昆山市数学九年级上册期末试卷(带解析)

昆山市数学九年级上册期末试卷(带解析)

一、选择题

1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．极差 2．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ）

A ．6π

B ．12π

C ．18π

D ．24π

3．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足

PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）

A ．5

B ．1

C ．2

D ．3

4．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a ,a +2)、C(b ,0)（a >0,b >0），若AB=42且∠ACB 最大时，b 的值为（ ） A ．226+

B ．226-+

C ．242+

D ．242

5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB

AD

=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）

A ．

1

2

AE EC = B ．

2EC

AC

= C ．

1

2

DE BC = D ．

2AC

AE

= 6．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A ．方差

B ．平均数

C ．众数

D ．中位数

7．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是

A ．

B ．

C ．

D ．

8．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）

A ．22(3)2y x =-+

B ．22(3)2y x =++

C ．22(3)?2y x =-

D ．22(3)?2y x =+

9．下列函数中属于二次函数的是( ) A ．y ＝

12

x B ．y ＝2x 2-1

C ．y ＝23x +

D ．y ＝x 2＋

1x

＋1 10．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5

C ．5

D ．6

11．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ∽△ADE ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是

（ ）

A ．∠

B ＝∠D B ．∠

C ＝∠E C ．

AD AB

AE AC

= D ．

AC BC

AE DE

= 12．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A ．y =32x −2

B ．y =32x +2

C ．y =3()2

2x -

D ．y =3()2

2x +

13．cos60︒的值等于（ ） A ．

12

B ．

22

C 3

D 3 14．如图，在正方形 ABCD 中，

E 是BC 的中点，

F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．有下列结论： ①∠BAE ＝30°；

②射线FE 是∠AFC 的角平分线； ③CF ＝

1

3

CD ； ④AF ＝AB ＋CF ．

其中正确结论的个数为（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

15．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．110°

二、填空题

16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

17．设1x ，2x 是关于x 的一元二次方程240x x +-=的两根，则1212x x x x ++=______. 18．已知三点A （0，0），B （5，12），C （14，0），则△ABC 内心的坐标为____． 19．如图是二次函数2

y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.

20．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则tan ∠AOD=________.

21．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：

①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

22．已知圆锥的侧面积为20πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥底面半径为______cm ． 23．如图，

O 的直径AB 与弦CD 相交于点53E AB AC ==，，，则

tan ADC ∠=______．

24．抛物线()2

322y x =+-的顶点坐标是______.

25．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．

26．如图，E 是▱ABCD 的BC 边的中点，BD 与AE 相交于F ，则△ABF 与四边形ECDF 的面积之比等于_____．

27．某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这m n 个数据的平均数等于______.

28．如图，在⊙O 中，分别将弧AB 、弧CD 沿两条互相平行的弦AB 、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O 的半径为4，则四边形ABCD 的面积是__________________．

29．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．