每股买入10000股甲股票，并以0.5元买入了1张行权价为13元的该股票认沽期权（合约单位10000股），如果到期日股价为15元，则该投资者盈利为（）元A.10000B.5000C.15000D.021、老张买入认购期权，则他的（）A.风险有限，盈利有限B.风险有限，盈利无限C.风险无限，盈利有限D.风险无限，盈利无限22、小刘买入股票认购期权，是因为他认为未来的股票行情是（）A.上涨B.不涨C.下跌D.不跌23、王先生打算长期持有甲股票，既不想卖出股票又希望规避价格风险，则其可以（）A.卖出认购期权B.买入认购期权C.卖出认沽期权D.买入认沽期权24、认购期权买入开仓后，其最大损失可能为（）A.行权价格-权利金B.行权价格+权利金C.亏光权利金D.股票价格变动差-权利金25、认购期权买入开仓后，其最大损失可能为（）A.行权价格-权利金B.行权价格+权利金D.股票价格变动差-权利金26、小王买入了行权价格为9元的甲股票认沽期权，期权到期时，股价为8.8元，不考虑其他因素，则她最有可能（）A.行权，9元买进股票B.行权，9元卖出股票C.行权，8.8元买进股票D.等合约自动到期27、买入一张行权价格为50元的认购期权，支付权利金1元，则如果到期日标的资产价格上升到60元，每股收益为（）A.8元B.9元C.10元D.11元28、关于认沽期权买入开仓的损益，说法正确的是（）A.若到期股价低于行权价，损失全部权利金B.若到期股价高于行权价，收取全部权利金C.若到期股价高于行权价，损失全部权利金D.若到期股价低于行权价，收取全部权利金29、杠杆性是指（）A.收益性放大的同时，风险性也放大B.收益性放大的同时，风险性缩小C.收益性缩小的同时，风险性放大D.收益性缩小的同时，风险性不变30、赵先生以0.03元买入一张股票认沽期权，现在预计股价会上涨，准备平仓。
趣谈期权有关的希腊字母
趣谈期权有关的希腊字母趣谈期权有关的希腊字母！Delta, Gamma, Vega和Theta当我们理解期权价值与其影响因素的敏感性时，可以作这样比喻。
股票期权作为股票的“孩子”，其脾气秉性自然受三方面的影响：一是自身“基因”的制约，比如：权利属性（认购还是认沽）、行权价（K）、到期时间（T）；二是“父母亲”的言传身教：股价（S）、股价的波动率（Sigma）；三是社会大环境的熏陶：无风险收益率（r）。
那么一份股票期权的价格（V）究竟是如何被这些因素所影响的呢？换而言之，股票价格上涨1％，或者股价波动率上升1%，作为孩子的期权的“脾气”变化多少呢？为了回答这个问题，我们就必须认识五个“希腊字母”了。
毫不夸张地说，这五个希腊字母就是期权价格变化的生命源泉，也是“孩子”与“父母”的纽带。
这五个希腊字母就叫做Delta，Gamma，Vega，Theta和Rho。
先让我们来认识第一个希腊字母——Delta。
1． Delta是什么？期权是标的资产的衍生产品。
两者之间就像是“父子”一样，父亲的一举一动无时无刻不在影响着孩子的行为。
父亲的这种影响力就是Delta。
以50ETF为例，当ETF价格发生变化时，期权价格也会随之改变。
ETF与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画：当ETF价格变化0.001元时，对期权价格的影响就是0.001*Delta元。
认购期权是“乖孩子”，当“父亲”ETF价格上涨的时候，认购期权价格也会上涨，认购期权的Delta大于零；而“坏孩子”认沽期权则恰恰相反，当ETF 价格上涨时，认沽期权的价格反而是下跌的，它的Delta小于零。
2． Delta在投资中的两个简单应用一个是对冲作用。
如果我们有着如下对冲组合：由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。
当ETF价格变化0.001元时，Delta份ETF 空头价格会变化-0.001*Delta元，1份期权合约价格会变化0.001*Delta元。
证券业协会培训C16068满分100答案
一、单项选择题1. 以下哪个是反映衍生品价格受标的波动率影响的希腊字母？（）A. DeltaB. GammaC. VegaD. ThetaE. Rho描述：投资组合市场风险管理工具和方法您的答案：C题目分数：10此题得分：10.0二、多项选择题2. 以下哪些内容属于压力测试的步骤？（）A. 风险因子选择B. 压力情景设定C. 敏感性分析D. 传导机制构建E. 测试结果分析描述：投资组合市场风险管理工具和方法您的答案：B,E,D,A题目分数：10此题得分：10.03. 以下哪些是风险值VaR方法的特点？（）A. 没有反应分位点左侧损失的情况B. 计算量大C. 无法评估极端市场情况变化带来的影响D. 数据与模型的有效性对结果可靠性有显著影响描述：投资组合市场风险管理工具和方法您的答案：C,D,A题目分数：10此题得分：10.04. 风险监控报告的读者主要有（）。
A. 管理决策层B. 投资经理C. 监管部门D. 投资者E. 风控人员描述：投资组合市场风险日常管理工作您的答案：E,B,A题目分数：10此题得分：10.05. 以下哪些是风险管理政策制定中应包括的内容？（）A. 适用范围B. 相关主体职责与权限C. 工作程序D. 检查与问责描述：投资组合市场风险管理工具和方法您的答案：B,A,D,C题目分数：10此题得分：10.06. 投资组合市场风险日常管理工作主要包括（）。
A. 了解你所负责的投资组合面临的风险B. 风险监控报告C. 基本面分析D. 风险评估E. 风险审核描述：投资组合市场风险日常管理工作您的答案：E,D,B题目分数：10此题得分：10.0三、判断题7. 风险管理的目标就是消灭风险。
（）描述：投资组合市场风险管理基础您的答案：错误题目分数：10此题得分：10.08. 回溯测试是对风险价值VaR进行检验的重要方法。
（）描述：投资组合市场风险管理工具和方法您的答案：正确题目分数：10此题得分：10.09. 经济资本是公司明确的对重要业务风险管理结果的最大容忍范围。
个股期权从业人员考试题库(含答案)
1、目前某股票的价格为50元，其行权价为51元的认购期权的权利金为2元，那么档该股票价格每上升1元时，其权利金变动最有可能为以下哪种？A.上涨0.5元—1元之间B.上涨0元—0.5元之间C.下跌0.5元—1元之间D.下跌0元〕—0.5元之间2、老王判断某股票价格会下跌，因此买入一份执行价格为50元的该股票认沽期权，权利金为1元，当股票价格高于〔50〕元时，该投资者无法获利。
3、某股票现在的价格为50元，其对应行权价为48元的认购期权合约价格为4元，假设该股票短时间内的Delta为0.6，那么该期权此时的杠杆倍数为〔7.5〕4、对于现价为12元的某一标的证券，其行权价格为10元，只有1天到期的认购期权权利金价格为2.15元，那么该认购期权合约的Delta值大致为〔0.52〕选接近于1的，0-1之间的数字5、当Delta值对证券价格的变化特别敏感的时候，〔gamma〕会显得特别重要。
6、出现以下哪种情况，中国结算上海分公司、上交所有权对投资者的相关持仓进行强行平仓〔〕A.客户持仓超出持仓限额标准，且未能在规定的时间内平仓B.合约调整后，备兑开仓持仓标的缺乏局部，在规定时间内没有补足并锁定标的证券，或没有对缺乏局部头寸进行平仓C.因违规、违约被上交所和中国结算上海分公司要求强行平仓D.以上全是7、假设某股票目前的价格为52元，张先生原先持有1000股该股票，最近他买入3份行权价为50元的该股票认购期权，期权的Delta值为0.1，同时买入一份行权价为50元的认沽期权，该期权的Delta值为-0.8，2种期权的期限相同，合约单位都是1000，那么张先生需要〔卖出500股〕才能使得整个组合的Delta保持中性8、如何构建底部跨式期权组合〔同时购置相同行权价格、相同期限的一份认购期权和认沽期权〕指一种包含相同的行使价和到期日的看涨期权和看跌期权的期权策略。
9、领口策略的构建方法是买入股票，买入平价〔或者虚值〕认沽期权，再卖出虚值认购期权。
上交所期权讲义第二讲：相约希腊字母
•
用数学语言来说，Gamma就是Delta随标的价格变化的幅度。当ETF价格变化 0.001元时，Delta变化0.001*Gamma。
-13-
Gamma：期权价格的凸度
认购 期权 价格
Delta=0.75
Delta=0.50 Delta=0.25
ETF价格
-14-
Gamma：卖方对冲风险难度的度量
希腊字母！
-5-
希腊字母带来的盈利
4/16日内涨幅 4.04%，最虚值的 4月3.200 认购期 权日内涨幅 170.8%。
4/17开盘50ETF价 格大幅变动，跳空 幅度3.02%，最虚 值的4月3.200 认 购期权开盘跳空幅 度达到47.06%。
Delta
Gamma
3/25开盘与收盘，价 格均为2.604，4月 2.600 认购期权的隐 含波动率从21.69%上 升至26.76%，期权价 格在此期间价格涨幅 为7%。
Theta、Gamma、Delta之间的关系
• 在B-S模型框架下，Theta、Gamma、Delta三个希腊字母的关系如下：
• 从这一经典的等式中，可以看到：
1. Theta与Gamma前的符号相反，这也反映出它们为什么总是“对着干”；
2. 当组合为delta中性时，上式右侧的第二项为0，此时Theta与Gamma的相 反性最为明显； 3. 由于rV的存在，Gamma不会完全抵消Theta，而只能抵消一部分。
上交所期权策略高级顾问培训
上海证券交易所
第二讲
相约希腊字母
目 录
引言 Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho的理解 各希腊字母之间的关系 希腊字母关于股价、时间、波动率的变化图
期权价值敏感性——希腊字母汇总
第三章 期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感 程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。
每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为 零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。
实际上，当我们 运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分 别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、 时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量 的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动 能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就 能起到消除相应风险的套期保值的目的。
本章将主要介绍 Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。
符号风险因素 量化公式Gamma Γ标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν波动率变化 权利金变化/波动率变化Theta Θ到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格， S 0 为标的证券现价， S T 为标的证券行权时价格K 为期权行权价格σ 为标的证券波动率r 为无风险利率π t 为资产组合在 t 时刻的价值N () 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得N()为标准正态分布的密度函数，N()=-x2''2第一节Delta（德尔塔，∆）1.1定义Delta衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。
新权利金=原权利金+Delta×标的证券价格变化1.2公式从理论上，Delta准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。
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一、单项选择题
1. （）度量了期权价格对期权存续期的敏感性。
A. Delta
B. Theta
C. Vega
D. Rho
您的答案：B
题目分数：10
此题得分：10.0
2. 其他条件不变的情况下，存续期越长，利率的影响越明显，期权的Rho的绝对值（）。
A. 越大
B. 越小
C. 不变
D. 以上都不正确
您的答案：A
题目分数：10
此题得分：10.0
3. 当期权处于（）状态时，时间价值最大。
A. 实值
B. 虚值
C. 平值
D. 极端实值
您的答案：C
题目分数：10
此题得分：10.0
4. 当认沽期权处于极端实值状态，股票价格变动1元，内在价值（）变动趋向1元。
A. 横向
B. 正向
C. 纵向
D. 反向
您的答案：D
题目分数：10
此题得分：10.0
二、多项选择题
5. 下列关于期权的Vega值的说法正确的是（）。
A. 随着到期日的临近，Vega值逐渐减小
B. 波动率越大，实值和虚值期权的Vega值越大，平值期权的Vega值相对较平稳
C. 当期权处于平值时，Vega值最大
D. 当期权处于平值时，Vega值最小
您的答案：B,A,C
题目分数：10
此题得分：10.0
6. 下列关于期权的Theta值说法正确的是（）。
A. 当期权处于平值时，Theta值最小
B. 平值期权Theta逐渐减小，时间价值加速流失
C. 波动率越高，Theta值越小
D. 一般情况下期权的Theta值均为负
您的答案：D,A,C,B
题目分数：10
此题得分：10.0
三、判断题
7. 期权为平值时Gamma最大，Delta变化最快。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
8. 当认购期权处于极端实值时，时间价值将变小，Delta趋向0。
（）
您的答案：错误
题目分数：10
此题得分：10.0
9. 波动率越高，时间价值越大，期权的Theta值越小，相同存续期内时间价值流失越快。
（）
一、单项选择题
1. （）度量了期权价格对期权存续期的敏感性。
A. Delta
B. Theta
C. Vega
D. Rho
您的答案：B
题目分数：10
此题得分：10.0
2. 其他条件不变的情况下，存续期越长，利率的影响越
明显，期权的Rho的绝对值（）。
A. 越大
B. 越小
C. 不变
D. 以上都不正确
您的答案：A
题目分数：10
此题得分：10.0
3. 当期权处于（）状态时，时间价值最大。
A. 实值
B. 虚值
C. 平值
D. 极端实值
您的答案：C
题目分数：10
此题得分：10.0
4. 当认沽期权处于极端实值状态，股票价格变动1元，
内在价值（）变动趋向1元。
A. 横向
B. 正向
C. 纵向
D. 反向
您的答案：D
题目分数：10
此题得分：10.0
二、多项选择题
5. 下列关于期权的Vega值的说法正确的是（）。
A. 随着到期日的临近，Vega值逐渐减小
B. 波动率越大，实值和虚值期权的Vega值越
大，平值期权的Vega值相对较平稳
C. 当期权处于平值时，Vega值最大
D. 当期权处于平值时，Vega值最小
您的答案：B,A,C
题目分数：10
此题得分：10.0
6. 下列关于期权的Theta值说法正确的是（）。
A. 当期权处于平值时，Theta值最小
B. 平值期权Theta逐渐减小，时间价值加速流
失
C. 波动率越高，Theta值越小
D. 一般情况下期权的Theta值均为负
您的答案：D,A,C,B
题目分数：10
此题得分：10.0
三、判断题
7. 期权为平值时Gamma最大，Delta变化最快。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
8. 当认购期权处于极端实值时，时间价值将变小，Delta
趋向0。
（）
您的答案：错误
题目分数：10
此题得分：10.0
9. 波动率越高，时间价值越大，期权的Theta值越小，
相同存续期内时间价值流失越快。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
10. 认购期权的Rho为正数，认沽期权的Rho为负数。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
试卷总得分：100.0
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
10. 认购期权的Rho为正数，认沽期权的Rho为负数。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
试卷总得分：100.0。